LC 串并联谐振回路特性实验
交流电路的谐振现象实验报告
交流电路的谐振现象实验报告一、实验目的1、深入理解交流电路中谐振现象的基本原理。
2、掌握测量谐振频率、品质因数等参数的方法。
3、观察并分析串联谐振和并联谐振的特点及差异。
二、实验原理在交流电路中，当电感、电容和电阻串联或并联时，在一定的电源频率下，可能会出现谐振现象。
串联谐振时，电路的阻抗最小，电流达到最大值，且电感和电容两端的电压可能远大于电源电压。
其谐振频率$f_0$可由公式$f_0 ＝＼frac{1}｛2\pi\sqrt{LC}｝＄计算得出，其中$L$为电感值，＄C$为电容值。
并联谐振时，电路的阻抗最大，电流达到最小值，且电感和电容中的电流可能远大于总电流。
品质因数$Q$是衡量谐振电路性能的重要参数，对于串联谐振，＄Q ＝＼frac{＼omega_0 L}｛R}＄；对于并联谐振，＄Q ＝＼frac{R}｛＼omega_0 L}＄。
三、实验仪器1、信号发生器2、示波器3、电阻箱4、电感箱5、电容箱四、实验步骤1、串联谐振实验按照电路图连接好串联电路，包括电阻、电感和电容。
调节信号发生器的输出频率，从低到高逐渐变化，同时观察示波器上的电流波形，当电流达到最大值时，记录此时的频率，即为串联谐振频率$f_{0s}＄。
测量此时电阻、电感和电容两端的电压，并计算品质因数$Q_s$。
2、并联谐振实验按照电路图连接好并联电路，包括电阻、电感和电容。
同样调节信号发生器的频率，从低到高逐渐变化，观察示波器上的电流波形，当电流达到最小值时，记录此时的频率，即为并联谐振频率$f_{0p}＄。
测量此时电阻、电感和电容中的电流，并计算品质因数$Q_p$。
五、实验数据记录与处理1、串联谐振实验数据｜实验次数｜电阻$R$（Ω）｜电感$L$（mH）｜电容$C$（μF）｜谐振频率$f_{0s}＄（kHz）｜电阻电压$U_R$（V）｜电感电压$U_L$（V）｜电容电压$U_C$（V）｜品质因数$Q_s$ ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 500 ｜ 100 ｜ 01 ｜ 50 ｜ 50 ｜ 150 ｜ 150 ｜ 30 ｜｜ 2 ｜ 800 ｜ 150 ｜ 008 ｜ 40 ｜ 80 ｜ 240 ｜ 240 ｜ 60 ｜2、并联谐振实验数据｜实验次数｜电阻$R$（Ω）｜电感$L$（mH）｜电容$C$（μF）｜谐振频率$f_{0p}＄（kHz）｜电阻电流$I_R$（mA）｜电感电流$I_L$（mA）｜电容电流$I_C$（mA）｜品质因数$Q_p$ ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 1000 ｜ 80 ｜ 006 ｜ 60 ｜ 60 ｜ 180 ｜ 180 ｜ 18 ｜｜ 2 ｜ 1200 ｜ 100 ｜ 005 ｜ 50 ｜ 50 ｜ 250 ｜ 250 ｜ 25 ｜根据实验数据，计算出串联谐振和并联谐振的平均谐振频率、品质因数等参数。
谐振电路试验实验报告
一、实验目的1. 理解谐振电路的基本原理和特性。
2. 掌握RLC串联谐振电路的谐振频率、品质因数等参数的测量方法。
3. 通过实验验证谐振电路在不同频率下的电流和电压响应。
4. 学习使用示波器和信号发生器等实验仪器。
二、实验原理谐振电路是由电感（L）、电容（C）和电阻（R）组成的电路，其工作原理基于电磁感应和电容器充放电现象。
当电路中的交流电压频率等于电路的自然谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值，这种现象称为谐振。
RLC串联谐振电路的谐振频率由以下公式确定：\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]其中，\( f_0 \) 是谐振频率，\( L \) 是电感值，\( C \) 是电容值。
在谐振频率下，电路的品质因数（Q值）可以表示为：\[ Q = \frac{1}{R\sqrt{\frac{L}{C}}} \]其中，\( Q \) 是品质因数，\( R \) 是电阻值。
三、实验仪器与设备1. RLC串联谐振电路实验板2. 双踪示波器3. 信号发生器4. 数字多用表5. 交流电源四、实验步骤1. 搭建电路：根据实验要求，将电感、电容和电阻按照RLC串联方式连接到实验板上。
2. 设置信号发生器：将信号发生器设置为正弦波输出，并调整频率和幅度。
3. 测量谐振频率：逐渐调整信号发生器的频率，观察示波器上电压和电流的变化。
当电压或电流达到最大值时，记录此时的频率即为谐振频率。
4. 测量品质因数：在谐振频率下，使用数字多用表测量电路中的电流和电压，并根据公式计算品质因数。
5. 测量电流和电压响应：在多个不同频率下，测量电路中的电流和电压，绘制幅频特性曲线。
五、实验结果与分析1. 谐振频率测量：通过实验，测量得到的谐振频率与理论计算值基本一致，误差在可接受范围内。
2. 品质因数测量：实验测得的品质因数与理论计算值相符，说明电路具有良好的谐振特性。
3. 电流和电压响应：通过实验绘制了幅频特性曲线，可以看出在谐振频率下电流和电压达到最大值，而在其他频率下电流和电压明显减小。
LC并联谐振回路的特性
例4： 如图一所示电路中， L 0.8H, C1 C 2 20pF, R S 20k,
R L 5k， CS 10 ， pF 回路的空载品质因素Q0 100 . ，试求回路
的谐振频率 f 0 ，谐振电阻
VC X
回路总电阻
VC 2.5V VC ||C X 5V 0 L 2f 0 L
R'
1 Q' Q 2
Q'
VC||C X V
Q'
Q'
R' 2 R R X R 15 . 9
1 5 109 Z RX 15.9 j j C X
2、回路的空载品质因数和有载品质因数 串联谐振回路品质因数Q:回路感抗值（容抗值）与电阻数 值的比值
1 1 L Q r 0Cr r C
回路空载品质因数Q0：表示回 路不含外加负载电阻与信号 源内阻时，回路感抗（容抗） 与其固有损耗电阻r的比值。
0 L
回路有载品质因数QL：表示考虑 了外加负载电阻与信号源内阻时 的回路品质因数。
谐振电阻
20 20 20 6.7 k R RS RP RL
R 6.7 103 33.5 （3）有载品质因数 QL 7 6 0 L 2 3.98 10 0.8 10
（4）通频带
BW0.7
f 0 3.98 107 1.19 106 Hz QL 33.5
C1
R ，有载品质因数 QL以及通频带BW。
（1）
回路总电容
L
CS
RS
r
C2
实验报告R、L、C串联谐振电路的研究并联谐振电路实验报告
实验报告R、L、C串联谐振电路的研究并联谐振电路实验报告实验报告祝金华PB15050984 实验题目：R、L、C串联谐振电路的研究实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。
实验原理 1. 在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源Ui的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。
取电阻R上的电压UO作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。
L图 1 图22. 在f＝fo＝12πLC处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。
此时XL＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。
在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui 同相位。
从理论上讲，此时Ui＝UR＝UO，UL＝Uc＝QUi，式中的Q 称为电路的品质因数。
3. 电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式Q＝UC测定，Uc为谐振时电容器C上的电压（电感上的电压无法测量，故Uo不考虑Q=UL测定）。
另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据QUo＝fO求出Q值。
式中fo为谐振频率，f2和f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到f2-f1最大值的1/2 (＝0.707)倍时的上、下频率点。
Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。
在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
L=30mH fo＝2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？改变频率f,电感L，电容C可以使电路发生谐振，电路中R 的数值不会影响谐振频率值。
LC谐振回路的特性分析
lc电路在调谐放大器和lc振荡电路等很多电子电路中具有十分重要的作用,是不可缺少的组成部分,它的性能好坏直接关系到电子设备的质量。
为了描述lc回路的性能,引人了一个重要概念即品质固数。
但一些教材和资料对各种品质固数没有严格区分,容易使学生产生误解。
现对这个问题,进行探讨和分析1、元件的品质因数lc回路的组成元件是电感l和电容c,虽然它们都是电抗性元件,但实际上都不是理想电感和理想电容,都存在损耗。
电感线圈一般由铜线绕制而成,有的还采用磁芯,固此都有损耗。
实际电感可以看作由电感l及损耗电阻rl串联而成,如图a所示。
但我们需要的毕竟是它的电抗性,即它的感抗ωl必须远大于损耗电阻rl。
为此引入品质固数ql来描述它的电抗性:ql=ωl/rl一个电感线圈的ql值越高,就越接近于理想电感。
通常,实用电感线圈的ql值可达50～200。
同样,实际电容也存在损耗和泄漏,忽略漏电阻,它可看作电容c及损耗电阻rl串联而成,如图b,也可用品质因数qc来衡量实际电容的容抗性:qc=1/ωcrl。
一般电容的损耗电阻至少比电感的损耗电阻小一个数量级,所以lc回路中,实际电容常被看作无损耗的理想电容,如图c。
当图中实际电感和电容有电流i流过时,电感中的无功功率ql=i2ωl,电容中的无功功率ql=i2/ωc,损耗电阻rl和rl上的有功功率prl和prc分别为:prl=i2rl,prc=i2rc。
简单分析可得出,ql和qc即是实际电感和电容上无功功率和有功功率的比值,这就是其实质含义。
元件的品质因数愈大,则损耗功率相对愈小,所构成的lc回路谐振特性愈好。
2、谐振回路的品质因数定义了元件的品质因数,可仿此法定义lc谐振回路的品质因数。
固为lc回路在电子电路中大都工作在谐振状态,所以为了描述谐振特性,在谐振频率ω。
处定义谐振回路的品质因数为无功功率和有功功率之比。
谐振回路可分为串联谐振回路和并联谐振回路。
实际电感、电容和激励源相串联,电路称为串联谐振回路,如图2(a)。
LC并联谐振回路的特性
4、串联谐振回路的谐振特性
用I ( j0 )对I ( j )进行归一化，得到回路电流的相对值： I ( j ) 1 i ( j ) i ( )e ji ( ) I ( j0 ) 1 jQ ( 0 )
VC X
回路总电阻
VC 2.5V VC ||C X 5V 0 L 2f 0 L
R'
1 Q' Q 2
Q'
VC||C X V
Q'
Q'
R' 2 R R X R 15 . 9
1 5 109 Z RX 15.9 j j C X
Vim 2 V'im 2 2R s 2R s '
2
R V 1 R s Vim p
可得
I 's Vim ' p I s Vim
Rs R 2 p
' s
L2 p L1 L2
I I sp
' s
（3）双电容抽头耦合电路
（a）RL部分接入并联回路
LC串联谐振回路
串联谐振回路由电感线圈L、电阻r和电容C串联而成， （其中r为电感线圈的损耗电阻，C的损耗一般可忽略）如图 所示：
1、串联回路阻抗特性
当激励电压Vi ( j )时, 谐振电流的频率函数可表示为 : I ( j )
Z ( j )为串联回路的复阻抗：Z ( j ) r j ( L
R V 1 Rs Vim p
LC串并联谐振回路特性试验
LC串并联谐振回路特性实验--〔转自高频电子线路实验指导书〕2021-01-09 19:34:22| 分类：电子电路|标签：|字号大中小订阅LC串并联谐振回路特性实验一、实验目的1、掌握LC振荡回路的谐振原理。
2、掌握LC串并联谐振回路的谐振特性。
3、掌握LC串并联谐振回路的选频特性。
二、实验内容测景LC串并联谐振回路的电压增益和通频带，判断选择性优劣。
三、实验仪器1、扫频仪一台2、20MHz模拟示波器一台3、数字万用表一块4、调试工具一套四、实验原理〔一〕根本原理在高频电子线路中，用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分。
通常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两类。
第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路〔也称谐振回路〕，它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路;第二类是各种滤波器，如LC滤波器，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声外表滤波器等。
本实验主要介绍第一类振荡回路。
1、串联谐振回路信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。
电感的感抗值〔wL 〕随信号频率的升高而增大，电容的容抗值〔wC1〕那么随信号频率的升高而减小。
与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。
图2-1所示为电感L、电容C和外加电压Vs组成的串联谐振回路。
图中R通常是电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。
图2-1串联振荡回路保持电路参数R、L、C值不变，改变外加电压Vs的频率，或保持Vs的频率不变，而改变L或C的数值，都能使电路发生谐振〔回路中的电流的幅度达到最大值〕。
在某一特定角频率w0时，假设回路电抗满足如下条件：寸，1A = L —〔2-1〕r 7那么电流〞 R为最大值，回路发生谐振。
上式称为串联谐振回路的谐振条件。
(2-2)回路发生串联谐振的角频率w0和频率f0分别为：将式〔2-2〕代入式〔2-1 〕得-1 1 - 12的L --- = = L J二=p"心打〔2-3〕我们把谐振时的回路感抗值〔或容抗值〕与回路电阻R的比值称为回路的品质因数，以Q表示，简称Q值，那么得假设考虑信号源内阻Rs和负载RL后，串联回路的电路如图2-2所示由于Rs和RL的接入使回路Q值下降，串联回路谐振时的等效品质因数QL为图2-2考虑内阳R和负载玲后的申联振满上升图2J串联振满回捋的於图2-3为串联振荡回路的谐振曲线，由图可见，回路的Q值越高，谐振曲线越锋利，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。
R,L,C串并联谐振电路特性分析及应用
R、L、C串/并联谐振电路的特性分析及应用摘要：本文对RLC串联、RLC并联及RL-C并联三种谐振电路的阻抗Z、谐振频率 、及品质因数Q三种特性进行了分析。
其中品质因数Q是电路在谐振状态下最为重要的电路特性，我们从Q的几种定义出发，着重研究了它对三种最基本的谐振电路的几个重要影响。
同时简单介绍了串/并联谐振电路在生活中的具体应用。
关键词：谐振电路；谐振特性；品质因数目录0 引言： (1)1 RLC串联与RLC并联及RL-C并联电路阻抗及谐振频率 (2)1.1 RLC串联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.2 RLC并联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.3 RL-C并联电路的阻抗及谐振频率 (3)2 R、L、C串/并联电路的品质因数Q (3)2.1 电路的品质因数Q (3)2.2 谐振电路的品质因数Q的几点重要性 (4)2.2.1 Q对回路中能量交换及能量储存的影响 (4)2.2.2 Q值与谐振电路的选择性 (4)2.2.2.1 Q值与串联谐振电路的选择性 (4)2.2.2.2 Q值与RL-C并联谐振电路的选择性 (6)2.2.2.3 RLC并联谐振回路与RL-C并联谐振回路的品质因数的统一性 (8)3 谐振电路在生活中的应用 (11)0 引言：构成各种复杂电路的基础通常是RLC 串/并联谐振电路，本文就简单介绍了其三种连接方式如图，而了解这些基本电路的频率特性对于理解更复杂的电路甚至实用电路是非常有益的,并且对于深入了解其它重要的相关特性是十分有帮助的。
本文简单阐述了下面三种电路图的Z 、ω及Q 以及一些具体实际的应用。
下面是R 、L 、C 串/并联谐振电路的简图，如图1，图2，图3所示。
•R U•L U＋•U•C U图1,串联谐振电路RLC•U— 图2，并联谐振电路RLC图3,并联谐振电路C RL -1 RLC 串联与RLC 并联及RL-C 并联电路阻抗及谐振频率 1.1 RLC 串联电路的阻抗及谐振频率由图1知RLC 串联电路的复阻抗Z 和阻抗z 分别为()()22111CL R z L L j R C jL j R Z ωωωωωω-+=-+=-+=电路中的I 和z 以及U 之间的关系为：()221CL R U zU I ωω-+==(1)由于谐振时01=-C L ωω，故谐振时的电流 R U I I =00为。
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LC 串并联谐振回路特性实验--(转自高频电子线路实验指导书)
2009-01-09 19:34:22| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅
LC 串并联谐振回路特性实验
一、实验目的
1、掌握LC 振荡回路的谐振原理。
2、掌握LC 串并联谐振回路的谐振特性。
3、掌握LC 串并联谐振回路的选频特性。
二、实验内容
测量LC 串并联谐振回路的电压增益和通频带，判断选择性优劣。
三、实验仪器
1、扫频仪一台
2、20MHz 模拟示波器一台
3、数字万用表一块
4、调试工具一套
四、实验原理
（一）基本原理
在高频电子线路中，用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分。
通
常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两类。
第一类是由电感和电容元件组成的振
荡回路（也称谐振回路），它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种
滤波器，如LC 滤波器，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等。
本实验主要
介绍第一类振荡回路。
1、串联谐振回路
信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。
电感的感抗值（ wL ）随信号频
率的升高而增大，电容的容抗值（
wC
1
）则随信号频率的升高而减小。
与感抗或容抗的
变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时
的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。
图2-1 所示为电感L、电容C 和外加电压Vs 组成的串联谐振回路。
图中R 通常是
电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。
图2-1 串联振荡回路
保持电路参数R、L、C 值不变，改变外加电压Vs 的频率，或保持Vs 的频率不变，
而改变L 或C 的数值，都能使电路发生谐振（回路中的电流的幅度达到最大值）。
在某一特定角频率 w0 时，若回路电抗满足如下条件：
（2-1）
则电流为最大值，回路发生谐振。
上式称为串联谐振回路的谐振条件。
回路发生串联谐振的角频率w0 和频率f0 分别为：
（2-2）
将式（2-2）代入式（2-1）得
（2-3）
我们把谐振时的回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R 的比值称为回路的品质因数，
以Q 表示，简称Q 值，则得
（2-4）
若考虑信号源内阻Rs 和负载RL 后，串联回路的电路如图2-2 所示。
由于Rs 和RL
的接入使回路Q 值下降，串联回路谐振时的等效品质因数 QL 为
图2-3 为串联振荡回路的谐振曲线，由图可见，回路的Q 值越高，谐振曲线越尖锐，
对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。
因此，Q 值的大小可说明回路选
择性的好坏。
当回路的外加信号电压的幅值保持不变，频率改变为w = w1 或2 w = w 时，此时回
路电流等于谐振值的倍，如图2-4 所示。
w2 ? w 1称为回路的通频带，其绝对值为
（2-5）
式中 w1 和 w 2为通频带的边界角频率。
在通频带的边界角频率 w1 和w 2上，。
这时，回路所损耗的功率为谐振时的一半，所以这两个特定的边界频率又
称为半功率点。
2、并联谐振回路
串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况（恨压源），如果信号源内阻
很大，采用串联谐振回路将严重降低回路的品质因数，使串联谐振回路的选择性显著变
坏（通频带过宽）。
在这种情况下，宜采用并联谐振回路。
并联谐振回路是指电感线圈L、电容器C 与外加信号源相互并联的振荡电路，如图
2-5 所示。
由于电容器的损耗很小，可以认为损耗电阻集中在电感之路中。
图2-5 并联振荡回路
并联振荡回路两端间的阻抗为：
（2-6）
在实际应用中通常满足wl 〉〉R 的条件，因此
（2-7）
并联谐振回路的导纳Y=1/Z，由式（2-7）得
（2-8）
式中，G=CR/L 为电导，B=（wC-1/wL）为电纳。
因此，并联振荡回路电压的幅值为
（2-9）
由式2-9 可见，当回路导纳B=0 时，回路电压V0 与电流Is 同相。
我
们把并联振荡回路的这种状态叫做并联回路对外加信号源频率发生并联谐振。
由并联振荡回路导纳的并联谐振条件，可以导出并联回路角
频率p w 和谐振频率p f 分别为：
（2-10）
同样的
若考虑信号源内阻Rs 和负载RL 后回路Q 值下降。
和串联回路一样，Qp 愈高，谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。
高频电子线路实验指导书
五、实验步骤
参考实验箱附带的接收模块上印刷的原理图G2。
1、在主箱上正确插好接收模块，按照电路原理图G2，正确连接电路电源线，＋12V
孔接+12V，＋5V 孔接＋5V，GND 接GND（从电源部分+12V 和＋5V 插孔用连接线接入），
接上电源通电，并拨动开关K1 (若正确连接了,扩展板上的电源指示灯将会亮)。
2、将跳线JA1 连接好，JAB 断开，组成LC 串联回路，输入频率为10.7MHz 的高频
信号（参考高频信号源的使用），观察电路起振情况，记录输入、输出电压值。
3、电压增益AV0
可以由示波器直接测量。
方法如下：
用示波器测输入信号的峰峰值，记为Ui。
测输出信号的峰峰值记为Uo。
则小信号
放大的电压放大倍数为Uo/Ui。
同学们也可以换用扫频仪测试AV0 。
4、测量通频带BW
用逐点法测量BW。
先调谐LC 谐振回路使其谐振o f =10.7MHz，记下此时的电压放大
倍数vo A ，然后改变高频信号发生器的频率（保持其输出电压uS 不变），并测出对应的
电压放大倍数vo A ，多测几点。
用扫频仪测量BW。
同学们自行测试，并比较结果。
5、放大器的选择性
放大器选择性的优劣可用放大器谐振曲线的矩形系数Kr0.1 表示，用（4）中同样的
方法测出B0.1 即可得：
6、将跳线JA1 连接好，JAB 断开，组成LC 并联回路，做上面同样的步骤。
六、实验报告
1、整理好实验数据，并以表格形式记录。
2、在坐标纸上绘出LC 串并联回路不同Q 值的谐振曲线。
3、在坐标纸上绘出LC 串并联回路的通频带，指出截止频率。