北师大版五年级下册数学《露在外面的面》PPT课件
想一想？
将3个棱长为3分米的正方体拼 成一个长方体后，长方体的表面积 比原来三个正方体的表面积之和减 少了多少？
想一想摆一 摆
本课小结
同学们：在探究多个长方体和正 方体堆放时露在外面的面共有几个 面，要按照一定的方式或规则去确 定有几个面，有条理的进行思考。 数的时候要做到不重复，不遗漏。 确定了露在外面的面的个数就不难 求出露在外面的面积了。
问题三：观察图形，探索规律，积累经验 找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。
5 个面露在外 一个小正方体有____ 面，2个小正方体有____ 8 个面露在外面， 3个小正方体有____ 11 个面露在外面。
1个小正方体 2个小正方体 3个小正方体 6个小正方体 … n个小正方体
3+2=5 3×2+2=8 3×3+2=11 3×6+2=20 … 3n+2
问题三：观察图形，探索规律。
规律：3n+2
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 露在外面的面数 你发现了什 么规律？
1
2
3
4
5
6
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外
面的面积是否有变化?用学具摆一摆。
竖着 摆一 排共 有9 个面 露在 外面
横着摆一排共有9个 面露在外面
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
外面
当然还有其他的摆法，这就说明即使个数相同的 正方体在墙角由于摆放的方式不同，露在外面的面 的个数也可能不同。
共9 个面 露在 外面。
从正面看：
从侧面看：
从上面看：
这种方法适合任何摆放方式
露在外面的共有9个面，每个小正方体的 棱长为50厘米，露在外面的面的面积是 （ 22500）平方厘米。
问 题 二
这样摆放，露在外面的面 的个数变了吗？面积变了 吗？
■生活中的学问
这样摆放，露在外面的面 的个数变了吗？面积变了 吗？
明德小学 姚迎芳
问题一：堆放在墙角处的4个正方体纸箱 露在外面的面有几个再求出露在外面的 面积。
第一种方法：外面的每个纸箱有3个 面露在外面，一共有（ ）个面露 在外面。
9
这种方法适合每个纸箱露在 外面的个数相同的摆放方式。
第二种方法：分别从正面、上面、 侧面观察各能看到几个面然后再 计算共有几个面露在外面
5
9
13 17 21 4n+1
25
将小正方体按下图方式进行摆放。随着小正 方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规 律？与同学交流你的想法。
小正方体的个数 露在外面的面数
2
4
6
8
10
9
14
19
24
29
规律：每增加2个正方体， 露在外面的面就多5个面
如图，4个棱长都是15厘米的正方 体堆放在墙角处，露在外面的面积是多 少？
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露在外面的面课件ppt-(北师大版数学五年级)MMPlwH
一分耕耘一分收获
这样摆放，露在外 面的面的个数变了 吗？面积变了吗？
一分耕耘一分收获
观察图形，找出规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20一 Nhomakorabea耕耘一分收获
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
一分耕耘一分收获
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（ 22500） 平方厘米。
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
上面
前 面
右 面
一分耕耘一分收获
共3个面露 在外面。
从正面看： 从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个小正方体，露在外面 的面数就增加5个。
（1） （2）
（3）
一分耕耘一分收获
3个棱长都是15厘米的正方体堆放在 墙角处，露在外面的面积是多少？
想一想
这样摆放，露在外 面的面的个数变了 吗？面积变了吗？
一分耕耘一分收获
观察图形，找出规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20一 Nhomakorabea耕耘一分收获
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
一分耕耘一分收获
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（ 22500） 平方厘米。
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
上面
前 面
右 面
一分耕耘一分收获
共3个面露 在外面。
从正面看： 从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个小正方体，露在外面 的面数就增加5个。
（1） （2）
（3）
一分耕耘一分收获
3个棱长都是15厘米的正方体堆放在 墙角处，露在外面的面积是多少？
想一想
五年级下册数学课件-2.4《露在外面的面》｜北师大版(2014秋) (5) (共32张PPT)
认真想一想?
露在外面的面(谈收获)
1、观察露在外面的面的方法：
方法一：分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全 部正方体露在外面的面
方法二：分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到 几个面，再计算一共有几个面露在外面
2、摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：
横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4个面
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上面
前
右 面
面
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上面
前 面
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一个棱长为５０cm的正方体纸箱放在墙角 处，有__３__个面露在外面，露在外面的面积是 50×50×3=7500 cm2
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这个正方体有 几个面？怎样计算 它的表面积?
电视机
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这样放有几个面露在外 面了？哪几个?
分别观察每一个小正方体露在外面 的面，再计算露在外面的总数
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从不同的方位观察 从上面看：能看到 3个面
从正面看: 能看到 3个面 从右面看：能看到 3个面
3+3+3=9
共9个面露在外面。
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n个小正方体
五年级数学下册 露在外面的面课件 北师大版
外面的面的面积是（ 22）5平00方
厘米。
第十页，共17页。
这样摆放，露在外 面的面的个数变了 吗？面积变了吗？
第十一页，共17页。
观察图形，找出规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
第十二页，共17页。
观察图形，找规律，完成下表。
No 面的面数有什么变化规律。每增加两个小正方体，露在外面的面数就增加5个。3个棱长
都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少。将2个棱长为3分米的正方 体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和相等吗
Image
第十七页，共17页。
现在呢？有几个面露在外面了？ 增加了几个面？
第六页，共17页。
从正面看：
共7个面露 在外面。
从侧面看：
从上面看：
第七页，共17页。
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
第八页，共17页。
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
第九页，共17页。
小正方体的棱长为50厘米，露在
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
第十三页，共17页。
随着小正方体个数的增加，露在外面的 面数有什么变化规律？
每增加两个小正方体，露在外面 的面数就增加5个。
（1）
（2）
第十四页，共17页。
（3）
3个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙
角处，露在外面的面积是多少？
想一想
第十五页，共17页。
将2个棱长为3分米的正方体拼成 一个长方体后，长方体的表面积比原 来两个正方体的表面积之和相等吗？
厘米。
第十页，共17页。
这样摆放，露在外 面的面的个数变了 吗？面积变了吗？
第十一页，共17页。
观察图形，找出规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
第十二页，共17页。
观察图形，找规律，完成下表。
No 面的面数有什么变化规律。每增加两个小正方体，露在外面的面数就增加5个。3个棱长
都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少。将2个棱长为3分米的正方 体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和相等吗
Image
第十七页，共17页。
现在呢？有几个面露在外面了？ 增加了几个面？
第六页，共17页。
从正面看：
共7个面露 在外面。
从侧面看：
从上面看：
第七页，共17页。
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
第八页，共17页。
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
第九页，共17页。
小正方体的棱长为50厘米，露在
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
第十三页，共17页。
随着小正方体个数的增加，露在外面的 面数有什么变化规律？
每增加两个小正方体，露在外面 的面数就增加5个。
（1）
（2）
第十四页，共17页。
（3）
3个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙
角处，露在外面的面积是多少？
想一想
第十五页，共17页。
将2个棱长为3分米的正方体拼成 一个长方体后，长方体的表面积比原 来两个正方体的表面积之和相等吗？
北师大数学五下《露在外面的面》PPT课件11
（ 2）
（3）
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1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
小正方体个数
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 露在外面的面数
1 2 3 4 5 6
5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个小正方体，露在外面 的面数就增加5个。
（1）
共7个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看：
共9个面露 在外面。 从上面看：
小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（22500） 平方厘米。
这样摆放，露在外 面的面的个数变了 吗？面积变了吗？
观察图形，找出规律，完成下表。
北师大版数学五年级下册
这样放有几个面露在 正方体有几个面？ 外面了？
上面 前 面 右 面
从正面看： 从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》PPT课件讲义
1个小正方体 3+2=5
2个小正方体 3×2+2=8
3个小正方体 3×3+2=11
6个小正方体 …
n个小正方体
3×6+2=20 … 3n+2
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在 外面的面数有什么变化规律？
从正面看：
（1）
从侧面看：
共9个面露
（2）
在外面。 从上面看：
（3）
这样摆一共有（ 9 ）
个面露在外面。
小正方体的棱长为50厘米，
露在外面的面的面积是
（22500）平方厘米。
变换摆放方式， 露在外面的面 的个数变了吗？ 面积变了吗？
四个纸箱在墙角处还有 哪几种摆放方式，你能 试着摆一摆吗？
你还有别的摆法吗？露在外面的面积是多少呢？
■电器商场
正这方样体放有有几几个个面面？露 在外面了？
从正面看：
从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面 露在外面了？
从正面看：
从侧面看： 共5个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面 露在外面了？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面 露在外面了？
Байду номын сангаас
9个面 （1）
9个面 （2）
10个面 （3）
10个面 （4）
10个面 （5）
10个面 （6）
1
8个面 （7）
9个面 （8）
9个面 （9）
10个面 （10）
9个面 （11）
数学五年级下北师大版2-4露在外面的面课件(20张)
1+4+4
4+4+1
2+4+2
4+2+2
观察图形，找出规律，完成下表。
3n+2
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。 4n+1
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露 在外面的面数有什么变化规律？
在外正这面方样了体放？有有几几个个面面？露
从正面看：
从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面了？ 增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共5个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面了？ 增加了几外面。 从上面看：
一个长方体后，长方体的表面积比原
来三个正方体的表面积之和减少了多
少？
拼起来后比原来少了
4个面。
3×3×4 =36（分米²）
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原
来三个正方体的表面积之和减少了多
少？ 9
3 原来：3×3×6×3
3 后来：
=162（分米²）
（9×3+9×3+3×3）×2=126（分米²）
现在呢？有几个面露在外面了？ 增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共9个面露 在外面。 从上面看：
现在一共有（ 9）个面露
在外面。
小正方体的棱长为50厘米，
露在外面的面的面积是
（ 22500）平方厘米。
这样摆放，露在 外面的面的个数 变了吗？面积变 了吗？
数学五年级下北师大版2露在外面的面课件(25张)
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
北师大版五年级数学下册
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观Байду номын сангаас图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。