《解比例》教学课件2-PDF
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《解比例》比例PPT课件二
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12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
解比例：
X︰10 ＝
1︰1
43
解：
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
觉得自己做的到和做不到，其实只在一念之间。 别人能做到的事，自己也可以做到。 我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 人生志气立，所贵功业昌。 经验是由痛苦中粹取出来的。 你永远要感谢给你逆境的众生。 心如镜，虽外景不断变化，镜面却不会转动，这就是一颗平常心，能景转而心不转。 别说别人可怜，自己更可怜，自己修行又如何？自己又懂得人生多少？ 人若软弱就是自己最大的敌人。 人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 我决定喜欢你一辈子，不是你的一辈子，是我的一辈子，只要我还活着，就会一直喜欢下去。 穷人的苦恼在于没有选择，富人的苦恼在于有太多选择。
《解比例》PPT课件
10X = 320×1
的比是1:10.这座模 型高多少米?
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
0.6 ：x =1.2 : 2
解：1.2X=0.6x2 1.2X=1.2 X=1.2÷1.2 X=1
解比例： 21—..55 ＝ —X6
解：1.5 X＝（ 2.5）×（ 6） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5) X＝（ 10 ）
解比例
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
3 : 2=（）：10 （）：0.5=8 : 2
你能口述一下刚才的计算方法吗？
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
1.2
X＝ 2
3
博物馆展出了一个高为19.6cm秦代将 军俑模型，它的高度与实际高度的比是
1:10.这个将军俑的实际高度是多少?
谢谢Leabharlann 智慧城堡加油啊！解比例：
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
《解比例》课件PPT
它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
问题一：
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
小试牛刀：
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8×45 X＝———
放飞思维
解比例
学习目标
知道什么叫解比例，会根据比例的性质解比 例，能够运用解比例的知识解决生活中的实 际问题，培养学生综合运用知识的能力。 经历解比例的过程，体验知识间的内在联系 和广泛应用。 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解 决问题的乐趣。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积．
例：把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
两张照 4cm 片长的比和 宽的比能组 成比例。
?
x
解：设放大后照片的宽是
6cm
x 厘米。
13.5cm
这一步计算的 13.5 ：6 = x ： 4 依据么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
知识拓展
请写出这样一个比例：两个内项都是5，两个 比的比值都是4的比例。
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据：比例的基本性质 三方法：一化（把“比”转化为 “积” ）
二 解（求这个方程的“解”）
作业：
练习六：7,8,11题
谢谢
千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
x=
2
9 × 0.8
x
9 × 0.8 = 4.5
问题一：
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
小试牛刀：
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8×45 X＝———
放飞思维
解比例
学习目标
知道什么叫解比例，会根据比例的性质解比 例，能够运用解比例的知识解决生活中的实 际问题，培养学生综合运用知识的能力。 经历解比例的过程，体验知识间的内在联系 和广泛应用。 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解 决问题的乐趣。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积．
例：把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
两张照 4cm 片长的比和 宽的比能组 成比例。
?
x
解：设放大后照片的宽是
6cm
x 厘米。
13.5cm
这一步计算的 13.5 ：6 = x ： 4 依据么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
知识拓展
请写出这样一个比例：两个内项都是5，两个 比的比值都是4的比例。
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据：比例的基本性质 三方法：一化（把“比”转化为 “积” ）
二 解（求这个方程的“解”）
作业：
练习六：7,8,11题
谢谢
千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
x=
2
9 × 0.8
x
9 × 0.8 = 4.5
人教版《解比例》完美版课件2(共11张PPT)
例的基本性质，将
带未知数的比例改 写成方程。
一、复习旧知
应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。 （1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50 （3）2.4:1.6和60:40 （4）3:5和9:15
项三根
二。求项，、据比 引入新知
比就例 例可的 中以基 的求本 未出性 知这质 项个， ，比如 叫例果 做中已 解的知 比另比 例外例 。一中
1.使学生学会解比例 1解0：x=设32这0 座×1模型的高度是xm。
使使学学生生学掌会握解解比比例例的的方方法法，，进一学步会掌解握比比例例。的基本性质。 餐馆馆给给餐餐具具消消毒毒，，要要用用10100m0lm消l毒消液毒配液成配消成毒消水毒，水如，果如消毒果液消与毒水液的与比水是的1:比15是0，1应:15加0入，水应多加少入m水l？多少ml？ 解x=3：2 设这座模型的高度是xm。
解解: ：设2. 这座模型的高度是xm。
比例的基本性质。 解使学: 生学2.会解比例的方法，进一步掌握比例的基本性质。
2.培养学生运用已学的 培解6使引和学导养：60生学:学 设40掌生生这（握根运座4解）据比用模3比:5例已型和例的9学的:的方15的高基法知度，本学识是性会解x质m解，决。比将实例带际。未问知题数的的能比力例，改在写计成方算程过。程中使学生养成验算、认真的良好习惯。
例3解比2例.4:1.5=6:x
解: 2.4x=1.5 ×6 x=1.5 ×6 ÷2.4 x=3.75
注意：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因 数=积÷另一个因数，可以求出x。
三、巩固练习
1.解比例。 0.4:x=1.2:2 12:2.4=3:x 2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒加液入配水成多消少毒ml水？，如果消毒液与水的比是1:150，应
带未知数的比例改 写成方程。
一、复习旧知
应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。 （1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50 （3）2.4:1.6和60:40 （4）3:5和9:15
项三根
二。求项，、据比 引入新知
比就例 例可的 中以基 的求本 未出性 知这质 项个， ，比如 叫例果 做中已 解的知 比另比 例外例 。一中
1.使学生学会解比例 1解0：x=设32这0 座×1模型的高度是xm。
使使学学生生学掌会握解解比比例例的的方方法法，，进一学步会掌解握比比例例。的基本性质。 餐馆馆给给餐餐具具消消毒毒，，要要用用10100m0lm消l毒消液毒配液成配消成毒消水毒，水如，果如消毒果液消与毒水液的与比水是的1:比15是0，1应:15加0入，水应多加少入m水l？多少ml？ 解x=3：2 设这座模型的高度是xm。
解解: ：设2. 这座模型的高度是xm。
比例的基本性质。 解使学: 生学2.会解比例的方法，进一步掌握比例的基本性质。
2.培养学生运用已学的 培解6使引和学导养：60生学:学 设40掌生生这（握根运座4解）据比用模3比:5例已型和例的9学的:的方15的高基法知度，本学识是性会解x质m解，决。比将实例带际。未问知题数的的能比力例，改在写计成方算程过。程中使学生养成验算、认真的良好习惯。
例3解比2例.4:1.5=6:x
解: 2.4x=1.5 ×6 x=1.5 ×6 ÷2.4 x=3.75
注意：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因 数=积÷另一个因数，可以求出x。
三、巩固练习
1.解比例。 0.4:x=1.2:2 12:2.4=3:x 2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒加液入配水成多消少毒ml水？，如果消毒液与水的比是1:150，应
《解比例》课件PPT
X＝ 7
1 2
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
0.4 × 2 X＝——— 1.2 2 X＝ 3
解比例： 12 3 — ＝ — X 2.4 3 解： 12 X＝（ 2.4 ）×（ ） (2.4 )×( 3 ) X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8 × 45 X＝———
放飞思维
一 什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． 二 比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积．
三 下列比例中，根据比例的基 本性质，将下列各比例转化成 乘法算式．
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 .6
4 . 5 = 0 .8
9 ×0.8=1.6×4.5
例2：法国巴黎 的埃菲尔铁塔高 320米,北京的 “世界公园”里 有一座埃菲尔铁 塔的模型,它的高 度与原塔高度的 比是1:10.这座模 型高多少米?
解:设这座模型高X米.
X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1 X= X =32
320×1 10
答:这座模型高 32米.
例3：解比例：
作业：
课本练习八第8题
12
X＝( 10 )
4、餐馆给餐具消毒，需要100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应该加入水多少毫升？
解:设应该加入X毫升.
100:x = 1:150 X = 100×150 X =15000 答：应该加入水15000毫升
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝 店失窃了。第二天早上，小侦探柯南 经过仔细勘察，在案发现场发现了一 枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚 脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人 的身高，你们知道，他是怎样判断的 吗？
《解比例》教学课件
如果3:( )=15：40中括号如何填， 该怎样求。
学习目标
• 1、我会解比例的方法，我能理解和掌握 比例的基本性质；并会解比例。
• 2、通过合作交流、尝试练习，提高运用 比例的基本性质解比例的能力。
自学指导
• 自学课本42页内容。 自学时重点看解比例方法，怎样来解比
例方程和列比例方程来解决问题； 2分钟后 通过小组合作交流解比例时的关键步骤是 什么，如何来解比例；3分钟后检查自学情 况。﹙独学，认真自学的小组加3分，小组 内有不认真学习的扣1分﹚
你学会了吗
解比例：
1、0．6∶4＝2.4∶x
2、 6∶x＝15∶10
3、 0.6 ＝
12
1.5 x
4、 4∶2＝x∶5
5、 10∶50＝x∶40
6、1.3∶x＝5.2∶20
每组C2学生来演板，依次一人做一道，下面学生每 人除了自己组必须做的外，再另做2道，B3学生 做好点评，A类学生补充。
智慧城堡
超化二初中 魏广辉
复习1
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。
复习2
根据比例的基本性质，将下列各比例 写成积的形式。
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 = 4.5 1.6 0.8
9 × 0.8=1.6× 4.5
加油啊！
巩固练习
• (1)求比例中的未知项，叫做( 解比例 )。
• (2)如果3x＝5y，那么x∶y＝( 5)∶( 3)。
• (3)写出24的所有约数(1、2、3、4、6、8、12、24)， 其中( 2、3、8、12)这四个数能组成的比例是( ）。
《解比例》PPT课件
1 1 × 1 ×2 x＝ 5 4 2 1 x ＝ 10
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例． （1）5和8的比等于40与 x 的比． 解： 5 ∶ 8 ＝ 40 ∶ x 5 x ＝ 8 × 40 8 x ＝ 8 × 40 5 1 x ＝ 64
数 学
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
解下面的比例． 2 = 9 8 x 2 x = 8×9
数 学
解： 75 x = 25×1.2
解：
25
x
=
1.2 75
x
4 = 8×9 2 1
x
x = 36
1 0.4 = 25×1.2 75 3 1
x = 0.4
做一做
解下面的比例．
数 学
1 1 ＝ 1 ∶ ∶x 2 5 4
解： 1 2
x＝
1 × 1 5 4
法国巴黎的埃菲尔数 铁塔高320米,北京学 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
数 解:设这座模型高X 学 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
320×1 X= 10
X =32
答:这座模型高 32米。
数 学
9 4 .5 = 1 . 6 0 .8
例题
求比例中的未知项，叫做解比例． 解比例 3∶8 = 15∶x
解：3 x = 8 × 15 5
数 学
x x
8 × 15 = 3
1
= 40
例题
解比例
x x
9
4.5 = 0.8
数 学
解： 4.5
x = 9 × 0.8
《解比例》课件PPT
VS
详细描述
在解比例问题时，需要按照正确的数学运 算法则进行计算，并注意计算的顺序和精 度。同时，要仔细检查计算过程中的每一 个步骤，确保没有出现计算错误。
结果要检验
总结词
解比例问题后，需要对结果进行检验，以确保答案的正确性和合理性。
详细描述
检验结果时，可以通过将答案代入原题进行验证，或者通过逻辑推理和常识判断来检验答案是否符合 实际情况。如果发现结果不合理或有误，需要重新审视解题过程并修正错误。
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感谢您的观看
解比例方程
解方程求解
根据比例方程的性质，利用代数方法 求解方程。
检验解的合理性
对解进行检验，确保其符合题目的实 际情况和逻辑关系。
04 解比例的实例
生活中的解比例问题
购物中的比例问题
如折扣、优惠券等，需要计算在原价 基础上享受的优惠比例。
家庭中的比例问题
体育比赛中的比例问题
如篮球比赛中的得分比例、足球比赛 中的射门成功率等，需要计算各项数 据在总数据中的占比。
总结词
1. 交叉相乘性质
比例具有一些基本的性质，这些性质决定 了比例的运算规则。
如果a:b = c:d，那么a × d = b × c。
2. 等比性质
3. 外项的积等于内项的积
如果a:b = c:d，且k是任意非零实数，那么 a:b = kc:kd。
在比例a:b = c:d中，a × d = b × c。
代数法
总结词
通过代数运算和方程组的方法，求解比例问题中的未知数。
详细描述
代数法是解比例问题的另一种常用方法，其基本思路是将比例问题转化为代数问题， 然后通过代数运算和方程组求解未知数。例如，对于比例式 a:b = c:d，可以设 a/b = c/d = k，然后通过代数运算求解 k 的值，进而求出未知数。
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2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高 320 m。北京的 “世
界公园” 里有一座埃菲尔铁塔的模型, 它的高 度与原塔高度的比是 1 : 10。这座模型高多少米?
解: 设这座模型的高度是 x 米。
x : 320 = 1 : 10 10x = 320×1 x = 320×1 10 x = 32
答: 这座模型高 32 米。
3
解比例 1.5 = 6 。 2.5 x 解: 1.5 x = 2.5×6 ( 2.5 )×( 6 ) x= ( 1.5 ) x = ( 10 )
4.
今年 2 月份我市晴天和
阴天的天数比是 3 : 4。
去年 2 月份我市有 12 天 是晴天，16 天是阴天。
(1)去年和今年 2 月份晴天和阴天的天数之比，是
解比例
复习
解下列简易方程．
2x = 8 × 9
解：2 x = 72
x x
= 72 ÷ 2 = 36
1 1 1 = × x 2 5 4 解： 1 x = 1 20 2 1 1 x = 20 ÷ 2
x
1 = 10
复习
什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例．
什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
轿车模型长 24.92 cm， 公共汽车长 11.76 m， 它的实际长度是多少? 模型车的长度是多少?
解: 设轿车实际长 x cm。
1 : 24 = 24.92 : x x = 24×24.92 x = 598.08 598.08 cm = 5.980 8 m 答: 它的实际长度是 5.980 8 m。 轿车模型长 24.92 cm， 它的实际长度是多少?
复习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例．
6∶10 和 9∶15
20∶5 和 4∶1 5∶1 和 6∶2
（ √ （ √
） ）
（ × ）
复习
根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 其他等式．
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
9 ×0.8=1.6×4.5
9 4 .5 = 1 .6 0 .8
x = 1.2 25 75
x
4 = 8×9 2 1
x
x = 36
1 0.4 = 25×1.2 75 3 1
x = 0.4
做一做
解下面的比例． 1 1 ＝ 1 ∶ ∶x 2 5 4 解： 1 2 1 × 1 x＝ 5 4 1 x ＝ 1 × 1 ×2 5 4 2 1 x＝ 10
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例． （1）5和8的比等于40与 x 的比．
否可以组成比例? 因为 12 : 16 = 3 : 4，所以 3 : 4 = 12 : 16。
6.
我的心脏 45 秒跳 54 次。 那 1 分钟跳 72 次。
小红说的对吗? 因为 45×72 = 3 240，54×60 = 3 240，
小红
所以 54 : 45 = 72 : 60，小红说的对。
8. 汽车厂按 1 : 24 的比生产了一批汽车模型。
解： 5 ∶ 8 ＝ 40 ∶ x
5 x ＝ 8 × 40 8 x ＝ 8 × 40 5 1 x ＝ 64
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
x和 （2）
解：
3 1 2 的比等于 与 的比． 4 5 5
x∶ 3 ＝ 1 ∶ 2 4 5
2 5
x
1 x＝ 3× 1 × 5 5 2 4 1 x＝ 3 8
5 1 3 ＝ × 5 4
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例． （3）等号左端的比是1.5∶ x ，等号右端比的前项 和后项分别是3.6和4.8． 解： 1.5∶ x ＝ 3.6 ∶4.8
3.6 x ＝ 1.5 × 4.8
4 0.5 x ＝ 1.5 × 4.8 3.6 3 1 x＝2
解: 11.76 m = 1 176 cm
设模型车的长度是 x cm。
1 : 24 = x : 117 6 公共汽车长 11.76 m， 模型车的长度是多少?
x = 117 6÷24
x = 49 答
解下面的比例．
解： 2 x = 8×9
2 = 9 x 8
解： 75 x = 25×1.2