机械波(习题课) - 副本 - 副本
机械波习题课选讲例题 16页PPT文档
例 如图所示一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻
的波形，已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度
与时间的y关系曲u线为： A
O
A
P*
x
A v
P 点振动图
yp
A
O
A
ห้องสมุดไป่ตู้
t
A v
O 1 2 t(s)
O 1 2 t(s)
A v（A）
A v（B）
O 1 2 t(s)
（C）
O 1 2 t(s)
（D）
机械波习题课选讲例题
例 如图所示一向右传播的简谐波在t时刻的波形，
BC为波密介质的反射面，则反射波在t时刻的波形图
为：
y A
u B
P
答：（B）
O
A
y
u
A
O A
A y u（A）
x
P 点两振动反相
C P
A y u
xO A
P
x
P
y A
（uB）
P
O A
x
O A
(t1)t
u
u
yAco(st [x)]
uu
机械波习题课选讲例题
例 一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图如图，设
频率 250 Hz，且此时 P 点的运动方向向下，
求 ：(1)该波的波函数；
解 25H0z
y/m
A
20 m 0
2A 2
n
n 2l
T
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机械波习题课选讲例题
例 已知在固定端 x0处反射波的波函数（反射
高中物理第3章机械波习题课机械波的多解问题鲁科版选择性必修第一册
要点提示 (1)
(2)由于波的传播方向未定,所以每种情况都有两种可能的情况。
知识归纳
振动具有周期性,介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置,波形
重复出现,从而导致传播距离、时间和速度等有多种可能值。
1.造成波的多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性:相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同,时间间隔
1 2 3
2.一简谐波在某时刻的波形图如图甲所示,经0.1 s后变成如图乙所示,已知
波的传播方向沿x轴正方向,求:
(1)该波的波长;
(2)该波的波速;
(3)该波的频率。
1 2 3
解析 (1)由图知波长λ=12 m。
(2)由甲、乙两图知,波沿 x 轴正方向传播的距离
Δx=
1
+4
故波速
Δ
v=
Δ
的时间为 t=
D 错误。
=
3
+
4
T=(4n+3) s(n=0,1,2,…),则 t 不可能等于 3.5 s,故选项
规律方法 解决此类问题的思路
1.确定两质点间距离Δs与波长λ的关系:根据波传播方向和两质点在同一时
刻的振动情况(由题意或两质点的振动图像确定同一时刻的振动情况),画
3
出两质点之间可能的最简波形,如为 4 λ波形;考虑到波在空间上的周期性,
度小于质点P的加速度,C项正确;t=0.7
3
s=1 4 T时,质点P到达波谷位置,而质
点Q还没到达波峰位置,则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置
的距离,D项正确。
规律方法
解决波的图像和质点振动图像问题的思路
(1)根据波的图像和传播方向,可以确定振幅A、波长λ和某质点此时刻的位
机械波习题课
ɑ点位移达到正向极大
找到一个a的可能位置 找到b的可能位置
b点位移恰好为零，且向下运动
a b b
b
a b b
b
3 (n ) 14 m（n 0、 1、 2... ） 4
例三：一列横波在某时刻的波形图如 图中实线所示，经0.02s后波形如图 中虚线所示，则该波的波速v可能是( ) ABCD A．v＝5m／s B．v＝15m／s C．v＝25m／s D．v＝35m／s
3、空间的周期性导致的多解问题
已知两质点间的距离，但没有给定波长的确切 条件，故引起答案的不确定性导致多解问题
（3）求该波速并在甲图中画出再经3．5s时的 波形图
解析： 甲图得波长λ＝4m,乙图得周期T＝1s,所以波速
v=λ/T=4m/s
Δx＝v· Δt＝14 m＝（3＋½ ）λ 用平移法： 所以只需将波形向x轴负向平移½ λ=2m即可,如图所示
（5）求再经过3．5s时质点的路程S和位移X
解析：
由乙图可以判断周期为1.0S 3.5S为质点进行3.5次全振动的时间 每次全振动质点的路程为4倍振幅 路程S=3.5×0.8m=2.8m 质点的初始位置为平衡位置
解析： (1)为波沿＋x轴传播时的波形 (2)为波沿－x轴传播时的波形
2、时间的周期性导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原 波形重复，从而导致了问题的多解性 例三：一列横波在某时刻的波形图如图中实线 所示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波 的波速v可能是( ) A．v＝5m／s B．v＝15m／s C．v＝25m／s D．v＝35m／s
解此类问题的一般步骤
1、在波动图中找出波长 2、在振动图中找出周期 3、在波动图或振动图找出振幅 4、在波动图中找到振动图所描述的质点 5、在振动图中找到波动图所描述的时刻 6、通过已知条件找出波的传播方向
第六章机械波习题课
1 2 2 平均能流密度（波强度）：I w u A u 2
机械波习题课选讲例题
4 声强级：
I 0 10
12
Wm
2
I LI lg I0
四
I dB（分贝） B（贝尔） LI 10 lg I0
惠更斯原理（作图法）
介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前.
O A
（2）求在距原点 O 为 100 m 处质点的振动方程与 振动速度表达式.
P x/m
100 m
250Hz 200m
x π y Acos[2 π(250 t ) ] 200 4 5π x 100 m , y Acos(500πt ) 4 dy 5π v 500 πAsin(500πt ) dt 4
y( x, t ) A cos(t kx )
波函数的物理意义
角波数
k 2π
2
机械波习题课选讲例题 三 波动的能量
1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、 总机械能均随时间作同步地周期性变化，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 2 平均能量密度： 3
1 2 2 w A 2
rB rA
14 π
全部加强 全部加强
机械波习题课选讲例题
例 已知弦线上入射波在 x = l 处发生反射，反射 点为自由端，若波在传播和反射过程中振幅不变 ，入射 波波函数为 y1 A cos(t 2π x ) ，求反射波波函数.
解法一 入射波和反射波在 B 点振动同相位（自由端）
,远离 . ，远离+ .
u vo v o 观察者向波源运动+ ' u vs v s 波源向观察者运动
《大学物理》习题训练与详细解答四(机械波)
2 2 u Tu
x 2 的 振 动 方 程 为 ： y A c o s ( t ) A c o s ( t . ) 8 u 2 8 2 y A c o s ( t ) 4 3 x 2 3 x 的 振 动 方 程 为 ： y A c o s ( t ) A c o s ( t . ) 8 u 2 8 2 y A c o s ( t ) 4
答案为:(A)
4
4.图2所示，一平面简谐波沿OX轴正向传播，波长为 A c o s ( 2 v t ) ，则P2点 若P1点处质点的振动方程为 y 1 处质点的振动方程为
与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是
L L y c o s [2 ( t 1 2) ] 2 A x L k (k 1 , 2 ......) 1
（ 2 ）试以 A 点 距 5 cm 处的 B 点 （A 在 的左边）为坐标 出 原 波 点写
A c o s ( t ) 解：（1）对照振动方程的标准形式 y 0 可得 A 0 . 0 3 m ，， 0 ＝ 4 0
c20 m /s ，沿x轴正向传播的波的波 以A为坐标原点、 动方程 y Acos[ (t x) ] 0 u x y 0.03cos4 (t ) (m ) 注意单位转换 20
t x y Acos[2 ( ) 0 ] T x y 0.1cos[4 (t ) 0 ] 20
15
又t 0 ， y A c o s A , 0 0 0
x y 0 . 1 cos 4 ( t ) ( m ) ( x 0 ) 20 （2）由波动方程求t0时刻的波形方程，只须令波动方程 的t为常数t0. 则所求t=T/4时刻的波形方程为
机械波常见题型巩固训练- - 副本
机械波常见题型巩固训练一．对机械波基本知识点的考查1．如图所示，为一简谐横波在介质中沿x轴正方向传播的t=0时刻波形图，已知在tˊ=0.25s时刻，x =1.5m处的质点P第一次出现波谷，那么下列说法正确的是A．t=0时刻，质点P的位移为10cmB．该波波速为6m/sC．在tˊ时刻，x =2m处的质点L沿+y方向运动D．x =4m处的质点N的振动方程为y= —20sin5πt（cm）2．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图及传播的距离，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，下列判断正确的是：A ．在2Tt 时刻，c 质点的速度达到最大B ．从t 时刻起，质点b 比质点a 先回到平衡位置2.0 2.5 1.5y/mC ．在T t 431+时刻，d 质点的速度向上且达到最大D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 三个质点所通过的路程均为一个波长3．如图是沿x 轴传播的一列简谐横波在t =0时刻的波形图，已知波的传播速度为16．0m/s ，从此时起，图中的P 质点比Q 质点先经过平衡位置。
那么下列说法中正确的是（ ）A ．这列波一定沿x 轴正向传播B ．这列波的频率是3．2HzC ．t =0．25s 时Q 质点的速度和加速度都沿y 轴负向D ．t =0．25s 时P 质点的速度和加速度都沿y 轴负向4．S 、P 、Q 是同一介质中的三个质点，SP=4.2m ，PQ=1.2m ，有一列沿X 轴正方向传播的简谐横波，其波速为80米/秒，振动频率为100赫兹。
当S 通过平衡位置向下振动时，那么A ．P 在波谷，Q 在波峰B ．P 在波峰，Q 在波谷C ．P 点通过平衡位置向下运动D ．Q 点通过平衡位置向上运动5．如图所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到x=5m 的M 点时开始计时，已知P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ，下面说法中正确的是A ．这列波的波长是4mB ．这列波的传播速度是10m/sC ．质点Q （x=9m ）经过0.5s 才第一次到达波峰D ．M 点以后各质点开始振动时的方向都是向下二．波的多解问题1）波形图变化所需时间与周期的不确定关系造成的多解问题6．一列简谐横波在0t =时刻的波形如图中实线所示，在1s t =时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此列波（）A. 波长一定是4cmB. 周期可能是4 s 3C. 一定向右传播D. 传播速度一定是1m/s7．一列简谐横波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.1s的波形如图中虚线所示，已知波的周期大于0.1s，波沿x轴正方向传播，则波的传播速度大小是A. 15cm/sB. 10cm/sC. 5cm/sD. 2.5cm/s8．一列波以速率v传播，如图7示，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线，两时刻之差t1-t2=0.03s，且小于一个周期T，下列各组判断中正确的是（）A. T＝0．04s，v=100m／sB. T＝0.04s，v＝300m／sC. T＝0.12s，v＝300m／sD. T＝0．04s，v=100m／s9．一简谐横波在图中x轴上传播,实线和虚线分别为t1和t2时刻的波形图,已知t2-t1=1.0 s,由图判断下列哪一个波速是不可能的( )A.1 m/sB.3 m/sC.5 m/sD.10 m/s10．一列波长大于1m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在m x 11=和m x 22=的两质点A 、B 的振动图像如图所示。
机械振动与波习题课(1)
yP = Acos(ωt +ϕ)
（1）分别就图中的两种坐标写出其波动方程 ） 点为b的 点的振动方程 （2）写出距 点为 的Q点的振动方程 ）写出距P点为 Y Y
l b b
O
P u
Q
X
O P
Q
X
原点的振动方程
u 原点的振动方程
l yO = Acos[ω(t + ) +ϕ] u
波动方程
yO = Acos(ωt +ϕ)
机械振动与波习题课
一、机械振动小结
1.简谐运动的特征与规律 简谐运动的特征与规律 A. 动力学特征： 动力学特征： B.运动学特征： 运动学特征： 运动学特征 C.规律： 规律： 规律
2.描写简谐运动的基本物理量及其关系 描写简谐运动的基本物理量及其关系 A.振幅： A 振幅： 振幅 B.角频率、频率和周期： 角频率、频率和周期： 角频率 C.初相位： 初相位： 初相位 由系统决定角频率： 由系统决定角频率： 由初始条件确定 A和 和
y(m)
0.5 -
ω = 2 πν = 2 π
.P 1 2
u
π
O
cos(
x(m)
π
2
λ
=
π
2
( s −1 )
t + ϕ 0 ) = cos(
2
× 2 + ϕ0 ) = 0
t = 2, v 0 > 0
3π π +ϕ0 = , 2 2
π
ϕ0 =
π
2
2.一平面简谐波沿 轴负向传播，波长为λ，P点处质点 一平面简谐波沿X轴负向传播 波长为λ 一平面简谐波沿 轴负向传播， 点处质点 的振动规律如图 （1）求出 处质点的振动方程 ）求出P处质点的振动方程 （2）求此波的波动方程 ） （3）若图中 λ/2，求O处质点的振动方程 ）若图中d=λ ， 处质点的振动方程
《大学物理》习题册题目及答案第16单元 机械波
第16单元 机械波（一）学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ C ]1.在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前[ A ]2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为)104cos(05.0t x y ππ-= (SI)，则(A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 m ⋅s -1(C) 波速为25 m ⋅s -1 (D)频率为2 Hz[ C ]3. 一简谐波沿x 轴负方向传播，圆频率为ω，波速为u 。
设t = T /4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： (A) )/(cos u x t A y -=ω (B) ]2/)/([cos πω+-=u x t A y (C) )/(cos u x t A y +=ω (D) ])/([cos πω++=u x t A y[ D ]4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。
若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取π-到π之间的值，则 (A) 0点的初位相为00=ϕ(B) 1点的初位相为 21πϕ-=(C) 2点的初位相为 πϕ=2(D) 3点的初位相为 23πϕ-=［ D ］5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能。
(B) 它的势能转换成动能。
(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。
二 填空题1.频率为100Hz 的波，其波速为250m/s ，在同一条波线上，相距为0.5m 的两点的相位差为52π. 2. 一简谐波沿x 轴正向传播。
1x 和2x 两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。
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机械波（习题课）
[基础自测]
一、判断题
(1)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。
( )
(2)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。
( )
(3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。
( )
(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
( )
(5)波速表示介质中质点振动的快慢。
( )
(6)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。
( )
二、选择题
1．(多选)下列说法正确的是()
A．在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移
B．周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系
C．波速v取决于介质的性质，它与T、λ无直接关系
D．一切波都能发生衍射现象
2.[人教版选修3－4 P28T1](多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。
P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。
以下说法正确的是()
A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向
B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向
C．再过半个周期时，质点P的位移为负值
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4A
3．[人教版选修3－4 P35T1](多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是()
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象
C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象
考点一机械波的传播与图像[多维探究类]
考法(一) 波的传播与波速公式的应用
[例1](2016·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。
O和A 是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点。
t＝0时开始观测，此时质点O的位移
为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝1
3s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第
一次回到平衡位置。
求：
(1)简谐波的周期、波速和波长；
(2)质点O的位移随时间变化的关系式。
考法(二) 波的图像问题
[例2](多选)(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。
已知该波的周期T＞0.20 s。
下列说法正确的是() A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
[题点全练]
1．[波的图像分析]
(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线
为t ＝0.5 s 时的波形图。
已知该简谐波的周期大于0.5 s 。
关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A ．波长为2 m
B ．波速为6 m/s
C ．频率为1.5 Hz
D ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰
E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置
2．[声波的传播及波速公式]
(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s ，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s 。
一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s 。
桥的长度为_______ m 。
若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍。
考点二 振动图像与波的图像的综合应用[师生共研类]
[典例] (2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两
个质点。
图(b)是质点Q 的振动图像。
求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q 的平衡位置的x 坐标。
[题点全练]
1．[已知波的图像确定振动图像]
如图所示，甲图为t ＝1 s 时某横波的波形图像，乙图为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx ＝0.5 m 处质点的振动图像可能是( )
2.[已知振动图像确定波的图像]
在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )
3．[两种图像的综合应用]
(多选)图(a)为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图(b)为质点Q 的振动图像。
下列说法正确的是( )
A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动
B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制)
考点三波的多解问题
[典例](2018·北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。
当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是() A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
[题点全练]
1．[周期性造成的多解问题]
(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点。
下列说法正确的是()
A．这列波的波速可能为50 m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm
D．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同
E．若周期T＝0.8 s，从t＋0.4 s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x＝0.1sin πt(m)
2．[双向性造成的多解问题]
在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。
已知该波波长大于2 m，求这列波可能的波速。
考点四波的干涉、衍射、多普勒效应[基础自修类]
[题点全练]
1．[波的干涉]
(2017·全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。
两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。
两列波的波速均为1.00 m/s。
两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________ m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。
2．[多普勒效应]
(多选)关于多普勒效应，下列说法正确的是()
A．多普勒效应是由于波的干涉引起的
B．发生多普勒效应时，波源的频率并未发生改变
C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而发生的
D．只有声波才有多普勒效应
E．若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率
3.[波的图像与衍射]
(多选)如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s。
下列说法正确的是()
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
B．从图示时刻开始，经0.01 s时间x＝2 m处质点通过的路程为0.4 m
C．若该波波源从x＝0处沿x轴正方向运动，则在x＝2 000 m处接收到
的波的频率将小于50 Hz
D．若该波传播过程中遇到宽约为3 m的障碍物，则能发生明显的衍射现象
E．a质点的振动频率为50 Hz。