数字信号处理MATLAB中FFT实现
matlab 快速傅里叶变换
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是一种在数字信号处理和数值分析中广泛应用的算法，它能够高效地计算离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT），从而在频域中分析信号的频谱特性。
而在matlab中，使用FFT函数可以方便地进行快速傅里叶变换的计算和处理。
1. FFT的基本原理在介绍matlab中的FFT函数之前，我们先来了解一下FFT的基本原理。
FFT算法是一种分治法的思想，在计算傅里叶变换时通过将原始信号分解为奇偶部分，然后递归地进行计算，最终得到傅里叶变换的结果。
这种分治的思想使得FFT算法的计算复杂度降低到了O(n log n)，比直接计算DFT的O(n^2)复杂度要低很多，因此在实际应用中得到了广泛的应用。
2. matlab中的FFT函数在matlab中，可以使用fft函数来进行快速傅里叶变换的计算。
fft函数的基本语法如下：```Y = fft(X)```其中，X表示输入的信号序列，可以是实数或复数序列；Y表示经过FFT变换后得到的频谱结果。
在使用fft函数时，最常见的是对时域信号进行FFT变换，然后得到其频谱特性。
3. FFT在信号处理中的应用FFT算法在信号处理中有着广泛的应用，其中最常见的就是对信号的频谱特性进行分析。
通过对信号进行FFT变换，可以得到其频谱图，从而可以直观地了解信号的频域特性，包括频率成分、幅度特性等。
这对于音频处理、振动分析、通信系统等领域都是非常重要的。
4. FFT在图像处理中的应用除了在信号处理中的应用，FFT算法也在图像处理中有着重要的地位。
在图像处理中，FFT可以用来进行频域滤波，包括低通滤波、高通滤波、带通滤波等操作。
通过FFT变换，我们可以将图像从空域转换到频域，在频域中进行滤波操作，然后再通过逆FFT变换将图像恢复到空域，从而达到图像增强、去噪等效果。
5. FFT在数学建模中的应用除了在信号处理和图像处理中的应用外，FFT算法还在数学建模和仿真计算中有着重要的作用。
matlab自行编写fft傅里叶变换
傅里叶变换（Fourier Transform）是信号处理中的重要数学工具，它可以将一个信号从时域转换到频域。
在数字信号处理领域中，傅里叶变换被广泛应用于频谱分析、滤波、频谱估计等方面。
MATLAB作为一个功能强大的数学软件，自带了丰富的信号处理工具箱，可以用于实现傅里叶变换。
在MATLAB中，自行编写FFT（Fast Fourier Transform）的过程需要以下几个步骤：1. 确定输入信号我们首先需要确定输入信号，可以是任意时间序列数据，例如声音信号、振动信号、光学信号等。
假设我们有一个长度为N的信号x，即x = [x[0], x[1], ..., x[N-1]]。
2. 生成频率向量在进行傅里叶变换之前，我们需要生成一个频率向量f，用于表示频域中的频率范围。
频率向量的长度为N，且频率范围为[0, Fs)，其中Fs 为输入信号的采样频率。
3. 实现FFT算法FFT算法是一种高效的离散傅里叶变换算法，它可以快速计算出输入信号的频域表示。
在MATLAB中，我们可以使用fft函数来实现FFT 算法，其调用方式为X = fft(x)。
其中X为输入信号x的频域表示。
4. 计算频谱通过FFT算法得到的频域表示X是一个复数数组，我们可以计算其幅度谱和相位谱。
幅度谱表示频率成分的强弱，可以通过abs(X)得到；相位谱表示不同频率成分之间的相位差，可以通过angle(X)得到。
5. 绘制结果我们可以将输入信号的时域波形和频域表示进行可视化。
在MATLAB 中，我们可以使用plot函数来绘制时域波形或频谱图。
通过以上几个步骤，我们就可以在MATLAB中自行编写FFT傅里叶变换的算法。
通过对信号的时域和频域表示进行分析，我们可以更好地理解信号的特性，从而在实际应用中进行更精确的信号处理和分析。
6. 频谱分析借助自行编写的FFT傅里叶变换算法，我们可以对信号进行频谱分析。
频谱分析是一种非常重要的信号处理技术，可以帮助我们了解信号中所包含的各种频率成分以及它们在信号中的能量分布情况。
MATLAB信号频谱分析FFT详解
MATLAB信号频谱分析FFT详解FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的信号频谱分析方法，它可以将信号从时域转换到频域，以便更好地分析信号中不同频率成分的特征。
在MATLAB中，使用fft函数可以方便地进行信号频谱分析。
首先，我们先介绍一下傅里叶变换的基本概念。
傅里叶变换是一种将信号分解成不同频率成分的技术。
对于任意一个周期信号x(t)，其傅里叶变换X(f)可以表示为：X(f) = ∫(x(t)e^(-j2πft))dt其中，X(f)表示信号在频率域上的幅度和相位信息，f表示频率。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，以便更好地分析信号的频率特征。
而FFT（快速傅里叶变换）是一种计算傅里叶变换的高效算法，它通过分治法将傅里叶变换的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，提高了计算效率。
在MATLAB中，fft函数可以方便地计算信号的傅里叶变换。
使用FFT进行信号频谱分析的步骤如下：1. 构造信号：首先，我们需要构造一个信号用于分析。
可以使用MATLAB中的一些函数生成各种信号，比如sin、cos、square等。
2. 采样信号：信号通常是连续的，为了进行FFT分析，我们需要将信号离散化，即进行采样。
使用MATLAB中的linspace函数可以生成一定长度的离散信号。
3. 计算FFT：使用MATLAB中的fft函数可以方便地计算信号的FFT。
fft函数的输入参数是离散信号的向量，返回结果是信号在频率域上的复数值。
4. 频率换算：信号在频域上的复数值其实是以采样频率为单位的。
为了更好地观察频率成分，我们通常将其转换为以Hz为单位的频率。
可以使用MATLAB中的linspace函数生成一个对应频率的向量。
5. 幅度谱计算：频域上的复数值可以由实部和虚部表示，我们一般更关注其幅度，即信号的相对强度。
可以使用abs函数计算出频域上的幅度谱。
6. 相位谱计算：除了幅度谱，信号在频域上的相位信息也是重要的。
matlab fft函数用法
matlab fft函数用法
matlab fft函数是一种快速傅立叶变换函数，可以将时域信号快速
变换到频域，是一种时频转换方法。
根据matlab文档中关于fft函数的
用法，fft函数的简单用法为：Y = fft(X)，其中X是一个实型向量，Y
是它的FFT。
使用该函数可以对信号X进行快速变换，返回的Y为它的一
维信号的频谱。
实际运用中，matlab中的fft函数可以用来实现以下几种目的：
1、用于DFT（Discrete Fourier Transform）的数值计算；。
2、用于实现滤波器的调试，比如高通滤波、低通滤波；。
3、用于实现信号的幅值和相位特性的绘图分析（也就是对电路中参
数改变时信号特性的变化）；。
4、用于快速计算FFT算法中涉及的卷积运算，以提高算法的效率；。
5、用于快速判断信号中存在的频率成分，以提供信号定位和分解；。
6、用于检测信号中是否存在噪声，并进行噪声抑制，从而提高信号
的质量；。
fft 频率序列 matlab用法
fft 频率序列 matlab用法1. 介绍FFT（Fast Fourier Transform）是一种快速傅里叶变换算法，能够将时域信号转换为频域信号。
在MATLAB中，使用FFT函数可以对信号进行频谱分析和频率分量提取，对信号处理、滤波等方面有着广泛的应用。
本文将介绍MATLAB中FFT的基本用法及一些常见操作。
2. FFT函数基本语法在MATLAB中，FFT函数的基本语法如下:```matlabY = fft(X);```其中，X为输入信号，Y为经过FFT变换后的频率序列。
需要注意的是，输入信号X必须是长度为2的n次方的向量，否则需要进行补零操作。
3. FFT函数返回值说明FFT函数返回的频率序列Y具有以下特点：- 频率分辨率：频率分辨率为Fs/N，其中Fs为采样频率，N为信号长度。
- 复数形式：频率序列Y为复数形式，包含实部和虚部，可以通过abs函数获取频率振幅。
4. FFT频率序列的绘制经过FFT变换后，我们常常需要对频率序列进行绘图展示。
在MATLAB中，可以使用plot函数对频率序列进行绘制，示例如下: ```matlabFs = 1000; 采样频率T = 1/Fs; 采样周期L = 1000; 信号长度t = (0:L-1)*T; 时间向量y = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); 构造输入信号Y = fft(y); 进行FFT变换P2 = abs(Y/L); 计算频率振幅P1 = P2(1:L/2+1); 仅取正频率部分P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); 基频成分加倍f = Fs*(0:(L/2))/L; 计算频率plot(f,P1) 绘制频谱图title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')xlabel('f (Hz)')ylabel('|P1(f)|')```5. FFT频谱分析与频率分量提取经过FFT变换后，可以进行频谱分析和频率分量提取。
数字信号处理实验 matlab版 快速傅里叶变换(FFT)
实验14 快速傅里叶变换(FFT)(完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用冰点等工具下载，否则下载之后的word 格式会让很多部分格式错误，谢谢)XXXX 学号姓名处XXXX一、实验目的1、加深对双线性变换法设计IIR 数字滤波器基本方法的了解。
2、掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通、带阻滤波器的方法。
3、了解MA TLAB 有关双线性变换法的子函数。
二、实验内容1、双线性变换法的基本知识2、用双线性变换法设计IIR 数字低通滤波器3、用双线性变换法设计IIR 数字高通滤波器4、用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波器三、实验环境MA TLAB7.0四、实验原理1、实验涉及的MATLAB 子函数（1）fft功能：一维快速傅里叶变换(FFT)。
调用格式：)(x fft y =；利用FFT 算法计算矢量x 的离散傅里叶变换，当x 为矩阵时，y 为矩阵x每一列的FFT 。
当x 的长度为2的幂次方时，则fft 函数采用基2的FFT 算法，否则采用稍慢的混合基算法。
),(n x fft y =；采用n 点FFT 。
当x 的长度小于n 时，fft 函数在x 的尾部补零，以构成n点数据；当x 的长度大于n 时，fft 函数会截断序列x 。
当x 为矩阵时，fft 函数按类似的方式处理列长度。
（2）ifft功能：一维快速傅里叶逆变换(IFFT)。
调用格式：)(x ifft y =；用于计算矢量x 的IFFT 。
当x 为矩阵时，计算所得的y 为矩阵x 中每一列的IFFT 。
),(n x ifft y =；采用n 点IFFT 。
当length(x)<n 时，在x 中补零；当length(x)>n 时，将x 截断，使length(x)＝n 。
（3）fftshift功能：对fft 的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心。
调用格式：)(x fftshift y =；对fft 的输出进行重新排列，将零频分量移到频谱的中心。
matlab中fft的用法
matlab中fft的用法
在MATLAB中，FFT（Fast Fourier Transform）是一种常用的快速傅里叶变换算法，用于计算离散时间信号的频谱。
FFT是一种高效算法，可以快速计算信号在时域和频域之间的转换。
下面是在MATLAB中使用FFT的一些基本步骤：
1. 定义信号：首先需要定义一个离散时间信号。
可以使用向量或矩阵来表示信号。
2. 计算FFT：使用fft函数来计算信号的FFT。
例如，可以输入以下命令来计算信号x的FFT：
```matlab
y = fft(x);
```
3. 显示频谱：使用plot函数来显示FFT计算得到的频谱。
例如，可以输入以下命令来显示信号x的频谱：
```matlab
plot(abs(y));
```
4. 进行傅里叶变换：如果需要对信号进行傅里叶变换，可以使用fft2函数来计算二维FFT。
例如，可以输入以下命令来计算图像x的傅里叶变换：
```matlab
Y = fft2(x);
```
5. 进行逆傅里叶变换：如果需要对信号进行逆傅里叶变换，可以使用ifft函数来计算。
例如，可以输入以下命令来对信号x进行逆傅里叶变换：
```matlab
x_inv = ifft(Y);
```
以上是在MATLAB中使用FFT的基本步骤。
需要注意的是，在进行FFT计算时，需要将信号转换为复数形式。
此外，在进行傅里叶变换时，需要将信号转换为二维形式。
matlab怎么傅里叶变换
matlab怎么傅里叶变换
MATLAB是一种强大的计算机工具，用于处理数字信号和图像处理。
其中一个经典的数字信号处理技术是傅里叶变换（FFT）。
傅里叶变换可以将一个信号从时域转换到频域，以便更好地理解和处理它。
MATLAB中进行傅里叶变换有多种方式。
以下是其中两种常见的方法：
1. fft函数
使用MATLAB的fft函数可以快速计算信号的傅里叶变换。
该函数需要一个输入信号向量，并返回一个包含其频域表示的复数向量。
例如，如果有一个长度为N的信号向量x，则可以使用以下代码计算其FFT：
X = fft(x);
这将返回一个长度为N的复数向量X，其中每个元素都表示信号在对应频率上的振幅和相位。
2. fft2函数
如果需要对二维信号进行傅里叶变换，则可以使用MATLAB的
fft2函数。
该函数需要一个输入矩阵，并返回一个包含其二维频域表示的复数矩阵。
例如，如果有一个大小为M*N的信号矩阵A，则可以使用以下代码计算其FFT：
A_fft = fft2(A);
这将返回一个大小为M*N的复数矩阵A_fft，其中每个元素都表
示信号在对应频率上的振幅和相位。
总之，MATLAB的FFT函数是一种强大的数字信号处理工具，可
以帮助处理并分析各种信号类型的频谱。
无论是对一维还是二维数据，都可以使用MATLAB的FFT函数来计算其傅里叶变换。
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MATLAB中FFT的使用方法说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编一.调用方法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)用MATLAB进行谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：N=8;n=0:N-1;xn=[43267890];Xk=fft(xn)→Xk=39.0000-10.7782+6.2929i0-5.0000i 4.7782-7.7071i 5.0000 4.7782+7.7071i0+5.0000i-10.7782-6.2929iXk与xn的维数相同，共有8个元素。
Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。
（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。
在IFFT时已经做了处理。
要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
二.FFT应用举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。
采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;fs=100;N=128;%采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N;%频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y);%求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;运行结果：fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。
整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。
并且可以明显识别出信号中含有两种频率成分：15Hz和40Hz。
由此可以知道FFT变换数据的对称性。
因此用FFT对信号做谱分析，只需考察0~Nyquist频率范围内的福频特性。
若没有给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率0~1进行。
另外，振幅的大小与所用采样点数有关，采用128点和1024点的相同频率的振幅是有不同的表现值，但在同一幅图中，40Hz与15Hz振动幅值之比均为4：1，与真实振幅0.5：2是一致的。
为了与真实振幅对应，需要将变换后结果乘以2除以N。
例2：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t),fs=100Hz,绘制：（1）数据个数N=32，FFT所用的采样点数NFFT=32；（2）N=32，NFFT=128；（3）N=136，NFFT=128；（4）N=136，NFFT=512。
clf;fs=100;%采样频率Ndata=32;%数据长度N=32;%FFT的数据长度n=0:Ndata-1;t=n/fs;%数据对应的时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%时间域信号y=fft(x,N);%信号的Fourier变换mag=abs(y);%求取振幅f=(0:N-1)*fs/N;%真实频率subplot(2,2,1),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N);%绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=32Nfft=32');grid on;Ndata=32;%数据个数N=128;%FFT采用的数据长度n=0:Ndata-1;t=n/fs;%时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N;%真实频率subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N);%绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=32Nfft=128');grid on;Ndata=136;%数据个数N=128;%FFT采用的数据个数n=0:Ndata-1;t=n/fs;%时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N;%真实频率subplot(2,2,3),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N);%绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=136Nfft=128');grid on;Ndata=136;%数据个数N=512;%FFT所用的数据个数n=0:Ndata-1;t=n/fs;%时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:N-1)*fs/N;%真实频率subplot(2,2,4),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)*2/N);%绘出Nyquist频率之前的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('Ndata=136Nfft=512');grid on;结论：（1）当数据个数和FFT采用的数据个数均为32时，频率分辨率较低，但没有由于添零而导致的其他频率成分。
（2）由于在时间域内信号加零，致使振幅谱中出现很多其他成分，这是加零造成的。
其振幅由于加了多个零而明显减小。
（3）FFT程序将数据截断，这时分辨率较高。
（4）也是在数据的末尾补零，但由于含有信号的数据个数足够多，FFT振幅谱也基本不受影响。
对信号进行频谱分析时，数据样本应有足够的长度，一般FFT程序中所用数据点数与原含有信号数据点数相同，这样的频谱图具有较高的质量，可减小因补零或截断而产生的影响。
例3：x=cos(2*pi*0.24*n)+cos(2*pi*0.26*n)（1）数据点过少，几乎无法看出有关信号频谱的详细信息；（2）中间的图是将x(n)补90个零，幅度频谱的数据相当密，称为高密度频谱图。
但从图中很难看出信号的频谱成分。
（3）信号的有效数据很长，可以清楚地看出信号的频率成分，一个是0.24Hz，一个是0.26Hz，称为高分辨率频谱。
可见，采样数据过少，运用FFT变换不能分辨出其中的频率成分。
添加零后可增加频谱中的数据个数，谱的密度增高了，但仍不能分辨其中的频率成分，即谱的分辨率没有提高。
只有数据点数足够多时才能分辨其中的频率成分。
Matlab实现FFT变换Matlab实现FFT变换（单边谱及双边谱）以前对于Fourier Transform从来没有细究，不管在LabVIEW还是Matlab里都有现成的FFT(快速Fourier Transform)函数，输入相应的参数就可以了。
在Matlab下y=fft(x,nfft);x为输入nfft为快速傅立叶变换的点数LabVIEW下，同样输入x及变换的点数，还有一个布尔控制，是否shift?下面的例子，先进行fourier transform，即双边谱程序代码fs=100;%设定采样频率N=128;n=0:N-1;t=n/fs;f0=10;%设定正弦信号频率%生成正弦信号x=sin(2*pi*f0*t);figure(1);subplot(231);plot(t,x);%作正弦信号的时域波形xlabel('t');ylabel('y');title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换figure(1);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,100,0,80]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128');grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(1);subplot(233);plot(f,sq);xlabel('频率(Hz)');ylabel('均方根谱');title('正弦信号y=2*pi*10t均方根谱'); grid;%求功率谱power=sq.^2;figure(1);subplot(234);plot(f,power);xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱');title('正弦信号y=2*pi*10t功率谱'); grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(1);subplot(235);plot(f,ln);xlabel('频率(Hz)');ylabel('对数谱');title('正弦信号y=2*pi*10t对数谱'); grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=[0:length(xifft)-1]/fs;figure(1);subplot(236);plot(ti,magx);xlabel('t');ylabel('y');title('通过IFFT转换的正弦信号波形'); grid;下面进行单边谱计算：程序代码fs=100;%设定采样频率N=128;n=0:N-1;t=n/fs;f0=10;%设定正弦信号频率%生成正弦信号x=sin(2*pi*f0*t);figure(1);subplot(231);plot(t,x);%作正弦信号的时域波形xlabel('t');ylabel('y');title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值m=length(y);f=(0:m/2-1)'*fs/m;%进行对应的频率转换figure(1);subplot(232);plot(f,mag(1:m/2));%做频谱图axis([0,100,0,80]);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128'); grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(1);subplot(233);plot(f,sq(1:m/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('均方根谱');title('正弦信号y=2*pi*10t均方根谱'); grid;%求功率谱power=sq.^2;figure(1);subplot(234);plot(f,power(1:m/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱');title('正弦信号y=2*pi*10t功率谱'); grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(1);subplot(235);plot(f,ln(1:m/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('对数谱');title('正弦信号y=2*pi*10t对数谱'); grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=[0:length(xifft)-1]/fs;figure(1);subplot(236);plot(ti,magx);xlabel('t');ylabel('y');title('通过IFFT转换的正弦信号波形');grid;matlab mathlab2D FFT及普通傅立叶变换====================调用FFT2============================clearclcV=imread('aaa.bmp');V=rgb2gray(V);figure;imshow(V);title('原图');F1=fftshift(fft2(V));[m,n]=size(V);F1=F1/(m*n);figure;imshow(log(abs(F1)+1));title('频域图像')%figure;imshow(F1);title('FFT');P=abs(F1.^2);figure;imshow(P);title('功率谱')R=real(F1);figure;imshow(R);title('实部图')I=angle(F1);figure;imshow(I);title('虚部图')===========================================================================普通傅立叶================= %傅里叶变换clearclcRGB=imread('aaa.bmp');A=rgb2gray(RGB);figure;imshow(A);title('原图')[M,N]=size(A);A=double(A);%傅里叶正变换B=zeros(M,N);C=zeros(M,N);for m=1:Mfor n=1:NA(m,n)=A(m,n)*(-1)^(m+n);endendfor v=1:Nfor y=1:NB(:,v)=B(:,v)+A(:,y)*exp(-i*2*pi*v*y/N);%纵向变换endendB=B/N;for u=1:Mfor x=1:MC(u,:)=C(u,:)+B(x,:)*exp(-i*2*pi*u*x/M);%横向变换endendC=C/M;figure;imshow(log(abs(C)+1));title('频域图像')%图像需要时灰度图像，从RGB图像取出一维来就可以了。