四年级数学上册运算律知识点
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。
既有加减又有乘除运算时，先算乘除后算加减。
如果有括号，要先算（）里的，再算[ ]里的，最后算括号外面的。
2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序，二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
运算定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4、减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)（2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
乘四、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)2、应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
如;25X32=25X(8X4)=25X4X8 =100X8=8004、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
2020-2021学年北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点
2020-2021学年北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点运算律知识点：运算顺序：先算中括号，再算小括号，先乘除再加减练习：简便算法知识点1：加法交换律：交换两个加数的位置，结果不变字母表示：a + b = b + a乘法交换律：交换两个因数的位置，结果不变字母表示：a × b = b × a练习：23+87=（）+23 78+65=（）+（）65× 98=（）+（） 678+987=（）+（）看清符号哦~25+89+75+11= 342+79+58=54+67+46+33= 123+43+77+57=拓展：减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
知识点2：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）注意：连加！！！乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)注意：连乘！！！使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
练习：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）50+7+40+9 78+98+22+12拓展提高：上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000练习：25×50×4×2×8×12525×25×4×8125×50×8×2根据上述推广可以拆分组合：25×32×125=25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000练习：125×64×25×516×125×525×16×550×25×16知识点3：乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
四年级上册数学思维导图第五单元运算律
四年级上册数学思维导图第五单元运算律
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
北师大版四年级上册数学运算律字母表达式
运算律和运算性质
四则混合运算
1．加法和减法称为第一级运算。
乘法和除法称为第二级运算。
2．没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法；有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
加法交换律：a+b=b+a、a+b+c=a+c+b
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b = b×a、a×b×c = a×c×b
乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律：
（a＋b）×c = a×c＋b×c a×c＋b×c =（a＋b）×c （a－b）×c = a×c－b×c a×c－b×c =（a－b）×c
注：乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。
运算性质
1．减法的性质：一个数连续减去几个数，相当于减去这几个数的和。
a－b－c = a－（b＋c）
2．除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
（a＋b）÷c = a÷c＋b÷c。
北师大版数学四年级上册第四单元运算律知识点
第1节买文具知识点1：四则混合运算的运算顺序。
如果只有加减法或者只有乘除法，从左往右进行计算；如果既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，后算加减法；如果有小括号的，应该先算小括号里面的；如果有小括号，还有中括号的，先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的。
知识点2：用四则混合运算，解决实际问题。
在解决实际问题时，可以根据数量关系列出分步算式，然后再根据四则混合运算的规则写成综合算式。
知识点3：把分步算式写成综合算式。
列综合算式时，书写顺序与分步算式的计算顺序相同；列综合算式时，只使用分布算式的已知数量，不使用分布算式中任何计算出来的数量；列综合算式时，要学会使用算式来表示算式的得数；列综合算式时，要注意书写的算式，在下一步中做的是算式中的什么数，应该处于什么位置。
第2节加法交换律和乘法交换律知识点1：加法交换律和乘法交换律的含义。
两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律；两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。
知识点2：加法交换律和乘法交换律的字母表达式。
加法交换律：a+b = b+a乘法交换律：a×b = b×a知识点3：加法交换律和乘法交换律的应用。
在两个数的加法中，使用加法交换律可以对加法进行验算。
在两个数的乘法中，使用乘法交换律可以对乘法进行验算。
在三个数的加法中，使用加法交换律，有时可以使计算简便；在三个数的乘法中，使用乘法交换律可以使计算简便。
第3节加法结合律知识点1：加法结合律的含义。
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，这就是加法结合律。
知识点2：加法结合律的字母表达。
（a+b）+c = a+（b+c）知识点3：使用加法结合律进行简便计算。
在连加的算式中，加法交换律可以改变加速出现的位置，加法结合律用来改变运算顺序，把能凑成整十、整百或整千的数先相加，在使用加法结合律改变应运算顺序时，应注意给先计算的那一步算式添上括号，这样既符合四则混合运算的顺序，又能够起到凑成整十、整百、整千的数，使计算简便。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
四年级数学上册《运算律》整理与复习ppt课件
22
1.找朋友，连一连《一》
1. 12×25
=25×12
2. a＋b=b＋a
乘 5. （a×8）×125
法 交
=a×（8×125）
换 律
6. 15＋（7＋b）
7. =（15＋7）＋b
3. 42×4×25
乘 法
= 42×（4×25） 结
4.
a×b=b×a 合 完整版ppt课件 律
7.（a×b）×c
=a×（b×c）
=32 完整版ppt课件
630÷42 =630÷7÷6 =90÷6 =15
17
运算律的实际应用（二）：
三、其它类型的简便运算：
256–58+44 =256+44–58 =300–58 =242
先加、先减都一样
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
先乘、先除都一样
完整版ppt课件
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）
ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
完整版ppt课件
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运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配律 加减计算的
加法交换律 加法结合律
温馨提示： 做简便计算时，要先观察，确定方法后
再入手。
用简便方法计算下面各题：
25×16
575－201
125×24
35×14
630÷35÷2
32×5×4
25×（7×4） 431－297
560÷35
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应用
在简便计算中，乘法的交换律和结合律往往是一起使用的；乘法分配律的应用可以正向用、反向用；还可以想办法表示出所要的形式，再计算。
125×9×8
=9×（125×8）
=9×1000
=9000
25×9×4
=（25×4）×9
=100×9
=900
（80+4）×25
=80×25+4×25
（51+29）+91=51+（29+51）
应用
加法的交换律和结合律在简便计算中往往是一起使用的。
157+78+322
=157+（78+322）
=157+400
=557
554+249+146
=（554+146）+249
=700+249
=949
拓展
从一个数量依次减去两个数，可以看作是从这个数量减去这两个数的和，结果不变。
a-b-c=a-(b+c)
100-24-36
=76-36
=40
100-24-36
=100-（24+36）
=100-60
=40
乘法
名称
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
三个数相乘，先算前两个数相乘或后算两个数相乘，积不变。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
加法
名称
加法交换律ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
加法结合律
两个数相加，交换加数的位置，和不变
三个数相加，先前两个数相加或先算后两个数相加，和不变
字母表示
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
实例
4+6=6+4
56+62=62+56
345+567=567+3345
（8+4）+6=8+（4+6）
（19+52）+48=19+（52+48）
=100×25+4×25
=2500+100
=2600
35×99+35
=35×99+35×1
=35×（99+1）
=35×100
=3500
拓展
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减
（a-b）×c=a×c-b×c
350×48-350×8
=350×（48-8）
=350×40
=14000
（20-2）×32
=20×32-2×32
=640-64
=576
38×101
=38×（100-1）
=38×100-38×1
=3800-38
=3762
字母表示
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
(a+b)×c=a×c+b×c
实例
3×5=5×3
45×56=56×45
123×568=568×123
（2×4）×5=2×（4×5）
（7×4）×25=7×（4×25）
（42×5）×6=42×（5×6）
（3+5）×10=3×10+5×3
（4+60）×20=4×20+60×20
=2000+100
=2100
34×72+34×28
=34×（72+28）
=34×100
=3400
（25×125）×（4×8）
=25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
44×25
=11×4×25
=11×（4×25）
=11×100
=1100
104×25
=（100+4）×25