雷达宽带与窄带回波信噪比对比分析
雷达信号分析
2 0
2B T
§3.3 雷达测速精度
一、分析条件和方法 二、分析结果
1 2E
N0
2 2 t 2 t 2 dt
2
t 2 dt
三、单载频矩形脉冲信号： 2 2 T 2
3
§3.4 信号的非线性相位特性
对测量精度的影响
(t) 0 ，具有非线性相位。
时间相位常数： 2 t ' (t)a2 (t)dt 2 t ' (t) u(t) 2 dt
§4.1 模糊函数的推导 §4.2 模糊函数与分辨力的关系 §4.3 模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系 §4.4 模糊函数的主要性质 §4.5 模糊图的切割 §4.6 模糊函数与精度的关系 §4.7 利用模糊函数对单载频矩形脉冲雷达
③径向速度为正。 一、静止点目标
s(t) (t)e j 2f0t sr (t) (t )e j2f0 (t )
二、运动点目标
sr (t) [t (t)]e j2f0[t (t)]
R(t) R0 VT
经过推导有：
Sr (t)
[t
2v t
]e
j
2f0 [t
2vt C
]
C
[t ]e j 2f0 e j 2 ( f0 fd )t
2
T /2
t(2kt)dt
T / 2
2kT2
2
[a(t)] dt
T /2
dt T / 2
3
例2： u(t) rect ( t )e jkt
T
t T
(t ) k t ' (t ) k
2
t ' (t)a 2 (t)dt
2
t/2
t (k )dt
机载PD雷达宽带线性调频信号运动补偿
机载PD雷达宽带线性调频信号运动补偿曹书华;汪凌艳;赵鹏;张建凌;吴磊【摘要】Broadband linearly frequency modulated signal is taken as a common method to promote range resolution and anti-interference performance of radar. However,the relative motion between radar and target consumes partial target echo coherent integration energy,influences the target range and frequency resolution. To solve these problems,a motion compensation method based on the improved match filter is found. This method achieves Broadband LFM signal target motion compensation based on compensating target echo phase error. Experimental and simulation results show the effectiveness of the algorithm.%采用宽带线性调频信号能够显著地提高雷达的距离分辨率和抗干扰能力，然而雷达与目标间的相对运动损耗了部分目标回波相参积累能量，影响目标频率向和距离向分辨力。
针对以上问题，提出了一种基于改进匹配滤波函数的运动补偿方法，补偿信号回波中的相位误差，实现宽带线性调频信号目标运动运动补偿。
实验与仿真结果证明了该算法的有效性。
【期刊名称】《火力与指挥控制》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】5页(P171-175)【关键词】宽带线性调频信号;脉冲压缩;匹配滤波;运动补偿;脉冲多普勒雷达【作者】曹书华;汪凌艳;赵鹏;张建凌;吴磊【作者单位】中航工业雷华电子技术研究所，江苏无锡 214063;中航工业雷华电子技术研究所，江苏无锡 214063;中航工业雷华电子技术研究所，江苏无锡214063;中航工业雷华电子技术研究所，江苏无锡 214063;中航工业雷华电子技术研究所，江苏无锡 214063【正文语种】中文【中图分类】TP957.51现代高科技战争对机载PD雷达系统功能与性能提出了越来越高的要求。
雷达回波识别与分析
非气象回波(5)
天线辐射特性引起的虚假回波
产生原因：天线有主瓣、旁瓣、尾瓣，且存在着一定的宽度，虽然旁 瓣、尾瓣的能量分布非常小，但当旁瓣或尾瓣发射的电磁波在近距离 遇到一些特别强的降水回波中心时，反射或散射回来的电磁波也可能 被接收机接受到，从而产生虚假的回波。
主要特征
PPI回波特征：在比较大的范围内，回波边缘支离破碎，没有明显的边 界，回波中夹杂有一个个结实的团块，似一团团棉花絮，强度 >=40dBz，有时强回波带可形成一条短带；
RHI回波特征：柱状回波高低起伏，高峰部分可达雷阵雨高度，一般 只有连续性降水所具有的回波高度，有时还共存对流云阵性降水回波 特征（柱状回波）和层状云连续降水回波特征（零度层亮带，当然亮 带并不均匀）；
对流云阵性降水——块状回波(2)
RHI特征
回波单体呈柱状，一些强烈发展的单体，回波顶高呈现为 砧状或花菜状，或纺锤状，回波顶高多数在6－7Km（因地 区和季节而不同，甚至对流层顶）；
无零度层亮带，回波涨落明显；
径向速度场特征
由于降水回波单体块状分布，水平尺度小，因而径向速度 场范围分布的也很小，等值线分布密集，切向梯度也比较 大，有些比较小的单体中一般仅为正负中心;
在RHI上呈柱状，地步不及地，发展迅速，若条件 许可，能在很短时间内由云发展成为阵雨或雷雨；
雾的回波
雾滴和云滴一样，粒子非常小，只有波长较短、 灵敏度较高的雷达才能探测到；
在PPI上，雾的回波呈均匀弥散状，像一层薄 纱罩在屏幕上；
在RHI上，雾的回波高度很低，顶高只有1Km 左右；
谢谢！
可以分析锋面和切变线的位置，因为锋面存在时正负中 心通常关于向径对称
通信原理课程研讨-窄带&宽带调角波信噪比增益的推导
（因为 FM (t ) A0 kFM m(t )dt 0）
2 A 2 解调输入信号功率： Si sNBFM (t ) 0 2
窄带调角时 B 2 f m
解调输入噪声功率： 解调输出信号功率：
Ni n0 BNBFM 2n0 f m
2 2 A k So so 2 (t ) 0 FM m2 (t ) 4
宽带单音调频信噪比增益为： GFM
且对单音调频，有： FM
kFM Am
So / No 3kFM 2 Am 2 ( FM 1) 2 Si / Ni m
m
则宽带单音调频非相干解调时的信噪比增益为：
GFM 3FM (FM 1)
2
GFM 3FM
3
宽带调相非相干解调时输出信号与噪声的分析
宽带调频非相干解调时输出噪声的分析
解调输出噪声为：
no (t ) kd
nQ (t ) A0
参照窄带调角相干解调时对噪声功率谱的分析，可得宽带调频解调输出
噪声功率谱为：
kd Pn ( ) n0 2 4 A0
m
m
则输出噪声功率为：
1 No 2
2 3 kd k n 2 d 0 m n d m 4 A0 0 A02 3
这是一个反向正弦型的调频-调幅波，可以使用包络检波，可以得到：
(t ) A0 0 kFM m(t )
隔去直流分量之后就可以得到输出信号：
so (t ) kd kFM m(t )
因此宽带调频解调输出信号功率为：
So so 2 (t ) kd 2 kFM 2 m2 (t )
分析宽带调角非相干解调的信噪比时，将信号与噪声分开考虑。
雷达地物回波系统分析
雷达地物回波系统分析计算多普勒频率是求衰减落速率（Fading rate ）最容易的方法。
为了在一个特定的多普勒频移范围内计算回波信号的幅度，务必将所有具有这些频移的信号相加。
这就需要熟悉散射面上的多普勒频移等值线（等值多普勒频移）。
关于每一种特殊形状的几何体都务必建立起这种多普勒频移等值线。
下面用一个沿地球表面水平运动的简单例子来说明。
它是普通巡航飞行飞机的一个典型实例。
假定飞机沿y 方向飞行，z 代表垂直方向，高度（固定）z = h 。
因此有v =1v vh y x z y x 111R -+=式中，1x ,1y ,1z 为单位矢量。
因而 h y x vy R v r 222++==•R v式中，v r 是相对速度。
等相对速度曲线也就是等多普勒频移曲线。
该曲线的方程为0222222=+--h v v v y x rr 这是双曲线方程。
零相对速度的极限曲线是一条垂直于速度矢量的直线。
图12.7示出这样一组等多普勒频移曲线。
只要把雷达式（12.1）略加整理就可用来计算衰落回波的频谱。
这样，假如W r (f d )是频率f d 与f d +d f d 之间接收到的功率，则雷达方程变为⎰π=积分区R A A G P f f W r t t d d r 402d )4(1d )(σ ⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=d r t t df A R A G P f d d )4(d 402σ （12.12）图12.7 在地球平面做水平运动时的多普勒频移等值线 图12.8 计算复数衰落的几何关系图 （引自Ulaby,Moore 与Fung [21]） 上式的积分区是频率f d 与f d +d f d 间被雷达照射到的区域。
在此积分式中，f d 与f d +d f d 之间的面积元用沿着等值多普勒频移曲线的坐标与垂直于等值多普勒频移曲线的坐标来表示。
对每一种特定情况都务必建立这两个坐标。
图12.8示出水平传播的几何形状。
宽带载波与窄带载波的对比
电力线载波通信(PLC)是一种使用电力线进行数据传输的通信技术，即利用现有电网作为信号的传输介质，使电网在传输电力的同时可以进行数据传输。
目前根据所用频段的不同，低压电力线载波通信一般分为窄带电力线载波通信(10kHz~500KHz)和宽带电力线载波通信(2MHz~20MHz)，但由于低压电力线信道的特殊性和复杂性，宽带/窄带低压电力线载波通信系统实际应用的效果对比出现比较模糊的状态，而对比一般主要集中在通信速率，噪声干扰和通信距离几个方面。
(1) 通信速率问题。
Shannon 定理指出，在高斯白噪声干扰条件下，通信系统的极限传输速率(或称信道容量)为：)1(log 2N S B C +=要增加系统的信息传输速率，则要求增加信道容量。
增加信道容量的方法可以通过增加传输信号带宽B ，或增加信噪比S/N 来实现。
其中B 与C 成正比，而C 与S/N 呈对数关系，因此，增加B 比增加S/N 更有效。
当B 增加到一定程度后，信道容量C 不可能无限的增加。
信道容量C 与信号带宽B 成正比，增加B ，势必会增加C ，但当B 增加到一定程度后，C 增加缓慢。
这是由于随着B 的增加，噪声功率N=n0B 也要增加，从而信噪比S/N 要下降，最终影响到C 的增加。
0002244.1lim 44.1)1(log lim )1(log lim lim n S B n S B B n S B N S B C B B B B ==+=+=∞→∞→∞→∞→由此可见，在信号功率S 和噪声功率谱密度n0一定时，信道容量C 是有限的，即极限传输速率Rmax 是有限的。
(2) 噪声干扰问题。
低压电力线噪声普遍存在低频区域的噪声幅度较高，而随着频率的升高，噪声幅度有降低的趋势，但频率继续升高到中频400kHz 以后，降低的趋势将变缓，即100kHz 以下频率区域噪声幅度有时是400kHz~500kHz 频率区域噪声幅度的50~100倍，而400kHz~500kHz 频率区域噪声幅度相对于2MHz~20MHz 频率区域噪声幅度一般只有几倍，甚至处于同一水平。
雷达信号分析(第2章)信号分析基础
=
ò
¥
-¥
x (t )d(t - t )d t + j
1 ¥ x (t ) dt ò -¥ p t -t
ˆ(t ) = x (t ) + jx
其中
1 ¥ x (t ) 1 ˆ(t ) = ò x d t = x (t ) * p -¥ t - t pt
相位检波器 cos w0t 中频回波信号
sr (t ) = a(t ) cos éë w0t + f(t ) ùû
低通滤波
A/D
I
相干振荡器 900移相器 sin w0t 相位检波器 低通滤波 A/D
Q
尽管传统正交双通道处理是针对中频信号而言(尤其是对微波雷达)，但随着 A/D 采样频率的提高， 为减少射频前端模拟器件引入的通道不一致性， 直接在射 频端进行 A/D 采样、数字处理的方案已逐渐成为可能，尤其适用于高频雷达情 形，即所谓的“软件雷达”。 设实窄带雷达信号为
信号集合：我们把具有某种共同性质的信号归为一个集合，称之为信号 集合，记为
S { x; P}
P xS
集合的映射：对于集合 S1中的每一个元，如果可以按某种规则使它与集 合 S 2 中的唯一的一个元相对应，就称这种对应为从 S1 到 S 2 的映射，记 为 f : S1 S 2 ，即
y 2 p f0t
其中 m(t ) 成为复包络，它是一个既包含振幅调制又包含相位调制的低通函数。 复数信号的优势： （1） 信噪比 3dB 的提高； （2） 消除盲相（MTI 时目标对消） ； （3） 区分 fd （脉冲多普勒雷达）
雷达复数信号的产生
(参考资料)雷达系统课后习题和答案
雷达原理习题集第一章1-1.已知脉冲雷达中心频率＝3000MHz，回波信号相对发射信号的延迟时间为 1000μs，回波信号的频率为 3000.01MHz，目标运动方向与目标所在方向的夹角 60°，求目标距离、径向速度与线速度。
1-2.已知某雷达对σ=的大型歼击机最大探测距离为 100Km，a）如果该机采用隐身技术，使σ减小到，此时的最大探测距离为多少？b）在 a）条件下，如果雷达仍然要保持 100Km最大探测距离，并将发射功率提高到 10倍，则接收机灵敏度还将提高到多少？1-3. 画出 p5图 1.5中同步器、调制器、发射机高放、接收机高放和混频、中放输出信号的基本波形和时间关系。
第二章2-1. 某雷达发射机峰值功率为 800KW，矩形脉冲宽度为 3μs，脉冲重复频率为 1000Hz，求该发射机的平均功率和工作比2-2. 在什么情况下选用主振放大式发射机？在什么情况下选用单级振荡式发射机？2-3. 用带宽为 10Hz的测试设备测得某发射机在距主频 1KHz处的分布型寄生输出功率为10μW，信号功率为 100mW，求该发射机在距主频 1KHz处的频谱纯度。
2-4. 阐述 p44图 2.18中和 p47图 2.23中、的作用，在 p45图 2.21中若去掉后还能否正常工作？2-5. 某刚性开关调制器如图，试画出储能元件 C的充放电电路和①~⑤点的时间波形2-6. 某人工长线如图，开关接通前已充电压10V，试画出该人工长线放电时（开关接通）在负载上产生的近似波形，求出其脉冲宽度L=25μh，C=100pF，=500Ω2.7. 某软性开关调制器如图，已知重复频率为2000Hz，C=1000pF，脉冲变压器匝数比为1：2，磁控管等效电阻=670Ω，试画出充放电等效电路和①~⑤点的时间波形。
若重复频率改为1000Hz，电路可做哪些修改？2.8．某放大链末级速调管采用调制阳极脉冲调制器，已知=120KV，Eg=70V，=100pF，充放电电流I=80A，试画出a,b,c三点的电压波形及电容的充电电流波形与时间关系图。
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M
槡 Ak eik = Dnb / Dwb mΣ= 1Am eim
（ 9）
式中： Ak、k 分别是合成后窄带的幅度和与之对应的 相位； Am、m 分别是宽带子回波的幅度、相位； Dnb、Dwb 分别是窄带、宽带的脉压倍数。
雷达的杂波功率与 Ｒ2 成反比关系［5］，因此在一
定的距离上，进入雷达的杂波功率可以不予考虑，而雷
（ 2） 宽带信噪比等于目标一维距离像峰值与噪声 均值的比值
SNＲwb = 20lg（ max（ Asw ） / Anw ）
（ 3）
式中： Asw、Anw 分别表示目标所占距离单元的幅度、噪 声均值。在某些姿态下，目标宽带一维距离像中存在 着一个或几个幅度值较大、占据主导地位的距离单元， 根据窄带回波信号可以认为是若干个宽带回波子信号 的矢量和，此时，如果宽带信号带宽满足一定条件［1］， 利用式（ 3） 所得的宽带回波信号信噪比会接近甚至超 过窄带信号的信噪比。
未完全成熟，很多关键技术也处于研究过程之中。由 于宽带雷达的径向分辨率已经达到亚米级，所以一般 的雷达目标就成为了距离扩展目标，此时目标回波信 号功率、噪声功率都分布在若干个距离单元内，传统窄 带信号的信噪比的定义已不再适合于宽带信号，对宽 带雷达信号的信噪比至今仍没有一个明确、统一的定 义。本文从实际应用的角度提出了三种比较有代表性 的宽带信噪比定义方法，并将其与相应窄带信号的信 噪比分别进行对比分析。
利用式（ 1） 、（ 2） 、（ 3） 、（ 4） 、（ 8） 即可推导出宽带 信噪比的三种定义方式与窄带信噪比之差的表达式， 如式（ 11） 、（ 12） 、（ 13） 所示
V1 = 10lg（ Psn / Pnn ） － 20lg（ maxAsw ） / Anw =
(槡 ) 20lg
Bwτw
Asn
（ 南京电子技术研究所， 南京 210039）
摘要： 为推进宽带检测理论的研究，文中对宽带与窄带回波信噪比进行了对比分析，给出几种比较有代表性的宽带回波信 号的信噪比定义方法。利用线性调频信号经无源脉冲压缩网络的能量守恒性质和窄带信号是由宽带信号子回波矢量合 成的理论，对宽带和窄带信号信噪比的对应情况进行了理论推导和仿真分析，结合实测数据的统计分析结果，得出一定条 件下，雷达宽带与窄带回波信号的信噪比存在着比较明确对应关系，宽带功率法定义的宽带信噪比与窄带信噪比的变化 趋势一致性更好，而峰值法定义的宽带信噪比更有利于目标检测等结论。 关键词： 宽带雷达； 窄带信号； 信噪比； 脉冲压缩； 目标检测
达噪声总是伴随着目标信号同时出现，进入接收机的 噪声功率可以表示为［6］
Pn = kT0 BnF0 M
（ 10）
式中： k 是 波 尔 兹 曼 常 数； T0 以 绝 对 温 度 计 量，取 值 290 K； Bn 为接收机带宽； F0 为接收机噪声系数； M 为 识别系数，通常令 M = 1。由式（ 10） 可以看出，假设宽、 窄带信号的接收机噪声系数相同，则噪声功率仅与进 入接收机的信号带宽有关。
3 仿真数据对比分析
SNＲ =
Pt Gt σAr Pc
（ 4π） 2 Ｒ4 BkTsFopL
（ 5）
式中： Pt 是雷达发射脉冲的峰值功率； Gt 是天线波束 方向的无量纲功率增益； σ 是目标后向散射截面积； Ar 是接收天线的有效孔径； Pc 是雷达发射信号的脉冲压 缩比； Ｒ 是雷达与目标之间的径向距离； B 是雷达接收 机带宽； k 是波尔兹曼常数； Ts 是总的源（ 包括接收机 内部噪声和各种外部噪声） 等效噪声温度； Fop 是接收 机噪声系数； L 是雷达的系统损失（ 功率比） 。
（ 3） 宽带信噪比等于目标一维距离像幅度均值与 噪声均值的比值
SNＲwb = 20lg（ Asw / Anw ）
（ 4）
式中： Asw、Anw 分别表示目标占据的一维像距离单元幅 度均值、噪声均值。目标一维距离像具有方位敏感性， 其幅度值变化较快，所以取目标占据的距离单元的均 值计算信噪比能够得到一个比较稳定的结果，其值肯 定会比方法（ 2） 计算所得值小很多，但用来与窄带信 噪比进行对比分析，也具有一定的代表意义。
Piτi = Poτo
（ 6）
式中： Pi 、τi 分别是输入的峰值功率和输入脉宽； Po、τo 分别是输出的峰值功率和输出脉宽。又由于脉冲压缩
的倍数
D = Bτ
（ 7）
式中： B、τ 分别是脉压之前宽带信号的带宽和脉宽。 可以得到如下结论
{Po = DPi Ao = 槡D Ai
（ 8）
式中： Ao、Ai 分别是输出、输入的脉冲幅度。假设各散 射点对宽带信号和窄带信号的反射幅度、相位均相同， 虽然窄带的距离分辨率较低，但可以认为窄带回波是 由与宽带距离单元数目相对应散射点的子回波的矢量 合成，若窄带第 k 个散射点由 M 个宽带子回波合成， 则它们之间的关系如下所示
Analysis of SNＲ Differences Between Wideband and Narrowband Ｒadar
SANG Yujie，WANG Yang，GUO Ｒujiang （ Nanjing Ｒesearch Institute of Electronics Technology， Nanjing 210039，China）
0引言
1 宽带与窄带信号信噪比的定义
目前，宽带雷达已在测控、国土防空等很多领域得 到了比较广泛的应用。在现有的宽带雷达系统中，同 时存在着窄带和宽带两种工作模式，其中窄带模式主 要用于目标搜索和跟踪，而宽带模式主要是利用其对 目标的高分辨能力实现目标的分类识别和成像等功 能。为了降低系统的复杂度，同时也为了节约系统资 源和成本，国内外早已开展了利用宽带信号代替窄带 信号实现目标检测的研究工作。从国内外的研究动态 可以看出，现在的宽带雷达检测基本上是在原有传统 检测理论和方法上面的改进，为了适应宽带雷达信号， 迫切的需要探索新的检测理论和方法，而宽带信号信 噪比的定义方法及其与窄带信噪比的对应关系是宽带 信号检测目标的基础，所以有必要对宽窄带信号的信 噪比进行对比分析研究。本文就是从理论分析与仿 真、实测数据等多个角度出发，研究了雷达宽、窄带回 波信号信噪比的对比分析情况，然后给出宽带可以代 替窄带进行目标检测时在信噪比方面的要求。
Abstract： To improve the research on target detection of wideband，Analysis of SNＲ differences between wideband and narrowband radar are gave in this article and seval definition methods for wideband SNＲ are gave． Using the property of conversation of energy when the LFM signal through the passive pulse compression net，and the narrowband signal is vector composed by the echos of wideband signal，analysing the SNＲ relation between wideband and narrowband signal，educing the result and connection between them． Finally，making the statistical analysis on the SNＲ of the measured data，and the result is correspond with the conclusion of theory． All of these show that when the conditions are assumed，the corresponding relations between wideband SNＲ and narrowband SNＲ are explicated． On the basis of those analysis and comparisons，the power SNＲ of wideband can reflect the SNＲ's tendency of narrowband better and peak value SNＲ favor the target detection． Key words： wideband radar； narrowband signal； SNＲ； pulse compression； target detection
第 35 卷 第 10 期 2013 年 10 月
现代雷达 Modern Ｒadar
Vol． 35 No． 10 Oct． 2013
·信号 /数据处理·
中图分类号： TN957
文献标志码： A
文章编号： 1004－7859（ 2013） 10－0027－05
雷达宽带与窄带回波信噪比对比分析
桑玉杰，王 洋，郭汝江
通信作者： 桑玉杰 收稿日期： 2013-05-18
Email： sangyujie@ sohu． com 修订日期： 2013-07-22
对于窄带回波信号，其信噪比存在着比较明确的 定义方式，如下式
SNＲnb = 10lg（ Psn / Pnn ）
（ 1）
式中： Psn、Pnn 分别表示目标信号的功率和噪声功率。 但对于宽带雷达回波信号，它的很多理论基础尚
Bn τn max（ Asw ）
（ 11）
·信号 /数据处理·
桑玉杰，等： 雷达宽带与窄带回波信噪比对比分析
2013，35（ 10）
V2 = 10lg（ Psn / Pnn ） － 20lg（ Asw / Anw ） =
(槡 ) 20lg