思维的深度与理解的宽度
思考问题的深度与广度
思考问题的深度与广度在我们日常的学习、工作和生活中，思考问题是一项十分重要的能力。
每个人的思考方式和深度广度都有所不同，而这些因素往往决定了我们对问题的理解和解决的能力。
本文将从深度和广度两个方面来探讨思考问题的重要性以及如何提高思考问题的深度和广度。
一、思考问题的深度思考问题的深度指的是我们对问题进行深入探究和分析的能力。
深度思考不仅要了解问题的表面原因和现象，更要追本溯源、发掘背后的根本原因和其它可能的因素。
只有通过深度思考，我们才能够更好地理解问题，找到更精准的解决办法。
提高思考问题的深度有以下几种方法：1.积累知识：广泛阅读和学习，积累更多的知识可以使我们对问题的了解更加全面，有利于深入思考。
2.批判性思维：质疑和审视问题，不能盲目接受表面的解释和结论，要不断思考问题的因果关系和逻辑。
3.多角度思考：从不同的角度分析问题，站在别人的立场思考，可以帮助我们更全面地理解问题的本质。
4.逻辑思维：理清问题之间的逻辑关系，通过逻辑推理找出问题的根源和解决方案。
二、思考问题的广度思考问题的广度指的是对于问题的全面性思考。
广度思考要求我们拓宽思维的范围，不仅关注问题本身，还要考虑问题背后的影响因素、相互关系以及与其他领域的联系。
只有通过广度思考，我们才能够把握问题的全貌，做出更全面的决策。
提高思考问题的广度有以下几种方法：1.跨学科思维：将多个学科的知识结合起来，通过不同学科的视角来思考问题，可以帮助我们发现问题之间的联系以及更多的解决方案。
2.拓展思维边界：不囿于传统思维模式，跳出思维的框架，尝试不同的思考方法和视角，从而获得更多的思考启示。
3.关注细节：除了全局思考，还要注重细节，思考问题的细微之处，因为有时候问题的解决之处可能隐藏在细节之中。
4.与他人交流：与他人讨论问题，听取不同的观点和建议，可以帮助我们广泛了解问题，并从中获得新鲜的思考方式。
综上所述，思考问题的深度和广度对于我们的学习和成长都至关重要。
高中语文教学中如何培养学生语文思维
高中语文教学中如何培养学生语文思维语文思维能力是指个人运用语言进行思维活动的能力，它是高中语文教学的核心目标之一，也是提高人文素质和思想创新能力的关键。
在高中教育中，如何培养学生的语文思维能力成为了一大难题，那么高中语文教学中该如何培养学生的语文思维能力呢？本文将从三个方面详细展开：培养语文思维的必要性、培养语文思维的途径和培养语文思维的策略。
一、培养语文思维的必要性1、提高人文素质。
高中语文教育是人文教育的重要组成部分之一，通过精选的文章、语文人文历史等各种文化程度的挑选，可以为学生提供丰富的互动平台，从而进一步认识自我，拓展思维，理解社会，探索未知，有利于全面提高学生的人文素质。
2、培养思想创新能力。
高中语文教育追求的不仅仅是知识的传递，更主要的是培养学生的思维能力和创新能力。
在高中语文课上，通过发掘学生的兴趣和创新潜力，让学生在语文学习中进行深入、广泛的思考，可以激发学生的思想创新能力。
3、提高综合素质。
语文思维在提高学生综合素质方面起着十分重要的作用，这是因为语文思维能够提高学生的表达能力、交流能力、应变能力、执行力等各种能力，从而使学生综合素质得到了全面的提高。
二、培养语文思维的途径1、通过阅读培养语文思维能力。
语文教学的核心目标之一是通过语文阅读，让学生获得广泛而深入的人文素养，增强学生对语言和文字的理解和运用技巧。
在阅读过程中，学生需要根据作品的情节、人物性格、语言表达、背后的文化内涵等各种因素，进行深刻、全面的思考，从而提高学生的语文思维能力。
2、通过写作培养语文思维能力。
学生在书写中需要不断思考、适应不同的写作任务，进行不同类型的写作。
这既是语文思维的体现，也是培养语文思维能力的重要途径。
写作对高中生的语文思维能力的培养具有重要的意义。
通过自由写作、日记写作等方式加强语文思维能力的训练和延申。
3、通过学术调研培养语文思维能力。
在高中阶段，学生开始了解和接触到各种知识领域及其相关内容。
思维的12个层次
思维的12个层次思维是人类最基本的智力活动之一，通过思考、推理、判断等方式，我们才能获取新的知识和解决问题。
而思维的层次可以分为12个层次，这些层次逐渐递增，形成了一个思维的深度和广度不断拓展的过程。
第一层次：感性认识感性认识是指人们通过五感对事物进行了简单的感知，对事物的特点和表象有一个浅显的印象，但对事物本质的理解很有限。
第二层次：印象认识在感性认识的基础上，人们会逐渐形成对事物的印象认识，即对事物特点的第一次概括，但这种认识也仅仅是基于个人感官与经验的，没有深入的思考与探究。
第三层次：思维预览思维预览是指人们在感性认识和印象认识的基础上，通过思维想象和推演，尝试预测事物会发生什么，并从中得到一些结论和思考。
第四层次：概念形成概念形成是指人们有了对于事物的一定认识后，通过总结和归纳得出对事物总体的理解和概念，并为之命名，从而形成概念。
第五层次：判断能力判断能力是指人们通过对概念的理解和比较，以及个人的价值观和经验，做出对事物的正确判断，并确定某个事件或事物的性质。
第六层次：分析能力分析能力是指人们在对事物已经有一定的认知和分辨之后，能够通过分解和阐释，了解事物内在的关联和联系，从而更好地理解事物。
第七层次：综合能力综合能力是指人们通过对多种不同信息的收集和分析，形成一个对整体事物的全面、综合性的认识和判断。
第八层次：探究能力探究能力是指人们通过对问题的探究，提出问题、提出猜想、实施验证，从而深入探究问题的本质，获得更深刻的认识和理解。
第九层次：创新能力创新能力是指人们在已有的认知基础上，能够积极尝试新的组合、新的方式，创造出新的认识与思路。
第十层次：评价能力评价能力是指人们在对事物有了一定的了解和认识之后，能够进行全面的比较和评价，从而形成对事物价值的认知和评价。
第十一层次：辨析能力辨析能力是指人们能够对信息进行筛选和比较，辨别出事物真实与假象，从而避免被错误的信息所误导。
第十二层次：反思能力反思能力是指人们在进行思考的同时，能够对自己的思考和判断进行反思，不断修正自己的认知和思考方式，并不断地提高自己的思考水平。
深度思考的六个层次
深度思考的六个层次深度思考是一种能力，在人类进化的历史长河中，它是人类智慧的结晶。
深度思考能够拓宽我们的思维，使我们更加理性、客观地看待事物。
在这篇文章中，我将从六个层次来探讨深度思考的内涵。
第一层次：直观层面深度思考的第一个层次是直观层面。
这个层次需要我们去观察、去感受、去体验。
它要求我们拓展我们的感官，去感受周围的世界，去观察事物的本质。
只有通过深入观察和感受，我们才能深入了解事物，从而更好地思考。
第二层次：抽象层面深度思考的第二个层次是抽象层面。
这个层次需要我们从具体的实物中抽象出它们的本质特征，然后用这些本质特征来描述和理解事物。
通过抽象层面的思考，我们能够从具体的实物中抽象出普遍的规律，从而更好地理解事物。
第三层次：逻辑层面深度思考的第三个层次是逻辑层面。
这个层次需要我们运用逻辑思维来分析事物，从而得出结论。
逻辑思维是深度思考的重要组成部分，只有通过逻辑思维，我们才能更好地分析和理解事物。
第四层次：创新层面深度思考的第四个层次是创新层面。
这个层次需要我们在理解事物的基础上，进一步拓展我们的思维，从而产生新的观点、新的思路和新的解决方案。
创新层面的思考是深度思考的核心，只有通过创新层面的思考，我们才能真正实现深度思考。
第五层次：哲学层面深度思考的第五个层次是哲学层面。
这个层次需要我们思考人类存在的意义、价值和目的，从而得出哲学上的结论。
哲学层面的思考是深度思考的最高层次，只有通过哲学层面的思考，我们才能真正理解深度思考的内涵。
第六层次：实践层面深度思考的最后一个层次是实践层面。
这个层次需要我们将我们的思考付诸实践，从而达到预期的效果。
实践层面的思考是深度思考的最终目标，只有通过实践层面的思考，我们才能真正将深度思考转化为实际行动。
深度思考是一种能力，需要我们在观察、抽象、逻辑、创新、哲学和实践这六个层次上进行思考。
只有通过深度思考，我们才能更加理性、客观地看待事物，从而得到更好的理解和解决方案。
思维的三个维度
【思维的三个维度：广度、高度、深度】1、广度，知道事物的多少。
2、高度，对事物大局整体的认知。
3、深度，事物本质规律、逻辑、原因的透解。
小思：广度容易侃侃而谈，浮于表面，处于初级认知程度。
高度容易浮于半空，想法很好，却不知道具体怎么样执行。
深度容易赢得小规模战役，却很难取得大成就。
思维的维度思维，这个神秘的东西，是人脑奇特的功能，是人类作为智慧生命所特有的专利。
整个宇宙在按照自己的法则无奈地运行着，任何一个事物都逃脱不了。
但是人类的思维却可以天马行空，在属于自己的领地里胡思乱想为所欲为。
但是人类的思维并不是不可捉摸的，就像物理空间中的物体一样，它也存在自己的维度。
物理空间由三维空间和一维时间构成，四者两两不重合，准确的确定事物处于的状态。
一维空间是直线，处于一维空间的物体只能看见点；二维空间是平面，处于二维空间的物体只能看见线；三维空间是体，处于三维空间的物体能看见面；四维空间是动态空间，处于四维空间的物体能看见体。
因此，处于高维的物体能够观察到低维的物体，二处于同一维度的物体只能片面的感知对方，而不能深刻全面的认识对方。
人们往往因为误解他人的话语，而引起心情的不快。
原因何在，是因为大家都处于相同的维度，或者理解人站在较低的维度来更加片面的理解。
人们提倡生活过的简单越好，但是生活简单，生活中的矛盾却重重，原因何在？是因为把周围的一切都简单化，势必对事物的整体做出片面的判断，从而引起矛盾的产生。
因此，我们要力求自己能够站在更高的思维维度上来观察我们周围的世界，才能更加准确的反映真理的存在。
思维是大脑独特的功能，而大脑的思维是来自外界空间事物的信息处理和加工反应，不同的处理加工反映，造成我们形形色色的思维世界。
要想充分了解我们的思维世界，就必须建立起思维的维度来。
思维的第一个功能是处理功能，按照处理对象分，有本我和非我。
思维的第二个功能是加工功能，表现为联想、创造和灵感。
思维的第三个功能是反应功能，表现为原因结果、本质表象。
思考的广度与深度
思考的广度与深度思考是人类智慧的体现，也是推动社会发展进步的重要因素。
广度与深度是思考的两个关键维度，它们相互补充，共同构筑了深入透彻的思考能力。
本文将探讨思考的广度与深度，以及如何提升这两个方面的能力。
一、思考的广度广度指的是思考的范围和广泛性。
广度思考能够从多个角度、多个层面来考虑问题，具有全面性和多元化的特点。
它要求人们具备广泛的知识储备和对不同领域的兴趣，能够跳出狭隘的局限性，拥抱多样性。
1.1 多学科知识的拓展要提升思考的广度，首先需要不断拓展多学科的知识。
只有了解不同学科领域的基本概念和原理，才能从多个角度来分析和解决问题。
例如，在讨论环境保护问题时，除了环境科学知识外，还需要了解相关的政治、经济、社会学等方面的知识，才能综合考虑问题，并提出全面有效的解决方案。
1.2 倾听不同声音广度思考还要倾听不同的声音，包括不同文化、不同经验背景的人们的意见和建议。
通过与他人交流和讨论，可以开拓视野，拓宽思维，了解不同观点对同一问题的看法。
这种广泛的信息收集和沟通能力，有助于我们更好地理解复杂问题，并做出理性决策。
1.3 探索新领域广度思考也意味着不断探索新的领域和知识。
我们可以通过读书、参加学习班、参观展览等方式来拓宽自己的视野。
同时，还可以尝试从事跨学科的研究或项目，与不同背景的人合作，深入了解各个领域的发展动态和前沿技术，从而提高思考问题时的全面性和多角度性。
二、思考的深度深度指的是思考问题时的深入程度和逻辑性。
深度思考能够从事物的本质出发，探索问题的内在逻辑和关联关系，具有扎实的基础和归纳演绎的能力。
它要求人们具备系统性的思维和严密的逻辑思维，能够深入问题的核心，发现问题的本质。
2.1 分析问题的根本原因为了提升思考的深度，我们需要学会分析问题的根本原因。
很多时候，问题表面上看起来复杂，背后却隐藏着简单的本质。
通过捕捉问题的本质，我们可以找到解决问题的关键。
例如，在网络安全领域，若要应对各种攻击和威胁，需要深入分析攻击者的动机和手段，才能制定出有效的防御策略。
思维的12个层次
思维的12个层次思维是人类最为重要的能力之一，它是人类认识世界、改造世界的基础。
思维的层次不同，其深度和广度也不同。
下面，我们将从思维的12个层次来探讨思维的不同层次。
1. 感性层次感性层次是人们最初的认识层次，它是通过感官来获取信息的层次。
在这个层次，人们只能感受到事物的表面现象，不能深入了解事物的本质。
2. 知觉层次知觉层次是在感性层次的基础上，通过对感官信息的加工和整合，形成对事物的初步认识。
在这个层次，人们已经能够对事物的特征和属性进行初步的分析和判断。
3. 概念层次概念层次是在知觉层次的基础上，通过对事物的共性和本质进行抽象和概括，形成对事物的概念。
在这个层次，人们已经能够对事物进行分类和归纳。
4. 记忆层次记忆层次是在概念层次的基础上，通过对信息的加工和存储，形成对事物的记忆。
在这个层次，人们已经能够对过去的经验和知识进行回忆和利用。
5. 比较层次比较层次是在概念层次的基础上，通过对事物的相似和差异进行比较和分析，形成对事物的比较。
在这个层次，人们已经能够对事物进行对比和评价。
6. 分析层次分析层次是在概念层次的基础上，通过对事物的组成部分进行分解和分析，形成对事物的分析。
在这个层次，人们已经能够对事物进行分解和分析。
7. 综合层次综合层次是在分析层次的基础上，通过对事物的组成部分进行综合和整合，形成对事物的综合。
在这个层次，人们已经能够对事物进行综合和整合。
8. 推理层次推理层次是在概念层次的基础上，通过对已知信息进行推理和演绎，形成对未知信息的推理。
在这个层次，人们已经能够对事物进行推理和演绎。
9. 创造层次创造层次是在推理层次的基础上，通过对已有信息进行创造性的组合和变换，形成对新信息的创造。
在这个层次，人们已经能够对事物进行创造性的组合和变换。
10. 评价层次评价层次是在比较层次的基础上，通过对事物的优劣进行评价和判断，形成对事物的评价。
在这个层次，人们已经能够对事物进行评价和判断。
思维力的三个维度
思维力的三个维度思维力是指一个人自觉使用和运用自己的思维能力，以解决问题和创造价值的能力。
思维力的三个维度是：思维方式、思维水平和思维素养。
一、思维方式思维方式是指个人解决问题的方法和策略，与思考的过程和方向有关。
良好的思维方式对于解决问题、提高效率和避免错误非常重要。
1、系统思维系统思维是指全面、系统、综合地考虑问题的能力。
它强调问题的全局视角，能够看到事物的本质和内在联系，洞悉问题的本质和实质。
2、创造性思维创造性思维是指发掘、提出并解决问题的新思路和方法的能力。
给人一种耳目一新的想法和美妙的感觉。
它强调用新的观点和角度看待问题，寻找新的解决方法。
3、逻辑思维逻辑思维是指按照规则、法则或者公理的推理方法来解决问题的思维方式。
遵循逻辑思维让人的思考更加明确，而不是感性或随意的体现。
二、思维水平思维水平是指个人的认知水平、思维深度和广度。
思维水平越高，解决问题的能力越强，对于事业发展、人生成功都有着至关重要的作用。
1、分析分析能力是指将复杂的问题分为简单的部分，然后深入理解每个部分，以解决问题的能力。
在问题解决中，分析能力能够帮助人们发现问题和解决问题的瓶颈。
2、合成合成能力是指能够将独立的、不同的事物合成为一个整体，这个整体比分开分析的各部分更好的描述了现象。
合成能力能够帮助人们将分析到的问题整合起来为更好、更具有可行性的解决方案。
3、评价评价能力是指能够对问题、方案、观点进行分析和评价的能力。
具有评价能力的人对问题的分析和方案的提出更有意义，更能为事业发展和个人成功带来价值。
三、思维素养思维素养是指一种思考方向，是一个人具备的与思考相关的特质和修养，涉及到一个人的认知态度、人格、社会角色和价值观等方面。
1、求知欲求知欲是指个人不断学习、探究和进步的渴求。
具有求知欲的人能够广泛地涉猎各类知识，探究事物的本质，学以致用，结合实践不断实现个人目标。
2、认知谦逊认知谦逊是指一个人对自己所知道的和不知道的，知识与智慧的边界做出准确的认知，以及对待自己的评价和估计具有理性和客观性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思维的深度与理解的宽度要引导学生集中精力来思考问题。
“未来的教育应当充分地彰显人与动物的最大区别，会的不要教，要教的是不会的。
人与动物最本质的区别是什么呢？我认为是人有想象能力、抽象能力，而动物没有。
”10月20日于杭州举行的首届中国小学数学教育峰会上，义务教育《数学课程标准(实验稿)》修订组组长、东北师范大学校长史宁中从追溯教育的本原开始，进行了他激情澎湃的演讲。
“小学那点知识不到半年就学会了，为什么要用6年的时间来学习呢？就是要培养能力。
”他进而发问：“教育是干什么用的呢?”“是要培养素质的。
什么素质？向上的精神，学习的兴趣，创造的激情，社会的责任感。
”他认为，一个优秀的教师最根本的表现，就是他教的孩子愿不愿意读书。
“这次修改课标，对一堂好课也进行了界定。
好课除了要传授知识，还要培养学生学习的兴趣和良好的学习习惯。
”在常人看来，良好的学习习惯无非就是课前预习、上课认真听讲、课后复习。
但是史宁中校长认为，良好的学习习惯绝不是这些。
“孩子的学习兴趣很大程度上在于他的好奇心，小孩子提前预习过了，他到学校还听不听讲？好奇心没有了，你怎么去激发他的兴趣？而且孩子的判断能力不是很强，他都不知道他懂没懂，其实没懂，他以为他懂了，又不听老师讲课了，这知识不就夹生了吗？“我觉得良好的学习习惯第一条就是集中精力。
我带了很多博士生，有些人思考就是不深人，后来我发现他们的问题出在不能集中精力。
”史宁中校长说，小学生精力集中的时间，一般只有十几分钟，最多20来分钟，老师就要在这十几二十分钟内把你要讲的东西讲出来。
如果老师掌握了知识的本质以后，再精炼语言，肯定能在20分钟内讲完。
而反复地唠叨、重复，反而分散了学生的精力。
作为国内研究统计与概率的数学大家，史宁中校长甚至认为，学数学不用笔不用纸，用脑袋想就能想出来，而这正是锻炼一个人集中精力思考问题的办法。
教师应该引导学生真正集中精力来思考问题。
数学是思维的科学。
培养思维能力也一再被我们的数学教育所强调，然而在这次峰会上，学生不会思考的问题被一再提起，这是为什么呢？史宁中校长深有感触地讲了个故事。
北京大学一位数学系教授在期中考试的时候出了这样一道题：给出一个条件，一个结论，但没有说从该条件推导出结论这一命题是正确的。
请学生判断该命题的正误，如正确，给出证明；如错误，举出反例。
结果，全班没有一个人做出来。
“这说明什么？说明我们的学生没有判断力，还没有真正学会如何思考问题。
我们只会做给出条件又给出正确结论的证明题。
”史宁中校长认为，对思维过程的忽视，是当下教学教育的一个普遍现象。
“我们的老师讲课，往往是从中间开始讲，其实一开始的思维过程往往很重要，却被扔掉了。
老师看学生学得怎么样，也只看答案对不对。
“知识是什么，是思考的结果、经验的结果。
仅仅结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表现在过程中。
有关过程的东西只有通过过程来教。
过程的教育能够培养我们的孩子正确的思考方法，最终培养孩子数学的直观。
因此我们要强调过程的教育，在过程中判断他的思维是不是对的。
”而教师启发学生思考最好的办法，“就是和学生一起思考”。
那么，有没有相应的评价体系来推动数学教育走向思考、走向过程呢？同时负责数学教育质量监测标准制定的史宁中校长透露，未来这一具有导向性的评价标准将有两个重大变化：第一，不要求计算速度，算对即可。
“有一种说法在学校很流行：一看就会，一算就对。
这是不行的，数学是需要思考的，不是培养技术工。
以后考试不要题量太大。
”第二，强调在理解上的掌握。
他举例说：“比如三角形内角和180度，你仅仅知道这个不算理解，你也应该知道，一个三角形里不能有两个钝角，一个四边形内角和是360度，这些一步就能得到的结论都应算在理解的范畴。
理解没有内容是不行的。
”以此观之，中国未来小学数学教育将转入更加注重内涵的改革深化阶段，其一，注重思考力的培养；其二，注重过程性经验的积累；其三，注重真正意义上的“理解。
”研究学生是当下的一个紧迫课题10年前主持研制了我国义务教育《数学课程标准(实验稿)》的刘坚教授（注：教育部基础教育课程教材发展中心主任助理），一个深切的感受是，我们的数学教育“研究学生”远远不够。
2004年，他就在呼吁要研究学生、读懂学生，此次峰会，他再次重申这一话题。
“没有对学生数学学习过程的深切体验，没有发现儿童学习数学的独特性和多样性，就不可能发自内心地尊重学生、热爱学生，让学生成为学习的主人就会永远停留在口头上。
”“我们今天依然需要研究学生，研究他们是如何思考问题的。
不要以为只要老师讲清楚了，学生就明白了。
”一堂中学数学课，讲一元二次方程的一般表达式ax +bx+c=0，一个学生说：“老师，这怎么能是一元二次方程的一般表达式呢？一个复杂的二次三项式刚刚等于零，太特殊了!我认为一般表达式应写成ax+bx+c=d。
”刘坚教授评论说：“字母表示数，小学就讲的内容，到高中都有学生弄不清楚，这可以说是初等代数中最重要的一人核心概念，中小学生真正理解并能自如地运用是一件十分困难的事情。
教学中一定要给机会让学生充分表达、呈现自己的想法与困惑。
”另一个例子，让他印象更为深刻。
老师讲完有理数运算法则后问：“（-3）×（-4）等于多少？”一个学生说：“等于9。
”“好的，请坐。
”另一个学生说：“等于1 2。
”“说说你是怎么做的。
”课后调查第一个学生为什么会得出9，学生说，先从数轴上找到-3这个点，从此出发，向相反方向移动4次，每次3个单位，也就是4个3，于是得到9。
“多么好的数学思维，尽管结果是错的。
然而，因为结果是错的，学生往往就没有机会表达自己的想法。
而另一个学生按规则做，做对了，就可以得到表扬，这会鼓励怎样的学习文化?”虽然早已不是第一次讲这个例子，但每次讲刘坚教授都特别激动。
他引述著名数学家、数学教育家波利亚的话说：“教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么则更加千百倍的重要。
”其实奥苏贝尔也说过类似的话：如果一定要把教育心理学归纳为一句话的话，那我只能说要千方百计弄清楚儿童已经知道了什么。
当下，我们对学生如何学习数学的研究非常有限，“所以，我们一定要去研究学生是如何学习数学的，研究个体与群体的数学学习活动是如何发生的。
从这个意义上讲，教学研究根本上是研究学生。
教学的根本改革应以研究学生为基础。
”数学经验需要积累，更需要提升“数学活动经验”不是一个新词，却因为进入了新修订的《数学课程标准》而成为一个新的研究领域。
经验对于学习的重要性不言而喻。
杜威曾说：“一盎司经验胜过一吨理论。
”史宁中校长说：“创新能力来自知识积累、经验积累和思维训练。
”“所以我们应基于学生数学经验开展有效教学。
”北京教育学院数理学院副院长张丹认为，就小学数学课堂而言，有两个问题值得注意。
其一，就每个抽象的数学概念而言，教学时应找找其背后有没有原型。
为什么要寻找原型?一方面，数学来自生活；另一方面，通过原型，学生可以更好地理解数学概念的来龙去脉。
“比如负数比较大小，小孩子怎么能够理解这么抽象的意义呢?可以找出温度计，负数大小的比较就容易理解了。
小数的原型是什么?元、角、分无疑是重要的一个。
“再比如，数数活动，能给孩子们积累什么样的经验?顺序，大小，还有呢?——一一对应。
还有吗?——计算，往前数是减法，往后数是加法。
了解了这些，我们在上这些内容的时候，也就会更加重视经验。
”其二，数学经验的提升。
张丹副教授说，老师们已经开始关注数学经验，但有点浅尝辄止的感觉。
有一次，一位老师上“圆的认识”这一课，他请六年级学生观察圆有什么特点，学生答：“圆圆的，没有边，没有角。
”这是一个小学一年级学生都能回答出来的答案，老师没有继续挑战学生的思维，而是直接转人他的课题。
“其实，一年级学生也会这么回答，这就是学生对于圆的原始经验认识，但对六年级学生而言，老师完全可以提升经验，比如拿出一个椭圆，你看，这也是圆圆的，没有边，没有角，为什么不用它做车轮呢?这就开始触及圆的本质特征。
”张丹副教授认为，数学经验一方面在于积累，另一方面也需要提升。
经验不经过提升、内化、概括，难以成为学习的内在支撑。
学科气质从哪里来?随着近年来对教师专业素养以及数学与生活的关系的关注，学科气质渐渐进人大家的视野。
数学教师应该有什么样的独特气质，什么样的课能被称作真正好的数学课，成为很多人追问的话题。
南京大学哲学系教授郑毓信认为，数学的核心是理性精神。
无论课程教学怎么改革，数学教育都要牢牢抓住数学的基本问题。
什么是数学教育的基本问题?数学思想、数学方法和数学教育思想。
目前我们的数学课，在学科气质上仍有许多不足之处。
“比如课堂评价语言。
我们听得比较多的是，很好，你真棒。
这是什么语言?社会性语言。
现在的关键是怎么从社会性的用语向学科性的用语转变。
一个班级讨论文化的塑造必须经历心理的、社会的、科学的发展阶段。
”而较为严重的问题是，作为学科气质的核心内容，思维的深刻性并未受到重视，最明显的表现是，课堂思考多为即时型，长时思考几乎为空白，而正是长时思考决定了思考的深度。
获诺贝尔奖的日本数学家广中平佑说：“我认为思考问题的态度有两种，一种是花费较短时间的即时思考型，一种是花费较长时间的长期思考型，所谓的思考能人，大概就是指能够根据思考的对象自由自在地分别使用这两种类型的思考态度的人，但是现在的教育环境不是一个充分培养长期思考的环境……没有长期思考型训练的人，是不会深刻地思考问题的……无论怎样训练即时思考，也不会掌握前面谈过的智慧深度。
”郑毓信教授认为，这段话于我们也有很强的针对性。
然而真正的气质来自数学文化。
“数学教师有三个层次，仅仅停留在知识层面的，是教书匠；能够体现数学思维的，是智者；而能进行无形的数学文化熏陶的，则是大师。
”他呼吁大家“要做大气的小学数学教师”。
此次中国小学数学教育峰会由人民教育编辑部与浙江省杭州市上城区教育局共同主办，浙江省教育学会小学数学教学分会、杭州市上城区教育学院等协办。
会议以报告或研究课的形式聚焦于近10年数学课改中的焦点话题与研究课题，在小学数学教师中引起较大反响。