控制工程2习题解答

题目已知f t =0.5t ,则其Lftl-【】

答案：C

题目 函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= _________________

分析与提示：拉氏变换定义式。 答案： 'f (t )e'tdt

题目：函数f t =e^的拉氏变换 L[f(t)]= ________________ 分析与提示：拉氏变换定义式可得，且

f(t)为基本函数。

1

答案：^^

s +a

题目：若 f(t) =t 2e^t ,则 L[f (t)H

【

】

2

(S 2)3

分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，

L[f(t)]

3 (S 2)3

答案：B

题目：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足 _________________ 条件。

分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足狄里赫利条件。

答案：狄里赫利

题目：已知f t =0.5t

1 ,则其L Ifd =【】

2 2

A. S 0.5S

B. 0.5S

2

A. S 0.5s

B. 0.5s 2

C.

1

2S 2

D.

分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得 1

2S

1 Llf d = 0.5 2

S

A.

C.

2 S -2

D.

2

(S - 2)3

J 1 J

若 FS=——，则 f 0 )=()。

s + a

1 1

f (t) = lim S lim 1

T s+a

ι% 丄 a

1 +

S

答案:

1

此为基本函数，拉氏变换为 —2。

S

题目: 函数 f t =t 的拉氏变换L[f(t)]=

C.

2S 2 S

D.

1 2s

分析与提示：由拉氏变换的定义计算， 这是两个基本信号的和， 由拉氏变换的线性性质, 1 1 Llfd= 0.5 2

S S

其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。

答案：C

4s +1

题目：若 F S A -2—,则 Iim f t )=(

S +s t

-⅛⅛

)。 A. 1

C. ∞ B. 4

D. 0

分析与提示:

根据拉氏变换的终值定理

f (：：) = lim f (t) = lim SF(S)。即

有

S )0

!

im f

(t)τs m o

答案：B

s*4 S S

题目：函数f t =e& cos 的拉氏变换L[f(t)]= 分析与提示： 基本函数cos t 的拉氏变换为

S

7

2,由拉氏变换的平移性质可知

S ■ ■ ■

L l -f t I-

s +a s ∙ a 2 ‘2

答案:

(s +a f +ω2

题目: 分析与提示:

根据拉氏变换的初值定理

f(0) =Iim f (t) = Iim SF(S)。即有

t 「0

S ]：:

f(0) =Iim tτ 分析与提示:

1

答案：—

S

题目：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由 F S查拉氏变换表得出及_________________ 。

分析与提示：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由 F S查拉氏变换表得出及部分分式展开法。

答案：部分分式展开法

A B

+

s i s 2 S 1 S 2

解得

B= S 2 1

- S l S 2 S “

因此

ft = = —2

_S 1

t _2t

=2e -e

J

1

题目：FS 的拉氏反变换为___________________

S

分析与提示：此为基本函数。

答案：f t =1

J 1

题目：FS 的拉氏反变换为__________________

s +a

分析与提示：此为基本函数。

答案： f t £

题目：FS 的拉氏反变换为

Ts+1 ------------------

分析与提示：此为基本函数。

答案：

I t ft -T e

题目：已知FS = 分析与提示:

S 3 -2

S +3s + 2

首先对F(S)进行因式分解，即

，则其L J IF S为多少?

F S 3 -

S +3s+2

答案: 2e丄

1

题目：线性系统与非线性系统的根本区别在于【】

A、线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入

B、线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入

C、线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理

D、线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理

分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，满足叠加性和均匀性。

答案：C

题目：对于一个线性定常系统【】

A、如有多个输入，则输出是多个输入共同作用的结果

B、可用拉氏变换方法得出输入与输出之间的传递函数

C、每个输入所引起的输出不可分别单独计算，因多个输入之间互相影响

D、可用线性微分方程式来描述

E、不能在频率域中判别它的稳定性

分析与提示：线性系统满足叠加性，因此A正确，B为传递函数的定义，D为线性系统的定义之一。

答案：A,B,D

题目：某系统的微分方程为X o (t^ X0 (t) X O=X i (t),则它是【】

A .线性定常系统

B •线性系统

C.非线性系统

D .非线性时变系统

分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，题目表示的微分方程不是线

性的，故不是线性系统。

答案：C

题目：定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性能之间的数学表达

式称为系统的_____________ 。

分析与提示：数学模型是定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性

能之间的数学表达式

答案：数学模型

题目：线性系统满足两个重要性质，分别为：分析与提示：线性系统满足叠加性和均匀性。答案：叠加性、均匀性