统计综合评价
统计综合评价论文学生评价论文
其中 F i 是第 i 个主成分( i = 1, 2, %, n ) 。
i
即为该主成分的方
差 , 方差越大 , 对总方差的贡献越大 , 对总变量的贡 献也越大, 其贡献率为
i
校舍建筑面积可承载的学生人数 教学及辅助用房可承载的学生人数 生活用房可承载的学生人数 校舍 资源 办公用房可承载的学生人数 专用教室可承载的学生人数 微机室可承载的学生人数 实验室可承载的学生人数 图书室可承载的学生人数 语音室可承载的学生人数 教学 设施 电脑设备可负担的学生人数 图书资源可满足的学生人数
+ %+
PFP
其中 F 是西安市各区县的教育资源承载力状况的 综合水平。
[ 1]
3
西安市义务教育资源承载力综合评价
3. 1 西安市小学教育资源承载力综合评价 ( 1) 指标与数据 本文从人力资源、 校舍资源、 教学设施三个方面, 共选择 12 项相对指标, 对西安市小学教育资源承载 力状况进行综合评价。指标名称及数据见表 2。
1. 74 1. 53 1. 62 1. 10 1. 66 1. 57 1. 08 0. 94 0. 84 0. 97 0. 81 0. 85 0. 67
( 2) 结果分析 根据表 1 的数据 , 采用马克威分析系统进行主 成分计算 , 结果分析如下 : ∀ 特征根和累计贡献率分析。特征值是表示主 成分对原有指标信息量解释大小的指标。由表 3 可 以看出 , 第一个主成分的特征根为 7 4916, 它解释 了所有信息量的 62 43% 。第二个主成分的特征根 为 2 2774, 它解释了所有信息量的 18 98% 。第三 个主成分的特征根为 1 2490, 它解释了所有信息量 10 41% 。 前 三 个 主 成 份 累 计 贡 献 率 达 到 了 91 82% , 达到了提取主成分的满意累计贡献率 , 且 每个特征根均大于 1( Kaiser 准则 : 只保留特征根大 于 1 的因子 ) 。此外 , 由特征根碎石图( 见图 1) 可以 看出, 第三个主成分以后的特征根值越来越小。因 此, 对西安市各区县小学教育资源承载力状况的综 合评价适合提取三个主成分。
统计综合评价方法
二 、无量纲化方法
若无特殊说明，以下所考虑的指标 x ( j 1, 2 , , m ) 为极大型指标，其观测值为 { x i 1, 2 , , n ; j 1, 2 , , m )。 1、标准化处理方法
j
ij
x ij
*
x ij x s
j
j
s x 式中， 、 ( j 1, 2 , m ) 分别为第 j 项指标观测值的（样 x 本）平均值和（样本）标准差， 为标准观测值。
各指标的变异系数
V
j
j
( j 1, 2 , m )
xj
x 式中， 是第 j 项指标的标准差， 是第
j
j
j
项指标的均值；
各指标的权重：
W
j
V
j
j 1
m
V
j
第四节
指标合成
这里所说的合成，是指在对每个指标进行标 准化处理后，通过一定的算式或特定的方法将 多个指标对事物不同方面的指标评分综合在一 起，以得到对事物整体的评价结果。指标合成 方法主要有传统合成法和多元统计指标合成法， 传统合成法包括加法合成（加权线性和法）、 乘法合成及加乘混合法；多元统计指标合成法 包括主成分分析、层次分析等。
j
j
*
ij
特点： （1）样本平均值为0，方差为1； （2）区间不确定，处理后各指标的最大值、最小 值不相同； （3）对于指标值恒定的情况不适用； （4）对于要求指标值 x 0 的评价方法（如几何加 权平均法）不适用。
* ij
2、极值处理方法
x ij
*
x ij m M
j
统计学-第七章--综合评价
二、企业经营综合统计评价的程序与方法企业经营综合统计评价的基本步骤为：①选择评价指标，建立评价指标体系;②选择综合评价方法,即根据被评价现象的实际情况和特点，选定所用的无量纲化方法和合成方法;③根据综合评价方法和研究目的的要求确定评价标准值，即确定指标的有关阈值和参数;④确定合成时所使用的反映评价指标重要程度不同的权数；⑤将指标实际值转化为指标评价值，即无量纲化；⑥将各指标评价值合成为综合评价值，并依据综合评价值的大小，进行排序和其它分析研究。
综合统计评价的具体方法不同，步骤和内容也略有不同.上述六个步骤中，前四步是准备工作，后两步是实际操作。
下面介绍其主要步骤及其内容。
（一）评价指标体系的确定在企业经营综合统计评价中，科学地确定评价指标体系是综合评价能否准确反映全面情况的前提.评价指标的选择要在对评价现象定性研究的基础上，结合定量测定方法进行分析.确定评价指标体系的基本原则有：1．目的性。
选择指标,构造评价指标体系，首先要注意从评价目的出发。
例如，要评价企业经济效益，就应对企业经济效益的含义及层次进行科学界定，在此基础上选取经济效益指标；要研究企业活力状况，就应在正确理解企业活力含义的基础上，确定反映企业竞争力的指标.总之，评价指标体系的设置要能够反映不同评价对象的含义及特征，符合特定的研究目的.2．全面性.企业经营综合统计评价是一种全面性的评价,因而选取的指标应具有代表性，指标体系的扫描范围要力求全面,从不同的侧面，不同的角度全面反映其被评价对象的整体情况。
全而性并不是包括所有的指标，而应根据精简、效能的原则，选择既能反映全面状况，又能体现被研究对象本质特征的概括性强的指标，使指标体系形成一个极大无关组,尽量减少指标间的相关影响.3．可行性.设计评价指标体系时，要考虑到指标数据是否容易取得，数据质量是否真实可靠.例如，对企业及产品的竞争能力进行综合评价,一般可以用竞争对手的相应资料作为对比标准，由于存在着竞争，这些资料的取得是比较困难的。
综合评价的多元统计分析方法
综合评价的多元统计分析方法一、本文概述本文旨在深入探讨综合评价的多元统计分析方法，阐述其在各个领域的广泛应用及其实践价值。
随着大数据时代的到来，多元统计分析在综合评价中的地位日益凸显，其不仅能够帮助研究者从多个维度和角度全面、系统地分析数据，还能为决策提供更为科学、合理的依据。
本文将从多元统计分析的基本概念出发，详细介绍其在综合评价中的应用原理、常用方法以及实际案例，以期为读者提供一套完整、实用的多元统计分析方法体系，为相关领域的实践工作提供有益的参考。
二、多元统计分析方法概述在现代数据分析中，多元统计分析方法占据了至关重要的地位。
这些方法允许研究者同时分析多个变量，从而更全面地理解数据背后的复杂关系。
多元统计分析方法不仅扩展了传统单变量统计分析的视野，而且通过揭示变量之间的内在联系，为决策制定和预测提供了更为精确和全面的信息。
多元统计分析方法主要包括多元线性回归、主成分分析、因子分析、聚类分析和判别分析等。
每种方法都有其特定的应用场景和优势。
例如，多元线性回归用于探究多个自变量与因变量之间的线性关系；主成分分析则通过降维技术，提取数据中的主要信息；因子分析则用于揭示变量背后的潜在结构；聚类分析根据数据的相似性将数据分为不同的群体；而判别分析则用于确定样本所属的类型或群体。
这些方法在综合评价中都有着广泛的应用。
通过综合评价，我们可以对一个对象或系统的多个方面进行量化评估，进而得出一个综合的、全面的评价结果。
在这个过程中，多元统计分析方法提供了强大的工具支持，帮助我们更准确地理解和分析评价对象的各个方面，为决策提供科学依据。
随着数据分析技术的不断发展，多元统计分析方法也在不断更新和完善。
这些方法的应用范围也在不断扩大，从社会科学、经济管理到生物医学等领域，都可以看到多元统计分析方法的身影。
未来，随着大数据和技术的进一步发展，多元统计分析方法将在综合评价中发挥更加重要的作用。
三、主成分分析在综合评价中的应用主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种广泛应用于多元统计分析的降维技术，其核心思想是通过正交变换将原始变量转换为新的线性无关的综合变量，即主成分。
统计综合评价 习题及答案
第九章统计综合评价习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1．统计综合评价：是根据分析研究的目的，依据已有的资料，运用统计方法，综合事物所处的具体环境，对现象总体的规模大小、水平高低、速度快慢、质量优劣等方面做出量的判断。
2. 功效系数法：是对多目标规划原理中的功效系数加以改进，经计算得到综合判断的分数。
3．德尔菲法：是借助专家的经验与主观判断的结果来确定各指标的权数，并在不断的反馈和修改中逐步得到比较满意的结果。
4. 指标比较法：是将相邻两个指标进行比较，以其中一个指标作为对比的基础，确定另一个指标的重要程度，并将重要程度数量化，依次顺序比较，确定各指标权数的方法。
5．变异系数法：是直接利用各指标所包含的信息计算出相应指标的权重，是一种客观赋权的方法。
二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 变异系数法赋权是一种人工赋权法。
（×）客观2. 资产负债率、万元产值消耗能源比率和物耗率皆为逆指标。
（√）3. 进行归一化处理后，权数之和一定为1。
（√）4. 综合评价指标体系中的各指标要从同一方向说明总体。
（×）不一定5. 在对指标的无量纲处理时，如果指标是相对数，就不要进行无量纲处理。
（×）也要6. 在对学生的各科考试成绩进行综合评价时，各科考试成绩的单位都是分，因此就不需要进行无量纲化操作。
（×）也需要7. 无量纲化操作不仅适于绝对数、平均数，而且也适于相对数，因为各相对指标的标准不一样，范围也不相同。
（√）8. 权数按表现形式来分，有绝对数的权数和相对数的权数，相对数权数可以直观的反映指标在综合评价中的重要程度。
（√）9. 权数按形成来源不同，可以分为自然权数和人工权数，自然权数亦称主观权数，人工权数也称客观权数。
（×）自然权数称客观权数，人工权数称主观权数10. 德尔菲法又称专家咨询法，是集中专家的经验和建议来确定权数的方法。
十章统计综合评价
第十二章统计综合评价Ⅰ．学习目的本章阐述统计综合评价的理论与方法，通过学习,要求：1.明确统计综合评价的基本步骤及特点； 2.掌握基本的指标筛选和数据预处理方法；3.掌握常见的评价指标客观赋权法；4.掌握对各评价指标值进行综合的基本方法，并对评价结果做出判断。
Ⅱ．课程内容要点第一节综合评价概述一、统计综合评价的基本步骤综合评价是根据研究的目的建立一个统计指标体系，对现象发展的多个方面分别给予定量描述，并在此基础上，把各个指标所提供的信息综合起来，得到一个综合评价值，对被研究对象做出整体性的评判，以此进行横向或纵向的比较。
综合评价方法须遵循的基本步骤如下：（一）确定评价指标体系。
（二）评价指标的规范化。
包括两方面内容：1、评价指标类型的一致化；2、评价指标的无量纲化。
（三）确定各评价指标的权重系数。
对评价结果越重要的指标应赋予较大的权数，反之，赋予较小的权数，同时要求各指标的权数之和应等于100%。
指标权数的确定方法有两大类：主观赋权法和客观赋权法。
（四）确定综合评价的方法模型。
在确定了指标体系和各指标权数的基础上，就要采用一定的方法把各指标的评价值综合成为一个整体的评价值据此可对各评价对象在不同时间、空间上进行整体性的比较和排序二、统计综合评价的特点；1、综合性和整体；2、可比性；3、不稳定性。
第二节 评价指标选择与数据预处理一、评价指标的选择方法（一）指标筛选的定性方法——专家意见法 （二）指标筛选的定量方法 1、次要指标的删除。
可以通过衡量各项指标在所有被评价对象中取值的离散程度来确定指标的重要性：离散程度越大，说明该指标对评价结果影响越大，则给予保留；反之，说明该指标对评价结果影响越小，可以考虑从评价指标体系中给予删除。
2、重复指标的筛选（1）删除重复指标。
设有m 个备选指标，可以通过分别计算各个指标与其余1-m 指标的复相关系数来衡量一个指标被其它指标替代的程度。
（2）选取代表性指标。
同类指标中典型指标的选取可以根据某个指标与其它同类指标的单相关系数绝对值的平均数大小来确定。
综合统计评价方法
综合统计评价方法一、评估内容评价内容包括信息专题报告、调查资料整理、获奖分析和课题采纳三个部分。
二、评价标准信息专题报告、调查资料整理、分析课题获奖及采纳分别按百分制打分，再按以下权重换算成百分制：信息专题报告65%、分析课题获奖及采纳25%、调查资料整理10%。
(1)专项信息报告1.基础工作：10分(1)兵团信息专题报告制度落实情况：3分。
根据编辑程序是否完整，提交方式是否规范，酌情扣分。
未按规定程序审批上报信息扣1分；未按标准格式上报信息扣1分；未按统一渠道上报扣1分。
(2)符合兵团“四不”(不一概而论、不以点代面、不夸大不缩小、不听信道听途说)和“零失误”的要求：4分。
根据实施情况酌情扣分。
如果反映的信息不真实，此项目一经发现不得分。
(3)完成兵团、市队专报征稿任务：3分。
未按征求意见稿要求完成任务的，扣2分，质量达不到要求扣1分。
2.信息采纳：90分信息采纳和xx说明满分为90分。
信息采用评分标准：(1)中办、中办每篇论文用20分；(2)xx统计局每篇论文用10分；(3)省委和省xx“两办”每次使用10分；(4)兵团每稿5分，兵团每稿5分；(5)市委、市xx“两办”每次使用5分；(6)市队每稿3分，兵团每稿3分；(xxxx指令得50分，省xx指令得25分，省xx秘书长、副秘书长指令得10分，市xx指令得15分。
不同信息出版物采用的同一条信息的可重复评分。
如果同一条消息中不同纸质媒体上有多条xx指令，可以重复评分；在同一纸介质上，各级xx依次给出指令，并按X高xx计算一次。
(2)调查资料整理高分x的单元为满分。
调查包括三个部分：月度统计数据手册、调查年鉴和分析数据汇编。
每年评分一次，市队根据任务和质量打分，X分10分。
(三)项目中标和通过情况分析1.分析项目的中标情况。
得分为X的调查组为满分。
评分标准：(1)获得局级分析课题评审一等奖，每项15分；(2)获得局级分析课题评比二等奖，每件12分；(3)获得局级分析课题评比三等奖，每件10分。
统计综合评价
四、确定权重的方法
1．统计平均法 2．最大组中值法
具体步骤如下：
第一步，请m个有关人员（一般要求m≥30）依权数分配表对评 价指标体系U中的u1,u2,…,un个指标，分别赋予最合适的权数。
从每类中选择出最具有代表性的指标。
（2）极大不相关法
假定有个可供选择的指标为 x1,x2, ,xp ,x1与x2, , xp
是独立的，表明x1 是无法由其他指标来替代的，因此，
以保留相关性最小的指标为选定的评价指标。具体步
骤如下：
第一步，求出p 个指标值的相关矩阵R。
第二步，计算复相关系数。
第三步，比较 12,22, ,p2的大小，其中值最大者，
1．综合评价结果具有相对性
（1）名次序数百分化 第一步：度量指标（类）间的相似程度。
（3）进行标准化处理的指标中若有逆指标，改变处理后的指标的符号。 为各变量（指标）的算术平均值（数学期望值）；
名次序数百分化是将被评价单位的名次序数转化 为第i个指标的满意值， 为第i项指标单项评分。
第一步，请m个有关人员（一般要求m≥30）依权数分配表对评价指标体系U中的u1,u2,…,un个指标，分别赋予最合适的权数。
值为指标ui的权数ai(i=1,2,…,n )，从而得出权重向量。
3．AHP（Analytic Hierarchy Process）构权法 具体步骤如下： 第一步，确定指标的量化标准 第二步，形成初始权数
第三步，重复以上的步骤，直至获得较为满意的结 果（或各专家对各个评价项目所确定的权数趋于一 致）为止，便得到初始权数。
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统计综合评价
Ⅰ．学习目的
本章阐述统计综合评价的理论与方法，通过学习,要求：1.明确统计综合评价的基本步骤及特点； 2.掌握基本的指标筛选和数据预处理方法；3.掌握常见的评价指标客观赋权法；4.掌握对各评价指标值进行综合的基本方法，并对评价结果做出判断。
Ⅱ．课程内容要点
第一节综合评价概述
一、统计综合评价的基本步骤
综合评价是根据研究的目的建立一个统计指标体系，对现象发展的多个方面分别给予定量描述，并在此基础上，把各个指标所提供的信息综合起来，得到一个综合评价值，对被研究对象做出整体性的评判，以此进行横向或纵向的比较。
综合评价方法须遵循的基本步骤如下：
（一）确定评价指标体系。
（二）评价指标的规范化。
包括两方面内容：1、评价指标类型的一致化；2、评价指标的无量纲化。
（三）确定各评价指标的权重系数。
对评价结果越重要的指标应赋予较大的权数，反之，赋予较小的权数，同时要求各指标的权数之和应等于100%。
指标权数的确定方法有两大类：主观赋权法和客观赋权法。
（四）确定综合评价的方法模型。
在确定了指标体系和各指标权数的154
155 基础上，就要采用一定的方法把各指标的评价值综合成为一个整体的评价值据此可对各评价对象在不同时间、空间上进行整体性的比较和排序
二、统计综合评价的特点；
1、综合性和整体；
2、可比性；
3、不稳定性。
第二节 评价指标选择与数据预处理
一、评价指标的选择方法
（一）指标筛选的定性方法——专家意见法
（二）指标筛选的定量方法
1、次要指标的删除。
可以通过衡量各项指标在所有被评价对象中取值的离散程度来确定指标的重要性：离散程度越大，说明该指标对评价结果影响越大，则给予保留；反之，说明该指标对评价结果影响越小，可以考虑从评价指标体系中给予删除。
2、重复指标的筛选
（1）删除重复指标。
设有m 个备选指标，可以通过分别计算各个指标与其余1-m 指标的复相关系数来衡量一个指标被其它指标替代的程度。
（2）选取代表性指标。
同类指标中典型指标的选取可以根据某个指标与其它同类指标的单相关系数绝对值的平均数大小来确定。
数值越大，表明该指标与其它指标的关系越密切，可以作为同类指标中的典型指标。
二、数据预处理方法
（一）评价指标的类型一致化
评价指标一般有三种类型，即正指标、逆指标和适度指标。
在对各指标值进行综合时，必须确保各指标的类型相同，才能给最终的综合结果一个评判的标准，即各评价对象的综合评价值是越大越好还是越小越好。
如评价指标j x 为逆指标，各评价对象的指标值分别为ij x ，n i 2,1=，则可。