固体物理复习提纲2015解析
固体物理复习提纲2015
固体物理复习提纲第一章固体可分为晶体、非晶体、准晶体（1）晶态，非晶态，准晶态在原子排列上各有什么特点？答：晶体是原子排列上长程有序）、非晶体（微米量级内不具有长程有序）、准晶体（有长程取向性，而没有长程的平移对称性）晶体分为单晶和多晶，晶体的性质①②③ 课本p3或者ppt$1.1 晶体结构的周期性晶体结构周期性，晶体：基元+布拉维格子（2）实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？答：晶体结构=空间点阵+基元。
（3）原胞和晶胞的区别？答：原胞是晶体的最小重复单元，它反映的是晶格的周期性，原胞的选取不是唯一的，但是它们的体积都是相等的，结点在原胞的顶角上，原胞只包含1 个格点；为了同时反映晶体的对称性，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅可以在顶角上，还可以在体心或者面心上，这种重复单元称为晶胞。
晶体可以分为7大晶系，14 种布拉维格子要求掌握立方晶系3 个布拉维格子的原胞、晶胞基矢写法、（4）如作业1.7 证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子复式格子和单式格子$1.2 常见的实际晶体结构要求掌握氯化钠结构，氯化铯结构、金刚石结构、闪锌矿结构的结构特点，基元组成，构成的布拉维格子，原胞包含1 个格点，？个原子。
（5）试简要说明CsCl 晶体所属的晶系、布喇菲格子类型和结合键的类型。
答：CsCl 晶体属于立方晶系，布拉维格子为简单立方，所以离子晶体，结合类型为离子键。
（6）说明半导体硅单晶的晶体结构、布拉菲格子、所属晶系；每个原胞中硅原子数，如果晶格常数为a,求原胞的体积；答：半导体硅单晶的晶体结构为金刚石结构、面心立方，立方晶系、原子数为2个，如果晶格常数为a，正格子初基原胞的体积为1/4a3。
$1.3晶体结构的对称性四种基本对称操作：转动、中心反演、平面反映、平移操作晶体的宏观对称性（7）什么是晶体的对称性？晶体的基本宏观对称要素有哪些？答：晶体的对称性指晶体的结构及性质在不同方向上有规律重复的现象。
固体物理基础复习讲义章课件
固体物理基础复习讲义章
19
晶面指数与晶面间距 关系分析
(1)通常，低指数的面间距 较大，而高指数的晶面间 距则较小
(2)晶面间距愈大该晶面上的原子排列愈密集 晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏
固体物理基础复习讲义章
20
体心立方和面心立方晶格结构在(100),(110),(111)面上的原子排列
面心立方结构（fcc）: ABCABC 如：Ca，Cu, Al 体心立方结构（bcc）：如：Li, Na, K, Ba 简单立方结构（sc） 金刚石结构：如：金刚石，Si, Ge
晶体结构的基本特征： 原子在三维空间呈周期性排列
固体物理基础复习讲义章
2
二、布拉菲晶格
基元:放置在格点上的原子或原子团称为基元是一个 格点所代表的物理实体 。
晶胞体积是原胞体积的n倍（n是
该结构每个晶胞所含格点数）
面心立方结构晶胞体积=a3
固体物理基础复习讲义章
15
四 晶面与密勒指数
1、晶面的概念 布拉伐格子的格点还可看成分列在平行等距 的平面系上，格点在每个平面上的分布是相同的， 这种平面称为晶面。整个晶格可以看作无数互相 平行等距分布的全同的晶面构成，而晶格的所有 格点都处于这族晶面上。
固体物理基础复习讲义章
7
R
、 R•的从 所端任 以点一就又格是称点格为出点晶发R，格，全平平部移移矢量后端R，，R点必组然成得布出拉另菲一晶格格点。，
固体物理基础复习讲义章
8
三、原胞，晶胞 一个晶格中体积最小的周期性结构单元称原胞。
a2
a1
a2
a1
a2
a2
a1
a2
a1
a1
原胞及基矢的选取——不唯一
固体物理复习提纲
固体力学复习提纲2.晶格周期性，原胞，惯用晶胞所有晶格的共同特点就是具有周期性；晶格的原胞是指一个晶格最小的周期性单元；原胞选取是不唯一的，原则上讲只要是最小周期性单元都可以，但实际上各种晶格结构已有习惯的原胞选取的方式，这就是惯用晶胞。
3.简单晶格，复试晶格简单晶格指每个原胞只有一个原子，每个原子的周围情况完全相同；复式晶格包含两个或更多的原子。
3晶向（指数），晶面（指数）同一个格子可以形成方向不同的晶列，每一个晶列定义了一个方向，称谓晶向；如果从一个原子沿晶向到最近的原子的位移矢量为：l1α1+l2α2+l3α3则晶向就用l1 l2 l3来标志，写成[l1 l2 l3]。
布拉伐格子的格点还可以堪称分裂在平行等距的平面系上，这样的平面称为晶面；晶面指数是晶体的常数之一，是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比，当化为最简单的整数比后，所得出的3个整数称为该晶面的密勒指数。
4.晶体的对称性和点阵的基本类型晶体在某一正交变换下不变，就称这个变换为对称操作，对称操作越多，表明它的对称性越高；根据晶体的宏观对称性，布喇菲(Bravais)在1849年首先推导出14种空间点阵。
5.倒易点阵，布里渊区倒易点阵是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一族晶面间距相等的点格平面。
P176。
7.晶体内能，结合能，马德隆常数，平衡晶格常数。
[2-5],[2-14],[2-2][2-9]8.共价键形成原理两个原子各自贡献一个原子，形成共价键9，分子晶体的范德尔瓦斯结合，分子晶体的结合能依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，结合力一般与r2成反比；[2-46][2-47]10.一维链的振动，单原子链，双原子链的振动方程，声学波，光学波，色散关系[3-21][3-50][3-55][3-23][11.格波概念，简正模式，简正坐标，声子概念，声子振动态密度.晶格具有周期性，因而，晶格的振动模具有波的形式，称为格波；简正坐标是分子所有质量加权坐标的线性组合，每个质量加权坐标表征的是构成分子的一个原子在一个坐标方向上的振动特性。
固体物理复习提纲
一、填空1.固体材料分为：晶体和、非晶体、准晶体。
2.结构与配位数：六角密排6个、面心立方12个、体心立方8个。
3.晶向用[111]、等效晶向<111>、晶面（111）、等效晶面{111}4.等效晶面：{100}、{110}、{111}等效晶面数为3、6、4个。
5.对称操作：立方体共有48个、正四面体共有24个、正六角柱共有24个。
6.对称素：1、2、3、4、6、1、2、3、4、6共10种，不存在5重轴，因为不可能相互紧贴做周期的重复排列。
7.三维晶格：7大晶系、14种布拉伐格子、32个点群。
8.二维晶格：4大晶系、5种布拉伐格子。
9.晶体的特点：周期性。
10.准晶体的特点：具有长程的取向序而没有长程的平移对称序。
11.固体的结合：离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合。
12.杂化轨道特点：电子云分别集中在四面体的4个顶角方向。
13.三维晶格振动：q取值为N（原胞总数），w取值为3nN（nN个原子的自由度）。
14.确定晶格振动谱的方法：中子的非弹性散射、X射线散射、光的散射。
15.爱因斯坦模型：能够反映出Cv在低温时下降的基本趋势。
但是在低温范围，爱因斯坦理论值下降很陡，与实验不相符。
16.德拜模型：低温下符合的很好。
二、名词解释1.密排面：原子球在一个平面内最紧密排列的方式。
2.基矢：原胞的边矢量。
3.原胞：一个晶格最小的周期性单元。
4.晶向：布拉伐格子的格点分列的相互平行的直线定义的方向。
5.晶面：布拉伐格子的格点分列的平行等距的平面。
6.密勒指数：以晶胞基矢定义的互质整数，用以表示晶面的方向。
加上中心反演的联合操作以及其联合操7.n重旋转-反演轴：若一物体对绕某一转轴2πn作的倍数不变，这个轴便称为n重旋转-反演轴。
8.马德隆常数：9.成键态与反键态：根据量子理论，两个氢原子各有一个电子在1S轨道上，两个原子结合在一起时，可以形成所谓的成键态和反键态。
10.饱和性：一个原子只能形成一定数目的共价键，只能与一定数目的其他原子结合。
中科院固体物理大纲及真题解析
前 言本资料主要用于中科院的固体物理考研参考。
中科院的很多研究所的硕士入学考试都有固体物理(均为可选)，例如半导体所、高能物理所、物理所、金属所、上海应用物理研究所、上海技术物理研究所和上海硅酸盐研究所等，这表明固体物理这门课程对我们以后在研究生阶段的学习和研究是非常重要的，因此我们在这门课程的复习过程中要认真对待，对教材的相关内容要理解透彻。
本资料不作理论研究用，仅用于考研复习参考资料，主要是参照中科院的新大纲来编写的。
大纲中给出的参考资料有两本，分别为教材一《固体物理基础》(阎守胜编)和教材二《固体物理学》(黄昆编)，另外，根据很多同学的推荐本人再向大家推荐一本教材，就是方俊鑫和陆栋主编的《固体物理学(上册)》，在本资料里把它称为教材三。
这三本教材中最重要的还是教材二，其中主要是前六章，希望大家都能仔细复习。
本资料按照新大纲要求分为七章，每章都分为三部分(除第三章外)：考试指导、基本知识点和试题分析。
考试指导是来自于本人考研复习的经验，纯属个人意见，希望能对大家有帮助。
基本知识点大多都是考试重点，不是重点内容的将会说明。
试题分析是很重要的部分，我们要通过例题来加强对知识的理解和掌握，通过分析解题来进一步抓住考点。
另外，本资料例题均选自于往年考试真题，因为真题最具有参考性，解题过程中最重要的是知识点分析，其答案仅供参考。
由于本人知识有限，本资料在编写过程中定有一些不妥或错误之处，诚恳大家在以后的交流中批评、指正。
中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。
《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。
要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
固体物理复习概要
第1章晶体结构和晶体衍射一、晶格结构的周期性与对称性：1.原胞（初基晶胞）、惯用晶胞的定义：原胞：晶格具有三维周期性，三维晶格中体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。
惯用晶胞：为了反映晶体的周期性和对称性，所取的重复单元不一定是最小的。
结点不仅可以在顶角上，还可以在体心或面心上，这种最小重复单元称为惯用晶胞（也叫作布拉维晶胞）2.晶向与晶面指数的定义晶向：布拉维格子上任何两格点连一直线称为晶列，晶列的取向称为晶向。
晶向指数：R=l1a1+l2a2+l3a3，将l1，l2，l3化为互质整数，用l1，l2，l3表示晶列的方向，这三个互质整数称为晶向指数。
晶面指数：晶面族在基矢上的截距系数的倒数，化成与之具有相同比率的三个互质的整数h，k，l。
二、什么是布拉维点阵(格子)？为什么说布拉维点阵是晶体结构的数学抽象？描述点阵与晶体结构的区别？1.如果晶体由一种原子组成，且基元中只包含一个原子，则相应的网格就称为布拉维格子。
如果晶体虽由一种原子组成，但若基元中包含两个原子，或晶体由多种原子组成，则每一种原子都可以构成一个布拉维格子。
2.布拉维格子是一个无限延伸的点阵，它忽略了实际晶体中表面、结构缺陷的存在，以及T≠0时原子瞬时位置相对于平衡位置小的偏离。
但它反映了晶体结构中原子周期性的规则排列。
即平移任意格矢R n，晶体保持不变的特性，是实际晶体的一个理想抽象。
3.晶体结构＝点阵＋基元三、典型的晶体结构、对应的布拉菲点阵及其最小基元是什么？晶体结构：1.氯化钠（NaCl）结构该结构的布拉维点阵是fcc，初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
2.氯化铯(CsCl)结构该结构的布拉维点阵是sc（简单立方），初基基元为一个Na+离子和一个Cl-离子。
3.六角密堆积(hcp)结构该结构的布拉维晶格点阵是简单六角，初基基元包含两个原子，原子位置：(0 0 0)，(2/3，1/3，1/2)。
4.金刚石结构金刚石型结构的晶格类型属于fcc晶格点阵（该结构可以看作是两个fcc晶格格点上放上同种原子沿立方体的体对角线错开1/4对角线长而得到。
固体物理复习提纲3
固体物理复习提纲（Part 3）- 晶格振动和声子论部分（第25讲）1. 写出一维单原子链的简正模的色散曲线方程，并由周期边界条件求出格波波矢q r的取值。
答：一维单原子链的简正模的色散曲线方程为：()i n ,()()2q a q q q ωωω⎛⎫=-= ⎪⎝⎭由周期边界条件求出格波波矢q r的取值：()s in g le s in g le ()()221,is a n in te g e r.22th e n u m b e r o f d iffe re n t in z o n e ()/i tiq n ai tiq n N an n N iq N al u t A e eu t A e el eq ll NaLq N aq q Naaaωωππππππ--++=⋅==⋅=⇔==∆=-=∆=2. 原胞总数为N 的一维单原子链，一共有多少个不同的简正模？写出在某一个简正模(,)ii q q ω上的平均声子数公式和整个晶格的总能量平均值计算公式？答：原胞总数为N 的一维单原子链，一共有N 个不同的简正模。
（注：晶格振动的独立模式数=晶体的自由度数，原胞总数为N 的一维双原子链，一共有2N 个不同的简正模。
）在某一个简正模(,)ii q q ω上的平均声子数q n 公式：1/)1q q n T ω=-h B exp (k整个晶格的总能量平均值计算公式：111/)12Nii i q la ttice q q q E T ωω=⎡⎤=+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦∑h h q B e x p (k 3. 什么是格波的声学支和光学支？答：一维双原子链振动中，振动频率为：（课本：P104通常把具有q →0，w →0的色散关系称为声学支，每组（w,q ）所对应的振动模式相应的称为声学模。
长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.）4. 对于单原子晶胞的三维晶体，原胞总数为N ，请计算在第一布里渊区内简正模的数量。
固体物理总结提纲重点复习
1、晶体的宏观特性1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。
这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。
长程有序是晶体材料具有的共同特征。
在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。
2自限性与解理性：晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。
晶体外形上的这种特性是晶体内部原子有序排列的反应。
一个理想完整的晶体，相应地晶体面具有相同的面积。
晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性，相应地晶面称为解理面。
3晶面角守恒：由于生长条件的不同，同一种晶体外形会有一定得差异，但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。
即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。
4各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。
晶体的晶面往往排列成带状，晶面间的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带，晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。
由于各向异性，在不同带轴方向上，晶体的物理性质是不同的。
晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特性。
因此对于一个给定的晶体，其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率等一般不再是一个确定的常数。
通常要用张量来表述。
3、7大晶系、14种布拉维晶胞2、固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别答：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。
在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。
为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。
结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。
这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。
晶胞的体积一般为原胞的若干倍。
4、晶体的对称性与对称操作由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
固体物理复习提纲第一章☞固体可分为晶体、非晶体、准晶体（1）晶态，非晶态，准晶态在原子排列上各有什么特点？答：晶体是原子排列上长程有序）、非晶体(微米量级内不具有长程有序)、准晶体（有长程取向性，而没有长程的平移对称性）☞晶体分为单晶和多晶，晶体的性质①②③课本p3或者ppt$1.1晶体结构的周期性☞晶体结构周期性，晶体：基元+布拉维格子（2）实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？答：晶体结构=空间点阵+基元。
(3)原胞和晶胞的区别？答：原胞是晶体的最小重复单元，它反映的是晶格的周期性，原胞的选取不是唯一的，但是它们的体积都是相等的，结点在原胞的顶角上，原胞只包含1个格点；为了同时反映晶体的对称性，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅可以在顶角上，还可以在体心或者面心上，这种重复单元称为晶胞。
☞晶体可以分为7大晶系，14种布拉维格子要求掌握立方晶系3个布拉维格子的原胞、晶胞基矢写法、（4）如作业1.7证明体心立方格子和面心立方格子互为倒格子☞复式格子和单式格子$1.2 常见的实际晶体结构☞要求掌握氯化钠结构，氯化铯结构、金刚石结构、闪锌矿结构的结构特点，基元组成，构成的布拉维格子，原胞包含1个格点，？个原子。
（5）试简要说明CsCl晶体所属的晶系、布喇菲格子类型和结合键的类型。
答：CsCl晶体属于立方晶系，布拉维格子为简单立方，所以离子晶体，结合类型为离子键。
（6）说明半导体硅单晶的晶体结构、布拉菲格子、所属晶系；每个原胞中硅原子数，如果晶格常数为a，求原胞的体积；答：半导体硅单晶的晶体结构为金刚石结构、面心立方，立方晶系、原子数为2个，如果晶格常数为a ，正格子初基原胞的体积为1/4a 3。
$1.3 晶体结构的对称性☞ 四种基本对称操作：转动、中心反演、平面反映、平移操作☞ 晶体的宏观对称性（7）什么是晶体的对称性？晶体的基本宏观对称要素有哪些？答：晶体的对称性指晶体的结构及性质在不同方向上有规律重复的现象。
描述晶体宏观对称性的基本对称要素有8个，1、2、3、4、6、对称心i 、对称面m 和4次反轴。
（P 课本15）$1.4 密堆积 配位数晶体具有可能的配位数为12（立方密堆积，六角密堆积），8（氯化铯结构），6（氯化钠结构），4(金刚石结构)，3（石墨、层状结构）2（链状结构）$1.5 晶向，晶面及其标志给出晶向指数，画晶向，晶面，见ppt（8）给晶面指数画出晶面。
请在下面两个立方体中画出立方晶系的（021）和（011）晶面．$1.6 倒格子 布里渊区☞ 倒格子和正格子关系，如何互为计算（9）分别指出简单立方、体心立方和面心立方晶体倒格点阵的结构类型。
答：简单立方的倒格点阵是简单立方，体心立方的倒格点阵是面心立方，面心立方的倒格点阵是体心立方。
$1.7 晶体的X 射线衍射（10） 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？答;晶体中原子间距的数量级为1010 米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应O a b c O a bc小于1010-米. 但可见光的波长为7.6−4.0米, 是晶体中原子间距的1000倍. 因此, 在晶体衍射中，不能用可见光.第二章 晶体的结合(11)结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别?答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K 时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K 时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。
（12）原子结合力的类型有哪些？答：按照晶体结合力的不同，晶体可以分为：离子晶体：正负离子之间的静电库仑力．原子晶体：原子之间的共价键能．金属晶体：原子实与电子云之间的静电库仑力．分子晶体：极性分子之间的作用力是偶极距之间的作用力，非极性分子之间的作用力为瞬时偶极距．也可以说成范德斯力．氢键晶体：氢原子的电子参与形成共价键后，裸露的氢核与另一负电性较大的原子通过静电作用相互结合(13) 已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：n m r B r A r U +-=)(，其中A 、B 、m>n 都是>0的常数，求：（1）说明哪一项表示吸引作用，哪一项表示排斥作用（2）两原子间的距离；（3）平衡时结合能；解：(1)()m r A r -=吸引U ，.。
（2）代入原式,得到的即是结合能第三章 晶格振动与晶体的热学性质（爱因斯坦模型就不要求了）（14）已知N 个质量为m 间距为a 的相同原子组成的一维原子链，其原子在偏离平衡位置δ时受到近邻原子的恢复力βδ-=F (β为恢复力系数).1、试证明其色散关系7 10 - ⨯2sin 2aq m βω=（q 为波矢） 2、试绘出它在整个布里渊区内的色散关系，并给出截止频率的值。
3、试求出它的模式密度函数g(ω)。
解：解： 1）据题意给出模型，只考虑近邻时，其运动方程为设方程组的通解 )(n a q t i n Ae -=ωμ ])([aq n t i n Ae 11---=ωμ,])([aq n t i n Ae 11+-+=ωμ代入方程得：)(22-+=--iaq iaq e e m βω24aq m sin βω=2)一维简单晶格的色散关系曲线如下图所示(参照P68，图3.1.2):截止频率为mβ4 3）参照课本p91(15) 由N 个原胞所组成的复式三维晶格，每个原胞内有p 个原子，试问晶格振动时能得到多少支色散关系？其波矢的取值数和模式的取值数各为多少？答：共有3p 支色散关系，波矢取值数=原胞数N ，模式取值数=晶体的总自由度数3PN 。
(16)长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别? )2(1122n n n n dtd m μμμβμ-+=-+)(sin 2422aq m βω=（3分）（2分）答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波。
（17）给出声子的物理意义，以及声子服从的统计分布函数。
答：声子是晶格振动的能量量子，其能量为ω ，动量为 q .满足Bose-Einstein 分布，即，温度为T 时，频率为ω的平均声子数为：n i =1)/exp(1-T K B ω （18）简述正常过程和倒逆过程答：两个声子碰撞会产生另外一声子或声子劈裂成两个声子，声子碰撞过程中满足能量和准动量守恒定律：321ωωω =+)(321G q q q +=+G 为倒格波矢，碰撞过程按照G 是否为零，分成两类（1）声子碰撞的正常（N ）过程，声子碰撞的正常（N ）过程：合成3q仍在第一布里渊区，总能量和总动量没有发生改变，只是把两个声子的能量，动量传给第三个声子，晶体的热导律将无穷大，对热建立声子的热平衡起重要的作用。
（2）声子碰撞的反常（U ）过程，倒逆过程，对G 不为零的情况，21q q +足够大，以至3q 落在第一布里渊区之外，选择适当的G 可使3q移动到第一布里渊区，此时，声子的运动有了很大的改变，从而改变了热流的方向，所以声子碰撞的U 过程对热阻有贡献。
第四章 能带理论（19）晶格电子的波函数表达式并说明其物理意义 答： 晶格电子的波函数是：)()(),()(n k k k r k i k R r u r u r u e r +==⋅ψ。
物理意义：受晶格周期函数调制的平面波（20）布洛赫定理 (Bloch theorem)当势场具有晶格周期时，)()(n R r v r v +=，n R 为晶格矢量，波动方程的解具有如下性质：)()(.r e R r n R r i n ψψ⋅=+。
其中k 为矢量，即当平移 一晶格矢量n R 时，波函数只增加一个位相因子n R r i e⋅.。
（21）什么是电子的有效质量？有何物理意义？答：电子的有效质量是电子在晶格的周期性势场中运动的表观质量。
有效质量倒数张量定义为：)]([121k E m k k∇∇=-*。
有效质量体现了周期场对电子运动的影响，它的大小仍可视为电子惯性大小的量度，而有效质量的正、负体现了电子在晶格和外场之间的动量传递关系。
在能带底部附近，电子有效质量大于零，表示电子将从外场中获得的动量传递给晶格。
在能带顶部附近，电子有效质量小于零，表示电子将从晶格中获得的动量传递给外场。
（22）什么是空穴？其质量和电荷各为多少？答：空穴是研究近乎满带电子的导电行为时引进的一种准粒子，是位于能带顶部的空态，具有正的有效质量，其大小等于空穴所在处电子有效质量，带正电子电荷。
(22)根据能带理论，简要说明金属、半导体、绝缘体的划分有何区别（可用画图辅助说明）？。
答：能带中每个电子对电流的贡献为)(k v e -,由于能带函数)(k E 的对称性，)()(k E k E -=及)()(k v k v --=，处于k 态的电子和k -态的电子对电流的贡献恰好抵消，外加电场时，由k 和n G k +（n G 为倒格矢量）等价，满带状况并不改变，故满带不导电（3分）。
金属，至少有一条能带是部分填满的，因而导电。
部分填充能带与满带不同，尽管在无外场时，由于k 态，k -态对称，总电流为零，但在外场作用下，电子分布沿k轴向一方偏移，电子产生的电流只部分相抵消，从而产生电流。
导体，金属：至少有一条能带是部分填满的，因而导电。
半导体:都是由满带组成的，但禁带宽度很小，一般小于2个电子伏特，在热激发下部分低能级电子可以跃迁到高能级上，从而表现出导电性。
绝缘体：同样也都是由满带组成的，只是它的禁带宽度要相对半导体大些，一般的温度下，热激发不能够提供足够的能量是低能级上的电子跃迁到高能级上，因此不能表现出导电性。
(23)作业P148,4.11 已知一维晶格中电子的能带可写成 式中a 是晶格常数，m 是电子的质量，试求：（1）禁带宽度；（2）导带底电子有效质量；（3）价带顶电子有效质量；（4）价带电子跃迁到导带底时准动量的变化；()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ka ka ma k E 2cos 81cos 8722解：禁带宽度Eg1) 能带的宽度的计算2271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+ -------1分 能带底部0k = (0)0E =--------------------------- 1分 能带顶部k a π= m aa E 22)( =π-----------------------1分 能带宽度()(0)E E E a π∆=-=m a 22 ------------------------- --.2分 ②能带底部和能带顶部电子的有效质量2271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+ 电子的有效质量2*22/E m k ∂=∂ cos (1/2)cos 2m ka ka=---------------3分 能带底部0k = 有效质量*2m m =-----------------------------1分 能带顶部k a π=有效质量*23m m =-------------------------------------- 1分④准动量的改变量 a a k k k ππ=-=-=∆)0(min max [毕] （3分）（24）证明自由电子气体的态密度正比于E （E 为电子的能级） 解：自由电子在K 空间的等能面是球面，其半径为mE k 2= 自由电子的状态密度：第五章 金属电子论（25）电子能带理论中，电子填充服从费米—狄拉克统计，即在温度为T 时，能量为E 的一个量子态在热平衡下被电子占据的概率为 m k dk dE k E n k 2)( ==∇⎰∇=)(4)(3k E ds V E g n k n π⎰∇=ds k E V n k )(43π22344k k m V ππ =21212322)2()2(2CE E m V ==π11)(+=-T k E B e E f μ（26）简述接触电势差(1)金属费米能级有两个明确的物理意义：其一是0K 下，电子所能填充的最高能级；其二是0K 下，电子的化学势。