近三年中考考点分析

近三年中考数学考点分析及教学策略华宁十中张跃伟分析近三年的中考试题，从中获取一些信息和启发，有助于我们的教育教学。

下面就试题有关的几个方面作出分析：一、代数和几何的比例。

代数和几何的比例基本不变，保持在6∶4左右。

二、各章节分值情况。

1、方程和函数占较大的比重。

从统计的数据来看，函数和方程占46分左右，函数占总分的1/4左右。

2、统计的分值较稳定。

3、锐角三角比分值较少。

4、二次根式、因式分解、不等式分值统计。

三、命题规律。

实数以其中一些易混淆，且出错率较高的知识点(如：相反数、绝对值、倒数、科学记数法、实数的简单计算)为考查的公共点，而科学记数法、实数的简单计算这些知识则是历年考试的“高频点”。

其题型有选择题、填空题和计算题，有的还设计了开放性、探索性试题。

方程与方程组借助各种方程(组)解实际问题及各种方程(组)的解法、与一元二次方程根的定义有关的计算问题、利用根与系数的关系和根的判别式进行计算是这部分知识考查的“公共点”，其中借助各种方程(组)解实际问题、确定二元一次方程组的解、与一元二次方程有关的阅读理解题则是这部分知识考查的“高频点”。

其题型以选择题、填空题为主，也有部分解答题及与其他知识综合的问题。

一元一次不等式和一元一次不等式组解不等式并将其在数轴上将解集表示出来、解不等式(组)应用题、解不等式组及将其解集及其在数轴上表示出来是本部分知识各地考查的“公共点”，而将不等式的解集在数轴上的表示、解不等式(组)及其应用题则是这部分知识考查的“高频点”。

其常见的考查题型有填空题、选择题以及解不等式或将不等式(组)与函数综合在一起的综合题。

一次函数及反比例函数确定函数自变量的取值范围、识别函数图象、根据所给图象提供的信息求解各函数解析式及利用一次函数的性质求解方案问题带一次函数和不等式(组)结合起来求解某些实际问题、用一次函数图象问题及利用反比例函数求解实际问题是这部分考查的“公共点”。

识别函数图象、将一次函数和反比例函数放在一个坐标系研究，解答与其相关的问题及利用一次函数的性质求解最佳方案问题则是这部分内容考查的“高频点”。

题型既有填空题、选择题，也有中档的解答题；既有与本科知识综合，也有跨学科的综合题。

其中确定一次函数、反比例函数解析式中字母的取值(或取值范围)时，常常忽略未知数的系数不为O，解答与一次函数有关的三角形面积计算问题时，将点的坐标与线段的长度搞混淆忽视讨论，利用一次函数、反比例函数解决实际问题时，忽视自变量的取值范围是解答这两种函数问题的易错点；确定这两种函数的解析式以及结合图象考查这两种函数的性质和利用它们的性质解决与其有关的一些问题是这部分内容考查的重点。

二次函数二次函数是中学数学中的重要内容，也是中考的必考内容，其中判断与二次函数图象有关的正确结论、求实际问题中的最大高度问题、确定二次函数解析式以及顶点坐标及其他最值问题、开口方向问题、与其有关的存在型探究性问题是各地考查的“公共点”；而与二次函数有关的图象的识别、根据图象提供的信息确定选项、利用二次函数图象的性质求最值问题则是近几年本部分的“高频”考点。

三角形利用平行线的性质求角的度数或判断角之问的关系、利用三角形外角性质等知识比较两个角的大小及三边关系的应用、与勾股定理有关的猜想探究题、三角形的内角和定理的应用、等腰三角形的性质和判定的综合运用探究题和操作性问题和全等三角形的性质和判定的综合运用问题则是近几年各地考查的“公共点”，而三角形的三边关系、内角和定理的应用、其中利用平行线的性质求角的度数或判断角之间的关系、等腰三角形的性质和判定的综合运用探究题和操作性问题、全等三角形的性质和判定的综合运用问题则是历年中考考查的“高频点”。

四边形多边形的内外角和定理的应用、平行四边形的性质和判定的应用、矩形的折叠问题和剪拼问题、正方形的性质的应用、等腰梯形的性质的应用问题是各地考查的“公共点”，而有关矩形的折叠问题、平行四边形的性质和判定的应用、等腰梯形的性质的应用和拼接问题则是这部分知识近几年的“高频”考点。

圆各地考查的“公共点”垂径定理、圆周角定理及其推论的运用、直线与圆相切、圆与圆的位置关系的运用、与弧长、扇形、圆锥、圆柱、圆与抛物线、直线综合考查的问题。

上面的这些考点也是近几年这部分知识考查的“高频点”。

解答圆问题时常常犯考虑不周、忽视分类讨论及概念模糊或忽视性质成立的条件等错误。

这部分知识中圆的基本概念、基本性质的理解和运用，特别是垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用、直线与圆的三种位置关系、对弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算都是考查的重点。

相似形相似形是中学数学的重点之一，也是中考主要考查内容之一，其中利用相似形的性质进行计算和证明及猜想、探究题，位似图形的画图问题、相似形与二次函数的综合题是近几年考试的“公共点”，而与相似形的性质有关的简单计算题、位似图形的画图问题、与相似形有关的探究性、猜想性问题和实际应用题则是近几年考试的“高频点”；投影和视图是近几年中考新增加的内容，其中与三视图的识别有关的问题投影的实际应用问题是近几年各地考查的“公共点”。

解直角三角形利用三角函数定义求三角函数值以及根据特殊角的三角函数值进行简单计算、运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题是各地考查的“公共点”；而利用三角函数定义求三角函数值和运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题则是近几年三角函数部分的“高频考点”；考查的题型既有选择题、填空题，也有解答题．统计和概率各种调查方式的识别和选择、挖掘统计图提供的信息以及与平均数、众数、中位数及方差的简单计算题和对方差意义的考查、综合利用多种统计图提供的信息求解实际问题是统计部分考查的“公共点”；与随机事件等相关的概念的考查和简单事件的概率计算问题以及与此有关的游戏公平性说理型问题是概率部分考查的“公共点”。

而各种调查方式的识别和选择，与平均数、众数、中位数、方差的简单计算题和对方差的意义、综合利用多种统计图提供的信息求解实际问题是统计部分考查的“高频点”；与随机事件等相关的概念的考查和简单事件的概率计算问题以及与此有关的游戏公平性说理型问题也是近几年概率知识考查的“高频点”。

其考查的题型既有选择题、填空题，也有综合解答题。

四、知识点分布。

五、几个出现比较多的考点。

1、圆与正多边形知识的考查虽然在教学中，圆这一章节的内容在淡化，但在历年的考试中，这部分内容还是占相当的比例和具有一定的地位。

2、统计方面的知识点。

每年至少有一道大题是关于统计方面。

而且都与图表相联系。

3、一元二次方程根与系数关系。

由于一元二次方程和二次函数有较大的关系，因此，这方面的内容有较多的考查点及考查形式。

4、几何图形运动。

一般出现在综合题中，但在2008年中除综合题外在其它题型也出现了。

预测此类考点有增多的趋势。

5、几何和代数结合。

单纯的考查几何证明题比较少，很多都是与代数的内容相结合，特别是和函数的内容结合起来，综合考查数形结合思想。

六、值得关注的几个问题：1、有一定量的基础题。

在三年的试题中，每份试题都有60％左右的基础题，着重考查学生的基本概念和基本技能。

值得注意的是，还有相当一部分题目来源于教材和练习册，有的题目略有改变。

2、注重对数学思想的考查。

试题趋向简约流畅，不是拘泥于数学知识、技巧，而是突出对数学思想方法的考查。

这在最近的三年的试题中表现得尤为突出。

3、创设具有实际背景的应用性问题，考查学生运用知识的能力。

应用类试题题量有逐年增加的趋势，题型也由单一的列方程解应用题发展为各种类型的应用问题，创设比较熟悉的生活背景，结合社会热点设计。

这类问题把重心放在了分析问题，解决问题上，对技能的要求不是很高。

4、对学生的探究能力有一定的要求。

这类试题不拘一格，无现成的模式可套，突出探索、发现和创造。

设问方式灵活多样，探求的结论广泛、灵活，甚至隐去结论，留出空间让学生想象、发挥和创造。

5、几何问题改革力度较大。

几何证明题基本上舍弃了传统的繁琐的论证和特殊的技巧，注重对探索、分析、猜想、归纳能力的考查。

几何题在内容上和函数、三角比等相结合，综合考查学生的应用知识的能力。

6、考点的隐蔽性。

有些问题进行了“改头换面”需要对问题分析后才能找到解决问题的方法。

如考查综合的统计问题。

七、教学策略：1、重视对“双基”的教学和训练，提高准确率。

在教学过程中要重视对基本概念和基本技能的讲授和训练，在这方面要注意二点，一是要重视课本的例题和练习册上的习题，不仅要会做，而且要知道为什么这么做，能解答该类变式后的习题。

真正做到弄懂弄清。

二是要抓做题的准确率，特别是在第一次训练的时候就注意这个问题，及时的提醒学生注意，避免走弯路或者失误。

如果发现问题，应及时的进行针对性的训练。

在中考中，如果基本分都能拿到，那么取得好成绩就有了基础，反之，则不可能取得理想的成绩。

2、加强对应用性问题训练，提高学生运用知识解决问题能力。

在平时可以编制一些和生活实际有联系的习题，创设情景，培养学生解决实际问题的能力。

这类题目，在技巧、方法上要求不需太高，着重解决学生能用数学知识来处理实际问题。

在这类问题中，还要注意对图象信息的处理及对决策性问题的研究。

3、培养学生探究问题的兴趣，不断提高能力。

探究性问题对学生而言确实要求较高，因此，我们遵循这样的原则“由易到难” “由浅入深”“层层递进”“步步为营”。

在教学过程中引导学生，培养他们探索问题的兴趣，给予学生充分想象空间和创造空间。

同时要注意培养学生的动手能力。

4、在教学中不仅要教学生“怎么做”更要教“为什么这么做” 。

在教学过程中要注意对知识发生发展过程的揭示，要让学生知道“来龙去脉”。

避免出现“听得懂，不会做”这样奇怪的现象。

5、在解题中注重数学思想的灌输。

数学思想是解题的“灵魂”。

对常用的数学思想如“数形结合思想”、“分类讨论思想”、“方程思想”等作一些专题复习。

6、摈弃题海战术，提高学习效率。

在全面、认真分析研究中考的基础上，根据学生的实际情况，有针对性的选择一部分习题让学生练习。

减少学生的课业负担。

把培养学生的能力作为我们教育的主攻方向。