第2课时循环小数、有限小数、无限小数改后
2023年人教版数学五年级上册循环小数教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案第【1】篇〗教学目标:1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
教学重点：无限循环小数的意义和循环节的判断方法。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
评价任务：1.认识有限小数和无限小数2.认识循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。
教学流程教学环节教学活动评价要点环节一创设情境激趣导入1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。
2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。
3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。
环节二目标展示1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
环节三学习新知1.出示例7（1)板书： 400÷75让学生独立计算.(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。
（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。
2.初步认识循环小数。
老师指着400÷75的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。
4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。
让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：5、老师指导书写循环小数的简便写法。
小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
环节四训练操作。
做一做第一题矫正：强调循环小数的写法。
小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。
《循环小数》第2课时
把上面的循环小数用简便方法表示： 7.333… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101
把下面的循环小数用简便方法表示：
5.2424… =5.24 0.803803… =0.803 12.0222…=12.02 9.9421421… =9.9421
一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
取近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.1628 1.4 2.909 0 1 3 0.2 1.4 2.9 0.16 1.44 2.91
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 简便写法： 写循环小数时，小数的循环部分可以只写第 一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数 字上面各记一个圆点。
3.33 …
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
根据特点分类 第一类：0.24382438 …… 第二类：3.4666 ……
8.4747 …… 0.44222 ……
循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。
… 2.1313 5.901436 … 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一
循环小数、有限小数、无限小数
循环小数、有限小数、无限小数教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册40—44页教学目标：1．创设具体情境，解决实际问题，能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。
2．会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。
3．通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
4．培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。
教学重难点：重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。
教学准备：多媒体课件、实物投影台教学过程：一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课，我们解决了“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题，已经用计算器得出结果：185÷33=5.606060……（教师板书）那么这节课咱们就来继续研究大坝的问题。
（课件出示情境图）现在请看本节课的学习目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数、有限小数、无限小数和循环节的概念。
2．会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。
目标明确了，让自学指导来帮助我们学习。
认真看课本第40页的内容，重点看红点问题的计算过程。
思考：1.仔细观察185÷75,你发现了什么？2.这道题的余数有什么特别的地方吗？商有什么特点？3.试着竖式计算8.05÷3.7观察结果有什么特点？（5分钟后看谁能将上述问题讲解清楚）二、自主探索，获取新知（一）根据算式得出循环小数的概念1．解决问题发现规律教师谈话导入：三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？学生口答算式：185÷75让学生自己计算（教师巡视，学生出现疑问：这个怎么也算不完，后面还有很多位。
）小组交流一下你的答案。
学生汇报：185÷75=2.4666……（板书）生：这道题的余数不断重复，商都是一样的。
师：真棒，观察的很仔细。
《循环小数》小数除法PPT课件(第2课时)
（得数保留整数。）
216÷0.65 ×1≈ 332（g） 答：这面联合国旗帜大约重332g。
（教材第62页“练习十四”思考题）
16÷37=0.432432…在商的小数点后第100 位上的数字是几？
44 30 22
数，循环节是
80
“36”。
66
140 132
80 66
14
要保留两位 小数，看千 分位上的数 字。6＞5， 向前一位进1。
22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员 大约采多少千克？（得数保留两位小数。）
..
47÷22= 2.136 ≈ 2.14（kg）
答：平均每个少先队员大约采2.14kg。
答：平均每u千xue克桃子3.33元。
/
3. 买水果。
我买3千克桃 子用了10元。
（教材第62页“练习十四”第8题）
我用20元买了 7千克李子。
（2）买2kg李子要付多少元？
20÷7≈ 2.86（元） 2.86×2 = 5.72（元） 答：买2kg李子要付5.72元。
（教材第62页“练习十四”第9题）
课后作业
谢谢！
610÷7.2≈ 84.72（km） 答：平均每时大约行84.72km。
：
3. 买水果。
www. 1ppt.
（教材第62页“练习十四”第8题）
cn
我买3千克桃 PPT
子用了10元。
课件 /kejia
我用20元买了 7千克李子。
n/
语文
课件
/kejia
n/yu
wen/
（1）平均每数千学 克桃子多少元？ 课件 10÷3 ≈/keji3a.3（3 元） n/sh
人教版五年级数学下册《循环小数》教学设计 (2)
人教版五年级数学下册《循环小数》教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
（二）过程与方法让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
（三）情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．给出故事情境。
（PPT课件适时演示。
）（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？……（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。
）2．理解“循环”。
（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。
）（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。
在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。
你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。
）（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。
3．揭示课题。
（1）出示教材第33页例7。
（PPT课件演示。
）（2）引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。
（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？（4）组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：①余数总是重复出现“25”；②商的小数部分总是重复出现“3”；③继续除下去，永远也除不完。
信息窗3 第2课时 循环小数、有限小数、无限小数五年级上册数学青岛版
——小数除法
第2课时 循环小数、有限小数、无限小数
青岛版数学五年级（上）
学习目标
1. 创设具体情景，解决实际问题，能通过笔算发现 循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数、无 限小数和循环节的概念。
2. 会写循环小数，能区分有限小数和无限小数。 3. 培养分析能力、分类能力和概括能力。
【重点】 理解循环小数、无限小数、有限小数 的意义。 【难点】 学会除不尽时能用循环小数表示商。
例如：2.4666···=2.46, 5.606060···=5.60, 2.1756756···=2.1756。
典题精讲
8÷27的商的小数部分第100位上的数字是（ ）。
想一想，该怎么解决这个问题？
分析
8÷27 = 0Байду номын сангаас296296···，商是一个循环小数，循 环节是“296”，即3个数字为一个循环； 100÷3=33（组）……1（个），说明循环节一共 循环了33次还多1个数字，所以小数部分第100位 上的数字也就是循环33次后循环节的第1个数字。
如果除下去，永远 也除不完。
350÷6的商怎么表示呢？
350÷6=58.333 …
表示什么意思呢？
省略号表示小数部分 的位数是无限的。
你会计算63÷22和8.05÷3.7吗？
2.86 363 6 3
22 6 3 44
商的小数部分总
63÷22= 2.8636363···
19 0 176
是重复出现 “63”。
1 40
132
80 66
余数总是重复 出现“14”和 “8”。
1 40 132
80 66
1 40 132
80 66
《循环小数》(教案)-2024-2025学年浙教版小学五年级上册
- 设计意图：通过不同层次的练习，巩固学生对循环小数相关知识的掌握，提高学生运用知识解决问题的能力，同时通过小组互评培养学生的合作学习能力和自我纠错能力。
8. 课堂小结
- 注重知识的形成过程。从循环小数的产生到概念的形成，再到循环节、简便写法以及与其他小数的区分，每个环节都让学生在实际计算、观察、分析中逐步掌握知识，提高了学生的观察能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。
- 练习设计层次分明。基础题巩固了循环小数的基本概念和相关知识，提高题加深了学生对循环小数在除法运算中的理解，拓展题培养了学生的创新思维和知识运用能力，书面作业和拓展作业相结合，满足了不同层次学生的学习需求。
二、教学目标
1. 知识与技能目标
- 学生能够理解循环小数的意义，认识循环节，能正确判断循环小数。
- 掌握循环小数的简便写法，并能将循环小数按要求进行改写。
- 能正确进行循环小数和有限小数、无限小数的区分。
2. 过程与方法目标
- 通过对小数除法计算结果的观察、分析，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
- 经历循环小数概念的形成过程，提高学生的抽象概括能力。
六、教学过程1. 导入Fra bibliotek课- 教师播放一段四季更替的视频，提问学生：“同学们，你们看这个视频里四季不断重复出现，这种现象在生活中很常见，那在数学里有没有类似这样不断重复出现的现象呢？” 然后教师写出一道除法算式：1÷3。
- 设计意图：通过生活中的循环现象视频引出数学中的循环概念，激发学生的好奇心和学习兴趣，从熟悉的生活情境过渡到数学学习，自然地引出本节课的主题。
第七周第五篇五年级《循环小数、有限小数、无限小数》西山阴小学
《循环小数、有限小数、无限小数》教学内容：青岛版小学数学五年级上册39-40页，信息窗3第2课时教学目标:1. 理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．2. 能用简便记法表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
3. 通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．4．能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重难点：教学重点：理解循环小数的意义，能用简便记法表示循环小数，并能正确区分有限小数和无限小数。
教学难点：经历猜想、验证的探究过程，培养学生抽象、概括的能力．教具、学具：教师准备：课件、投影仪等。
学生准备：计算器教学过程：一、创设情景，引入课题。
谈话：这节课我们来探索一些有趣的规律。
先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚。
一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚。
一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚。
一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，……）学生谈发现：这个故事总是在重复同一个内容。
板书：不断重复问：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。
问：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。
随学生的回答板书：讲不完。
师过渡：这种不断重复的现象不但故事中有，在我们的计算中也会遇到。
二、汇报交流，评价质疑。
教师组织学生回忆上节课解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍”怎样用计算器计算的。
将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现？究竟是怎么回事，你知道吗？学生用计算器计算、交流，可能发现：小数部分数字总是“60、60”重复出现；因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。
教师评价：大家很善于观察，这确实是个很有趣的现象。
教师展示39页情境图，解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题。
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往返一次大约需要29升汽油。
三、自主练习
4.开放练习。
9.2746746…… 小数部分第50位上的数是（ 7）， 第100位上的数是（ 6 ）。
三、自主练习
5.找规律，填得数。（可用计算器计算）
1÷9=0.1111······ 3÷9=0.3333······ 5÷9=0.5555······ 7÷9=0.7777······
循环小数、有限小数、无限小数
情境导入 合作探索 自主练习
一、情境导入
买了6盒茶 叶，一共花 了350元。
平均每盒茶叶 多少钱？
二、合作探索
平均每盒茶叶多少钱？
350÷6 应58该.怎3样33写…呢？ 这里的∙∙∙ 表示什么意思？
=
5 8.3 33 商的小数部分重复出现“3”。
6 350
30
50
48
20
18
余数总是重复 出现“2”。
20 18
20 18
2 如果除下去，永远也除不完。
二、合作探索
你会计算63÷22吗？
余数总是重复 出现“14”和 “8”。
63÷22=2.8636363···
2 .86 36 3 6 3
22 6 3 44
商的小数部分总
19 0 176
是重复出现 “63”。
1 40 132
10÷3 ＝
… 5÷8 ＝0.625 1.1÷7 ＝
…
（3.33）3
（√ ）
0.1（57142）
66.1÷0.9 ＝
…
73.444 （）
4.16÷1.3 ＝３.2 （√ ）
三、自主练习
3.赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，如果每升汽 油可以行使9.8千米，往返一次大约需要多少升汽油？（得数 保留整数）。
二、合作探索
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。例如： 12.125。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如： 3.16589…，4.181818…。
像58.333···,2.8636363···,2.1756756756···，小数部 分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
2÷9=0.2222······ 4÷9=0.4444······ 6÷9=0.6666······ 8÷9=0.8888······
小数
有限小数
无限不循环小数
无限小数
循环小数
三、自主练习
1.下面小数中，哪些是循环小数？
0.875 ×
0.6333··· √
2.0818181··· 73.444
√
×
58.333··· √
1.1212 ×
18.222 ×
6.1756756··· √
三、自主练习
2.先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“√” 。
80 66
1 40 132
80 66
1 1
4 3
20
80 66
14
二、合作探索
观察比较下面算式的商，你发现了什么？
350÷6＝58.333··· 63÷22 2.8636363··· ＝ 8.05÷3.7=2.1756756756···
• 像58.333···,2.8636363···，小数 部分从某一位起，一个数字或几个 数字依次不断地重复出现，这样的 小数叫做循环小数。