安徽省淮南市 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列图形中，不具有稳定性的图形是（）A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，3cm，8cmC. 5cm，12cm，6cmD. 4cm，6cm，9cm4.等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）A. 3B. 4C. 5D. 65.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 86.△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（）A. AB=DEB. BE=CFC. BC=EFD. AC=DE7.如图，在△ABC中，点O到三边的距离相等，∠BAC=60°，则∠BOC=（）A. 120∘B. 125∘C. 130∘D. 140∘8.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A. A点B. B点C. C点D. D点9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，则点D到BC的距离是（）A. 10B. 8C. 6D. 410.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个．A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.在△ABC中，∠C=55°，∠B-∠A=10°，则∠B=______．12.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．13.点A（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______．14.已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为______．15.如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是______．16.已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=______（度）17.如图，已知△ABC的面积为20，AB=AC=8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E．作DF⊥AC于点F，则DE+DF=______．18.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF=AB；④S四边形AEPF=12S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有______（把你认为正确的结论的序号都填上）．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数．20.（1）如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1，画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且A 与A1是对应点．（2）如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，-3），B（-2，-1），C （-1，-2）；①画出△ABC关于y轴对称的图形；②点B关于x轴对称的点的坐标为______．21.在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．求证：DB=CF．22.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．（1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；（2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．23.已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．（1）如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；（2）如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．直接利用轴对称图形的定义进而判断得出答案．【解答】解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，而第1个图形不能重合，故选C．2.【答案】A【解析】解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意；故选：A．根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断；本题考查了多边形和三角形的性质，解题的关键是记住三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．3.【答案】D【解析】解：A、1+2=3，故不能构成三角形，选项错误；B、3+2＜8，故不能构成三角形，选项错误；C、5+6＜12，故不能构成三角形，选项错误；D、4+6＞9，能构成三角形，正确．故选：D．根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．4.【答案】A【解析】解：若腰长为3，则底边长为：15-3-3=9，∵3+3＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为3，则腰长为：=6；∴该等腰三角形的底边长为：3；故选：A．分别从腰长为3与底边长为3，去分析求解即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系．注意分别从腰长为3与底边长为3去分析求解是关键．5.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=900°，解得n=7．故选：C．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，列式求解即可．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BE=CF，故A，B，C正确，故选：D．根据全等三角形的性质即可判断；本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型．7.【答案】A【解析】解：∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，∵点O到三边的距离相等，∴OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=60°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°，故选：A．根据三角形内角和定理得到∠ABC+∠ACB=120°，根据角平分线的判定定理得到OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线，根据角平分线的定义，三角形内角和定理计算．本题考查的是角平分线的判定，三角形内角和定理，角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B．以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：过点D作DE⊥BC于点E，∵已知∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，∴∠A=∠DEB=90°，根据角平分线的性质可得：DE=AD．∵AC=10，CD=6，∴DA=4．∴DE=4，即D点到BC的距离是4，故选：D．根据题意作辅助线，然后根据角平分线的性质得出DE=AD，根据已知可得AD=4，所以DE=4，即D点到BC的距离是4．本题主要考查角平分线的性质，作出辅助线是解决本题的关键，难度适中．10.【答案】C【解析】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，故选：C．解答此题首先找到△ABC的对称轴，EH、GC、AD，BF等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相应的三角形即可．本题主要考查轴对称的性质；找着对称轴后画图是正确解答本题的关键．11.【答案】67.5°【解析】解：∵∠C=55°，∴∠B+∠A=180°-55°=125°，又∵∠B-∠A=10°，∴∠B=67.5°、∠A=57.5°，故答案为：67.5°．由三角形内角和定理得出∠B+∠A=180°-55°=125°，再结合∠B-∠A=10°解方程组即可得．本题主要考查三角形内角和定理，注意运用三角形的内角和是180°，再根据已知条件联立解方程组．12.【答案】HL【解析】解：∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD=EC，BC=CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案为：HL．需证△BCD和△CBE是直角三角形，可证△BCD≌△CBE的依据是HL．本题考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理．13.【答案】（-1，2）【解析】解：点A（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，2）．故答案为：（-1，2）．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．14.【答案】50°或80°【解析】解：分两种情况：①当80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°-80°）÷2=50°；②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，故它的底角度数是50°或80°．故答案为：50°或80°由于不明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论．本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意80°的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键．15.【答案】16【解析】解：过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD，OD=OF，即OE=OF=OD=2，∴△ABC的面积是：S△AOB+S△AOC+S△OBC=×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD=×2×（AB+AC+BC）=×2×16=16，故答案为：16．过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线性质求出OE=OD=OF=2，根据△ABC的面积等于△ACO的面积、△BCO的面积、△ABO 的面积的和，即可求出答案．本题考查了角平分线性质，三角形的面积，主要考查学生运用定理进行推理的能力．16.【答案】60【解析】解：连接AB，根据题意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°．故答案为：60．首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数．此题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到OB=OA=AB．17.【答案】5【解析】解：连接AD，则：S△ABD+S△ACD=S△ABC，即：•8•DF+•8•DE=20可得：DE+DF=5，故答案为5．连接AD，根据三角形的面积公式即可得到AB•DE+AC•DF=20，根据等腰三角形的性质进而求得DE+DF的值．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的高、底边上的中线相互重合是解题的关键．注意等积法的应用．18.【答案】①②④【解析】解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，S=S△ABC，①②④正确；四边形AEPF∵旋转过程中，EF的长度的变化的，故EF≠AB，③错误，始终正确的是①②④，故答案为①②④．利用旋转的思想观察全等三角形，寻找条件证明三角形全等．根据全等三角形的性质对题中的结论逐一判断．本题主要考查了等腰直角三角形的判定及性质的运用，三角形的中位线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．19.【答案】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，（n-2）•180°=2×360°+180°，解得n=7，答：这个多边形的边数7．【解析】设这个多边形的边数为n，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°和多边形的外角和定理列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形内角与外角，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．20.【答案】（2，1）【解析】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）①如图②所示，△DEF即为所求；②点B关于x轴的对称点坐标为（-2，1）．（1）分别将点A、B、C向右平移5个单位，然后向上平移4个单位，然后顺次连接；（2）作出点A、B、C关于y轴对称点，再顺次连接可得；由关于x轴对称点的横坐标相等、纵坐标互为相反数可得答案．本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．21.【答案】证明：∵E为CD的中点，∴CE=DE，∵∠AED和∠CEF是对顶角，∴∠AED=∠CEF．∵CF∥AB，∴∠EDA=∠ECF．在△EDA和△ECF中，∠EDA=∠ECFED=EC∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=FC，∵D为AB的中点，∴AD=BD．∴DB=CF．【解析】根据ASA判定△AED≌△FEC，推出AD=CF，根据AD=BD即可求出答案．本题考查了矩形、全等三角形的性质和判定，平行线的性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．22.【答案】解：（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=40°，∴∠EBC=30°；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=BD=5，EB=AE，△EBC的周长=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，则△ABC的周长=AB+BC+AC=26．【解析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABC的度数，根据线段的垂直平分线的性质求出∠EBA的度数，计算即可；（2）根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求出AC+BC+AB=16+5+5=26，计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．23.【答案】证明：（1）∵∠BAC=∠EDF=60°，∴△ABC、△DEF为等边三角形，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，在△BCE和△ACD中BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD=BE，∴AE+AD=AE+BE=AB=AF；（2）在FA上截取FM=AE，连接DM，∵∠BAC=∠EDF，∴∠AED=∠MFD，在△AED和△MFD中AE=MF∠AED=∠MFDED=DF，∴△AED≌△MFD（SAS），∴DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，∴∠ADE+∠EDM=∠MDF+∠EDM，即∠ADM=∠EDF=∠BAC，在△ABC和△DAM中，AB=DA∠BAC=∠ADMAC=DM，∴△ABC≌△DAM（SAS），∴AM=BC，∴AE+BC=FM+AM=AF．即AF=AE+BC．【解析】（1）由∠BAC=∠EDF=60°，推出△ABC、△DEF为等边三角形，于是得到∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，推出△BCE≌△ACD（SAS），根据全等三角形的性质得到AD=BE，即可得到结论；（2）在FA上截取FM=AE，连接DM，推出△AED≌△MFD（SAS），根据全等三角形的性质得到DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，证得∠ADM=∠EDF=∠BAC，推出△ABC≌△DAM（SAS），根据全等三角形的性质得到AM=BC，即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
安徽省淮南市 八年级(上)期中数学试卷
D. 两个直角三角形的面积相等
6. 如图，若△ABC 与△DEF 关于直线 l 对称，BE 交 l 于点 O，则下列说法不一定正确
的是（ ）
A. AB//EF
B. AC=DF
C. AD⊥l
D. BO=EO
7. 已知一个正多边形的每个外角等于 60°，则这个正多边形是（ ）
A. 正五边形
B. 正六边形
15. 如图，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 边上，若∠A=60°， ∠1=80°，则∠2=______．
16. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再 将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案 构成一个轴对称图形的方法有______种．
17. 已知线段 AB 的垂直平分线上有两点 E．F，直线 EF 交 AB 于点 C，且∠AEC=70°， ∠AFC=45°，则∠EAF 的度数为______．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B． 根据轴对称图形的概念求解． 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后可重合． 2.【答案】C
18. 如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADB 与∠ADC 的平分线 分别交 AB，AC 于点 E，F，M是 AD 上的一点，且 DM=DB．则给出下列结论： ①S△ABD=S△ACD；②∠EDF=90°；③MF=BE；④BE+CF＞ EF． 其中正确的是______（把所有正确的答震的序号都填 在横线上）
【解析】
淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共6分)1. （1分） (2019八上·利辛月考) 在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△A′B'C′，已知△ABC中有一点D，经过变换后它的对应点D′的坐标为(-2.6，2)，则点D的坐标为（）A . (1.4，-1)B . (1.4，-2)C . (1.6，-1)D . (1.6，-2)2. （1分） (2018八上·大丰期中) 下列各组数中，是勾股数的是（）A . 2、3、4B . 3、4、5C . 4、5、6D . 5、6、73. （1分） (2018八上·大丰期中) 下列各条件中，能判定两个三角形全等的是（）A . 两角一边对应相等B . 两边一角对应相等C . 两个直角三角形的锐角都对应相等D . 两边对应相等4. （1分） (2018八上·大丰期中) 64的算术平方根是（）A . －8B . 8C . －8或8D . 45. （1分） (2018八上·大丰期中) 如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方差，则此三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法判断6. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测量得知有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A . 250 mB . 250 mC . mD . 250 m二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，∠AOB=50°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点。
作CD⊥OA 于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=________.8. （1分） (2018八上·大丰期中) 1的立方根是________．9. （1分） (2018八上·大丰期中) 角是轴对称图形，它的对称轴是________．10. （1分） (2018八上·大丰期中) 小刚的体重为43.05 kg，将43.05 kg精确到0.1 kg是________kg．11. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2、﹣1、0、1、2，则表示数的点应落在相邻两点________之间．12. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则________度.13. （1分） (2018八上·大丰期中) 已知直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为________．14. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数=________．15. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB+AC=8，则△ACE的周长是________．16. （1分） (2018八上·大丰期中) 已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P 到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点P到直线BC的距离可能是________．三、解答题 (共11题；共21分)17. （2分）(2019·瑶海模拟) 先化简，再求值：，其中x+y＝﹣3．18. （1分） (2018八上·大丰期中) 利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．19. （1分） (2018八上·大丰期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=900 ．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？20. （2分） (2018八上·大丰期中) 已知正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．21. （2分） (2018八上·大丰期中) 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF.22. （2分） (2018八上·大丰期中) 如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．23. （2分） (2018八上·大丰期中) 在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求证：△ABC是等边三角形．24. （2分） (2018八上·大丰期中) 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=∠90°，D为AB延长线上一点，点E 在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求∠EDC的度数．25. （2分）(2018·义乌) 数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形中，，求的度数.（答案：）例2 等腰三角形中，，求的度数.（答案：或或）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形中，，求的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.26. （2分） (2018八上·大丰期中) △ABC和△ECD都是等边三角形（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．27. （3分） (2018八上·大丰期中) 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1） PC=________cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v 的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共21分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）．A . 四边形的边长B . 四边形的周长C . 四边形的某些角的大小D . 四边形的内角和2. （2分）等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A . 17cmB . 22cmC . 17cm或22cmD . 21cm3. （2分）△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5;③a2=(b+c)(b-c);④a∶b∶c=5∶12∶13,其中能判定△ABC是直角三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形5. （2分）已知△ABC的外角∠CBE，∠BCF的角平分线BP，CP交于P点，则∠BPC是（）A . 钝角B . 锐角C . 直角D . 无法确定6. （2分）在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,下列条件中,能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的个数为（）①AC=A'B',∠A=∠A';②AC=A'C',AB=A'B';③AC=A'C',BC=B'C'; ④AB=A'B',∠A=∠A'.A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a3÷a3=a3﹣3=a0=1B . x2m+3÷x2m﹣3=x0=1C . （﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2D . （﹣a）5÷（﹣a）3×（﹣a）2=18. （2分）(2019·南通) 下列计算，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3） =0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或310. （2分） (2018八下·深圳期中) 下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是（）.A . a2b2－1B . 4－0.25a2C . －a2－b2D . －x2+111. （2分） (2019七下·来宾期末) 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 45°C . 35°D . 30°12. （2分） (2018八上·许昌期末) 在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ，图2中阴影部分的面积为S2.则S1﹣S2的值为（）A . -1B . b﹣aC . -aD . ﹣b二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020七下·南京期中) 小林从P点向西直走12米后向左转,转动的角度为α,再直走12米,又向左转α,如此重复,小林共走了108米后回到点P,则α=________.14. （1分）(2017·兴化模拟) 已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为________cm．15. （1分）(2020·渭滨模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，动点P满足 = ，则PA+PB的最小值为________.16. （1分） (2015八上·北京期中) 已知x+y=1，那么的值为________．17. （1分） (2015八下·福清期中) 折叠矩形ABCD，使它的顶点D落在BC边上的F处，如图，AB=6，AD=10，那么CE的长为________．18. （2分） (2019八上·兰州期末) 如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A( ,0),B(0,4),则点B2018的坐标为________.三、解答题 (共8题；共81分)19. （15分）因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+4）2-16x2（3）（x2-2x）2+2(x2-2x)+120. （10分）(2019·义乌模拟)（1）计算：（）﹣2+ ﹣8cos60°﹣（π+ ）0；（2）已知a﹣b= ，求（a﹣2）2+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．21. （5分）已知m，n满足，化简．22. （10分） (2020七上·禅城期末) 如图，在同一平面内有4个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.（此题作图不要求写出画法和结论）（1）连接线段AB、线段AD；作直线BD、射线AC，两线相交于点O；（2）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是________，理由是________.23. （10分） (2017八上·重庆期中) 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．24. （5分） (2017八上·涪陵期中) 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．25. （11分） (2019七上·厦门月考) 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出1+ 的值吗？26. （15分） (2019八上·阳东期中) 看图回答问题：（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC ＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共81分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
安徽省淮南市洞山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)
2023-2024学年第一学期八年级期中学情调研数学卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形这样做的数学根据是（ ）第2题A.对顶角相等B.两点之间，线段最短C.三角形具有稳定性D.垂线段最短3.如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，A 、B 间的距离不可能是（ ）第3题A.5米B.10米C.15米D.20米4.以下是四位同学在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（）A. B. C.D.5.若点与点关于轴对称，则a ，b 的值为（）A.， B.， C.， D.，6.如图，已知的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中能判断和全等的是（）BD ABCD O 15OA =10OB =ABC BC (),1a -()3,b y 3a =-1b =-3a =1b =-3a =1b =3a =-1b =ABC △ABC △第6题A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙7.如图，在中，是的平分线，，，则为（）第7题A. B. C. D.8.在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.如图，已知，点、、、…依次在射线上，点、、、…依次在射线OM 上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）第9题A.16B.64C.128D.25610.如图，在等腰与等腰中，，，，连接和，相交于点，交于点，交于点，连接.下列结论：①；②；③平分；④若，则，其中正确的结论的个数是（）ABC △AD BAC ∠8cm AB =6cm AC =:ABD ACD S S △△9:163:416:94:3A B C ∠-∠=∠::1:2:3A B C ∠∠∠=90A B ∠=︒-∠12A B C ∠=∠=∠23A B C ∠=∠=∠ABC △30MON ∠=︒1A 2A 3A ON 1B 2B 3B 112A B A △223A B A △334A B A △11OA =889A B A △ABC △ADE △AB AC =AD AE =BAC DAE α∠=∠=BD CE P AC M AD N AP BD CE =1802BPE α∠=︒-PA BPE ∠60α=︒PE AP PD =+第10题A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）11.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是______.12.如图，已知，请你添加一个条件：______，使.（只需填一个即可）第12题13.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角度数为______.14.如图，点是平分线上一点，，于，，如果是上一动点，则线段的取值范围是______.第14题15.如图，已知、是的两边的垂直平分线，它们交于点，、分别交于、，若，则的度数为______.第15题16.（1）如下左图，在中，平分，，，，则______度.（2）如下右图，若把（1）中“”改成“四边形”，把“”改成“平分”，（1）中其他条件不变，则______度.12∠=∠ABD ACD ≅△△M AOB ∠60AOB ∠=︒ME OA ⊥E 4OM =P OB MP OD OE ABC △O OD OE BC M N 10MAN ∠=︒BAC ∠ABC △AD BAC ∠AE BC ⊥50B ∠=︒70C ∠=︒DAE ∠=ABC △ABEC AE BC ⊥EA BEC ∠DAE ∠=三、解答题（共5小题，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题12分，第21题12分）17.如图所示，在中，平分，是高，，，求的度数.18.如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）在图中画出关于轴的对称图形，其中A 、B 、C 的对称点分别是、、，并写出点的坐标______.（2）求的面积.19.如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，.求证：.ABC △AD BAC ∠BE 50BAC ∠=︒20EBC ∠=︒ADB ∠()1,2A ()3,1B ()2,1C --ABC △x 111A B C △1A 1B 1C 1C ABC △ABC △90C ∠=︒AD BAC ∠DE AB ⊥E F AC BD DF =CF EB =20.如图1，，D ，E 分别是，上的点，且.连结，，交于点.图1图2 图3（1）求证：.（2）如图2，连结，，求证：.（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由.21.（1）阅读理解：如图1，在中，点是的中点，若，，求长的取值范围。
安徽省淮南市八年级上学期期中数学试卷
安徽省淮南市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·太原模拟) 如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若∠B＝25°，则∠D的度数为（）A . 25°B . 40°C . 45°D . 50°2. （2分） (2018八上·芜湖期末) 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A . 3cmB . 4cmC . 7cmD . 11cm3. （2分）如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是（）A . ∠ADB>∠BADB . AB+AD>BCC . ∠EAD>∠DBCD . ∠ABD>∠C4. （2分） (2018九上·沙洋期中) 在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A . 7°B . 21°C . 23°D . 34°5. （2分）下列图形中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2015七下·深圳期中) 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形7. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分）下列说法正确的是（）A . 三点确定一个圆B . 一个三角形只有一个外接圆C . 和半径垂直的直线是圆的切线D . 三角形的外心到三角形三边的距离相等9. （2分）如图，如果直线MC是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=110°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于（）A . 110°B . 100°C . 70°D . 50°10. （2分）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）计算器显示器上的十个数字中是轴对称图形的数字有________12. （1分）(2017·景德镇模拟) 如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为________．13. （1分） (2017八下·杭州开学考) 已知点P1（a，﹣3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________．14. （1分） (2015九上·平邑期末) 如图，正三角形ABC的边长为4，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，2为半径作圆，则图中的阴影面积为________．15. （1分）桥梁上的拉杆，电视塔的底座，都是三角形结构，而活动挂架是四边形结构，这是分别利用三角形和四边形的________．16. （2分） (2018八上·揭西月考) 如图，一直按此规律进行下去，第10个直角三角形的斜边长为________；第个直角三角形的斜边长又为________.三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2016八上·常州期中) 如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．求证：AE∥DF．18. （10分） (2017八上·孝南期末) 如图△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．（1）用尺规作出边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注字母）．（2）连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数．19. （10分） (2017七下·萧山期中) 如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果∠C=128°，求∠AEB的度数．20. （15分） (2017七下·黔东南期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移5个单位后所得到的△A'B'C'；（2）写出A'、B'、C'坐标；（3）求△A'B'C'的面积．21. （10分） (2016九上·肇源月考) 在△ABC中，AB＝AC，P是BC上任意一点．（1）如图①，若P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，试探求PE，PF 与BD之间的数量关系；（2）如图②，若P是BC延长线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，CD为△ABC的高线，试探求PE，PF 与CD之间的数量关系．22. （10分）(2018·惠州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由．23. （5分） (2019八上·武汉月考) 如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC.求证：24. （10分）(2017·沭阳模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长．25. （10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE= ，求AC的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列实数中，最大的是（）A . -2B . 0C .D .2. （2分）在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是1个单位长度，则点A 的坐标为（）A . （1,1）B . （-1，-1）C . （-1，1）D . （1，-1）3. （2分）(2019·广西模拟) a2的算术平方根一定是（）A . aB . |a|C .D . -a4. （2分）下列几组数中，是勾股数的是（）A . 1，，B . 15，8，17C . 13，14，15D . ，， 15. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 1的平方根是±1B . –1的立方根是－1C . –3是的平方根D . 是2的平方根6. （2分）正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中三角形ABC中，边长是无理数的边数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（）A . 图象必经过点（-1，1）B . y随x的减小而减小C . 当x＞1时，y＜0D . 图象经过第二、三、四象限8. （2分）(2012·山东理) △ABC中，a=5，b=12，c=13。
则S△ABC=（）A . 60B . 30C . 78D .9. （2分） (2017九上·东莞月考) 将x= 代入反比例函数y=﹣中，所得函数记为y1 ，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2 ，再将x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3 ，如此继续下去，则y2009值为（）A . 2B . -C .D .10. （2分）已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）在，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次加1），，﹣0.，中，无理数有________ 个．12. （2分）(2017·镇江) 若实数a满足|a﹣ |= ，则a对应于图中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点________．13. （1分） (2019七下·凉州期中) 已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是________.14. （1分）(2018·柳州模拟) 一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简所得的结果________．15. （1分）(2016·梅州) 已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是________．16. （1分） (2017七上·台州期中) 定义新运算“*”为：a*b= ，则当x=3时，计算2*x﹣4*x 的结果为________．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2017八上·江门月考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为________．18. （10分） (2017八下·重庆期中) 已知x= ﹣2，y= +2，求：（1） x2y+xy2；（2） + 的值．19. （5分）已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．四、解答题(二) (共3题；共22分)20. （10分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52﹣32 ，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=02﹣02 ， 1=12﹣02 ， 3=22﹣12 ， 4=22﹣02 ， 5=32﹣22 ， 7=42﹣32 ， 8=32﹣12 ， 9=52﹣42 ， 11=62﹣52 ，…小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2﹣k2=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．所以，自然数中所有奇数都是智慧数．问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是________（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．21. （2分） (2017八下·金牛期中) 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？22. （10分）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB= ，BC=8，CD=6，AD=5．（1）求BD；（2）试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上．如果在同一个圆上，写出圆心和半径，如果不在同一个圆上，说明理由．五、解答题(三) (共3题；共36分)23. （15分） (2020八上·广元期末) 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．24. （10分） (2019八下·南岸期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D 作DE⊥AB于点E（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长.25. （11分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x2﹣6x+8=0的两个根，且OC＞BC．（1）求直线BD的解析式；（2）求△OFH的面积；（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一) (共3题；共25分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、四、解答题(二) (共3题；共22分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、五、解答题(三) (共3题；共36分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·江北期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 1.5，2，3B . 5，12，13C . 7，24，25D . 8，15，172. （2分）(2018·百色) 顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（）A . 重心B . 外心C . 内心D . 中心3. （2分） (2017八下·定安期末) 如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 对角线互相垂直的四边形4. （2分） (2017八上·双柏期末) 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形5. （2分）(2018·广州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）在式子、、、中，分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）要使多项式(x2－px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是（）A . 相等B . 互为相反数C . 互为倒数D . 乘积为－18. （2分）如图所示，D是△ABC边AC上的一点，E是BD上的一点，∠1，∠2，∠A之间的关系描述正确的是（）A . ∠A ＜∠1＞∠2B . ∠2＞∠1＞∠AC . ∠1＞∠2＞∠AD . 无法确定9. （2分）下列四个式子中，字母a的取值可以是一切实数的是A .B . a0C . a2D .10. （2分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A . （2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9B . 4x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1C . （a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）D . （x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·郑州期中) 设M=2n+28+1，若M为某个有理数的平方，则n的取值为________.12. （1分）(2017·昆山模拟) 在函数中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于________ .14. （1分）分式的最简公分母是________．15. （1分）如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝________.16. （1分）对于分式，当x________时，它的值为正；当x________时，它的值为负；当x________时，它的值为零．17. （1分） (2016八上·昆明期中) 若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．18. （1分） (2018八上·辽宁期末) 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．三、解答题 (共7题；共45分)19. （10分） (2020八上·郑州期末) 计算或因式分解（1）计算：(a2－4)÷ ；（2）因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.20. （10分）把下列各式因式分解:（1） (2a-b)2+8ab;（2） (x2-1)2-6(x2-1)+9;（3） (m2-4m)2+8(m2-4m)+16.21. （5分） (2019八上·芜湖期中) 如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数．22. （5分） (2019七下·丹东期中) 利用乘法公式简算（1） 1102－109×111（2）（3） (x+3y+2)(x—3y+2)（4）化简求值：，其中，23. （5分）(2017·沂源模拟) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，求∠α的度数．24. （5分） (2017八下·个旧期中) 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．25. （5分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，∴，∴n=4，m=4．请解答下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是互不相等的正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大边c的值；（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共45分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、。
安徽省淮南市 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（）A. 3，4，5B. 5，7，7C. 10，6，4.5D. 4，5，93.在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边中垂线的交点D. 三边上高的交点4.课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.在△ABC与△DEF中，给出下列四组条件：（1）AB=DE，AC=DF，BC=EF（2）AB=DE，∠B=∠E，BC=EF（3）∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F（4）AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组6.设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A. a>bB. a<bC. a=bD. b=a+360∘7.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）A. 110∘B. 120∘C. 130∘D. 140∘8.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A. 8B. 6C. 4D. 29.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A. 100米B. 110米C. 120米D. 200米10.如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=50°，AK=BN，AM=BK，则∠MKN的度数是（）A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 100∘二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是______．12.点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为______．13.在镜子中看到时钟显示的是，，则实际时间是______．14.如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为______．15.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______使得△ABC≌△DEF．16.如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A=100°，则∠P=______．17.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为______．18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB．一定成立的结论有______．（填序号）三、解答题（本大题共5小题，共46.0分）19.如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．20.一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．21.某零件如图所示，按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？22.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1______B1______C1______（3）求△ABC的面积．23.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）DC⊥BE．答案和解析1.【答案】C【解析】解：轴对称图形的有喜，十、大，故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，解答即可．本题考查了轴对称的概念，注意轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】【分析】此题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解．【解答】解：A、3+4＞5，故正确；B、5+7＞7，故正确；C、6+4.5＞10，故正确；D、4+5=9，故错误，故选D．3.【答案】C【解析】解：∵三角形的三条垂直平分线的交点到三角形各顶点的距离相等，∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当．故选：C．为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：从画法①可知OA=OB，从画法②可知CM=CN，又OC=OC，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，∴∠MOC=∠NOC，即射线OC就是∠AOB的角平分线．故选：A．先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等．本题通过画法，找三角形全等的条件，再利用全等三角形的性质，证明角相等．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：（1）由AB=DE，AC=DF，BC=EF，依据“SSS”可判定△ABC≌△DEF；（2）由AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，依据“SAS”可判定△ABC≌△DEF；（3）由∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，依据“ASA”可判定△ABC≌△DEF；（4）由AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF；故选C．6.【答案】C【解析】解：∵四边形的内角和等于a，∴a=（4-2）×180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故选：C．根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．7.【答案】B【解析】解：由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．故选：B．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故选：C．过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵每次小明都是沿直线前进10米后向左转36°，∴他走过的图形是正多边形，边数n=360°÷36°=10，∴他第一次回到出发点A时，一共走了10×10=100米．故选：A．根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°除以36°求出边数，然后再乘以10m即可．本题考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：在△AMK和△BKN中，∵，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK=∠BKN，∵∠A=∠B=50°，∴∠AMK+∠AKM=130°，∴∠BKN+∠AKM=130°，∴∠MKN=50°，故选：A．利用“SAS”证△AMK≌△BKN得∠AMK=∠BKN，根据∠A=50°知∠AMK+∠AKM=130°，从而得∠BKN+∠AKM=130°，据此可得答案．本题主要考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理的运用，利用条件判定△AMK≌△BKN是解题的关键．11.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性．本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．12.【答案】（-1，-2）【解析】解：点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13.【答案】16：25：08【解析】解：实际时间是16：25：08．镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称，注意2在镜子的出现的应是5．关于镜面对称，也可以看成是关于某条垂直的直线对称．14.【答案】540°【解析】解：根据多边形内角和为（n-2）×180°，∴截得的六边形的和为（6-2）×180°=720°，∵∠B=∠C=90°，∴∠1，∠2，∠3，∠4的和为720°-180°=540°．故答案为540°．根据多边形内角和为（n-2）×180°，再根据正方形性质即可得出答案．本题主要考查了多边形内角和公式及正方形性质，难度适中．15.【答案】∠A=∠D【解析】解：添加∠A=∠D．理由如下：∵FB=CE，∴BC=EF．又∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠A=∠D．根据全等三角形的判定定理填空．本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．16.【答案】140°【解析】解：∵∠BAC=100°，∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，∴BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-40°=140°，故答案为：140°．由三角形内角和定理可求出∠ABC+∠ACB，利用角平分线可求得其一半，在△BPC中再利用三角形内角和定理可求出∠BPC的度数．本题主要考查三角形内角和定理和角平分线的定义，利用条件求出∠PBC+∠PCB=40°是解题的关键，注意本题运用了整体的思想．17.【答案】22cm【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AC=2AE=8cm，AD=DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD=14cm，∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案为：22cm根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据△ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AD=DC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．18.【答案】①②④【解析】解：∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAE∵∠C=90°，DE⊥AB∴∠C=∠E=90°∵AD=AD∴△DAC≌△DAE∴∠CDA=∠EDA∴①AD平分∠CDE正确；无法证明∠BDE=60°，∴③DE平分∠ADB错误；∵BE+AE=AB，AE=AC∴BE+AC=AB∴④BE+AC=AB正确；∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B∴∠BDE=∠BAC∴②∠BAC=∠BDE正确．故答案为①②④．根据题中条件，结合图形及角平分线的性质得到结论，与各选项进行比对，排除错误答案，选出正确的结果．本题考查了角平分线的性质；题目是一道结论开放性题目，考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．19.【答案】证明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，∠A=∠BAD=BC∠ADE=∠BCF，∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE=CF．【解析】求出AD=BC，根据ASA推出△AED≌△BFC，根据全等三角形的性质得出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△AED≌△BFC是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．20.【答案】解：设这个多边形是n边形，由题意得（n-2）×180°=360°×6，解得n=14．答：这个多边形的边数是14．【解析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．21.【答案】解：延长BD交AC于E，由三角形外角的性质可知，∠DEC=∠A+∠B=90°+32°=122°，∴∠BDC=∠DEC+∠C=122°+21°=143°，而检验员量得∠BDC=146°，故零件不合格，【解析】延长BD交AC于E，根据三角形的外角的性质求出∠BDC，与测量结果比较，得到答案．本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．22.【答案】（1，-2）（3，-1）（-2，1）【解析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）．故答案为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）；（3）S△ABC=5×3-×3×3-×2×1-×5×2=15-4.5-1-5=4.5．（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23.【答案】证明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD，在△ABE与△ACD中，∵AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD，∴△ABE≌△ACD．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．【解析】（1）此题根据△ABC与△AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明△ABE≌△ACD；（2）根据（1）的结论和已知条件可以证明DC⊥BE．此题是一个实际应用问题，利用全等三角形的性质与判定来解决实际问题，关键是理解题意，得到所需要的已知条件．。
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省淮南市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·龙湾期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·山东期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 15cmB . 12cmC . 15cm或12cmD . 9cm3. （2分）点（3，2）关于x轴的对称点为A . （3，﹣2）B . （﹣3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （2，﹣3）4. （2分） (2019九上·崇阳期末) 如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 75°5. （2分）如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）A . AC与BDB . AO与ODC . OC与OBD . OC与BD6. （2分） (2019八下·城区期末) 一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）A . 360°B . 980°C . 1260°D . 1620°7. （2分） (2019八上·余杭期中) 如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有个（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2016八上·重庆期中) 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A . ∠BCA=∠FB . ∠B=∠EC . BC∥EFD . ∠A=∠EDF9. （2分） (2020八上·原州月考) 下列方法中，不能判定三角形全等的是（）A . AAAB . SSSC . ASAD . SAS10. （2分）等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）A . 40°B . 100°C . 70°D . 40°或70°11. （2分）(2020·大庆) 如图，在边长为2的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合．设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为，则当时，的值为（）A . 或B . 或C .D . 或12. （2分） (2020八上·渝北月考) 已知一个正多边形的每个内角是，则这个正多边形是（）A . 正八边形B . 正十边形C . 正十二边形D . 正十四边形二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如图，在△ABC中，过点B作EB⊥AB，交AC于点E，BE平分∠CBD，90°+∠C=∠BDC，则∠A的度数为________．14. （1分） (2020八上·铁锋期末) 如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为________．15. （1分） (2018九上·深圳开学考) 如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为________．16. （2分） (2020七上·日照期末) ________ ________ ________17. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，∠BAC＝30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME＝10cm，则MD＝________.18. （1分） (2017八上·官渡期末) 如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是________（写出一个即可）三、解答题 (共8题；共44分)19. （5分） (2020八上·商城月考) 小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？20. （5分） (2020七下·镇江月考) 如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=60°，求∠B的度数．21. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．22. （2分） (2019八下·桂平期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，点，点.（1）①作出关于y轴的对称图形；②写出点、、的坐标（2）已知点，点在直线的图象上，求的函数解析式.23. （5分） (2018九上·北京期末) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB＝6，∠B＝30°，求弦CD的长．24. （2分） (2016九上·芦溪期中) 如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．求证：△AGE≌△AFE；（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．25. （10分） (2018八下·江海期末) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AF=CE．26. （10分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．（1）求证： AF=CE．（2）求证：AB∥CD．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共44分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：第21 页共21 页。
2023-2024学年安徽省淮南市谢家集区八年级上学期期中数学试卷及参考答案
淮南市谢家集区2023～2024学年度第一学期八年级期中试卷（满分：150分 考试时间：100分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母在下面的括号中． 1．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知ABC DEF ≌△△，80A ∠=︒，40B ∠=︒，则F ∠的度数是（ ） A ．40︒ B ．50︒ C ．60︒ D ．80︒ 3．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的长可能是（ ） A ．2 B ．6 C ．8 D ．9 4．如果一个多边形的内角和等于外角和2倍，则这个多边形是（ ） A ．四角形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 5．等腰三角形一边的长为4cm ，周长是14cm ，则底边的长是（ ）A ．4cmB ．5cmC ．4cm 或5cmD ．4cm 或6cm6．如图，在三角形纸片ABC 中，30B ∠=︒，点D 在BC 上．沿AD 将该纸片折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处．若45CAD ∠=︒，则BDE ∠的度数为（ ）（第6题图） A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒7．下列说法正确的是（ ）A ．两个全等的三角形一定关于某直线对称B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴D ．一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 8．根据下列条件，能画出唯一ABC △的是（ ） A ．5AB =，6AC =，50A ∠=︒ B ．3AB =，4AC =，30C ∠=︒ C ．60A ∠=︒，45B ∠=︒，75C ∠=︒D ．3AB =，4BC =，8AC =9．如图，在ABC △中，D 为ABC △内一点，过点D 的直线EF 分别交AB ，BC 于点E ，F ．若E 在AD 的垂直平分线上，F 在CD 的垂直平分线上，若120ADC ∠=︒，则B ∠的度数为（ ）（第9题图） A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒10．如图，ABC △中，ABC ∠，EAC ∠的平分线BP ，AP 交于点P ，延长BA ，BC ，PM BE ⊥，PN BF ⊥，下列说法：①CP 平分ACF ∠；②180ABC MPN ∠+∠=︒；③2ACB APB ∠=∠；④2MPN APC ∠=∠；⑤AC AM CN =+．其中正确的个数有（ ）（第10题图） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）11．请规范书写SAS 的具体内容：12．点(2,3)P 关于x 轴对称的点的坐标是__________．13．一个英文图象平行对着镜子，在镜子里看到的是“”，则这个英文单词的中文意思是____．14．如图，在ABC △中，DE 是AC 的垂直平分线，若3cm AE =，ABD △的周长为13cm ，则ABC △的周长为__________cm ．（第14题图）15．如图是44⨯正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有__________个．（第15题图）16．如图，1∠，2∠，3∠是五边形ABCDE 的3个外角，若240A B ∠+∠=︒，则123∠+∠+∠=____．（第16题图）17．在ABC △中，AD 是高，AE 是角平分线，若50ACB ∠=︒，15EAD ∠=︒，则ABC ∠的度数为____． 18．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，7cm AC =，3cm BC =，CD 为AB 边上的高，点E 从点B 出发，在直线BC 上以每秒2cm 的速度移动，过点E 作BC 的垂线交直线CD 于点F ． （1）若A α∠=，则EFC ∠的度数为__________（用含α的代数式表示）； （2）当点E 运动__________s 时，CF AB =．（第18题图）三、计算与解答（本大题共70分）19．画图与计算（本题共2小题，每小题8分，满分16分）（1）尺规作图：过点O 画直线AB 的垂线CD （保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知点(1,2)A a +-关于y 轴的对称点为(3,1)B b -+，求a ，b 的值．20．（本题满分10分）如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，//AB DE ，AB DE =，A D ∠=∠，试说明：BE CF =．第20题图21．（本题满分14分）如图，在ABC △中，BD 平分ABC ∠，BD AC ⊥于点D ，点F 在AC 上，点E 在AB 的延长线上，连接EF 交BC 于点G ，且2ABC E ∠=∠．第21题图（1）试问：EF 与AC 有怎样的位置关系？请说明理由； （2）若40E ∠=︒，请求出C ∠的度数．22．（本题满分14分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l 过点(3,0)M 且平行于y 轴．（1）作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △； （2）线段1BB 被y 轴__________；（3）如果点P 的坐标是(,0)a -，其中03a <<，点P 关于y 轴的对称点是1P ，点1P 关于直线l 的对称点是2P ，则12PP 的长为__________．（用含a 的代数式表示） 23．（本题满分16分）请认真完成下列数学活动． 探究发现（1）如图1，在四边形ABCD 中，AB AD =，90B ADC ∠=∠=︒，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且EF BE FD =+，探究图中BAD ∠与EAF ∠之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使DG BE =，连接AG ，先证明ABE ADG ≌△△，再证明AEF AGF ≌△△，可得出结论，他的结论应是：__________； 灵活运用（2）如图2，若在四边形ABCD 中，AB AD =，180B D ∠+∠=︒，E ，F 分别是BC 、CD 上的点，且EF BE FD =+，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【解】 拓展延伸（3）如图3，已知在四边形ABCD 中，180ABC ADC ∠+∠=︒，AB AD =，若点E 在CB 的延长线上，点F 在CD 的延长线上，仍然满足EF BE FD =+，则BAD ∠与EAF ∠之间的数量关系为：__________．图1 图2 图32023～2024学年度第一学期期中考试八年级试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题5分，共40分）11．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 12．()2,3- 13．数学 14．1915．416．240︒17．80︒或20︒18．90α︒- 5或2 三、计算与解答（共70分）19．（本题16分） （1）解：如图所示（2）解：由题意可知：13a +=，12b +=-，解得：2a =，3b =- 20．（本题10分）证明：//AB DE Q ，ABC DEF ∴∠=∠AB DE =Q ，A D ∠=∠，(ASA)ABC DEF ∴≌△△ BC EF ∴=，BC EC EF EC ∴-=-即：BE CF =第20题图21．（本题14分） 证明：（1）EF AC ⊥ 理由如下：BD Q 平分ABC ∠，2ABC ABD ∴∠=∠，2ABC E ∠=∠Q ，ABD E ∴∠=∠，//BD EF ∴，ADB AFE ∴∠=∠ BD AC ⊥Q ，90ADB ∴∠=︒，90AFE ∴∠=︒，EF AC ∴⊥第21题图（2）40E ∠=︒Q ，2ABC E ∠=∠，80ABC ∴∠=︒，40BGE ABC E ∴∠=∠-∠=︒，40CGF ∴∠=︒，由（1）可知：90AFE ∠=︒，9050C CGF ∴∠=︒-∠=︒ 22.（本题14分） 解：（1）如图所示第22题图（2）垂直平分 （3）62a - 23.（本题16分）解：（1）2BAD EAF ∠=∠ （2）仍成立理由如下：延长FD 到点G ，使DG BE =，连接AG180B ADF ∠+∠=︒Q ，180ADG ADF ∠+∠=︒，B ADG ∴∠=∠AB AD =Q ，(SAS)ABE ADG ∴≌△△， BAE DAG ∴∠=∠，AE AG =，EF BE FD =+Q ，EF DG FD GF ∴=+=，AF AF =Q ，(SSS)AEF AGF ∴≌△△，EAF GAF ∴∠=∠； EAF FAD DAG FAD BAE ∴∠=∠+∠=∠+∠，BAD FAD EAF BAE ∠=∠+∠+∠Q ，2BAD EAF ∴∠=∠图2（3）3602BAD EAF ∠=︒-∠．。