(完整版)对数与对数的运算练习题
(完整版)对数与对数的运算练习题及答案
对数与对数运算练习题及答案一．选择题1．2－3＝18化为对数式为( )A ．log 182＝－3 B ．log 18(－3)＝2C ．log 218＝－3D ．log 2(－3)＝182．log 63＋log 62等于( )A ．6B ．5C ．1D ．log 65 3．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( )A ．a ＋2b －3cB ．a ＋b 2－c 3C.ab 2c 3 D.2ab 3c4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( )A ．a －2B ．5a －2C ．3a －(1＋a )2D ．3a －a 2－15． 的值等于( )A ．2＋ 5B ．2 5C ．2＋52 D ．1＋526．Log 22的值为( )A ．－ 2 B. 2C ．－12 D.127．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( )A ．a ＞5或a <2B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5C ．2<a <5D ．3＜a ＜48．方程2log3x ＝14的解是( )A ．x ＝19 B ．x ＝x3C ．x ＝ 3D ．x ＝99．若log 2(log 3x )＝log 3(log 4y )＝log 4(log 2z )＝0，则x ＋y ＋z 的值为() A ．9 B ．8C ．7D ．610．若102x ＝25，则x 等于( )A ．lg 15B ．lg5C ．2lg5D ．2lg 1511．计算log 89·log 932的结果为( )A ．4 B.53 C.14 D.3512．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc )＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74二．填空题1． 2log 510＋log 50.25＝____.2．方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝_______.3．若lg(ln x )＝0，则x ＝_ ______.4．方程9x －6·3x －7＝0的解是_______5．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m ＝________.6．已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，则log a 18＝_______.(用m ，n 表示)7．log 6[log 4(log 381)]＝_______.8．使对数式log (x －1)(3－x )有意义的x 的取值范围是_______三.计算题1．计算：(1)2log 210＋log 20.04 (2)lg3＋2lg2－1lg1.2(3)log 6112－2log 63＋13log 627 (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)；2．已知log 34·log 48·log 8m ＝log 416，求m 的值．对数与对数运算练习题答案一．选择题1． C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10. B11.B 12.D二．填空题1. 22. 23. e4. x ＝log 375. 96. m ＋2n7. 08. 1<x <3且x ≠2三．计算题1.解： (1)2log 210＋log 20.04＝log 2(100×0.04)＝log 24＝2(2)lg3＋2lg2－1lg1.2＝lg(3×4÷10)lg1.2＝lg1.2lg1.2＝1 (3)log 6112－2log 63＋13log 627＝log 6112－log 69＋log 63 ＝log 6(112×19×3)＝log 6136＝－2. (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)＝log 2(2＋3)(2－3)＝log 21＝0.2. [解析] log 416＝2，log 34·log 48·log 8m ＝log 3m ＝2，∴m ＝9.。
对数及其运算的练习题(附答案)
姓名_______ §2.2.1 对数与对数运算一、课前准备 1,。
对数：定义：如果a N a a b=>≠()01且，那么数b 就叫做以a 为底的对数，记作b Na =l o g （a 是底数，N 是真数，lo g a N 是对数式。
） 由于N a b=>0故lo g a N 中N 必须大于0。
2.对数的运算性质及换底公式.如果 a > 0，a ≠ 1，b>0,M > 0， N > 0 ，则:（1）log ()a MN = ； （2）nm mn b a =log （3）log aMN= ；（4） log n a M = . （5） b a b a =log 换底公式log a b = . （6） b aba=log （7）ba b a nn log 1log =考点一： 对数定义的应用例1：求下列各式中的x 的值； （1）23log27=x； （2）32log 2-=x ； （3）9127log =x （4）1621log =x例2：求下列各式中x 的取值范围； （1）)10(2log-x （2）22)x )1(log +-（x （3）21)-x )1(log （+x例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式） （1）3log3=x （2）6log 64-=x （3）9132-= （4）1641=x ）（考点二 对数的运算性质1.定义在R 上的函数f(x ）满足f(x)=⎩⎨⎧>---≤-)0(),2()1(log )0(),4(2x x f x f x x ，则f(3)的值为__________2.计算下列各式的值： （1）245lg 8lg 344932lg 21+- （2）8.1lg 10lg 3lg 2lg -+3.已知)lg(y x ++)32lg(y x +-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y 的值4.计算： （1）)log log log 582541252++（)log log log 812542525++（ （2）3473159725log log log log ∙∙+)5353(2log --+（3）求0.3252log 4⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭的值 （4）：已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ，b 表示42log 56.随堂练习：1.9312-=⎪⎭⎫⎝⎛写成对数式，正确的是（ ） 2log .319-=A 2log .931-=B 9log .2-31=）（C 31log .2-9=）（D 2.=34349log（ ）A.7B.2C.32D.23 3.成立的条件yx xy 33)(3log log log +=（ ） A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 C.x<0.y>0 D.R y R x ∈∈, 4.,0,0,1,0>>≠>y x a a 若下列式子中正确的个数有（ ）①)(log log log y x a y a x a +=∙ ②)-(log log -log y x a y a x a = ③y ax a y x alog log log ÷= ④y a x a xy a log log log ∙= A.0 B.1 C.2 D.35.已知0log)2(log 3log 7=⎥⎦⎤⎢⎣⎡x ，那么21-x =( )A.31 B.321 C.221 D.3316已知x f x =)10(，则f(5)=( )A.510B.105C.105logD.lg57.若16488443log log log log =∙∙m ，则m=（ ） A.21 B.9 C.18 D.278.设638323log 2log ,log -=则a ，用a 表示的形式是（ ）A.a-2B.2)1(3a +-C.5a-2D.132-+-a a 9.设a 、b 、c 均为正实数，且c b a 643==，则有（ ）A.b a c 111+=B.b a c 112+=C.b a c 2111+=D.ba c 212+=10若方程05lg 7lg lg )5lg 7(lg )lg 2=∙+++x x （的两根为βα，，则βα∙=（ ） A.5lg lg7∙ B.35lg C.35 D.351 二．填空题11.若4123log =x ，则x=________ 12.已知______)21(,)lo (2==f x g f x 则13.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=_________ 三．选做题（三题中任选两道）14.已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求yx2log 的值15.已知2014log 4)3(32-=x f x ，求f(2)+f(4)+f(8)+.....+)2(1007f 的值 16.设a 、b 、c 均为不等于1的正数，且0111,=++==zyxc b a z y x ，求abc 的值附答案： 考点一：例1：1，x=9 2,223=x 3,32-=x 4,x=-4例2：1,x>0; 2,21≠>x x 且 3,101-≠≠>x x x 且且例3：1，33）（=x , 2，646=-x 3，2log 913-= 4，x =1641log 考点二：1，-2 2，（1）21 （2）213，x:y=1:2或x:y=3:1(x>0,y>0) 4, (1)13, (2)-1 (3)-21 (4)12+++a ab aab 随堂练习：一选择题：1B;2D;3A;4A;5C;6D;7B;8A;9C;10D(注意原方程的根为x,不是lgx,别弄错了） 二．三．填空题：11，91 12，2 13, 0.06三选做题：14, 4 15，2014 16，1。
对数及对数的运算习题(经典)(老师)
文庙校区数学辅导讲义任课教师：彭老师 学生名字： 上课年级： 上课日期： 上课时间：一. 1. 对数与指数的关系. 2. 对数基本性质=1log a ， =a a log ， =n a alog ， =n a a log ， 3.对数运算性质.如果1,0≠>a a ，M ＞ 0， N ＞ 0 有： （1）N M MN a a a log log )(log +=；（2）N M NM a a a log log log -= （3）)(log log R n M n M a n a ∈=. 4.对数的运算法则与指数的运算法则的联系：5．对数的换底公式及其性质：a N Nb b a log log log =；ab b a log 1log =；N N a n a n log log =； N N a m n n a m log log =； 1log log =⋅a b b a⇔=N a b2.1 对数与对数的运算练习一一、选择题1、 25)(log 5a -（a ≠0）化简得结果是（ ）A 、－aB 、a 2C 、｜a ｜D 、a2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则21-x等于（ ） A 、31 B 、321 C 、221 D 、3313、 n n ++1log （n n －＋1）等于（ ） A 、1B 、－1C 、2D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+D 、 23a a -5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则N M 的值为（ ） A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或16、 若log m 9<log n 9<0,那么m,n 满足的条件是（ ）A 、m>n>1B 、n>m>1C 、0<n<m<1D 、0<m<n<17、 若1<x<b,a=log ２b x,c=log a x,则a,b,c 的关系是（ ）A 、a<b<cB 、 a<c<bC 、c<b<aD 、c<a<b二、填空题8、 若log a x ＝log b y ＝－21log c 2，a ，b ，c 均为不等于1的正数，且x ＞0，y ＞0，c ＝ab ，则xy ＝________9 、若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________10、 3a ＝2，则log 38－2log 36＝__________11、 若2log 2,log 3,m n a a m n a +===___________________12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2=三、解答题13、 222522122(lg )lg lg (lg )lg +⋅+-+14、 若lga 、lgb 是方程01422=+-x x 的两个实根，求2)(lg )lg(b a ab ⋅的值。
高中数学对数与对数运算训练题(含答案)
高中数学对数与对数运算训练题(含答案)1．2－3＝18化为对数式为()A．log182＝－3 B．log18(－3)＝2C．log218＝－3 D．log2(－3)＝18解析：选C.根据对数的定义可知选C.2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是() A．a＞5或a B．2＜a＜3或3＜a＜5C．25 D．3＜a＜4解析：选B.5－a＞0a－2＞0且a－21，2＜a＜3或3＜a＜5. 3．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是()A．①③ B．②④C．①② D．③④解析：选C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正确；若10＝lgx，则x＝1010，故③错误；若e＝lnx，则x＝ee，故④错误．4．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________.解析：2x－1＝3，x＝2.答案：21．logab＝1成立的条件是()A．a＝b B．a＝b，且b0C．a0，且a D．a0，a＝b1解析：选D.a0且a1，b0，a1＝b.2．若loga7b＝c，则a、b、c之间满足()A．b7＝ac B．b＝a7cC．b＝7ac D．b＝c7a解析：选B.loga7b＝cac＝7b，b＝a7c.3．如果f(ex)＝x，则f(e)＝()A．1 B．eeC．2e D．0解析：选A.令ex＝t(t0)，则x＝lnt，f(t)＝lnt.f(e)＝lne＝1.4．方程2log3x＝14的解是()A．x＝19 B．x＝x3C．x＝3 D．x＝9解析：选A.2log3x＝2－2，log3x＝－2，x＝3－2＝19. 5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x ＋y＋z的值为()A．9 B．8C．7 D．6解析：选A.∵log2(log3x)＝0，log3x＝1，x＝3.同理y＝4，z＝2.x＋y＋z＝9.6．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且1)，则logx(abc)＝()A.47B.27C.72D.74解析：选D.x＝a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7，所以abc＝x74.即logx(abc)＝74.7．若a0，a2＝49，则log23a＝________.解析：由a0，a2＝(23)2，可知a＝23，log23a＝log2323＝1.答案：18．若lg(lnx)＝0，则x＝________.解析：lnx＝1，x＝e.答案：e9．方程9x－63x－7＝0的解是________．解析：设3x＝t(t0)，则原方程可化为t2－6t－7＝0，解得t＝7或t＝－1(舍去)，t＝7，即3x＝7. x＝log37.答案：x＝log3710．将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4；(2)log1327＝－3；(3)log3x＝6(x＞0); (4)43＝64；(5)3－2＝19； (6)(14)－2＝16.解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.(5)log319＝－2.(6)log1416＝－2.11．计算：23＋log23＋35－log39.解：原式＝232log23＋353log39＝233＋359＝24＋27＝51. 12．已知logab＝logba(a0，且a1；b0，且b1)．求证：a＝b或a＝1b.证明：设logab＝logba＝k，则b＝ak，a＝bk，b＝(bk)k＝bk2.∵b0，且b1，k2＝1，即k＝1.当k＝－1时，a＝1b；当k＝1时，a＝b.a＝b或a＝1b，命题得证．。
高一数学对数的概念与对数运算公式课后练习题
对数与对数运算一、对数1．对数的概念一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）说明：① 注意底数的限制0>a ，且1≠a ；②x N N a a x =⇔=log ；两个重要对数：①常用对数：以10为底的对数N lg ；②自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． ③对数的性质：（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：01log =a ；（3）底数的对数是1：1log =a a ； （4）对数恒等式：N aN a =log ； （5）n a n a =log ．注意：指数式与对数式的互化：x N a =log ⇔N a x = 对数式 ⇔ 指数式对数底数 ← a → 幂底数对数← x → 指数 真数← N → 幂二、对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ① M a (log ·=)N M a log ＋N a log ；② =NM a log M a log －N a log ； ③ n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式ab bc c a log log log =（0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）．题型一、 对数概念例１求下列各式中x 的取值范围（１）()10log 2−x ； （２）()2log 1+−x x ； （３）()()211log −+x x例２把下列各等式化为相应的对数式或指数式（１）12553=； （２）16412=⎪⎭⎫ ⎝⎛−； （３）38log 21−=； （４）3271log 3−= （5）log 3a =b例３ 求下列各式中的x （１）2327log =x ； （２）32log 2−=x ； （３）()2223log −=+x ； （４）()0log log 25=x .题型二、对数的运算性质例４ 化简： （１）51lg 5lg 32lg 4−+； （２）2.1lg 1000lg 8lg 27lg −+； （３）3log 333558log 932log 2log 2−+−； （４）⎪⎭⎫ ⎝⎛−−+246246log 2； （５）()()321log 321log 22−++++； （６）⎪⎭⎫ ⎝⎛−++5353lg例５（１）4771.03lg ,3010.02lg ≈≈，求45lg ；（２）已知m =35log 5，试用m 表示4.1log 7.例６ 计算（１）5log 177−；（２）⎪⎭⎫ ⎝⎛−2lg 9lg 21100；（3）7lg142lg lg 7lg183−+−（b a ,为不等于零的正数，0>c ）.（4）12lg 25+lg 2+7log 73=（5）4log 23−log 2814−5log 53+log 9√3.题型三 、换底公式的应用例７（１）计算：()3lg 2lg 3log 3log 84+； （２） 已知518,9log 18==b a ，用b a ,表示45log 36的值.题型四 、对数运算性质的综合运算 例8 求下列各式的值：（１）2log 233−； （２）8.1log 7log 37log 235log 5555−+−.例9 （１）已知()()23lg lg 23lg 2++=−x x x ，求222log x 的值； （２）已知()n m n m lg lg 21lg 2+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−，求n m 的值.题型五、 综合类问题例１0 设z y x ,,均为正整数，且z y x 643==.（１）试求z y x ,,之间的关系；（2）比较z y x 6,4,3的大小.课后作业1.设log 23=a ，log 215=b ，则log 275=__________（结果用a ，b 表示）．2、已知a ＝log 32，用a 表示log 38－2log 36是( )A ．a －2B ．5a －2C ．3a －(1＋a)2D ．3a －a 2－13、(log 43＋log 83)(log 32＋log 98)等于( ) A.56 B.2512 C.94 D ．以上都不对4、已知2x ＝5y ＝10，则1x ＋1y ＝________.5、求下列各式的值：(1)(lg 5)2＋lg 50·lg 2；(2)lg 14－2lg 73＋lg 7－lg 18；(3)log 1327－log 139；(4)log 89×log 332.(5)lg25+lg2•lg50+lg22。
(完整版)对数和对数函数经典练习题
对数和对数函数练习题1 求下列各式中的x 的值:(1）313x =；(2）6414x =；(3)92x =； (4）1255x 2=；（5）171x 2=-．2 有下列5个等式，其中a 〉0且a ≠1，x 〉0 , y>0①y log x log )y x (log a a a +=+，②y log x log )y x (log a a a ⋅=+， ③y log x log 21y x log a a a -=,④)y x (log y log x log a a a ⋅=⋅, ⑤)y log x (log 2)y x (log a a 22a -=-,将其中正确等式的代号写在横线上_____________．3 化简下列各式：（1)51lg 5lg 32lg 4-+； （2)536lg 27lg 321240lg 9lg 211+--+；(3）3lg 70lg 73lg -+； （4)120lg 5lg 2lg 2-+．4 利用对数恒等式N a N loga =，求下列各式的值: （1）5log 4log 3log354)31()51()41(-+ （2）2log 2log 4log 7101.0317103-+(3）6lg 3log 2log100492575-+ （4)31log 27log 12log 2594532+-5 化简下列各式:（1))2log 2(log )3log 3(log 9384+⋅+； (2)6log ]18log 2log )3log 1[(46626⋅⋅+-6 已知a 5log 3=，75b =,用a 、b 的代数式表示105log 63=________．7 (1）)1x (log y 3-= 的定义域为_________值域为____________。
（2)22x log y = 的定义域为__________值域为_____________．8 求下列函数的定义域：（1）)2x 3(log x 25y a 2--=；（2）)8x 6x (log y 2)1x 2(+-=-;（3）)x (log log y 212=．9 （1）已知3log d 30log c 3b 30a 303303....====，，，，将a 、b 、c 、d 四数从小到大排列为_____________________．(2)若02log 2log m n >>时，则m 与n 的关系是（ )A ．m>n>1B ．n 〉m>1C ．1>m>n>0D ．1〉n>m>010 (1)若a>0且a ≠1，且143log a<，则实数a 的取值范围是( ） A ．0〈a 〈1 B ．43a 0<< C ．43a 043a <<>或 D ．43a 0<<或a 〉1 （2）若1<x 〈d ，令)x (log log c x log b )x (log a d d 2d 2d ===，，,则( ）A ．a<b 〈cB ．a 〈c 〈bC ．c<b 〈aD ．c 〈a<b11 已知函数)x 35(log y )4x 2(log y 3231-=+=，．（1）分别求这两个函数的定义域；（2)求使21y y =的x 的值；(3)求使21y y >的x 值的集合．12 已知函数)x 1x lg()x (f 2-+=(1）求函数的定义域;(2)证明f(x)是减函数．【同步达纲练习】一、选择题1．3log 9log 28的值是( ） A ．32 B ．1 C ．23 D ．2 2．函数)1x 2x (log )x (f 22+-=的定义域是（ ）A ．RB ．（－∞，1）∪(1，＋∞）C ．(0，1)D ．［1，＋∞]3．若函数x 2)x (f =，它的反函数是)x (f 1-，)(f c )4(f b )3(f a 111π===---，，,则下面关系式中正确的是( ）A ．a<b 〈cB ．a 〈c< bC ．b 〈c<aD ．b 〈a<c4．4log 33的值是（ ） A ．16 B ．4 C ．3 D ．25．)2x 2x (log )x (f 25+-=，使f(x)是单调增函数的x 值的区间是（ )A ．RB ．(－∞，1)C ．［1,＋∞]D ．（－∞，1）∪（1，＋∞） 6．2log 3log 3log 2log )3log 2(log 3223223--+的值是（ ） A ．6log 2 B ．6log 3 C ．2 D ．17．命题甲：a 〉1且x>y>0 命题乙：y log x log a a >那么甲是乙的（ )A ．充分而非必要条件B ．必要而非充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是( ）A ．2131)a 1()a 1(-<- B ．1)a 1(a 1>-+C ．0)a 1(log )a 1(>+-D ．0)a 1(log )a 1(<-+9．5log 222的值是( ） A ．5 B ．25 C ．125 D ．62510．函数)x 2(log )x (f 3-=在定义域区间上是（ )A ．增函数B ．减函数C ．有时是增函数有时是减函数D ．无法确定其单调性11．x log )x (f 2=,若142)a (f 1=--，则实数a 的值是( ）A ．4B ．3C ．2D ．112．在区间（0，＋∞）上是增函数的函数是( ）A ．1x )32()x (f +=B ．)1x (log )x (f 232+=C ．)x x lg()x (f 2+=D ．x 110)x (f -= 13．3log 15log 15log 5log 52333--的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．5log 3 D ．3log 514．函数2x log y 5+=（x ≥1）的值域是（ )A ．RB ．［2，＋∞]C ．［3，＋∞］D ．（－∞，2）15．如果)x 2(log )x (f a -=是增函数，则实数a 的取值范围是( ）A ．(1，＋∞）B ．(2，＋∞）C ．（0，1)D ．(0，2)16．函数)3x 2x (log y 23--=是单调增函数的区间是（ )A ．（1,＋∞）B ．(3,＋∞)C ．(－∞，1）D ．(－∞，－1）17．如果02log 2log b a >>，那么下面不等关系式中正确的是( )A ．0〈a<b 〈1B ．0〈b 〈a 〈1C ．a 〉b>1D ．b>a>1二、填空题1．函数f(x)的定义域是［－1，2］，则函数)x (log f 的定义域是_____________．2．若412x log 3=，则x ＝_____________．3．若)1x (log )x (f 3-=使f(a)＝2，那么a ＝_____________．4．函数)a ax x (log )x (f 23-+=的定义域是R(即(－∞，＋∞))，则实数a 的取值范围是_____________．5．函数x )31(y =的图象与函数x log y 3-=的图象关于直线_____________对称． 6．函数)1x (log )x (f 24-=，若f(a)〉2,则实数a 的取值范围是_____________．7．已知1313)x (f x x +-=,则)21(f 1-＝_____________． 8．x log )x (f 21=，当]a a [x 2，∈时，函数的最大值比最小值大3,则实数a ＝_____________．9．])2(log )41)[(log 2(lg 15121--+＝_____________．三、解答题1．试比较22x lg )x (lg 与的大小．2．已知)1a (log )x (f x a -=(a>1）(1) 求f （x)的定义域; （2）求使)x (f )x 2(f 1-=的x 的值．3．实数x 满足方程5)312(log x x 2=-+，求x 值的集合．4．已知b 5log a 7log 1414==，,求28log 35(用a 、b 表示)．。
对数与对数运算练习题
对数与对数运算练习题在数学中，对数是解决指数问题的一种重要工具。
对数运算是指对数之间的各种运算，包括加法、减法、乘法和除法等。
本文将提供一些对数与对数运算的练习题，以帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：基础对数运算1. 计算 log₄ 16。
2. 计算 log₂ 8 + log₄ 2。
3. 计算 log₃ 9 - log₅ 125。
4. 计算 log₁₀ 100 - log₁₀ 10。
练习题二：对数的性质运用1. 若logₓ y = 3，计算logₓ √y 的值。
2. 若logₓ y = a，logₓ z = b，求logₓ (yz) 的值。
3. 若logₐ b = x，logₓ b = y，求logₐ x 的值。
4. 若 log₂ a = m，log₂ b = n，求logₐ (ab) 的值。
练习题三：对数方程的求解1. 解方程logₓ (x - 2) = 1。
2. 解方程 log₂ (3x + 1) = log₂ (2x - 4)。
3. 解方程 log₄ (x² - 5x + 4) = 2。
练习题四：对数运算的应用1. 在化学实验中，若酸的浓度 c 可以表示为 pH = -log₁₀ c，若某酸的浓度为 10⁻⁴ mol/L，求其 pH 值。
2. 若一座大楼的高度 H 可以表示为 H = log₂ (t + 5) + 10，其中 t 为某物体从大楼顶部自由下落所需时间（单位：秒），求当 t = 2 时，大楼的高度 H。
以上是对数与对数运算的练习题，通过解题的过程，我们可以更好地理解对数的概念及其运算规律。
希望这些练习题能够帮助读者提高对数的应用能力，并在数学学习中取得更好的成绩。
(完整版)对数运算练习题(含答案).docx
对数运算练习题1.将下列指数式改为对数式：（1）12316 _________________（ 2）814x __________________ 42.将下列对数式改为指数式：（1）log483（ 2）log1x 5 ______________ ___________________423. 3log33log37149___________ 24log3 4 log3124.log a x2log a n log a p ，则x___________ log a m25. lg 0.0622lg 61_____________ lg 66. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A 10011与 log 2711 1与 lg10B27 3333 11与51C log392与 923D log 5 557. 已知log x16 2 ，则 x 的值为（）A 4B4C4D 1 48. 下列各等式中，正确运用对数运算性质的是（）A lg x2 y z lg x 2lg z B lg x2 y z2lg y2lg z lg y lg xC lg x2 y z2lg x lg y2lg zD lg x2 y z2lg x lg y 1lg z9. 以下运算中结果正确的是2（）A log102log 10 5 1B log 4 6log 4 21 log 4 32131log 2 8C log52lg x lg y2lg z D3 log 2 8 3 35310. 已知a log 3 2 ，那么 log 3 82log 3 6 ，用 a 表示是（）A a2B5a2C 3a12D3a a21 a11.计算：11lg9lg 240（1）lg 4 lg5lg20 lg522（ 2）2lg 27lg3613512. 已知log a2x,log a 3y ，求 a2 x y的值13. 设在海拔x米处的大气压强是yPa ，已知 y ce kx，其中 c, k 为常数，若沿海某地元旦那天，在海平面的大气压强为 1.01105 Pa ，100米高空的大气压强是0.90 105 Pa ，求8000米高空的大气压强（结果保留 4 为有效数字）答案： 1. （1）log11623（2）log81x44 352. （ 1）448（ 2）1x23.34.m15.n2 p6.C7.B8.D9.A10.A11.(1)2(2)112.1213.4.015 104 Pa。