14指数与指数函数教学设计新部编版
《指数函数》的优秀教案最新9篇
《指数函数》的优秀教案最新9篇高一数学《指数函数》优秀教案篇一我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。
我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。
新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。
我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的贯穿于整个高中数学之中。
本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。
因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
2、教学的重点和难点：根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
二、教学目标分析基于对教材的理解和分析，我制定了以下的教学目标：1、知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
2、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论，增强学生识图用图的'能力。
3、情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、教法学法分析1、教学策略：首先从实际问题出发，激发学生的学习兴趣。
第二步，学生归纳指数的图像和性质。
第三步，典型例题分析，加深学生对指数函数的理解。
2、教学：贯彻引导发现式教学原则，在教学中既注重知识的直观素材和背景材料，又要激活相关知识和引导学生思考、探究、创设有趣的问题。
3、教法分析：根据教学内容和学生的状况，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。
指数函数 优秀教案
指数函数优秀教案指数函数优秀教案简介本教案旨在帮助学生理解和应用指数函数的概念和性质。
通过引入实际生活中的例子和问题，学生将能够掌握指数函数的基本特征和计算方法。
教学目标1. 了解指数函数的定义和特点；2. 掌握指数函数的求值和运算方法；3. 能够应用指数函数解决实际问题。
教学内容1. 指数函数的定义和性质；2. 指数函数的图像和图像特征；3. 指数函数的求值和运算方法；4. 实际问题中的指数函数应用。
教学步骤步骤一：导入知识通过一个引人入胜的故事或问题，激发学生对指数函数的兴趣，并引出指数函数的概念和应用场景。
步骤二：讲解指数函数的定义和性质以简洁明了的语言解释指数函数的定义和基本性质，包括指数的概念、底数、指数法则等，帮助学生建立起对指数函数的基本认识。
步骤三：绘制指数函数的图像通过示例，引导学生绘制不同指数函数的图像，并讨论图像特征，如增长趋势、对称轴等。
可使用教学工具如GeoGebra等辅助软件进行展示和演示。
步骤四：指数函数的求值和运算方法解释指数函数的求值和运算方法，包括指数的乘方法则、倒数法则等。
通过例题，让学生掌握这些方法，并灵活运用到实际问题中。
步骤五：实际问题中的指数函数应用提供一些实际问题，如人口增长问题、物质衰变问题等，让学生应用所学知识解决这些问题。
引导学生分析问题，建立数学模型，并利用指数函数进行求解。
步骤六：总结和拓展对本节课的要点进行总结，梳理学生的研究成果，并鼓励学生在实际生活中继续发现和应用指数函数的知识。
教学评估1. 在课堂上进行小组或个人演示，展示对指数函数的理解和应用；2. 布置课后作业，检验学生对指数函数的掌握程度；3. 在下节课开头进行复和巩固。
以上为指数函数优秀教案的基本内容和步骤安排。
根据实际教学情况，可以适当调整和补充教案的内容。
希望本教案能够帮助学生深入理解和掌握指数函数的知识。
《指数函数》教学设计
《指数函数》教学设计三、目标分析１．知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质。
２．过程与方法目标通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
３．情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。
二、重难点分析根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。
因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。
难点： 1、对于1>a 和10<<a 时函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。
因此，弄清楚底数a 对函数图象的影响是本节的难点之一。
2、底数相同的两个函数图象间的关系。
五、教法准备七、教学过程２．新课引入观看视频解答下面两个问题：问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，这样的细胞分裂x 次后，细胞个数y 与x 的函数关系式为：y=2x （x ∈N *）提问：y=2x 与y=3x 这类函数的解析式有何共同特征？答：函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。
（若用a 代换两个式子中的底数，并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到……）３．探索新知〈一〉指数函数的定义一般地，函数y=a x (a>0，且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。
进一步提问：为什么规定定义中10≠>a a 且？将a如数轴所示分为：0<a,0=a，10<<a,1=a和1>a五部分进行讨论：(1)如果0<a, 比如xy)4(-=，这时对于21,41==xx等，在实数范围内函数值不存在；(2)如果0=a，⎪⎩⎪⎨⎧≤≡>无意义时当时当xxaxax,,(3)如果1=a，11==xy，是个常值函数，没有研究的必要；(4)如果10<<a或1>a即10≠>aa且，x可以是任意实数。
《指数函数》教案及说明
《指数函数》教案及说明教学目标：1.了解指数函数的概念及特点。
2.掌握指数函数的基本性质和运算法则。
3.能够应用指数函数解决实际问题。
教学准备：1.教材：《数学》教科书指数函数相关知识。
2.教具：黑板、彩色粉笔、教案、课件。
3.学具：纸、笔、计算器。
教学内容：一、指数函数的概念1.引入-贴近生活：指数函数在生活中的应用，如化学反应速率、人口增长、传染病传播等。
2.定义-初步认识：引导学生理解指数函数的定义，即$f(x)=a^x$，其中$a$为底数，$x$为指数。
3.图像-形象认识：通过绘制不同底数的指数函数图像，让学生感受指数函数的特点。
二、指数函数的性质1.增减性质-探索规律：让学生探究当底数大于1或小于1时指数函数的增减规律。
2.奇偶性质-分析对称：引导学生分析指数函数的奇偶性质及对称性。
3.单调性-推理结论：通过图像和实例讨论指数函数的单调性。
三、指数函数的运算1.指数运算-灵活应用：介绍指数运算的基本法则，如底数相同指数相加、乘法规则等。
2.对数运算-运用技巧：引导学生掌握对数运算与指数运算的关系，解决相关问题。
四、应用题训练1.实际问题-连接生活：设计一些实际问题让学生应用指数函数解答，如投资增长、疾病传播等。
2.综合题目-巩固训练：布置一些综合性的题目，检验学生对指数函数的理解和运用能力。
教学过程：一、引入1.通过引入生活中的例子，引起学生对指数函数的兴趣。
2.提出问题：你知道指数函数是什么吗？它有什么特点？二、概念讲解1.讲解指数函数的定义及表达形式。
2.通过示例让学生理解指数函数的意义。
三、性质探究1.讨论指数函数的增减性、奇偶性和单调性。
2.通过实例和图像展示不同性质的指数函数。
四、运算规律1.教授指数运算基本规则，让学生掌握指数函数的运算方法。
2.引导学生理解对数运算与指数运算之间的关系。
五、应用题训练1.分组讨论实际问题，并给出解法。
2.布置应用题训练，让学生巩固所学内容。
指数函数教学设计
指数函数教学设计指数函数教学设计（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家收集的指数函数教学设计（精选8篇），欢迎阅读与收藏。
指数函数教学设计1教学目标：1.进一步理解指数函数的性质;2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题;教学重点：指数函数的性质的应用;教学难点：指数函数图象的平移变换.教学过程：一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y=ax(a0且a1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 .若a1，则当x0时，y 1;而当x0时，y 1.若00时，y 1;而当x0时，y 1.2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢?我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢?二、数学应用与建构例1 解不等式：(1) ; (2) ;(3) ; (4) .小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.例2 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：(1) ; (2) ; (3) ; (4) .小结：指数函数的平移规律：y=f(x)左右平移y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移).练习：(1)将函数f (x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.(2)将函数f (x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.(3)将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是 .(4)对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是 .函数y=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是 .小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x-1|的图象?小结：函数图象的对称变换规律.例3 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)=1-2x，试画出此函数的图象.例4 求函数的最小值以及取得最小值时的x值.小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.练习：(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于 ;(2)函数y=2x的值域为 ;(3)设a0且a1，如果y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值为14，求a的值;(4)当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，求实数a的取值范围.三、小结1.指数函数的性质及应用;2.指数型函数的定点问题;3.指数型函数的草图及其变换规律.四、作业：课本P55-6，7.五、课后探究(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数的定义域为 .(2)对于任意的x1，x2R ，若函数f(x)=2x ，试比较的大小.指数函数教学设计2教学目标：进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题。
指数函数教学设计方案
1. 知识与技能目标：掌握指数函数的定义、性质，能运用指数函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：指数函数的定义、性质。
2. 教学难点：指数函数的性质及在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课通过回顾幂函数的性质，引出指数函数的定义，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解（1）指数函数的定义：形如y=a^x（a>0，a≠1）的函数，其中a称为底数，x称为指数。
（2）指数函数的性质：①当a>1时，y=a^x在定义域内单调递增；②当0<a<1时，y=a^x在定义域内单调递减；③当a=1时，y=a^x为常数函数；④当a=-1时，y=a^x为周期函数。
3. 小组合作探究（1）探究指数函数的单调性：①选择一组a>1和一组0<a<1的底数，分别作出指数函数y=a^x和y=a^x的图象；②观察图象，分析指数函数的单调性。
（2）探究指数函数的奇偶性：①选择一组底数a，作出指数函数y=a^x的图象；②判断指数函数的奇偶性。
4. 实际应用结合实际问题，引导学生运用指数函数的性质解决实际问题。
5. 总结与反思引导学生总结指数函数的定义、性质，反思学习过程。
6. 作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识；2. 收集生活中的指数函数实例，进行探究。
四、教学评价1. 课堂提问：观察学生对指数函数定义、性质的理解程度；2. 课堂练习：检查学生对指数函数应用的能力；3. 课后作业：了解学生对指数函数知识的掌握程度。
指数与指数函数教案
指数与指数函数教案教案标题：指数与指数函数教案教案目标：1. 理解指数的概念和基本性质；2. 掌握指数运算的基本法则；3. 理解指数函数的定义和特点；4. 能够应用指数函数解决实际问题。
教学重点：1. 指数的定义和基本性质；2. 指数运算的基本法则；3. 指数函数的定义和特点。
教学难点：1. 指数函数的应用问题解决。
教学准备：1. 教材：包含有关指数和指数函数的相关知识的教材；2. 教具：计算器、白板、彩色粉笔等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入指数的概念，通过实例解释指数的含义和作用；2. 提问学生对指数的了解程度，激发学生的学习兴趣。
二、讲解指数的定义和基本性质（15分钟）1. 讲解指数的定义，包括底数、指数和幂的概念；2. 介绍指数的基本性质，如指数为0时的计算规则、指数为正数时的计算规则等；3. 通过例题演示指数运算的基本法则。
三、指数运算练习（15分钟）1. 给学生分发练习题，要求他们完成指数运算的计算和简化；2. 引导学生互相讨论解题思路和方法；3. 随堂检查学生的练习成果，及时纠正错误。
四、讲解指数函数的定义和特点（15分钟）1. 介绍指数函数的定义，包括指数为变量的函数形式；2. 解释指数函数的特点，如增长率、图像特征等；3. 通过图像展示指数函数的变化规律。
五、指数函数应用实例分析（15分钟）1. 给学生提供一些实际问题，要求他们运用指数函数解决；2. 引导学生分析问题，建立数学模型；3. 鼓励学生互相交流和分享解题思路。
六、小结与拓展（10分钟）1. 总结指数与指数函数的重点内容和学习要点；2. 提出一些拓展问题，激发学生进一步思考；3. 鼓励学生自主学习相关知识，拓宽数学视野。
教学反馈：1. 教师及时纠正学生在课堂上的错误，解答学生提出的问题；2. 教师评价学生的参与度和学习成果；3. 学生填写教学反馈表，反馈课堂教学的效果和自身的学习感受。
教学延伸：1. 布置相关练习作业，巩固学生的学习成果；2. 鼓励学生使用计算器和其他工具进行指数函数的实际计算；3. 推荐相关参考书籍和网站，供学生进一步学习。
《指数函数》教学设计
《指数函数》教学设计教学设计：指数函数一、教学目标：1.理解指数函数的概念和特点；2.掌握指数函数的概念；3.理解指数函数的性质和图像；4.能够应用指数函数解决实际问题。
二、教学重点和难点：1.理解指数函数的概念和特点；2.掌握指数函数的概念；3.理解指数函数的性质和图像。
三、教学内容及安排：1.前导活动（5分钟）教师通过提问和展示图片的方式引入指数函数的概念，让学生了解什么是指数函数，并了解指数函数在生活中的应用。
2.知识点讲解（20分钟）2.1指数函数的定义和概念教师通过讲解指数函数的定义和概念，引导学生了解指数函数与幂函数的关系和区别。
2.2指数函数的性质和图像教师通过讲解指数函数的性质和图像，引导学生了解指数函数的增减性、奇偶性、界值和图像特征。
3.计算练习（25分钟）教师通过练习题的形式，让学生巩固和应用所学知识，提高解题能力。
4.实例分析（20分钟）教师通过实例的分析，让学生了解指数函数在实际问题中的应用，培养学生的实际应用能力。
5.拓展延伸（15分钟）教师设计一些拓展问题，让学生进一步思考和拓展应用指数函数的能力。
四、教学方法：1.教师讲解法：通过讲解的方式引导学生理解指数函数的概念和特点；2.练习训练法：通过练习题的形式巩固学生对指数函数的理解和应用能力；3.实例分析法：通过实例的分析让学生了解指数函数在实际问题中的应用。
五、教学工具：1.教学课件：用于演示指数函数的概念、性质和图像；2.练习题集：用于巩固学生对指数函数的练习和应用能力。
1.学生实际操作能力评价：通过练习题的完成情况评价学生对指数函数的应用能力；2.学生思维能力评价：通过拓展问题的思考和回答情况评价学生的思维能力。
七、教学准备：1.准备教学课件和练习题集；2.整理好实例分析的案例。
八、教学过程：1.教师通过提问和展示图片的方式引入指数函数的概念，让学生了解什么是指数函数，并了解指数函数在生活中的应用。
2.教师讲解指数函数的定义和概念，并与幂函数进行对比，引导学生理解指数函数的特点。
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精品教学教案设计| Excellent teaching plan
教师学科教案[ 20 –20 学年度第__学期]
任教学科：____________ 任教年级：____________ 任教老师：____________
xx 市实验学校
博兴二中2013 届高三一轮复习文科数学教学设计复习目标
1. 了解指数函数模型的实际背景；
2. 理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；
3. 理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点；
4. 知道指数函数是一类重要的函数模型。
1. 指数函数的概念，图象与性质；．
2. 通过具体问题考查指数函数的图象与性质，或利用指数函数的图象与性质解决一些实际问
题，
同时考查分类讨论思想与数形结合思想；
3. 题型以选择题与填空题为主，与其他知识交汇则以解答题的形式出现。
再现性题组
1、函数y （a2 3a 3）a x是指数函数，则有（形式定义，找出幂指对的共性）（ C ）
A 、a=1 或a=2
B 、a=1
C 、a=2
D 、a>0 且 a 1
2、已知a 0.8 ,b 0.8 ,c 1.2 ，则a、b、c 的大小关系为（ D ）
A、a>b>c B 、b>a>c C、c>b>a D、c>a>b
3、已知函数f （x） a x 2 3的图象横过定点P，则点P 的坐标为：（ D ）
A、（4，2）
B、（0，1）
C、（0，3）
D、（2，4）
4、若函数y a x b 1（a 0且a 1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有：（ C ）A、
0<a<1,且b>0 B、a>1且b>0 C、0<a<1,且b<0 D、a>1且b<0 5、、若函数y （a2 1）x在（ , ）上为减函数，则实数 a 的取值范围为：（ 2, 1）（1, 2）;
6、函数f（x） a x（a 0且a 1）在［1，2］上的最大值与最小值之和为6，则 a 的值为：
1、根式的概念
根式的概念符号表示备注
如果x n a 那么x 叫做 a 的
n 次方根
n>1 且n N*
当n 为奇数时，正数的n
次方根是一个正数，负数
的n 次方根是一个负数。
n a零的n 次方根是零
课题：§14 指数与指数函数修订人：
、根式
有意义）
①（n a）n __ a __ （注意a必须使n a
二、有理数指数幂
1、分数指数幂的表示：
m
①正数的分数指数幂a n __m a n____________ , （ a 0,m、n N* ,n 1）；
m
②正数的负分数指数幂a n _1__,(a 0,m、n N*,n 1) ；
___m a n_
③0 的指数幂：0的正分数指数幂等于0 ，0的负分数指数幂没有意义。
2、有理数指数幂的运算
①a r a s _a r s
_________________ __(a0,r,s Q)
②(a r)s _a rs________ (a0,r,s Q)a
③ (ab)r __a r b r ______(a0,b0,r Q)
3、指数函数
①指数函数的定义：一般地，函数y a x（a 0且a 1）叫指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R；
②指数函数的图象与性质：
巩固性题组
考点一、指数幂的运算
7、化简： (0.027) 3 (71)2 (297)2 ( 2 1)0 数幂化到最简形
式。
考点二：指数函数的图象与性质
9、求函数 y (1) x 2x 3的单调区间；
3
单调递增区间 ( ,1)
单调递减区间 (1, )
10、求函数的值域；① y 1 2x ; ② y 2x 1
1
①值域为： [0,1] ②值域为： [1, )
2
注意：定义域和值域的结果写成集合形式。
2
1 x
11、解不等式： a x 3
(a>0且 a 1)
12、画出函数 y a x (a 1)的图象；
a
2
解：不等式为 a x 3 a 1
当 a>1 时，不等式等价于 x 2 3 1 所以不等式的解集为 {x| x 2x 或 2} 当 0<a<1 时，不等式等价于 x 2 3 1 所以不等式的解集为 {x| 2 x 2}
13、已知函数 f(x) a x a x (a 0且 a 1)
(1) 、判断函数奇偶性； (2) 、讨论函数的单调性；
(3)、当 x [ 1,1]时，f(x) b 恒成立，求 b 的取值范围 .
规律： 1将根式化成指数幂； 2 将指
10
49
45
8、求函数 y 2
3 4x 的定义域；
3
定义域为 ( , 3
]
4
解：(1)、函数的定义域为R，f (x) a x a x(a x a x) f (x)，所以f(x)是奇函数；
( 2)、当a>1 时，为增函数；当0<a<1 时，为减函数
(3)、由( 2)知，f(x) 的最小值为f(0)=0, 所以 b 0
提高性题组
14、求函数f(x) 4x 2x 1 5的值域及单调区间.
解：函数f (x) 4x 2x 1 5 (2x)2 2 2x 5 (2x 1) 2 6
所以单调增区间为( ,0) ，单调减区间为(0, ) ；值域为[ 6, )
分类讨论和数形结合的典型题目
达标检测
A、f(x y) f (x)? f (y) 、
B、f[(xy)n] f n(x)? f n(y)
f(x)n
C、f(x y)
D、f (nx) f n(x)
f(y)
17、已知函数f(x) a2 x (a0且a 1)，当x>2时，f(x)>1,则f(x)在R上
x
16、设指数函数f(x) a x(a0且a 1) ，则下列等式不正确的
是：
C、当x>2 时是增函数，当x<2 时是减函数
D 、当x>2 时是减函数，当x<2 时是增函数
A、增函数
B、减函数
18、给出下列结论：
3 ①当a<0 时，(a2)2a3；
1
③函数f (x) (x 2)2 (3x 7)0的定义域是
15、若a>0 且 a 1，函数y a x 1与y 2a 的图象有两个交点，则 a 的取值范围为:(0,1)
2
{x| x 2且x
n n *
1 ②n a n
a
（a 1,n N * ,n 为偶数）；
④若 2x 16,3y
,则x 27 是：
（ B ） A 、①②
B 、②③
C 、③④
D 、②④
反思小结
考点 1：指数运算
考点 2：指数函数与指数函数单调性（比较大小、求最值、解不等式） 考点 3：指数函数图像
数学思想方法：分类讨论和数形结合。
注意题目的分类讲解，总结上述三个考点。
7 3}
y 7. 其中正确的。