SPSS相关分析报告案例讲解要点

相关分析

一、两个变量得相关分析:Bｉvaｒｉate

1．相关系数得含义

相关分析就是研究变量间密切程度得一种常用统计方法。相关系数就是描述相关关系强弱程度与方向得统计量,通常用ｒ表示。

①相关系数得取值范围在-1与+1之间,即:–1≤r≤1。

②计算结果,若r为正,则表明两变量为正相关;若ｒ为负,则表明两变量为负相关。

③相关系数r得数值越接近于1（–1或+1),表示相关系数越强;越接近于0,表示相关系数越弱。如果r=1或–1,则表示两个现象完全直线性相关。如果＝０,则表示两个现象完全不相关(不就是直线相关)。

④,称为微弱相关、,称为低度相关、,称为显著（中度)相关、,称为高度相关

⑤r值很小,说明X与Ｙ之间没有线性相关关系，但并不意味着X与Y之间没有其它关系,如很强得非线性关系。

⑥直线相关系数一般只适用与测定变量间得线性相关关系，若要衡量非线性相关时,一般应采用相关指数R。

２.常用得简单相关系数

(1）皮尔逊(Ｐeａrｓoｎ)相关系数

皮尔逊相关系数亦称积矩相关系数,1890年由英国统计学家卡尔•皮尔逊提出。定距变量之间得相关关系测量常用Pearson系数法。计算公式如下：

(1)

(1）式就是样本得相关系数。计算皮尔逊相关系数得数据要求:变量都就是服从正态分布,相互独立得连续数据；两个变量在散点图上有线性相关趋势;样本容量。

(2）斯皮尔曼（Ｓpeaｒman)等级相关系数

Spearman相关系数又称秩相关系数,就是用来测度两个定序数据之间得线性相关程度得指标。

当两组变量值以等级次序表示时,可以用斯皮尔曼等级相关系数反映变量间得关系密切程度。它就是根据数据得秩而不就是原始数据来计算相关系数得,其

计算过程包括:对连续数据得排秩、对离散数据得排序,利用每对数据等级得差额及差额平方，通过公式计算得到相关系数。其计算公式为:

(2）

（2）式中,为等级相关系数;为每对数据等级之差；为样本容量。

斯皮尔曼等级相关对数据条件得要求没有积差相关系数严格,只要两个变量得观测值就是成对得等级评定资料，或者就是由连续变量观测资料转化得到得等级资料,不论两个变量得总体分布形态、样本容量得大小如何,都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。

(3）肯德尔(Ｋendall）等级相关系数

肯德尔（Ｋendall)等级相关系数就是在考虑了结点(秩次相同)得条件下,测度两组定序数据或等级数据线性相关程度得指标。它利用排序数据得秩,通过计算不一致数据对在总数据对中得比例，来反映变量间得线性关系得。其计算公式如下：

（3)

(３)式中，就是肯德尔等级相关系数;就是不一致数据对数;为样本容量。

计算肯德尔等级相关系数得数据要求与计算斯皮尔曼等级相关系数得数据要求相同。

3.相关系数得显著性检验

通常,我们用样本相关系数r作为总体相关系数ρ得估计值，而r仅说明样本数据得X与Y得相关程度。有时候,由于样本数据太少或其它偶然因素,使得样本相关系数r值很大，而总体得X与Y并不存在真正得线性关系。因而有必要通过样本资料来对X与Y之间就是否存在真正得线性相关进行检验，即检验总体相关系数ρ就是否为零(即原假设就是:总体中两个变量间得相关系数为０)。SPSS得相关分析过程给出了该假设成立得概率(输出结果中得Siｇ、)。

样本简单相关系数得检验方法为:

当原假设:,时，检验统计量为:

(4)

当原假设:,时，检验统计量为:

（5)

式中,为简单相关系数;为观测值个数(或样本容量）。

４.背景材料

设有10个厂家,序号为1,2,…,10,各厂得投入成本记为,所得产出记为。各厂家得投入与产出如表7-18－1所示，根据这些数据,可以认为投入与产出之间存在相关性吗?

表 1 １0个厂家得投入产出单位:万元

厂家１ 2 3 4 5 6 7 8 9 1０

投入产出2０

30

40

60

20

4０

30

60

10

３0

10

40

２0

40

2０

5０

20

30

30

7０

5.操作步骤

５－1 绘制散点图得步骤

(1)选择菜单命令“Gｒaphs”→“Lｅgacy Ｄialoｇｓ”→“Ｓcａｔter／Do ｔ”,打开Ｓcａtteｒ/Dot对话框，如图1所示。

图1 选择散点图窗口

(2)选择散点图类型。ＳPSS提供了五种类型得散点图。

(3)根据所选择得散点图类型,单击“Deｆine”按钮设置散点图。不同类型得散点图得设置略有差别。

①简单散点图(Simｐle Sｃaｔter)

简单散点图得设置窗口如图２所示。

图2 简单散点图得设置窗口

从对话框左侧得变量列表中指定某个变量为散点图得纵坐标与横坐标,分别选入Y-Axis与X-Axis框中。这两项就是必选项。

可以把作为分组得变量指定到Ｓet Maｒkers bｙ框中,根据该变量取值得不同对同一个散点图中得各点标以不同得颜色(或形状）。该项可以省略。

把标记变量指定到ＬabeｌCａseｓｂｙ框中,表示将标记变量得各变量值标记在散点图得旁边。该项可以省略。

从左侧变量列表框中选择变量到Paｎelｂy框中作为分类变量,可以使该变量作为行(Ｒoｗs)或列（Ｃolumns）将数据分成不同得组,便于比较。该项可以省略。

选择Use Chart Specｉficａtiｏｎs Ｆｒom选项,可以选择散点图得文件模板,单击“Fｉｌe”可以选择指定得文件。

单击“Tiｔlｅ”按钮可以对散点图得标题进行设置,单击“Options”按钮可以对缺失值以及就是否显示数据得标注进行设置。

②重叠散点图(Overlay Ｓｃatter)