无限小数不一定是循环小数
【三套试卷】小学五年级数学上册第三单元精品测试题附答案(1)
第三单元检测卷(包含答案)一、填空1、计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
2、 0除以一个非0的数仍得（）；3、被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的0.01，商( )4、5.8657保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。
3.954保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
5、在括号里填上合适的数。
0.81÷0.9=( )÷9 6.6÷0.2=( )÷20.78÷0.03=( )÷3 0.084÷0.07=( )÷76、2是0.25的（）倍，（）个0.03是27.9.7、在5.454，5.54，5.4，5.405，5.504这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
8、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.99、一个两位小数，保留一位小数的近似值是6.8，这个两位小数最大是（）10、小数分为（）小数和（）小数。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”1、7.2÷0.99的商小于7.2 （）2、两个数相除商是3.2，如果被除数和除数都扩大2倍，商还是3.2.（）3、6.24除以48商的最高位是个位。
（）4.3.7除以7.3的商保留两位小数是0.50 （）5.因为7等于7.00，所以两数的意义相同（）6.精确到0.1，也就是用“四舍五入法”省略十分位后面的尾数（）7.除数是小数的小数除法，商一定小于被除数。
（）8.一个数除以0.01与这个数乘100的结果相同。
（）9.一个小数的近似值一定小于原来这个数（）10.10.324747是循环小数（）三、选择。
1、3.191919（）3.19191919……A ＞B ＜C ＝2、12.5除以2商是（）A 6.25B 6.3C 253、（）是有限小数。
循环小数一定是无限小数吗
循环小数一定是无限小数吗？
对的，循环小数一定是无限小数。
因为，循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
循环小数首先是在无限小数的基础上讲的，所以循环小数一定是无限小数。
无限小数
1、定义：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。
包括分数和无理数。
2、分类：无线循环小数和无限不循环小数，无线小数是说小数点后面的小数是无限多个，如果周期性出现相同的一组小数就叫循环小数，如果没有一个重复的就叫不循环小数。
无理数
也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数有非完全平方数的平方根、π。
无理数是无限小数的一种。
五年级上册数学易错题集锦(附答案及解析)
人教版五年级数学上册易错题集锦一、填空题。
1、1.25×0.8表示（）。
2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。
3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（）。
4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）。
一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（）。
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（）。
6、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）。
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（）。
9、在“”中，最小的是（），最大的是（）。
10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（）11、三个2.5连乘得积是（）。
12、3x=6.9的解是（）。
13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（）千克。
如果x=5，桃子比香蕉多（）千克。
14、35dm2=（）cm2；7.4m2=（）dm2；7.5m2=（）cm；2350m2=（）公顷；500平方米=（）公顷；3平方米70平方分米=（）平方米；3小时15分=（）小时；1.8时=（）时（）分；2.15小时=（）分钟；7.6米=（）米（）厘米。
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（）16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）。
17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）。
18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（）cm2。
19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。
循环小数(有限小数无限小数)
循环小数有限小数无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第33页信息窗3第2课时教学目标:1.通过对教材中相关计算结果的分析，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2、通过对循环小数、有限小数、无限小数概念的认知分析，理清三者之间的关系，能正确解决相关概念问题。
3. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。
4.在自主探索、合作交流及解决问题的过程中，逐步渗透和培养数学的极限思想。
教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商。
教学难点：理清循环小数、有限小数、无限小数三间的关系。
教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题课件出示教材情境图上一节课我们大家共同解决了三峡旅游中两个“驴友”其中一人买腊肉的问题，今天我们再来解决另一个人买茶叶的问题。
小组内完成以下内容：①学生自行阅读情境图中的对话内容。
②找到相关数学信息。
③尝试提出与除法有关的问题。
全班交流提出的数学问题，师选择板书二、自主学习，小组探究。
出示本节课所要解决的主要问题1.独立列算式并尝试计算：350÷6。
2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？余数和商有什么特点？3.小组讨论：把你遇到的困难和发现，在小组内相互说一说，看其他同学跟你的一样吗？教师巡视、指导，收集小组交流素材。
（给学生留有足够的时间，自主发现、探究）学生出现疑问：这个商怎么也算不完，结果如何书写，这时候教师不急于解答，小组交流一下你的答案。
4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：计算（可以使用计算器）63÷22= 8.05÷3.7=三、汇报交流、评价质疑1.小组汇报交流展示学生的计算及结果的书写，选择板书板书出示：350÷6=58.333…（元）63÷22==2.8636363…8.05÷3.7=2.1756756…2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？结果的小数和以前的小数有什么不同？预设学生回答：（1）如果除下去，怎么除都除不尽，永远也除不完。
无限小数不一定是循环小数
无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．√．考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．解答：解：由分析可知，“无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数”，这种说法是正确的；故答案为：√．点评：此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．2.97171…是无限小数也是循环小数．√．考点：小数的读写、意义及分类．分析：要知道2.97171…是不是无限小数和循环小数，就必须对无限小数和循环小数的概念与特征有准确的理解与掌握．无限小数是一种位数无限的小数；循环小数是位数无限而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．解答：解：小数2.97171…，位数是无限的，同时出现了循环节71，所以2.97171…是无限小数也是循环小数．故答案为：√．点评：此题考查了无限小数和循环小数的概念，只要掌握了概念与特征，就能做到准确判断循环小数是无限小数中的一种√．考点：小数的读写、意义及分类．分析：要想正确判断此题的正误，首先要弄清无限小数与循环小数之间的关系：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数．解答：解：因为小数分为无限小数和有限小数；而无限小数又分为循环小数和无限不循环小数；所以，循环小数属于无限小数．故答案为：√．点评：此题考查了循环小数和无限小数的概念，以及它们之间的包含关系循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．√．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．解答：解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；这种说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了学生对循环小数和无限小数概念的理解与区别，无限小数的范围大于循环小数的范围下列各数是循环小数的是A，是无限小数的是AB考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：无限小数是一种位数无限的小数；循环小数是位数无限而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．解答：解：1.070707…是循环小数；1.070707…和3.1415926…是无限小数．故选：A，AB．点评：题考查了无限小数和循环小数的概念，只要掌握了概念与特征，就能做到准确判17.878787，17.8765…，17.87，17.888…中17.878787，17.87是有限小数，17.8765…，17.888…是无限小数，17.888…是循环小数．考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：根据循环小数、有限小数和无限小数的概念将这些数直接分类．解答：解：17.878787，17.8765…，17.87，17.888…中，17.878787，17.87是有限小数，17.8765…，17.888…是无限小数，17.888…是循环小数．故答案为：17.878787，17.87；17.8765…，17.888…；17.888…．点评：此题考查辨识循环小数、有限小数和无限小数，关键是明白它们的概念小数分为有限小数、循环小数和无限小数．错误．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可．解答：解：因为小数可分为有限小数和无限小数，循环小数也是无限小数；所以小数可分为有限小数、循环小数和无限小数，说法错误；故答案为：错误．点评：此题主要考查小数的分类以及循环小数和无限小数关系小数0.3535是纯循环小数．错误．考点：分数的意义、读写及分类．分析：纯循环小数是无限小数，而小数0.3535是有限小数，由此进行判断即可．解答：解：小数0.3535是纯循环小数．故答案为：错误．点评：此题考查纯循环小数的辨识，纯循环小数是无限小数下面各数，哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数？2.11、11632.…、1.178953…、9.999、0.0897897…、10.932457…、0.…、1.．考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可．解答：解：有限小数：2.11、9.999、1.；无限小数：11632.…、1.178953…、0.0897897…、10.932457…、0.…；循环小数有：11632.…、0.0897897…、0.…．点评：此题主要考查小数的分类以及循环小数和无限小数关系．有限循环小数小数，并没有有限循环小数这种说法。
五年级上册易错判断题专项练习
1 ．6.4 ÷0.7=64÷7 =9 …… 1。
( )2．一个数除以 0.01 ，相当于将这个数扩大到原来的 100 倍。
( )3．两个小数的积一定比其中的一个小数大。
( )4．在1.5353 … …、0.19292、5.314162 … …、8.4666 …… 中有三个循环小数。
( ) 5．一个三角形的面积是 12 平方米，高是 4 米，底是 3 米。
( )6．在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，剩下面积和剪去面积相等。
( ) 7．列竖式计算小数乘法时，应该把因数中的小数点对齐。
( )8．求商的近似数，只要除到要保留的数位就可以了。
( )9 ．3.232323232323 是循环小数。
( )10．1415926 …是一个循环小数。
( )11．如果盒子里有 9 个白球， 1 个红球，乐乐先摸一个，一定是白球。
( ) 12．一个梯形的上下底同时扩大到原来的 2 倍，高不变，那么它的面积扩大为原来的 4 倍。
( )13．0.5 乘一个小数，所得的积一定比这个小数小。
( )14．小刚购买的电影票上的座位用数对表示是 ( 12 ，6) ，那么小刚的正前方有 12 个观众。
( )15．面积相等的两个三角形，形状一定相同。
( )16．5 ÷ 1.7 的商是 2 ，余数是 16。
( )17．一个整数除以小数，所得的商一定比这个数大。
( )18．8.7 ÷0.86 的商的最高位在十位上。
( )19．若a÷0.8=b×0.8 (a、 b 均大于 0) ，则 a<b。
( )20．一个梯形的高不变，上底增加 6cm ，下底减少 6cm ，现在的面积与原梯形的面积相比不变。
( )21．2.3636363...的循环节是 36。
( )22．方程 5-3.8=3x 与 5=3x-3.8 的解是相同的。
( )23．68.88888 不是循环小数。
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数 人教新版(含解析)
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数人教新版（含解析）一、单选题1.下列是循环小数的是（）A. 1.191919……B. 0.14285714……C. 3.1415926……2.下面各数中，最大的一个数是（）A. 3.B. 3.8C. 3.81D. 3.3.下面的数是循环小数的是（）A. 1.7474…B. 15.438438438C. 0.77774.下面四个算式中，（）的商是循环小数。
A. 3÷4B. 0.5÷9C. 0.6÷0.8D. 0.14÷0.07二、判断题5.3.54545454的循环节是54。
6.4.525252是循环小数。
7.无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．8.3.12525…的循环节是25．三、填空题9.用简便方法表示下面循环小数．0.666……=________9.8787……=________3.26969……=________10.把，，1.211这三个数按从小到大的顺序排列：________。
11.4.08787……用简便形式写作________，保留三位小数是________。
12.循环小数0.18282…用简便记法是________，保留两位小数是________，精确到千分位是________．四、解答题13.写出下面的循环小数．（1）8.777…写作：（2）7.08989…写作：14.计算，将商是循环小数的用简便方法表示出来．五、应用题15.你能帮小数找到家吗？9.488；0.777…；8.222…；9.4561…；8.95610.1212；0.44…；8.；12.311；2.81414…参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】1.191919……循环节是19.故答案为：A【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.【答案】D【解析】【解答】解：前三个小数的十分位数字都是1，的十分位数字是8，所以这个小数最大。
无限循环小数
无限循环小数循环小数定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
循环小数首先是在无限小数的基础上讲的，所以循环小数一定是无限小数。
详解：两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。
小数乘除法计算法则：1、小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
2、小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
无限小数：1、定义：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。
包括分数和无理数。
2、分类：无线循环小数和无限不循环小数，无线小数是说小数点后面的小数是无限多个，如果周期性出现相同的一组小数就叫循环小数，如果没有一个重复的就叫不循环小数。
无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数有非完全平方数的平方根、π。
无理数是无限小数的一种。
无限不循环小数与有理数无限不循环小数属于无理数。
有理数是一个整数和另一个正整数相除得到的结果，有理数分为整数和分数，而有理数的小数部分分为有限与无限，如果是无限的数，那它的小数部分必须是有规律的，循环数。
无限循环小数是可以被表示为一个整数除以一个正整数的。
而无理数，即不能表示为一个整数除以一个正整数的形式，小数点后面的数字是没有规律的，不循环的数字。
简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，所以无限不循环小数是属于无理数的。
无限不循环小数的定义在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数〉构成的数字。
当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”)。
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无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．
√
．
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．解答：解：由分析可知，
“无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数”，这种说法是正确的；
故答案为：√．
点评：此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．
2.97171…是无限小数也是循环小数．
√
．
考点：小数的读写、意义及分类．
分析：要知道2.97171…是不是无限小数和循环小数，就必须对无限小数和循环小数的概念与特征有准确的理解与掌握．无限小数是一种位数无限的小数；循环小数是位数无限而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．
解答：解：小数2.97171…，位数是无限的，同时出现了循环节71，
所以2.97171…是无限小数也是循环小数．
故答案为：√．
点评：此题考查了无限小数和循环小数的概念，只要掌握了概念与特征，就能做到准确判断
循环小数是无限小数中的一种
√
．
考点：小数的读写、意义及分类．
分析：要想正确判断此题的正误，首先要弄清无限小数与循环小数之间的关系：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数．
解答：解：因为小数分为无限小数和有限小数；
而无限小数又分为循环小数和无限不循环小数；
所以，循环小数属于无限小数．
故答案为：√．
点评：此题考查了循环小数和无限小数的概念，以及它们之间的包含关系
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
√
．（判断对错）
考点：小数的读写、意义及分类．
分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．解答：解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
这种说法是正确的．
故答案为：√．
点评：此题考查了学生对循环小数和无限小数概念的理解与区别，无限小数的范围大于循环小数的范围
下列各数是循环小数的是
A
，是无限小数的是
AB
A.1.070707…
B.6.282828
C.3.1415926…
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：无限小数是一种位数无限的小数；循环小数是位数无限而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数．解答：解：1.070707…是循环小数；
1.070707…和3.1415926…是无限小数．
故选：A，AB．
点评：题考查了无限小数和循环小数的概念，只要掌握了概念与特征，就能做到准确判
17.878787，17.8765…，17.87，17.888…中
17.878787，17.87
是有限小数，
17.8765…，17.888…
是无限小数，
17.888…
是循环小数．
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：根据循环小数、有限小数和无限小数的概念将这些数直接分类．
解答：解：17.878787，17.8765…，17.87，17.888…中，17.878787，17.87是有限小数，17.8765…，17.888…是无限小数，17.888…是循环小数．
故答案为：17.878787，17.87；17.8765…，17.888…；17.888…．点评：此题考查辨识循环小数、有限小数和无限小数，关键是明白它们的概念
小数分为有限小数、循环小数和无限小数．
错误
．（判断对错）
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可．
解答：解：因为小数可分为有限小数和无限小数，循环小数也是无限小数；
所以小数可分为有限小数、循环小数和无限小数，说法错误；故答案为：错误．
点评：此题主要考查小数的分类以及循环小数和无限小数关系
小数0.3535是纯循环小数．
错误
．
考点：分数的意义、读写及分类．
分析：纯循环小数是无限小数，而小数0.3535是有限小数，由此进行判断即可．
解答：解：小数0.3535是纯循环小数．
故答案为：错误．
点评：此题考查纯循环小数的辨识，纯循环小数是无限小数
下面各数，哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数？
2.11、11632.32474747…、1.178953…、9.999、0.0897897…、10.932457…、
0.63636363…、1.24568555．
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的，一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数也是无限小数；据此判断即可．
解答：解：有限小数：2.11、9.999、1.24568555；
无限小数：11632.32474747…、1.178953…、0.0897897…、10.932457…、0.63636363…；
循环小数有：11632.32474747…、0.0897897…、0.63636363…．点评：此题主要考查小数的分类以及循环小数和无限小数关系．
有限循环小数
小数，并没有有限循环小数这种说法。
有限小数即使出现循环，也不能叫循环小数。
也就是说，循环小数一定是无限。
小数分有限小数和无限小数。
有限小数即使出现循环，也不能叫循环小数。
也就是说，循环小数一定是无限。
从小数点后某一位开始有限地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。
无限循环小数属于无理数，可转化为分母为10的N 次方的分数。