并联谐振电路(2)串并联谐振电路
谐 振 电 路
３．工程上的并联谐振电路
由电感线圈与电容器组成并联谐振电路在工程中有广泛应用，其实际 电感线圈的电阻不可忽略，与电容器并联后，电路如图６-７所示。
电路中的总导纳
Y I jC R jL jC R j(C L )
R jL
R2 (L)2
R2 (L)2
图6-4 电流的谐振曲线
1.2并联谐振
１．并联谐振的条件
在图6-5中R、L、C三支路的导纳分别为
Y1
1 Z1
1 R
Y2
1 Z2
j 1 L
Y3
1 Z3
jC
图6－5 RLC并联电路
端口的总导纳为
Y
Y1
Y2
Y3
1 R
j(C
1) L
G
j(BC
BL )
电路发生BC谐振B时L ，0电压或与者电流C同相1L， 电0 路呈阻性，此时Y中的虚部应为零，即 所以， 0 L1C，称为RLC并联电路的谐振条件。
2．并联谐振的特征 （1）XL=XC，|Z|=R，电路阻抗为纯电阻性。 （2）谐振时，因阻抗最大，在电源电压一定时，总电流最
小，其值为：
（3）电感和电容上电流相等，其电流为总电流的Q倍，即： 式中Q称为并联谐振电路的品质因素，其值为： 因为纯电阻
电路，故总电流与电源电压同相。
（4）谐振时激励电流全部通过电阻支路，电感与电容支路 的电流大小相等，相位相反，使图6-5中A、B间相当于开
R2 (L)2
当电压与电流同相时，电路发生谐振，要使电 路发生谐振，必须使电路总导纳的虚部为零， 即 C L 0
R 2 (L)2
图6－7 并联谐振电路
由上式得并联谐振电路的谐振频率 0
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点
串联谐振电路与并联谐振电路的异同点串联谐振电路与并联谐振电路是电路中常见的两种谐振电路，它们在一些特定的应用中具有重要的作用。
本文将从谐振电路的定义、特点、结构和应用等方面讨论串联谐振电路与并联谐振电路的异同点。
我们来看一下串联谐振电路。
串联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容串联连接，而电阻则与电感串联或与电容并联。
串联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻。
串联谐振电路的特点是电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来看一下并联谐振电路。
并联谐振电路是由电感、电容和电阻组成的，其中电感和电容并联连接，而电阻则与电感并联或与电容串联。
并联谐振电路的特点是在特定的频率下，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
并联谐振电路的特点是电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
并联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面。
接下来，我们来比较一下串联谐振电路和并联谐振电路的异同点。
1. 结构不同：串联谐振电路的电感和电容是串联连接的，而并联谐振电路的电感和电容是并联连接的。
2. 阻抗特性不同：串联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电阻；而并联谐振电路在谐振频率时，电感和电容的阻抗相等，电路呈现出纯电抗。
3. 电流和电压分布不同：串联谐振电路的电流共享，电压不共享，即电感和电容上的电压不相等；而并联谐振电路的电压共享，电流不共享，即电感和电容上的电流不相等。
4. 谐振频率计算方式不同：串联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到；而并联谐振电路的谐振频率由电感和电容的数值决定，可以通过公式计算得到。
5. 应用不同：由于串联谐振电路和并联谐振电路的特性不同，它们在应用上也有所不同。
串联谐振电路常用于频率选择电路、滤波器等方面，而并联谐振电路常用于频率选择电路、振荡器等方面。
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解串联谐振和并联谐振是电路中常见的两种特殊情况。
串联谐振是指电路中电感和电容串联时出现的谐振现象，而并联谐振是指电路中电感和电容并联时出现的谐振现象。
本文将详细介绍串联谐振和并联谐振的电路特点以及产生条件。
一、串联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，串联谐振电路呈现出较大的阻抗，且相位接近零，并且通过电阻的电流达到最大。
（2）谐振电压：在串联谐振频率附近，谐振电路的电压达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，串联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，串联谐振电路的频带宽度相对较窄。
2.产生条件：（1）经过电感的电流和经过电容的电压相位差为零。
（2）电感和电容串联电阻的并联等于零。
（3）串联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
二、并联谐振的电路特点及产生条件1.电路特点：（1）频率选择性：在谐振频率附近，并联谐振电路呈现出较小的阻抗，且相位接近零，并且通过电容的电流达到最大。
（2）谐振电流：在并联谐振频率附近，谐振电路的电流达到最大值。
（3）频率响应曲线：在谐振频率附近，并联谐振电路的电流和电压呈现出明显的峰值。
（4）频率扩展性：在谐振频率附近，并联谐振电路的频带宽度相对较宽。
2.产生条件：（1）通过电感的电压和通过电容的电流相位差为零。
（2）电感和电容并联电阻的串联等于零。
（3）并联谐振频率可通过以下公式计算：f=1/（2π√(LC)），其中f为谐振频率，L为电感值，C为电容值。
总结：串联谐振和并联谐振分别是电路中电感和电容串联和并联时出现的特殊谐振现象。
串联谐振的特点是频率选择性强，有较大的阻抗和谐振电压；并联谐振的特点是频率选择性弱，有较小的阻抗和谐振电流。
产生串联谐振和并联谐振的条件分别是电感和电容串联时电流与电压相位差为零，而并联时电压与电流相位差为零。
串并联谐振电路的公式区别
串并联谐振电路的公式区别
摘要：
一、谐振电路基本概念
二、串并联谐振电路的公式区别
1.串联谐振电路
2.并联谐振电路
三、公式应用实例
四、结论与建议
正文：
一、谐振电路基本概念
谐振电路是指在特定频率下，电路中的电容器和电感器共同作用，使得电流和电压呈正弦波振荡的电路。
根据电路元件的连接方式，谐振电路可分为串联谐振电路和并联谐振电路。
二、串并联谐振电路的公式区别
1.串联谐振电路
串联谐振电路中，电容器和电感器依次串联连接，电路总阻抗为RLC串联。
根据谐振条件，电路的电流最大，电压最小。
串联谐振电路的谐振频率公式为：
f_s = 1 / (2π√(LC))
2.并联谐振电路
并联谐振电路中，电容器和电感器并联连接，电路总阻抗为RLC并联。
根
据谐振条件，电路的电压最大，电流最小。
并联谐振电路的谐振频率公式为：f_p = 1 / (2π√(LC))
三、公式应用实例
以一个串联谐振电路为例，若已知电感器L=100μH，电容器C=100pF，求谐振频率。
f_s = 1 / (2π√(LC)) = 1 / (2π√(100μH×100pF)) ≈ 159.2 Hz
四、结论与建议
谐振电路在电子设备中应用广泛，了解串并联谐振电路的公式区别有助于更好地分析和设计电路。
在实际应用中，可根据需求选择合适的谐振电路类型，并利用公式计算谐振频率，从而满足系统性能要求。
串联谐振和并联谐振有什么区别
串联谐振和并联谐振有什么区别
串联谐振和并联谐振由什么区别？从字面上分析两者便不同，都是谐振现象，只是并联、串联之分。
简而言之，在电阻、电容、电感串联电路中，出现电源、电压、电流同相位现象，叫做串联谐振。
谐振电压与原电压叠加，是并联谐振。
具体区别有以下几点：
1.逆变器供电不同。
串联谐振逆变器是恒压源供电，并联谐振则是恒流源供电。
2.逆变器的工作频率要求不同。
串联谐振逆变器的工作频率必须低于负载电路的固有振荡频率，而并联谐振逆变器的工作频率必须高于负载电路的固有振荡频率。
3.功率调节方式不一样。
并联谐振逆变器的功率调节方式只有改变直流电源电压Ud 一种，而串联谐振则多一种改变晶闸管的触发频率的方式。
4.逆变器在换流时，晶闸管关断时间和方式不同。
串联谐振逆变器在换流时，晶闸管是自然关断的，关断时间短。
而并联谐振逆变器在换流时，晶闸管是被强迫关断的，关断时间长。
5.串联谐振逆变器可以自激工作，也可以他激工作。
而并联谐振逆变器一般只能工作在自激状态。
6.逆变器启动难易程度不一样。
串联谐振逆变器起动容易，适用于频繁起动工作的场合；而并联谐振逆变器需附加起动电路，起动较为困难。
并联谐振与串联谐振的区别及在电路的功能
生活中的常识，希望对您有帮助！
并联谐振与串联谐振的区别及在电路的功
能
导读：本文是关于生活中常识的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
操作方法串联谐振电路图如图所示，为一个电阻、一个电感、一个电容串联，接于一个端口，端口电压为Us
串联谐振电路的阻抗Z(jw)=R+j(wL-1/wC)，当串联回路的电抗为零时，谐振发生。
串联谐振在电路中有控制和调节谐振时电流和电压幅度的作用。
并联谐振电路如图所示，为电压源、电阻、电感、电容并联的回路。
并联谐振电路的阻抗Y(jw)=G+j(wC-1/wL)，输入电流i与电压U同相时，谐振发生。
感谢阅读，希望能帮助您！
生活经验知识分享。
串联谐振和并联谐振区别
串联谐振和并联谐振区别华意电力是一家专业研发生产串联谐振的厂家，公司生产的串联谐振设备在行业内都广受好评，以打造最具权威的“串联谐振“高压设备供应商而努力。
（一）串联谐振和并联谐振区别一1、串联逆变器的工作频率必须低于负载电路的固有振荡频率，即应确保有合适的t时间，否则会因逆变器上、下桥臂直通而导致换流的失败。
并联逆变器的工作频率必须略高于负载电路的固有振荡频率，以确保有合适的反压时间t，否则会导致晶闸管间换流失败；但若高得太多，则在换流时晶闸管承受的反向电压会太高，这是不允许的。
2、串联逆变器的功率调节方式有二：改变直流电源电压Ud或改变晶闸管的触发频率，即改变负载功率因数cosφ。
并联逆变器的功率调节方式，一般只能是改变直流电源电压Ud。
改变cosφ虽然也能使逆变输出电压升高和功率增大，但所允许调节范围小。
3、串联逆变器在换流时，晶闸管是自然关断的，关断前其电流已逐渐减小到零，因而关断时间短，损耗小。
在换流时，关断的晶闸管受反压的时间(t+tγ)较长。
（二）串联谐振和并联谐振区别一1、串联逆变器的输入电压恒定，输出电压为矩形波，输出电流近似正弦波，换流是在晶闸管上电流过零以后进行，因而电流总是超前电压一φ角。
并联逆变器的输入电流恒定，输出电压近似正弦波，输出电流为矩形波，换流是在谐振电容器上电压过零以前进行，负载电流也总是越前于电压一φ角。
这就是说，两者都是工作在容性负载状态。
2、串联逆变器是恒压源供电，为避免逆变器的上、下桥臂晶闸管同时导通，造成电源短路，换流时，必须保证先关断，后开通。
即应有一段时间(t)使所有晶闸管（其它电力电子器件）都处于关断状态。
此时的杂散电感，即从直流端到器件的引线电感上产生的感生电势，可能使器件损坏，因而需要选择合适的器件的浪涌电压吸收电路。
此外，在晶闸管关断期间，为确保负载电流连续，使晶闸管免受换流电容器上高电压的影响，必须在晶闸管两端反并联快速二极管。
并联逆变器是恒流源供电，为避免滤波电抗Ld上产生大的感生电势，电流必须连续。
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解
串联谐振与并联谐振的电路特点及产生条件详解一、串联电路和并联电路的定义1、路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路。
特点是：流过一个元件的电流同时也流过另一个。
在串联电路中，由于电流的路径只有一条，所以，从电源正极流出的电流将依次逐个流过各个用电器，后回到电源负极。
因此在串联电路中，如果有一个用电器损坏或某一处断开，整个电路将变成断路，电路就会无电流，所有用电器都将停止工作，所以在串联电路中，各个用电器互相牵连，要么全工作，要么全部停止工作。
2、元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电源之间，则电路就是并联电路。
特点是：干路的电流在分支处分成几部分，分别流过几个支路中的各个元件。
在并联电路中，从电源正极流出的电流在分支处要分为几路，每一路都有电流流过，因此即使某一支路断开，但另一支路仍会与干路构成通路。
由此可见，在并联电路中，各个支路之间互不牵连。
二、实例分析串联电路和并联电路的特点1、串联电路用电器各元件逐个顺次连接起来，接入电路就组成了串联电路。
我们常见的装饰用的“满天星”小彩灯，常常就是串联的。
串联电路有以下一些特点：A、电路连接特点：串联的整个电路是一个回路，各用电器依次相连，没有“分支点”。
B、用电器工作特点：各用电器相互影响，电路中一个用电器不工作，其余的用电器就无法工作。
C、开关控制特点：串联电路中的开关控制整个电路，开关位置变了，对电路的控制作用没有影响。
即串联电路中开关的控制作用与其在电路中的位置无关。
2、并联电路用电器各元件并列连接在电路的两点间，就组成了并联电路。
家庭中的电灯、电风扇、电冰箱、电视机等用电器都是并联在电路中的。
并联电路有以下特点：A、电路连接特点：并联电路由干路和若干条支路组成，有“分支点”。
每条支路各自和干路形成回路，有几条支路，就有几个回路。
B、用电器工作特点：并联电路中，一条支路中的用电器若不工作，其他支路的用电器仍能工作。
C、开关控制特点：并联电路中，干路开关的作用与支路开关的作用不同。
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而当 R >
L
C 时，电路不会发生谐振，因为此时 0 是虚数。
当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻（或电导）：
Z(0 )
R0
R2
(0L)2
R
L RC
Y (0 ) G0
R2
R
(0 L)2
RC L
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谐振电路
电容可以调节时，情况有所不同。
由C
R2
L
( L)2
可以看出，不论R、L、ω为何
IL IL IS U
并联谐振时的相量图
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谐振电路
谐振时有 QL QC 0
QL
UI L
s in 90o
UI L
U
U
0L
1 U2
0L
QC UI C sin(90o ) UI C U0CU 0CU 2
表明谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量相互交换。
电容和电感上的总能量为
W
WL
=
1 2
LQ2 IS2mcos2 (ω0t )
WL
=
1 2
LiL2
=
1 2
LQ
2
I
2 Sm
sin2
(ω0
t
)
电场能量 磁场能量
W
= WL
+ WC
=
1 2
LQ2 IS2m
=
LQ2 IS2
=
LI
2 L
常量
上式表明，电感和电容的能量按正弦规律变化，最大 值相等 ；它们的总和是常量，不随时间变化，正好等于最 大值。
值，
调节电容C总能达到谐振。
Beq
=
ωC
R2
ωL (ωL)2
Leq
=
R2
(ωL)2 ω2 L
I
Y
Geq
jC
1
Leq
+
IS
U
_
IG
IC
IL
Geq
C
Leq
Q 1 ω0 LeqGeq
1 R2 ω02 L2
R
ω0 L R
ω0 L R2 ω02 L2
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谐振电路
一般实际并联谐振电路满足Q>>1(高Q)条件，因此 Q2 >>1，即 ω02 L2 >> R2 ，则在谐振频率附近，有：
1 LC
1 CR2 L
1 f0 = 2 LC
1 CR2 L
由电路参 数来决定
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谐振电路
上式表明，此电路发生并联谐振是有条件的，参数不 合适可能不会发生谐振。
在电路参数一定时，改变电源频率是否能达到谐振， 要由下列条件决定：
当 1 CR2 > 0，即 R <
L
L C
时，
0是实数，电路可以发生谐振。
电感、电容串并联电路的频率特性
Z
j
3
L1
L3C2 2 L1C2
L1
1
L3
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谐振电路
对偶 谐振频率
本章小结
RLC串联电路
Z
=
R
j(ωL
1 ωC
)
0
1 LC
GCL并联电路
Y
=
G
j(ωC
1 ωL
)
0
1 LC
|Z|
|Y|
R
谐
0
0
振
I()
曲
US/R
线
G
0
U()
IS/G
0
0 0
0 0
j L ( j 1 )
L j 1 2 LC
C
j
C
(
2 0
2
)
02
1 LC
当ω=ω0时， Z串 ，相当于发生并联谐振，而并联
谐振角频率 0
1 LC
；当 < 0时，X串 > 0, 电路
呈感性；当 > 0 时，X串 < 0, 电路呈容性。
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谐振电路
X并
X并 ( )
C
2
L1 L3 L1 L3C2
Z(2 ) j0，相当于短路
此外，ω = 0也可以看作一个串联谐振频率。
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谐振电路
X
③ ①
② ③
0
•
•
1
2
①
作曲线步骤： 1、作L1C2并联电路电抗与频 率的关系曲线，如①所示， 在ω=ω1处电抗为无穷大。 2、作L3电抗曲线，如②所示。
3、将L1C2的并联电抗与L3的 电抗相加，得总电抗X(ω)曲 线，如③所示。
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谐振电路
RLC串联电路
U
相 量
U R
L
U
C
图
U US I
C
特
电压谐振
点 UL(0)=UC (0)=QU
GCL并联电路
IC IG IL
IL
IS
U
电流谐振
IL(0) =IC(0) =QIS
品质 因数
Q
0L
R
1
0 RC
1 R
L C
Q
0C
G
1
0GL
1 G
C L
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谐振电路
3)电感、电容支路的电流值接近相等，且为总电流的 Q 倍。
Q >> 1 R << 0L
谐振时
I RL
IC
IC 0 jω0CU0 jω0CR0 IS
U
jω0C
L RC
IS
j
ω0 L R
ISjQISBiblioteka ISR LC
IRL0 IS IC0 1 jQ IS jQIS
4)当电压源供电时，电路端口的总 电流最小。
Geq
R2
R (ωL)2
为并联电路的等效电导
Beq
=
ωC
R2
ωL (ωL)2
为并联电路的等效电纳
返回
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谐振电路
当电路发生并联谐振时，电路两端电压 U 与总电流 I 同相位，此时Beq＝0
谐振条件：Beq
C
R2
L ( L)2
0C
R2
L
( L)2
谐振频率：0 =
1 ( R)2 = LC L
IS
U
1
IC I RL
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谐振电路
§7.3 串并联谐振电路
一、电感和电容串联电路的频率特性
Z串
jX串
j
X
L
XC
j
L
1 C
jL
1 LC
jL
2
02
Z串
L
C
02
1 LC
当 =ω0时， Z串 0，相当于发生串联谐振，而串联
谐振角频率 0
1 LC
；当 < 0时，X串 < 0, 电路
WC
1 2
LiL2
1 Cu2 2
并联谐振时
1
iS = ISmcos(ω0t )
u = G ISmcos(ω0t )
Q2
1 G2
C L
iL = QISmcos(ω0t 90o ) = QISmsin(ω0t )
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谐振电路
WC
=
1 Cu2 2
=
1 2
C
I2 Sm
G2
cos2 (ω0t )
谐振电路
并联谐振时：
IL0
U0 jω0 L
1 IS jω0 L G
jQIS
IC 0
jω0CU 0
jω0C
IS G
jQI
S
IG 0
GU0
G
IS G
IS
若 Q >>1 ，则谐振时在电感和 电容中会出现过电流，但从L、C两 端看进去的等效导纳等于零，即等 效阻抗为无限大，相当于开路。
IC IG
呈容性；当 > 0 时，X串 > 0, 电路呈感性。
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谐振电路
X串
XC
0
0
X串(
)
L
1
C
XL
X串
电感、电容串联电路的频率特性
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谐振电路
二、 电感和电容并联电路的频率特性
Z并
jX并
jX L jXC jX L jXC
Z并 L C
j L( j 1 ) C
Leq L
ω0
1 LeqC
1 LC
Leq
=
R2
(ωL)2 ω2 L
f0 2
1 LeqC
1 2 LC
ρ ω0 L
L Q ω0 L ρ 1
C
R RR
L C
谐振时等效阻抗即并联谐振阻抗 R0 为：
R0
R2
2 0
L2
R
02 L2
R
2
R
L RC
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谐振电路
2. 电感线圈与电容并联电路的特征
Z
j L3
j
L1
(
j
1
C
2
)
j
L1
j
1
C2
j
3
L1
L3C
2
2
L1C2
L1
1
L3
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谐振电路
Z
j
3 L1L3C2 2 L1C2