《解比例》PPT教学课件
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六年级解比例ppt课件
检验解的正确性
总结词
验证解是否符合原比例关系。
详细描述
在得到解之后，我们需要验证这个解是否符合原比例关系。例如，如果原比例关 系是“a:b=3:2”，那么我们可以将得到的解代入比例式中，检查是否满足这个 比例关系。
实际应用
总结词
将解比例的方法应用于实际问题中。
详细描述
解比例的方法不仅可用于解决数学问题，还可以应用于解决实际问题。例如，在解决工程问题、化学问题、经济 问题等领域中，我们都可以使用解比例的方法来找到最优的解决方案。
THANKS
感谢观看
05
解比例的注意事项与易错点
注意事项
单位统一
在解比例问题时，需 要确保所有的单位都 是统一的，以便进行
正确的计算。
交叉相乘
在解比例时，需要遵 循交叉相乘的规则，
即a:b=c:d，则 a×d=b×c。
注意正负号
在解比例问题时，需 要注意正负号的处理 ，特别是在处理小数
和分数时。
验证答案
解完比例问题后，需 要验证答案的正确性 ，可以通过将答案代 入原比例进行验证。
解比例是指通过已知的比例关系，找出未知数的过程。
性质
01 反身性
即a:b=b:a，也就是说比例关系具有反身性。
02 对称性
如果a:b=c:d，那么b:a=d:c，也就是说比例关系 具有对称性。
03 传递性
如果a:b=c:d且b:a=d:c，那么a:b=c:d，也就是说 比例关系具有传递性。
解比例的意义
巩固基础，掌握解比 例的基本方法
题目1
小红买了3支铅笔，用 了6元，每支铅笔多少 元？
题目2
一个长方形长是12厘 米，宽是长的2倍，求 长方形的面积。
解比例PPT教学课件
2
= ( x 1)2
(3)原式=［a
a
2
2
4
a2 4a 4
a
=［aa
2 2
(a
2)2 a
3］
a
a
4
］÷(
4a )
a
=( a2 4 3a ) a = (a 4)(a 1) a
a
(a 4)
a
4a
= (a 1) = a 1
➢ 典型例题解析
【例4】 (2002年·山西省)化简求值：
解：（3） 4 – 6x2 = 3x – 6x2
3x = 4 x= 4 3
解：（4）（a + 1)2 x = (a – 3)(a + 1)(a – 2)(a + 1)
x = a2 – 5a + 6
练习：书P38
例2、把下列各式按要求写成比例式：
（1）
x
2 ab
（x为第四比例项）
（2） m2 nx （x为第三比例项）
2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要 掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本 性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧， 尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心 谨慎！
➢ 课时训练
1. (2004年·上海)函数 y
x x1
的定义域是
x>-1
.
2.(2004 年·重庆)若分式 的值为
x2 9 x2 4x 3
解：（2） x m mn
m:n x:m
例2、把下列各式按要求写成比例式：
（3）4ab
x
解：（3） 2a
1 xy 2
2b
1y 2
（x为第二比例项）
解比例ppt 课件
比例的应用
解释比例在日常生活中的 应用，例如时间、速度和 距离之间的关系，并给出 一些练习题。
几何练习题
面积的比例
解释如何使用比例来比较两个图形的面积，并给出一些练习题，例如：“如果 一个矩形的长是 x，宽是 y，另一个矩形的长是 a，宽是 b，那么这两个矩形 的面积之间的比例是多少？”
体积的比例
解释如何使用比例来比较两个物体的体积，并给出一些练习题。
三角练习题
角度的比例
解释如何使用比例来比较两个角度的大小，并给出一些练习题，例如：“如果一 个角度是 x 度，另一个角度是 y 度，那么这两个角度之间的比例是多少？”
三角函数的应用
解释如何使用三角函数来解决实际问题，例如计算一个物体的长度或高度，并给 出一些练习题。
致谢
01
感谢所有参与制作和解比例ppt课 件的人员，他们的辛勤工作和付 出让这个课件得以成功制作和发 布。
02
感谢广大观众和用户的支持和关 注，我们将一如既往地为您提供 更好的服务和内容。
THANKS
感谢观看
REPORTING
解比例ppt 课件
REPORTING
• 解比例的定义和性质 • 解比例的解题方法 • 解比例的例题解析 • 解比例的练习题 • 解比例的总结与展望 • 参考资料和致谢
目录
PART 01
解比例的定义和性质
REPORTING
解比例的定义
解比例是指根据比例的相等关系 ，通过已知的比例值求解未知的
比例值的过程。
解比例的应用
在工程、技术、商业等领域中，解比例 的应用非常广泛。例如，在工程中，可 以通过解比例来计算尺寸、距离、速度 等；在商业中，可以通过解比例来计算
六年级下册数学课件-解比例-人教版 (共20张PPT)
—— 华罗庚
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
《解比例》课件PPT
它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
问题一：
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
小试牛刀：
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8×45 X＝———
放飞思维
解比例
学习目标
知道什么叫解比例，会根据比例的性质解比 例，能够运用解比例的知识解决生活中的实 际问题，培养学生综合运用知识的能力。 经历解比例的过程，体验知识间的内在联系 和广泛应用。 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解 决问题的乐趣。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积．
例：把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
两张照 4cm 片长的比和 宽的比能组 成比例。
?
x
解：设放大后照片的宽是
6cm
x 厘米。
13.5cm
这一步计算的 13.5 ：6 = x ： 4 依据么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
知识拓展
请写出这样一个比例：两个内项都是5，两个 比的比值都是4的比例。
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据：比例的基本性质 三方法：一化（把“比”转化为 “积” ）
二 解（求这个方程的“解”）
作业：
练习六：7,8,11题
谢谢
千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
x=
2
9 × 0.8
x
9 × 0.8 = 4.5
问题一：
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
小试牛刀：
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8×45 X＝———
放飞思维
解比例
学习目标
知道什么叫解比例，会根据比例的性质解比 例，能够运用解比例的知识解决生活中的实 际问题，培养学生综合运用知识的能力。 经历解比例的过程，体验知识间的内在联系 和广泛应用。 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解 决问题的乐趣。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积．
例：把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
两张照 4cm 片长的比和 宽的比能组 成比例。
?
x
解：设放大后照片的宽是
6cm
x 厘米。
13.5cm
这一步计算的 13.5 ：6 = x ： 4 依据么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
知识拓展
请写出这样一个比例：两个内项都是5，两个 比的比值都是4的比例。
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据：比例的基本性质 三方法：一化（把“比”转化为 “积” ）
二 解（求这个方程的“解”）
作业：
练习六：7,8,11题
谢谢
千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
x=
2
9 × 0.8
x
9 × 0.8 = 4.5
《解比例》课件PPT
X＝ 7
1 2
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
0.4 × 2 X＝——— 1.2 2 X＝ 3
解比例： 12 3 — ＝ — X 2.4 3 解： 12 X＝（ 2.4 ）×（ ） (2.4 )×( 3 ) X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8 × 45 X＝———
放飞思维
一 什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． 二 比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积．
三 下列比例中，根据比例的基 本性质，将下列各比例转化成 乘法算式．
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 .6
4 . 5 = 0 .8
9 ×0.8=1.6×4.5
例2：法国巴黎 的埃菲尔铁塔高 320米,北京的 “世界公园”里 有一座埃菲尔铁 塔的模型,它的高 度与原塔高度的 比是1:10.这座模 型高多少米?
解:设这座模型高X米.
X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1 X= X =32
320×1 10
答:这座模型高 32米.
例3：解比例：
作业：
课本练习八第8题
12
X＝( 10 )
4、餐馆给餐具消毒，需要100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应该加入水多少毫升？
解:设应该加入X毫升.
100:x = 1:150 X = 100×150 X =15000 答：应该加入水15000毫升
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝 店失窃了。第二天早上，小侦探柯南 经过仔细勘察，在案发现场发现了一 枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚 脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人 的身高，你们知道，他是怎样判断的 吗？
解比例ppt 课件
换算方法
掌握常用的单位换算关系，例如1米=100厘米，1吨=1000千克等。对于不常用 的单位，可以查阅相关换算表或使用在线换算工具进行转换。
近似值计算
近似值概念
在解比例计算中，有时无法得到精确 的数值解，这时需要采用近似值。近 似值是指一个数值接近真实值的估计 值。
近似值计算方法
掌握常用的近似值计算方法，例如四 舍五入、向上取整、向下取整等。根 据实际情况选择合适的近似值计算方 法，以获得相对准确的结果。
通过分析三角函数的性质和比例关系 ，利用三角函数的诱导公式、倍角公 式等知识求解比例问题。
解析
根据三角函数的性质，我们知道 tan(A) = sin(A)/cos(A)，所以 tan(A) = 2/3。
04
解比例的注意事项
单位换算
单位换算
在进行解比例计算时，需要注意不同单位之间的换算。例如，将厘米转换为米 ，或者将千克转换为吨。确保使用统一的单位进行计算，以避免出现误差。
题目
如果5x=8y，那么x:y=():()。
进阶练习题
答案：8:5
题目：如果7x=4y，那么3x:y=():()。
进阶练习题
答案：4:7
答案：2:3
题目：如果9x=2y，那么3x:y=():()。
高阶练习题
题目：如果 4x=9y，那 么2x:3y=():() 。
答案：9:4
答案：14:5
题目：如果 6x=8y，那 么3x:4y=():() 。
在实际生活中的应用
金融领域
在金融领域中，解比例的方法常用于计算投 资回报率、利率等财务指标。通过解比例， 可以更好地理解金融产品的收益和风险，为 投资决策提供依据。PPT课件可以用来展示 解比例在金融领域中的应用实例。
掌握常用的单位换算关系，例如1米=100厘米，1吨=1000千克等。对于不常用 的单位，可以查阅相关换算表或使用在线换算工具进行转换。
近似值计算
近似值概念
在解比例计算中，有时无法得到精确 的数值解，这时需要采用近似值。近 似值是指一个数值接近真实值的估计 值。
近似值计算方法
掌握常用的近似值计算方法，例如四 舍五入、向上取整、向下取整等。根 据实际情况选择合适的近似值计算方 法，以获得相对准确的结果。
通过分析三角函数的性质和比例关系 ，利用三角函数的诱导公式、倍角公 式等知识求解比例问题。
解析
根据三角函数的性质，我们知道 tan(A) = sin(A)/cos(A)，所以 tan(A) = 2/3。
04
解比例的注意事项
单位换算
单位换算
在进行解比例计算时，需要注意不同单位之间的换算。例如，将厘米转换为米 ，或者将千克转换为吨。确保使用统一的单位进行计算，以避免出现误差。
题目
如果5x=8y，那么x:y=():()。
进阶练习题
答案：8:5
题目：如果7x=4y，那么3x:y=():()。
进阶练习题
答案：4:7
答案：2:3
题目：如果9x=2y，那么3x:y=():()。
高阶练习题
题目：如果 4x=9y，那 么2x:3y=():() 。
答案：9:4
答案：14:5
题目：如果 6x=8y，那 么3x:4y=():() 。
在实际生活中的应用
金融领域
在金融领域中，解比例的方法常用于计算投 资回报率、利率等财务指标。通过解比例， 可以更好地理解金融产品的收益和风险，为 投资决策提供依据。PPT课件可以用来展示 解比例在金融领域中的应用实例。