7.1 物体是由大量分子组成的 习题
高中物理 7.1 物体是由大量分子组成的课时作业 新人教版选修3-3(2021年最新整理)
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物体是由大量分子组成的1．采用油膜法估测分子的直径,需要测量的物理量是（）A．1滴油酸的质量和它的密度B．1滴油酸的体积和它的密度C．1滴油酸的体积和它散成油膜的最大面积D．所散成的油膜的厚度和它的密度解析：据油膜法测分子直径的原理d＝错误!，只需测量1滴油酸的体积和它形成的单分子油膜的最大面积即可．答案：C2．某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为V，密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m和V，则阿伏加德罗常数N A可表示为( )A．N A＝错误!B．N A＝错误!C．N A＝错误!D．N A＝错误!解析: 据题给条件和阿伏加德罗常数定义N A＝错误!＝错误!，即B、C正确;而气体分子之间距离太大，气体分子的体积与分子所占据的空间体积相差太大，所以A错．同理,ρ为气体的密度，ρV0并不等于分子的质量，所以D错．答案：BC3．利用油膜法可估测分子的大小,关于实验中油膜的测量方法，下列说法正确的是（）A．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即用刻度尺去测量油膜的面积B．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去测量油膜的面积C．油酸酒精溶液滴入水中后,应立即将油膜的轮廓画到玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积D．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能散开稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后利用坐标纸去计算油膜的面积解析: 在测量油膜面积时，应让油膜稳定后，再在玻璃板上画下油膜形状，借助坐标纸通过数所有有效格数来计算油膜的面积，故D正确．答案：D4．根据下列物理量（一组),就可以估算出气体分子间的平均距离的是（）A．阿伏加德罗常数,该气体的摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数,该气体的质量和体积C．阿伏加德罗常数,该气体的摩尔质量和密度D．该气体的密度、体积和摩尔质量解析：由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间V0＝r3，r是气体分子间的平均距离,摩尔体积V＝N A V0＝错误!。
【物理】2020届一轮复习人教版物体是由大量分子组成的课时作业
2020届一轮复习人教版物体是由大量分子组成的课时作业1．(多选)关于分子，下列说法中正确的是()A．把分子看做小球是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中一种方法答案ACD解析所有分子的直径并不完全相同，但分子数量级基本一致，B错，故选A、C、D。
2．利用单分子油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是()A．一滴油酸的体积和它的密度B．一滴油酸的体积和它散成油膜的最大面积C．一滴油酸的质量和它的密度D．一滴油酸形成油膜的厚度和它的密度答案B解析由单分子油膜法估测分子直径的实验原理可知，分子直径d＝VS，故选B。
3．在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000 mL溶液中含有纯油酸0．6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。
若每一小方格的边长为25 mm，试问：(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。
图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m。
(结果保留两位有效数字)(2)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是________。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开答案(1)单分子直径4．4×10－21．2×10－112．7×10－10(2)ACD 解析(1)油膜约占70个小格，面积约为S＝70×25×25×10－6 m2≈4．4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝150×0.61000×10－6 m3＝1．2×10－11 m3，油酸分子的直径约等于油膜的厚度，d＝VS＝1.2×10－114.4×10－2m≈2．7×10－10 m。
物质是由大量分子组成的
2 Mmol 1.8×10 － 3 Vmol＝ ρ ＝ 10 5 m3/mol。 3 m /mol＝1.8× 1.0×10
－
(1)1 cm3 水中水分子的数目为 6.0×1023 V 22 N＝ V N A＝ －5 6个≈3.3×10 个。 1.8×10 ×10 mol
子所占的体积为(
)
A. 710-6m3 C. 110-26m3
B. 110-29m3 D. 8源自10-24m32．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量
Mmol＝1.8×10－2 kg/mol，求：(阿伏加德罗常数NA 取6.0×1023 mol－1) (1)1 cm3水中有多少个水分子。 (2)估算一下水分子的直径多大。
宏观量与微观量的关系：
mmol m m0 NA n
分子质量
m 分子个数 n N NA m0 m mmol 物质密度 v vmol
vmol v v0 NA n
分子体积
[只适用于固体、液体]
1. 已知铜的密度是8.9103kg/m3，相 对原子质量64，通过估算可知每个铜原
气体分子间的 平均距离
d 3 V占
阿伏伽德罗常数
• NA=6.02×1023mol-1 • 1mol任何物质包含的微粒数都是6.02 ×1023个。 • 阿伏伽德罗常数是一个非常巨大的数字。 例如：1cm3水中含有3.35×1022个水分子。设 想有一个人，每秒钟移去1万个水分子，要把这 1cm3的水移完，将用1011年，即1000亿年，超 过地球的年龄（45亿年）二十多倍！所以说，物 体是由大量分子组成的。
1/50cm3 10-10m3
5×10-10m
实际分子的结构是复杂的，单个分子可看 作小球也可看作立方体
7.1_物体是由大量分子组成的1
§7.1物体是由大量分子组成的编制：郜立涛 审核：白志松【学习目标】1、知道物体是由大量分子组成的；2、知道油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算。
通过油膜法实验使学生知道科学研究中的一种方法：利用宏观量求微观量；3、知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级；4、知道阿伏伽德罗常数的物理意义、数值和单位。
【学习重点】使学生理解和学会用单分子油膜法估算分子大小（直径）的方法。
【学习难点】运用阿伏伽德罗常数估算微观量（分子的体积、直径、分子数等）的方法。
【使用说明】1.通读教材，理解本节的基本知识，再完成教材助读设置的问题，然后再读教材，解决问题。
2.独立完成，限时15分钟。
预习案1．热学中所说的分子与化学中所说的分子不同：2．分子：构成物质并保持物质化学性质的_____微粒．3．分子直径的数量积：一般来说除有机物质的大分子外，分子直径的数量级为______m.4．阿伏加德罗常数：1 mol 物质所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，N A ＝__________________. 5．阿伏加德罗常数是联系 和 的桥梁．探究案探究点一 实验数据处理 一、分子的大小 1．分子模型物体是由大量分子组成的，可近似把每个分子看做一个小球。
2．用油膜法测分子的直径——单分子油膜法是最粗略地测量分子大小的一种方法。
⑴实验原理：理想化：认为油酸薄膜是由 组成的。
模型化：把油酸分子简化成 。
估 算：油膜的厚度就等于油酸分子的 ，即=d 。
⑵实验器材：注射器、 、浅水盘、 、痱子粉、水、酒精、油酸、彩笔、 。
⑶实验步骤：1．在浅盘里倒入约2cm 深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上。
2．用注射器往小量筒中滴入1ml 油酸溶液，记下滴入的滴数n 。
算出一滴油酸溶液的体积0V 。
3．将一滴油酸溶液滴在浅盘的液面上。
4．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在前盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状。
5．将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S ；6．根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V 。
物理 3-3 7.1 物体是由大量分子组成的 随堂练习 3套 有解析
7.1 物体是由大量分子组成的练习一1．（基础）用油膜法测分子大小时，采用的理想化条件是( )． A ．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜 B ．把形成单分子油膜的分子看做紧密排列的球形分子 C ．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙 D ．将单分子视为立方体模型解析：由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V 的油膜液滴滴在水面上，形成面积为S 的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d ＝VS ，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d ＝VS 中，并没有将分子间隙所占体积除外，所以，本题的正确选项应为A 、B ．答案：AB2．（中档）某种油剂的密度为8×102 kg/m 3，取这种油剂0.8 g 滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为( )．A ．10－10m 2 B ．104 m 2 C ．1010 cm 2 D ．104 cm 2解析：由d ＝V S ，得S ＝V d ＝m ρd ＝8×10－48×102×10－10 m 2＝104 m 2. 答案：B3．（基础）某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )．A ．油酸未完全散开B ．油酸中含有大量的酒精C ．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D ．求每滴体积时，1 mol 的溶液的滴数多记了10滴解析：油酸分子直径d ＝VS .计算结果明显偏大，可能是V 取大了或S 取小了，油酸未完全散开，所测S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S 变小，d 变大，C 正确；若求每滴体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴，使V 变小，d 变小，D 不正确．答案：AC4．（中档）已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子直径的数量级为( )．A ．10－9 m B ．10－10m C ．10－11m D ．10－8 m解析：在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，则每个氢气分子占据的体积ΔV ＝VN A＝22.4×10－36.02×1023 m 3＝3.72×10－26 m 3. 按立方体估算，占据体积的边长：L ＝3ΔV ＝33.72×10－26 m ＝3.3×10－9 m ．而分子占据空间并不等于分子体积，气体分子间隙很大，氢气分子直径的数量级为10－10m ，故选项B 正确．答案：B5．（基础）纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10m)个数最接近于( )．A ．1个B ．10个C ．100个D ．1 000个解析：纳米是长度的单位，1 nm ＝10－9 m ，即1 nm ＝10×10－10m ，所以排列的个数接近于10个．故B 项正确．答案：B6．（基础）从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( )． A ．氧气的密度和阿伏加德罗常数 B ．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 C ．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D ．氧气分子的体积和氧气分子的质量解析：摩尔质量在数值上等于1 mol 物质的质量，等于一个分子的质量与阿伏加德罗常数的乘积．答案：C7．（中档）利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数．若已知n 滴油的总体积为V ，一滴油形成的油膜面积为S ，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油分子的直径d 和阿伏加德罗常数N A 分别为(球的体积公式V ＝43πR 3) ( )．A ．d ＝V nS ，N A ＝μnρVB ．d ＝V nS ，N A ＝6μn 3S 3πρV 3C ．d ＝V S ，N A ＝6μn 3S 33D ．d ＝V S ，N A ＝6μn 3S 33解析：一滴油体积为V n ，故直径d ＝V nS ；油的摩尔体积为V mol ＝μρ，一个油分子的体积为V 0＝16πd 3＝πV 36n 3S 3，故N A ＝V mol V 0＝6μn 3S 3πρV 3，故B 正确．答案：B8．（基础）“用油膜法测量油酸分子的大小”实验的简要步骤如下：A ．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S.B ．将一滴酒精油酸溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的轮廓描绘在玻璃板上．C ．用浅盘装入约2 cm 深的水．D ．用公式d ＝VS ，求出薄膜的厚度，即油酸分子的直径．E ．根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V. 上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整之处，请指出：(1)_____________________________________________________________． (2)______________________________________________________________． 上述实验步骤的合理顺序是___________________________________．解析：在将溶液滴入水面之前，应在水面上均匀撒上一层痱子粉或细石膏粉，这样可以清楚地看出油膜的轮廓，在实验过程中，还必须量出一滴油酸溶液的体积．答案：(1)C 步骤中，缺少在水面上撒痱子粉(2)遗漏的步骤：F.用注射器或滴管将溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒增加一定体积时的滴数CFBAED 或FCBAED9．（中档）在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，用油酸酒精的浓度为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL 上述溶液有75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.试求：(1)油酸膜的面积？(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积． (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径． 解析：(1)由题图可以计算出油酸膜面积为110 cm 2. (2)每滴油酸含纯油酸的体积为6104×75cm 3＝8×10－6 cm 3. (3)油酸分子直径d ＝V S ＝8×10－6110cm ＝7.2×10－10 m.答案：(1)110 cm 2 (2)8×10－6 cm 3 (3)7.2×10－10m10．（中档）已知空气摩尔质量M ＝29×10－3 kg/mol ，则空气分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm 3的空气，所吸入的空气分子数约为多少？(取两位有效数字)解析：设空气分子的平均质量为m 0，阿伏加德罗常数用N A 表示，则m 0＝M N A ＝29×10－36.0×1023k g≈4.8×10－26kg.要估算成年人吸入的空气分子数，先应估算出吸入空气的摩尔数n ，我们可以近似看成吸入的是标准状态下的空气，则n ＝V 22.4×10－3 mol ＝450×10－622.4×10－3 mol≈2.0×10－2mol.因此，吸入的空气分子数为：N ＝nN A ＝2.0×10－2×6.0×1023个＝1.2×1022个．所以空气分子的平均质量为4.8×10－26kg ，成年人一次深呼吸吸入的空气分子数约为1.2×1022个．答案：4.8×10－26kg 1.2×1022个11．（提高）地球到月球的平均距离为384 400 km ，如果将铁分子一个接一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问，这条“大道”需要多少个分子？这些分子的总质量为多少？(设铁分子的直径为3.0×10－10m ，铁的摩尔质量为5.60×10－2 kg/mol)解析：“分子大道”需要的铁分子的个数为n ＝s d ＝384 400×1033.0×10－10个＝1.28×1018个，这些分子的总质量为n N A ·M ＝1.28×10186.02×1023×5.6×10－2 kg ＝1.2×10－7 kg. 答案：1.28×1018个 1.2×10－7 kg12．（中档）用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10－9m 3，碳的密度为2.25×103 kg/m 3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol －1，则：(1)该小碳粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字)(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径． 解析：(1)设小颗粒边长为a ，放大600倍后，则其体积为 V ＝(600a)3＝0.1×10－9 m 3.实际体积为V′＝a 3＝10－16216m 3质量为m ＝ρV′＝1.0×10－15kg含分子数为n＝mM mol N A＝1.0×10－151.2×10－2×6.02×1023个＝5×1010个．(2)将碳分子看成球体模型，则有V′n＝43π(d2)3＝πd36得d＝36V′nπ＝36×10－162165×1010×3.14m＝2.6×10－10 m.答案：(1)5×1010个(2)2.6×10－10 m练习二1．（基础）油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( ) A ．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度 B ．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜C ．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积D ．油酸分子直径的数量级是10－15m解析：油酸分子可视为球形，油膜的厚度可看成分子直径，油酸分子可看成一个挨一个排列，油滴扩展为油膜时体积不变，即V ＝Sd.答案：ABC2．（基础）某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( )A ．N A ＝VV 0B ．N A ＝ρV m C ．N A ＝MmD ．N A ＝M ρV 0解析：气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．答案：BC3．（中档）从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是( ) A ．氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数 B ．氢气分子的体积和氢气分子的质量 C ．氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积D ．氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数解析：因密度ρ＝M V ，由氢气的摩尔质量和摩尔体积可求出氢气的密度ρ＝M AV A，C 项可以，由氢气分子的质量m 及阿伏加德罗常数N A 可求出氢气的摩尔质量M A ＝mN A 即ρ＝M AV A＝N A m V A ，D 项也可以，但由于A 项提供的数据不知摩尔体积，便求不出氢气的密度．由于氢气分子间有很大空隙，B 项提供的数据不能求出氢气的密度而能求得液态氢的密度．答案：CD4．（基础）由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有( )A ．1 mol 水的质量B ．1 mol 水蒸气的质量C ．1 mol 水的体积D ．1 mol 水蒸气的体积解析：该题考查阿伏加德罗常数的基础知识，题目已知条件是一个水分子的质量和一个水分子的体积及阿伏加德罗常数，那么A 中：由一个水分子的质量乘以阿伏加德罗常数可得一摩尔水的质量，故A 能确定；又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数相同，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质量相同，B 也能确定；又由于已知一个水分子的体积，乘以阿伏加德罗常数即可得到一摩尔水的体积，C 能确定；但是，水和水蒸气的分子距离不同，所以D 不能确定，那么正确答案是D.答案：D5．（中档）已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol －1，由以上数据可以估算出这种气体( )A ．每个分子的质量B ．每个分子的体积C ．每个分子占据的空间D ．分子之间的平均距离解析：由m 0＝M A N A 可估算出每个气体分子的质量，由于气体分子间距较大，由V 0＝V A N A求得的是一个分子占据的空间而不是一个分子的体积，由a ＝3V 0求出分子之间的平均距离，故A 、C 、D 、正确．答案：ACD6．（基础）最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景，1 nm(纳米)＝10－9 m ，边长为1 nm 的立方体内可容纳液态氢分子的个数最接近下面的哪一个数值( )A ．100B ．103C ．105D ．107解析：氢分子大小的数量级为10－10m ，可认为液态氢分子是一个挨一个排列的，将一个氢分子占据的空间视为一个小立方体，则1 nm 立方体的每个边长线度的分子数为10个，小立体由可容纳分子个数为103个．答案：B7．（中档）阿伏加德罗常数为N A ，铝的摩尔质量为M ，铝的密度为ρ，则下列说法中正确的是( )A ．1 m 3铝所含的原子数目是ρN A MB ．1个铝原子的质量是MN AC ．1个铝原子占有的体积是M ρN AD ．1 kg 铝所含有原子的数目是ρN A解析：1 m 3铝含有的原子数为：ρV M N A ＝ρ×1M N A ＝ρN AM .选项A 正确.1个铝原子的质量为：m ＝M N A ，故选项B 也正确.1个铝原子占有的体积为：V N A ＝MρN A ＝MρN A ，所以选项C 正确.1 kg铝所含有原子的数目是N AM≠ρN A ，所以D 不正确．答案：ABC8．（基础）N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( ) A ．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同 B ．2 g 氢气所含原子数目为N AC ．在常温常压下，11.2 L 氮气所含的原子数目为N AD ．17 g 氨气所含电子数目为10N A解析：由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A 错误；2 g H 2所含原子数目为2N A ，B 错误；在常温常压下，11.2 L 氮气的物质的量不能确定，则所含原子数目不能确定，C 错误，17 g 氨气即1 mol 氨气，其所含质子数为(7＋3) mol 即10N A ，所以所含电子数目也为10N A ，D 正确．答案：D9．（中档）若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、ΔV 分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：①N A ＝ρV M ；②ρ＝μN A ΔV ；③m ＝μN A ；④ΔV ＝V N A .其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④解析：10．（中档）某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m 3)，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则：(1)每个分子的质量是______kg ；(2)1 m 3的这种物质中包含的分子数目是________； (3)1 mol 的这种物质的体积是______m 3；(4)平均每个分子所占据的空间是______m 3.解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m 0＝M N A. (2)1 m 3的这种物质中含有的分子的物质的量为n ＝1M ρ＝ρM ，故1 m 3的这种物质中包含的分子数目为nN A ＝ρN AM. (3)1 mol 的这种物质的体积是摩尔体积，即V mol ＝Mρ.(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V 0＝V molN A＝M ρN A. 答案 (1)M N A (2)ρN A M (3)M ρ (4)M ρN A11．（提高）某种油滴的摩尔质量M ＝0.1 kg/mol ，密度ρ＝0.8×103 kg/m 3，取体积V ＝3.7×10－4 cm 3的该种油滴滴在水面上，展开成一面积S ＝0.5 m 2的单分子油膜．(1)求出分子的直径． (2)估算出阿伏加德罗常数．解析：(1)油膜的厚度即为油酸分子的直径， d ＝V S ＝3.7×10－4×10－60.5 m ＝7.4×10－10 m(2)油酸的摩尔体积V A ＝M ρ＝1.25×10－4 m 3/mol每个分子的体积为V 0＝16πd 3＝2.12×10－28 m 3故阿伏加德罗常数N A ＝V A V 0＝5.9×1023 mol －1. 答案：(1)7.4×10－10 m(2)5.9×1023 mol －112．（提高）已知铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol ，密度为8.9×103 kg/m 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol －1.若每个铜原子可提供1个自由电子，试估算铜导体中自由电子的数密度．解析：1 m 3铜的摩尔数为n 摩＝ρV M 摩＝8.9×103×16.4×10－2 mol≈1.4×105 mol1 m 3铜中的铜原子数为n ＝n 摩N A ＝1.4×105×6.0×1023＝8.4×1028由每个铜原子能提供1个自由电子可知，1 m 3铜中含有的自由电子数n 电＝n 故铜导体中自由电子的数密度为ρ＝n 电V ＝8.4×10281个/m 3＝8.4×1028个/m 3.答案：8.4×1028个/m3练习三1．（基础）为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列哪些措施是可行的( )A ．油酸浓度适当大一些B ．油酸浓度适当小一些C ．油酸扩散后立即绘出轮廓图D ．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图解析：为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，B 、D 选项正确．答案：BD2．（基础）下列数值等于阿伏加德罗常数的是( )A ．1 m 3的任何物质所含的分子数B ．1 kg 的任何物质所含的分子数C ．标准状态下1 mol 气体所含的分子数D ．任何状态下1 mol 任何物质所含的分子数解析：1 mol 任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A 、B 错误，C 、D 正确．答案：CD3．（基础）关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是( )A ．质量相等的物体含有相同的分子数B ．体积相同的物体含有相同的分子数C ．物质的量相同的物体含有相同的分子数D ．体积相同的气体含有相同的分子数解析：1摩尔任何物质所含有的分子数相同，所以物质的量相同的物体，分子数一定相同．答案：C4．（中档）在用油膜法估测分子直径大小的实验中，若已知油的摩尔质量为M ，密度为ρ，油滴质量为m ，油滴在水面上扩散后的最大面积为S ，阿伏加德罗常数为N A ，以上各量均采用国际单位，那么( )A ．油滴分子直径d ＝M ρSB ．油滴分子直径d ＝m ρSC ．油滴所含分子数N ＝M mN AD ．油滴所含分子数N ＝m MN A 解析：油膜法测分子直径，认为油膜的厚度就为分子直径，油膜的质量为m ，最大面积为S ，则油膜的体积为V ＝m ρ，油滴分子直径为d ＝m ρS，故选项B 对，A 错；油滴的物质的量为m M ，油滴所含分子数为N ＝m MN A ，选项D 对，C 错． 答案：BD5．（中档）铜的摩尔质量为M A (kg/mol)，密度为ρ(k g/m 3)，若阿伏加德罗常数为N A ，则下列说法中哪个是错误的( )A ．1 m 3铜所含的原子数目是ρN A /M AB ．1 kg 铜所含的原子数目是ρN AC ．一个铜原子的质量为(M A /N A ) kgD ．一个铜原子占有的体积是(M A /ρN A )m 3解析：1 m 3铜的质量为ρ kg ，其中所含的原子数目是ρM A N A，故A 项正确；1 kg 铜所含的原子数目是1M A N A ，故B 项错误；一个铜原子的质量为M A N Akg ，C 正确；一个铜原子占有的体积为M A ρN Am 3，D 正确． 答案：B6．（基础）分子直径和分子的质量都很小,它们的数量级分别为( )A ．d=10-10m, m=10-26kgB ．d=10-10cm, m=10-29kgC ．d=10-10m, m=10-29kgD ．d=10-8m, m=10-26kg解析：可以查阅资料,记住分子直径和分子质量的数量级。
高中人教版物理选修3-3学案：7.1 物体是由大量分子组成的 含答案
S 算出油酸薄膜的厚度 d，即为油酸分子直径的大小。
6．注意事项 (1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。 (2)实验前应注意浅盘是否干净，否则难以形成油膜。 (3)浅盘中的水应保持平衡，痱子粉应均匀撒在水面上。 (4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。 (5)待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。 (6)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。 特别提醒 简化处理是在一定场合、一定条件下突出客观事物的某种主要因素，忽略次要因素而建 立的。将分子简化成球形，并且紧密排列，有利于主要问题的解决。 ┃┃典例剖析__■
子间隙
D．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体
积进行计算，会使分子直径计算结果偏大
解析：某气体的摩尔体积为 V，如果每个气体分子平均占据的空间的体积为 V0，则阿伏 加德罗常数才可表示为 NA＝V/V0，选项 A 错误；由气体摩尔质量除以密度可求解摩尔体积， 再除以阿伏加德罗常数可求解一个气体分子平均占据的空间的体积，把分子占据的空间看作
V H．计算出油膜的厚度 d＝ 。
S 把以上各步骤按合理顺序排列如下：__CEBDFAGH__ (2)若油酸酒精溶液的浓度为每 104 mL 溶液中有纯油酸 6 mL，用注射器测得 1 mL 上述溶 液有液滴 75 滴。把 1 滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸膜的形状和尺寸如图所示，坐标 中正方形小方格的边长为 1 cm, 则 ①油酸膜的面积是__1.05×10－2__m2； ②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是__8.0×10－12__m3； ③按以上数据，估测出油酸分子的直径是__7.6×10－10__m。 解题指导：(1)严格按照实验步骤排列顺序。 (2)油膜法测分子直径，关键是由配制溶液求出一滴溶液中所含纯油酸的体积，再用数格
物体是由大量分子组成的
l
d
微观量的估算方法
3、物质分子所含分子数的估算： 物质分子所含分子数的估算：
关键为求出分子的摩尔数， 关键为求出分子的摩尔数，便可以利用阿佛加德罗 常数求出含有的分子数
例题： 例题：
MA = 29×10−3 kg/m ol 已知空气的摩尔质量是， 已知空气的摩尔质量是，
则空气中气体分子的平均质量多大？ 则空气中气体分子的平均质量多大？成年人 做一次深呼吸，约吸入450cm3的空气，则做 的空气， 做一次深呼吸，约吸入 一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？ 一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸 入的气体分子数量是多少？（ ？（按标准状况估 入的气体分子数量是多少？（按标准状况估 算） VA=22.4l
23
−1
微观量的估算方法
1、固体或者液体分子的估算方法： 固体或者液体分子的估算方法： 对固体或液体来说， 对固体或液体来说，分子间隙数量级远小于分子大小的 数量级，所以可以近似认为分子紧密排列， 紧密排列 数量级，所以可以近似认为分子紧密排列，据这一理想 化模型， 任何固体或液体都含有N 化模型，1mol任何固体或液体都含有 A个分子，其摩 任何固体或液体都含有 个分子， 尔体积N 可以认为是N 个分子体积的总和。 尔体积 mol可以认为是 A个分子体积的总和。
解析 :
１．空气分子的平均质量为： 空气分子的平均质量为：
29×10−3 MA m= = = 4.82×10−26 kg NA 6.02×1023
2．成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为： 成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为：
m′ =
×29×10−3 kg = 5.8×10−4 kg 22.4×10−3
45ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×10−6
物质是由大量分子组成的(含答案)
物质是由大量分子组成的基础练习题1、1g 氢气中含有氢分子的个数是____，在标准状况下它的体积是_____m 3。
2、已知阿伏伽德罗常数为N ，固态或液态物质的摩尔体积为V mol ，物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，则每一个分子的体积V ＝_____，每一个分子的质量m ＝＿＿，若物质的总质量为M 总，则物质的分子数n ＝_____，物质的密度ρ＝_____。
3、水分子的质量等于_____kg ，已知阿伏伽德罗常数为6．02×1023／mol4、已知金属铅的密度是11．34×103kg /m 3 ，它的摩尔质量是0．2027kg ／mol ，那么1cm 3的铅块中含有_______个铅原子，每个铅原子的质量是_____kg （阿伏伽德常数N ＝6．022×1023／mol ）5、体积是2×10－3cm 3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6 m 2的油膜，由此可以估算出该种油分子直径的大小是______m ．（要求一位有效数字）6、在标准状况下，1mol 任何气体的体积都是22．4L ，那么，在标准状况下，11．2L 氢气中的分子数是____个（阿伏伽德罗常数N A =6.02×1023／mol ）7、已知物质的密度为ρ，该物质的摩尔质量为μ，估算分子的直径为______8、1mol 某种物质的质量是Mkg ，若用N A 表示阿伏伽德罗常数，则这种物质每个分子的质量是_____kg .9、阿伏伽德罗常数是N /mol ,铜的摩尔质量为Mkg /mol ,铜的密度是ρkg /m 3,那么以下说法正确的是( ).(A)1kg 铜所含原子的数目是ρN(B)1m 3铜所含原子的数目是ρN /M(C)1个铜原子的质量是ρ/Nkg(D)1个铜原子占有的体积是M /ρNm 310、对容积为0.831L 的容器中的空气进行抽气,抽气过程中温度保持为27°C 不变,当容器内的空气压强降为1.0×10-8Pa 时,则容器中空气的分子数为( ).(A)2.0×109个 (B)2.0×1010个(C) 2.0×1011个 (D) 2.0×1012个11、已知铜的密度为8.9×103kg ∕m 3,原子量为64.通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为( ).(A)7×10-6m 3 (B)1×10-29 m 3(C)1×10-26 m 3 (D)8×10-24 m 312、将体积为V 的一滴油，滴在水面上扩展成单分子油膜，油膜面积为S ，已知油的密度为ρ，油的摩尔质量为M ，假定每个油分子都是等大的球形，并认为油分子是一个挨着一个紧密排列的，那么根据这些数据可以列出阿伏伽德罗常数计算式为_____。
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物体是由大量分子组成的习题基础夯实1．用“油膜法”测算分子的直径时，必须假设的前提是()A．将油分子看成球形分子B．认为油分子之间不存在间隙C．把油膜看成单分子油膜D．考虑相邻油分子的相互作用力2．(2012·潍坊模拟)最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。
已知1nm(纳米)＝10－9m，边长为1nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近下面的哪一个数值()A．102B．103C．106D．1093．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算气体分子间的平均距离() }A．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积D．该气体的密度、体积和摩尔质量4．用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数N A＝6×1023mol－1，水的摩尔体积为V mol＝18cm3/mol)() A．6×1023个B．3×1021个C．6×1019个D．3×1017个5．(成都高二期末)某种物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N，则关于该物质的说法中，不正确的是()A．分子的质量是M/NB．单位体积内分子的个数是ρN/M、C．分子的体积一定是M/(ρN)D．平均每个分子占据的空间是M/(ρN)6．(2012·寿光高二检测)体积为V的油滴，落在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为________。
已知阿伏加德罗常数为N A，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为________。
7．地球到月球的平均距离为384 400km，如果把铁的分子一个紧挨一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问这条大道需要多少个分子这些分子的总质量是多少(已知铁分子的直径为×10－10m，铁的摩尔质量为×10－2kg/mol)8．(2011·南京高二检测)为保护环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。
在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶，速度为8m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用分钟。
测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100m的长方形厚油层。
已知快艇匀速运动，漏出油的体积V＝×10－3m3。
(1)该厚油层的平均厚度D为多少(2)该厚油层的厚度D约为分子直径d的多少倍(已知油分子的直径约为10－10m)能力提升1．从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是()A．水的密度和水的摩尔质量%B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量2．下列说法中正确的是()A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10m C．本节中所说的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10kg3．阿伏加德罗常数是N A mol－1，铜的摩尔质量是μkg/mol，铜的密度是ρkg/m3，则下列说法不正确的是()A．1m3铜中所含的原子数为ρN A μ【B．一个铜原子的质量是μN AC．一个铜原子所占的体积是μρN AD．1kg铜所含有的原子数目是ρN A4．(江苏新海中学高二期末)用油膜法估测分子的大小时有如下步骤：A．向浅盘中倒入约2cm深的水；B．向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或痱子粉)；C．将油酸和酒精按一定比例配制好；D．把酒精油酸溶液一滴一滴滴入量筒中，当体积达到1mL时记下滴入的滴数，算出每滴液滴的体积；E．把一滴酒精油酸溶液滴在水面上，直到薄膜形态稳定；F．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻璃板上；-G ．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积； H ．计算出油膜的厚度L ＝VS若所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中含有纯油酸6mL ，上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描绘出油酸膜的轮廓形状再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm ，试求：(1)油酸膜的面积是________cm 2；(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL ；(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径________m 。
[(2)，(3)两问答案保留一位有效数字]5．(2012·威海模拟)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m 3和 2.1 kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝×1023mol －1。
若潜水员呼吸一次吸入2 L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。
(结果保留一位有效数字)6．水的摩尔质量为×10－2kg/mol ，摩尔体积为×10－5m 3/mol ，设想水分子是一个挨着一个排列的球体。
现有容积是250mL 的矿泉水一瓶。
(1)均匀洒在地面上形成一块单分子水膜，求该水膜面积为多大\(2)如果水分子一个挨着一个排列成一条线，这条线能绕赤道几圈(已知地球赤道的周长约为4×104km)1答案：ABC解析：用“油膜法”估测分子直径时不须考虑分子间的作用力，而且认为分子是紧密排列的，且把分子看成小球，在水面上形成单分子油膜。
2答案：B解析：纳米是长度的单位，1nm ＝10－9m ，即1nm ＝10×10－10m ，所以排列的分子个数接近于10个，可容纳103个，B 项正确。
3答案：B解析：对四个选项的条件逐一分析，看根据每个选项的条件能求出何种物理量，由该物理量求出分子间的距离d 。
如：A 选项的条件只能求出分子的总个数，而不能继续求得分子的体积V 0，故A 选项不正确。
同理对选项C ，D 进行分析判断，C 只能求出该气体的密度，D 能求出该气体的质量和摩尔数。
故正确答案为B 。
4答案：B解析：n ＝VN AV mol＝错误!个≈3×1021个。
5答案：C·解析：M /(ρN )是平均每个分子占据的空间并不一定是一个分子的体积，C 选项错。
6答案：V S MN A7答案：×1018个 ×10－7kg 解析：这条大道需要的分子个数为 n ＝sd ＝错误!个≈×1018个，铁分子的质量m ＝M A N A＝错误!kg≈×10－26kg ，m 总＝mn ＝×10－26××1018kg ＝×10－7kg8答案：(1)2×10－8m (2)200倍解析：(1)油层长度L ＝vt ＝8×90m ＝720m 油层厚度D ＝V La ＝错误!m ＝2×10－8m!(2)n ＝D d ＝2×10－810－10＝200(倍)。
能力提升 1答案：D解析：阿伏加德罗常数是指1mol 任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数N A ＝摩尔质量M 分子质量m ，或N A ＝摩尔体积V分子体积V 0因此，正确的选项是D 。
2答案：A解析：物体是由大量分子组成的，故A 项正确。
一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10m ，故B 项错误。
本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C 项错误。
分子质量的数量级一般为10－26kg ，故D 项错误。
3答案：D解析：1m 3铜所含有的原子数为n ＝m μ·N A ＝ρ·V ′μN A ＝ρN Aμ，A 正确。
一个铜原子的质量为m 0＝μN A，B 正确。
一个铜原子所占的体积为V 0＝V N A＝μρN A，C 正确。
1kg 铜所含原子数目为n＝1μ·N A ＝N A μ，D 错误。
4答案：(1)110 (2)8×10－6 (3)7×10－10解析：(1)由图示可知，油酸薄膜轮廓内的正方形个数为110个，则油酸膜的面积是S ＝110×1×1cm 2＝110cm 2；(2)1mL 溶液中含有纯油酸的体积为6104mL ，则1滴该液中含有纯油酸的体积为V ＝175×6104mL ＝8×10－6mL ；(3)d ＝V S ＝8×10－6×10－3×10－3110×10－4≈7×10－10m 。
5答案：3×1022解析：设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，则有Δn ＝ρ海－ρ岸VMN A ，代入数据得Δn ＝3×1022。
6答案：(1)×105m 2 (2)×107圈解析：(1)水分子的体积为V 0＝V mol N A，因为每个水分子的体积为V 0＝43π(D 2)3＝16πD 3，所以D ＝36V 0π，形成水膜的面积S ＝V D ，将数据代入后得D ＝36××10－5×6×1023m ＝×10－10m ，S ＝250×10－6×10－10m 2＝×105m 2。
(2)250mL 水中分子的个数为n ＝VV 0，水分子排成的线长为s ＝n ·D ＝×1015m 。
可绕地球赤道的圈数为N ＝sL ＝×107圈。