【最新精品】最新小学数学循环小数讲义
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最新西师大版小学数学五年级上册3.11 循环小数的概念课件
70 66
40
根据余数重复出现，商就 开始重复出现，可以判定 结果是一个循环小数，这 时就不用再除下去了。
22
18 0 176
4
余数重复出 现18。
【发现】
当除到商的小数点后第三位时,发现 余数和商的小数点后第一位的余数相 同,因此可以推断出下两位商将和小 数点后第二位和第三位商相同并重复 出现。
花一样美丽，感谢你的阅读。 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
课堂小结
有限小数 0.3
小
数
循环小数 3.2121…
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
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根据余数重复出现，商就 开始重复出现，可以判定 结果是一个循环小数，这 时就不用再除下去了。
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18 0 176
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余数重复出 现18。
【发现】
当除到商的小数点后第三位时,发现 余数和商的小数点后第一位的余数相 同,因此可以推断出下两位商将和小 数点后第二位和第三位商相同并重复 出现。
花一样美丽，感谢你的阅读。 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
课堂小结
有限小数 0.3
小
数
循环小数 3.2121…
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
最新小学数学毕业总复习：循环小数知识点-word文档
小学数学毕业总复习：循环小数知识点
孩子的教育始终是家长关心的头等大事，所有的家长都希望自己的孩子能够接受最好的教育，有更好的未来。
为此查字典数学网小升初频道为大家提供循环小数知识点。
希望对广大家长和小学生们都有所帮助!
小学数学毕业总复习：循环小数知识点
循环小数
一、把循环小数的小数部分化成分数的规则
①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的
数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。
二、分数转化成循环小数的判断方法：
①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。
我们精心为大家准备的循环小数知识点，希望大家合理的利用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在查字典数学网，请大家及时关注!。
循环小数课件
加减法运算
加法运算：将两个循环小数的整数部分和小数部分分别相加，得到新的循环小数 减法运算：将两个循环小数的整数部分和小数部分分别相减，得到新的循环小数 乘法运算：将两个循环小数的整数部分和小数部分分别相乘，得到新的循环小数 除法运算：将两个循环小数的整数部分和小数部分分别相除，得到新的循环小数
与其他循环小数的区别：纯 循环小数的循环节只有数字，
没有小数点。
混循环小数
定义：小数部分无限循环，且循环节不是从第一位开始的小数
例子：0.***...
性质：混循环小数的循环节长度可以是任意的 与其他循环小数的区别：混循环小数的循环节不是从第一位开始的，而纯 循环小数的循环节是从第一位开始的。
循环小数的运算
乘除法运算
乘法：将两个循环小数相乘，得到的结果可能是循环小数，也可能是有限小数。 除法：将两个循环小数相除，得到的结果可能是循环小数，也可能是有限小数。 乘方：将循环小数进行乘方运算，得到的结果可能是循环小数，也可能是有限小数。 开方：将循环小数进行开方运算，得到的结果可能是循环小数，也可能是有限小数。
在科学中的应用
化学：原子和分子结构的描 述
物理学：圆周率π的近似计 算
生物学：DNA序列的表示
工程学：电路分析、信号处 理等
THANK YOU
汇报时间：20XX/XX/XX
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循环小数课件
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目录
CONTENTS
1 循环小数的定义 2 循环小数的性质 3 循环小数的分类 4 循环小数的运算 5 循环小数的应用
循环小数的定义
什么是循环小数
循环小数是指小数部分有一个或多个数字重复出现的小数。 例如：0.3333、0.123123等。 循环小数可以用循环节来表示，例如：0.3333的循环节是3，0.123123的循环节是123。 循环小数在实际生活中有很多应用，例如：圆周率π就是一个无限不循环小数。
循环小数课件ppt
一、说教材
3、教学目标
知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限
小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，
掌握循环小数的简便记法,了解循环节的概念。 能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题 的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概
括能力。
情感目标：感受数学与现实生活的密切联系， 培养学生积极的学习情感，激发探究的欲望。
四、说教学程序有什么收获？还有什么 疑惑不解的问题？关于循环小数还有很多知 识，比如无限小数中除了循环小数还有不循 环小数，感兴趣的同学可以利用课余时间去 找一找这样的数。
五、说板书：
循环小数
有限小数：3.81
0.8753
1.55
4.789
小数
无限小数
通过本节课的学习，学生对 小数概念的内涵进一步扩展了 认识到除了有限小数，还有无 限小数，循环小数就是一种无 限小数。这是学生对数的认识 的一个飞跃。
一、说教材
2、说学情
学生在日常生活中，都感受过循环、重复等现 象，比如：红绿灯的交替，一个星期7天不断重复 等，他们对循环这一概念有了一定的感性认识， 积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习， 学生已经具备了初步的抽象思维能力，已经经历 过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的 比较、分类、归纳、概括等能力。
④6.5555555， ⑤ 4.8686„„， ⑥ 0.00909„„。
循环小数有（
2、你想先解决哪个问题？
）。
（1）小东家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？ （2）每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？ 3、动脑筋 循环小数0.48536536„„的小数部分第60位上的数是几？第100 位上的数呢？
循环小数-PPT课件
小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫
做这个循环小数的循环节。
. 0.3333 …… 写作：0.3 .. 3.3181818 …… 写作：3.318
.
. . 0.108108 …… 写作：0.108
22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员大 约采多少千克？（保留两位小数）
.. 47÷22 =2.136 ≈2.14（kg）
判断下面的小数是不是循环小数？
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是 3.1415926… 不是 0.547745… 不是
学以致用
按要求填数.
5.2
3.815……
15.333
7.02626 ……
20.15179 …… 0.8383……
9.09
5.66 ……
有限小数:( 5.2
西师大版五年级数学上册
循环小数
-
春夏
秋
冬
计算2÷6，你发现了什么？
我发现余数不 断地重复出现 “2”。
）0.3 3 3 3
6 2.0 18
————
20 —1——8—
20 —1——8—
20 —1——8—
2
商的小数部分 重复出现“3”。
总是除不尽。
2÷6= 0.3333 ……
边计算，边观察。
7.3÷2.2= 3.3181818 ……
循环小数
循环小数 有什么特 点？
从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次 不断地重复出现。
小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫 做这个循环小数的循环节。
2÷6= 0.3333 ……
【精品】最新小学数学循环小数讲义
例4、判断题
（1）3.14141414是循环小数；
（2）0.10010010…= ；
（3） = ；
（4）5.6245245245…= ；
（5）2÷3≈ .
例5、在小数 上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)
7.15÷4 19.35÷14 29÷11
5、给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.1998 0.1998 0.1998 0.1998
附加题：1、小华、小丽和小林三人从A地到B地。早上6时小华和小丽两人一起从A地出发，小华每小时5千米，小丽每小时4千米，而小林上午8时才从A地出发。到下午6时，小华和小林同时到达B地，求小林是在什么时候追上小丽的？
例10、计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？
例11、 商的小数点后面第2002位数是几？
家庭作业：
1．在小数0.5353……42.4242 7.472163……和7.71212……中，
（1）循环小数有（）．
（2）无限小数有（）．
2、循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.
三、例题精讲
例1、计算下面各题，哪些商是循环小数？
（1）2÷9= （2）7÷8= （3）23÷6=
（4）5÷12= （5）9÷55= （6）58.6÷11=
（7）3÷16= （8）2.76÷9= （9）70.7÷33=
例2、分一分，下面各数哪些是循环小数，是循环小数的用简便方法表示出来.
（1）3.14141414是循环小数；
（2）0.10010010…= ；
（3） = ；
（4）5.6245245245…= ；
（5）2÷3≈ .
例5、在小数 上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)
7.15÷4 19.35÷14 29÷11
5、给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.1998 0.1998 0.1998 0.1998
附加题：1、小华、小丽和小林三人从A地到B地。早上6时小华和小丽两人一起从A地出发，小华每小时5千米，小丽每小时4千米，而小林上午8时才从A地出发。到下午6时，小华和小林同时到达B地，求小林是在什么时候追上小丽的？
例10、计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？
例11、 商的小数点后面第2002位数是几？
家庭作业：
1．在小数0.5353……42.4242 7.472163……和7.71212……中，
（1）循环小数有（）．
（2）无限小数有（）．
2、循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.
三、例题精讲
例1、计算下面各题，哪些商是循环小数？
（1）2÷9= （2）7÷8= （3）23÷6=
（4）5÷12= （5）9÷55= （6）58.6÷11=
（7）3÷16= （8）2.76÷9= （9）70.7÷33=
例2、分一分，下面各数哪些是循环小数，是循环小数的用简便方法表示出来.
循环小数讲义
循环小数例1 把0.7∙和0.13∙化成分数.尝试训练1 把0.5∙和0.47∙化成分数.例2 67÷商的小数点后面第1000个数是几？这1000个数字的和是多少？尝试训练2 在循环小数0.384926717∙∙中，小数点后第100位的数字是几？例3 划去小数0.46572391后面的若干位数字，再添上表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，请找出这样的小数中最大的和最小的.尝试训练 3 在小数2.71828365末尾划去若干位数字，添上表示循环节的两个小圆点，得到一个循环小数，请找出这样的小数中最大的和最小的.1.把循环小数化成分数. 0.7∙ 0.13∙ 0.478∙∙ 5.123∙∙2.在混循环小数6.72016953∙的某一位上添上一个表示循环的点后，使:（1）新的循环小数尽可能大.（2）新的循环小数尽可能小.分别求出新的循环小数各是多少?3.计算：0.110.210.310.410.510.610.710.810.91∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++++++++4.一物体从空中落下来，第一秒下落2.9米，以后每秒下落9.8米，经过10秒钟落到地面，问物体原来离地面多高？5.假设n 是自然数，d 是十进制中的一个数字，若0.25810n d ∙∙=，求n 是多少？6.在括号中填上合适的数，使等式能够成立.0.60.060.006......2004+++=÷（ ）循环小数练习题一、基础与综合练习（1）57÷的商的小数点后面第1000位上的数字是几？（2）3511÷的商的小数点后面第100位数字是几？（3）2013÷的商的小数点后面第128位数字是几？（4）把17化成小数. 问：小数点后第27位是几？小数点后第1001位四舍五入，那么第1000位是几？（5）把2.675∙∙和0.20435∙∙化成分数.二、计算：（1）(1.21690.18) 2.0981∙∙∙∙∙∙+÷ （2）19.9219.9319.94∙∙∙∙∙∙++（3）2.829 1.2920.129∙∙∙∙∙∙-+ （4）0.10.010.001∙∙∙++（5）0.110.210.310.410.510.610.710.810.91∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++++++++三、请在小数1.1001203∙的某位数上加上一个循环点使新的循环小数尽可能小.。
循环小数ppt课件
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字就是这个循环小数的循环节。
6.9258258…… = 6.9258 1.142857142857…… = 1.142857
两数相除
能除尽 不能除尽
商是有限小数（或整数） 商是循环小数
循环小数一定是无限小数吗？ 无限小数一定是循环小数吗？
巩固练习
1、下面的小数哪些是有限小数，哪些是无限小数， 哪些是循环小数？
巩固练习
3、你认为下面的说法对吗？ （1）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环 小数。 （2）两数相除，除不尽时，得到的商一定是循环小数。 （3）循环小数都小于1。 （4）3.46464646464646的循环节是46。 （5）小数分为有限小数和无限小数。
巩固练习
4、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
人位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 下面的小数是有限小数还是无限小数？
3.12568 0.333…… 1.23562356…… 7.14545…… 5.44444444444 0.11……
400÷75=
一个数的小数部分，从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数 叫做循环小数。
①4.968959 ② 0.3 ③0.24545…… ④0.9875
⑤4.508
⑥3.1415926535897932…… ⑦6.96
2、先把下面的循环小数用简便方法写出来，再保 留两位小数。
9.35858……=（ 9.358 ）≈（ 9.36）
6.103103……=（ 6.103 ）≈（ 6.10）
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
6.9258258…… = 6.9258 1.142857142857…… = 1.142857
两数相除
能除尽 不能除尽
商是有限小数（或整数） 商是循环小数
循环小数一定是无限小数吗？ 无限小数一定是循环小数吗？
巩固练习
1、下面的小数哪些是有限小数，哪些是无限小数， 哪些是循环小数？
巩固练习
3、你认为下面的说法对吗？ （1）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环 小数。 （2）两数相除，除不尽时，得到的商一定是循环小数。 （3）循环小数都小于1。 （4）3.46464646464646的循环节是46。 （5）小数分为有限小数和无限小数。
巩固练习
4、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
人位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 下面的小数是有限小数还是无限小数？
3.12568 0.333…… 1.23562356…… 7.14545…… 5.44444444444 0.11……
400÷75=
一个数的小数部分，从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数 叫做循环小数。
①4.968959 ② 0.3 ③0.24545…… ④0.9875
⑤4.508
⑥3.1415926535897932…… ⑦6.96
2、先把下面的循环小数用简便方法写出来，再保 留两位小数。
9.35858……=（ 9.358 ）≈（ 9.36）
6.103103……=（ 6.103 ）≈（ 6.10）
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
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（3）有限小数有（）．
2．用循环小数的简便记法表示下面各题的商．
4÷35÷93÷1120÷6
3．判断（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）0.8÷0.9≈0.8（）
（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”．（）
（3）循环小数都是无限小数．（）
4．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？
（3）9999×2222＋3333×3334.
4、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
签字确认
学员教师班主任
例10、计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？
例11、 商的小数点后面第2002位数是几？
家庭作业：
1．在小数0.5353……42.4242 7.472163……和7.71212……中，
（1）循环小数有（）．
（2）无限小数有（）．
2、循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.
三、例题精讲
例1、计算下面各题，哪些商是循3÷6=
（4）5÷12= （5）9÷55= （6）58.6÷11=
（7）3÷16= （8）2.76÷9= （9）70.7÷33=
例2、分一分，下面各数哪些是循环小数，是循环小数的用简便方法表示出来.
辅导讲义
讲义编号
学员编号：年 级：五年级课时数：2
学员姓名辅导科目：数学 学科教师：
学科组长签名及日期
剩余课时数
课 题
循环小数
授课时间：2013/10/10 15:35-17:35
备课时间：2013/10/11
教学目标
理解循环小数的意义，初步认识有限小数，掌握循环小数的表示方法
重点、难点
理解循环小数的意义，掌握循环小数的表示方法
（1）2.999… （2）1.111111 （3）4.1333…
（4）3.21212121 （5）0.547745… （6）6.416416…
（7）5.02727… （8）5.2929… （9）10.010010001…
例3、比较大小
（1） 与 （2） 与 （3）2.1414…与2.144…
（4）1.66与1.66… （5） 与3.22… （6）4÷9与
例4、判断题
（1）3.14141414是循环小数；
（2）0.10010010…= ；
（3） = ；
（4）5.6245245245…= ；
（5）2÷3≈ .
例5、在小数 上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)
考点及考试要求
循环小数的意义及表示方法
教学内容
一、课题引入
我们之前已经学习过了小数的除法，那么下面请你算一下：
1÷3= 2÷7= 3÷9= 4÷11=
二、知识点总结
1、像0.33333…，1.2454545…,1.9266666…这样的，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数.
例6、写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+……=2002÷______.
例7、在混合循环小数 的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。
例8、 （ ）。
例9、0.586÷0.11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留两位小数取商的近似值是( )，保留四位小数取商的近似值是( )．
2、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
3、计算（1）9＋99＋999＋9999＋99999；
（2）199999＋19999＋1999＋199＋19；
7.15÷4 19.35÷14 29÷11
5、给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.1998 0.1998 0.1998 0.1998
附加题：1、小华、小丽和小林三人从A地到B地。早上6时小华和小丽两人一起从A地出发，小华每小时5千米，小丽每小时4千米，而小林上午8时才从A地出发。到下午6时，小华和小林同时到达B地，求小林是在什么时候追上小丽的？
2．用循环小数的简便记法表示下面各题的商．
4÷35÷93÷1120÷6
3．判断（对的打“√”，错的打“×”）．
（1）0.8÷0.9≈0.8（）
（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”．（）
（3）循环小数都是无限小数．（）
4．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？
（3）9999×2222＋3333×3334.
4、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
签字确认
学员教师班主任
例10、计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？
例11、 商的小数点后面第2002位数是几？
家庭作业：
1．在小数0.5353……42.4242 7.472163……和7.71212……中，
（1）循环小数有（）．
（2）无限小数有（）．
2、循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.
三、例题精讲
例1、计算下面各题，哪些商是循3÷6=
（4）5÷12= （5）9÷55= （6）58.6÷11=
（7）3÷16= （8）2.76÷9= （9）70.7÷33=
例2、分一分，下面各数哪些是循环小数，是循环小数的用简便方法表示出来.
辅导讲义
讲义编号
学员编号：年 级：五年级课时数：2
学员姓名辅导科目：数学 学科教师：
学科组长签名及日期
剩余课时数
课 题
循环小数
授课时间：2013/10/10 15:35-17:35
备课时间：2013/10/11
教学目标
理解循环小数的意义，初步认识有限小数，掌握循环小数的表示方法
重点、难点
理解循环小数的意义，掌握循环小数的表示方法
（1）2.999… （2）1.111111 （3）4.1333…
（4）3.21212121 （5）0.547745… （6）6.416416…
（7）5.02727… （8）5.2929… （9）10.010010001…
例3、比较大小
（1） 与 （2） 与 （3）2.1414…与2.144…
（4）1.66与1.66… （5） 与3.22… （6）4÷9与
例4、判断题
（1）3.14141414是循环小数；
（2）0.10010010…= ；
（3） = ；
（4）5.6245245245…= ；
（5）2÷3≈ .
例5、在小数 上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)
考点及考试要求
循环小数的意义及表示方法
教学内容
一、课题引入
我们之前已经学习过了小数的除法，那么下面请你算一下：
1÷3= 2÷7= 3÷9= 4÷11=
二、知识点总结
1、像0.33333…，1.2454545…,1.9266666…这样的，从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数.
例6、写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+……=2002÷______.
例7、在混合循环小数 的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。
例8、 （ ）。
例9、0.586÷0.11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留两位小数取商的近似值是( )，保留四位小数取商的近似值是( )．
2、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
3、计算（1）9＋99＋999＋9999＋99999；
（2）199999＋19999＋1999＋199＋19；
7.15÷4 19.35÷14 29÷11
5、给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.1998 0.1998 0.1998 0.1998
附加题：1、小华、小丽和小林三人从A地到B地。早上6时小华和小丽两人一起从A地出发，小华每小时5千米，小丽每小时4千米，而小林上午8时才从A地出发。到下午6时，小华和小林同时到达B地，求小林是在什么时候追上小丽的？