苏教版必修5高一数学综合练习试卷及答案
苏教版高中数学必修五高一测试卷 .docx
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作高一数学必修5测试卷班级姓名一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．数列1,3,6,10，…的一个通项公式是__________．2．在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于___________．3．在等差数列{a n}中，a2＋a4＝8，则{a n}的前5项和为__________．4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6，b＝3，B＝60°，则角C 的度数为．5．已知等比数列{a n}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a5＝．6．若不等式x2＋(a＋2)x＋1≥0的解集为R，则实数a的取值范围是．7．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝－2，S4＝4S2，则a3的值为．8．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝－17，a4＋a6＝－10，则当S n取最小值时，n 的值为．9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2b cos C，则bc的值为．10．如果lg m＋lg n＝2，那么m＋n的最小值是．11．如图，在△ABC中，B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，则AB的长为___ ___．12．在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列AD C B（第11题图）第1列第2列第3列…第1行第2行第3行…1 2 3234 66 9…………………那么位于表中的第100行第101列的数是___ ___．13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(2b－c)cos A＝a cos C，则角A的度数为．14．若实数a，b，c成等比数列，且a＋b＋c＝1，则a＋c的取值范围是______ _____．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（14分）关于x的不等式x2＋mx＋6＞0（m为常数）．（1）如果m＝5，求不等式的解集；（2）如果不等式的解集为{x|x＜1或x＞6}，求实数m的值．16．（14分）在等差数列{a n}中，a2＋a3＝3，a6＝5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）如果b n＝2a n，求数列{b n}的前n项的和S n．17．（14分）已知函数y ＝x ＋mx －1（m 为正数）．（1）若m ＝2，求当x ＞1时函数的最小值；（2）当x ＜1时，函数有最大值－3，求实数m 的值．18．（16分）已知△ABC 的面积为3，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos A ＝45．（1）求AB →·AC →； （2）如果b －c ＝3，求△ABC 的周长． 19．（16分）如图，小岛A 在港口P 的南偏西60°方向，距离港口81 n mile 处．甲船从A出发，沿AP 方向以9 n mile/h 的速度驶向港口，乙船从港 口P 出发，沿南偏东75°方向，以9 2 n mile/h 的速度 驶离港口．现两船同时出发，（1）出发后3 h 两船之间的距离是多少？ （2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？60° 75°AP北东·20．（16分）设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n ＝n 2＋n ，数列{b n }的通项公式为b n ＝x n －1．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设c n ＝a n b n ，数列{c n }的前n 项和为T n ．①求T n ；②若x ＝2，求数列{nT n ＋1－2nT n ＋2－2}的最小项的值．高一数学必修5测试卷 参考答案 班级 姓名一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．数列1,4,7,10，…的一个通项公式是__________．23-=n a n2．在△ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则角B 等于___________．60° 3．在等差数列{a n }中，a 2＋a 4＝8，则{a n }的前5项和为__________． 204．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ＝6，b ＝3，B ＝60°，则角C 的度数为 ． 75°5．已知等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝3，a 2＋a 3＝6，则a 5＝ ．166．若不等式x 2＋(a ＋2)x ＋1≥0的解集为R ，则实数a 的取值范围是 ．[－4，0] 7．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－2，S 4＝4S 2，则a 3的值为 ．－6 8．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－17，a 4＋a 6＝－10，则当S n 取最小值时，n 的值为 ．69．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ＝2b cos C ，则bc的值为 ．1 10．如果lg m ＋lg n ＝2，那么m ＋n 的最小值是 ．2011．如图，在△ABC 中，B ＝45°，D 是BC 边上的一点，AD ＝5，AC ＝7，DC ＝3，则AB 的长为___ ．56212．在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列ADCB（第11题图）第1列 第2列 第3列 … 第1行 第2行 第3行 …1 2 3 2 3 4 6 6 9 … … … …………那么位于表中的第100行第101列的数是___ ___．1010013．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若(2b －c )cos A ＝a cos C ，则角A 的度数为 ．60°14．若实数a ，b ，c 成等比数列，且a ＋b ＋c ＝1，则a ＋c 的取值范围是______ _____．[23，1）∪（1，2]二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（14分）关于x 的不等式x 2＋mx ＋6＞0（m 为常数）． （1）如果m ＝5，求不等式的解集；（2）如果不等式的解集为{x |x ＜1或x ＞6}，求实数m 的值． 解：（1）由m ＝5，得x 2＋5x ＋6＞0，即(x ＋2)( x ＋3) ＞0． 解得x ＜-3或x ＞-2．所以原不等式的解集为{x | x ＜-3或x ＞-2} ．（2）根据题意，得⎩⎨⎧1＋m ＋6＝0，36＋6m ＋6＝0．解得m ＝－7． 16．（14分）在等差数列{a n }中，a 2＋a 3＝3，a 6＝5．（1）求数列{a n }的通项公式； （2）如果b n ＝2a n，求数列{b n }的前n 项的和S n ．解：（1）根据题意，得⎩⎨⎧2a 1＋3d ＝3，a 1＋5d ＝5．解得⎩⎨⎧a 1＝0，d ＝1．所以数列{a n }的通项公式为a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n －1．（2）由a n ＝n －1，得b n ＝2n －1．所以S n ＝20＋21＋22＋…＋2n -1＝122121-=--n n． 17．（14分）已知函数y ＝x ＋mx －1（m 为正数）．（1）若m ＝2，求当x ＞1时函数的最小值；（2）当x ＜1时，函数有最大值－3，求实数m 的值． 解：（1）m ＝2时，y ＝x ＋12-x ＝x －1＋12-x ＋1．因为x ＞1，所以x －1＞0．所以y ＝x －1＋12-x ＋1≥212)1(-⋅-x x ＋1＝22＋1．当且仅当x －1＝12-x ，即x ＝2＋1时取等号． 所以当x ＞1时函数的最小值为22＋1．（2）因为x ＜1，所以x －1＜0．所以y ＝x －1＋m x －1＋1＝－(1－x ＋m1－x)＋1≤－2(1－x )·m1－x＋1＝－2m ＋1．当且仅当1－x ＝m1－x，即x ＝1－m 时取等号．即函数的最大值为－2m ＋1．所以－2m ＋1＝－3． 解得m ＝4．18．（16分）已知△ABC 的面积为3，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos A ＝45．（1）求AB →·AC →； （2）如果b －c ＝3，求△ABC 的周长．解：（1）因为在△ABC 中，cos A ＝45，所以sin A ＝35．因为S △ABC ＝12bc sin A ＝310bc ＝3，所以bc ＝10．所以AB →·AC →＝|AB →|×|AC →|cos A ＝10×45＝8．（2）由⎩⎨⎧bc ＝10，b －c ＝3，得⎩⎨⎧b ＝5，c ＝2， 或⎩⎨⎧b ＝－2，c ＝－5（舍去）．在△ABC 中， a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝52＋22－2×10×45＝13．所以a ＝13．所以△ABC 的周长为7+13.19．（16分）如图，小岛A 在港口P 的南偏西60°方向，距离港口81 n mile 处．甲船从A出发，沿AP 方向以9 n mile/h 的速度驶向港口，乙船从港 口P 出发，沿南偏东75°方向，以9 2 n mile/h 的速度 驶离港口．现两船同时出发，（1）出发后3 h 两船之间的距离是多少？ （2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？解：（1）设出发后3h 甲船到达C 点，乙船到达D 点，则PC ＝54，PD ＝272．由题意，可知∠CPD ＝135°．在△PCD 中，CD 2＝PC 2＋PD 2－2 PC ·PD cos ∠CPD60° 75°AP北东·＝542＋(272)2－2×54×272×(－22)＝272×10＝7290． 所以CD ＝2710．所以出发后3h 两船相距2710 n mile ．（2）设出发后x h 乙船位于甲船的正东方向，此时甲船到达E 点，乙船到达F 点，则∠PEF ＝30°，∠PFE ＝15°，PE ＝81－9x ，PF ＝92x ． 在△PEF 中，PE sin ∠PFE ＝PF sin ∠PEF ．即81－9x sin15°＝92x sin30°．解得x ＝33．答：出发后3h 两船相距2710 n mile ，出发后33h 乙船在甲船的正东方向．20．（16分）设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n ＝n 2＋n ，数列{b n }的通项公式为b n ＝x n －1．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设c n ＝a n b n ，数列{c n }的前n 项和为T n ．①求T n ；②若x ＝2，求数列{nT n ＋1－2nT n ＋2－2}的最小项的值．解：（1）a n ＝⎩⎨⎧S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2＝⎩⎨⎧2，n ＝1，2n ，n ≥2＝2n ．（2）c n ＝2nx n －1．T n ＝2＋4x ＋6x 2＋8x 3＋……＋2nx n －1 ． ① 则xT n ＝ 2x ＋4x 2＋6x 3＋8x 3＋……＋2nx n ． ② ①－②，得(1－x )T n ＝2＋2x ＋2 x 2＋……＋2 x n －1－2nx n ．当x ≠1时，(1－x )T n ＝2×1－x n 1－x －2nx n．所以T n ＝2－2(n ＋1)x n ＋2nx n ＋1(1－x )2．当x ＝1时，T n ＝2＋4＋6＋8＋……＋2n ＝n 2＋n ． （3）当x ＝2时，T n ＝2＋(n －1)2n ＋1． 则nT n ＋1－2n T n ＋2－2＝n 22(n ＋1)． 设f (n )＝n 22(n ＋1)．因为f (n ＋1)－f (n )＝(n ＋1)22(n ＋2)－n 22(n ＋1)＝n 2＋3n ＋12(n ＋1) (n ＋2)＞0，所以函数f(n)在n∈N＋上是单调增函数．所以n＝1时，f(n)取最小值14，即数列{nT n＋1－2nT n＋2－2}的最小项的值为14．。
苏教版必修5高一数学综合练习试卷及答案
高一数学必修5综合练习一、填空题：（每小题5分，共70分）1.若点(,3)P a 在23x y +<表示的区域内，则实数a 的取值范围是___________；0a <2.在△ABC 中，若sinA ∶sinB ∶sinC = 7∶8∶9，则cosA=______； 233.已知数列 ，那么8是这个数列的第 项；114.若不等式220x ax a -+>对一切实数x 都成立，则实数a 的范围为 ；01a <<5.设数列{}n a 的通项公式为227n a n =-+，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则当 n =_______时，n S 取得最大值；136.不等式212x x -+<1的解集为____________；(2,3)- 7.在ABC ∆中，已知4,6,120,a b C ==∠= 则sinA 的值是_________8.已知变量x y 、满足约束条件102020x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z x y =+的最大值是__ _；59.数列{}n a 中，11a =，1223n n a a +-=，则通项n a = ；2log (31)n -10.ABC ∆中，已知4,45a B =∠=︒，若解此三角形时有且只有唯一解，则b 的值应满 足_____ ___；b =b ≥411.已知点(,)P x y 在经过两点(3,0),(1,1)A B 的直线上，那么24x y +的最小值是__；12.已知数列{}n b 是首项为4-，公比为2的等比数列；又数列{}n a 满足160,a = 1n n n a a b +-=，则数列{}n a 的通项公式n a =_______________；1264n +-+13.在4别填上____________和．6，414.如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形 ，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为2，则最小正方形的边长为 ； 132 二、解答题（共90分）15.ABC ∆中，已知a 、b 、c 成等差数列，SinA 、SinB 、SinC 成等比数列，试判断△ABC 的形状.解：∵,,a b c 成等差数列，∴2a cb +=①又∵sin ,sin ,sin A B C 成等比数列， ∴2sin sin sin B A C =⋅，∴2b ac = ②将①代入②得：2()2a c ac +=，∴2()0a c -=， ∴a c =代入①得bc =,从而a b c ==，∴△ABC 是正△ 16.某村计划建造一个室内面积为72m 2的矩形蔬菜温室。
高中数学苏教版必修5 综合练习3
数学苏教版必修5 综合练习3注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1.已知数列1，1，2，3，5，8，…观察该数列的特点，则第该数列第9项是（ ） (A)21 (B)33 (C)34 (D) 55 2.已知在钝角⊿ABC 中，最长边为4，其余两边为a,b,则下列不等关系中成立的有（ ）(A)a>4(B)a+b>4(C)a-b<2(D)a+b>63.我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？（ ）(A)4(B) 3(C)5(D) 24.已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a = （ ）(A) –4(B) –8(C) –6(D) –105．在等差数列}{n a 中，3a 、8a 是方程0532=--x x 的两个根，则10S 是 （ ）(A)15 (B)30 (C)50 (D)15＋1229 6.已知一元二次不等式22560x ax a ++>（a>0）,则该不等式的解集为（ ） (A) {}23x x a x a <>或 (B) {}23x x a x a ><或(C) {}23x x a x a <->-或(D) {}23x x a x a >-<-或7.某商品原来价格为100元，经过两次提价，每次按20﹪提价后，又经过两次降价，每次也按20﹪降价，则此时该商品的价格为 （ ） (A) 100元 (B) 107.84元 (C) 95.16元 (D) 92.16元 8.已知数列{}n a 中，3a =2，7a ＝1，若1{}1n a +为等差数列，则11a 等于（） (A) 0 （B ）12 (C ）23(D)2 9.设数列{}n a 是首项为b ，公比为(1)a a ≠的等比数列，n S 是数列{}n a 的前n 项和，对任意的n ∈N *，点()1,n n S S +都在直线l 上，则直线l 的方程是F(A)y ax b =- (B)y bx a =+ (C)y bx a =- (D)y ax b =+10.任取三个互不相等的正整数，其和小于100，则由这三个数构成的不同的等差数列共有 (A) 528个 (B) 1056个 (C) 1584个 (D) 4851个第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共有6小题，每小题4分，共24分．把答案直接填在题中横线上． 11.若a ，G ，b 成等比数列，则称G 为a 和b 的等比中项，那么18和50的等比中项是_______.12. 不等式组2680321x x x x ⎧-+>⎪⎨+>⎪-⎩解集是_______________.13. 已知8079--=n n a n ( *n N ∈)，则在数列{a n }的前50项中最大项是第项14.已知不等式210ax bx +->的解集是{}34x x <<a+b=______________15.如图，设正三角形的边长为20cm,取BC 边的中点E 取DE 的中点G,作正三角形DFG ；如此继续下去……求所得前15正三角形面积和___________．（不必算出最后数字）16. 数列{}n a 的构成法则如下：1a =1，如果n a -2为自然数且之前未出现过，则用递推公式12n n a a +=-。
高中数学苏教版必修5 综合练习1 [hty]
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数学苏教版必修5 综合练习1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1.设实数x, y 满足x + y=4, 则22222++-+y x y x 的最小值为 （ C ） A ． 2 B ．4C ．22D ．82. 已知实数x ，y 满足x +y －1=0，则x 2+y 2的最小值为 （ A ）A ．21 B ．2C ．2D ．22 3. 不等式22+>+x x|x x |的解集是 （ A ）A ．（－2，0）B ．]0,2(-C ．RD ．),0()2,(+∞--∞4. 已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a = ( B ) A.–4 B.–6 C.–8 D. –105. 不等式)x )(x (x y 31031<<-=的最大值是 （ B ）A ．2434 B ．121 C ．641 D ．7216. 将进货单价为80元的商品按90元一个出售能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大利润，售价应定为每个 ( A ) A.95元 B.100元 C.105元 D.110元7. 在x cos y ,x y ,x log y ,y x 2222====这四个函数中，当1021<<<x x 时，使222121)x (f )x (f )x x (f +>+恒成立的函数的个数是 （ B ） A ．0 B ．1C ．2D ．38. 已知数列}{n a 满足)N n (a a a ,a *n n n ∈+-==+133011，则20a =（ B ）A ．0B ．3-C ．3D ．239. 设z=x —y ,式中变量x 和y 满足条件⎩⎨⎧≥-+≥-0302y x ,y x 则z 的最小值为 ( A ) A. 1 B.–1 C. 3 D. –310. 在ABC 中，3,4AB BC AC ===，则边AC 上的高为 （ B ）A.C. 32D.11. △ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b = （ B ）A ．231+ B ．31+C ．232+ D ．32+12. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L 1=5.06x －0.15 x 2和L 2=2 x ，其中x 为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最 大利润为 （ B ） A ．45.606 B ．45.6 C ．45.56 D ．45.51二、填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置． 13. 函数x lg x x )x (f ---=432的定义域是 .14.某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 元.15.集合∈=<--∈=x B x x R x A {},06|{2R| }2|2|<-x ，则B A = . 16.已知数列{a n }，满足a 1=1，a n =a 1+2a 2+3a 3+…+(n －1)a n －1(n ≥2)，则{a n }的通项1___n a ⎧=⎨⎩ 12n n =≥三、解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）在△ABC 中，已知63313===AC ,C cos ,B tan ，求△ABC 的面积.18. （本小题满分12分）设数列}{n a 的前n 项和为S n =2n 2，}{n b 为等比数列，且.b )a a (b ,b a 112211=-=（1）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； （2）设nnn b a c =，求数列}{n c 的前n 项和T n .19. （本小题满分12分）药片A 每片中含成分α为5g ，成分β为2g ；药片B 每片中含成分α为3g ，成分β为3g ；A 每片2角，B 每片1角5分，若应至少服用20g 的α和10g 的β时，应服用A 、B 各几片既符合要求又省钱. (g ：克)20. （本小题满分12分）解关于x 的不等式).R a (a x ax ∈<--0221. （本小题满分12分）数列).n (a a a a a }a {n n n n n 10521681111≥=++-=++且满足记).n (a b n n 1211≥-=（1）求b 1、b 2、b 3、b 4的值；（2）求数列}{n b 的通项公式及数列}{n n b a 的前n 项和.n S22. （本小题满分14分）△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边的长分别为a 、b 、c ，有下列两个条件：（1）a 、b 、c 成等差数列;（2）a 、b 、c 成等比数列.现给出三个结论：（1）30π≤<B ;（2）232cos 2cos 22b A C a =+;（3）2sin cos 2sin 11≤++<BB B . 请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.参考答案一、选择题： 1. C 2. A 3. A 4. B 5.B 6. A7. B 8. B 9. A 10. B 11. B 12.B二、填空题：13．【 答案】)4,3()3,2[⋃ 14．【 答案】 50015．【 答案】 }30|{<<x x 16. 【 答案】2!n 三、解答题：17. 【 解析】 本小题主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式等基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力.解法1：设AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b ，.21cos ,23sin ,60,3tan ==∴==B B B B 得由sin C ==又应用正弦定理得：sin 8sin b C c B ===. 11sin sin()sin cos cos sin 32A B C B C B C ∴=+=+=+= 故所求面积.3826sin 21+==∆A bc S ABC 解法2：同解法1可得c=8. 又由余弦定理可得2222212212cos ,546428,8100.24460,090,30120.1,sin sin 303,sin sin sin sin 243,,4b a c ac B a a a a a a B C A a b b b a A A B B B a a =+-=+-⨯⨯∴-+==+=-=<<∴<<==⋅>⋅====+即所得由得而舍去故故所求面积1sin 2ABC S ac B ∆==18. 【 解析】本小题主要考查等差数列、等比数列基本知识和数列求和的基本方法以及运算能力.（1）：当;2,111===S a n 时,n )n (n S S a ,n n n n 241222221-=--=-=≥-时当故{a n }的通项公式为42241==-=d ,a }a {,n a n n 公差是即的等差数列. 设{b n }的通项公式为.q ,d ,b qd b ,q 41411=∴==则 故.42}{,4121111---=⨯-=n n n n n n b b q b b 的通项公式为即（II ）1142(21)4,24n nn nn a n c n b ---===- 12112231[13454(21)4],4[143454(23)4(21)4]n n n n n n T c c c n T n n --∴=+++=+⨯+⨯++-=⨯+⨯+⨯++-+-两式相减得].54)56[(91]54)56[(314)12()4444(2131321+-=∴+-=-+++++--=-n n n n n n n T n n T19. 【 解析】 设应服A 片，B 片y 片，根据题意，得到约束条件为 5x+3y ≥20 2x+3y ≥10 x ≥0y ≥0 x 、y ∈N目标函数为z=20x+15y 作出可行区域作直线l ∶20x+15y=0， 如图把直线l 向右上方平行移动 至l ＇，则l ＇过可行区域上点A ，解方程组 5x+3y=20得A(910,310)2x+3y=10 因910,310不是整数，因此点A 不是最优解。
苏教版高中数学必修五期末综合测试卷.doc
必修5期末综合测试卷姓名___________学号_________成绩_________第一卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列{}n a 满足0101321=++++a a a a ，则有 （ ）A.01011>+a aB. 01002<+a aC. 0993=+a aD. 5151=a2．设a>0，b>0，则下列不等式中不恒成立的是 （ ）A ．11()()a b a b++≥4 B ．a 3+b 3≥2ab 2 C ．a 2+b 2+2≥2a+2b D ．||a b -≥a b -3. 在ABC ∆中,如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么A 等于 （ ）A. 30B. 60C. 120D. 1504.已知等比数列的公比为2，且前4项的和为1，那么前8项的和为 （ ）A.15B.17C.19D.215．如果1032x x -<-，那么22412921x x x x -+--+等于 （ ） A ．2x －1 B ．1－2xC ．3－4xD ．4x －36.在ABC ∆中A= 60，1=b ，面积为3，则CB A c b a sin sin sin ++++的值为 （ ） A. 338 B. 3392 C. 3326 D. 239 7.若等比数列的前n 项和n S 满足3231510=S S ,则公比q 为 （ ）A.21-B. 21 C.-2 D.与首项1a 有关 8．如果kx 2－2x+6k<0，（k ≠0）的解集为全体实数，则k 的取值范围是 （ ） A ．k>66 B ．k<66- C ．k>66或k<66- D ．k 为任意实数 9.一个三角形三个内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则这三内角所成等差数列的公差为 （ ） A.0 B. 12π C. 6π D. 4π 10、.已知钝角三角形三边成等差数列，公差为1，其最大角不超过 120，则最小边的取值范围是 ( )A.30≤<aB.323<≤a C.32≤<a D.251<≤a 11.若数列{}n a 的前n 项和)23(21n n n n S -=，则这个数列 （ ） A.是等差数列非等比数列 B.是等比数列非等差数列C.既是等差数列也是等比数列D.既非等差数列也非等比数列 12．满足约束条件3210411,x y x y x y Z+⎧+<⎪+≤⎨⎪∈⎩的目标函数z=5x+4y 的最大值 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．15第二卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．设全集U=R ，集合A={x| x 2－4x+3≤0}，B={x| (x －1)(x －a)<0}，且A ⊆B ，则实数a的取值范围是_______________.14.在ABC ∆中，B b A a cos cos =,在ABC ∆是_________三角形.15.数列{}n a 中，11=a ，对于所有2≥n 都有2321n a a a a n = ，则=+53a a _____.16．已知232x y+=，（x>0，y>0），则xy 的最小值是______________. 三、（第17小题）、解答题：本小题满分12分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．在ABC ∆中，已知A ＞B ＞C ，且A=2C ，b=4，a+c=8，求a 、c 的长。
苏教版高中数学必修五高一综合试卷5.3
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作泰兴市第四高级中学高一数学综合试卷5.3一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分1. 已知{}n a 为等差数列，4922a a +=，68a =，则7a =___________．2.在ABC ∆中，已知2cos c a B =，则ABC ∆为 三角形．3. 不等式003x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩表示的区域面积为 ．4．等差数列}{n a 中，2,662==a a ，则前n 项和n S =________．5.在ABC ∆中，::3:2:4a b c =，则最大角的余弦值是 ．6.正项等比数列}{n a 中，若564,a a ⋅=则2122210log log log a a a +++=_______．.7.不等式121x ≤+的解集为 ． 8.设公比为q 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1n S +、n S 、2n S +成等差数列，则q = ．9. 已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且边4,3a c ==，则△ABC 的面积等于 ．10. 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足121n n S +=-，则通项公式为 ．11. 等差数列{a n }的前16项和为640，前16项中偶数项和与奇数项和之比为22∶18，则公差d ，a 9a 8的值分别是12. 已知ABC ∆中,,2,45a x b B ===,若该三角形有两解,则x 的取值范围是 ． 13. 若实数b a ,满足)1(014>=+--a b a ab ，则)2)(1(++b a 的最小值为14．已知a n =2n ，把数列{a n }的各项排成如右侧三角形状，记A(i ,j )表示第i 行中第j 个数，则结论a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 16①A(2,3)=16；②A(i ,3)=2A(i ,2)( i ≥2)；③[A(i , i )]2=A(i ,1)·A(i ,2i -1)( i ≥1)； ④A(i +1,1)=A(i ,1)·212i -( i ≥1).其中正确的是________________(写出所有正确结论的序号).二．解答题：本大题共6小题，计90分。
高中数学苏教版必修5 综合练习1
高中数学苏教版必修5 综合练习1第 I 卷 （选择题 共60分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.A ．22a b > B ．ac bc > C ．22ac bc > D ．a c b c ->-2. 在△ABC 中，若a = 2 ,23b =030A = , 则B 等于A ．60B ．60或 120C ．30D ．30或1503. 如果数列{}n a 是等差数列，则A ．16a a +=34a a +B ．16a a +<34a a +C ．16a a + > 34a a +D ．16a a =34a a +4. 不等式21≥-xx 的解集为 A ． )0,1[- B ． ),1[∞+-C ． ]1,(--∞D ． ),0(]1,(∞+--∞5. 在⊿ABC 中，已知ba c b a 2222+=+，则C=A .300 B. 1500 C. 450 D. 13506. 已知：在⊿ABC 中，BC b c cos cos =，则此三角形为 A ． 直角三角形 B. 等腰直角三角形C ． 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形7. 若不等式022>++bx ax 的解集⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x 则a －b 值是 A ．－10 B.－14 C.10 D.148. 观察下面的数阵，容易看出，第n+1行最右边一个数与第n 行最右边一个数满足11n n a a n +=++，则前20行的所有数字之和为12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15… … … … … …A ．22155 B.2110 C.8400 D.443109. 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于 A. 49 B. 837 C. 1479 D. 24149 10. 若关于x 的不等式4104822<<>---x a x x 在内有解，则实数a 的取值范围是A ．4-<aB ．4->aC ．12->aD ．12-<a第 Ⅱ 卷 （非选择题 共100分）二．填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分．）11. 若21<<-a ，12<<-b ，则a －b 的取值范围是 ．12. 在△ABC 中，BC=2，AC=2，C=1500，则△ABC 的面积为 .13. 设{a n }是各项均为正数的等比数列，前4项之和等于其前2项和的10倍，则该数列的公比为____ __.14. 设y x ,满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+,0,,1y x y y x 则y x z +=2的最大值是 .15. =⨯++⨯+⨯+⨯1091431321211 . 16. 已知奇函数f (x )在(0，+∞)内单调递增，且f (2)=0，则不等式(x －1)·f (x )＜0的解集是 ．三．解答题：(本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程．)17. 求不等式组2(1)(2)(2)450x x x x x x -≥+-⎧⎨--<⎩ 的解集。
苏教版高中数学必修5试卷参考答案【试题试卷】.docx
参考答案专题一《正弦定理、余弦定理及其应用》综合检测一、选择题二、填空题11. 45°12. —13.40°14. 30^23三、解答题15.a= *+ 耳 A = 105°, C=30°16.略17. 60°18.不能2专题一《正弦定理、余弦定理及其应用》模拟试卷二、填空题13. 45°14. 5^2 15. (V2,V3)16. 9 17. (V5,而)18. V5 :3三、解答题19.468m 20 .等腰三角形或直角三角形21・tz=6, Z?=5, c~~422.-9 23. (l)sin<9-V3 cos^ + —V34(2)2+-^34【选做题】方法1正确.专题二《等差数列、等比数列》综合检测、选择题二、填空题17. (1)第2年养鸡场的个数为26个，全县出产鸡的总只数是31.2万只18. 3n -n-1专题二《等差数列、等比数列》模拟试卷二、填空题13.芝314. 2n15.曜416. ±16n(n +1) 117. D ——+1- —2 2"18. 1三、解答题19. 60 20.略21. q =］或 a n32 12 = - n5 522. 299623.冬 1-0aq(l-q n ^(F【选做题】(1)4022031(2)3 (3)5928专题三《不等关系、一元二次不等式》综合检测一、选择题二、填空题11. (—8, 8) 12.(-, +oo| 13. -2A /2 14. 1812.713. 1 =h 也…如"(n < 17,n e N*)三、解答题15.⑴ a.=6 2n -'n(ji +1)(x = 1),16. (1) a n = In(2) S n =\2x(l-r) 2"z. v I(5、(l-x)1-.X⑵到第6年这个县的养鸡业比第1年缩小了(3)第2年的规模最大三、解答题15. 当。
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数学必修五-综合练习二
说明：时间120分钟，满分150分；可以使用计算器．
一、选择题（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分） 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是
（A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =
2)1(+n n （D ）a n =2
)
1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的
（A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项
3.在数列{a n }中，a 1=1,当n ≥2时，n 2=a 1a 2…a n 恒成立，则a 3+a 5等于 （A ）
7613111(B)
(C)
(D)
3
16
15
4
4.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为
(A )36 (B )32 (C )33 (D ) 26 5.在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则a ∶b ∶c 等于
(A )1∶2∶3
(B )3∶2∶1 (C )2∶3∶1
(D )1∶3∶2
6.在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC
(A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定
7、等差数列{n a }的前n 项和记为n S ,若1062a a a ++为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是
(A ) 6S (B ) 11S (C )12S (D ) 13S
8.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为 (A)20
(B)22
(C)24
(D)28
9. 当a <0时，不等式42x 2+ax -a 2<0的解集为 (A){x |-
6a <x <7
a } (B ){x |
7a <x <-6a } (C){x |6a <x <-7
a
} (D ){x |-
7a <x <6
a
} 10.在∆ABC 中，A B C ,,为三个内角，若cot cot 1A B ⋅>，则∆ABC 是 ( ) (A )直角三角形 (B )钝角三角形
(C )锐角三角形 (D )是钝角三角形或锐角三角形
11.已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 （ ） （A ）140 （B ）280 （C ）168 （D ）56
12.不等式组 (5)()0,
03x y x y x -++≥⎧⎨≤≤⎩
表示的平面区域是
( )
(A ) 矩形
( B ) 三角形
(C ) 直角梯形
(D ) 等腰梯形
二、填空题（把答案写在题中的横线上；每小题4分，共16分）
13. 数列{a n }中，已知a n =(-1)n ·n +a (a 为常数)且a 1+a 4=3a 2,则a =_________,a 100=_________.
14.在△ABC 中，若 0
30,b c a ===则边长___________. 15.若不等式ax 2+bx +2>0的解集为{x |-3
1
21<<x },则a +b =_________. 16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n 个图案中有白色地面砖 块.
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分） 非等边三角形ABC 的外接圆半径为2，最长的边BC =sin sin B C +的取值范围.
18. （本小题满分12分）在湖的两岸A 、B 间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A 、B 两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案. （1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算AB 的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.
19．（本小题满分12分）设{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，,,,134234211a b b b a a b a ==+==分别求出{}n a 及{}n b 的前10项的和1010T S 及.
20．（本小题满分12分）
已知10<<m ,解关于x 的不等式
13
>-x mx
. 21、（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本)(n g 与科技成本的投入次数n 的关系是)(n g =
1
80+n .若水晶产品的销售价格不变,第n 次投入后的
年利润为)(n f 万元.①求出)(n f 的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
22．（本小题满分14分）已知等比数列{}n a 的通项公式为1
3
-=n n a ,设数列{}n b 满足对任
意自然数n 都有
11a b +22a b +33a b +┅+n
n a b =n 2+1恒成立. ①求数列{}n b 的通项公式；
②求+++321b b b ┅+2005b 的值. 参考答案：
一、选择题CCBAD ABCBB AD
二、填空题
42n +. 三、解答题 17. 解：由正弦定理
2BC R SinA
= ,得23
sin =A . ∵BC 是最长边，且三角形为非等边三角形, ∴π3
2
=
A . )3
sin(
sin sin sin B B c B -+=+π
1sin 2B B =
+sin()3
B π=+. 又30π
<
<B ,∴2333
B πππ<+< ,
sin()13
B π<+≤.
故 c B sin sin +的取值范围为1]
18.略.
19.解：设等差数列{}n a 的公差为,d 等比数列{}n b 的公比为q . d q q b d a d a 42,,31,122342+=∴=+=+= ①
又,,21,,2
3
33342b a d a q b q b =+=== d q 214+=∴ ② 则由①，②得242q q =-
.2
2
,21,02±==
∴≠q q q 将212=q 代入①，得8
55
,8310-=∴-=S d
当22=
q 时，)22(32
31
10+=T ， 当22-
=q 时，)22(32
31
10-=T ， 20. 解：原不等式可化为：[x （m -1）+3](x -3)>0
0<m <1, ∴-1<m -1<0, ∴ 313
13>-=--
m m ; ∴ 不等式的解集是⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
-<<m x x 133|.
21.解：第n 次投入后，产量为10+n 万件，价格为100元，固定成本为1
80+n 元，科技成
本投入为100n ,所以，年利润为
n n n n f 100)1
80100)(10()(-+-
+=（+∈N n ） =)1
9
1(801000++
+-n n
520≤ (万元) 当且仅当1
91+=
+n n 时，
即 8=n 时，利润最高，最高利润为520万元.
22. 解：（1） 对任意正整数n ，有
11a b +22a b +33a b +┅+n
n a b
=n 2+1 ① ∴当n =1时，31
1
=a b ,又11=a ，∴31=b ； 当2≥n 时，11a b +22a b +33a b
+┅+1
1--n n a b =n 2-1 ②
∴②-①得 2=n
n a b ； 1
322-⨯==n n n a b ；
∴n-1
3 , (1),
23 , (2)
n n b n =⎧=⎨
⨯≥⎩
（2）+++321b b b ┅+2005b
=)323232(32004
2
⨯++⨯+⨯+
=)13
(332004
-+=20053。