数字图像中的Hough变换应用--直线检测
利用Hough变换实现直线的快速精确检测
第13卷 第2期2008年2月中国图象图形学报Journal of I m age and GraphicsVol .13,No .2Feb .,2008收稿日期:2006204225;改回日期:2006210217第一作者简介:滕今朝(1970～ ),男,讲师。
2007年于海军航空工程学院获测试计量仪器与科学专业硕士学位。
主要从事电气自动化、检测技术方面的教学和研究。
E 2mail:t w rite@利用Hough 变换实现直线的快速精确检测滕今朝1) 邱 杰2)1)(威海职业学院机电工程系,威海 264210) 2)(海军航空工程学院,烟台 264000)摘 要 利用Hough 变换对直线进行检测,通常存在“速度缓慢、结果不够精确”的问题,本文提出了“分式查表法”,能在大幅度减少Hough 变换的总计算量的情况下,检测精度保持最高,从而使超大型图像中,直线的实时、精确检测成为可能。
关键词 Hough 变换 参数空间 精度 分式查表法中图法分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:100628961(2008)022*******Fa st and Prec ise D etecti on of Stra i ght L i n e w ith Hough Tran sformTE NG J in 2zhao 1),Q I U J ie2)1)(E lectro m echanical Engineering D epart m ent,W eihai V ocational College,W eihai 264210)2)(College of N avy A viation Engineering,Yantai 264000)Abstract Pr oble m s as l ow s peed or inaccurate results in the p r ocess of line detecti on with Hough Transf or m re main unsatisfact orily s olved .This paper puts f or ward a ne w l ook 2up table t o decrease the computati on distinctly and keep ing the highest p recisi on .It offers the possibility in real 2ti m e app licati ons es pecially in large i m age .Keywords Hough Transf or m,para meter s pace,p recisi on,table l ook 2up1 引 言Hough 变换具有优异的鲁棒性和极佳的抗干扰能力,利用Hough 变换进行直线检测,是图像分析和计算机视觉的一个重要内容。
hough变换直线检测主要原理
hough变换直线检测主要原理
霍夫变换是一种在图像空间进行几何形状检测的方法，用于检测平面上的直线。
主要原理如下：
1. 点与直线的表示：霍夫变换使用极坐标系来表示直线，每个点在图像中表示一条通过该点的直线。
直线可以用两个参数表示：r表示离原点的距离，θ表示与x轴的夹角。
2. 累加过程：对每个点，遍历所有可能的直线参数，并在霍夫空间中进行累加。
对于每个点，对应于通过该点的所有直线，累加器中相应位置的值加1。
这个累加过程可以在霍夫空间中的一个二维数组中进行。
3. 阈值检测：当累加器中的某个值超过预设的阈值时，认为该直线存在。
这个阈值可以根据应用需求进行设置。
4. 参数反算：根据累加器中的峰值，反算出对应的直线参数（r和θ），并在图像中绘制出检测到的直线。
霍夫变换的主要优点是对于存在噪声和局部遮挡的图像仍然能够有效地检测直线。
但是其缺点是计算复杂度较高，直线的参数空间较大，需要处理大量的累加器。
同时，霍夫变换对于直线的精确定位和参数估计准确性不高，对于曲线的检测效果较差。
Hough变换检测直线
Hough 变换检测直线实验报告一，实验要求用hough 算法检测图像中的直线算法。
使用这一算法来求一幅图像中的所有大于规定长度的直线段，设规定的长度为20点。
二，Hough 变换简介Hough 变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一。
Hough 变换的基本原理在于利用点与线的对偶性，将原始图像空间的给定的曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点。
这样就把原始图像中给定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题。
图1 Hough 变换)sin(sin cos 00θαθθρ+=+=A y x如上图所示，在图像空间，直线上一点),(00y x 转换到参数空间就是一条曲线，而且，图像空间同一直线上的点转换到参数空间的曲线一定相交于一点，即参数空间各曲线的交点对应着图像空间的一条直线，这样，检测参数空间曲线交点就检测出了图像空间的直线。
三，实验过程和结果分析用Hough 变换之前, 首先要对图像进行边缘检测的处理，也即霍夫线变换的直接输入只能是边缘二值图像。
本实验基于VS2008和OPENCV 来实现。
实验的步骤如下：(1)读入图像，转换成灰度图像OPENCV 中用cvLoadImage 函数来读取图像，函数原型：IplImage* cvLoadImage( const char* filename, int flags=CV_LOAD_IMAGE_COLOR );filename ：要被读入的文件的文件名(包括后缀)；flags ：指定读入图像的颜色和深度；例如：cvLoadImage( fileame, -n1 ); //默认读取图像的原通道数cvLoadImage( filename, 0 ); //强制转化读取图像为灰度图 cvLoadImage( filename, 1 ); //读取彩色图(2)进行边缘检测本实验选择Canny算子的边缘检测,OPENCV中用Canny函数来进行Canny 算子的边缘检测，函数原型为：void cvCanny( const CvArr* image, CvArr* edges, double threshold1, double threshold2, int aperture_size=3 );image：单通道输入图像edges：单通道存储边缘的输出图像threshold1 ：第一个阈值threshold2 ：第二个阈值aperture_size ：算子内核大小3，对检测出的二值图像进行Hough变换OPENCV中用cvHoughLines2函数来进行Hough变换，函数原型为：CvSeq* cvHonghLines2(CvArr* image,void* line_storage,int mehtod,double rho,double theta,int threshold,double param1 =0,double param2 =0);Image：输入8-比特、单通道(二值)图像line_storage：检测到的线段存储仓Method：Hough 变换变量，是下面变量的其中之一CV_HOUGH_STANDARD ——传统或标准Hough 变换CV_HOUGH_PROBABILISTIC——概率Hough 变换CV_HOUGH_MULTI_SCALE ——传统Hough 变换多尺度变种Rho：以象素为单位的距离精度，一般取1Theta：以弧度为单位角度精度,一般取CV_PI/180Threshold：阈值参数，当在一条直线上的像素点数大于threshold时，才将该直线作为检测结果显示出来，该值越大，得到直线越少。
霍夫变换直线检测原理
霍夫变换直线检测原理
霍夫变换（Hough Transform）是一种用来检测图像中的直线的算法，它在图像处理领域非常重要，它可以用来检测图像中的线条，圆和椭圆。
霍夫变换的基本原理是，将输入图像中的每个像素点看作是坐标系中的一个点，然后通过一些函数来确定是否存在直线，圆或椭圆，并将这些函数称为霍夫变换函数。
霍夫变换的直线检测是一个非常重要的过程，它的基本原理是将输入图像中的每个像素点看作是坐标系中的一个点，然后用霍夫变换函数来检测输入图像中是否存在直线。
霍夫变换函数有两种，一种是极坐标函数，另一种是直角坐标函数。
在极坐标函数中，霍夫变换函数的形式是：r=xcosθ+ysinθ，在直角坐标函数中，霍夫变换函数的形式是：y=mx+b。
霍夫变换直线检测的过程大致分为以下几步：首先，将输入图像转换为灰度图像，然后使用适当的滤波算法去除噪声；其次，使用边缘检测算法检测图像的边缘，并获得边缘的像素点坐标；然后，使用霍夫变换函数对边缘的像素点进行拟合，获得直线的参数；最后，使用拟合后的参数对直线进行绘制，完成图像中直线检测的任务。
总而言之，霍夫变换是一种用来检测图像中的直线的算法，它是一种极其重要的算法，它可以有效地检测图像中的线条，圆和椭圆，而其直线检测的原理是，将输入图像中的每个像素点看作是坐标系
中的一个点，然后使用霍夫变换函数拟合像素点，获得直线的参数，最后使用参数对直线进行绘制。
用Hough变换检测直线和圆.
特殊图像变换1、 HoughLines功能：利用 Hough 变换在二值图像中找到直线格式：CvSeq* cvHoughLines2( CvArr* image, void* line_storage, int method, double rho, double theta, int threshold,double param1=0, double param2=0 ;参数：image：输入 8-比特、单通道 (二值图像，其内容可能被函数所改变line_storage：检测到的线段存储仓. 可以是内存存储仓 (此种情况下，一个线段序列在存储仓中被创建，并且由函数返回），或者是包含线段参数的特殊类型（见下面）的具有单行/单列的矩阵(CvMat*。
矩阵头为函数所修改，使得它的cols/rows将包含一组检测到的线段。
如果line_storage是矩阵，而实际线段的数目超过矩阵尺寸，那么最大可能数目的线段被返回(线段没有按照长度、可信度或其它指标排序.method：Hough 变换变量，是下面变量的其中之一：CV_HOUGH_STANDARD - 传统或标准 Hough 变换. 每一个线段由两个浮点数(ρ, θ 表示，其中ρ 是点与原点 (0,0 之间的距离，θ 线段与 x-轴之间的夹角。
因此，矩阵类型必须是CV_32FC2 type.CV_HOUGH_PROBABILISTIC - 概率 Hough 变换(如果图像包含一些长的线性分割，则效率更高. 它返回线段分割而不是整个线段。
每个分割用起点和终点来表示，所以矩阵（或创建的序列）类型是 CV_32SC4.CV_HOUGH_MULTI_SCALE - 传统 Hough 变换的多尺度变种。
线段的编码方式与CV_HOUGH_STANDARD 的一致。
rho:与象素相关单位的距离精度theta:弧度测量的角度精度threshold:阈值参数。
如果相应的累计值大于threshold，则函数返回的这个线段. param1:第一个方法相关的参数:∙对传统 Hough 变换，不使用(0.∙对概率 Hough 变换，它是最小线段长度.∙对多尺度 Hough 变换，它是距离精度rho的分母 (大致的距离精度是rho而精确的应该是rho / param1 .param2:第二个方法相关参数:∙对传统 Hough 变换，不使用 (0.∙对概率 Hough 变换，这个参数表示在同一条直线上进行碎线段连接的最大间隔值(gap, 即当同一条直线上的两条碎线段之间的间隔小于param2时，将其合二为一。
霍夫变换直线检测
霍夫变换直线检测霍夫变换（HoughTransform）是计算机图形学中重要的一种技术，它可以定位直线曲线或其他形状的边缘。
它的发明者John Hough，在1962年的一篇论文中提出了这个概念。
霍夫变换是一种经典的图像处理技术，用于检测图像中的直线曲线轮廓与边缘，可以将数字图像转换为数学模型，从而提取和描述图像中的特征。
应用霍夫变换来检测图像中的直线曲线，通常采用基于投票和阈值技术来检测。
图像处理系统上运行霍夫变换，可以检测出图像中的直线曲线，并检测出图像中的边缘。
霍夫变换可以提取图像中的细微内容，主要是提取图像中的线性结构。
霍夫变换的核心是基于投票和阈值技术来检测边缘，这会将图像中的所有边缘（直线曲线或其他）进行分类。
为了提取图像中的边缘，霍夫变换会采用空间变换和梯度变换的方法，将图像转换为极坐标系。
然后，它会检测极坐标系中相关边缘的投票，用于提取边缘。
霍夫变换直线检测可以在图像中检测出直线或其他形状，提取出图像中的轮廓特征。
这是一种经典的图像处理技术，可以将图像转换为数学模型，主要用于线性结构的检测，如线段曲线或线条的检测，用于图形和图像的分析、识别和跟踪。
在印刷体识别、图像识别和计算机视觉等多个领域都有应用。
霍夫变换直线检测是一种效果良好的技术，可以有效检测复杂的线性结构，识别精确的特征。
它也有一些弊端，比如它可能无法检测出特定角度的线条，这可能会影响到它的检测效率。
霍夫变换直线检测是一种技术，可以有效的检测出图像中的线条结构，提取出图像的特征信息。
它广泛应用于图像处理和计算机视觉领域，是图像处理中非常重要的一种技术。
它可以有效的处理图像的细节内容，不仅提供了检测精确的特征，还可以有效减少计算量，是一种十分有用的图像处理技术。
数字图像中的Hough变换应用--直线检测
数字图像中的Hough变换应用--直线检测沈阳理工大学数字图像处理课程设计摘要为能够有效解决实时直线图形提取问题，提出了一种基于Hough变换(HT)的直线提取算法。
它所实现的是一种从图像空间到参数空间的映射关系。
由于具有一些明显优点和可贵性质，它引起了许多国内外学者和工程技术人员的普遍关注。
由于其根据局部度量来计算全面描述参数，因而对于区域边界被噪声干扰或被其他目标遮盖而引起边界发生某些间断的情况，具有很好的容错性和鲁棒性。
多年来，专家们对Hough变换的理论性质和应用方法进行了深入而广泛的研究，目前应用于生物医学、自动化和机器人视觉、空间技术和军事防御、办公自动化等各个方面。
本次课称设计首先分析了数字图像中直线边缘的三种结构特征，提出采用基元结构表示目标边缘点，并在约束条件下计算基元结构的基元倾角。
在此基础上，结合传统的HT的思想对基元结构进行极角约束HT，以获得最终的直线参数。
最后，再用MATLAB软件对该算法进行编程仿真。
实验结果表明，对合成图像和自然图像，该算法能够有效的识别图像中的直线段。
关键词:直线提取;Hough变换;MATLABI沈阳理工大学数字图像处理课程设计目录1. 课程设计的目的 ................................ 1 2. MATLAB简介及应用 (1)2.1 MATLAB简介 (1)2.2 MATLAB应用 (1)2.3 MATLAB特点 (2)3. Hough变换原理 (2)3.1 Hough变换的基本原理 (2)3.2 Hough变换的不足之处 (4)3.3 Hough变换的应用 (4)4. Hough变换检测直线设计 (5)4.1 Hough变换检测直线基本原理 (5)4.2 Hough变换的几种基本算法 (6)4.3 Hough变换算法的比较与选择 (7)4.4 Hough变换检测直线的算法流程图 (9)4.5 Hough变换检测直线算法的实现 (9)5. 仿真结果及分析 (11)5.1 仿真结果 (11)5.2 结果分析 (14)结论 ............................................ 15 参考文献 (16)II沈阳理工大学数字图像处理课程设计数字图像中的Hough变换应用——直线的检测1. 课程设计的目的本次课程设计的目的在于提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。
hough变换检测直线原理matlab
Hough变换是一种图像处理技术，它可以被用来检测图像中的直线。
Hough变换的原理是通过将图像空间中的像素点转换到参数空间中来对直线进行检测。
在参数空间中，每条直线都可以被表示为一组参数，如直线的斜率和截距。
在matlab中，可以使用hough变换来检测图像中的直线。
下面我们来介绍一下在matlab中如何使用hough变换来检测直线。
1. 预处理图像在使用hough变换之前，首先需要对图像进行预处理。
可以通过灰度化、边缘检测等处理方法来提取出图像中的直线信息，以便于后续的检测。
2. 进行hough变换在matlab中，可以使用函数hough来进行hough变换。
该函数的调用格式为：[H,T,R] = hough(BW)其中，BW是经过预处理的二值图像，H是hough变换的结果矩阵，T和R分别是参数空间中的角度和距离。
3. 检测直线在获得了hough变换的结果矩阵之后，可以使用函数houghpeaks来检测出图像中的直线。
该函数的调用格式为：P = houghpeaks(H,5)其中，H是hough变换的结果矩阵，5表示要检测的直线数量。
4. 获取直线参数一旦检测出了直线，就可以使用函数houghlines来获取直线的参数。
该函数的调用格式为：lines = houghlines(BW,T,R,P)其中，BW是经过预处理的二值图像，T和R分别是参数空间中的角度和距离，P是检测出的直线。
5. 绘制直线可以使用函数imshow来在原图上绘制出检测到的直线。
该函数的调用格式为：imshow(BW)hold onfor k = 1:length(lines)xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');endhold off通过以上步骤，就可以在matlab中使用hough变换来检测图像中的直线。
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摘要为能够有效解决实时直线图形提取问题，提出了一种基于Hough变换(HT)的直线提取算法。
它所实现的是一种从图像空间到参数空间的映射关系。
由于具有一些明显优点和可贵性质，它引起了许多国内外学者和工程技术人员的普遍关注。
由于其根据局部度量来计算全面描述参数，因而对于区域边界被噪声干扰或被其他目标遮盖而引起边界发生某些间断的情况，具有很好的容错性和鲁棒性。
多年来，专家们对Hough变换的理论性质和应用方法进行了深入而广泛的研究，目前应用于生物医学、自动化和机器人视觉、空间技术和军事防御、办公自动化等各个方面。
本次课称设计首先分析了数字图像中直线边缘的三种结构特征，提出采用基元结构表示目标边缘点，并在约束条件下计算基元结构的基元倾角。
在此基础上，结合传统的HT的思想对基元结构进行极角约束HT，以获得最终的直线参数。
最后，再用MATLAB软件对该算法进行编程仿真。
实验结果表明，对合成图像和自然图像，该算法能够有效的识别图像中的直线段。
关键词：直线提取；Hough变换；MATLAB目录1. 课程设计的目的 (1)2. MATLAB简介及应用 (1)2.1 MATLAB简介 (1)2.2 MATLAB应用 (1)2.3 MATLAB特点 (2)3. Hough变换原理 (2)3.1 Hough变换的基本原理 (2)3.2 Hough变换的不足之处 (4)3.3 Hough变换的应用 (4)4. Hough变换检测直线设计 (5)4.1 Hough变换检测直线基本原理 (5)4.2 Hough变换的几种基本算法 (6)4.3 Hough变换算法的比较与选择 (7)4.4 Hough变换检测直线的算法流程图 (9)4.5 Hough变换检测直线算法的实现 (9)5. 仿真结果及分析 (11)5.1 仿真结果 (11)5.2 结果分析 (14)结论 (15)参考文献 (16)数字图像中的Hough变换应用——直线的检测1.课程设计的目的本次课程设计的目的在于提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。
熟悉掌握一门计算机语言，可以进行数字图像的应用处理的开发设计。
综合运用MATLAB软件实现图像高通滤波程序设计最终达到以下目的：1)通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。
2)深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。
3)在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。
4)提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。
锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。
2.MATLAB简介及应用2.1MATLAB简介MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
2.2MATLAB应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：1)数值分析2)数值和符号计算3)工程与科学绘图4)控制系统的设计与仿真5)数字图像处理技术6)数字信号处理技术7)通讯系统设计与仿真8)财务与金融工程MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
2.3MATLAB特点此高级语言可用于技术计算1)此开发环境可对代码、文件和数据进行管理2)交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题3)数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等4)二维和三维图形函数可用于可视化数据5)各种工具可用于构建自定义的图形用户界面6)各种函数可将基于MATLAB的算法与外部应用程序和语言（如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel）集成7)不支持大写输入，内核仅仅支持小写。
3.Hough变换原理3.1Hough变换的基本原理Hough变换是一种使用表决原理的参数估计技术。
其原理是利用图像空间和Hough参数空间的点－线对偶性，把图像空间中的检测问题转换到参数空间。
通过在参数空间里进行简单的累加统计，然后在Hough参数空间寻找累加器峰值的方法检测直线。
Hough变换的实质是将图像空间内具有一定关系的像元进行聚类，寻找能把这些像元用某一解析形式联系起来的参数空间累积对应点。
在参数空间不超过二维的情况下，这种变换有着理想的效果。
Hough变换的实质是将图像空间内具有一定关系的像元进行聚类，寻找能把这些像元用某一解析形式联系起来的参数空间累积对应点。
在参数空间不超过二维的情况下，这种变换有着理想的效果。
但是，一旦参数空间增大，计算量便会急剧上升，同时耗费巨大的存储空间，耗时也随之猛增。
就此，多年来国内外众多学者针对具体情况对常规Hough变换进行了多方面的探索，并提出了许多有价值的改进方法：1）扩展应用范围，提出多种参数化的方法在早期的研究中，Hough变换由只检测图像中的直线扩展到检测圆弧、二次曲线和任意曲线构成的形状；线条的参数化方法也由最初的截距型参数发展到斜率倾角和截距型参数、双Hough空间型参数、以及检测圆的圆心坐标、半径型参数和检测物体复杂形状的基于模板的多维关键点参数等。
2）提高实用性，提出多种减少计算量的算法针对Hough变换计算量大的不足，相继提出了四分树结构的Hough变换、以梯度信息为引导的Hough变换、分层Hough变换、自适应Hough变换、快速自适应Hough变换、随机Hough变换（RHT）等；对于高维Hough变换采用降维处理，数据结构多采用动态量化空间等。
3）增强抗干扰能力，提高检测精度Hough变换提取精度问题始终受到普遍关注，例如Hough变换的离散化误差、混叠干扰、抗噪声干扰性能等。
就此类问题的研究例如，Kiryati、Buckstein提出采用最佳Kaider窗函数对参数域进行平滑滤波以减少混叠误差；Hunt、Nolte 等人应用信号检测理论对Hough变换的抗干扰性能和基于最大后验概率的最佳算法进行了抗干扰性能比较，并指出了影响Hough变换抗干扰性能的原因。
4）多种峰值检测方法Hough变换中参数空间的峰值检测是一个聚类检测问题，阈值的选取是成功与否的关键所在。
其中，一种方法是对图像空间进行加权，以改变参数空间的峰值分布；一种方法是直接对参数空间进行极大值的搜索。
3.2Hough变换的不足之处本课题的研究内容，如上所述，常规Hough变换虽然具有显著的优势，但其不足也不容忽视，如不加改进，有时将会令人无所适从，例如检测速度太慢，无法做到实时控制；精度不够高，期望的信息检测不到反而做出错误判断，进而产生大量的冗余数据。
就圆检测而言，常规Hough变换的不足主要有以下几点：（1）参数由直线的两个参数，即截距和斜率，上升到三个，即圆心坐标和半径，每个点映射成参数空间的一个曲面，是一到多映射，因而计算量急剧增大；（2）需要占用大量内存空间，耗时久、实时性差；（3）现实中的图像一般都受到外界噪声的干扰，信噪比较低，此时常规Hough 变换的性能将急剧下降，进行参数空间极大值的搜索时由于合适的阈值难以确定，往往出现“虚峰”和“漏检”的问题。
3.3Hough变换的应用理论与实践向来是形影不离，相辅相成，Hough变换之所以有如此长足的发展，主要原因还是在于实践应用上的广泛需求；而在实践中所暴露出的不足又进而促进了它的发展，循环往复，就如同生命的演化。
现枚举其主要应用领域如下：1）生物医学： Hough变换已被成功应用于基于人工智能的专家诊断系统；X射线人体照片和CT图像的处理和判读；光学显微镜和电子显微镜中的细胞核自动分析系统；从超声波诊断中提取三维动脉特征，等等。
2）自动化和机器人视觉: Hough变换已被用于产品部件的自动监视、缺陷诊断、生产过程的自动监控、计算机辅助制造（CAM）等。
例如基于Hough变换的机械零件检测和定位系统；基于Hough变换采用直线、圆弧等作为基本特征的工业产品检查系统;3）空间技术和军事防御: Hough变换已被用于运动目标轨迹的检测与识别，高空侦察机、间谍卫星和军事雷达等目标自动识别系统的特征提取。
例如应用Hough变换对战斗机的外形特征进行提取和自动识别；应用Hough变换辅以信号检测理论解决并行多运动目标的跟踪问题。
4）办公自动化: Hough变换在许多应用系统中得到了很好的应用。
例如采用Hough变换进行英文字符特征提取并自动识别，其对印刷体字符识别率为99.6%，对手写体字符的平均识别率也达到了86.9%，并已成功应用于邮政信件的自动分拣、文件处理等。
由以上分析可见，Hough变换有着广泛的关注程度以及良好的应用前景。
在计算机视觉和自动目标识别系统中，Hough变换是一个用于边缘线条特征提取的强有力工具。
4.Hough变换检测直线设计4.1Hough变换检测直线基本原理Hough变换检测直线就是选取图像空间中一条直线L的某些特征，作为参数空间的一个点M，并且该直线L上所有点，通过某种算法，都能够对应着这些特征，从而在图像空间和参数空间之间建立起“线—点”的对偶性。
Hough变换就是根据这种对偶性，将图像空间中直线的检测问题，转化为参数空间中点的检测问题,而后者的处理比前者要简单得多，进行累加统计即可。
下图4.1给出了数字图像中三类直线的结构分布情况，图中一个小方格代表一个像素，黑方格代表边缘像素点，白方格代表背景像素点。
可以看出，近水平直线段由相距很近的行基元集合组成；近垂直直线段由相距很近的列基元集合组成；近45°直线依据其斜率分别由45°或135°扫描线上的斜基元集合组成。
综上可知，任何直线段都可以表示为总体走向趋势基本一致且缝隙很小、相距很近的相应基元的集合。
以此结构特点为基础建立本文的直线提取方法。
图4.1数字图像中直线的分布4.2Hough变换的几种基本算法常用的Hough变换检测直线的方法，是运用下式在图像空间和参数空间之间，建立对偶变换。
ρ= x cos α + y sin α（4.1）（a）直角坐标系（b）参数空间图4.2 Hough变换示意图在式（4.1）中，ρ为极径；α为极角，α取 0 ～180 °；x为像素点相对图像原点的行坐标；y 为像素点相对图像原点的列坐标。