周周清(2)第二章：不等式与不等式组习题精美课件
八年级数学下册(北师大版)课件：第二章+不等式与不等式组+周周清(2)
2A01．9/111</1a8≤7 B．a≤7最新北C师．大a版<八1或年级a≥数7学下D．a＝2 7
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二、填空题(每小题4分，共20分)
9．满足1<x<4的两个无理数x为 π， 3＋1等 ．
10．豪华中巴车上标明“限载45人”，如果用x表示载
客数，则x满足 x≤45 ． 11．已知关于x的不等式(1－a)x>2的解集为x<
检测内容：2.1－2.4
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．当x取 的数值有(
－
B
2，－1，0，6.2，－12
)
时，满足x>－1
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列说法中，正确的是( C ) A．不等式2x<－8的解集是x<4
16．(8分解)当：xa为＝何3值时，代数式x 1
的值？
2
解：x≤1
－1的值不小于代数式2x 2 3
17．(9分)已知不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3. 求a的取值范围．
解为1：，3x2－ ，a3≤，0当，解a3 得＝x3≤时，a3a＝，9；因当为它a3 的＝正4时整，数a解＝12.
当a＝12时，x≤4，有4个正整数，舍去，∴9≤a<12
解：(1)设小华家4月份用水x吨，∵17>1.30×10，∴x>10， 13＋2(x－10)＝17， x＝12，即小华家4月份用水12吨
(2)设该月用水量不超过10吨的有a户， 则13a＋[13＋(15－10)×2]×(100－a)≥1 682，a≤61.8， 故正整数a的最大值为61， 即这个月用水量不超过10吨的用户最多有61户
八年级(下)数学第2周周清
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A.x 1 +1>2B.x 2>9C.2x+y ≤5 D.21 (x －3)<0 2、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，图中显示出某药品A 重量的范围是（ ）A．大于2g B ．小于3gC ．大于2g 且小于3g ； D．大于2g 或小于3g3、下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得a c b c >B ．由a b >，得22a b ->-C ．由a b >，得a b -<-D ．由a b >，得22a b -<-4、下列说法错误的是( )A ．-3x>9的解集为x<-3B ．不等式2x>-1的整数解有无数多个C ．x=-2是不等式3x<-4的解D ．不等式x>-5的负整数解有无数多个5、下列不等式的解集中，不包括-4的是（ ）A 、x ≤-4B 、x ≥-4C 、x <-6D 、x >-66、不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）7、用不等式表示：（1）a 与b 的和大于3： ；（2）x 的平方是非负数： ；（3）a 不大于b ： ；（4）x 的3倍与－2的差是负数： ；8、设a ＞b .用“＜”或“＞”号填空.（1）a －3 b －3; （2）2a 2b ; （3）－4a －4b ; （4）5a 5b ;9、根据不等式的性质，把下列不等式表示为x ＞a 或x ＜a 的形式：（1）-2x ＜-16 （2）8+6x ≥2x（第2题） -2A B C D10、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）3（x+1）<4(x+2)-3 （2）215132x x-+-≤1。
浙江省高考数学一轮复习第二章不等式第1节不等关系与不等式一元二次不等式及其解法课件
规律方法 (1)比较大小常用的方法： ①作差法；②作商法；③函数的单调性法. (2)判断多个不等式是否成立，常用方法：一是直接使用不等式性质，逐个验证； 二是用特殊法排除.
【训练 1】 (1)已知 p＝a＋a－1 2，q＝12x2－2，其中 a>2，x∈R，则 p，q 的大小
关系是( )
A.p≥q
考点一 比较大小及不等式的性质的应用
【例1】 (1)已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c
的大小关系是( )
A.c≥b>a
B.a>c≥b
C.c>b>a
D.a>c>b
(2)已知非负实数a，b，c满足a＋b＋c＝1，则(c－a)(c－b)的取值范围为________.
知识梳理
1.两个实数比较大小的方法
(1)作差法aa－ －bb＞ ＝00⇔ ⇔aa_＝＞_b_， _b， a－b＜0⇔a_＜___b；
ab＞1⇔a_＞___b（a∈R，b＞0），
(2)作商法ab＝1⇔a＝b（a∈R，b≠0），
ab＜1⇔a_＜___b（a∈R，b＞0）.
2.不等式的性质 (1)对称性：a＞b⇔b＜a； (2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c； (3)可加性：a＞b⇔a＋c__＞__b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c__＞__ b＋d； (4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac__＞__ bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac__＞__ bd； (5)可乘方：a＞b＞0⇒an__＞__ bn(n∈N，n≥1)；
考点三 一元二次不等式的恒成立问题
多维探究
角度1 在R上恒成立
【例 3－1】 若一元二次不等式 2kx2＋kx－38＜0 对一切实数 x 都成立，则 k 的取值
高三数学周周清02
《高三数学周周清》（02）一选择题：（每小题5分，共60分）1、已知集合{}(){},2lg |,0,2|2x x y x N x y y M x -==>== 则N M ⋂为（ ） A 、（1，2） B 、（1，+∞） C 、[)+∞,2 D 、[)+∞,12、集合{}{},10|,20|<≤=≤≤=x x B x x A 下列表示从A 到B 的函数是（ ） A 、x y x f 31:=→ B 、x y x f 2:=→ C 、x y x f 21:=→ D 、x y x f =→: 3、已知集合{},02|2>+-=a x x x A ,且1，A ∉则实数a 的取值范围是（ ） A 、(]1,∞- B 、[)+∞,1 C 、[)+∞,0 D 、()1,-∞- 4、已知函数()()()⎩⎨⎧>≤+=,02,03x x x x f x则()[]2-f f 的值为( )A 、-1B 、41C 、2D 、4 5、已知函数(),12-+=x x x f 集合(){},|x f x x M ==(){}x f y y N ==|，则（ ） A 、N M = B 、N M ⊃ C 、φ=⋂N M D 、N N M =⋃ 6、若集合{},2|>=x x P {},13|>=x x Q 则()()Q P C C RR⋂等于（ ）A 、()0,∞-B 、(]2,∞-C 、 []0,2-D 、[]2,2-7、设P 与Q 是两个集合，定义集合{},|Q x P x x Q P ∉∈=-且 若{}{},12|,1log |2<-=<=x x Q x x P 则Q P -=（ ）A 、{}10|<<x x B 、{}10|≤<x x C 、{}21|≤≤x x D 、{}32|<≤x x 8、已知全集{},0145|2≤--=x x x A {}121|-<<+=m x m x B ，且,φ≠B若,A B A =⋃则（ ）A 、43≤≤-mB 、43<<-mC 、42<<mD 、42≤<m9、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A 、()0log 2>-=x x y B 、()R x x x y ∈+=3 C 、()R x y x ∈=3 D 、()01≠=x xy 10、已知函数()[)()⎪⎩⎪⎨⎧∞-∈+-++∞∈=0,,23,0,232x a a x x x x f 在区间()+∞∞-,是增函数，则常数a 的取值范围是( )A 、21≤≤aB 、21≥≤a a 或C 、21<<aD 、21><a a 或11、设函数()x f 是定义在R 上的以5为周期的奇函数，若(),12>f (),3332-++=a a a f 则a 的取值范围是（ ）A 、()()302，，⋃-∞-B 、()()∞+⋃-，，302C 、()()∞+⋃-∞-，，02D 、()()∞+⋃∞-，，3012、已知()x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，(),2-=x x f 则不等式()21<x f 的解集是（ ） A 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<250|x x B 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-023|x x C 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤<<-250023|x x x 或 D 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤-<25023|x x x 或 二、填空题(每小题4分，共16分)13、已知集合{}{},12,3,1,,32--==m B m A 若,B A ⊆则实数m 的值为 .14、已知函数(),tan 1x x f +=若(),3=a f 则()=-a f .15、定义在[]11，-的偶函数()x f ，当[]1,0∈x 时为减函数，则不等式：()x f x f <⎪⎭⎫⎝⎛-21的解集为 .16、若函数()()2122+-+=x a x x f 在区间(]4，∞-上是减函数，那么实数a 的取值范围是 .《高三数学周周清》（02）姓名： 分数：一、选择题;1-5: ;6-10 : ;11-12: 。
八年级数学上册周周清课件2(新版)沪科版
第十一页，共14页。
解：(1)8x＋6y＋5(20－x－y)＝120， ∴y 与 x 之间的函数关系式为 y＝20－3x (2)由 x≥3，y＝20－3x≥3，20－x－(20－3x)≥3 可得 3≤x≤523.又 ∵x 为正整数，∴x＝3，4，5.故车辆的安排有三种方案 略 (3)设此次销售利润为 W 百元，W＝8x·12＋6(20－3x)·16＋5[20 －x－(20－3x)]·10＝－92x＋1920.∵W 随 x 的增大而减小，又 x＝3，4， 5，∴当 x＝3 时，W 最大＝1644 百元＝16.44 万元．答：要使此次销售获 利最大，应采用(2)中方案一，即甲种 3 辆，乙种 11 辆，丙种 6 辆，最 大利润为 16.44 万元
D．2
第三页，共14页。
5．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( ) D A．函数值随自变量的增大(zēnɡ dà)而减小 B．函数图象不经过第三象限 C．函数图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象 D．函数图象与x轴的交点坐标是(0，4)
第四页，共14页。
6．某电视台《走基层》栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农 村采访，全程的前一部分为高速公路(gōnglù)，后一部分为乡村公 路(gōnglù)．若汽车在高速公路(gōnglù)和乡村公路(gōnglù)上分别 以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位： h)之间的关系如图所示，则下列结论C正确的是( )
A．汽车在高速公路(gōnglù)上的行驶速度为100 km/h B．乡村公路(gōnglù)总长为90 km C．汽车在乡村公路(gōnglù)上的行驶速度为60 km/h D．该记者在出发后4.5 h到达采访地
第五页，共14页。
周周清PPT教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
19．(10分)如图，点O在△ABC内部，且点O到△ABC两边 AB，AC距离相等，OB＝OC，则AB＝AC成立吗？请说 明理由．
解：AB＝AC成立．理由：如图所表
示，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，
垂足分别为E，F.由题意知OE＝OF，
OB＝OC，
∴Rt△EOB≌Rt△FOC(HL)，
为DE，则CD长为( ) C
15 A. 4 cm
25 B. 4 cm
7 C.4 cm
D．无法确定
第6页
8．如图，AD是△ABC角平分线，DF⊥AB，垂足为F，
DE＝DG，△ADG和△AED面积分别为50和39，则
△EDF面积为( B)
A．11
B．5.5
C．7
D．3.5
第7页
9．等腰直角三角形中，若斜边和斜边上高和是6 cm，则斜 边长是____cm4.
∵∠AEC＝∠BFD，AC＝BD， ∴△ACE≌△BDF，∴CE＝DF
第13页
18．(10分)如图，一架10米长梯子AB，斜靠在一竖直墙AC 上，梯子顶端距地面垂直距离为8米，假如梯子顶端沿墙下 滑1米，那么它底端滑动多少米？假如梯子顶端沿墙下滑2 米，那么它底端滑动多少米？
第14页
解：由题意知 AB＝10 米，AC＝8 米，在直角△ABC 中，BC ＝ AB2－AC2＝6 米，当顶端下滑 1 米时，AA1＝1 米，∴A1C＝ AC－AA1＝7 米，则在直角△A1B1C 中，A1B1＝AB＝10 米，∴B1C ＝ A1B12－A1C2＝ 51 米，∴底端滑动距离为 B1C－BC＝( 51－ 6)米．当顶端下滑 2 米时，AA1＝2 米，∴A1C＝AC－AA1＝6 米， 则在直角△A1B1C 中，A1B1＝AB＝10 米，∴B1C＝ A1B12－A1C2 ＝8 米，∴底端滑动距离为 B1C－BC＝8－6＝2 米
《不等式综合问题》PPT课件
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2
一、认真研读新旧考试大纲,关注新课标与原大纲
教材考试大纲的差异,从中嗅捕高考信息与动态.
通过对新、旧考试大纲的研读对比,我们不难发 现,在新课程数学考试大纲中函数、数列、不等式 仍是主干知识,但是在考试内容和考试要求方面还 是有一定的区别,如:
函数：1.两种考试大纲都对函数的概念、图象 与性质作出了规定与要求，而新课标考试大纲对某 些内容作了进一步细化,如“了解简单的分段函数， 并能简单应用”、“会运用函数图像理解和研究函 数的性质”.对分段函数作出了明确的要求，强调 运用函数图象理解和研究函数的性质，对函数的单 调性从“掌握”改为“理解”；
综合近两年高考试题我们发现，函数、数列、 不等式是高考的必考内容，近年来高考命题中一 般有3～6个选择题和填空题(其中与函数不等式相 关的小题有2～4个，个别省份达到5个小题，与数 列不等式相关的小题有0～1个),试题难度都不大， 一般考查基础知识与基本方法,解答题1～2个，多 出现在最后三道大题的位置，具有一定的难度和 区分度,以考查数学思想方法、思维能力及创新意 识为主，试题对运算能力和逻辑推理能力有较高 要求. 其中函数部分以具体函数形式出现居多，考 查函数的图象、解析式、性质，个别省份函数的 性质题有向抽象函数拓展的趋势；
高考试题强调的是能力立意,通常在知识的 交汇点处命题强调学科知识的综合,函数、数列、 不等式为此提供了一个良好的载体,涉及这一部 分内容的综合题既有单元内知识的综合,也有跨 单元知识的综合.
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1．单元内知识综合题
（1）函数单元内知识综合题 从近几年高考试题分析，函数部分既有单元
内综合试题，也有跨章单元综合试题，其中单元 内综合试题基本上为选择题和填空题，考查的内 容主要是函数（几个基本初等函数、反函数、分 段函数）的解析式、图像和性质(如单调性、奇偶 性、图像的对称性等)，函数以具体函数形式居多， 抽象函数的图象与性质的研究在部分省份近年试 题中也常有出现，解答题现在几乎没有章内综合 题，常与导数综合为压轴题。
九年级数学上册 周周清2习题课件 (新版)湘教版
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12．若用公式法解关于 x 的方程 x2－(m＋2)x＋m＝0(m＞0)时，得到 b2
－4ac＝5，则
m＝__1__，该方程的根为
3＋ x1＝ 2
5
3－
，x2＝ 2
5
．
13．已知(a2＋b2)2－(a2＋b2)－6＝0，则 a2＋b2 的值是___3_．
14．(2014·兰州)如图，在一块长为 22 米，宽为 17 米的矩形地面上， 要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路与矩形的一条边平行)， 剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米，若设道路宽为 x 米，则
根据题意可列方程为 (x－7)(17－x)＝300 ．
15．现定义运算“★”，对于任意实数 a，b，都有 a★b＝a2－3a＋b，
如：4★5＝42－3×4＋5，若 x★2＝6，则实数 x 的值是 4或－1 ．
16．已知 a，b 为整数，且 x2－ax＋3－b＝0 有两个不相等的实数根， x2＋(6－a)x＋7－b＝0 有两个相等的实数根，x2＋(4－a)x＋5－b＝0 没
5．关于x的一元二次方程x2－px＋q＝0的两根为3，－4，则二次
三项式x2－px＋q可分解为( A )
A．(x－3)(x＋4)
B．(x＋3)(x－4)
C．(x－3)(x－4)
D．(x＋3)(x＋4)
6．(2014·鄂州)近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持 续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金 ．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1 500元，2013年达到2 160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，可列方程为( B ) A．2 160(1－x)2＝1 500 B．1 500(1＋x)2＝2 160 C．1 500(1－x)2＝2 160 D．1 500＋1 500(1＋x)＋1 500(1＋x)2＝2 160
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解：(1)设小华家4月份用水x吨，∵17>1.30×10，∴x>10， 13＋2(x－10)＝17， x＝12，即小华家4月份用水12吨 (2)设该月用水量不超过10吨的有a户， 则13a＋[13＋(15－10)×2]×(100－a)≥1 682，a≤61.8， 故正整数a的最大值为61， 即这个月用水量不超过10吨的用户最多有61户
17．(9分)已知不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，3. 求a的取值范围． a 解：3x－a≤0，解得x≤ 3 ，因为它的正整数解 a a 为1，2，3，当 3 ＝3时，a＝9；当 ＝4时，a＝12. 3 当a＝12时，x≤4，有4个正整数，舍去，∴9≤a<12
北师 · 数学
18．(11分)为鼓励居民节约用水，某市水费按下表规定收取：
3＋1等 ． 9．满足1<x<4的两个无理数x为 π， 10．豪华中巴车上标明“限载45人”，如果用x表示载 x≤45 客数，则x满足 ． 2 11．已知关于x的不等式(1－a)x>2的解集为x< ， 1- a 则a的取值范围是 a>1 ．
1 4 ． 12．不等式 (x－m)>3－m的解集为x>1，则m的值为____ 3
)
7．在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足C ( ) A．x>2 B．x<2 C．x>2或x<－2 D．－2<x<2 8．若不等式2x<4的解都能使关于x的不等式(a－1)x<a＋5成立， 则a的取值范围是(A ) A．1<a≤7 B．a≤7 C．a<1或a≥7 D．a＝7
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二、填空题(每小题4分，共20分)
检测内容：2.1－2.4 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题4分，共32分) 1 1．当x取 － 2，－1，0，6.2，－ 时，满足x>－1 2 的数值有( B ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列说法中，正确的是( C ) A．不等式2x<－8的解集是x<4 B．x＝5是不等式2x<－8的一个解 C．不等式2x<－8的整数解有无数个 D．不等式2x<－8的正整数解有4个 3．不等式2x<－4的解集在数轴上表示为( D )
解：x≥－1
1 解：x≤ 2
x 1 2x (3) ＋ ( －4)<2. 3 2 3
解：x<6
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15．(8分)不等式5(x－2)＋8<6(x－1)＋6的最小整数解为方程 3x－2ax＝3的根，求a的值．
解：a＝3 x 1 16．(8分)当x为何值时，代数式 2 的值？
解：x≤1
2x 2 －1的值不小于代数式 3
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4．下列不等式变形正确的是( B ) A．由a>b，得a－4<b－4 B．由a>b，得－3a<－3b C．由a>b，得－|a|<－|b| D．由a>b，得a2<b2
5．不等式3(x－2)≤6的自然数解有( D A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 )
1 - 3x D 6．若代数式 与x－2的差是负数，则x的取值范围是 ( 2 3 3 A．x>－ B．x≥－ C．x<1 D．x>1 4 5
13．如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则 是：a△b＝2a－b，已知不等式x△k≥1的解集在数轴上， －3 ． 则k的值是____
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三、解答题(共48分) 14．(12分)解下列不等式并把解集表示在数轴上：
2x－1 5x＋1 (1) － ≤1； 3 2
2x－1 2x＋1 (2) ≤1－ ； 3 2
每户每月用 水费 水费(元/吨) 不超过10吨(含10吨) 1.30 超过10吨的部分 2.00
(1)小华家4月份付水费17元，问他家4月份用水多少吨？ (2)已知某住宅区100户居民5月份交水费共1 682元，且该月每 户用水量均不超过15吨(含15吨)，问该月用水量不超过10吨的 用户最多可能有多少户？