二年级奥数举一反三练习题精讲第32讲__简单数的分解

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二年级奥数教材

二年级奥数目录第一章：算一算第一讲巧填竖式★★★★〔通过分析算式的特点，运用加、减的运算法那么算出每一个数字〕第二讲简便运算〔一〕★★★〔通过把数字整十整百地加减，快速地算出结果。

多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。

口算很重要，一定要过关〕第三讲简便运算〔二〕★★★★〔可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。

求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进展计算较简便先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。

〕第四讲简单数的分解★★〔读懂题意，根据题意把数字进展拆分成对应的份数。

〕第五讲数的读写★★〔将两个数进展比拟，比拟数的大小时先看数位是否一样，一样时从高位依次进展比拟〕第二章：实践与应用〔一〕应用题★★★★(弄清要求，找出题目中的条件和未知条件，然后再进展列式计算，应用题的单位和答都不能遗忘)第三章：合理推算★★★★〔根据的条件，一个一个地推理，推出一个再推下一个。

推理时逻辑很重要〕第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数★★★★〔有利于开发思维，运用推理，根据条件从数字多的一方着手〕第二讲数学游戏★★〔一个关于求和的游戏，运用简单的除数和余数的关系〕第五章：实践与应用〔二〕第一讲余数的妙用〔二〕★★★〔总数除以重复的数的个数得出的结果有余数，那么余数是几，就是这组中的第几个〕第二讲年龄问题★★★★〔每过一年，每人都要长大一岁。

今年两个差几岁，再过几年，两人还相差几岁。

这是小朋友易错的题型，一定要注意〕第四讲画画凑凑★★★〔求动物的腿，每种动物腿的只数不一样〕第五讲排队问题★★★〔以一个人为标准，前后左右数他排在第几，然后求出所有的人数〕第六章：认识时间★★★★〔这是一个重点也是一个难点，分清时针、分针、秒针，并弄清它们之间的关系以及每一根针走一格表示的含义〕第一章算一算第一讲巧填竖式【专题导引】“算式谜〞是一种常见的猜谜游戏。

通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。

举一反三2年级奥数讲义打印版(有目录)

目录第1讲比谁的眼力好•... 第2讲数数图形 ........... 第 3 讲按规律填数......... 第4讲趣味数学（一）第5讲锯木头 (6)间隔趣谈………… 第7讲火柴棒游戏……… 第8讲巧用余数（一）第9讲天平平衡………… 第10 讲学习一笔画…… 第11 讲凑整速算（一）第12讲画图解题……… 第13 讲两步应用题（一）第14 讲猜猜年龄……… 第15 讲植树问题……… 第16 讲以图代数……… 第17 讲凑整速算（二）第18 讲图文算式（一）第19 讲巧填符号……… 第20 讲图文算式（二）第21 讲合理安排（一）第22 讲钟表的奥秘…… 第23 讲不会输的游戏… 第24 讲位置趣谈……… 第25 讲拆数游戏……… 第26 讲巧用余数（二）第27 讲两步应用题（二）第28 讲线路问题……… 第29 讲智趣巧题……… 第30 讲移多补少……… 第31 讲计算时间……… 第32 讲浅谈最值……… 第33 讲间隔的学问…… 第34 讲推理计算……… 第35 讲坐船过河……… 第36 讲合理安排（二）第37 讲寻找隐藏条件… 第38 讲简单推理………第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。

我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。

要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。

【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？（1）（2）（3）（4）<5）思路导航：图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分。

而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。

这几组图形中，第4组图形与其他的不同。

练习11 •下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？（1）（2）（3> （4）（5）2•找出与其他图形不同的那组图。

二年级奥数《举一反三》推理计算

举一反三，是一种用于培养学生的逻辑思维和数学推理能力的方法。

其基本思想是通过一个问题，引发学生的思考和猜想，然后通过逻辑推理和数学计算，解决其他类似的问题。

接下来，我将以二年级奥数题目为例，介绍如何使用举一反三的方法进行推理和计算。

首先，让我们来看一个二年级奥数题目：小明手里有一些水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/4，那么小明手里原来有多少个水果？正向思考，我们可以使用代数表达式来解决这个问题。

假设小明手里原来有x个水果，如果他拿出3个苹果，剩下的水果数量是他手里的水果数量的1/4，那么根据题意，我们可以得出以下等式：x-3=x/4我们可以通过逐步计算来解决这个等式：4(x-3)=x4x-12=x3x=12x=4因此，小明手里原来有4个水果。

接下来，我们可以使用举一反三的方法来解决类似的问题。

反向思考，我们可以使用类似的方法解决这个问题。

假设小明手里原来有y个水果，如果他拿出2个梨子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的1/3，那么小明手里原来有多少个水果？根据题意，我们可以得出以下等式：y-2=y/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(y-2)=y3y-6=y2y=6y=3因此，小明手里原来有3个水果。

通过这个例子，我们可以看到，无论题目中的具体数据如何变化，我们都可以通过运用同样的逻辑思维和数学计算，解决类似的问题。

这就是举一反三的思想。

除了代数表达式，我们还可以用其他方法来解决问题，比如画图法、列方程法等等。

举一反三的关键在于培养学生的逻辑思维，让他们能够从一个问题中推理和解决其他类似的问题。

继续举一个反三的例子：小明手里有一些水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量刚好是他手里的水果数量的2/3，那么小明手里原来有多少个水果？假设小明手里原来有z个水果，如果他拿出5个橙子，剩下的水果数量是他手里的水果数量的2/3，那么根据题意，我们可以得出以下等式：z-5=2z/3我们可以通过逐步计算来解决这个等式：3(z-5)=2z3z-15=2zz=15因此，小明手里原来有15个水果。

小学二年级奥数ppt：举一反三

【例题4】在数列1，1，2，3，5， 8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
A B C D EF
请在此输游入戏您环节的强中：标更题有强中手
• 请在此输1出入.首题您先的方两文答本队对。的了请队，在员就此为输奖对入励您方一的出颗文题小本，星。如星果，被如果对方答错了就扣掉一颗小星星，加到出题方。加油吧！小朋友们！
下面的图形有几个角： A
B
O
C
D
思路导航：
数角的个数问题可以采用数线段的方法，以OA为一边的角有:<AOB， <AOC ,<AOD 3个；以BO为一边的角有：<BOC ,<BOD ;以CO为一边的角有：<COD 1个。所以图中共有3+2+1=6个角。
数请出在下面此的输图入形有您几的个长标方题形：
（1）
• 请在此输入您的文本。请在此输入您的文本。
（2）
（答案：（1）15个（2）18个）
请在此输入您的思标路导题航：
数图形中有多少个长方形和数三角形
•
请在此输入您的文本的线。请方段在法围此一成输样，入，线您长段的文方CD本形上。是有由3＋长2宽＋两1=6
小朋友，如果以
<AOB ,<BOC ,<COD看做基本的角，那应该怎么数那？动动脑筋吧！
下面的图形中有几个三角形：
思路导航：
数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数，以AB 为边的三角形有： ▲ABC▲ABD▲ABE 3个；以AC 为边的三角形有：▲ACD▲ACE 2个；以AD为边的三角形有： ▲ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6个。我们还发现要数出三角形的个数只需数出▲ABE的底边BE中包含的几条线段就可以了，即含有3+2+1=6条线段，所以图中共有6个三角形。

(完整版)二年级奥数《举一反三》

二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。

（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。

（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。

（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。

（5）30，15，14，7，6，（），（）。

（6）4，6，9，13，（18 ）。

（7）5，9，15，23，（33 ）。

（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。

（9）0，1，4，9，（），（），36。

（10）2，4，（），（）32，64。

（11）1，3，7，（15 ）31。

第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟？5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜？10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站？7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。

二年级下册奥数培训教材【推荐】

目录第一章：算一算第一讲巧填竖式（二）第二讲简便运算（一）第三讲简便运算（二）第四讲简单数的分解用第五讲数的读写单元练习（一）（另附）第二章：实践与应用（一）第一讲应用题（一）第二讲应用题（二）第三讲应用题（三）单元练习（二）（另附）第三章：合理推算第一讲简单推理（一）第二讲简单推理（二）第三讲简单推理（三）第四讲合理安排单元练习（三）（另附）第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数第二讲数学游戏第三讲杂题单元练习（四）（另附）第五章：实践与应用（二）第一讲余数的妙用（二）第二讲年龄问题第三讲间隔趣谈（三）第四讲画画凑凑第五讲排队问题单元练习（五）（另附）第六章：认识时间第一讲时钟问题（一）第二讲时钟问题（二）单元练习（六）（另附）综合练习（一）（另附）综合练习（二）（另附）第一章算一算第一讲巧填竖式（二）【专题导引】“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。

通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。

要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。

解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。

【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□４＋７９□【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

８□＋４□０2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□３＋□９０【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

６□－９□２【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

５□－７□１2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□７－□４９【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□＋□□１９１【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？□□＋□□１４９2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。

二年级奥数举一反三-数的分解

专题解析
许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法求解。因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
精讲精练
【例题1】
五个连续自然数的和是30，这五个数按从小到大的顺序是怎样排列的？
【练习1】
பைடு நூலகம்
【练习3】
1、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
2、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的方式？
3、把8分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
【例题4】
将1-9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？
【练习4】
1、把1~8这八个数平均分成两组。使每组四个相加的和相等，这样的分法有几种？
1、小明用5天时间做了25道数学题，他每天都前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？
2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道5个笼子里分别有多少只猴子吗？
3、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆最多有多少个网球？
【例题2】
一个自然数，它的各个数位上的数字之和是25 ，这个数最小是多少？
【练习2】
1、一个自然数，它的各个数位上的数字之和是 28，这个数最小是多少？
2、一个自然数，它的各个数位上的数字之和是30，这个数最小是多少？
3、一个自然数，它的各个数位上的数字之和是20，这个数最小是多少？
【例题3】
把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？
2，一本连环画28页，每页都排有页码。排这本书的页码要用多少个数字？

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第三十二讲简单数的分解
例1
五个连续自然数的和是30，这五个数从小到大排列的顺序是怎样的？
【思路导航】五个连续自然数的和是30，应该先找到五个数中中间的一个数，用30÷5=6，6是中间数，比6小的两个数是5、4，比6大的两个数是7、8。

这五个自然数按从小到大的顺序排列是：4，5，6，7，8。

练习1
1．小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？
2．动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？
3．15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？
例2
把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？【思路导航】分拆时，可以按从大到小顺序排列。

由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为6，最小为1。

最大数是6：9=6＋2＋1
最大数是5：9=5＋3＋1
最大数是4：9=4＋2＋3
把数9分拆成三个不同的数相加的形式，共有3种形式：
9=6＋2＋1，9=5＋3＋1，9=4＋2＋3
练习2
1．把10拆分成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？
2．把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方式？
3．把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数有多少个？
例3
把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？【思路导航】把“5”分拆时，可以是两个数相加，三个数相加，四个数相加，五个数相加，我们可以按顺序依次找一找答案。

两个数相加：5=1＋4，5=2＋3
三个数相加：5=1＋1＋3，5=1＋2＋2
四个数相加：5=1＋1＋1＋2
五个数相加：5=1＋1＋1＋1＋1
把5拆分成几个数相加的形式有6种：
5=1＋4，5=2＋3，5=1＋1＋3，5=1＋2＋2， 5=1＋1＋1＋2， 5=1＋1＋1＋1＋1。

练习3
1．把4拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
2．把6拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
3．把8拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
例4
将1~9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？
【思路导航】这九个数的总和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45，平均分成三组，45÷3=15，每组的和应是15。

（1）1＋5＋9=15 （2）1＋6＋8=15
2＋6＋7=15 2＋4＋9=15
3＋4＋8=15 3＋5＋7=15
练习4
1．把1~8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？
2．将1~6六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多
3．从1~9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？
例5
一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
【思路导航】
从第一页到第9页，共9页，每页用个铅字，一共用了1×9=9（个）铅字，9页到30页，还有30－9=21（页）。

从第10页开始，每页用两个铅字，21页共用21×2=42（个）铅字。

因此30页的连环画共用9＋42=51（个）铅字。

列式如下：
1×9=9（个）30－9=21（页）
21×2=42（个）9＋42=51（个）
答：排这本书的页码共要用51个铅字。

练习5
1．一本连环画40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
2．一本连环画28页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码
要用多少个铅字？
3．一本小故事书用了53个页码，你能算出这本书共几页吗？。