数据与图表

（3）绘制方法：①根据统计资料整理数据；
②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴；
③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点；
④把各点用线段按顺序依次连接起来；
⑤统计图中的数据是不是统计资料整理的数据。
●扇形统计图：
（1）扇形统计图用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表样的统计图叫做扇形统计图。
4、常见的统计图：
●条形统计图：
（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。
（2）特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。
C．修正普查的资料D．用样本指标推算总体指标
下列调查中，适合用普查方式的是（）
A．了解一批炮弹的杀伤半径
B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C．了解长江中鱼的种类
D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行统计。现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图。请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
B.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
C.抗震期间，电视台调查“抗震救灾特别节目”在杭州的收视率
D.调查全市中学生平均每天的睡眠时间
二、频数分布直方图
1、频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
2、频数分布表:运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。
④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。
●折线统计图：
（1）折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
（2）特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。
因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨．则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（ ）
A．平均数是8吨B．中位数是9吨C．极差是4吨D．方差
习题
抽样调查的主要目的是（）
A．广泛运用数学的方法B．计算和控制抽样误差
3、平均数、众数和中位数：在具体情境中，理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．
4、方差和极差：会计算方差，并会用来表示数据的离散程度．
5、样本估计总体的思想：通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．
6、根据推断结果做决策：根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
四、数据的波动与分布规律
如果样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为a，方差为s，则样本2x1－3，2x2－3，2x3－3，…，2xn－3的平均数为，方差为.
五统计的简单应用
1、统计数据：从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据．
2、抽样：能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
（3）绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；
②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段；
③用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生对于数学学习喜欢程度的众数是：；
（3）若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？
（3）“普查”与“抽样调查”的优缺点比较：
优点
缺点
普查
可以直接获得总体的情况
当个体数目多，受客观条件限制，调查具有破坏性时不允许普查
抽样调查
调查范围小，节省时间，人力，物力和财力
不如普查得到的结果准确
2、总体、个体、样本、样本容量：
（1）总体：所要考察对象的全体称为总体。
（2）个体：而组成总体的每一个考察对象称为个体。
（3）样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
（4）样本容量：样本中个体的数目。
（5）总体、个体、样本三者的联系：
●对于同一调查，三者考察的对象相同；
●考察对象的数目有区别，总体中个体的数目大于样本中个体的数目；
●总体和样本都是由个体组成的。
下列调查中，适合采用普查方式的是（）
A.为保证“神舟八号”的成功发射，对其零部件进行检查
④在每个扇形中标明所表示的各个部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色区别
⑤写上名称和制图日期。
★各类统计图的优点：
条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；
折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
三、数据的代表
某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是_______分．
课题
数据与图表
教学目标
1、数据的收集与整理
2、频数分布直方图
3、数据的代表
4、数据的波动与分布规律
重难点透视
对数据与图表之间的融会贯通
教学内容
Ⅰ数据与图表
一、数据的收集与整理
1、普查与抽样调查：
（1）普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。
（2）抽样调查：抽样调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
3、频数分布直方图：
（1）当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
（2）绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多；③确定分点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。
（2）特点：扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360º的比。如果表示的数据是想了解各数据所占的百分比，那么一般采用扇形统计图。
（3）绘制方法：①先算出个部分数量占总数量的百分之几。
②再算出表示个部分数量的扇形的圆心角的度数。
③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形