2020-2021学年 重庆市 鲁能巴蜀中学 九年级上学期 第一次月
重庆市鲁能巴蜀中学校2020-2021年度第一学期九年级物理期末模拟试卷(PDF无答案)
重庆市鲁能巴蜀2020-2021年度九年级上物理期末模拟试卷(全卷共四个大题,满分80分，考试时间60分钟)一、选择題(每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共24分)1．下列物理量最接近实际情况的是（）A．今日考场的室温约为37 ℃B．对人体的安全电压不高于220 VC．家用台灯的工作电流约为0.2 AD．正常成年人1 s内心跳80次2．关于电现象，下列说法正确的是A．验电器是利用同种电荷相互吸引的原理工作的B．塑料碗、陶瓷花瓶是绝缘体，不可以带电C．摩擦起电的实质是通过摩擦创造了电荷D．电源是把其他形式的能量转换为电能的装置3．如图的四幅图中,符合安全用电原则的是( )A.在高压线下钓鱼B.使用验电笔时，手可以接触前端金属部分C.洗衣机使用三孔插座D.同一个插线板可以同时使用几个大功率用电器4．关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（）A．导体的电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关B．导体中有电流通过时，它两端不一定有电压C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻一定越小D．在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比5.如图所示是利用磁悬浮原理浮在空中的盆栽,盆栽底部有磁铁,底座内装有电磁铁。
给盆栽浇水后与浇水前相比()A. 盆栽受到的磁力大小不变B. 盆栽浇水前后能悬浮在空中都只受磁场力的作用C. 要使盆栽与底座之间距离不变，可改变电磁铁线圈内的电流方向D. 要使盆栽与底座之间距离不变，可适当增大电磁铁线圈内的电流6.蓉蓉制作了一个利用电表示数显示物体重力的小作品，在一定的范围内，秤盘内所放重物越重，电表示数越大，图中的电路设计中符合要求的是（）A． B．C． D．7．如图电路中，电源压为12V，在a，b间接入灯L1“4V 2W”，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使灯L1正常发光。
断开开关取下灯L1，保持滑片P的位置不变，在a、b间接入“4V 4W”灯L2后闭合开关，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则正确的是（）A．灯L2正常发光B．电压表的示数保持4V不变C．灯L2的实际功率为1.44W D．滑动变阻器接入电路的电阻为8Ω8．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2=40Ω，R3=30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，电流表A1的量程为0-3A，电流表A2的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，下列说法不正确的是A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点,电路中电流变大B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V~15VC．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω~80ΩD．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A二、填空作图题(第14题作图2分,其余每空1分,共12分）9.丹麦物厘学家发现了电流的磁效应,生产生活中的（选填“电磁起重机”“电动机或“电饭煲)就是利用这个原理工作的。
K12重庆市2020-2021学年九年级上学期第一学月考试物理试题
K12重庆市2020-2021学年上期第一学月考试九年级物理试题（总分80分，理化共120分钟完卷，全卷g=10N/kg）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共24分。
）1.下列数据中最符合实际的是（）A．重庆夏季气温约50℃B．教室里日光灯正常工作时电流约为0.2AC．中学生的正常步行速度为10m/s D．托起两个鸡蛋的力约为10N2．楠楠同学考试所带的文具中，属于导体的是（）A．透明塑料笔袋B．铅笔芯C．木直尺D．橡皮擦3．“巴南银针”为绿茶精品之一，泡茶、喝茶中包含很多科学知识，下列说法错误的是（）A．打开茶叶盒时茶香飘满屋，是因为茶叶的分子在不停地做无规则运动B．泡茶时，用开水浸泡是因为水的温度越高，分子运动越剧烈，能快速泡出茶味C．一段时间后部分茶叶沉下去，是由于茶叶受到的浮力大于自身的重力D．透过圆柱形玻璃茶杯看到手指变粗，是由于装水的茶杯相当于一个放大镜4．如图所示描述的物理过程，下列分析正确的是（）4题图A．图甲：厚玻璃筒内的空气被压缩时，空气的温度升高，内能不变B．图乙：瓶子内的空气推动塞子做功后，瓶子内空气的内能增大C．图丙：试管内的水蒸气推动塞子冲出时，试管口的“白雾”是汽化形成的D．图丁：汽缸内的气体推动活塞向下运动，内能转化为机械能，气体内能减少5．如图是新一代代步工具电动独轮车，依靠电力驱动低碳环保。
当电源开关S1闭合时指示灯亮起，独轮车处于待机状态，再当人站在独轮车上时开关S2自动闭合，电动机才能启动，开始运动。
下列电路设计符合上述要求的是（）6．关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A．温度相同的两个物体间也能发生热传递B．0℃的冰变成0℃的水，温度不变，内能不变C．物体的温度越高，含有的热量越多D．任何物体都具有内能，通过摩擦可增大铁块的内能7．甲、乙两个轻质小球相互排斥，把与丝绸摩擦的玻璃棒靠近甲球时，甲球与玻璃棒相互吸引，则乙球（）A．一定带负电B．可能带负电，可能不带电C．一定带正电D．可能带正电，可能不带电8．用两只相同的电加热器，分别给两种液体加热，图为两种液体的温度随时间变化的图线。
2020-2021学年重庆市巴蜀中学九年级(上)第一次月考化学试卷(解析版)
2020-2021学年重庆市巴蜀中学九年级（上）第一次月考化学试卷一、选择题1. 下列各组日常生活中发生的变化，全部属于化学变化的一组是（）A.煤气燃烧水变蒸气B.瓷碗破碎剩饭变馊C.菜刀生锈水果腐烂D.灯泡发光冰块融化2. 下列叙述中，前者属于化学变化，后者属于物理性质的是（）A.铁钉生锈；酒精挥发B.蜡烛燃烧；水的凝固点是0∘CC.冰雪融化；酒精易燃烧D.食物在夏天易变质；二氧化硫有刺激性气味3. 化学变化与物理变化的本质区别是（）A.前者需要加热，后者则不需要B.前者需要点燃，后者则不需要C.前者有新物质生成，后者则没有D.前者发光。
发热，后者则没有4. 下列实验操作正确的是（）A.液体的倾倒B.给试管加热C.滴加液体D.移走加热的蒸发皿5. 下列实验现象的描述正确的是（）A.镁在氧气中剧烈燃烧，发出耀眼的白光，生成氧化镁B.磷在氧气中燃烧产生大量的烟雾C.硫在空气中燃烧发出蓝紫色火焰，生成带刺激性气味的气体D.木炭在氧气中燃烧，发出白光，放出热量6. 某学生使用天平时，将砝码放在左盘，称量物放在右盘，称量结果为10.6g（1g以下用的是游码）．则称量物的实际质量应是（）A.10gB.11.2gC.9.4gD.10.6g7. 下列关于氧气性质和用途的说法中正确的是（）A.氧气可以支持燃烧，因此可以做燃料B.夏天食物容易腐烂是因为气温高，与氧气性质无关C.潜水、医疗急救及炼钢等，都需要氧气D.在−183∘C时氧气可变为无色液体，在−218∘C时变为白色固体8. 下列物质：①洁净的空气②水蒸气③可口可乐④氧气⑤稀有气体⑥五氧化二磷⑦呼出的气体⑧液氧⑨氮气⑩二氧化碳，其中是混合物的有（）A.①③⑤⑦B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤9. 实验室制取氧气大致可分为以下几个步骤，正确的操作顺序是（）a将高锰酸钾装入试管，用带导管的橡皮塞塞紧试管口，并把它固定在铁架台上b检查装置的气密性c点燃酒精灯给试管加热d用排水法收集氧气e熄灭酒精灯f将导气管从水中取出．A.bacdfeB.abcdefC.bacdefD.abcdfe10. 如图所示装置可用于测定空气中氧气的含量，实验前在集气瓶内加入少量水，并做上记号。
2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级(上)第一次月考数学试卷
2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在相应括号内. 1．下面四个关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．y =1x 2B ．y =x 2C ．y ＝5x +6D ．y =−7x2．计算cos30°的值是（ ） A ．12B ．√22C ．√32D ．√33．二次函数y ＝（x ﹣3）2+1的图象的顶点坐标是（ ） A ．（3，﹣1）B ．（﹣3，1）C ．（﹣3，﹣1）D ．（3，1）4．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，tan A =√33，则∠B 的度数是（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．将抛物线y ＝x 2向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为（ ） A ．y ＝x 2﹣3B ．y ＝x 2+3C ．y ＝（x ﹣3）2D ．y ＝（x +3）26．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A =35，AB ＝5cm ，则AC 的长度是（ ） A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm7．若点A （﹣5，y 1），B （﹣3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数y =5x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 3＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 3＜y 2＜y 18．如图，学校在小明家北偏西30°方向，且距小明家6千米，那么学校所在位置A 点坐标为（ ）A ．（3，3√3）B ．（﹣3，﹣3√3）C ．（3，﹣3√3）D ．（﹣3，3√3）9．下列关于二次函数y ＝2x 2﹣3的图象说法正确的是（ ） A ．开口向下B ．过点A （2，3）C ．对称轴是直线x ＝﹣3D ．与x 轴有两个交点10．重庆移动为了提升网络信号，修建了多个5G 信号塔，如图，垂直于水平面的5G 信号塔AB 建在垂直于水平面的悬崖边B 点处．某测量员从山脚c 点出发沿水平方向前行78米到D 点（点A ，B ，C 在同一直线上），再沿斜坡DE 方向前行78米到E 点（点A ，B ，C ，D ，E 在同一平面内），在点E 处测得5G 信号塔顶端A 的仰角为43°，悬崖BC 的高为144.5米，斜坡DE 的坡度（或坡比）i ＝1：2.4，则信号塔AB 的高度约为（ ）（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）A ．23米B ．24米C ．24.5米D ．25米11．若a 为整数，关于x 的不等式组{2(x +1)＜4+3x 4x −a ＜0有解，且关于x 的分式方程1−ax x−2+2=12−x有正整数解，则满足条件的a 的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．如图，点D 是平行四边形OABC 内一点，AD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行，BD ＝2√3，∠BDC ＝120°，S △BDC ＝6√3．若反比例函数y =kx （x ＜0）的图象经过A 、D 两点，则k 的值是（ ）A ．﹣12√3B ．﹣24√3C ．﹣12D ．﹣24二、填空题：（每小题4分，共24分）请将每小题答案直接填在题后对应的横线上. 13．已知函数y ＝（m ﹣2）xm 2−10是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m 的值是 ．14．如图，点A 在双曲线y =6x 上，过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，则围成的四边形AMON 的面积为 ．15．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则sin ∠ACB 的值为 ．16．如图，正方形OABC 的面积为18，OC 与y 轴的正半轴的夹角为15°，点B 在抛物线y ＝ax 2（a ＞0）的图象上，则a 的值为 ．17．如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ．把△ACD 沿AD 翻折得到△AED ，DE 与AB 交于点G ，连接CE 交AD 于F ．若EG ：ED ＝2：5，AF ＝6，CF ＝4，△ADG 的面积是485，则点F 到BC 的距离为 ．18．石柱红辣椒是国内最辣的辣椒品种，它是重庆特产．其中1号最辣，3号其次，5号最后，辣度随着数字的增加而降低．石柱人民也因石柱红辣椒而脱贫致富．该县已种植的石柱红1号、3号、5号面积之比为2：3：5，现因需求量的增加，该县决定将其种植面积扩大，将扩大种植的面积的38种植石柱红5号，则石柱红5号种植面积将达到这三种辣椒总面积的49，为使石柱红1号种植总面积与石柱红3号种植总面积之比达到11：9，则该县还需种植石柱红1号的面积与该县种植这三种辣椒总面积之比是 ． 三、解答题：（本大题8个小题，19--25题每小题10分，26题8分，共78）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．化简下列各式：（1）3tan45°−cos60°+sin30°；（2）（cos45°）﹣2−√3tan30°﹣|sin45°﹣1|．20．为了加强安全教育，我校组织开展了安全知识在线学习答题活动，使安全观念深入人心．答题结束后，从初一，初二年级随机抽取了20份测试成绩（百分制，单位：分）如下：初一：94，100，89，95，62，75，93，86，86，93，95，95，88，94，95，68，92，80，78，92初二：100，98，96，95，94，92，92，92，92，92，86，84，83，82，78，78，74，64，60，92通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表：平均数中位数众数方差初一87.592m95.35初二86.2n92113.06某同学将初一学生得分按分数段（60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整）﹒请完成下列问题：（1）初一学生得分的众数m＝﹔初二学生得分的中位数n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若初二年级有900名学生，估计初二年级答题活动中达到优秀（x≥90）的有多少名？21．如图，抛物线y＝x2+m与x轴交于A、B两点，与经过点A的直线y＝x+1交于点P，点P的横坐标为2．（1）求抛物线解析式；（2）求△ABP的面积．22．探究函数y＝﹣（|x﹣2|﹣1）2+3的图象与性质，请按要求完成下列问题：（1）请把如表补充完整，并在给出的直角坐标系中画出该函数的大致图象；x⋯−32﹣1−120121322523724925⋯y⋯−134341143114114114234﹣1⋯（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：；（3）直接写出不等式﹣（|x﹣2|﹣1）2+3＞−12x+3的解集：（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）23．2020鼠年伊始，新冠病毒肆虐全球，在党中央的英明领导下，我国的疫情很快得到了控制．为了更好的保护人民的身体健康，党中央决定免费为全国人民接种疫苗，康心医院成为定点疫苗接种医院．（1）已知在康心医院投放第一批“智飞”和“科兴”两种疫苗共2900支，两种疫苗每天按定量接种．其中，“智飞”疫苗可供接种5天，“科兴”疫苗可供接种3天，“智飞”疫苗每天接种比“科兴”多100支，则康心医院每天接种“智飞”疫苗多少支？（2）投放第二批疫苗时，预计两种疫苗每日投放均为400支，均投放m天，实际上“智飞”疫苗每日投放量比预计每日投放量少2a支，投放天数比预计天数多2a%，“科兴”疫苗实际每日投放量和预计每日投放量一样，投放天数比预计天数少a%，则第二批疫苗实际投放总量比预计投放总量提高3%，若a＜25，求a的值．24．对于任意一个四位数m，若千位上的数比个位上的数的2倍多1，百位上的数比十位上的数的2倍多1，则称这个数为“倍加数”．例如：m＝5732，因为5＝2×2+1，7＝3×2+1，所以5732是“倍加数”：m＝6313，因为6≠3×2+1，所以6313不是“倍加数”．（1）判断3421，9524是否为“倍加数”？并说明理由；（2）对于“倍加数”n，当取n的前两位所得两位数比后两位所得两位数的2倍少7，记F（n）=n+43时，求F（n）的各位数字之和为奇数时所有n的值．25．如图，已知直线y＝x+1与双曲线y=kx交于A、B两点，且A点坐标为（a，2）．（1）求双曲线解析式及B点坐标．（2）将直线y＝x+1向下平移一个单位得直线l，P是y轴上的一个动点，Q是l上的一个动点，求AP+PQ的最小值．（3）若点M为y轴上的一个动点，N为平面内一个动点，当以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形时，直接写出N点坐标．26．等腰Rt△BAC中，AB＝AC，点D为AC边上一点，连接BD并延长至点F，连接AF，作CE ⊥BF 于点E .（1）如图1，若AB ＝AF ，∠ABD ＝30°，DE ＝1，求EF 的值；（2）如图2，连接AE ，若AE 平分∠F AC ，猜想线段CE 、AE 、BF 之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，点M 在等腰Rt △BAC 内，点N 在等腰Rt △BAC 外，AM ⊥AN ，AM ＝AN ，连接CN ，线段AK 是△CAN 中CN 边上的中线，若tan ∠BAM =12，AM AK =2√8517，直接写出AK BC的值．。
2020-2021学年重庆八中九年级上学期第一次月考模拟数学试卷 (解析版)
2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考模拟数学试卷一、选择题（共12小题）.1．sin45°的值是（）A．B．C．D．12．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos A等于（）A．B．C．D．4．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．四个角相等的四边形是菱形5．估计的值应在（）之间．A．0和1B．1和2C．2和3D．3和46．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（）A．﹣8B．﹣2C．0D．67．按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（）A．α＝60°，β＝45°B．α＝30°，β＝45°C．α＝30°，β＝30°D．α＝45°，β＝30°8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（）A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝09．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（）A．3B．4C．6D．910．如图，为了测量旗杆AB的高度，小明在点C处放置了高度为2米的测角仪CD，测得旗杆顶端点A的仰角∠ADE＝50.2°，然后他沿着坡度为i＝的斜坡CF走了20米到达点F，再沿水平方向走8米就到达了旗杆底端点B．则旗杆AB的高度约为（）米．（参考数据：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．A．8.48B．14C．18.8D．30.811．如果关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程﹣＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．8B．16C．18D．2012．如图，在等腰Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝BC＝2．点D和点E分别是BC边和AB边上两点，连接DE．将△BDE沿DE折叠，得到△B′DE，点B恰好落在AC的中点处设DE与BB交于点F，则EF＝（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题）.13．万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为．14．计算：|﹣4|+（﹣2）2+cos60°＝．15．抛物线y＝x2+bx+c的顶点为（1，2），则它与y轴交点的坐标为．16．现有4张完全相同的卡片分别写着数字﹣2，1，3，4．将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作c，则抛物线y＝ax2+4x+c与x轴有交点的概率为．17．一艘轮船和一艘快艇分别从甲、乙两个港口同时出发（水流速度不计）相向而行，快艇匀速航行到达甲港后，立即原速返回乙港（掉头时间忽略不计），在返回途中追上轮船时刚好到达一个景点，轮船靠岸1小时供游客观赏游玩，然后继续以原速航行到乙港，两船到达乙港均停止航行，轮船和快艇之间的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有千米．18．重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味，核桃味、绿豆味重阳糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有A、B、C的成本与盒装包装成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1个A成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍．每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是元．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．化简：（1）（2m﹣n）2﹣n（2m+n）；（2）（x+2﹣）÷．20．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上的点，AD＝DE，AF⊥DE于点F．（1）求证：AF＝CD；（2）若CE＝12，tan∠ADE＝，求EF的长．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46土豆箱数＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60≥60A村03552B村1a45b 平均数、中位数、众数如表所示村名平均数中位数众数A村48.8m59B村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝；b＝；m＝；（2）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（3）在该电商平台进行销售的A，B两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？22．小帆根据学习函数的过程与方法，对函数y＝x|ax+b|（a＞0）的图象与性质进行探究．已知该函数图象经过点（2，1），且与x轴的一个交点为（4，0）．（1）求函数的解析式；（2）在给定的平面直角坐标系中：①补全该函数的图象；②当2≤x≤4时，y随x的增大而（在横线上填增大或减小）；③当x＜4时，y＝x|ax+b|的最大值是；①直线y＝k与函数y＝x|ax+b|有两个交点，则k＝．23．如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位上的数字之积记为F（n）．例如在数1234中，因为1+2+3+4＝10，所以数1234是“十全十美数”，且F（1234）＝1×2×3×4＝24．（1）若在一个自然数中的任意两个相邻数位上，左边数位上的数字大于或等于右边数位上的数字，则称这个自然数为“降序数”例如：在数32210中，因为3＞2＝2＞1＞0，所以数32210是“降序数”，已知四位自然数a既是“十全十美数”又是“降序数”，它的千位上的数字是5，F（a）＝0．将数a千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b，F（b）＝24．求出数a；（2）“十全十美数”P是三位自然数，将数p百位上的数字与个位上的数字交换得到数q，若10p+q＝2882，求F（p）的最大．24．柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱．某水果店在去年8月份购进福建蜜柚和泰国青柚共900个，福建蜜柚进价为6元/个，泰国青柚进价为20元个，两种柚子的总进价不超过12400元．（1）该水果店去年8月份购进福建蜜柚最少多少个？（2）今年8月份，该水果店用和去年8月份相同的进价购进两种柚子，福建蜜柚购进数量为去年8月份购进数量的最小值，售价为16元/个．泰国青柚购进数量为去年8月份购进数量的最大值，售价为30元/个，两种柚子全部卖出．今年9月份，该水果店购进与上个月数量相同，进货单价相同的福建蜜柚．为了进一步占领市场份额，水果店对福建蜜柚进行了降价促销，它的售价在上个月的基础上先降价a%，再“买三送一”（每买3个就免费赠送1个，即4个装成一袋，一袋以3个的价格出售，但消费者只能整袋购买）．受各种因素的影响，与上个月相比，泰国青柚的进价下降40%，进货量下降a%，售价上涨2a%．两种柚子卖完后，该水果店今年9月份销售两种柚子的总利润比上个月上涨，求a的值．25．己知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，当四边形ABPC的面积最大时，求出四边形ABPC的面积最大值及此时点P的坐标．（3）如图2，将抛物线向右平移个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为y'，若抛物线y'与原抛物线对称轴交于点Q．点E是新抛物线y'对称轴上一动点，在（2）的条件下，当△PQE是等腰三角形时，求点E的坐标．参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C.D的四个答案，其中只有--个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1．sin45°的值是（）A．B．C．D．1解：sin45°＝．故选：B．2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．解：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．故选：D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos A等于（）A．B．C．D．解：如图：设BC＝5x，∵tan A＝，∴AC＝12x，AB＝＝13x，∴cos A＝＝＝．故选：D．4．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．四个角相等的四边形是菱形解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，不符合题意；B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误，不符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，是真命题，符合题意；D、四个角相等的四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意，故选：C．5．估计的值应在（）之间．A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4解：＝﹣3，∵3＜＜4，∴0＜﹣3＜1，故选：A．6．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（）A．﹣8B．﹣2C．0D．6解：y＝2x2﹣4x﹣6＝2（x﹣1）2﹣8，因为图象开口向上，故二次函数的最小值为﹣8．故选：A．7．按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（）A．α＝60°，β＝45°B．α＝30°，β＝45°C．α＝30°，β＝30°D．α＝45°，β＝30°解：A、α＝60°，β＝45°，α＞β，则y＝sinα＝；B、α＝30°，β＝45°，α＜β，则y＝cosβ＝；C、α＝30°，β＝30°，α＝β，则y＝sinα＝；D、α＝45°，β＝30°，α＞β，则y＝sinα＝；故选：C．8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（）A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝0解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故A、B错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，而点（﹣2，0）关于直线x＝1的对称点的坐标为（4，0），∴当x＝3时，y＝9a+3b+c＞0，故C错误；∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），∴4a﹣2b+c＝0，∵b＝﹣2a，∴4a+4a+c＝0，即8a+c＝0，故D正确，故选：D．9．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（）A．3B．4C．6D．9解：过点C作CD⊥x轴，垂足为D，∵A、B的坐标分别是（0，3）、（3、0），∴OA＝OB＝3，在Rt△AOB中，AB2＝OA2+OB2＝18，又∵∠ABC＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°＝∠BCD＝∠CBD，∴CD＝BD，∴BC2＝2CD2，∵AC＝，在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2，∴18+2BD2＝20，∴CD＝BD＝1，∴C（4，1），代入函数y＝（x＞0）得：k＝4，故选：B．10．如图，为了测量旗杆AB的高度，小明在点C处放置了高度为2米的测角仪CD，测得旗杆顶端点A的仰角∠ADE＝50.2°，然后他沿着坡度为i＝的斜坡CF走了20米到达点F，再沿水平方向走8米就到达了旗杆底端点B．则旗杆AB的高度约为（）米．（参考数据：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．A．8.48B．14C．18.8D．30.8解：如图，延长AB交水平线于M，作FN⊥CM于N，延长DE交AM于H．在Rt△CFN中，∵＝，CF＝20米，∴FN＝BM＝12米，CN＝16米，∴DH＝CM＝16+8＝24米，在Rt△ADH中，AH＝DH•tan50.2＝24×1.2＝28.8米，∴AB＝AM﹣BM＝AH+HM＝BM＝28.8+2﹣12＝18.8米，故选：C．11．如果关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程﹣＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．8B．16C．18D．20解：不等式组整理得：，解得：＜x≤6，由不等式组有且只有两个奇数解，得到1≤＜3，解得：2≤a＜10，即整数a＝2，3，4，5，6，7，8，9，分式方程去分母得：3y+a﹣10＝y﹣2，解得：y＝，由分式方程解为非负整数，得到a＝2，6，8，之和为16，故选：B．12．如图，在等腰Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝BC＝2．点D和点E分别是BC边和AB边上两点，连接DE．将△BDE沿DE折叠，得到△B′DE，点B恰好落在AC的中点处设DE与BB交于点F，则EF＝（）A．B．C．D．解：∵在等腰Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝AC＝4，∠A＝∠B＝45°，过B′作B′H⊥AB与H，∴△AHB′是等腰直角三角形，∴AH＝B′H＝AB′，∵AB′＝AC＝，∴AH＝B′H＝1，∴BH＝3，∴BB′＝＝＝，∵将△BDE沿DE折叠，得到△B′DE，∴BF＝BB′＝，DE⊥BB′，∴∠BHB′＝∠BFE＝90°，∵∠EBF＝∠B′BH，∴△BFE∽△BHB′，∴＝，∴＝，∴EF＝，故答案为：．故选：C．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为 3.5×105．解：350000＝3.5×105，故答案为：3.5×105．14．计算：|﹣4|+（﹣2）2+cos60°＝8.5．解：|﹣4|+（﹣2）2+cos60°＝4+4+0.5＝8.5故答案为：8.5．15．抛物线y＝x2+bx+c的顶点为（1，2），则它与y轴交点的坐标为（0，3）．解：∵抛物线y＝x2+bx+c的顶点为（1，2），∴抛物线为y＝（x﹣1）2+2＝x2﹣2x+3，令x＝0得：y＝3，∴与y轴的交点坐标为（0，3），故答案为：（0，3）．16．现有4张完全相同的卡片分别写着数字﹣2，1，3，4．将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作c，则抛物线y＝ax2+4x+c与x轴有交点的概率为．解：画树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中能使△＝42﹣4ac≥0，即ac≤4的有10种结果，∴抛物线y＝ax2+4x+c与x轴有交点的概率为＝，故答案为：．17．一艘轮船和一艘快艇分别从甲、乙两个港口同时出发（水流速度不计）相向而行，快艇匀速航行到达甲港后，立即原速返回乙港（掉头时间忽略不计），在返回途中追上轮船时刚好到达一个景点，轮船靠岸1小时供游客观赏游玩，然后继续以原速航行到乙港，两船到达乙港均停止航行，轮船和快艇之间的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有65千米．解：设轮船的速度为x千米/小时，快艇的速度为y千米/小时，依题意得：，解得，150﹣15×（300÷45﹣1）＝65（千米）．答：当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有65千米．故答案为：6518．重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味，核桃味、绿豆味重阳糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有A、B、C的成本与盒装包装成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1个A成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍．每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是2500元．解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，每盒甲的盒装包装成本为k，则每盒乙的盒装包装成本是k，当销售这两种盒装重阳糕的销售利润率为24%时，该店销售甲的销售量为a盒，乙的销售量为b盒，甲每盒装的重阳糕的成本是：15x＝6x+2y+2z，化简得：y+z＝4.5x，乙每盒装的重阳糕的成本是：2x+4y+4z＝2x+4（y+z）＝2x+4×4.5x＝20x，∵＝，∴乙每盒的成本是甲每盒的成本的，设甲每盒的成本为m，则乙每盒的成本为m，乙每盒的售价为：m（1+20%）＝1.6m，∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，∴甲每盒的售价为：＝m，根据甲乙的利润得：（m﹣m）a+（1.6m﹣m）b＝（ma+b）×24%，化简得：0.28ma＝0.16mb，∴b＝a，∵ma+1.6mb＝31000，∴ma+1.6m×a＝31000，解得：ma＝7500，∴销售甲种盒装重阳糕的总利润是：ma﹣ma＝ma＝×7500＝2500（元），故答案为：2500．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．化简：（1）（2m﹣n）2﹣n（2m+n）；（2）（x+2﹣）÷．解：（1）原式＝4m2﹣4mn+n2﹣2mn﹣n2＝4m2﹣6mn；（2）原式＝÷＝•＝．20．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上的点，AD＝DE，AF⊥DE于点F．（1）求证：AF＝CD；（2）若CE＝12，tan∠ADE＝，求EF的长．解：（1）∵AF⊥DE．∴∠AFE＝90°．∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°．∴∠ADF＝∠DEC，∠AFD＝∠C＝90°．∵AD＝DE．∴△ADF≌△DEC（AAS），∴AF＝DC．（2）∵tan∠ADE＝，∠ADE＝∠CED，∴Rt△CDE中，tan∠CED＝＝，∴CD＝CE＝9，∴DE＝＝＝15，∵△ADF≌△DEC，∴DF＝CE＝12，∴EF＝DE﹣DF＝15﹣12＝3．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46土豆箱数＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60≥60A村03552B村1a45b 平均数、中位数、众数如表所示村名平均数中位数众数A村48.8m59B村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝4；b＝1；m＝49；（2）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（3）在该电商平台进行销售的A，B两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？解：（1）由B村的中位数为46，即中间第8个为46，∴1+5+b＝7，∴b＝1，∴a＝15﹣1﹣4﹣5﹣1＝4，A村的中位数为第8个数49，即m＝49；故答案为：4；1；49；（2）A，B两村中A村的小土豆卖得更好；理由如下：①A村的平均数比B村大；②A村的中位数比B村大；③A村的众数比B村大；（3）A，B两村抽取的15户中每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民有8﹣2＝6户，210×＝91（户）；答：估计两村共有91户村民会被列为重点培养对象．22．小帆根据学习函数的过程与方法，对函数y＝x|ax+b|（a＞0）的图象与性质进行探究．已知该函数图象经过点（2，1），且与x轴的一个交点为（4，0）．（1）求函数的解析式；（2）在给定的平面直角坐标系中：①补全该函数的图象；②当2≤x≤4时，y随x的增大而减小（在横线上填增大或减小）；③当x＜4时，y＝x|ax+b|的最大值是1；①直线y＝k与函数y＝x|ax+b|有两个交点，则k＝0或1．解：（1）将点（2，1），（4，0）代入y＝x|ax+b|，得到a＝﹣1，b＝4或a＝1，b＝﹣4，∵a＞0，∴a＝1，b＝﹣4，∴y＝x|x﹣4|；（2）①如图所示：②由图可知，当2≤x≤4时，y随x的增大而减小；故答案为减小；③当x＜4时，由图象可知，当x＝2时，y＝x|x﹣4|有最大值，此时y＝1，故答案为1；④直线y＝k与函数y＝x|x﹣4|有两个交点，由图象可知，k＝0或k＝1；故答案0或1．23．如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位上的数字之积记为F（n）．例如在数1234中，因为1+2+3+4＝10，所以数1234是“十全十美数”，且F（1234）＝1×2×3×4＝24．（1）若在一个自然数中的任意两个相邻数位上，左边数位上的数字大于或等于右边数位上的数字，则称这个自然数为“降序数”例如：在数32210中，因为3＞2＝2＞1＞0，所以数32210是“降序数”，已知四位自然数a既是“十全十美数”又是“降序数”，它的千位上的数字是5，F（a）＝0．将数a千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b，F（b）＝24．求出数a；（2）“十全十美数”P是三位自然数，将数p百位上的数字与个位上的数字交换得到数q，若10p+q＝2882，求F（p）的最大．解：（1）设四位数a的百位上数字是m，十位上数字是n，∵F（a）＝0，∴个位上数字是0，∴m+n＝5，∵数a千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b，∴b的千位上数字是4，个位上数字是1，∵F（b）＝24，∴mn＝6，∵m≥n，∴m＝3，n＝2，∴a是5320；（2）设p的百位数是x，十位数是y，个位数是z，则p＝100x+10y+z，q＝100z+10y+x，∵10p+q＝1001x+110y+110z，∵x+y+z＝10，∴1001x+110y+110z＝1001x+110（10﹣x）＝1100+1001x﹣110x＝2882，∴x＝2，∴y+z＝8，∴p是208，217，226，235，244，253，262，271，280，∴F（208）＝F（280）＝0，F（217）＝F（271）＝14，F（226）＝F（262）＝24，F （235）＝F（253）＝30，F（244）＝32，∴F（p）的最大值为32．24．柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱．某水果店在去年8月份购进福建蜜柚和泰国青柚共900个，福建蜜柚进价为6元/个，泰国青柚进价为20元个，两种柚子的总进价不超过12400元．（1）该水果店去年8月份购进福建蜜柚最少多少个？（2）今年8月份，该水果店用和去年8月份相同的进价购进两种柚子，福建蜜柚购进数量为去年8月份购进数量的最小值，售价为16元/个．泰国青柚购进数量为去年8月份购进数量的最大值，售价为30元/个，两种柚子全部卖出．今年9月份，该水果店购进与上个月数量相同，进货单价相同的福建蜜柚．为了进一步占领市场份额，水果店对福建蜜柚进行了降价促销，它的售价在上个月的基础上先降价a%，再“买三送一”（每买3个就免费赠送1个，即4个装成一袋，一袋以3个的价格出售，但消费者只能整袋购买）．受各种因素的影响，与上个月相比，泰国青柚的进价下降40%，进货量下降a%，售价上涨2a%．两种柚子卖完后，该水果店今年9月份销售两种柚子的总利润比上个月上涨，求a的值．解：（1）设该水果店去年8月份购进福建蜜柚x个，则购进泰国青柚（900﹣x）个，依题意，得：6x+20（900﹣x）≤12400，解得：x≥400．答：水果店去年8月份购进福建蜜柚最少400个．（2）由（1）可知：今年8月份，该水果店购进福建蜜柚400个、泰国青柚500个．依题意，得：[16（1﹣a%）×﹣6]×400+[30（1+2a%）﹣20×（1﹣40%）]×500（1﹣a%）＝[（16﹣6）×400+（30﹣20）×500]×（1+），整理，得：90a﹣3.6a2＝0，解得：a1＝25，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为25．25．己知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，当四边形ABPC的面积最大时，求出四边形ABPC的面积最大值及此时点P的坐标．（3）如图2，将抛物线向右平移个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为y'，若抛物线y'与原抛物线对称轴交于点Q．点E是新抛物线y'对称轴上一动点，在（2）的条件下，当△PQE是等腰三角形时，求点E的坐标．解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）、B（3，0），∴可设抛物线的解析式为：y＝a（x+2）（x﹣3）（a≠0），把C（0，4）代入y＝a（x+2）（x﹣3）（a≠0）中，得4＝﹣6a，∴a＝﹣，∴抛物线的解析式为：y＝﹣，即y＝﹣+；（2）设P点的坐标为（t，），过点P作PM⊥x轴，与BC交于点M，如图1，设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，∴直线BC的解析式为：y＝﹣，∴M（t，），∴，∴＝﹣t2+3t，，，∴S四边形ABPC＝S△AOC+S△BOC+S△BPC＝，∴当t＝时，S四边形ABPC取最大值，∴此时P点的坐标为（，）；（3）∵将抛物线向右平移个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为y'，∴y′的解析式为y＝，即y＝﹣，∴抛物线y′的对称轴为x＝1，∵抛物线y＝﹣，∴抛物线y＝﹣+的对称轴为直线x＝，把x＝代入y＝﹣中，得y＝2，∴Q点的坐标为（，2），①当∠PEQ＝90°，且PE＝QE时，过E作x轴的平行线，与过Q作x的垂线交于点M，与过P作x轴的垂线交于点N，如图2，则∠QME＝∠ENP，ME＝1﹣，∴∠QEM+∠PEN＝∠PEN+∠EPN＝90°，∴∠QEM＝∠EPN，∵QE＝EP，∴△QEM≌△EPN（AAS），∴，∵P（，），∴E点的纵坐标为，∵点E是新抛物线y'对称轴上一动点，∴E点的坐标为（1，4）；②当∠PQE＝90°，且PQ＝QE时，过Q作y轴的平行线，与过P作y轴的垂线交于点M，与过E作y轴的垂线交于点N，如图3，则MQ＝，NE＝1﹣，按①的方法可证明，△PMQ≌△QNE，∴MQ＝NE，即，这显然不成立，∴∠PQE＝90°，且PQ＝QE不成立；③当∠QPE＝90°，且PQ＝PE时，过点P作y轴的平行线，与过E点作y轴的垂线交于点M，与过Q点作y轴的垂线交于点N，如图4，则EM＝，PN＝，按①的方法可证明，△PME≌△QNP，∴EM＝PN，即，这显然不成立，∴∠QPE＝90°，且PQ＝PE不成立；综上，当△PQE是等腰三角形时，点E的坐标为（1，4）．。
重庆巴蜀中学初三年级上期第一次月考
重庆巴蜀中学初三年级上期第一次月考物理试题卷(全卷共四个大题，满分：100分，时间：90分钟）本试卷中水的比热均取4.2×103J/（kg·℃）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，选对的给3分）1.下列现象发生的过程中，吸收热量的一组是（）(1)春天，冰雪融化汇成溪流 (2)夏天，从冰箱里面拿出来的饮料罐“出汗”(3)雨后，路面上的积水变干 (4)冬天，室外地面上出现了霜A．(1)(2) B．(2)(4) C. (1)(3) D．(3)(4) 2.水是一种重要资源，人类的生存及工农业生产与水息息相关。
以下与水有关的说法中不正确的是（）A．水在任何温度下都能汽化B．水结冰时要吸收热量C．水的比热容比沙石的比热容大得多，这是沿海地区昼夜温差较小的主要原因D．随着社会的发展和人口的增长水资源已出现严重危机，我们一定要节约用水3.下列说法中错误的是（）A．用久了的电灯灯丝变细是升华现象B．秋天的早晨，大雾逐渐散去是液化现象C．被水蒸气烫伤比沸水烫伤更严重是因为水蒸气液化时要放出热量D．人出汗后，微风吹过感到凉爽，是因为汗液蒸发加快，带走更多的热量4.在舞台表演时，有时为了增强效果，需向舞台周围喷洒一定量的干冰来制造大量的“烟雾”，喷洒干冰的作用是（）A．使空气液化B．使空气中的小水珠汽化C．使空气中的水蒸气液化D．“干冰”熔化吸热5．在一个标准大气压下对0℃的冰持续加热到全部变成100℃的水蒸气，下图中的四个温度随时间变化的图像中，哪个图是正确的（）6. 从冰箱内取出的冰棍周围常会弥漫着“白气”；水烧开后水壶嘴会喷出“白气”．下列分析正确的（）A．冰棍周围的“白气”是冰融化成的小水珠B．这两种情况的“白气”都是水蒸气C．壶嘴喷出的“白气”是壶嘴喷出的水蒸气液化成的小水珠D．这两种情况的“白气”都是空气中原有的水蒸气液化而成的小水珠7.寒冷的冬天，居民楼的玻璃窗上会“出汗”或结“冰花”。
2020-2021学年重庆一中九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年重庆一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.12相反数是( )A. −12B. 2C. −2D. 122. 下列图形是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3. 计算：a 4⋅a 2=( )A. a 2B. a 6C. a 8D. a4. 抛物线y =−x 2+2的对称轴是( )A. 直线x =−2B. 直线x =−1C. y 轴D. 直线x =25. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =1，AB =√5，则tan B 的值是( )A. 12B. 2C. √55D. √56. 已知x =2是一元二次方程x 2+ax +b =0的解，则4a +2b +1的值是( )A. −6B. −8C. −5D. −77. 清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载着这样的一个问题：山田三亩，场地六亩，共折输粮实田四亩七分；又有山田五亩，场地三亩，共折输粮实田五亩五分．问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？转换作现代语言就是：山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x 亩，每亩场地产粮相当于实田y 亩，则根据题意( )A. {3x +6y =4.73x +5y =5.5 B. {3x +6y =4.75x +3y =5.5 C. {6x +3y =4.73x +5y =5.5D. {6x +3y =4.75x +3y =5.58. 如图，△ABC 和△A′B′C′是位似图形，点O 是位似中心，AC =2A′C′，若点B 的坐标为(−4,−2)，则B′的坐标为( )A. (4,2)B. (2,4)C. (2,1)D. (−4,2)9.如图，小妮在大楼的观测点F处，测得建筑物AB的顶端B的仰角为34°，测得另一建筑物CD的顶端D的俯角为61.8°.已知AB=120米，CD=50米，AC=60米，建筑物AB，CD，EF与地面AC垂直，点A，B，C，D，E，F在同一平面内，且点A，C，E在同一直线上，则CE的距离约为()(精确到0.1米，参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，sin61.8°≈0.88，cos61.8°≈0.47，tan61.8°≈1.87)A. 24.8米B. 26.2米C. 28.2米D. 30.3米10.若关于x的分式方程1x−1=x−m(x−1)(x−3)−3x−3的解为正数，且关于y的不等式组{3y+24>y+m2y≤3(y+4)−6无解，则符合条件的所有整数m的和为()A. 9B. 11C. 12D. 1411.如图，在△ABC中，AB=17，AC=10，BC=21，将边AC沿着AD进行折叠，使得点C落在BC上的点C′处，再将边AB沿着AE进行折叠，点B恰好落在AD延长线上的点B′处，则线段EC′的长度为()A. 325B. 245C. 85D. 6512.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=−1，与x轴相交于点A(x1,0)，其中−3<x1<−2，则下列说法正确的是()A. abc<0B. a+b+c>0C. 3a+c>0D. 3b+2c<0二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）)−1=______．13.计算：(1−√2)0−(1314.根据如图所示的程序变换二次函数图象，输出变换后图象的函数表达式．若输入的二次函数表达式为y=−3(x+2)2+1，则输出的二次函数图象的顶点坐标为______．15.一个不透明的盒子中装有12个红球和若干个白球，这两种球除了颜色外完全相同．小明为了解盒子内白球的数量，采取了以下办法：每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4左右，估计盒子中白球的个数为______个．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=2，∠ABC的平分线BD交AC于点E，若BC=CD，则△ABE的面积为______．17.当0≤x≤3时，则二次函数y=x2−2x+4的最大值为______．18.如图，在正方形ABCD中点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，EF.点P是EF的中点，连接CP，DP，若AE=AF，∠CPD=104°，则∠AEB的度数为______度．19.A，B两地相距2400米，甲、乙两人同时从A地出发，匀速向B地同向而行，到达B地后停止．出发10分钟后，甲沿原路以原速的43倍返回A地取重要物品，取到物品后甲立即保持此速度匀速前往B地(取物品的时间忽略不计)，结果甲先到达B 地．在整个行走过程中，甲、乙两人相距的路程y(米)与乙运动的时间x(分钟)之间的关系如图所示，下列结论中正确的是______(请填写正确的序号)．①乙的速度为40米/分钟；②点C的横坐标为10；⑧甲再次从A地出发到追上乙，用了35分钟；④甲到达B地时，乙与B地的距离为500米．20.新学伊始，班主任唐老师安排生活委员小彤和小志去采购班级的防疫物资：口罩若干盒，洗手液和消毒液各若干瓶．临行前，班主任唐老师特意叮嘱：洗手液的数量要大于消毒液的数量，但不能超过消毒液数量的两倍．已知本次采购的口罩价格为36元/盒，洗手液和消毒液价格均为18元/瓶，总共花费了1224元．其中口罩的盒数恰好是洗手液和消毒液瓶数之积的四分之一，则本次采购了洗手液______瓶．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）21.计算：(1)(2x+y)2−x(x+4y)；(2)(3a−4a−2−a−2)÷a−3a2−4a+4．22.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，∠EAD=∠FCB=90°．(1)求证：AF//CE；(2)若AE=√5，AD=2AE，EF=2，求线段BD的长度．23.珍爱生命，增强安全意识，让快乐与幸福伴随我们的童年．新学期开始，重庆一中开展“开学安全第一课”知识竞赛，并从初一、高一年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：高一年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．初一、高一年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数众数中位数初一817080高一81a b根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中的a，b的值；(2)该校初一的2000名学生和高一的1000名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．24.在数学中，我们常常把各个数位上的数字之和为10的整数倍的多位数称作“完美数”．定义：对于一个自然数，如果这个数的各个数位上的数字之和为10的整数倍，则称这个数为“完美数”．例如：4+6=10，1+4+8+7=20，因为10，20是10的整数倍，所以46，1487都是“完美数”；4+5=9，1+4+3+6=14，因为9，14不是10的整数倍，所以45，1436都不是“完美数”．(1)判断37和2258是否为“完美数”？并说明理由；(2)求出大于100且小于300的“完美数”的个数，并说明理由．25.在探究函数的性质时，我们通过列表、描点、连线画出函数的图象，并结合函数的图象研究函数的性质．结合已有的学习经验，请画出函数y=6x2x2+2的图象并探究该函数的性质．…−6−5−4−3−2−1−1212123456… (108)19509a54114223232b541116350910819…(1)直接写出表中的a，b的值，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)观察函数图象，判断下列关于该函数的性质的说法是否正确；①该函数y=6x2x2+2的图象关于y轴对称；②该函数在自变量的取值范围内有最大值和最小值；③当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时y随x的增大而减小．(3)请画出函数y=23x+83的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式6x2x2+2>2 3x+83的解集．26.9月17日，2020线上中国国际智能产业博览会在重庆圆满落幕，截至目前，重庆已实施2265个智能化项目；改造，建成67个智能工厂和359个数字化车间．某工厂甲、乙两条生产线进行了数字化改造．改造前甲、乙生产线每天均工作8小时，其中甲生产线每小时比乙生产线多生产20个半导体元器件，两条生产线一天共生产640个．(1)请求出甲、乙两条生产线在改造前每小时分别生产多少个半导体元器件？(2)甲、乙两条生产线数字化改造后，每小时的生产个数比改造前分别增加m%和2m%，甲生产线每天工作时间比改造前增加m%，乙生产线每天工作时间不变，甲、m%，求m的值．乙两条生产线每天生产总个数比改造前增加371627.如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(−√3,0)，B(3√3,0)(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点E为直线BC上方抛物线上的任意一点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值及此时点E的坐标；(3)如图2，点D为抛物线的顶点，将抛物线向右平移一定的距离，点D的对应点为点D′，在平面直角坐标系中，是否存在另一个点H，使以点B，C，D′，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．28.如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG共顶点A，正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转，连接DG，BE，BE与AC相交于点H．(1)如图1，在旋转过程中，当G，A，H，C恰好在同一直线上时，若AE=√2，AB=2，求线段DG的长；(2)如图2，连接HG，在旋转过程中，若∠DGH=2∠ABE，求证：HG=HB；(3)如图3，BE与DG相交于点O，点K为线段AG上一点，连接OK，若AE=3，AK=1，在旋转过程中，直接写出线段OK的最小值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：12的相反数是−12，故选：A ．一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．12的相反数是−12．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：A 、不是轴对称图形；B 、不是轴对称图形；C 、是轴对称图形；D 、不是轴对称图形；故选：C ．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】B【解析】解：原式=a 4+2=a 6，故选：B ．利用同底数幂的乘法法则进行计算即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．4.【答案】C【解析】解：抛物线y =−x 2+2的对称轴是y 轴．故选：C ．根据二次函数的性质解决．本题主要考查二次函数图象的性质，熟练掌握二次函数的性质解决本题的关键．5.【答案】A【解析】解：由勾股定理得，BC =√AB 2−AC 2=√(√5)2−12=2，则tanB =AC BC =12，故选：A ．根据勾股定理求出BC ，根据正切的定义解答即可．本题考查的是锐角三角函数的定义，锐角B 的对边b 与邻边a 的比叫做∠B 的正切6.【答案】D【解析】解：∵x =2是一元二次方程x 2+ax +b =0的解，∴4+2a +b =0，∴2a +b =−4，∴4a +2b +1=2(2a +b)+1=2×(−4)+1=−7，故选：D ．把方程的解代入方程，求得2a +b 的值，然后整体代人即可．本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出代数式2a +b 的值，难度不大．7.【答案】B【解析】解：依题意得：{3x +6y =4.75x +3y =5.5． 故选：B ．根据“山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵△ABC和△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′，∵AC=2A′C′，∴△ABC与△A′B′C′的相似比为2：1，∵△ABC和△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，相似比为2：1，点B的坐标为(−4,−2)，∴B′的坐标为(4×12,2×12)，即(2,1)，故选：C．根据位似图形的概念得到△ABC∽△A′B′C′，根据题意求出相似比，根据位似变换的性质计算即可．本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．9.【答案】A【解析】解：过点D作DM⊥EF于点M，过点F作FN⊥AB于点N，由题意可得：EC=DM，设EC=x，则tan61.8°=FMDM =FMx≈1.87，故F M=1.87x米，则FN=(60−x)米，BN=120−50−1.87x=(70−1.87x)米，故tan34°=BNFN =70−1.87x60−x≈0.67，解得：x≈24.8，故选：A．直接利用锐角三角函数关系表示出各边长，进而得出EC的长．此题主要考查了解直角三角形的应用，正确表示出三角形各边长是解题关键．10.【答案】B【解析】解：分式方程两边都乘以(x−1)(x−3)得：x−3=x−m−3(x−1)，x−3=x−m−3x+3，3x=6−m，x=6−m3．∵方程的解为正数，且x−1≠0，x−3≠0，∴6−m3>0，且6−m3≠1，6−m3≠3，解得：m<6，且m≠±3；{3y+24>y+m①2y≤3(y+4)−6②，解不等式①得：y<2−4m，解不等式②得：y≥−6，∵不等式组无解，∴2−4m≤−6，解得：m≥2．∴2≤m<6且m≠±3，∴符合条件的整数m有：2，4，5，和为11．故选：B．先解出分式方程的根，根据根为正数，且x−1≠0，x−3≠0，得到m的范围；解不等式组，根据不等式组无解，列出不等式，求得m的范围，结合前面结论确定m的最终范围，得到符合条件的整数m的值，求和即可．本题考查了分式方程的解法，一元一次不等式组的解法，考核学生的计算能力，解题时注意解分式方程一定要检验．11.【答案】D【解析】解：∵AC=AC′，CD=CD′，∴AD⊥CD，设CD=x，BD=21−x，∴AD2=AC2−CD2=AB2−BD2，∴102−x2=172−(21−x)2，解得x=6，∴CD=C′D=6，BD=21−6=15，AD=√AC2−CD2=8，∵将边AB沿着AE进行折叠，点B恰好落在AD延长线上的点B′处，∴AE平分∠B′AB，作EF⊥AB，∴DE=EF，在Rt△ABD和Rt△AEF中，{DE=EFAE=AE，∴Rt△ABD≌Rt△AEF(HL)，∴AD=AF=8，∴BF=17−8=9，BC′=21−12=9，设EC′=y，DE=6−y=EF，在Rt△EFB中，由勾股定理得：(9+y)2=(6−y)2+92，解得y=6，5∴EC′=6，5故选：D．根据翻折知AC=AC′，CD=CD′，则AD⊥CD，设CD=x，BD=21−x，勾股定理列出方程，解得CD=6，BD=15，AD=8，作EF⊥AB，通过HL证明Rt△ABD≌Rt△AEF 得AD=AF=8，设EC′=y，DE=6−y=EF，在Rt△EFB中，利用勾股定理列出方程，求解即可．本题主要考查了翻折的性质，勾股定理，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，运用勾股定理列方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：A.抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab>0，而c>0，故abc>0，故A错误，不符合题意；B.函数的对称轴为直线x=−1=−b，即b=2a，−3<x1<−2，设抛物线与x轴的2a另外一个交点x2，则0<x2<1，故x=1时，y<0，即a+b+c<0，故B错误，不符合题意；C.由B知，a+b+c<0，b=2a，则3a+c<0，故C错误，不符合题意；D.由C知，3a+c<0，而b=2a，即3b+2c<0，正确，符合题意．故选：D．根据函数图象和性质逐个求解即可．本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是熟练正确理解二次函数图象与系数的关系，本题属于中等题型．13.【答案】−2)−1=1−3=−2．【解析】解：(1−√2)0−(13故答案为：−2．依据零指数幂以及负整数指数幂，即可得到计算结果．本题主要考查了零指数幂以及负整数指数幂，计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算．14.【答案】(−2,−1)【解析】解：∵抛物线y=−3(x+2)2+1的开口方向向下，∴将抛物线y=−3(x+2)2+1向下平移2个单位，则平移后抛物线解析式是：y=−3(x+2)2+1−2，即y=−3(x+2)2−1．∴该抛物线的顶点坐标是(−2,−1)．故答案是：(−2,−1)．根据“上加下减”规律解答．本题主要考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，解题的关键是弄清楚抛物线y=−3(x+2)2+1的开口方向．15.【答案】8【解析】解：设盒子中白球的个数为m个．根据题意得mm+12=0.4，解得m=8，经检验，m=8是分式方程的解，所以这个不透明的盒子中白球的个数为8个，故答案为：8．设盒子中白球的个数为m个，根据利用频率估计概率得到摸到白球的概率为0.4，然后根据概率公式计算m的值．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．16.【答案】3√55【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=2，∴AC=√AB2−BC2=√32−22=√5，∴△ABC的面积为：12BC×AC=12×2×√5=√5．∵BD平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵BC=CD，∴CD=2，∠CBE=∠CDE，∴∠ABE=∠CDE，∴AB//CD，∴△ABE∽△CDE，∴AE：CE=AB：CD=3：2，∴△ABE的面积为：32+3×√5=3√55．故答案为：3√5．5先由勾股定理求得AC的长，再求得△ABC的面积，然后判定AB//CD，进而得出△ABE∽△CDE，从而得出AE和CE的比，最后利用等高三角形的性质求得答案即可．本题考查了勾股定理、相似三角形的判定与性质及三角形的面积计算等知识点，数形结合并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．17.【答案】7【解析】解：将标准式化为两点式为y=(x−1)2+3，(0≤x≤3)∵对称轴是x=1，开口向上，离对称轴越远越大，∴当x=3时，有最大值：y=4+3=7，故答案为：7．已知函数y=y=x2−2x+4，将其化为顶点式为y=(x−1)2+3，考虑0≤x≤3，即可求解此题．求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．此题要注意x的取值范围，在0≤x≤3范围内求解18.【答案】76【解析】解：连接AP，∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠ADC=∠ADF=90°，AB=AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，{AB=ADAE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴∠BAE=∠DAF；∵∠BAE+∠EAD=90°，∴∠DAF+∠EAD=90°，即∠EAF=90°，∵P为EF中点，EF，∴AP=12∵∠ECF=90°，P为EF中点，∴CP=PF=12EF，∴AP=CP，在△APD和△CPD中，{AP=CP AD=CD PD=PD，∴△APD≌△CPD(SSS)，∴∠DAP=∠DCP，∠ADP=∠CDP，∵∠ADC=90°，∴∠CDP=45°，∴∠DAP=∠PCD=180°−∠CPD−∠CDP=31°，∵∠EAF=90°，AE=AF，P为EF中点，∴∠PAE=45°，∴∠DAE=∠PAE+∠PAD=76°，∴∠AEB=∠DAE=76°，故答案为：76．连接AP，通过HL证明△ABE≌△ADF，进而得到∠EAF=90°，根据点P是EF的中点，得到AP=CP，通过SSS证明△APD≌△CPD得到∠PDC=45°，进而求出∠DCP的度数，进而得到∠EAD的度数，进而可求．本题主要考查正方形的性质，解答本题的关键是通过正方形的性质证明△ABE≌△ADF 和△APD≌△CPD．19.【答案】①②④【解析】解：乙用60分钟到B地，则乙的速度为：2400÷60=40(米/分钟)，故①结论正确；C点，甲准备返回A地的点，则C横坐标为10，故②结论正确；甲的速度为：200÷10=20(米/分钟)，则甲原来的速度为：20+40=60(米/分钟)，由图可知，D点开始，甲乙距离开始缩小，说明甲开始从A地出发去追乙了，此时D点，乙离A地有17.5×40=700(米)，则甲追上乙用了：700÷(60×34−40)=17.5(分钟)，故③结论错误；甲从A 地再次出发到达B 地用时：2400÷(60×43)=30(分钟)，此时乙走了：30+17.5=47.5(分钟)，距离B 地还有：2400−40÷47.5=500(米)，故④结论正确；故答案为①②④．根据题意可以求出甲乙两人的速度，然后根据函数图象和题意对各个结论分别判断即可． 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．20.【答案】12【解析】解：设本次采购了洗手液x 瓶，消毒液y 瓶，则采购了口罩xy 4盒，依题意得：36×xy 4+18x +18y =1224， ∴x =136−2y y+2．∵购进洗手液的数量要大于消毒液的数量，但不能超过消毒液数量的两倍，∴y <136−2y y+2≤2y ，∵y +2>0，∴{y 2+4y −136<0y 2+3y −68≥0， 解得：−2−2√35<y <2√35−2或y ≥√281−32或≤−√281−32， ∵x ，y 为非负整数，∴y 可取8，9这两个数，代入x =136−2y y+2得，当y =8时，x =12，当y =9时，x ≈10.7(不合题意，舍去)，∴本次采购了洗手液12瓶．故答案为：12．设本次采购了洗手液x 瓶，消毒液y 瓶，则采购了口罩xy 4盒，根据题意可得出关于x ，y 的方程，求出x =136−2y y+2.根据购进洗手液的数量要大于消毒液的数量，但不能超过消毒液数量的两倍，可得不等式组，解之即可得出y的取值范围，再结合x，y为非负整数，即可求解．本题考查了方程的应用以及不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．21.【答案】解：(1)(2x+y)2−x(x+4y)=4x2+4xy+y2−x2−4xy=3x2+y2；(2)(3a−4a−2−a−2)÷a−3a2−4a+4=3a−4−(a+2)(a−2)a−2⋅(a−2)2a−3=3a−4−a2+41⋅a−2 a−3=−a(a−3)1⋅a−2 a−3=−a(a−2)=−a2+2a．【解析】(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，∴∠ADE=∠CBD，在△ADE和△CBF中，{∠EAD=∠FCB=90°AD=BC∠ADE=∠CBD，∴△ADE≌△CBF(ASA)，∴AE=CF，∠AEF=∠CFE，∴AE//CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF//CE；(2)∵AE=√5，AD=2AE，∴AD=2√5，∴DE=√AE2+AD2=√5+20=5，∵△ADE≌△CBF，∴DE=BF=5，∴BD=DE+BF−EF=8．【解析】(1)由“ASA”可证△ADE≌△CBF，可得AE=CF，∠AEF=∠CFE，可证四边形AECF是平行四边形，可得结论；(2)由勾股定理可求DE=5，由全等三角形的性质可得DE=BF=5，即可求解．本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．23.【答案】解：(1)按照从小到大的顺序排列为50，60，80，80，80，90，90，90，90，100，一共10个数据，则a=90，b=80+902=85．故答案为：90，85；(2)2000×410+1000×510=1300(名)．答：估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；(3)∵平均数相等，高一的中位数高于初一的中位数，∴高一“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．【解析】(1)由高一年级抽取的学生竞赛成绩即可求解；(2)利用样本估计总体思想求解可得；(3)由高一的中位数高于初一的中位数，可得高一“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．24.【答案】解：(1)∵3+7=10，2+2+5+8=17．10是10的倍数，17不是10的倍数．∴37是完美数，2258不是完美数．(2)大于100且小于300的“完美数，其所有数字之和为10．∵1+2+7=10，1+3+6=10，1+4+5=10，1+5+4=10，1+6+3=10，1+7+2=10，1+8+1=10，1+9+0=10，2+1+7=10，2+2+6=10，2+3+5=10，2+4+4=10，2+5+3=10，2+6+2=10，2+7+1=10，2+8=0=10.2+0+8=10． 1+1+8=10，1+0+9=10，2+0+8=10．∴大于100且小于300的“完美数有：127，136，145，154，163，172，181，190，217，226，235，244，253，262，271，280，109，118.，208，共19个． ∴大于100且小于300的“完美数“共19个．【解析】根据完美数的定义求解．本题考查新定义问题，理解新定义是求解本题的关键．25.【答案】解：(1)x =−4、2分别代入y =6x 2x 2+2，得a =6×1616+2=163，b =6×44+2=4， 画出函数的图象如图：，故答案为：163，4； (2)根据函数图象：①该函数y =6x 2x 2+2的图象关于y 轴对称，说法正确；②该函数在自变量的取值范围内有最大值和最小值，说法错误；③当x >0时，y 随x 的增大而增大；当x <0时y 随x 的增大而减小，说法正确．(3)由图象可知：不等式6x 2x 2+2>23x +83的解集为x <−1或2<x <4．【解析】(1)将x =−4，2分别代入解析式即可得y 的值，再画出函数的图象； (2)结合图象可从函数的增减性及对称性进行判断； (3)根据图象求得即可．本题主要考查一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次不等式，会用描点法画出函数图象，利用数形结合的思想得到函数的性质是解题的关键．26.【答案】解：(1)设甲生产线改造前每小时生产x 个半导体元器件，乙生产线改造前每小时生产y 个半导体元器件， 依题意得：{x −y =208x +8y =640，解得：{x =50y =30．答：甲生产线改造前每小时生产50个半导体元器件，乙生产线改造前每小时生产30个半导体元器件．(2)依题意得：50(1+m%)×8(1+m%)+30(1+2m%)×8=640(1+3716m%)， 整理得：0.04m 2−2m =0解得：m 1=50，m 2=0(不合题意，舍去)． 答：m 的值为50．【解析】(1)设甲生产线改造前每小时生产x 个半导体元器件，乙生产线改造前每小时生产y 个半导体元器件，根据“改造前甲、乙生产线每天均工作8小时，其中甲生产线每小时比乙生产线多生产20个半导体元器件，两条生产线一天共生产640个”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据改造后甲、乙两条生产线每天生产总个数比改造前增加3716m%，即可得出关于m 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程．27.【答案】(1)将点A ，B 代入抛物线表达式得：{3a −√3b +3=027a +3√3b +3=0，解得：{a =−13b =2√33， ∴抛物线表达式为：y =−13x 2+2√33x +3；(2)过点E 作x 轴垂线交直线BC 于点F ，如图1，四边形BOCE 的面积由两部分构成即：S 四边形BOCE =S △BOC +S △BCE ， 当x =0时，y =3，∴点C 坐标为(0,3)，S △BOC =12BO ⋅OC =9√32；∵∴B(3√3,0)，C(0,3)，∴直线BC 表达式：y =−√33x +3，设点E(t,−13t 2+2√33t +3)，F(t,−√33t +3)，则EF =−13t 2+2√33t +3−(−√33t +3)=−13t 2+2√33t +3+√33t −3=−13t 2+√3t ，∴S △BCE =S △FCE +S △BEF =12×3√3×(−13t 2+√3t)=−√32t 2+92t =−√32(t −3√32)2+27√38， 当t =3√32时，S △BCE 最大，即当点E(3√32,154)时，四边形BOCE 面积的最大，S 四边形BOCE =S △BOC +S △BCE =9√32+27√38=63√38；(3)如图2：∵点D为抛物线y=−13x2+2√33x+3的顶点，∴D点坐标(√3,4)，∵B(3√3,0)，C(0,3)，∴BC=√(3√3)2+32=6，①当D点平移到I点时，CI=BI，设点I坐标(m,4)，由距离公式易得：√(m−0)2+(4−3)2=√(m−3√3)2+(4−0)2，∴m=7√33，∴I(7√33,4)，∵四边形CIBH1是菱形，∴CP=BP，IP=H1P，∵B(3√3,0)，C(0,3)，∴P(3√32,32 )，∴H1(2√33,−1)；②当D点平移到J点时，CJ=CB，设点J坐标(n,4)，同理可得：J(√35,4)，H2(√35+ 3√3,1)；③当D点平移到K点时，CB=BK；设点K坐标(k,4)，同理可得：K(3√3+2√5,4)，其中k=3√3−2√5<√3(舍)，H3(2√5,7)．综上所述：H点坐标为(2√33,−1)或(√35+3√3,1)或(2√5,7)．【解析】(1)利用待定系数法求解即可；(2)过点E作x轴垂线交直线BC于点F，求出直线BC的表达式，设点E(t,−13t2+2√33t+3)，F(t,−√33t+3)；结合E、F点的坐标得出EF的长，利用分割图形求面积法即可找出S四边形BOCE关于t的函数关系式，利用配方法以及二次函数的性质即可解决最值问题；(3)题目给出的是菱形存在性问题，实际解答中转化为等腰三角形存在性问题，结合距离公式与中点公式进行作答即可．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到二次函数解析式求法，面积最值的计算、菱形的性质、图形的平移、等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．28.【答案】(1)解：如图1中，过点D作DM⊥AC于M．∵四边形ABCD是正方形，∴∠AD=CD=AB=2，∠ADC=90°，∴AC=√AD2+DC2=√22+22=2√2，∵DM⊥AC，∴AM=MC=√2，∴DM=12AC=√2，∵四边形AEFG是正方形，∴AG=AE=√2，∴GM=AG+AM=2√2，∴DG=√DM2+GM2=√(√2)2+(2√2)2=√10．(2)证明：如图2中，连接DH．∵四边形ABCD，四边形EFGA都是正方形，∴∠BAD=∠EAG=90°，AB=AD，AE=AG，∴∠EAB=∠GAD，∴△EAB≌△GAD(SAS)，∴∠ABE=∠ADG，∵AD=AB，∠DAH=∠BAH=45°，AH=AH，∴△AHB≌△AHD(SAS)，∴BH=DH，∠ABH=∠ADH，∴∠ADH=∠ADG，∵∠HDA=2∠ABE=2∠ADG，∴∠HGD=∠HDG，∴HG=HD，∴HB=HG．(3)解：连接EG，取EG的中点T，连接OT，TK，过点T作TN⊥AG于N．由(3)可知△EAB≌△GAD，∴∠DGA=∠AEB，∵∠EAG=90°，∴∠EOG=90°，∵四边形AEFG是正方形，∴AE=AG=3，∠EAG=90°，∴EG =√AE 2+AG 2=√32+32=3√2， ∵TE =TG ， ∴OT =12EG =3√22， ∵∠TNG =90°，∠TGN =45°， ∴TN =GN =32，∵AK =1，AN =AG −GN =32， ∴NK =AN −AK =12，∴TK =√TN 2+NK 2=√(32)2+(12)2=√102， ∵OK ≥OT −TK ， ∴OK ≥3√22−√102， ∴OK 的最小值为3√22−√102．【解析】(1)如图1中，过点D 作DM ⊥AC 于M.解直角三角形求出GM ，DM ，利用勾股定理求出DG 即可．(2)如图2中，连接DH.利用全等三角形的性质证明∠ADG =∠ABE ，DH =HB ，∠ADH =∠ABH ，再证明∠HDG =∠HGD 可得结论．(3)连接EG ，取EG 的中点T ，连接OT ，TK ，过点T 作TN ⊥AG 于N.解直角三角形求出TO ，TK ，根据OK ≥TO −TK ，可得结论．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
重庆巴蜀中学初三第一次月考数学2022
巴蜀初三第一次月考一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列四个数中，最小的数是（ ）． A．12B ．0C ．﹣5D ．﹣342．下列快递图标中，是轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．下列计算结果正确的是（ ）．A ．x +x 2＝x 3B ．3x 6÷x 2＝3x 3C ．2x 2•3x 3＝6x 6D ．（2x 3）2＝4x 64．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝120°，则∠A 的度数为（ ）． A ．120°B ．110°C ．60°D ．70°5．估计17－1的值应在（ ）． A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．如图，AB 为⊙O 的弦，直径CD ⊥AB ，交AB 于点H ，连接OA ，若∠A ＝45°，AB ＝2，则DH 的长度为（ ）． A ．1B ．√2＋1C ．2√2－1D ．37．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是5时，则输出的值是﹣3．则输入x 的值是﹣1，则输出值为（ ）．A ．－1B ．1C ．3D ．48．为庆祝国庆，小明用大小相等的五角星按一定规律摆出如下图案，则第15个图案五角星的颗数为（ ）．A ．46B ．49C ．52D ．559．如图，已知A 、B 两地相距630米，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，图中l 1、l 2分别表示甲、乙两人离B 地的距离y （米）与甲出发时间x （分钟）之间的函数关系图象，则下列说法不正确的是（ ）． A ．甲先出发3分钟B ．乙的速度为90米/分钟C ．当乙出发458分钟后，甲乙相遇 D ．甲比乙早到1分钟H CBADO O y (米)x 分钟)6303l 2l 1第4题图第6题图第9题图10．如图，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，F 是CD 与BE 的交点．若AD ＝FD ，∠ABE ＝26°，则∠ACB 的度数为（ ）． A ．76° B ．71°C ．81°D ．86°11．若关于y的不等式组{3y−22≥2y ＋1y−a3＜1的解集为y ≤－4，且关于x 的分式方程1−xx−3＋4=a3−x 的解是非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）． A ．12B ．14C ．19D ．2112．对于实数a 、b ，如果定义新运算a *b ＝{2a ＋2b −ab （a ≥b ）2ab −a −b （a ＜b ），则下列结论正确的有（ ）．①5*3＝1；②当x ＝－1时，[(－2)*x ]*7＝－21；③m *(2m －1)＝{−2m 2＋7m −2，（m ＜1）4m 2−5m ＋1 ，（m ≥1）；④若x 1、x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1*x 2＝16或－17；⑤若x 1、x 2是一元二次方程x 2＋mx －m －1＝0的两个根，x 1*x 2＝4，则m 的值为－3或－6． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：｜3－1｜＋(π－4)0＝ ． 14．反比例函数y =m−1x，当x ＞0时y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ．15．不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别， 从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出1个白球 1个黄球的概率为 ．16．如图，在△AOB 中，∠AOB ＝90°，∠A ＝30°，OB ＝4，以点O 为圆心，OB 为半径画弧，分别交OA 、AB 于点C 、D ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π） 17．如图，G 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，连接BG ，过点G 作EF ⊥BG 交 AB 于点E ，交CD 于点F ．若AG =2√2，CF ＝2，则△EGB 的面积为 ． 18．某公司结合养老与医疗打造了一款康养之城社区，看房当天为方便看房的客户， 公司计划租用A 、B 、C 三种类型的客车若干辆集中接客户前往社区看房，其中B 型 车每辆可载35人，C 型车每辆可载人数是A 型车每辆可载人数的35 ，且B 型车每辆的可载人数多于C 型车而少于A 型车．根据看房前统计的人数，每辆车均坐满，B 型车和C 型车一共载291人．而实际看房时看房人数有所减少，A 、B 型车所载的总人数不变，但C 型车少了一辆且有一辆还差5人坐满，其余C 型车均坐满，且A 型车与C 型共载了499人，则看房前统计的人数为 人．FEC BADCBADO GFECBA D第10题图第16题图第17题图三．解答题（共78分）19．计算：（每题5分，共10分） （1）(2x －3)2＋4x (3－x )；（2）a 2－16a 2＋8a ＋16 ÷ (1－aa ＋4)．20．（8分）如图，在▱ABCD 中，连接BD ，BE 平分∠ABD 交AD 于点E ．（1）用尺规完成基本作图：作∠CDB 的平分线DF 交BD 于点F （保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．证明：（2）在平行四边形ABCD 中 ∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝ ① ，∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ， ∴∠EBD ＝12∠ABD ，∠FDB ＝ ② ，∴∠EBD ＝∠FDB ， ∴ ③ ，21．（10分）2022年10月重庆市鲁能巴蜀中学将迎来建校15周年，学校团委开展了“忆校史，异今朝，望未来”的校本知识文化竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，分别是：A ：x ＜70，B ：70≤x ＜80，C ：80≤x ＜90，D ：90≤x ≤100．下面给出了部分信息： 其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；九年级等级C 的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85.2 86 b 59.66 九年级85.2a9191.76根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ，m ＝ ；（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ECBA D∵DE ∥BF ，∴四边形EDFB 为平行四边形， ∵AB ＝BD ，BE 平分∠ABD ， ∴ ④ ，即∠DEB ＝90°， ∴平行四边形DFBE 是矩形．22．（10分）一次函数y1＝ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=k(k≠0)的图象交于点A(－2，t)和点B(－6，1)．x（1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出这个反比例函数的图象（不需要列表）；（2）根据函数图象直接写出不等式y1≤y2的解集；的面积．23．（10分）飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱．某商家购进了海绵和橡胶两种飞盘进行销售，已知一个橡胶飞盘比一个海绵飞盘的进价多30元，其中购买海绵飞盘花费4000元，购买橡胶飞盘花费3200元，且购买海绵飞盘的数量是购买橡胶飞盘数量的2倍．（1）求一个海绵飞盘的进价是多少元；（2）商家第一次购进的飞盘很快售完，决定再次购进同种类型的海绵和橡胶两种飞盘共80个，但海绵飞盘的进价比第一次购买时提高了16%，而橡胶飞盘的进价在第一次购买时进价的基础上打9折，如果商家此次购买海绵和橡胶两种飞盘的总费用不超过4800元，那么此次最多可购买多少个橡胶飞盘？。
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D. 用完酒精灯后，用灯帽盖灭，不 可以用嘴去吹。
１５1、0. 下列对 实验现象的描述，正确的是（ ）
A. 蜡烛燃烧生成水和二氧化碳。
B. 木炭在氧气中燃烧，发出白光，放出大量热，生成能使澄清石灰水变
浑浊的气体。
C. 硫在空气中燃烧生成淡蓝色的气体。
D. 红磷在空气中燃烧产生大量白烟雾。
１６1．1. 如图所示，过氧化氢在催化剂二氧化锰作用下可迅速分解产生氧气，下列现象
５．
６． 某学生使用天平时，将砝码放在左盘，称量物放在右盘，称量结果为 10.6g(1g 以
下用的是游码)。则称量物的实际质量应是
A.10g
B.11.2g
C.9.4g
D.10.6g
７．
８．
９13．实验室制取氧气大致可分为以下几个步骤：
a 将高锰酸钾装入试管，用带导管的橡皮塞塞紧试管口，并把它固定在铁架台上；
A．9mL
１２．
B.大于 9mL
C.小于 9mL
D.无法判断
１３1．0１０月 1 日晚，天安门广场呈现的一幅“3D 立体动感烟花画卷”离不开氧气的 参与，下列有关氧气的说法，正确的是（ ） A. 氧气是一种常见的氧化剂，具有氧化性。
B. 氧气的密度比空气小，所以用向下排空气法收集氧气。
C. 物质与氧气发生的反应都发光放热。
九上化学第一次月考整合针对训练卷
一、 选择题
２．
4３．． 化学变化与物理变化的本质区别是 A.前者需要加热，后者则不需要 B.前者需要点燃，后者则不需要 C.前者有新物质生成，后者则没有 D.前者发光.发热，后者则没有
1４3．下列有关实验操作正确的是 （ ）
A．液体的倾倒 B．给试管内液体加热 C．滴加液体 D．移走加热的蒸发皿
正确的是（
） [来源:Zxx k. Com]
A.气球胀大，红墨水左移
B.气球缩小，红墨水右移
C.气球胀大，红墨水右移
D.气球缩小，红墨水左移 １７．
1１８2．. 如图为用一定质量和浓度的过氧化氢溶液和一定质量二氧化锰制取氧气的实验 数据分析图像，其中不正确的是（ ）
A．
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]
（1）写出以上物质的化学符号：C
,H
；
（2）写出 A、B 得到起 作用；
（3）写出 E+D→F 的文字表达式为
；
（4）写出 G+D→H 的符号表达式为
。
２４． ２５
２６． ２７．
２８．
D. 鱼、虾等可以生活在水中，是由于氧气易溶于水。
１9４．. 下列有关实验室基本操作的说法，不正确的是（ ）
A. 给试管内的液体加热时，液体体积不能超过试管容积的 1/3。
B. 加热高锰酸钾制取氧气结束后，先熄灭酒精灯，后撤离导管。
C. 试管内壁附着的水既不聚成水滴也不成股流下时，表明试管已洗干净。
C.
B. D.
二、填空题
１1９7.（2 分）下列物质：①清新的空气 ②食盐水 ③过氧化氢溶液 ④ 液氮 ⑤氯酸钾 ⑥红磷 ⑦豆浆 ⑧矿泉水 ⑨铜
（1）属于混合物的是
。
（2）属于纯净物的是
。
２０．
２１． ２２．
２2３1.（6 分）将一种无色液体 A 和一种黑色固体 B 混合能得到另一种无色液体 C 和无色 气体 D，E 在 D 中燃烧，发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体 F；淡黄色固 体 G 在 D 中燃烧，生成有刺激性气味的气体 H.
b 检查装置的气密性；
c 点燃酒精灯给试管加热；
d 用排水法收集氧气；
e 熄灭酒精灯；
f 将导气管从水中取出．
正确的操作顺序是（ ）
A．bacdfe
B．abcdef
C．bacdef
D．abcdfe
１０．
１8１.． 林杨用量筒量取液体体积，最开始仰视液体凹液面最低处读数为 16mL，倾倒出 一部分液体后，又俯视液体凹液面最低处读数为 7mL，则取出的液体实际体积 为（ ）