初中数学七年级上册相反数
人教版初中七年级数学上册《相反数》教案
相反数教学目标1.借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．2.给出一个数，能求出它的相反数．3.借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．4.鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动． 教学 重、难点1．重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数． 2．难点：理解和掌握双重符合的简化． 教学过程一、复习提问课堂引入在数轴上，画出表示6，-6，2，-2，4，-4各数的点．二、新授请同学们观察后回答：1．上述中6和-6；2和-2，4和-4每对数有什么特点？ 2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D 和点B ，它们的位置关系如何？•它们各表示的数有什么特点？ 概括：（1）每一对数，只有符号不同．1212131312121313（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，•并且离开原点的距离相等．（3）点D 和点B 分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3•和3．思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？•与原点的距离是5的点呢？ 归纳：一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a ，那么称这两个点关于原点对称，如下图：像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2和-2，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2的相反数是2．一般地，a 和-a 互为相反数，特别地，0的相反数仍是0． 问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0•外），并且与原点的距离相等．注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数．任何有理数都有相反数，•零的相反数是零，而零没有倒数． 例1：分别写出下列各数的相反数．-aa121212125，-7，-3，+11.2，0．解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0．强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误．容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数． 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0．我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身． 例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0 三、课堂练习1．写出下列各数的相反数． +2，-2.5，0，2．化简下列各数．-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+）．3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？ +（-3）与-3，-（+3）与3，-（-7）与-7． 4．如果a=-a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 5．你会化简下列各数吗？试试看．（本题可根据学生实际情况选用）-[+（-2）]，-[-（-6）]．1212121343271212提示：因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a•的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等．四、课堂小结本节课我们学习了相反数的概念、相反数的求法和双重符号的简化．理解相反数的意义，相反数总是一正一反成对出现（零除外），从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两边，且到原点距离相等．要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添“－”号，-a表示a的相反数，当a是正数时，-a表示一个负数；当a是负数时，则-a表示正数．此外我们还应该注意相反数和倒数的区别．五、作业布置1．课本第11页练习1、2、3题，第15页习题1．2第3题．。
《相反数》沪科版初中数学七年级上册课件(共22张PPT)
举几个互为相反数的例子.
6 和－6， 3.6和－3.6, a 和－a.
符号不同，数字相同.
数轴上表示相反数的两个点 和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个 数的点，分别位于原点的两旁，且与 原点的距离相等.
－a的相反数是－（－a），－a的相反数 是a，所以－ (－a) ＝a.
（2）12
x是
1 2
x
的相反数；
（3）如果－a=－5,那么－a的相反数 是5 .
课堂小结
1.相反数成对出现； 2.只有符号不同的两个数才互为相反数； 3.数轴上表示相反数的两个对应点，分 别位于原点两侧，它们到原点距离相等.
知识结构图
相反数
相反数的代数意义 相反数的几何意义
相反数的表示方法
画数轴，在数轴上表示下列各数.
＋2，－2，＋4, －4，０.
－４
－2
０
2
４
●
●
●
●
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
观察所画的数轴及表示的点，回答 下列问题.
－4
－2
０
2
4
●
●
●
●
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（1）４与－４分别在原点的 右边 和 左边 . 它们到原点的距离为 4 .
0的相反数是0.
练一练
1．判断下列说法是否正确.
（1）－1是1的相反数； （2）1是－1的相反数； （3） 5与 互2 为相反数；
25 （4）－4是－（－4）相反数.
2．分别说出9，－7，0，－0.2，x的
相反数.
9的相反数是－9； －7的相反数是7； 0的相反数是0； －0.2的相反数是0.2； x的相反数是－x.
初中七年级数学上册《相反数》教案
1.2.3相反数1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点)2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)3．掌握双重符号的化简；(难点)4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．一、情境导入1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来．3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m，－n.解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m，n.方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A与点B的距离相等，∵A、B两点间的距离是12.8，∴原点到点A和点B的距离都等于6.4.∵点A在点B的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧． 【类型三】 相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )A ．2B ．－4C ．－1D ．0解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：化简多重符号化简下列各数．(1)－(－8)＝________；(2)－(＋1518)＝________； (3)－[－(＋6)]＝________；(4)＋(＋35)＝________． 解：(1)－(－8)＝8；(2)－(＋1518)＝－1518； (3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；(4)＋(＋35)＝35. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数．(2)a 的相反数是－a ，0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数．(2)奇数个“－”号，结果为负数．从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性．数学选择题解题技巧1、排除法。
《相反数》初中课件PPT
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
当堂训练 能力提升题
(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
a = +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
பைடு நூலகம்
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
人教版初中数学七年级上册《相反数的应用》教学设计
人教版初中数学七年级上册《相反数的应
用》教学设计
目标
本次教学设计的目标是让学生能够理解相反数的概念，并能够
灵活运用相反数进行数学计算。
教学内容
相反数的概念和性质
相反数的应用：加法和减法
教学步骤
步骤一：引入相反数概念
1.老师通过简短的故事或实例引入相反数的概念，让学生了解
相反数的含义和性质。
2.老师给出相反数的定义和表示方法，并与学生一起进行研究。
步骤二：相反数的计算
1.老师通过数轴的形式给出一些数，让学生找出它们的相反数，并与学生一起进行验证。
2.老师提供一些计算题目，让学生通过相反数的运算规则进行
计算。
步骤三：相反数的应用
1.老师给出一些实际生活中的问题，并让学生运用相反数进行
解决。
例如：___身上有200元，他买了一件衣服，价钱是他身上
钱的相反数，请问他还剩下多少钱？
2.学生互相出题，通过相反数进行计算和解答。
鼓励学生提出
更有挑战性的问题。
总结
在课程的最后，老师与学生一起进行总结，复相反数的概念和
运算规则。
确保每个学生都能掌握相反数的应用，培养他们的数学
思维能力和问题解决能力。
以上为教学设计，希望能对您有所帮助！。
七年级相反数教案
七年级相反数教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版初中七年级数学上册《相反数》课件
概念怎么学?
新知探究2 数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有__两__个，这些点表示的
数是___2_和__-_2_； 2.与原点的距离是5的点有__两__个，这些点表示的数是
__5_和__-_5__.
-5
-2 0 2
5
概念怎么学?
探究归纳
人教版初中 七年级数学 上册 1.2.3 相反数
概念从哪里来?
情境导入
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走2.5米，记作 +2.5
,
一人向左走2.5米，记作 -2.5
.
●
●
与原点的距离是2.5米的点有两个.
概念怎么学?
新知探究1 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 你还能列举两个这样的数吗？
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负 号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
概念怎么用?
归纳总结
化简技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负. 2.凡是“+”都去掉.
随堂小测
利用手中的答题器，强化训练.
概念怎么学?
探究归纳
如果加上 “+”号呢？
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
(1) 4 是＋___4_的相反数， 4 __-4____
(2)
(
1) 5
是
1 5
的相反数，
(
1) 5
=
1 5
．
(3) 7.1是 7.1 的相反数， 7.1 _7_._1__ ．
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》教学设计4
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》教学设计4一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章第二节第三课时《相反数》的内容，主要让学生理解相反数的含义，掌握相反数的性质，并能够运用相反数解决实际问题。
这一节内容是学生在学习了有理数之后，进一步拓展和深化对有理数的认识，是整个初中数学的重要基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的基本概念，对数的大小比较、加减乘除等运算也有一定的了解。
但是，对于相反数的含义和性质，他们可能还比较模糊，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解相反数的含义，掌握相反数的性质，能够运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的含义和性质。
2.教学难点：相反数的性质的证明和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到理解相反数的目的。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相反现象，如上下、左右、前后等，引导学生观察和思考这些现象的数学表达。
同时，让学生回顾有理数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍相反数的定义和性质。
让学生通过观察和思考，发现相反数的规律，从而加深对相反数概念的理解。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组设计一些有关相反数的题目，通过互相问答，巩固对相反数的理解。
同时，教师选取一些题目进行讲解，引导学生正确运用相反数解决实际问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关相反数的练习题，检验自己对相反数的掌握程度。
教师选取一些题目进行讲解，纠正学生在解题过程中可能出现的错误。
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观察下图,如何用所学知识表示出来？
博物馆Biblioteka 学校农场６千米
６千米
观察下图,说出A、B表示的数是多少？它们有何关系？
博物馆
学校
农场
６千米
６千米
A
B
-6 -5 - -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
4
做书上12页思考题
归纳： 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的
距离是 a 的点有两个，它们分别在原点左右， 表示 -a 和 a ，我们说这两点关于原点对称。
A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④7、如果–x ＞x，那么x一定是（ A ）
A. 负数 B. 正数 C. 非正数 D. 非负数
8、若果–(a – b)是负数，那么a – b ＞0；若果–[–(a + b)] 是负数，那么a + b ＜ 0。
9、一个正数越大，它的相反数就越 小；一个负数越小， 它的相反数就越 ； 大
-a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
相反数的定义：
几何意义：在数轴上位于原点两旁，与原点距离相等的
两个点所表示的两个数互为相反数。
0 的相反数是 0
代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
其中一个数叫另一个数的相反数。
0 的相反数是 0
-a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
10、简化符号：+[–(–1.5)]= 1.5；–{–[–(–1.6)]}= 1.6 。
A.0 B.1 C.–1 D.1或–1
5、下面四对数中互为相反数的是（ C ）
A. 1 与–2 2
B.–1与–[–(–1)]
C.0.25与– 1 4
D.2与–(–2)
6、下面说法①若a为正数，则–a＜0；②若–a为负数， 则a＜0；③若a为非负数，则–a≤0；④若–a为非正数， 则a≥0，其中正确的是（B ）
6) a的相反数是___-__a__ 相反数的表示方法： （1）a的相反数是-a；或者说：a和-a互为相反数。 （2）0的相反数是0。
归纳规：纳结论
（1）在任何一个数的前面添上“－”号， 新的数就是原数的相反数。（式子）
（2）a的相反数是-a（a可以是正数、负数和0）;
（3）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
1、化简：
1)-(-2.7)= ___2_.7_____ 2)-[-(+0.8)]=___0_._8____ 3)-{+[-(-6)]}=___-6______
多重符号的化简：当“—”的个数为偶数个时， 该数的符号为“+ ”； 当“—”的个数为奇数个时， 该数的符号为“— ”。
1、-（+7）的相反数是___7____.
- (-2.8)是____—__2_._8____的相反数。
2、数轴上有A、B 所表示的两个数互为相反 数，且这两个点间的距离为6，已知A点表 示的数大于B点表示的数，求A点所表示的 数。
B
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4、一个数的相反数是最小的自然数，则这个数是（ A ）
判断：
（1）–5是5的相反数； （√ ）
（2）5是–5的相反数； （√ ）
（3）5与–5互为相反数； （√ ）
（4）–5是相反数；
（×）
（5）0的相反数是 0 。 （√ ）
（6）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
（√ ）
填空：
1）8的相反数是 - 8 ；
2）3.9的相反数是 -3.9 ； 3）100和__-_1_0_0__互为相反数； 4）0的相反数是 0 ； 5）相反数等于它本身的只有 0 ；