八年级下学期数学竞赛试题
初二下学期数学竞赛试题
初二下学期数学竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 若a，b，c为正整数，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么a，b，c称为勾股数。
下列哪组数不是勾股数？A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 7, 24, 25D. 9, 12, 152. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. x = 2B. x = 3C. x = 1 或 x = 6D. 无解3. 一个圆的半径为r，其面积的公式为S = πr^2。
若半径增加1，则新的面积与原面积的比值是多少？A. πB. 1 + πC. 1 + 2πD. 1 + 2πr4. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积为V = abc。
若长增加1，宽和高不变，新的体积与原体积的比值是多少？A. 1 + 1/aB. 1 + 1/bC. 1 + 1/cD. 1 + a/b + a/c5. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第五项是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个分数的分子与分母之和为21，分子比分母小8，该分数是________。
7. 若一个等差数列的首项为a，公差为d，且前n项和为S_n，已知S_5 = 25，S_10 = 100，求a的值。
8. 一个正六边形的内角为120°，边长为1，求其外接圆的半径。
9. 一个函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值。
10. 一个直角三角形的两直角边分别为3和4，求斜边的长度。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 证明：若a，b，c为正整数，且a^3 + b^3 = c^3，则a + b = c。
12. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。
13. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。
如果从班级中随机选择3名学生，求至少有1名女生的概率。
四、综合题（每题15分，共30分）14. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，求直线AB的方程，并求出与x轴平行且经过点A的直线方程。
八年级下数学竞赛题试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √02. 如果 a > b > 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a^4 > b^4D. a^5 > b^53. 已知二次函数 y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），如果 a > 0，那么函数图像的开口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 如果等差数列 {an} 的公差 d = 3，首项 a1 = 2，那么第10项 an = （）A. 28B. 31C. 34D. 376. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，那么△ABC是（）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形7. 若 x + y = 5，x - y = 1，那么 x^2 - y^2 的值是（）A. 24B. 16C. 9D. 48. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2x9. 如果一个正方形的边长扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍10. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 30°，则sinC的值是（）A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值是 ________。
12. 已知sinθ = 1/2，且θ在第二象限，那么cosθ 的值是 ________。
初二下期数学竞赛试题
初二下期数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. πC. 0.33333…（3无限循环）D. √23. 已知一个数列的前三项为1, 2, 4，若此数列是等比数列，那么第5项是：A. 8B. 16C. 32D. 644. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离是：A. rB. 2rC. 3rD. 无法确定5. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，其体积是：A. abcB. a + b + cC. a/b + b/c + c/aD. a^2 + b^2 + c^26. 一个多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，若f(1) = 8，f(-1) = -8，那么a + d的值是：A. 0B. 2C. 4D. 87. 一个正整数n，如果它既是3的倍数，又是5的倍数，那么它一定是：A. 15的倍数B. 15或30的倍数C. 15的倍数或30的倍数D. 15的倍数且30的倍数8. 一个等腰三角形的底边长为10，若腰长为x，根据三角形不等式，x的最小值是：A. 5B. 10C. 15D. 209. 若一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有实数根，那么判别式Δ = b^2 - 4ac必须：A. 大于0B. 等于0C. 大于等于0D. 小于等于010. 一个函数f(x) = kx + b，若f(0) = 3，且f(1) = 5，那么k的值是：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共20分）11. 若一个数的平方根是2，那么这个数是_________。
12. 一个数的相反数是-4，那么这个数是_________。
13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_________或_________。
下学期八年级数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）1．16的算术平方根是 （ ）A ． 2B ． ±2C ．4D ． ±42．在实数23-，0，34，π，9中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）4．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，那么3y x +的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A CA ′B ′′ （第4题） 50o30ol 第7题图12C AE DA ．211 B ．1.4 C ．3 D ．29．如图，在直角坐标系xoy 中，△ABC 关于直线y =1成轴对称，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是 （ ）A ．（4，－4）B ．（4，－2）C ．（－2，4）D ．（－4，2）10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果） 11．计算︱2-3︱+２2的结果是 ．12．若25x 2=36，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．13．点P 关于x 轴对称的点是（3，–4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 ．14．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）． 15．等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 ．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：n ＝（用含三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分） 17．（8分）计算 ()32281442⨯+--）（第16题DO CBA第14题图18．（8分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222)(b a b a -+-19．（8分）如图， AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm ，求四边形ABCD 的周长．四．解答题（本大题有3个小题，共26分） 20．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。
数学初二竞赛试题及答案
数学初二竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 一个等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么它的周长可能是：A. 10cmB. 11cmC. 12cmD. 13cm4. 下列哪个选项是完全平方数？A. 12B. 13C. 14D. 155. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0C. -1D. 26. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数7. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°8. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么第五项是：A. 4B. 5C. 6D. 79. 一个圆的直径是10cm，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π c m²10. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的公差是：A. 1C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是3，那么这个数是________。
2. 如果一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，那么这个三角形是________三角形。
3. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。
5. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是________cm。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知等差数列的前三项是3, 6, 9，求这个数列的第10项。
2. 一个直角三角形的两个直角边长分别是6cm和8cm，求这个三角形的斜边长。
初二数学竞赛试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm2. 下列分数中，分子分母互质的是（）A. $\frac{2}{3}$B. $\frac{4}{5}$C. $\frac{6}{7}$D. $\frac{8}{9}$3. 下列数中，能被3整除的是（）A. 258B. 267C. 278D. 2874. 下列图形中，具有轴对称性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形5. 下列方程中，方程的解为x=2的是（）A. 2x-1=3B. 2x+1=3C. 2x-1=5D. 2x+1=56. 下列数中，平方根是整数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 497. 下列代数式中，合并同类项后的结果为3x的是（）A. 2x+1xB. 2x-1xC. 2x+2xD. 2x-2x8. 下列函数中，函数值为正数的x值有（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=49. 下列数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 2010. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=3，b=5，则a+b的值为______。
12. 下列分数中，最简分数是______。
13. 下列数中，能被5整除的是______。
14. 下列方程中，方程的解为x=3的是______。
15. 下列数中，平方根是正数的是______。
16. 下列代数式中，合并同类项后的结果为5x的是______。
17. 下列函数中，函数值为0的x值有______。
18. 下列数中，是合数的是______。
19. 下列图形中，面积最小的是______。
20. 若a=2，b=4，则a×b的值为______。
三、解答题（每题15分，共30分）21. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。
数学竞赛8年级真题试卷【含答案】
数学竞赛8年级真题试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 2x + 1，则f(1)的值为？A. 0B. 1C. 2D. 32. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a > b，则下列哪个选项是正确的？A. a c > b cB. a + c < b + cC. ac < bcD. a/c > b/c (c ≠ 0)4. 下列哪个方程的解集是实数集？A. x² + 1 = 0B. x² 2x + 1 = 0C. x² + x + 1 = 0D. x² x + 1 = 05. 若一组数据的平均数为10，则这组数据的和为？A. 5B. 10C. 20D. 50二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则a² > b²。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 任何实数的平方都是非负数。
（）4. 若a、b、c是等差数列，则a²、b²、c²也是等差数列。
（）5. 两个无理数的和一定是无理数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a + b = 5，a b = 3，则a = ______，b = ______。
2. 若x² 5x + 6 = 0，则x = ______或x = ______。
3. 若一组数据的方差为4，则这组数据的平均数为______。
4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a1 = ______，d = ______。
5. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(2) = ______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是无理数。
2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
3. 解释函数的定义。
初中八年级下数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/2D. 无理数2. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或1D. 3或43. 若|a|=3，则a的值为（）A. ±3B. ±4C. ±5D. ±64. 已知∠A=∠B，则下列说法正确的是（）A. AB=BCB. AC=BCC. ∠C=∠AD. ∠D=∠B5. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形6. 已知一次函数y=kx+b的图象过点（2，-3），则k的值为（）A. 2B. -2C. 1D. -17. 若x²-4x+4=0，则x的值为（）A. 2B. 0C. 1D. -18. 在△ABC中，若a²+b²=c²，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形9. 已知x+y=5，x-y=3，则x的值为（）A. 4B. 2C. 1D. -110. 若a、b是方程x²-2x-3=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为__________。
2. 若|a|=5，则a的值为__________。
3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，则∠C的度数为__________。
4. 若一次函数y=kx+b的图象过点（1，-2），则k的值为__________。
5. 已知x²-6x+9=0，则x的值为__________。
6. 在△ABC中，若a²+b²=c²，则△ABC是__________。
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一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1、在下列式子中, x 2
-1π ，x-13x ，2x-3y 3x-2y ，x-1
x
=1中，是分式的有 （ ）
个
A 、 2个
B 、3个
C 、4 个
D 、5个
2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ，把这个近似数保留三个有效数字，再用科学记数法表示为（ ）
A 、7.25×10-5
B 、7.24×10-5
C 、7.24×10-6
D 、
7.25×10-6
3、下列函数中是反比例函数的是( )
A 、y=3x-1
B 、y=2x
C 、y=2
3x
D 、
y=x 2
+2x+1
4、如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1
x
的图象相交于A 、C 两点，
AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、1 B 、2 C 、k D 、2k
5、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=900
，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、72 B 、36 C 、66 D 、42
6、下列四个命题中，假命题是（ ）．
A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形
7、如图，矩形ABCD 中，AC 交BD 于O 点，∠AOB=600
，AB=BE ，则∠BOE=（ ）
A 、600
B 、650
C 、750
D 、67.50
8、如图，下列说法正确的个数有（ ）个
①如果∠ACB=900
，AD=BD ，则AD=BD =CD
②如果∠ACB=900
， AD=CD ，则AD=BD =CD
③如果∠ACB=900
， B D=CD ，则AD=BD =CD
④如果AD=BD =CD ，则∠ACB=900
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 9、
10、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，
B E=CE ，A
C ＝6cm ，BD=8cm ，则OE 的长为（ ）
A 、2 cm
B 、3 cm
C 、4cm
D 、2.5cm
11、在同一坐标系中，一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k
x
的图像大致位
置可能是
下图中的（ ）
A B C D
12、如图，∠ACB=900，∠ BAC=300
，△ABD 和△ACE 都是等边三角形， F 为AB 中点，DE 交AB 于G 点，下列结论中， ①EF ⊥AC
②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△
DBF ≌△EFA
正确的结论是（ ）
A 、②④
B 、①③
C 、②③④
D 、①③④
1．若
10,20==c b b a ，则
c b b a ++的值为（ ）A 、2111
B 、1121
C 、21110
D 、11210
2．已知3x =是不等式214mx m +<-的一个解，如果m 是整数，那么m
的最大值是（ ）
A 、1-
B 、0
C 、1
D 、2- 3.已知2
22
11148(
344454A =⨯+++---…21)1004
+-，则与A 最接近的正整数是（ ）
A 、18
B 、20
C 、24
D 、25
4．在等边三角形ABC 所在的平面内存在点P ，使⊿PAB 、⊿PBC 、⊿PAC 都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P 的个数（ ） A 、1 B 、7 C 、10 D 、15
5．设一次函数
11kx y k
-=+（常数k 为正整数）的图像与两坐标轴所围成
的三角形面积为k s ，则123s s s +++……100s +的值是（ ）
A 、50
B 、101
C 、
10150 D 、50101
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）。