解比例教学课件20
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六年级解比例ppt课件
检验解的正确性
总结词
验证解是否符合原比例关系。
详细描述
在得到解之后，我们需要验证这个解是否符合原比例关系。例如，如果原比例关 系是“a:b=3:2”，那么我们可以将得到的解代入比例式中，检查是否满足这个 比例关系。
实际应用
总结词
将解比例的方法应用于实际问题中。
详细描述
解比例的方法不仅可用于解决数学问题，还可以应用于解决实际问题。例如，在解决工程问题、化学问题、经济 问题等领域中，我们都可以使用解比例的方法来找到最优的解决方案。
THANKS
感谢观看
05
解比例的注意事项与易错点
注意事项
单位统一
在解比例问题时，需 要确保所有的单位都 是统一的，以便进行
正确的计算。
交叉相乘
在解比例时，需要遵 循交叉相乘的规则，
即a:b=c:d，则 a×d=b×c。
注意正负号
在解比例问题时，需 要注意正负号的处理 ，特别是在处理小数
和分数时。
验证答案
解完比例问题后，需 要验证答案的正确性 ，可以通过将答案代 入原比例进行验证。
解比例是指通过已知的比例关系，找出未知数的过程。
性质
01 反身性
即a:b=b:a，也就是说比例关系具有反身性。
02 对称性
如果a:b=c:d，那么b:a=d:c，也就是说比例关系 具有对称性。
03 传递性
如果a:b=c:d且b:a=d:c，那么a:b=c:d，也就是说 比例关系具有传递性。
解比例的意义
巩固基础，掌握解比 例的基本方法
题目1
小红买了3支铅笔，用 了6元，每支铅笔多少 元？
题目2
一个长方形长是12厘 米，宽是长的2倍，求 长方形的面积。
解比例ppt 课件
比例的应用
解释比例在日常生活中的 应用，例如时间、速度和 距离之间的关系，并给出 一些练习题。
几何练习题
面积的比例
解释如何使用比例来比较两个图形的面积，并给出一些练习题，例如：“如果 一个矩形的长是 x，宽是 y，另一个矩形的长是 a，宽是 b，那么这两个矩形 的面积之间的比例是多少？”
体积的比例
解释如何使用比例来比较两个物体的体积，并给出一些练习题。
三角练习题
角度的比例
解释如何使用比例来比较两个角度的大小，并给出一些练习题，例如：“如果一 个角度是 x 度，另一个角度是 y 度，那么这两个角度之间的比例是多少？”
三角函数的应用
解释如何使用三角函数来解决实际问题，例如计算一个物体的长度或高度，并给 出一些练习题。
致谢
01
感谢所有参与制作和解比例ppt课 件的人员，他们的辛勤工作和付 出让这个课件得以成功制作和发 布。
02
感谢广大观众和用户的支持和关 注，我们将一如既往地为您提供 更好的服务和内容。
THANKS
感谢观看
REPORTING
解比例ppt 课件
REPORTING
• 解比例的定义和性质 • 解比例的解题方法 • 解比例的例题解析 • 解比例的练习题 • 解比例的总结与展望 • 参考资料和致谢
目录
PART 01
解比例的定义和性质
REPORTING
解比例的定义
解比例是指根据比例的相等关系 ，通过已知的比例值求解未知的
比例值的过程。
解比例的应用
在工程、技术、商业等领域中，解比例 的应用非常广泛。例如，在工程中，可 以通过解比例来计算尺寸、距离、速度 等；在商业中，可以通过解比例来计算
六年级下册数学课件-解比例-人教版 (共20张PPT)
—— 华罗庚
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
解比例的方法:
含未知项的比例就是一种特殊的方 程，不论在书写格式还是验算方法上，它 与方程都是相同的。解比例时，可以先根 据比例的基本性质把比例转化为方程，再 按解方程的方法来求未知项x。
学习名言
在寻求真理的长河中，唯有学习， 不断地学习，勤奋地学习，有创造性地 学习，才能越重山跨峻岭。
第3课时 解比例
新课导入
上节课我们学习了比例的知识， 谁能说一说什么叫做比例？ 比例的基本性质是什么？你认为 应用比例的基本性质可以做什么？
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
谁能很快说出下面比例中缺 少的项各是几？
14︰21 ＝2︰（ 3 ）
5︰ （ 8 ） ＝ 2.5︰4
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
X ( 2.4)×( 3 )
＝
( 12)
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 23ຫໍສະໝຸດ 解比例：X︰10 ＝
1 4
︰
1 3
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
解比例ppt课件
建筑结构设计
工程师使用解比例来计算 建筑各部分的尺寸和比例 ，以确保整体结构的稳定 性。
机械零件设计
在机械设计中，解比例用 于确定零件之间的比例关 系，以确保机器的正常运 转。
电路设计
在电子工程中，解比例用 于确定电路元件的比例关 系，以确保电路的稳定性 和性能。
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，解比例用于计算 化学反应物之间的比例关系，以
确保实验结果的准确性。
生物学研究
在生物学研究中，解比例用于比较 不同物种或组织之间的比例关系， 以了解生物体的生长和发育规律。
环境监测
在环境监测中，解比例用于比较不 同环境因素之间的比例关系，以评 估环境质量。
04
解比例的注意事项
比例尺的精度问题
比例尺的精度决定了地图上表示 的详细程度，比例尺越大，表示 的详细程度越高，反之则越低。
。
03
解比例的应用
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时比较价格
通过解比例，消费者可以 比较不同商品的价格，从 而选择性价比更高的商品 。
健康饮食
解比例可以帮助人们了解 食物中营养成分的比例， 从而制定更健康的饮食计 划。
家庭预算
通过解比例，家庭可以合 理分配收入，确保各项开 支的比例平衡。
在工程设计中的应用
即a:b=b:a，表明比例关系具有对 称性。
传递性
若a:b=c:d且b:c=d:e，则 a:b=d:e，表明比例关系具有传递 性。
比例的表示方法
分数表示法
如a/b=c/d，表示a与b的比例等于c 与d的比例。
交叉相乘法
若a:b=c:d，则a×d=b×c，即交叉相 乘后得到的积相等。
《解比例》课件ppt
比例的性质
交叉相乘性质
在比例“a:b=c:d”中，如果交叉 相乘，即a×d=b×c，则说明两个
比例相等。
合比性质
如果两个比例相等，则它们的合比 也相等，即 (a+b):(c+d)=(a:c):(b:d)。
分比性质
如果两个比例相等，则它们的分比 也相等，即(a-b):(c-d)=(a:c):(b:d) 。
掌握解比例的方法和步 骤。
能够运用比例解决实际 问题。
培养学生的逻辑思维和 数学应用能力。
02
比例的基本概念
比例的定义
比例是指两个比值相等的关系，通常 表示为“a:b=c:d”。
比例可以分为正比例和反比例两种类 型，其中正比例是指两个量同时扩大 或缩小，反比例是指一个量扩大时另 一个量缩小。
比例可以用来描述两个数量之间的相 对大小和关系，例如时间、距离、速 度等。
详细描述
交叉相乘法是解比例问题的一种常用方法。首先，将比例式中的两个比例项分别 设为两个未知数，然后利用交叉相乘的规则，将比例式转化为线性方程组。通过 解这个线性方程组，可以找到未知数的值，从而解决比例问题。
代数法
总结词
利用代数的基本原理和技巧，对方程进行变形和求解，得出 未知数的值。
详细描述
代数法是一种通用的数学方法，可以用于解决各种数学问题 ，包括比例问题。通过对方程进行移项、合并同类项、提取 公因式等代数操作，将方程变形为易于求解的形式。然后， 对方程进行求解，得出未知数的值。
地理解地图上的信息。
比例在数学问题中的应用
01
02
03
分数计算
在数学中，分数是一种特 殊的比例形式，通过比例 可以更方便地解决分数计 算问题。
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
六年级下册数学比例尺ppt(2)(20张)人教版标准课件
”列方程解答，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
解：设上海到杭州的实际距离是x cm。
数值比例尺，再用直尺量出图中
实际距离。 240÷60＝4（小时）
3120000 cm 31. （选自教材P56 T5）
图上距离5厘米表示实际距离4千米，这幅图的比例尺是（
），如果在这幅图上量得甲、乙两地距离是2.
根据比例尺和图上距离求实际距离 答：这种零件实际长2毫米。
图上距离 180000 cm＝1800 m “ ”， 答：上海到杭州的实际距离是170 km。 ＝比例尺 请同学们自己动手做一做。 实际距离 右边是北京轨道交通路线示意图。
可以用解比例的方法求出 4 cm，上海到杭州的实际距离是多少？
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据“ 请同学们自己动手做一做。
量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。
作业1：预习下一课。 8×400000＝3120000（cm）
答：上海到杭州的实际距离是170 km。
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.
x＝180000
请同学们自己动手做一做。
（2）一辆时速为60km的汽车从A城到B城需要多少小时？
240÷60＝4（小时）
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大 约是31.2 km。
方法三
7.8×400000＝3120000（cm） 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是31.2 km。
知识提炼
已知比例尺和图上距离，求实际距离，可以
根据“
图上距离 实际距离
＝比例尺 ”列方程解答，也可
（选自教材P56 T5） 河西村与汽车站的距离是多少厘
解比例ppt 课件
换算方法
掌握常用的单位换算关系，例如1米=100厘米，1吨=1000千克等。对于不常用 的单位，可以查阅相关换算表或使用在线换算工具进行转换。
近似值计算
近似值概念
在解比例计算中，有时无法得到精确 的数值解，这时需要采用近似值。近 似值是指一个数值接近真实值的估计 值。
近似值计算方法
掌握常用的近似值计算方法，例如四 舍五入、向上取整、向下取整等。根 据实际情况选择合适的近似值计算方 法，以获得相对准确的结果。
通过分析三角函数的性质和比例关系 ，利用三角函数的诱导公式、倍角公 式等知识求解比例问题。
解析
根据三角函数的性质，我们知道 tan(A) = sin(A)/cos(A)，所以 tan(A) = 2/3。
04
解比例的注意事项
单位换算
单位换算
在进行解比例计算时，需要注意不同单位之间的换算。例如，将厘米转换为米 ，或者将千克转换为吨。确保使用统一的单位进行计算，以避免出现误差。
题目
如果5x=8y，那么x:y=():()。
进阶练习题
答案：8:5
题目：如果7x=4y，那么3x:y=():()。
进阶练习题
答案：4:7
答案：2:3
题目：如果9x=2y，那么3x:y=():()。
高阶练习题
题目：如果 4x=9y，那 么2x:3y=():() 。
答案：9:4
答案：14:5
题目：如果 6x=8y，那 么3x:4y=():() 。
在实际生活中的应用
金融领域
在金融领域中，解比例的方法常用于计算投 资回报率、利率等财务指标。通过解比例， 可以更好地理解金融产品的收益和风险，为 投资决策提供依据。PPT课件可以用来展示 解比例在金融领域中的应用实例。
掌握常用的单位换算关系，例如1米=100厘米，1吨=1000千克等。对于不常用 的单位，可以查阅相关换算表或使用在线换算工具进行转换。
近似值计算
近似值概念
在解比例计算中，有时无法得到精确 的数值解，这时需要采用近似值。近 似值是指一个数值接近真实值的估计 值。
近似值计算方法
掌握常用的近似值计算方法，例如四 舍五入、向上取整、向下取整等。根 据实际情况选择合适的近似值计算方 法，以获得相对准确的结果。
通过分析三角函数的性质和比例关系 ，利用三角函数的诱导公式、倍角公 式等知识求解比例问题。
解析
根据三角函数的性质，我们知道 tan(A) = sin(A)/cos(A)，所以 tan(A) = 2/3。
04
解比例的注意事项
单位换算
单位换算
在进行解比例计算时，需要注意不同单位之间的换算。例如，将厘米转换为米 ，或者将千克转换为吨。确保使用统一的单位进行计算，以避免出现误差。
题目
如果5x=8y，那么x:y=():()。
进阶练习题
答案：8:5
题目：如果7x=4y，那么3x:y=():()。
进阶练习题
答案：4:7
答案：2:3
题目：如果9x=2y，那么3x:y=():()。
高阶练习题
题目：如果 4x=9y，那 么2x:3y=():() 。
答案：9:4
答案：14:5
题目：如果 6x=8y，那 么3x:4y=():() 。
在实际生活中的应用
金融领域
在金融领域中，解比例的方法常用于计算投 资回报率、利率等财务指标。通过解比例， 可以更好地理解金融产品的收益和风险，为 投资决策提供依据。PPT课件可以用来展示 解比例在金融领域中的应用实例。
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人教版小学数学六年级下第四单元第二课时
课题：解比例
主攻目标
•1.掌握解比例的方法。 •2. 增强解决一些简单问题的能力。 •3. 培养灵活的思维能力。
战前热身
1.比例的基本性质是什么？它还可写成什么形式？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质。
a : b c : d 还可以写成
解:设这座模型的高度是 X 米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高32米。
千万不要忘记检验哦！
解比例： 计算时可以运用一些什么技巧呢？
2—.4 1.5
＝
—6X
解： 2.4 X＝（ 1）.5 ×（ ）6
X＝ ( 1.5 )×( 6 ) ( 2.4)
知项。
（3）求比例中的未知项,叫做（ 解比例 ）。
（4）在比例里，两个外项的积是最小的合数，一个内
项是 ，1 另一个内项是（ ）16。
4
2.（试试枪）解比例。
（1）
x — 8
＝
—34
解： 4 x＝3×8
x＝ 3× 8 4
x＝6
（2）
1
1
:
=1
:x
6 4 12
解： 1 ＝x ×1 1
6
4 12
x＝ 1× 1 × 6
X＝（ 3.75 ）
解比例
小结
一概念：求比例中的未知项，叫做解比例。
二依据： 比例的基本性质
三方法：一化（把“比”转化为“积”） 二解（求这个方程的“解”）
1.（小试牛刀）填空题。 （（21））根8:2据0（=4比:（例10 的）基=（本25性）。质），如果已知比例中的
任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未
3.（练练炮）根据题意列出比例，
并解出比例。
（2）9 和 2 的比等于x和 2 的比。
10 21
7
解： 9︰ 2 ＝x︰ 2
10 21
7
2 21
x＝190
×
2 7
x＝ 190×
2 7
×
21 2
x＝2.7
3.（练练炮）根据题意列出比例， 并解出比例。
（3）比例的两个内项分别是 2 和 1，两
个外项分别是x和 1 。
5:x＝15:9 15x＝5×9
学习新知
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可 以求出这个比例中的另外一个 未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
法国巴黎的埃菲尔
铁塔高320米,它不仅 是一座吸引游人观光 的纪念塔，还是巴黎 这座具有悠久历史的 美丽城市的象征。
法国巴黎的埃菲 尔铁塔高320米, 北京的“世界公 园”里有一座埃 菲尔铁塔的模型, 它的高度与原塔 高度的比是1:10。 这座模型高多少 米?
4 12
x＝ 1 8
（3） 5: 9 = 2 :x 3
解：
5＝x
×2 9 3
x＝ 2× 9 × 1
3 x＝ 6
5
5
（4）x : 0.75=1.4 :1.25 解： 1.＝251x .4×0.75
x＝ 1.4× 0.75 1.25
x＝0.84
3.（练练炮）根据题意列出比例， 并解出比例。
（1）2与x的比等于0.7与3.5的比。
38
解
x
︰
2 3
9
＝
9 38
21
x＝
3×
3
8 ×9
x＝ 4
5.（综合实战题）生活中的数学。
（1）幸福小区1号楼实际高度为45米，它的高 度与模型高度的比是600:1，模型的高度是多少 厘米？
解：设模型的高度是x米。
600:1 = 45:x 600x = 45×1
x = 45÷600 x = 0.075 0.075米=7.5厘米 答：模型的高度是7.5厘米。
a ＝c
bd
战前热热身 2.把下列比例的式子改成乘积的形式？
1.4:2＝28:40 1.4×40＝2×28
24:8＝9:3 24×3＝8×9
战前热热身
3.把下列比例的式子改成乘积的形式？
7.2:x＝9:0.6 9x＝7.2×0.6
63:7＝x:5 7x＝63×5
x:3.2＝0.5:8 8x＝3.2×0.65
（2）有大小两个圆，大圆直径是8 cm，大圆 周长与小圆的周长之比是2:1，求小圆直径。
解：设小圆直径为x cm。 2:1 = 8:x 2x = 8×1 x = 8÷2 x=4 答：小圆直径是4 cm。
战后汇报总结：
•1. 解比例的方法这个堡垒已经彻底攻破。 •2.运用比例解决问题的能力提高较大。 •3. 灵活的思维能力也迅猛增强。 •希望大家再接再厉，再创佳绩。
（2） 9 和 2 的比等于x和 2 的比。
10 21
7
（3）比例的两个内项分别是 2 和 1 ，两个外项
38
分别是x和 1 。
9
3.（练练炮）根据题意列出比例， 并解出比例。
（1）2与x的比等于0.7与3.5的比。
解： 2︰x＝0.7︰3.5
0.7x＝2×3.5 x＝—20×—.73—.5 x＝10
课题：解比例
主攻目标
•1.掌握解比例的方法。 •2. 增强解决一些简单问题的能力。 •3. 培养灵活的思维能力。
战前热身
1.比例的基本性质是什么？它还可写成什么形式？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积,这叫做比例的基本性质。
a : b c : d 还可以写成
解:设这座模型的高度是 X 米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高32米。
千万不要忘记检验哦！
解比例： 计算时可以运用一些什么技巧呢？
2—.4 1.5
＝
—6X
解： 2.4 X＝（ 1）.5 ×（ ）6
X＝ ( 1.5 )×( 6 ) ( 2.4)
知项。
（3）求比例中的未知项,叫做（ 解比例 ）。
（4）在比例里，两个外项的积是最小的合数，一个内
项是 ，1 另一个内项是（ ）16。
4
2.（试试枪）解比例。
（1）
x — 8
＝
—34
解： 4 x＝3×8
x＝ 3× 8 4
x＝6
（2）
1
1
:
=1
:x
6 4 12
解： 1 ＝x ×1 1
6
4 12
x＝ 1× 1 × 6
X＝（ 3.75 ）
解比例
小结
一概念：求比例中的未知项，叫做解比例。
二依据： 比例的基本性质
三方法：一化（把“比”转化为“积”） 二解（求这个方程的“解”）
1.（小试牛刀）填空题。 （（21））根8:2据0（=4比:（例10 的）基=（本25性）。质），如果已知比例中的
任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未
3.（练练炮）根据题意列出比例，
并解出比例。
（2）9 和 2 的比等于x和 2 的比。
10 21
7
解： 9︰ 2 ＝x︰ 2
10 21
7
2 21
x＝190
×
2 7
x＝ 190×
2 7
×
21 2
x＝2.7
3.（练练炮）根据题意列出比例， 并解出比例。
（3）比例的两个内项分别是 2 和 1，两
个外项分别是x和 1 。
5:x＝15:9 15x＝5×9
学习新知
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可 以求出这个比例中的另外一个 未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
法国巴黎的埃菲尔
铁塔高320米,它不仅 是一座吸引游人观光 的纪念塔，还是巴黎 这座具有悠久历史的 美丽城市的象征。
法国巴黎的埃菲 尔铁塔高320米, 北京的“世界公 园”里有一座埃 菲尔铁塔的模型, 它的高度与原塔 高度的比是1:10。 这座模型高多少 米?
4 12
x＝ 1 8
（3） 5: 9 = 2 :x 3
解：
5＝x
×2 9 3
x＝ 2× 9 × 1
3 x＝ 6
5
5
（4）x : 0.75=1.4 :1.25 解： 1.＝251x .4×0.75
x＝ 1.4× 0.75 1.25
x＝0.84
3.（练练炮）根据题意列出比例， 并解出比例。
（1）2与x的比等于0.7与3.5的比。
38
解
x
︰
2 3
9
＝
9 38
21
x＝
3×
3
8 ×9
x＝ 4
5.（综合实战题）生活中的数学。
（1）幸福小区1号楼实际高度为45米，它的高 度与模型高度的比是600:1，模型的高度是多少 厘米？
解：设模型的高度是x米。
600:1 = 45:x 600x = 45×1
x = 45÷600 x = 0.075 0.075米=7.5厘米 答：模型的高度是7.5厘米。
a ＝c
bd
战前热热身 2.把下列比例的式子改成乘积的形式？
1.4:2＝28:40 1.4×40＝2×28
24:8＝9:3 24×3＝8×9
战前热热身
3.把下列比例的式子改成乘积的形式？
7.2:x＝9:0.6 9x＝7.2×0.6
63:7＝x:5 7x＝63×5
x:3.2＝0.5:8 8x＝3.2×0.65
（2）有大小两个圆，大圆直径是8 cm，大圆 周长与小圆的周长之比是2:1，求小圆直径。
解：设小圆直径为x cm。 2:1 = 8:x 2x = 8×1 x = 8÷2 x=4 答：小圆直径是4 cm。
战后汇报总结：
•1. 解比例的方法这个堡垒已经彻底攻破。 •2.运用比例解决问题的能力提高较大。 •3. 灵活的思维能力也迅猛增强。 •希望大家再接再厉，再创佳绩。
（2） 9 和 2 的比等于x和 2 的比。
10 21
7
（3）比例的两个内项分别是 2 和 1 ，两个外项
38
分别是x和 1 。
9
3.（练练炮）根据题意列出比例， 并解出比例。
（1）2与x的比等于0.7与3.5的比。
解： 2︰x＝0.7︰3.5
0.7x＝2×3.5 x＝—20×—.73—.5 x＝10