(苏教版)六年级数学上册课件_解决问题的策略-替换(
720毫升
Hale Waihona Puke 例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
“小杯的容量是大杯的 1 ”。
3
“大杯的容量是小杯的 3倍”。
例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
钢笔的单价是铅笔的 6倍，钢笔和铅笔的单 价各是多少元？
共10.8元
想：把它们都看成( 铅 )笔，可以把( 1 )支 ( 钢 ) 笔换成( 6 )支( 铅 )笔。那么10.8元相 当于买了( 9 )支(铅 )笔。
铅笔的单价是：10.8÷ （3+6） ＝10.8 ÷9 ＝1.2（元）
笔的单价：1.2×6＝7.2钢（元）
苏教版六年级数学上册
解决问题的策略—替换
龙古小学：刘桃
教学目标
1.使同学们在经历解决现实问题的过程中， 初步学会用替换策略分析数量关系，解决简 单的实际问题。
2.在对解决现实问题过程的不断反思中，使 同学们感受替换策略的价值，积累解决问题 的经验，增强解决问题的策略意识。
1.小明把540毫升果汁倒入9个同样的 小杯中，正好都倒满，每只小杯的容 量是多少毫升？
540毫升
540÷9＝60(毫升) 答：每只小杯的容量是60毫升。
2.小明把300毫升果汁倒入3个同样的 大杯中，正好都倒满，每只大杯的容 量是多少毫升？
300÷3＝100(毫升)
300毫升
答：每只大杯的容量是300毫升。
果汁的总量÷杯子的数 量＝杯子的容量
3.小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯和大杯 的容量各是多少毫升？
方法一：如果7个全部是小杯，一共有
（ 720－20 ）毫升。
例 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量 比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？
方法一：如果7个全部是小杯，一共有
（ 720－20 ）毫升。
小杯：（720－20）÷7＝100（毫升） 大杯： 100+20＝120（毫升） 答：小杯的容量是100毫升，大杯的 容量是120毫升。
现在球的总数
大盒的个数
小盒：
20－8＝12（个）
答：大盒每个装20个，小盒每个装12个
小结： 替换法分两种情况：一是倍数关系的替换， 二是相差关系的替换
两者的联系：都是把复杂的问题变简单， 也就是把总量同两个不同量 的关系转变成总量同一个量的关系。
两者的区别：倍数关系的替换， 总量不变，但数量变了，而相差关系的 替换是数量不变，而总量却变了。
：
答：钢笔的单价7.2元，铅笔的单价1.2元
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满 球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个， 每个大盒和小盒各装多少个球？
想一想：我们刚才是把(2)个大盒换成（2）个小盒， 那么共有（7）小盒，一共可以装 （84） 个球。
共100个
会计算每个小盒装多少个球了吗？ 小盒：（100－2×8）÷7
例 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量 比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？
方法二：如果7个全部是大杯，一共有
（ 720＋20×6 ）毫升。
大杯：（720+20×6）÷7＝120（毫升） 小杯：120－20＝100（毫升）
答：大杯容量是120毫升，小杯容量是100毫升。
一共装720毫升
列式：小杯的容量：720÷（6+3）＝80（毫升） 大杯的容量：80×3＝240（毫升）
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
把小杯替换成大杯： 替换前：
替换后：
一共装720毫升
列式：大杯的容量：720÷3=240（毫升） 小杯的容量：240÷3=80（毫升）
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
例 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量 比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？
现在还可以象刚才那样替换吗? 和前面的例题 还相同吗？ 不可以，因为条件不同：前面的条件句是倍 数关系，现在的条件句是相差关系。
例 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量 比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？
＝84 ÷7 ＝12（个） 大盒：12+8＝20（个）
答：每个小盒装12个，每个大盒装20个。
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。 每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
把小盒换成大盒后：
共（100＋8×5）个小球
你会计算每个大盒装多少个球了吗？
大盒：（100＋8×5）÷7＝ 20（个）
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，
需要（ 9 ）个小杯。
例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小
杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量
是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入大杯杯，
需要（
）3个大杯。
将大杯替换成小杯：
替换前： 替换后：
Hale Waihona Puke 例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
“小杯的容量是大杯的 1 ”。
3
“大杯的容量是小杯的 3倍”。
例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量 是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
钢笔的单价是铅笔的 6倍，钢笔和铅笔的单 价各是多少元？
共10.8元
想：把它们都看成( 铅 )笔，可以把( 1 )支 ( 钢 ) 笔换成( 6 )支( 铅 )笔。那么10.8元相 当于买了( 9 )支(铅 )笔。
铅笔的单价是：10.8÷ （3+6） ＝10.8 ÷9 ＝1.2（元）
笔的单价：1.2×6＝7.2钢（元）
苏教版六年级数学上册
解决问题的策略—替换
龙古小学：刘桃
教学目标
1.使同学们在经历解决现实问题的过程中， 初步学会用替换策略分析数量关系，解决简 单的实际问题。
2.在对解决现实问题过程的不断反思中，使 同学们感受替换策略的价值，积累解决问题 的经验，增强解决问题的策略意识。
1.小明把540毫升果汁倒入9个同样的 小杯中，正好都倒满，每只小杯的容 量是多少毫升？
540毫升
540÷9＝60(毫升) 答：每只小杯的容量是60毫升。
2.小明把300毫升果汁倒入3个同样的 大杯中，正好都倒满，每只大杯的容 量是多少毫升？
300÷3＝100(毫升)
300毫升
答：每只大杯的容量是300毫升。
果汁的总量÷杯子的数 量＝杯子的容量
3.小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯和大杯 的容量各是多少毫升？
方法一：如果7个全部是小杯，一共有
（ 720－20 ）毫升。
例 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量 比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？
方法一：如果7个全部是小杯，一共有
（ 720－20 ）毫升。
小杯：（720－20）÷7＝100（毫升） 大杯： 100+20＝120（毫升） 答：小杯的容量是100毫升，大杯的 容量是120毫升。
现在球的总数
大盒的个数
小盒：
20－8＝12（个）
答：大盒每个装20个，小盒每个装12个
小结： 替换法分两种情况：一是倍数关系的替换， 二是相差关系的替换
两者的联系：都是把复杂的问题变简单， 也就是把总量同两个不同量 的关系转变成总量同一个量的关系。
两者的区别：倍数关系的替换， 总量不变，但数量变了，而相差关系的 替换是数量不变，而总量却变了。
：
答：钢笔的单价7.2元，铅笔的单价1.2元
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满 球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个， 每个大盒和小盒各装多少个球？
想一想：我们刚才是把(2)个大盒换成（2）个小盒， 那么共有（7）小盒，一共可以装 （84） 个球。
共100个
会计算每个小盒装多少个球了吗？ 小盒：（100－2×8）÷7
例 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量 比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？
方法二：如果7个全部是大杯，一共有
（ 720＋20×6 ）毫升。
大杯：（720+20×6）÷7＝120（毫升） 小杯：120－20＝100（毫升）
答：大杯容量是120毫升，小杯容量是100毫升。
一共装720毫升
列式：小杯的容量：720÷（6+3）＝80（毫升） 大杯的容量：80×3＝240（毫升）
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。
把小杯替换成大杯： 替换前：
替换后：
一共装720毫升
列式：大杯的容量：720÷3=240（毫升） 小杯的容量：240÷3=80（毫升）
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
例 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量 比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？
现在还可以象刚才那样替换吗? 和前面的例题 还相同吗？ 不可以，因为条件不同：前面的条件句是倍 数关系，现在的条件句是相差关系。
例 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小 杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量 比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？
＝84 ÷7 ＝12（个） 大盒：12+8＝20（个）
答：每个小盒装12个，每个大盒装20个。
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。 每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
把小盒换成大盒后：
共（100＋8×5）个小球
你会计算每个大盒装多少个球了吗？
大盒：（100＋8×5）÷7＝ 20（个）
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，
需要（ 9 ）个小杯。
例1 小明把720毫升果汁倒入6个同样的小
杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量
是大杯的 1 。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？ 3
720毫升
想：如果把720毫升果汁全部倒入大杯杯，
需要（
）3个大杯。
将大杯替换成小杯：
替换前： 替换后：
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苏教版小学六年级数学上册(解决问题的策略--假设与替换)优质课课件
10 9 8 7 6 5
4
0 1 2 3 4 5
6
30 32 34 36 38 40
42
少10人 少 8人 少 6人 少 4人 少 2人
相等
10－6=4（只）
画 图
列 表
计 算
鸡兔同笼乐陶陶，三十五头百只脚。 今日主人有雅兴，多少鸡兔把客考？
鸡和兔一共有35只，数腿有100 条，你知道鸡和兔各有多少只吗？
苏教版小学数学六年级上册
关注策略本质
凸显策略价值
全班一共有42人
大船坐5人 小船坐3人
我们租10只船正好坐满
大船和小船各多少只？
你准备怎样解决这个问题？
假设10只船都是大船:
大船 只数
小船 只数
总人 数
和42 人 比较 多 8人 多 6人 多 4人 多 2人 相 等
假设都是大船 5×10=50（人） 50－42=8（人）
10×3+5×2=40 12×3+2×2=40
假设笼中全是鸡， 七十条腿算仔细， 如今腿少三十整， 兔有十五必无疑。 假设全是鸡
设若笼中皆为兔， 头数乘四得腿数。 多出实际四十只， 鸡有二十应无误。 假设全是兔
金鸡独立雄赳赳， 玉兔拜月情悠悠。 足数之半减头数， 鸡兔几何便可求。
请您指导！ 谢谢大家！
4×35=140（条） 140－100=40（条） 4－2 =2（条） 40÷2 = 20（只） 35－20=15（只） 鸡 兔
假设 比较
调整 验证
走进生活
请用三轮车和自行车车轮作为条件， 编一道用假设策略解决问题的题目。
张师傅要装配一批三轮车和自行车，现 有车轮40个，三轮车要3个车轮，自行车要 2个车轮，可装配多少辆三轮车和自行车？
六年级上册数学课件解决问题的策略苏教版(共19张PPT)
解：设小杯的容量是 x毫升，则大杯的容 量 为 3x毫升。
6x 3x 720
1
720÷（1+ 6× 3 ）
= 720÷3
1
= 240（毫升）
240× 3 =80（毫升）
解：设大杯的容量是 x 毫升，则小杯的容量
为
1x 3
毫升。
x
1x67203x 2x 7209x 720 x 80 3x 240
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决这两道问题的过程，你有什么体会？
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
通过假设可以转化问 题，使数量关系变得 简单。
假设时要弄清楚数 量之间的关系。
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
少毫升？
3
你能找出哪些数量关系呢？
6个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升。
小杯的容量是大杯的 1 ，
3
大杯的容量是小杯的3倍。 小杯容量×3=大杯容量 大杯容量×1 =小杯容量
3
1
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 已知小杯的容量是大杯的 1 ，小杯和大杯的容量各是多少
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
在以前学习中，我 们曾经运用假设的 策略解决过哪些问 题？
39 200
计算除数是两位数的除法，把除数当 作整十数试商。
998×11≈
把接近整百或整十的数看作整百或整 十数，估算大致结果。
6x 3x 720
1
720÷（1+ 6× 3 ）
= 720÷3
1
= 240（毫升）
240× 3 =80（毫升）
解：设大杯的容量是 x 毫升，则小杯的容量
为
1x 3
毫升。
x
1x67203x 2x 7209x 720 x 80 3x 240
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决这两道问题的过程，你有什么体会？
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
通过假设可以转化问 题，使数量关系变得 简单。
假设时要弄清楚数 量之间的关系。
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
少毫升？
3
你能找出哪些数量关系呢？
6个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升。
小杯的容量是大杯的 1 ，
3
大杯的容量是小杯的3倍。 小杯容量×3=大杯容量 大杯容量×1 =小杯容量
3
1
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 已知小杯的容量是大杯的 1 ，小杯和大杯的容量各是多少
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
在以前学习中，我 们曾经运用假设的 策略解决过哪些问 题？
39 200
计算除数是两位数的除法，把除数当 作整十数试商。
998×11≈
把接近整百或整十的数看作整百或整 十数，估算大致结果。
六年级上册数学课件解决问题的策略苏教版(共14张PPT)
回
钢笔的单价各是多少元？
共10.8元
想：把它们都看成( 铅 )笔，可以把( 1 )支 ( 钢 ) 笔换成( 6 )支( 铅 )笔。那么10.8元相 当于买了( 9 )支(铅 )笔。
例2.在1个同样的大盒和5个同样的小盒里装满 球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个，每 个大盒和小盒各装多少个球？
六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT)
作业： 小明期末考试时语文和数学的平 均分数是94分，数学比语文多8分，问语 文和数学各得了几分？
六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT)
练习十一
3个大瓶色拉油和1个小瓶色拉油共重18 千克，每个大瓶比每个小瓶多装2千克， 每个大瓶装油多少千克？小瓶呢？
（1）假设4个都是大瓶，装的油要比18千克多
（ 2 ）千克
（2）假设4个都是小瓶，装的油要比18千克少
在1个同样的大盒和5个同样的小盒里装满 球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个， 每个大盒和小盒各装多少个球？
想：如果 （ 小盒 ）假设成（大盒 ），一共可 以装（ ）个球。
共80个
+8 +8 +8 +8 +8 共（ ）个
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好 是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小 盒各装多少个球？
钢笔的单价各是多少元？
共10.8元
想：把它们都看成( 铅 )笔，可以把( 1 )支 ( 钢 ) 笔换成( 6 )支( 铅 )笔。那么10.8元相 当于买了( 9 )支(铅 )笔。
例2.在1个同样的大盒和5个同样的小盒里装满 球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个，每 个大盒和小盒各装多少个球？
六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT)
作业： 小明期末考试时语文和数学的平 均分数是94分，数学比语文多8分，问语 文和数学各得了几分？
六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.1 解 决问 题的策 略丨苏 教版 ( 共 14张 PPT)
练习十一
3个大瓶色拉油和1个小瓶色拉油共重18 千克，每个大瓶比每个小瓶多装2千克， 每个大瓶装油多少千克？小瓶呢？
（1）假设4个都是大瓶，装的油要比18千克多
（ 2 ）千克
（2）假设4个都是小瓶，装的油要比18千克少
在1个同样的大盒和5个同样的小盒里装满 球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个， 每个大盒和小盒各装多少个球？
想：如果 （ 小盒 ）假设成（大盒 ），一共可 以装（ ）个球。
共80个
+8 +8 +8 +8 +8 共（ ）个
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好 是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小 盒各装多少个球？
数学六《解决问题的策略》PPT课件之一 省一等奖课件
5只大船
6只小船
两只小船乘的人数正好和一只大船乘的人数一样多。
五（1）班48人
你知道每只大 船和每只小船 各能坐几人？
5只大船
6只小船
10＋6＝16（只）
两只小船乘的人数正好和一只大船乘的人数一样多。 5×2=10（只） 48÷16＝3（人） 3×2= 6（人） 答：每只大船坐6人，每只小船坐3人。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共15张PPT)
球的总数=80-8
例题精讲
根据假设后的数量关系列式解答 80-8=72（个） 72÷（5+1） =72÷6 =12（个） 12+8=20(个)
答：每个大盒装了20个， 每个小盒装了12个
例题精讲
列方程解答
设:每个小盒可装x个
(x+8)+5x=80 6x=72 x=12
12+8=20(个)
答：每个大盒装了20个， 每个小盒装了12个
课堂小结
假设可以转化问题，使数量关系变得简单 要弄清楚数量之间的关系，注意假设前后总量有没有变化 在不同的假设方法中选择简单方法进行计算
大盒和小盒里装满球。每个大盒比小盒多 装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
共100个
+8个 +8个+8个 +8个 +8个共？个 把小盒换成大盒，全部装满球一，共可以装 多少个球？你怎样算每个小盒装多少个球呢？
情境导入
在1个大盒和5个小盒里装 满球。正好是80个，每个 大盒比小盒多装8个，大 盒里装了多少球？每个小 盒呢？
探究新知 怎么理解题中的数量关系？
一共装了80个球
探究新知 分析题中的数量关系？
每个大盒比小盒多装8个
+8
相等
探究新知
假设6个全是小盒，球的总 数发生什么变化？
每个大 盒比小 盒多装 8个
大盒和小盒里装满球每。个每大个盒大比盒小比盒小多盒装多 装8个8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
共100个
共？个 把大盒换成小盒，一共可以装多少个球？ 你怎样计算每个大盒装多少个球呢？
大盒和小盒里装满球。每个大盒比小盒多 装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
苏教版数学六年级上册：第四单元《解决问题的策略》课件(共24张PPT)
2. 假设后，可以列式解答，有时也可以列方程。
假设的策略可以让 数量关系变得简单。
1.在解决问题时，一定要搞清数量间的倍数关系，然后再合 理假设。
2.根据假设后的数量关系可以列式解答，也可以根据数量 关系式列出方程。
第 四 单元 解决问题的策略
第 2 课时 解决问题的策略（2）
复习引入
在1个大盒和5个同样的小盒里装满球， 正好是80个。每个大盒比每个小盒多 装8个，大盒里装了多少个球？每个小 盒呢？
=80（毫升）……小杯
80×3=240（毫升）……大杯
试一试
解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量就是
X毫升。
6X＋3X=720
检验：
9X=720
80÷240=
X=80 3X=80×3=240 80×6＋240=720（毫升）
练一练
一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅 子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价 各是多少？
裤子45元。
试一试
星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去 森林公园游玩。买了两张成人票和1 张儿童票，一共用去78元。每张成 人票比每张儿童票贵12元，一张成 人票多少元？一张儿童票呢？
练一练
把儿童票假设成成人票。
78＋12=90（元） 90÷（2＋1）
=90÷3
=30（元）
30-12=18（元） 答：一张成人票30元，一张儿 童票18元。
把桌子假设成椅子。 2700÷（5＋4）
=2700÷9
=300（元）……椅子
300×5=1500（元）……桌子 答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。
易错提醒
王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共
卖了48元，每千克香蕉钱是苹果的2倍。
六年级上册数学课件解决问题的策略苏教版
数量关系
解决问题的 策略
总量与数量
一个未知量 变或不变
1 大杯
可以假设把720毫升果汁全部倒入大杯， 可以倒满几大杯？
方法一
大杯容量： 720÷(2+1) = 240（毫升） 小杯容量：
答：小杯的容量是 80毫升，大杯的容量是 240毫升。
方法二
答：小杯的容量是 80
x = 240
毫升，大杯的容 量是 240毫升。
回顾解决的过程，你有什么体会？
通过假设可以转化问题，
思维拓展
1.老师买了3个足球和4个篮球，共用去440元，如果 买6个足球和2个篮球，那么需用580元。足球和篮 球的单价各是多少？
篮球：(440×2－580)÷(4×2－2)＝50(元) 足球：(440－4×50)÷3＝80(元) 答：足球的单价是80元，篮球的单价是50元。
五 课堂小结
两个未知量
已知两个数的和与差，假设两个数同样 多，分别求出这两个数。
数量关系
假设
两个未知量 一个未知量
三 随堂练习
1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 1 。
桌子和椅子的单价各是多少？
5
椅子： 2700÷（5＋4） =2700÷9
把桌子假设成椅子。
=300（元） 桌子：300×5=1500（元）
假设时要弄清楚数量之
是数量关系变得简单。
间的关系。
“ 假设时也可以用字母表示未知量，
列方程解答。
？
在以前的学习中，我们曾经运用假设的策 略解决过哪些问题？
计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商。
把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出 大致的结果。
？
六年级上册数学课件解决问题的策略苏教版(共22张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共22张PPT)
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思考：
回顾用假设的策略解决问题的 过程，你有哪些体会？
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明代大数学家程大位著的《算法 统宗》中有这样一题：
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共22张PPT)
说一说：你想怎样假设
六（3）班40名同学和赵老师、高老师一 起去公园秋游，买门票一共用去220元。已知 每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票 和每张成人票各多少元? 想：把（2）张（成人）票假设成（ 4）张（ 学）生 票，那么220元相当于买了（ 44）张（学生）票。
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说一说：你想怎样假设
六（3）班40名同学和赵老师、高老师一 起去公园秋游，买门票一共用去220元。已知 每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票 和每张成人票各多少元? 想：把（ 4）张（ 学生）票假设成（ 2）张（ 成）人 票，那么2200元相当于买了（ 2）张（0成人）票。
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思考：
回顾用假设的策略解决问题的 过程，你有哪些体会？
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明代大数学家程大位著的《算法 统宗》中有这样一题：
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说一说：你想怎样假设
六（3）班40名同学和赵老师、高老师一 起去公园秋游，买门票一共用去220元。已知 每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票 和每张成人票各多少元? 想：把（2）张（成人）票假设成（ 4）张（ 学）生 票，那么220元相当于买了（ 44）张（学生）票。
六年级上册数学课件-4.1 解决问题的策略丨苏教版 (共22张PPT)
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说一说：你想怎样假设
六（3）班40名同学和赵老师、高老师一 起去公园秋游，买门票一共用去220元。已知 每张成人票是每张学生票的2倍，每张学生票 和每张成人票各多少元? 想：把（ 4）张（ 学生）票假设成（ 2）张（ 成）人 票，那么2200元相当于买了（ 2）张（0成人）票。
苏教版六年级上册数学解决问题的策略 (共16张PPT)
1
我们还能直接用果汁的总量除以杯子的数量吗？
把两个未知量转换成一个ຫໍສະໝຸດ 知量。你是怎样理解：小杯的容量是大杯的 ？
大杯的容量是小杯的3倍。
就是1个大杯的容量＝3个小杯的容量 反之 3个小杯的容量＝ 1个大杯的容量
你准备怎样解决这个问题？
把大杯换成小杯
把小杯换成大杯
把大杯换成小杯
例1：用假设策略解决实际问题
苏教版六年级上册数学第四单元《解决问题的策略》
复习：
1、 A＝3B，B＋B ＋ B ＋ A ＋ A ＋ A ＝12 ， A ＝ （ ），B ＝ （ ）。
2、甲乙两数的和是100，甲是乙的4倍，甲是（ ），乙是（ ）。
小杯：240 ÷3 ＝80 （毫升）
6个小杯换成几个大杯？
6÷3＝2（个）
检验方法：
同时满足两个条件：
240＋ 80× 6＝720毫升
80÷240＝
满足： 1.总量 2.倍数关系
我们还可以用列方程的方法来解答
解：设小杯的容量是x毫升， 大杯的容量就是3x毫升。 根据数量关系：6个小杯＋1个大杯＝720 6x+3x=720 9x=720 x=80 3x=240 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
题中的数量之间的关系是：
大杯的容量是小杯的3倍。
6个小杯＋1个大杯＝720
即：1个大杯的容量＝3个小杯的容量
小杯：720÷（6＋1×3）＝80（毫升）
大杯：80×3＝240（毫升）
把大杯换成小杯
大杯的容量是小杯的3倍。
6个小杯＋1个大杯＝720
即： 3个小杯的容量＝ 1个大杯的容量
大杯：720÷（6 ÷3 ＋ 1）＝240（毫升）
我们还能直接用果汁的总量除以杯子的数量吗？
把两个未知量转换成一个ຫໍສະໝຸດ 知量。你是怎样理解：小杯的容量是大杯的 ？
大杯的容量是小杯的3倍。
就是1个大杯的容量＝3个小杯的容量 反之 3个小杯的容量＝ 1个大杯的容量
你准备怎样解决这个问题？
把大杯换成小杯
把小杯换成大杯
把大杯换成小杯
例1：用假设策略解决实际问题
苏教版六年级上册数学第四单元《解决问题的策略》
复习：
1、 A＝3B，B＋B ＋ B ＋ A ＋ A ＋ A ＝12 ， A ＝ （ ），B ＝ （ ）。
2、甲乙两数的和是100，甲是乙的4倍，甲是（ ），乙是（ ）。
小杯：240 ÷3 ＝80 （毫升）
6个小杯换成几个大杯？
6÷3＝2（个）
检验方法：
同时满足两个条件：
240＋ 80× 6＝720毫升
80÷240＝
满足： 1.总量 2.倍数关系
我们还可以用列方程的方法来解答
解：设小杯的容量是x毫升， 大杯的容量就是3x毫升。 根据数量关系：6个小杯＋1个大杯＝720 6x+3x=720 9x=720 x=80 3x=240 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
题中的数量之间的关系是：
大杯的容量是小杯的3倍。
6个小杯＋1个大杯＝720
即：1个大杯的容量＝3个小杯的容量
小杯：720÷（6＋1×3）＝80（毫升）
大杯：80×3＝240（毫升）
把大杯换成小杯
大杯的容量是小杯的3倍。
6个小杯＋1个大杯＝720
即： 3个小杯的容量＝ 1个大杯的容量
大杯：720÷（6 ÷3 ＋ 1）＝240（毫升）
苏教版数学六年级上册《解决问题的策略——替换的策略》课件
试一试 小明把720毫升果汁倒入6个 大杯容量比小杯 小杯和1个大杯， 多160ml，小杯正好都倒满。和 大杯的容量各是多少毫升？
练一练 8块饼干等于1杯牛奶的钙含量。小明吃12块饼 干和1杯牛奶的钙含量是500毫克，每块饼干的 钙含量和每杯牛奶的钙含量约是多少毫克？
1 杯 牛奶替换成 8 块 饼干 ，那500毫克 想：把 钙含量相当于 20 块 饼干 。 想：把 12 块 饼干 替换成 1.5 杯牛奶 ，那500毫克 钙含量相当于 2.5 杯 牛奶 。
练一练 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里 装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多 装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
一共装100个球
想：如果把( 5 )个(小 )盒换成( 5 )个(大 )盒， 装球的总个数比原来(多 )(40 )个。
练一练
一共10.8元 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的 单价各是多少元？（你会用替换的策略吗？ 先画一画，再解答。）
1、维利康食品店 集齐10张积分卡可 以换一个小蛋糕。 2、苏果超市用4 个空啤酒瓶可以 换一瓶啤酒。
练一练 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里 装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多 装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
一共装100个球
练一练 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里 装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多 装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
一共装100个球
想：如果把( 2 )个(大 )盒换成( 2 )个(小 )盒， 装球的总个数比原来(少 )(16 )个。
400克
400克
400克
义务教育课程标准实验教科书 六年级（上册）
一瓶720毫升的果汁正 好倒满9小杯，每个小杯的 容量是（ 80 ）毫升。