受激辐射受激吸收与自发辐射
受激辐射 受激吸收与自发辐射
h E1 E2
§1.2.1 受激辐射、受激吸收与自发辐射
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之 间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。
1. 自发辐射
h E2 E1
E2Leabharlann hE1发光前
发光后
单位时间从上能级跃迁到 下能级的原子数目为:
dn21 dt sp
或不能发生，则受激辐射也可以或不能发生。
受激辐射的相干性 自发辐射：相互独立、互不相关。 不相干
受激辐射：受激辐射产生的光子与引起受激辐射的 外来光子具有相同的特征（频率、相 位、振动方向及传播方向均相同）。
受激辐射光子与入射光子属同一光子态。 相干光
总结
掌握：
自发辐射、受激吸收、受激辐射 含义、特点、相互区别、相互关系 爱因斯坦三系数的相互关系及所得结论 受激辐射的相干性
热平衡状态：
辐射率 吸收率 （辐射场总光子数保持不变）
n2 A21 n2B21 n1B12
n1、n2、n3 ——各能级上的原子数密度（集居数密度）
玻尔兹曼统计分布：
n f e 2
2
( E2 E1 ) KT
n1 f1
f1、f2 ——能级 E1 和 E2的简并度，
或称统计权重
A21
8 h
c3
3
B21
结果讨论
1. 其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同几率。
2. 热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子数，故 正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。
3. 自发辐射的出现随 3而增大，故波长越短，
自发辐射几率越大。 4. 自发辐射和受激辐射具有相同的选择定则，自发辐射可以
自发辐射与受激辐射的区别并总结激光的原理、特点、分类
1、自发辐射与受激辐射的区别自发辐射：处于激发态的原子中，电子在激发态能级上只能停留一段很短的时间，就自发地跃迁到较低能级中去,同时辐射出一个光子，这种辐射叫做自发辐射。
受激辐射：当原子处于激发态E2时,如果恰好有能量 (这里E2 ）E1）的光子射来，在入射光子的影响下，原子会发出一个同样的光子而跃迂到低能级E1上去，这种辐射叫做受激辐射。
区别：与自发辐射不同，辐射一定要在外来光作用下发生并发射一个与外来光子完全相同的光子.受激辐射光是相干光。
受激辐射光加上原来的外来光,使光在传播方向上光强得到放大。
自发辐射是不受外界辐射场影响的自发过程，各个原子在自发跃迁过程中是彼此无关的，不同原子产生的自发辐射光在频率、相位、偏振方向及传播方向都有一定的任意性。
2、试总结激光的原理、特点、分类1）原理激光是光受激辐射的放大，它通过辐射的受激放射而实现光放大。
光放大即是一个光子射入一个原子体系之后，在离开此原子体系时，成了两个或更多个特征完全相同的光子。
但光子射入原子体系后与原子体系的相互作用时,总总包含吸收、自发辐射与受激辐射三种过程。
要得到激光必须使受激辐射胜过吸收和自发辐射在三个过程中居主导地位.2）特点主要特点：定向发光、亮度极高、颜色极纯、能量密度极高其他特点：激光是单色或单频的;激光是相干光,其所有的光波都同步，整束光就好像一个“波列”；激光是高度集中的,即它要走很长的一段距离才会出现分散或者收敛的现象.3）分类按工作介质的不同来分类：固体激光器、气体激光器、液体激光器和半导体激光器.按激光输出方式的不同分类：连续激光器和脉冲激光器。
（其中脉冲激光的峰值功率可以非常大）按发光的频率和发光功率大小分类等。
原子能级跃迁的三种基本形式
原子能级跃迁的三种基本形式嘿，朋友！先来说说自发辐射哈。
这就好比原子自己突然“任性”了一下，在没有外界干扰的情况下，自己就把能量给释放出去啦。
比如说一个处于高能级的原子，它可不管周围有没有人在意，自己就决定“放飞自我”，从高能级跳到低能级，同时还放出一个光子。
这种自发的行为，就像是原子的一场“独自狂欢”，没有任何外部的指挥或者约束。
受激吸收
再讲讲受激吸收吧。
想象一下，原子就像是个“小馋猫”，看到外面有合适的能量光子飞过来，它就忍不住把这光子给“吃”进去，然后从低能级一下子蹦到高能级去啦。
这个过程中，原子可积极啦，只要碰到符合它“口味”的光子，就立马吸收，给自己来个能级的提升。
受激辐射
最后说说受激辐射。
这就有点神奇啦！当有一个外来的光子和处于高能级的原子碰上的时候，原子不仅会乖乖地从高能级跳到低能级，还会跟着这个外来光子的样子，再放出一个和它一模一样的光子。
这就好像是原子在模仿外来光子，还来了个“复制粘贴”，一下子就多出来一个相同的光子。
这种受激辐射可是激光产生的关键原理哦！
怎么样，这三种原子能级跃迁的基本形式是不是还挺有趣的？。
光子的能级跃迁
光子的能级跃迁涉及到原子物理学的知识，主要有三种过程，分别是自发辐射、受激吸收和受激辐射。
自发辐射过程：处于高能级E的一个原子自发的向低能级E跃迁，并发射一个能量为hv的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光被称为自发辐射。
自发辐射的光子是自发产生的，其辐射是独立的。
受激吸收过程：处于低能态E的一个原子，在频率为v的辐射场作用下，吸收一个能量为hv的光子并向高能态E跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。
这个过程是非自发的，需要外来光照射，而且能够增强光的强度。
与原光子性质、状态完全相同。
受激辐射过程：处于上能级E的原子在频率为v的辐射场作用下，跃迁至低能态E ，并辐射一个能量为hv的光子。
这个过程只有在外来光子的能量恰好等于能级差时才会发生，受激辐射所发出的光子与外来光子的特性完全相同，即频率相同、相位相同、偏振方向相同、传播方向相同。
以上信息仅供参考，建议查阅物理书籍或咨询物理专业人士以获取更深入的了解。
3.2 自发辐射、受激吸收和受激辐射几率-20200401
ρν为连续光谱辐射场，宽度Δν'远大于原子发射谱线的半宽度Δν， 则受激辐射引起的高能级粒子数变化速率：
g( ,0 )
D'
g( ,0 ) D
0
dn21 dt
st
n2 B21g , 0
d
n2 B21 g , 0 0 d
n2 B21 0
连续谱辐射场在原子中心
频率处的单色能量密度
Nl:第l模内的光子数密度
V:光腔体积
n
8
v3
2
模密度
固体物质：al
A21
nV D
W21
A21nl
n DV
A21
n D
Nl
W12
f2 f1
A21nl
n DV
f2 f1
A21 N l
n D
由于单色辐射场 D ' D ，在D '范围内可以认为g
,
0
为定值，且 '
只有在D 和D ' 共同覆盖的频率范围才有响应，因此：
g( ', 0 )
g( ', 0 )
d
0
d
由此得到改变后的速率方程：
D
'
D'
dn21 dt
st
n2W21 d
0
'
n2B21
g
爱因斯坦三种辐射系数的修正
自发辐射、受激辐射、受激吸收几率的基本关系式：
dn21 dt
sp
A21n2
dn21 dt
st
W21n2;
W21 B21
dn12 dt
st
W12n1;
W12 B12
自发辐射受激辐射与受激吸收
玻尔
跃迁： 当原子从某一能级吸收了能量或释放了能量，变成另
一能级时，我们就称它产生了跃迁。 吸收跃迁：凡是吸收能量后从低能级到高能级的跃迁； 辐射跃迁：释放能量后从高能级到低能级的跃迁。 特点：跃迁时所吸收或释放的能量必须等于发生跃迁的两 个能级之间的能级差。
如果吸收或辐射的能量都是光能的话，此关系式表示为：
用自发跃迁几率A21来描述： 定义：发光材料在单位时间内，从高能级上产生自发辐射
的发光粒子数密度与高能级粒子数密度的比值。公式为：
A21
dn21 dt
sp
1 n2
（1-3-7）
dn21——dt时间内自发辐射粒子数密度；
n2——E2能级总粒子数密度。
下标sp表示自发辐射跃迁。
自发辐射跃迁的过程是一种只与原子本身的性质有关，
E2 E1 hv （1-3-6） E2与E1分别是两个能级的能量。hν是吸收或释放的光 子的能量。
爱因斯坦从辐射与原子相互作用的量子论出发提出， 跃迁的形式包括：
➢自发辐射跃迁 ➢受激辐射跃迁 ➢受激吸收跃迁
在激光器的发光过程中，始终伴随着这三个跃迁过程。
（一）自发辐射 定义：处于高能级E2的原子自发祥低能级E1跃迁，并发射 一个频率等于ν=（E2-E1）/h的光子的过程称为自发辐射 跃迁。
用的时间。
2
1 A21
（1-3-10）
E2能级的平均寿命τ2
2
1 A21
（1-3-10）
A21有可称为自发辐射跃迁爱因斯坦系数。
（二）受激辐射 定义：处于高能级E2上的原子在频率为ν=（E2-E1）/h的 辐射场激励作用下，或在频率为ν=（E2-E1）/h的光子诱 发下，向低能级E1跃迁并辐射一个与激励辐射场或诱发光 子的状态（包括频率、运动方向、偏振方向、位相等）完 全相同的光子的过程。
自发辐射,受激辐射和受激吸收
自发辐射,受激辐射和受激吸收
自发辐射、受激辐射和受激吸收都是物理学中的概念，与原子和分子的能级结构有关。
在能级结构中，原子或分子会存在多个能级，不同能级的能量是不同的。
当原子或分子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放或吸收能量，这种能量以电磁波的形式传播，即辐射。
而这种辐射分为三种情况：
1. 自发辐射：当原子或分子从一个高能级跃迁到一个低能级时，会自发地释放能量，这种辐射称为自发辐射。
这种辐射是随机的，不需要外界的干预。
2. 受激辐射：当原子或分子在一个高能级上受到外界电磁波的刺激时，会跃迁到低能级并释放出辐射，这种辐射称为受激辐射。
这种辐射是受外界刺激而发生的，需要外界电磁波的存在。
3. 受激吸收：当原子或分子在低能级时受到外界电磁波的刺激，它们会吸收能量并跃迁到高能级，这种现象称为受激吸收。
这种辐射也是受外界刺激而发生的，需要外界电磁波的存在。
以上三种辐射在物理学中起到了重要的作用，如在激光技术、核物理、天文学等领域得到广泛应用。
- 1 -。
第6讲 自发辐射、受激辐射和受激吸收
吸收跃迁到
Eu 能级的原子数
dnlu
st
应正比于
,
nl
,
dt
，
dnlu ab Blu nl dt
Blu称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数。
6.2.3 受激吸收跃迁
定义：
Wlu
dnlu dt
ab
1 nl
Blu
Wlu称为受激吸收跃迁几率。
6.3 爱因斯坦辐射系数间的关系
u
u 1 Aul 称为能级 Eu 的寿命。
l
6.2.1 自发辐射跃迁
自发辐射的特点
自发跃迁几率只与原子本身性质有关，与辐射场无关； 大量原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、振动方向、
相位不一定相同——为非相干光。 普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程
为自发辐射。
Wul Aul
Psp
dnul dt
sp
h
Aul nuh
Pst
dnul dt
st
h
Wul nuh
Pst Psp
6.2.2 受激辐射跃迁
什么是受激辐射跃迁
处于能级 Eu 的原子在频率为 的辐射场作用下，向 El 能
级跃迁并发射与外来光子能量相同的光子的过程称为受激
辐射跃迁。这里，频率 需满足条件： = Eu El
h
6.2.2 受激辐射跃迁
受激辐射跃迁示意图
Eu
h
El 发光前
h h
发光后
发光前：原子处于上能级； 发光后：原子跃迁到下能级，同时发出一个与作用光
6.2.2 受激辐射跃迁
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(B21 f2
/
B12
1
f1) exp( h
/ kBT ) 1
与Planck公式比较
8 h 3
c3
1
h
e KT 1
A21 B21
8 h 3
c3
n h
B12 f1 B21 f2
f1 f2
B12 B21 W12 W21
A21
8 h
c3
3
B21
结果讨论
1. 其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同几率。
相干光源---激光
3. 受激吸收
E2
h
E1
吸收前
吸收后
dn12 dt
st
W12n1
受激吸收跃迁几率 W12 B12
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B12 ：受激吸收跃迁爱因斯坦系数
只与原子本身性质有关
当光与原子相互 作用时，总是同 时存在这三种过 程!
§1.2.2 爱因斯坦三系数的相互关系
热平衡状态：
辐射率 吸收率 （辐射场总光子数保持不变）
n2 A21 n2B21 n1B12
n1、n2、n3 ——各能级上的原子数密度（集居数密度）
玻尔兹曼统计分布：
n f e 2
2
( E2 E1 ) KT
n1 f1
f1、f2 ——能级 E1 和 E2的简并度，
或称统计权重
v
A21 B21
受激辐射：受激辐射产生的光子与引起受激辐射的 外来光子具有相同的特征（频率、相 位、振动方向及传播方向均相同）。
受激辐射光子与入射光子属同一光子态。 相干光
总结
掌握：
自发辐射、受激吸收、受激辐射 含义、特点、相互区别、相互关系 爱因斯坦三系数的相互关系及所得结论 受激辐射的相干性
波尔原子模型
原子中的电子具有确定的分立轨道. “确定”:经典； ”分立”:量子。
定态的轨道如何确定？
h nm量相应的定态，玻尔根据对
应原理，提出了量子化条件，即电子运动的角动量是量子化的
J n
n 1,2.......
(7)
其中 h / 2 1.0545 *10 34 J S 。
2. 受激辐射
E2
h
E1 发光前
h h
发光后
当外来光子的频率满足h E2时 E，1使原子中处于高能级 的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
dn21 dt st
W21n2
受激辐射跃迁几率 W21 B21
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B21 ：受激辐射跃迁爱因斯坦系数 只与原子本身性质有关
§1.2 受激辐射、受激吸收与自发辐射
光的受激辐射概念的产生
普朗克——1900年，辐射量子化假设； 爱因斯坦——1905年，光电效应；
波尔——1913年，Borr 提出量子化原子模型； 爱因斯坦——1917年，提出受激辐射概念。
波尔原子模型
1913 年，N. Bohr 提出了他的原子量子论中极为重要的两个 假定： ⑴ 原子能够，而且只能够稳定地存在与分立的能量
（自发辐射）
h E1 E2
§1.2.1 受激辐射、受激吸收与自发辐射
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之 间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。
1. 自发辐射
h E2 E1
E2
n2 E2
n2
h
E1
n1
E1
n1
发光前
发光后
单位时间从上能级跃迁到 下能级的原子数目为:
后来，索末菲将玻尔的量子化条件推广到多自由度体系的周
期运动中去，提出了推广的量子化条件：
pdq nh
(8)
q 是广义坐标，p 是广义动量。回路积分是沿运动轨道积分一
圈，n 是正整数，称为量子数。
波尔原子模型
跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
吸收跃迁： 低 吸收能量 高 辐射跃迁： 高 辐射能量 低
dn21 dt sp
A21n2
自发辐射几率
A 自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）： 21 1 A21 S 原子在能级 E2 的平均寿命 只与原子本身性质有关，与辐射场无关
普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程 为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、 振动方向、相位不一定相同——为非相干光。
(E1,E2,……)相应地一系列状态中。这些状态称为定态。 ⑵ 原子在两个定态（分别属于 En 和 Em，设 En>Em）跃迁
时， 发射或吸收的电磁辐射的频率υ由下式给出：
h En Em （频率条件）
简言之，Bohr 量子论的核心思想有两条： 原子的具有分立能量的定态概念， 两个定态之间的量子跃迁概念和频率条件。
2. 热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子数，故 正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。
3. 自发辐射的出现随 3而增大，故波长越短，
自发辐射几率越大。 4. 自发辐射和受激辐射具有相同的选择定则，自发辐射可以
或不能发生，则受激辐射也可以或不能发生。
受激辐射的相干性 自发辐射：相互独立、互不相关。 不相干