实验一 长度的测量(2)(1)(1)

实验一长度的测量

在物理实验中常用的长度测量仪器有米尺、游标卡尺、螺旋测微计等。通过本实验，要学会正确、熟练地使用它们，并体会物理实验中的一些基本方法如差示法、放大法在物理实验中的应用。

【实验目的】

1．掌握游标卡尺、螺旋测微计的原理。

2．练习多次等精度测量误差的估算方法和有效数字的运算。

3．测定圆柱体的体积和钢球的体积。

【实验仪器】

米尺，游标卡尺，螺旋测微计，待测物。

【实验原理】

1．米尺

米尺是一种最简单的长度测量工具，其分度值一般为1mm，其量程随米尺的长度而不同。用米尺测量长度时可以准确到毫米位，毫米以下的一位（1/10毫米）是凭眼睛估计的。根据有效数字的概念，测量读数应记录到估计位，因此用米尺测量时要记录到1/10毫米位。

使用米尺应注意以下的事项：

（1）米尺有一定厚度，测量时要尽可能把待测物紧贴米尺的刻度线，以减小视差，并使米尺与被测长度方向平行。

（2）使用米尺进行测量时，一般不用米尺的端边作为测量的起点，以避免由于端边的磨损带来的误差，可以选择米尺上的某一刻线（如10.00cm）作为测量的起点。

（3）为了消除由于米尺刻度不均匀而造成的误差，可以选用不同的起点进行多次的测量。

2．游标测微原理

游标卡尺的构造如图1—1所示，A是主尺；B是副尺，可以在主尺上滑动，又称为游标；钳口E、F用于测内径；刀口C、D用于测厚度和外径；探尺G用于测孔深；螺钉H 用于固定游标B。

游标测微是利用主尺上的单位刻度与游标尺上的单位刻度之间所存在的固定微量差值来提高测量准确度的。

图１—１

一般地，游标是将主尺的n－1个分格分成n等份（称为n分游标），如果主尺的一个

分格长度为x ，则游标上一个分格的长为x n n 1-，二者之差x n

x 1=∆，就是这种游标的分度值（如十分游标的分度值为0．lmm ），按上述原理刻度的方法称为差示法。使用n 分游标测量时，如果是游标的第k 条线与主尺某一刻度线对齐，则所求的l ∆值等于n x k

，即l ∆等于游标的分度值()n x 乘k 。使用游标卡尺时，先要明确其分度值。 游标卡尺的精密程度取决于其分度值()n x ，为了提高测量精密度，就要制造n 较大的游标，但n 过大时，主尺上的一个分格与游标上一个分格之差就很小，这样在实际测量中将出现游标上几条刻线似乎都与主尺刻线对齐的情况，给读数带来困难。因此n 不宜过大，一般实用游标卡尺的n 有10、20和50三种，其分度值分别为0.1mm 和0.05mm 和0.02mm 。

根据仪器读数的一般规则，读数的最后一位应该是读数误差所在的一位，因此一般游标卡尺的读数都要写到100

1mm 位。 测量前应首先检查游标尺上的零刻度线是否与主尺上的零线准确对齐，如未对齐，应记下零点读数，其符号以主尺零刻度线为基准，游标尺上的零刻度线在其右边时取“+”号，在其左边时取“-”号。测量值为标示读数减去零点读数。

3．螺旋测微原理

螺旋测微计又叫千分尺，其结构如图1－２所示。

图１—２

螺母外套管A 为主尺；A 上有一横线，是螺杆套筒B （微分圆筒）上圆周刻度的读数准线，其两边刻度线分别是整毫米刻度线和半毫米刻度线，C 为测钻；D 为测量杆，它与B 固连；B 转动一周，D 的线位移为0.5mm ；E 为锁紧螺钉，用于锁定D 的位置；F 为棘轮，内有定压力装置，转动F 听到咔咔声时，这表明D 所受的压力已达设定值，此时即可读数。

螺旋测微是通过把一个较小的线位移h 转换成周长较大的圆周进行刻度来提高测量准确度的。

设圆周上有m 个刻度，当圆周刻度尺转过一个刻度时，其移动的线位移为m h ，这就是螺旋测微计的分度值。如果取测微螺杆的螺距h =0.5mm ，圆周刻度尺上的刻度数m =50，则其分度值为0.01mm 。其∆仪一般取为0.005mm ，读数时应估读到0.001mm 位，所以该仪器也称为千分尺。例如，图1—３中的读数分别为7.258mm 和7.758mm 。使用时应注意首先确定零点误差，当微分圆筒上的零刻度线在主尺的轴向横线上方时为负，在其下方时为正。测量值为仪器的示值减去零点误差。如图1－４所示，其各零点误差分别为0.016mm 和－0.026mm 。

图１—３图１—４【实验内容】

1．用米尺的不同部位分别测待测物（图l－5）上的AB、BC和AC的长度，计算其测量值及其误差，给出AC和AB＋BC的测量结果及其误差，并进行比较。

图1－5待测长度

2．用游标卡尺测量圆柱体的高H和直径D（注意在不同部位测），分别测五次，计算圆柱体的体积及其误差。

3．用螺旋测微计测量钢球的直径D，分别测五次，计算钢球的体积及其误差。

4．用螺旋测微计测头发丝的直径。

5．选用适当的仪器测量你自己感兴趣的被测物。

【思考题】

1．从游标卡尺上读数时，怎样读出被测长度的毫米整数部分？怎样读出毫米以下的小数部分？记录数据时应记录到哪一位？

2．螺旋测微计上为什么设置棘轮？如何正确使用棘轮？

3．测量一长约20cm，宽约5cm，厚约0.6cm的矩形薄板的体积，要求测量结果的有效数字不少与4位，应如何选用测量仪器？