《数学建模与数学实验》上机实验报告
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
《数学建模实验》
《数学建模》上机作业信科05-3韩亚0511010305实验1 线性规划模型一、实验名称：线性规划模型—设备的最优配备问题。
二、实验目的：掌握线性规划模型的建模方法，并能用数值算法或MATLAB 库函数求解。
三、实验题目：某商店拟制定某种商品7—12月的进货、售货计划，已知商店仓库最大容量为1500件，6月底已存货300件，年底的库存以不少于300件为宜，以后每月初进货一次，假设各月份该商品买进、售出单价如下表。
四、实验要求：1、若每件每月的库存费用为0.5元，问各月进货、售货各为多少件，才能使净收益最多？建立数学模型。
2、利用相应的数值方法求解此问题的数学模型。
3、谈一谈你对这类线性规划问题的理解。
4、举一个简单的二维线性规划问题，并针对此问题将你所了解的线性规划的求解方法作出总结。
5、用软件lindo 或lingo 求解上述问题。
（选做题）6、编写单纯形算法的MATLAB 程序。
（选做题） 五、实验内容：解：设第i 个月进货xi 件，销售yi 件，则下半年总收益为销售收入减去进货费和仓库储存费之和，所以目标函数为：1211109871211109711109871211109875.232427252628252528262729)2345(5.0)2345)300(6(5.07x x x x x x y y y y y y y y y y y x x x x x x z y ------+++++++++++++++++-=整理后得：90024255.28275.2831255.25295.27295.31121110987121110987-------+++++=x x x x x x y y y y y y z由于仓库的容量为1500件，每个月的库存量大于0，小于1500，所以有如下约束条件150030001500300015003000150030001500300015003000111210119108978710119108978791089787897877877≤-+-+-+-+-++≤≤-+-+-+-++≤≤-+-+-++≤≤-+-++≤≤-++≤≤+≤y x y x y x y x y x x y x y x y x y x x y x y x y x x y x y x x y x x x又有年底库存量不少于300则：300300121112101191089787≥--+-+-+-+-++y y x y x y x y x y x x化为抽象的线性规划模型为：90024255.28275.2831255.25295.27295.31max 121110987121110987-------+++++=x x x x x x y y y y y y z ，;12,,8,7;0,0120030012003001200300120030012003001200300121112101191089787111210119108978710119108978791089787897877877 =≥≥--+-+-+-+-+≤-+-+-+-+-+≤-≤-+-+-+-+≤-≤-+-+-+≤-≤-+-+≤-≤-+≤-≤≤-i y x y y x y x y x y x y x x y x y x y x y x y x x y x y x y x y x x y x y x y x x y x y x x y x x x STi i线性规划目标函数的系数:f = [31; 28.5; 27; 28.5;25;24;-31.5;-29;-27.5;-29;-25.5;-25]; 约束方程的系数及右端项： A=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0 1,1,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0 1,1,1,1,0,0,-1,-1,-1,0,0,0 1,1,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,0 1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,0 -1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 -1,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0 -1,-1,-1,0,0,0,1,1,0,0,0,0 -1,-1,-1,-1,0,0,1,1,1,0,0,0 -1,-1,-1,-1,-1,0,1,1,1,1,0,0 -1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,0 -1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1];b=[1200;1200;1200;1200;1200;1200; 300; 300; 300; 300; 300; 300;0]; lb=zeros(12,1);[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb);实验2 非线性规划模型一、实验名称：非线性规划模型。
数学实验与数学建模上机实习任务
数学建模（1）第一次上机实习任务1、 写出分段函数00102010301020()30(20)/22040204050202(50)5060060x x x x f x x x x x x x ≤⎧⎪+<≤⎪⎪<≤⎪=--<≤⎨⎪<≤⎪--<≤⎪⎪>⎩ 的Mathematica 自定义函数形式,并画出其在[0,60]上的图形。
代码：f[x_]:=Which[x<=0,0,x<=10,10+2*x,x<=20,30,x<=40,30-(x-20)/2,x<=50,20,x<=60,20-2*(x-50),x>60,0]Plot[f[x],{x,0,60}]2、 分别用Do 语句、For 语句、While 语句三种循环控制语句完成1到100所有自然数求和运算。
代码1：s = 0; Do[s += i, {i, 100}]; s代码2：For[i = 0; s = 0, i <= 100, i++, s += i]; s代码3： i = 0; s = 0; While[i <= 100, s += i; i++]; s3、按要求绘制下列函数图形。
（1） s i n ()z x y =，1010,1010x y -≤≤-≤≤。
代码： Plot3D[Sin[x*y],{x,-10,10},{y,-10,10}]（2）在同一坐标系中画出下列三个函数2sin(),,x y x x y e y x =+==的图形，并给坐标横轴和纵轴分别标记为x 和y ，自变量范围为：2020x -≤≤，第一个输出曲线是绿色且线宽为0.06，第二个输出曲线为蓝色，第三个输出曲线为虚线。
代码：Plot[{Sin[x]+x,Exp[x],x^2,x},{x,-20,20},AxesLabel->{"x","y"},PlotStyle->{{RGBColor[0,1,0],T hickness[0.06]},{Dashing[{0.5,0.3}]},{RGBColor[0,0,1]}}]。
数学建模上机实验报告3
一、实验目的 实验目的 熟悉 matlab 的编程环境，画出曲面图。 二、实验内容 作出函数 z = cos x 2 + y 2 1+ x2 + y2 的图形
三、使用环境 Matlab6.1 四、核心代码及调试过程
[x,y]=meshgrid([-1:0.01:1 ]); Z=cos(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(1+x.^2+y.^2); mesh(x,y,Z)运行结来自为：第 1 页 共 1 页
西华大学数学建模上机实验报告
五、总结
通过本次实验上机，我基本掌握了对三维图像的画法和 matlab 的编程环,并了解且掌握了画出其图像的函 数。
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西华大学数学建模上机实验报告
西华大学数学建模上机实验报告
课程名称 课程名称： 数学模型 名称 指导教师：蒲俊 指导教师 上机实验名称 上机实验名称： 名称 上机实验编号： 上机实验编号 年级：2009 姓名：刘晨 姓名 学号：312009070102201 学号 组号： 上机实验日期： 上机实验日期 上机实验时间： 上机实验时间 上机实验成绩： 上机实验成绩
数学建模实习报告4篇
数学建模实习报告4篇数学建模实习报告篇1大一第二学期的第九周，我们建筑工程学院的学生在陈金陵院长，彭莉英和梁桥等老师的带领下进行了为期一周的认知实习。
众说周知。
建筑工程行业是相当注重实际经验的。
身为一名应用型本科土木专业的学生，经验对我们来说就更加重要了。
这次我们终于有机会去众多的建筑工地实地考察了。
一周以来，前两天天气炎热，后两天大于瓢泼，天气一直不好，我们先后去了长沙和湘潭等地考察，时间紧，路途远，是比较累的。
但一周以来，我却始终怀着兴奋的心情，认真听着老师和施工员，监理人员的实地讲解，这使我收获很大。
这不但使我对本专业的认识进一步加强，也是我对今后工作的选择有了初步的认识。
下面就是我本次实习的具体行程和我的体会。
一、实习地点及日程安排:2023年4月13日实习动员参观主校区2023年4月15日上午参观莲城大桥金屏村铁路桥晚上“招标与投标”专业知识讲座2023年4月16日上无参观并解工业厂房与民用住宅的异同观看湘潭市体育公园施工过程二、实习目的：认识实习是整个实习教学计划中的一个有机组成部分，是土木工程专业的一个重要的实践性环节。
通过组织参观和听取一些专题技术报告，收集一些与实习课题有关的资料和素材，为顺利完成实习打下坚实基础。
通过实习应达到以下目的：1.了解普通住宅结构2.初步了解体育馆结构设计及施工过程3.了解桥梁道路铁路桥梁等设计及结构4.了解工用与民用建筑的区别联系5.了解建筑结构领域的最新动态和发展方向6.提高艺术修养，加深对建筑与艺术的了解7.培养专业兴趣，明确学习目的三、实习过程及内容：2023年4月13号星期一晴上午，在图书馆第二报告厅内，我们认真聆听了陈院长和湘潭市建筑设计院的专家讲说。
陈院长概括了我们这次实习的行程安排，接着设计院的专家细致的为我们介绍了现在设计院内的工作要求，也就是告诉我们要达到怎们样的水平才有机会计入设计院工作。
这对我们既是鞭策是鼓励。
下午天气温和，我们怀着兴奋的心情，在陈院长的带领下参观我们学校的新校区。
《数学建模与数学实验》上机实验报告
成都信息工程大学《数学建模与数学实验》上机实验报告专业信息与计算科学班级姓名学号实验日期成绩等级教师评阅日期[问题描述]下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。
[模型]设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。
[求解方法]使用matlab求解：M文件：water.mx=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5];z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];cx = 75:0.5:200;cy = -50:0.5:150;[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);作出曲面图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> meshz(cx,cy,cz)>> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')>>作出等高线图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> figure(2)>> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r')>> hold on>> plot(x,y,'*')>> xlabel('X'),ylabel('Y')[结果]插值结果等值图：[结果分析及结论]根据等值图可看出：红色区域为危险区域，所以船只要避免进入。
《数学建模与数学实验》上机实验报告
成都信息工程大学《数学建模与数学实验》上机实验报告专业信息与计算科学班级姓名学号实验日期成绩等级教师评阅日期[问题描述]下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。
[模型]设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。
[求解方法]使用matlab求解：M文件：water.mx=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.584 -33.5];z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];cx = 75:0.5:200;cy = -50:0.5:150;[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);作出曲面图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> meshz(cx,cy,cz)>> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')>>作出等高线图：代码如下：>> water>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');>> figure(2)>> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r')>> hold on>> plot(x,y,'*')>> xlabel('X'),ylabel('Y')[结果]插值结果等值图：[结果分析及结论]根据等值图可看出：红色区域为危险区域，所以船只要避免进入。
数学建模上机实验报告4
西华大学数学建模基础实验报告课程名称： 数学建模基础 年级： 实验成绩： 指导教师姓名：实验名称：数据拟合与线性规划 学号： 实验日期： 实验编号： 组号：实验时间：一、实验目的学习简单的数据拟合与线性规划。
找出函数关系，解决最值问题。
二、实验内容1．已知飞机下轮廓线上数据如下（1）作数据的点图形。
（2）确定X 和 Y 之间的近似关系。
2．已知下列数据为录像机磁带的测试数据 试求出下列关系bn an t +=23．用MATLAB 或 Lingo 求解线性规划问题6543218121110913min x x x x x x z +++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++=+=+=+6,,2,1,09003.12.15.08001.14.0500600400x ..654321635241 i x x x x x x x x x x x x t s i4．用MATLAB 或 Lingo 求解线性规划问题m a x 6543216.064.072.032.028.04.0x x x x x x z +++++=85003.003.003.001.001.001.0..654321≤+++++x x x x x x t s70005.002.041≤+x x 10005.002.052≤+x x 90008.003.063≤+x x6,2,10 =≥j x j 5．用MATLAB 或 Lingo 求解线性规划问题X 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 Y1.21.72.02.12.01.81.21.01.6321436min x x x z ++= 120..321=++x x x t s 301≥x5002≤≤x203≥x三、使用环境MATLAB7.0四、核心代码、调试过程及结果1．题（1）X=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15] Y=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6] plot(X,Y,'*')(2)x=polyfit(X,Y,2) x =-0.0249 0.4416 0.0683 >> x=polyfit(X,Y,3) x =0.0012 -0.0517 0.5939 -0.0541>> x=polyfit(X,Y,4) x =0.0004 -0.0123 0.0769 0.2146 0.03003.C=[13 9 10 11 12 8];A=[0.4 1.1 1 0 0 0;0 0 0 0.5 1.2 1.3];b=[800;900];Aeq=[1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1]; beq=[400;600;500];VLB=[0;0;0;0;0;0];VUB=[];[x,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) Optimization terminated.x =1.6518e-0126004.4013e-0134001.4351e-012500fval =138004.c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];b=[850;700;100;900];Aeq=[]; beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)>> xxgh4Optimization terminated.x =1.0e+004 *3.50000.50003.00000.00000.00000.0000fval =-2.5000e+0045.c=[6 3 4]’;A=[0 1 0];b=[50];Aeq=[1 1 1];beq=[120];vlb=[30,0,20];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)>> xxgh5Optimization terminated.x =30.000050.000040.0000fval =490.0000五、总结通过这个上机，我对MA TLAB解决简单的线性规划问题只能说有初步的了解，但是还是编程起来很吃力。
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《数学建模与数学实验》上机实验报告
专业信息与计算科学班级姓名学号
实验日期成绩等级教师评阅日期
[问题描述]
下表给出了某一海域以码为单位的直角坐标Oxy 上一点（x，y）（水面一点）以英尺为单位的水深z，水深数据是在低潮时测得的，船的吃水深为5英尺，问在矩形区域（75，200）x （-50，150）里那些地方船要避免进入。
[模型]
设水面一点的坐标为（x,y,z），用基点和插值函数在矩形区域（75，200）*（-50，150）内做二维插值、三次插值，然后在作出等高线图。
[求解方法]
使用matlab求解：
M文件：water.m
x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];
y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5
84 -33.5];
z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];
cx = 75:0.5:200;
cy = -50:0.5:150;
[cx,cy]=meshgrid(cx,cy);
作出曲面图：
代码如下：
>> water
>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');
>> meshz(cx,cy,cz)
>> xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z')
>>
作出等高线图：
代码如下：
>> water
>> cz=griddata(x,y,z,cx,cy,'cubic');
>> figure(2)
>> contour(cx,cy,cz,[-5,-5],'r')
>> hold on
>> plot(x,y,'*')
>> xlabel('X'),ylabel('Y')
[结果]
插值结果
等值图：
[结果分析及结论]
根据等值图可看出：红色区域为危险区域，所以船只要避免进入。