杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第13章 带传动和链传动【圣才出
(NEW)杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(修订版)
（5）图1-2-13所示机构的自由度为 （6）图1-2-14中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为 （7）图1-2-15中，滚子1处有一个局部自由度，A处为三个构件汇交的 复合铰链，移动副B、B＇的其中之一为虚约束。则该机构的自由度为 （8）图1-2-16中，A处为机架、杆、齿轮三构件汇交的复合铰链。则该 机构的自由度为 （9）图1-2-17所示机构的自由度为 1-14．求出图1-2-18导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速比。
四、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 1．速度瞬心及其求法 （1）速度瞬心 ①定义 两刚体上绝对速度相同的重合点称为瞬心。 a．若两构件都是运动的，其瞬心称为相对瞬心； b．若两构件中有一个是静止的，其瞬心称为绝对瞬心。 ②计算 对于由K个构件组成的机构，其瞬心总数
（2）瞬心位置的确定 ①根据定义确定 a．当两构件组成转动副时，转动副的中心是其瞬心； b．当两构件组成移动副时，所有重合点的相对速度方向都平行于移动 方向，其瞬心位于导路垂线的无穷远处； c．当两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，接触点是其瞬 心； d．当两构件组成滑动兼滚动的高副时，接触点的速度沿切线方向，其 瞬心应位于过接触点的公法线上。 ②根据三心定理确定 三心定理：作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于
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杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-平面连杆机构【圣才出品】
第2章平面连杆机构2.1复习笔记【通关提要】本章主要介绍了平面四杆机构的基本类型、基本特性和设计方法。
学习时需要掌握铰链四杆机构有整转副的条件、急回特性的应用和计算、压力角与传动角以及死点位置的分析等内容。
本章主要以选择题、填空题和计算题的形式考查，复习时需把握其具体内容，重点记忆。
【重点难点归纳】一、平面四杆机构的基本类型及其应用（见表2-1-1）表2-1-1平面四杆机构的基本类型及其应用二、平面四杆机构的基本特性（见表2-1-2）表2-1-2平面四杆机构的基本特性图2-1-1图2-1-2连杆机构的压力角和传动角2.2课后习题详解2-1试根据图2-2-1所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
图2-2-1答：（a）40＋110＝150＜70＋90＝160满足杆长条件，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
（b）45＋120＝165＜100＋70＝170满足杆长条件，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
（c）60＋100＝160＞70＋62＝132不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
（d）50＋100＝150＜100＋90＝190满足杆长条件，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
2-2试运用铰链四杆机构有整转副的结论，推导图2-2-2所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）。
图2-2-2答：根据铰链四杆机构有整转副的结论，则A、B均为整转副。
（1）当A为整转副时，要求AF能通过两次与机架共线的位置。
如图2-2-3中位置ABC′F′和ABC′′F′′。
在Rt△BF′C′中，因为直角边小于斜边，所以l AB ＋e＜l BC。
同理，在Rt△BF′′C′′中，有l AB－e＜l BC（极限情况取等号）。
综上，得l AB＋e＜l BC。
（2）当B为整转副时，要求BC能通过两次与机架共线的位置。
如图2-2-3中位置ABC1F1和ABC2F2。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第1~4章)【圣才出品】
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从动件是指机构中随原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称 为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。
三、平面机构的自由度 活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数称为机构自由度，以 F 表示。 1．平面机构自由度计算公式
四、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
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1．速度瞬心及其求法
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（1）速度瞬心
①定义
两刚体上绝对速度相同的重合点称为瞬心。
a．若两构件都是运动的，其瞬心称为相对瞬心；
b．若两构件中有一个是静止的，其瞬心称为绝对瞬心。
图 1-1-1 平面运动副的表示方法 2．构件的表示方法 构件的表示方法如图 1-1-2 所示。
图 1-1-2 构件的表示方法 3．机构中构件的分类 （1）机架（固定构件） 机架是用来支承活动构件的构件。 （2）主动件（原动件） 主动件是运动规律已知的活动构件，其运动是由外界输入的，又称输入构件。 （3）从动件
F 3n 2PL PH 3 8 2 11 0 2
（5）图 1-2-13 所示机构的自由度为
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F 3n 2PL PH 3 6 2 8 1 1
（6）图 1-2-14 中，滚子 1 处有一个局部自由度，则该机构的自由度为
d．当两构件组成滑动兼滚动的高副时，接触点的速度沿切线方向，其瞬心应位于过接
触点的公法线上。
②根据三心定理确定
三心定理：作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一直线上。
杨可桢《机械设计基础》修订版考研笔记和考研真题
杨可桢《机械设计基础》修订版考研笔记和考研真题第1章平面机构的自由度和速度分析1.1 复习笔记【通关提要】本章是本书的基础章节之一，主要介绍了平面机构自由度的计算和平面机构的速度分析。
学习时需要掌握平面机构运动简图的绘制、自由度的计算和速度瞬心的应用等内容。
本章主要以选择题、填空题和计算题的形式考查，复习时需把握其具体内容，重点记忆。
【重点难点归纳】一、运动副及其分类（见表1-1-1）表1-1-1 运动副及其分类二、平面机构运动简图机构运动简图指用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置，来表明机构间相对运动关系的简化图形。
1机构中运动副表示方法机构运动简图中的运动副的表示方法如图1-1-1所示。
图1-1-1 平面运动副的表示方法2构件的表示方法构件的表示方法如图1-1-2所示。
图1-1-2 构件的表示方法3机构中构件的分类（见表1-1-2）表1-1-2 机构中构件的分类三、平面机构的自由度活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数称为机构自由度，以F表示。
1平面机构自由度计算公式F＝3n－2P L－P H式中，n为机构中活动构件的数目；P L为低副的个数；P H为高副的个数。
机构具有确定运动的条件是：机构的自由度F＞0且F等于原动件数目。
2计算平面机构自由度的注意事项（见表1-1-3）表1-1-3 计算平面机构自由度的注意事项四、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用（见表1-1-4）表1-1-4 速度瞬心及其应用本书是杨可桢《机械设计基础》（第6版）教材的学习辅导书，主要包括以下内容：1．整理名校笔记，浓缩内容精华。
在参考了国内外名校名师讲授该教材的课堂笔记基础上，复习笔记部分对该章的重难点进行了整理，因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的知识精华。
2．解析课后习题，提供详尽答案。
本书参考了该教材的国内外配套资料和其他教材的相关知识对该教材的课（章）后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。
杨可桢《机械设计基础》考点精讲及复习思路
∴Ｋ ＝１ ２）偏置曲柄滑块机构
∵θ＞０ 故有急回特性
ｎ个活动件 ＰＬ个低副 ＰＨ个高副
约束
２ＰＬ ＰＨ
计算公式：Ｆ ＝３ｎ－２ＰＬ －ＰＨ
例题分析：
例 １ 试计算下列机构的自由度。
自由度 ３ｎ
ｎ ＝３、ＰＬ ＝４、ＰＨ ＝０ ｎ ＝２、ＰＬ ＝２、ＰＨ ＝１
Ｆ＝３ｎ－２ＰＬ －ＰＨ Ｆ＝３ｎ －２ＰＬ －ＰＨ
ｃ）设摇杆工作、空回过程的平均角速度分别为 ω１、ω１，则 ω１ ＝ ｔψ１ ω２ ＝ ｔψ２ ∴ω１ ＜ ω２ 摇杆的这种运动性质称为急回特性。显然 ｔ１＞ｔ２ 行程速比系数 Ｋ————摇杆工作、空回行程平均角速度之比。
（行程速度变化系数） 用来表明急回运动的程度。
Ｋ ＝ω２ ω１
＝ψ／ｔ２ ψ／ｔ１
ｎ ＝３，ＰＬ ＝３，ＰＨ ＝２ Ｆ ＝３ｎ－２ＰＬ－ ＰＨ＝３ ×３－２ ×３－２ ＝１ 行星轮系
虚约束的作用：改善构件的受力状态、强度、刚度等 虚约束常出现处：移动回转重现，高副接触定宽（共线），定长尺寸连件，对称结构多件。 ３．局部自由度———某些不影响整个机构运动的自由度
ｎ＝２，ＰＬ＝２，ＰＨ＝１Ｆ ＝３×２－２×２－１＝１ 局部自由度的作用：将高副处的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减轻磨损。
２．虚约束———重复而且对机构运动不起限制作用的约束。 要除去 平面机构常在下列情况使用虚约束。 １）两构件之间形成多个运动副
— ２—
杨可桢《机械设计基础》考点精讲及复习思路 如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行（如右图）则只能算一个移动副。
如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合（如下图），则只能算一个转动副。
— １０—
机械设计基础课后问题详解(杨可桢)
1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。
图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方向垂直向上。
1-15解要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。
则：，轮2与轮1的转向相反。
1-16解（ 1）图a中的构件组合的自由度为：自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。
（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。
故图 b中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。
题 2-1答 : a ），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。
（ 1 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图 2-15 中位置和。
在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。
综合这二者，要求即可。
（ 2 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图 2-15 中位置和。
在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情况取等号）；在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。
（ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：题 2-3 见图 2.16 。
图 2.16题 2-4解 : （ 1 ）由公式，并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间；（ 2 ）因为曲柄空回行程用时，转过的角度为，因此其转速为：转 / 分钟题 2-5解 : （ 1 ）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-第10~13章【圣才出品】
第10章连接10.1复习笔记【通关提要】本章介绍了零件连接形式：螺纹连接、键连接和销连接，主要阐述了螺纹的类型和几何参数、螺纹连接的基本类型、螺栓连接的受力分析和强度计算、螺旋传动、键连接的类型和强度计算以及销连接。
学习时需要重点掌握螺栓连接的受力分析和强度计算、键连接的强度计算，此处多以计算题的形式出现；熟练掌握螺纹和螺纹连接的类型和应用、提高螺纹连接强度的措施、键连接的类型、应用及布置等内容，多以选择题、填空题、判断题和简答题的形式出现。
复习时需把握其具体内容，重点记忆。
【重点难点归纳】一、螺纹参数（见表10-1-1）表10-1-1螺纹的分类和几何参数二、螺旋副的受力分析、效率和自锁（见表10-1-2）表10-1-2螺旋副的受力分析、效率和自锁三、机械制造常用螺纹（见表10-1-3）表10-1-3机械制造常用螺纹四、螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件（见表10-1-4）表10-1-4螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件五、螺纹连接的预紧和防松1．拧紧力矩（见表10-1-5）表10-1-5拧紧力矩2．螺纹连接的防松（见表10-1-6）表10-1-6螺纹连接的防松六、螺栓连接的强度计算（见表10-1-7）表10-1-7螺栓连接的强度计算七、螺栓的材料和许用应力1．材料螺栓的常用材料为低碳钢和中碳钢，重要和特殊用途的螺纹连接件可采用力学性能较高的合金钢。
2．许用应力及安全系数许用应力及安全系数可见教材表10-7和表10-8。
八、提高螺栓连接强度的措施（见表10-1-8）表10-1-8提高螺栓连接强度的措施九、螺旋传动螺旋传动主要用来把回转运动变为直线运动，其主要失效是螺纹磨损。
按使用要求的不同可分为传力螺旋、传导螺旋和调整螺旋。
1．耐磨性计算（1）通常是限制螺纹接触处的压强p，其校核公式为p＝F a/（πd2hz）≤[p]式中，F a为轴向力；z为参加接触的螺纹圈数；h为螺纹工作高度；[p]为许用压强。
（2）确定螺纹中径d2的设计公式①梯形螺纹d≥2②锯齿形螺纹2d≥其中，φ＝H/d2，z＝H/P，H为螺母高度；梯形螺纹的工作高度h＝0.5P；锯齿形螺纹的工作高度h＝0.75P。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)复习笔记及课后习题详解(含考研真题)-带传动和链传动【圣才出品】
第13章带传动和链传动13.1复习笔记【通关提要】本章详细介绍了带传动的受力分析和应力分析、带的弹性滑动和打滑、V带传动的设计计算、张紧轮的布置、滚子链传动的受力分析和设计计算以及链传动的布置等。
学习时需要重点掌握以上内容。
关于带传动和链传动的受力分析及计算，多以选择题和计算题的形式出现；关于带的弹性滑动和打滑，多以选择题和简答题的形式出现；关于V带传动的设计计算及张紧轮的布置，多以选择题和填空题的形式出现；关于链传动的多边形效应，多以选择题、填空题和简答题的形式出现。
复习时需重点理解记忆。
【重点难点归纳】一、带传动的类型和应用1．带传动的类型（见图13-1-1）图13-1-1带传动的分类结构图2．带传动的参数和特点（见表13-1-1）表13-1-1带传动的参数和特点二、带传动的受力分析（见表13-1-2）表13-1-2带传动的受力分析三、带的应力分析（见表13-1-3）表13-1-3带的应力分析四、带传动的弹性滑动、传动比和打滑现象（见表13-1-4）表13-1-4带传动的弹性滑动、传动比和打滑现象五、V带传动的计算1．V带的规格和单根普通V带的许用功率（见表13-1-5）表13-1-5V带的规格和单根普通V带的许用功率2．带的型号和根数的确定（见表13-1-6）表13-1-6带的型号和根数的确定3．主要参数的选择（1）带轮直径和带速①小轮的基准直径应等于或大于d min；②大带轮的基准直径为i＝d2＝n1d1（1－ε）/n2；③带速为ν＝πd1n1/（60×1000）。
对于普通V带，一般应使ν在5～30m/s的范围内。
（2）中心距、带长和包角①初步确定中心距，即0.7（d1＋d2）＜a0＜2（d1＋d2）；②计算初定的V带基准长度L0＝2a0＋π（d1＋d2）/2＋（d2－d1）2/（4a0）；③根据以上计算结果以及带型选取最相近的带的基准长度L d；④确定中心距a＝a0＋（L d－L0）/2；⑤中心距变动范围（a－0.015L d）～（a＋0.03L d）。
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第13章带传动和链传动
13.1复习笔记
一、带传动的类型和应用
1．带传动的类型
带传动的类型如图13-1-1所示。
图13-1-1
带传动的分类结构图
2．带传动的参数
（1）包角α带被张紧时，带与带轮接触弧所对的中心角称为包角。
设1d 、2d 分别为小带轮、大带轮的直径，L 为带长，则带轮包角
21= rad d d a
απ-±
2118057.3a
α-=±⨯ 式中，“＋”号适用于大带轮包角2α，“-”号适用于小带轮包角1α。
（2）带长L
22112()2()24d d L a d d a
π-≈+++3．带传动的特点
（1）优点
①适用于中心距较大的传动；
②带具有良好的挠性，可缓和冲击、吸收振动；
③过载时带与带轮间会出现打滑，打滑虽使传动失效，但可防止损坏其他零件；④结构简单、成本低廉。
（2）缺点
①传动的外轮廓尺寸较大；
②需要张紧装置；
③由于带的滑动，不能保证固定不变的传动比；
④带的寿命较短；
⑤传动效率较低。
（3）应用
带传动通常适用于中小功率的传动，目前V 带传动应用最广，平带传动在多轴传动或高速情况下仍然很有效。
二、带传动的受力分析
带传动工作时的受力分析如图13-1-2所示。
图13-1-2
带传动的受力情况
1．有效拉力
（1）计算式12
F F F =-式中，1F 为紧边拉力，2F 为松边拉力。
（2）有效拉力F 与带传动所传递的功率P 之间的关系为1000
Fv P
=式中，v 为带速（m/s），传递功率P （kW）。
（3）基本公式11
f f e F F e αα=-21
1
f F F e α=-12111f F F F F e α⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭
式中，f ——带与轮面间的摩擦系数；
α——带轮的包角；
e ——自然对数的底，e≈2.718。
三、带的应力分析1．紧边和松边拉力产生的拉应力
（1）紧边拉应力
11MPa F A
σ=
（2）松边拉应力22MPa F A
σ=
式中，A 为带的横截面积，2mm 。
2．离心力产生的拉应力2MPa c qv A
σ=式中，q ——带的单位长度质量，kg/m；
v ——带速，m/s。
3．弯曲应力
b 2MPa yE d
σ=式中，y ——带的中性层到最外层的垂直距离，mm；
E ——带的弹性模量，MPa；
d ——带轮直径，mm。
如图13-1-3所示，最大应力发生在紧边与小带轮的接触处，其值为
max 11b c
σσσσ=++
图13-1-3带的应力分布
设v 为带速（m/s ）、L 为带长（m ），则每秒钟内带绕行整周的次数（绕转频率）为v L 。
设带的寿命为(h)T ，则应力循环总次数为3600v
N kT L =式中，k 为带轮数，一般2k =，即带每绕转一整周完成两个应力循环。
四、带传动的弹性滑动、传动比和打滑现象
1．弹性滑动现象、滑动率与传动比
（1）弹性滑动现象
带的弹性滑动是指带在从动轮轮缘上产生向前的相对滑动，导致从动轮的圆周速度逐渐小于带速的现象。
（2）滑动率ε
滑动率ε表示弹性滑动的大小，有
121122111
v v d n d n v d n ππεπ--==式中，1v ——主动轮的圆周速度，m/s ；
2v ——从动轮的圆周速度，m/s 。
（3）传动比
1221(1)
n d i n d ε=
=-（4）从动轮转速1122
(1)n d n d ε-=
2．打滑现象
（1）定义当外载荷所需的圆周力大于带与主动轮轮缘间的极限摩擦力时，带与轮缘表面将产生显著的相对滑动，这一现象称为打滑。
（2）产生部位
因带在小带轮上的包角较小，故打滑多发生在小带轮上。
（3）打滑的影响
①危害：使带的磨损加剧，导致传动失效；
②优点：可以避免机器因过载而损坏。
五、V 带传动的计算
1．V 带的规格
（1）结构
V 带由抗拉体、顶胶、底胶和包布组成。
（2）基本概念
①节线
当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的周线称为节线。