28.1 抽样调查的意义.ppt
《抽样调查》PPT课件
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第一节 概 述
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1、抽样调查概念
广义：抽取部分单位观察，并根据观察结果推断全体。
狭义：按照随机原则抽取部分单位观察，并运用数理 统计方法，由部分对总体做出数量上的推断分析。
随机抽样：保证总体中各单位具有同等机会被抽中， 客观地抽取样本，并推断总体。
2、抽样总体：从全及总体随机抽取得部分单位的集合体。
一个全及总体中，可以抽取多个抽样总体，即抽样总体 不是唯一的、确定的。一般认为，样本容量n大于或等于30 个单位数时称为大样本，小于30个单位数时称为小样本。
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(二)全及指标和抽样指标 1、全及指标：根据全及总体中的各单位标志值或标志特征
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了解
1、抽样调查的意义 2、抽样调查的适用范围 3、不同抽样方式的可能样本数目 4、抽样调查的理论依据 5、抽样平均误差的意义 6、各种抽样组织方式介绍 7、不重复抽样的必要抽样单位数计算
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第一节 概 述 第二节 基本概念及理论依据 第三节 抽样平均误差 第四节 全及指标推断 第五节 抽样方案设计
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二、抽样调查的理论依据
1、大数定律：
该定律表明，当样本单位数n足够大时，抽样平均数
趋近于总体平均数 X ，抽样成数p趋近于总体成数P。这x
为抽样推断提供了重要依据。
2、中心极限定律：
该定律证明，不论总体服从何种分布，只要它的数学 期望和方差存在，从中抽取容量为n的样本，当n足够大，
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顺序的不重复抽样、不考虑顺序的重复抽样和不考虑顺序的不
重复抽样。
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2、样本可能数目
1〕考虑顺序的重复抽样
BNn k N n
2〕考虑顺序的不重复抽样
ANn k N (N 1)
(N n 1) N ! (N n)!
3〕不考虑顺序的不重复抽样
CNn
k
N (N 1)
P(1 P) (1 n )
n
N
p(1 p) (1 n )
n
N
现实中，总体标准差往往是未知的，此时采用样本
标准差和样本成数作为总体标准差和总体成数的估计
值。当总体单位总数未知时，那么默认采用重复抽样
的2计021算/5/公27式。假设N，浙未江说财经明大重学 复或不重复抽样，那26
2、抽样平均误差的影响因素：
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二、抽样平均误差的计算 1、理论公式
2020学年数学九年级下册第28章样本与总体
例1 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调 查的方法估计全班同学的平均身高.坐在教室最 后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的 三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身 高后就举手向老师示意已经完成任务了．
分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的 身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的 样本就不具有代表性了．
智力比武
1、 北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（5） 班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生上 网学习时间进行调查．
（1）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本 去推断该校九年级全体学生该天上网学习时间，这样的样 本是否具有代表性？
（2）如果把这40名学生这一天上网学习时间作为 样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这 样的样本是否具有代表性？
例：如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体 就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境 内常住的人口的年龄，个体就是符合这条件的每一个公民 的年龄，符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一 个样本。
普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据的。
例1 妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一 小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟 了。
从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹
的杀伤半径。
抽样调查
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
• 例5 下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？
• （1）了解一批灯泡的使用寿命；
（1）抽样调查 （2）抽样调查
• （2）了解2010年全国婴儿出生率；
• （3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解
统计学原理抽样调查
二、影响抽样平均误差的因素
（一） 全及总体标志变异程度。——正比关系 （二）抽样单位数目的多少。——反比关系
（三）抽样的组织方式。
三、抽样平均误差的意义
1. 在于说明样本指标的代表性大小。 误差大，则样本指标代表性低； 误差小，则样本指标代表性高； 误差等于0，则样本指标和总体指标一样大。
2. 说明样本指标和总体指标相差的一般范围。
总体方差 2 (X X )2 N
总体标准差 (X X )2 N
（二）抽样指标
抽样指标：抽样总体的那些指标。
抽样平均数x x1 x2 ... xN N
抽样成数p n1 n
样本方差s2 (x x)2 N
样本标准差s (x x)2 N
（三）统计抽样过程（图6-1，p255）
所谓推断，就是用抽样指标来推断全及指标。 一是用抽样平均数 x推断全及平均数 X，从而推断 总体标志总量 二是用抽样成数p推断全及成数P，从而推断总体 单位总量
第一节 抽样调查的意义
一、抽样调查的概念
一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调
查(随机抽样)：按照随机原则从总体中抽取 一部分单位进行观察，并运用数理统计的原 理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代 表，对总体作出数量上的推断分析。
二、抽样调查的特点
（一）抽样调查的目的是由部分来推断整体。
（二）抽选部分单位时要遵循随机原则 （三）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差
可以计算，并且可以加以控制。
三、抽样调查的适用范围
抽样调查方法是市场经济国家在调查方法
上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、 成本低、速度快、应用面广等优点。
一般适用于以下范围：
（一）实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要 了解其全面资料的事物；
统计学课件第六章抽样调查PPT课件
特点
每个样本被选中的机会都 相等，样本的代表性相对 较好。
分层抽样
定义
先将总体按一定标准分成 若干层次或群，然后从各 层或群中按随机原则抽取 样本。
方法
分类抽样、比例抽样、类 型抽样。
特点
能够提高样本的代表性， 降低误差，减少资源浪费。
系统抽样
定义
先将总体中的所有个体按某种顺序排列，然后按 照固定的间隔或系统选取样本。
改进抽样方法
采用更科学的抽样方法和技术，如分层抽样、系统抽样等，以提 高样本的代表性。
提高样本代表性
在抽样过程中尽量减少非随机误差，如无回答、不完整数据等， 以提高样本对总体的代表性。
05 抽样调查的组织与实施
抽样调查的设计
确定调查目的
明确调查的目标和意图，为后 续的抽样设计提供指导。
确定调查对象
合理安排问题的顺序、布局和格式，以提高 问卷的易用性和回答率。
确定调查方式
选择合适的调查方式，如自填式、面访式等， 并确定数据收集的途径。
测试与修正
对问卷进行测试和修正，确保问卷的准确性 和可靠性。
调查的实施与质量控制
培训调查员
对调查员进行培训，确保他们了解调 查目的、问卷内容、调查方法等。
现场实施
将总体分成若干个群集或组，然后从每个 群集或组中抽取一定数量的样本，也称为 簇抽样或组抽样。
抽样调查的应用场景
01
02
03
04
市场调查
通过对目标市场的部分消费者 进行调查，了解市场需求、消 费者行为和产品反馈等信息。
社会调查
通过对一定范围内的社会成员 进行调查，了解社会现象、人 口状况和社会问题等信息。
统计学课件第六章抽样调查ppt课 件
普查和抽样调查ppt课件
A .400名学生
B .50名学生
C .400名学生的身高
D .50名学生的身高
课 堂 练 习 【知识技能类作业】必做题：
3．下列采用的调查方式中，不合适的是（ C )
A ．为了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B ．对载人航天器"神舟六号"零部件的检查，采用普查的方式 C ．医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式 D ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查法；②1000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300名是样本
的容量．其中正确的判断有（ B )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ A ）
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气质量；③
调查本班学生一天的学习时间。
A .①②
B .①③
C .②③
D ①②③
作 业 布 置 【知识技能类作业】必做题：
3.下面几种说法正确的是（ D )
A ．样体中个体的数量叫做总体
B . 考察对象的所有数量叫总体
C ．总体的一部分叫个体
D . 从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本
4.2023年某地有7万名学生参加初中毕业会考,要想了解这7万名学生的数学成绩,
作调查；
抽样调查
(4）为了解你所在班级的同学每天的睡眠时间，选取班级中学号为偶数的所有同学
作调查。
抽样调查
典例精析
例2 :请指出下列抽样调查的总体、个体和样本、样本容量：
28章样本与总体
§28.1.1抽样调查的意义知识目标：让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性能力目标：了解普查和抽样调查的优缺点教学重点与难点：普查和抽样调查的优缺点教学过程1.情景引入看下列语句，请讨论……(1) 小亮的身高在班级是中等偏上的；(2) 怎样才能知道杜丽射击的准确率？(3) 怎样比较焦作一中初一年级各班的数学成绩？(4) 河南省2008年约有84万名初三学生参加了中考要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？2.人口普查和抽样调查你能回答下列问题吗？(1)你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？(2)2000年，你所在的省，自治区或直辖市平均每个家庭有多少人？(3)今年，全国平均每个家庭有多少人？3. 定义我们把所要考察的对象的全体叫做总体(population)，把组成总体的每一个考察对象叫做个体(element).从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本(sample).一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.4. 应用举例例1、下列调查,哪些适宜做普查?哪些适宜做抽样调查?1.了解一批灯泡的使用寿命；2.了解2005年全国婴儿出生率；3. 新华书店为了做好开学课本的发行工作,需了解某市学生数；4. 某市公安局为了抓捕一名逃犯,对辖区内的旅馆进行住宿情况调查.解答：1.抽样调查； 2.抽样调查； 3.普查； 4.普查.5. 说明：不宜普查的原因（1）总体中个体数目太大,工作量太大;（2）调查具有破坏性.6. 练习下面的几个调查中,适合抽样调查的是( )．A．在2003年的“非典”期间,卫生部公布的各省疫情的数据B．为了了解某品牌的中秋月饼的质量C．为了了解某校初三年级的学生每天收看焦点访谈节目的人数D．为了了解某高新技术产业开发区中台商的人数7. 从部分看整体在没有度量工具的情况下，人们经常借助自己的步长，庹(两臂左右伸直的长度)等来估计长度或距离.为了了解九年级学生一般的步长，然后计算同学们的平均步长.(精确到1厘米)这个抽样调查中的总体,个体和样本分别是什么?8. 思考一个鱼缸里有多少条鱼,容易数出来.可是,怎么知道一个池塘里有多少条鱼呢?甚至一个大海里有多少条鱼?一个办法是将池塘里的鱼统统捞上来,逐条清点,但这样不太现实,你有什么办法吗?9. 试一试这里有一个大布袋,里面装着许多乒乓球.如果无法把所有的乒乓球都倒出来数,你有其他办法估计出布袋中共有多少个乒乓球吗?你有什么好的办法吗？有一个可行的办法：利用抽样调查请同学们思考一下具体应该怎么做？具体步骤（1）先从布袋中取出一部分球,例如取10个,在每个球上做个记号(以示它们已经被取出过)（2）将这10个球全部放回布袋中,再将布袋中的球搅匀；（3）第二次从布袋中取出一部分球,例如取15个,检查这15个球中有几个是曾经被取出做过标记的,那么布袋中有标记的球的数目/布袋中球的数目≈第二次取出的球中有标记的球的数目/第二次取出的球的数目假如发现有2个是做过标记的，哪那么就可以估计出布袋中球的数目≈15×10/2=7510. 想一想你发现我们的方法有什么弊端了吗？你有什么办法来解决这个弊端吗？请同学们回到估计池塘里鱼的数目这个问题，想一想，怎么来估计池塘里鱼的数目呢？例2．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼?解：设湖里大约有x条鱼，则100：x＝20：200 ∴x＝1000．答：湖里大约有1000条鱼．评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思想方法和具体做法，另一方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向．11. 抽样调查的优缺点抽样调查的优点：调查范围小，节省时间，节省人力物力抽样调查的缺点：不如普查的到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况取决于样本的大小以及它的代表性等因素12. 抽样调查是否合适，主要看是否满足：（1）样本有代表性，（2）样本容量要足够大，（3）是否对每个个体都公平，每个个体是否都有可能成为调查对象回顾反思调查的两种方式：普查；抽样调查注意：根据需要选取适当的调查方式§28.1.2抽样调查的意义知识目标：让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和科学性能力目标：熟练运用普查和抽样调查教学重点与难点：如何正确使用抽样调查教学过程一.复习抽样调查的优缺点抽样调查的优点：调查范围小，节省时间，节省人力物力抽样调查的缺点：不如普查的到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况取决于样本的大小以及它的代表性等因素那么应该怎样选择样本呢？二. 这样选择样本合适吗?三. 举例例1．老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最前面的小胖为了抢速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，加上他自己，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．小胖这样的抽样调查合适吗?分析：因为小胖他们四个人坐在教室最前面,所以他们身高的平均数就会小于整个班级的身高平均数,这样的样本就不具有代表性了. 由于小胖选取的样本不具有代表性,所以小胖这样的抽样调查不合适.例2．甲、乙两位同学在玩掷骰子的游戏时：甲同学说：“6，6，6，…啊!真的是6!你只要一直想某个数，就会掷出那个；乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”请你判断以上的说法是否正确，并说明理由．分析：这两位同学的说法都不正确，因为根据几次实验的经验说明不了什么问题．这两位同学的说法不正确，选取的样本太少．例3．小明的电动车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次电动车夫窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次电动车失窃事件．这样的调查合适吗?分析：这样的调查是不合适的，虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭．这样的调查不合适．四. 练习1．以下选取样本方法正确的是( )．A. 苏州市某调查公司为了解该市高中学生的视力情况，对苏州市的一所省重点中学的学生视力情况进行了调查B．为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了市场监管力度，为了解市场上出售的口罩质量情况，随机抽取了本市一些商店中的一定数量的口罩进行检查C．为调查一个省城镇居民的收入情况，调查了该省的省会城市居民的收入情况D．陕西省某鞋厂为了解初中生穿鞋的大小尺码，调查了该省某体校学生穿鞋尺码的情况.2．下列选取样本的方法是否具有代表性?为什么?(1)为了调查某城市的空气质量状况,每天早晨抽样．(2)为了调查某个地区的生活水平,了解部分农村家庭的衣食住行情况．解：(1) 每天早晨抽样所得的样本不能真正反映该城市的空气质量状况，因为一般来说，早晨的空气质量稍好些．(2) 部分农村家庭的衣食住行情况不能代表该地区的生活水平，因为农村家庭的衣食住行情况和城市家庭的衣食住行情况是有差别的.3. 有的同学认为，要了解我们学校500名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗?为什么?解：不同意上述说法．通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况．说明1..数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的.2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但随着样本容量的增加，有样本得出的特性会接近总体的特性.4. 某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155(1) 求这10名学生的平均身高；(2) 问该校能否按要求组成花束队,试说明理由．五. 动动手专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解你们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？回顾反思随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，本章介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．看到当样本足够大时，样本的平均数、标准差与总体的平均数、标准差可以很接近．所以，如果我们想知道总体的平均数、标准差，可以通过抽样调查，用样本的平均数、标准差来估计它们.§28.2用样本估计总体【教学目标】：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
第9讲 大学统计学课件-抽样调查
总体方差(δ2)和总体标准差(δ)——测定全及总体标 志变异程度的指标
抽样指标 —— 根据抽样总体各个单位标志值计 算的综合 指标，与全及指标相对应
抽样平均数 (x)——抽样总体中某一变量 值(观测值)的算术平均数
抽样成数(p)——具有某种标志的单位数 在抽样总体 中所占的比重 样本方差 (s2) 和样本标准差 (s)—— 说明 抽样总体标志变异程度的指标
2.5 3.0 4.0 4.5 5.0
0.98760 0.99730 0.99940 0.99993 0.99999
例 6.3 某大学有 500 人进行高等数学统考，随机抽查 20% ， 所得有关成绩数据如表。 试以95.45%的概率保证：
(1)估计全部学生的平均成绩；
(2)确定成绩在80分以上学生所占的比重和估计人数。
区间推断的可靠程度(置信度)
令 x t则 t x x
x
p
p
则
t 则 p t p
式中：t — 概率自由度（极限误差为平均误 差的倍数）
x t x X x t x
依据中心极限定律，当 n≥30，抽样平均指标近似服从 正态分布，全及指标所落范围就可以用曲线所围成的面积大 小来计算。
x
s n
x
p
s2 n (1 ) n N
p(1 p) n (1 ) n N
抽样成数 p 平均误差
p(1 p) n
应用条件
n 5% N
n 5% N
影响抽样误差的因素
全及总体标志变动程度 ——与抽样误差的大小成正比关系
样本单位数
——与抽样误差的大小成反比关系 抽样组织形式 ——抽样组织形式不同，抽样误差的大小不同