新北师大版六年级上册数学百分数应用题
六年级上期《分数（百分数）应用题》复习课
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）
3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）
三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。
二、找单位1：
（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”
分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。一般“的”前面是单位“1”
（2）部分数和总数
有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
（3）、原数量与现数量
有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！
三、分数应用题的分类。（三类）
1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数
1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位1
2.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率
2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）
2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）
3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。已知量÷分率=单位1
3.2 已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1＋多的分率）=单位1 3.3 已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1－少的分率）=单位1 例1、说出下面各题是把谁看做单位“1”，并完成数量关系式。
（1）男生人数比女生人数多1
5
，把看作单位“1”。（）×
（）=( )
（2）男生人数比女生人数多全班的1
5
，把看作单位“1”。（）×
（）=( )
（3）水结成冰后体积增加了
1
10
，把看作单位“1”。（）×
（）=( )
（4）冰融化成水后，体积减少了
1
12
。把看作单位“1”。（）×
（）=( )
（5）今年的产量相当于去年的2
5
，把看作单位“1”。（）×
（）=( )（6）一个长方形的宽是长的1
3
，把看作单位“1”。
（）×（）=( )
（7）食堂买来100千克大米，吃了2
5
，把看作单位“1”。（）×
（）=( )
（8）一台电视机降价1
5
，把看作单位“1”。（）×
（）=( )
（9）实际修的比原计划多5
6
，把看作单位“1”。（）×（）
=( )
（10）已看全书的1
6
，把看作单位“1”。（）×（）
=( )
○
1已修总长的5
8 ，则未修是总长的： ○
2今年比去年增产1
5
，则今年产量是去年： ○
3第一次运走总数的14 ，第二次运走剩下的1
5 ，则第二次运走的是总数的 ： 第一大类求分率用除法：
1. 直接求一个数是另一个数的百分之几 一个数÷另一个数
2. 求一个数比另一个数多百分之几 差量（多的部分）÷单位1
3. 求一个数比另一个数少百分之几 差量（少的部分）÷单位1 例2：六（一）班有男生有25人，女生有20人， （1）女生是男生的百分之几？ （2）（2）男生比女生多百分之几？ （3）（3）女生比男生少百分之几？
第二大类单位1已知用乘法：
1. 直接求一个数的百分之几是多少 单位1×分率
2. 求比一个数多百分之几的数是多少 单位1×（1＋分率）
3. 求比一个数少百分之几的数是多少 单位1×（1－分率） 例3：（1）男生有25人，女生是男生的80% ，女生有多少人？
（2）女生有20人，男生比女生多25%，女生有多少人？
（3）男生有25人，女生比男生少20%，女生有多少人？
1. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。已知量÷分率=单位1
2. 已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1＋多的分率）=单位1
3. 已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1－少的分率）=单位1
例：（1）女生有25人，是男生的80%，男生有多少人？
（2）男生有25人，比女生多25%，女生有多少人？
（3）女生有20人，比男生少20%，男生有多少人？
课堂训练：
1、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。
1．鸡的只数是鸭的7
8
（）×
7
8
=( )
2.一件上衣降价2
7
（）×（）=( )
3.男生比女生多1
5
（）×（）=( )
4.大鸡只数的4
5
相当于小鸡的只数。（）×（）=( )
5.读了一本书的2
7
（）×（）=( )
6.三好学生占全校人数的
1
10
（）×（）=( )
7.完成了计划工作量的3
4
（）×（）=( )
8.已经修了一条路的1
4
（）×（）=( )
9.钢笔的价钱等于书的7
8
（）×（）=( )
2、学校买来100千克白菜，吃了4
，吃了多少千克？
3、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5
6
。篮球的价格是多少元？
4、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次
数比青少年多4
5
。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
5、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次
数比青少年多4
5
。婴儿每分钟心跳多少次？
6、学校有20个足球，篮球比足球多1
4
，篮球有多少个？
7、学校有20个足球，篮球比足球少1
，篮球比足球少多少个？（所求数量和已知分率
直接对应。）
8、学校有20个足球，篮球比足球少1
5
，篮球有多少个？
9、一种服装原价105元，现在降价2
7
，现在售价多少元？
10、一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4
5
。这个儿童的体重有多少千克？
11、裤子价格是75元，是上衣的2
3
。上衣多少元？
12、某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的1
4
，第二周修筑了这段公路的
2
7
，第
二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？
13、学校有20个足球，足球比篮球多1
4
，篮球有多少个？
14、某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的
是这条公路全长的
1
28
。这条公路全长多少米？
16、学校有20个足球，足球比篮球少1
5
，篮球有多少个？
17、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
18、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？
19、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？
20、学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？
21、学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的
9
10
，而十月份实
际用煤气比原计划节约
1
12
。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？
22、小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5
6
，小新储蓄的钱是小华的
2
3
。小新
储蓄多少钱？
23、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1
4
，其它
国家约有多少只？
24、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3
4
，梨的筐数又是橘子的
3
5
。
运来橘子多少筐？课后训练：
1、（1）草地上有30只羊，牛的头数是羊的2
5
，牛有多少头？
（2）草地上有30头牛，是羊的只数的2
5 ，羊有多少只？
（3）一根绳子的13 是25 米，这根绳子多长？ （4）25 米的1
3 是多少米？
（5）13 米是几米的25 ？ （6）食堂面粉的25 是1
3 吨，食堂有多少吨
面粉？
（7）一根绳子长 8
21
米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分长多少米？
（8）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多5
6
，实际比原计划多修几千米？
（9）一堆货物60吨，第一次用去总数的13 ，第二次用去总数的2
5 ，两次共用去多少吨货
物？
2、（1）工程队计划修公路12千米，已经修了5
6 千米，还剩多少千米没修？
（2）工程队计划修公路12千米，已经修了5
6 ，已经修了多少千米？
（3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多5
6 ，实际比原计划多修几千米？
（4）一堆货物60吨，第一次用去总数的13 ，第二次用去总数的2
5 ，两次共用去多少吨货
物？
（5）一堆货物60吨，第一次用去总数的13 ，第二次用去余下的2
5 ，两次共用去多少吨货
物？
（6）饭店买来面粉78 吨，第一天用去这面粉的314 ，第二天又用去3
16 吨，共用去面粉多少
吨？
（7）一根绳子长 8
21
米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分长多少米？
（8）有一批水果，共360千克，第一天卖出了它的23 ，第二天卖出它的1
6 ，第二天比第一
天少卖这批水果的几分之几？少卖多少千克？
（9）一堆货物120吨，5天运走了它的5
6 ，平均每天运走多少吨？
（10）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，2
5 小时刚好行到全程的中点处，甲、
乙两地相距多少千米？
（11）甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉1
5 ，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少
千克？
1、前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了5
4
，还剩下多少米没挖？
2、有大米160千克，大米比面粉多4
1
，面粉有多少千克？
3、一堆沙运走了总吨数的7
2
，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？
4、友谊伞厂为支援四川抗震救灾赶制一批帐篷。第一天生产了这批帐篷总数的20%，第二天生产了总数的20
7
，两天共生产帐篷3300顶。这批帐篷一共有多少顶？
5、甲乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行，甲车速度比乙车快41，在离中点20千米处
相遇，A 、B 两地相距多少千米？
考试小提示
十年寒窗十年苦，大巧若拙勤为路。端正心态自认真，金榜提名若浮云。祝所有同学从容应试，冷静思考，会做的题一题不错。夺得理想名次，前程一片辉煌。加油噢！