方格网法土方量计算计算原理和方法
方格网计算土方
这个图是施工单位进场后在基础开挖以前，由测量员或技术员对施工现场的自然地坪进行测量.先按矩型排点,排完以后点之间连上线就像百格网,横竖按一定距离分布测量点，一般根据场地大小设定（5米20米不等）,测量标高，在百格网上标明标高数据。
绘制完成以后报监理或甲方验证签字，这个文件就是百格网。
它的主要用途就是确定土方的挖填工程量，以便于施工统计和结算。
土石方调配施工及计算问题：1，对于大面积土石方开挖,可采用方格网法，根据各点标高计算处土方工程的零线，根据零线可调配各个方格区域内挖填的土方，根据总量可计算出土方是否需要借土还是外弃。
当然，要注意土方要乘松散系数，比如挖1.09m3填1m3. 2，对于道路上的土石方，在设计图里有道路工程那一册，里面便有土石方调配平衡表，道路工程一般为1km内土石方平衡利用，超过1km需计算运距或者外借土.计算方法可采用纵断面的调配示意图来表示。
按1km一个区间进行调配。
主要依据:1，原始测量数据，原地面标高与开挖后标高；2,方格网平面图；3，设计图内的土石方平衡调配表;4，计算表;5，土石方计算规则，比如考虑松散系数等2．场地平整土方工程量的计算在编制场地平整土方工程施工组织设计或施工方案、进行土方的平衡调配以及检查验收土方工程时，常需要进行土方工程量的计算。
计算方法有方格网法和横断面法两种。
(1）方格网法用于地形较平缓或台阶宽度较大的地段.计算方法较为复杂，但精度较高，其计算步骤和方法如下：1)划分方格网根据已有地形图（一般用1：500的地形图）将欲计算场地划分成若干个方格网，尽量与测量的纵、横坐标网对应，方格一般采用20m×20m或40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角。
将自然地面标高与设计地面标高的差值，即各角点的施工高度（挖或填），填在方格网的左上角，挖方为（－），填方为（＋）。
2）计算零点位置在一个方格网内同时有填方或挖方时,应先算出方格网边上的零点的位置，并标注于方格网上，连接零点即得填方区与挖方区的分界线(即零线)。
CASS计算土方量(三角网法、方格网法)
CASS计算土方量（三角网法、方格网法）测量工作中经常会遇到计算土方问题，计算两期土方是CASS的特色之一，特别是区域土方平衡施工过程中，或测量了两次结果之后，它能一次性为我们计算出同一区域的填挖方土方量，很是方便。
为了使大家深入了解CASS6.1计算两期土方的方法，提出此问题与大家一起讨论学习。
一般来说，下面三种方法均可以计算两期土方：1、两断面线间土方计算2、DTM法两期土方计算3、方格网土方计算（设计面为三角网）三角网法、方格网法是常用的方法，断面法是提供给甲方的方量依据，一般三种方法的计算差距不会超过2%---5% 。
三角网法计算方量：点击等高线，选建立DTM或图面DTM完善点击建立DTM后会显示：选由图面高程点生成，确定。
此时要注意左下角显示的文字，点击回车键即可。
把区域的边界线选中后，就会自动形成三角网，如图所示：三角网形成后，再点击工程运用中的DTM法计算土方量，选中根据图上三角网，如图所示：选中后就会显示下图：注意左下角的提示：输入平场高度（就是设计深度，一般情况要加上超深0.5m）后回车，方量就会在左下角有显示。
方量计算完成。
方格网法计算方量：方格网法计算方量首先要采点，点击工程运用鼠标向下，选指定点生成数据文件，如图所示：然后就会自动跳出一个窗口，如图所示：先把文件放在自己能够找的道的文件里，如桌面，起好名字，保存即可。
窗口自动关闭后，左下角就会显示指定点：，此时，只要把鼠标放在高程点上左击后，会显示地物代码，代码就是点的行政代码，如边界线就写B，房子就写F，现在采点直接回车即可。
回车后，又会显示高程（0.00），这是后，就需要输入你所用鼠标点击的高程点。
水深要有负号，当然，正的水深就不需要加号了，直接输入就好。
最后会显示的是输入点号（1），这一步，只要直接回车就可以了。
就这样把工作区域的点全部踩完。
重新打开CASS成图软件，点击绘图处理的站高程点如下图：就会弹出一个窗口，如下图：找到刚才保存好的采点文件，并打开它，此时，左下角会显示标记高程点的距离（米）：输入2，2米的意思就是点与点之间的距离(直接回车也可)。
方格网法土方计算
方格网法土方计算方格网计算步骤及方法图示计算步骤方法适用范围1．划方格网根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工坐标网重合，方格一般采用20m×20m~40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)，填方为(-)。
2．计算零点位置计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界线。
零点的位置按下式计算，见图(a)：；式中、——角点至零点的距离 m；、——相邻两角点的高程 m，均用绝对值；a——方格网的边长 m。
零点亦可采用图解法求出，如图(b)用尺在各角上标出相应比例，用尺相接，与方格相交点即为零点位置。
3．计算土方工程量按方格网底面图形和下表体积计算公式，计算每个方格内的挖方或填方量。
适于地形较平缓或台阶宽度较大的地段采用计算方法较为复杂，但作为平整场地土方量计算，精度较高。
4．汇总分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。
2. 常用方格网计算公式项图示计算公式目一点填方或当时，挖方(三角形)二点填方或挖方(梯形)三点填方或挖方(五角形)四点填方或挖方(正方形)注：1）a——方格网的边长,m；b、c——零点到一角的边长,m；h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程,m，用绝对值代入；Σh——填方或挖方施工高程的总和 ,m，用绝对值代入；——挖方或填方体积,m。
2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。
方格网法。
将场地划分为边长10—40m的正方形方格网，通常以20m居多。
再将场地设计标高和自然地面标高分别标注在方格角上，场地设计标高与自然地面标高的差值即为各角点的施工高度（挖或填），习惯以“+”号表示填方，“－”表示挖方。
将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格地填挖土方量，并算出场地边坡的土方量。
土方量计算方法
土方量计算方法现在说到土方量结算，绝大多数施工行业的人都说某某软件很方便，但是我要问到手算会吗，大多数人都会支支吾吾，虽然手算确实不现实，但是我们做为专业人员，总不能沦为软件使用者吧？其中的原理大家还是需要明白的。
今天就给大家讲讲土方量手算，学校交给我们的方法。
一、土方量计算方格网法计算场地平整土方量步骤如图1-1所示。
图1-1 方格网法计算场地平整土方量步骤（一）读识方格网图图1-2 方格网法计算土方工程量图（二）确定场地设计标高1．确定场地设计标高需要考虑的因素（1）满足生产工艺和运输的要求。
（2）尽量利用地形，减少挖填方数量。
（3）争取在场区内挖填平衡，降低运输费。
（4）有一定泄水坡度，满足排水要求。
2．初步计算场地设计标高（按挖填平衡）计算的场地设计标高：式中，H1、H2、H3、H4分别为一个方格、两个方格、三个方格、四个方格共用角点的标高（m），如图1-3b所示。
（三）场地各方格角点的施工高度的计算施工高度为场地各方格角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。
各方格角点的施工高度按下式计算：式中，hn为各角点的施工高度，即填挖高度（以“+”为填，“-”为挖）（m）；n为方格的角点编号（自然数列1，2，3，…，n）；Hn为角点的设计标高（m），若无泄水坡时，即为场地的设计标高（m）；H为角点原地面标高（m）。
（四）计算“零点”位置，确定“零线”方格边线一端施工标高为“+”，若另一端为“-”，则沿其边线必然有一处不挖不填的点，即“零点”，如图1-5所示。
零点位置按下式计算：式中，x1、x2为角点至零点的距离（m）；h1、h2为相邻两角点的施工高度（均用绝对值）（m）；a为方格网的边长（m）。
（五）计算方格土方工程量的计算1．方格的4个角点全为填方或挖方方格的4个角点全为填方或挖方，如图1-7所示。
其计算公式如下：2 . 两个点填方，两个点挖方方格的相邻两个角点为填方，另外两个点为挖方，如图1-8所示。
方格网土方计算
方格网土方计算无论是建筑工程，还是市政道路工程，原始地面往往高低不平，坑洼较多，起伏较大，施工前需进行场地平整。
此处的场地平整不同于清单规范中的平整场地，因为清单规范的平整场地指的是±300mm以内的挖、填、运找平，各地区定额中一般有相应的平整场地定额，按平整的面积计算，以平方米为单位。
而此处的场地平整指的是＞300mm的挖、填、运，需分别计算出挖、填、运的工程量，分别套取挖方、填方、取土或余土外运定额，以立方米为单位。
所以，方格网土方计算需计算出挖方和填方的各自体积，再对比挖方和填方工程量，分析需要取土还是余土外运，以达到土方平衡的目的。
一准备工作第1步：按场地的长和宽画一个方格网的外边框。
整个方格网的长和宽要基本上等于场地的长和宽，数据越接近，计算结果越精确。
第2步：划分方格、填写方格编号。
通常，以10-40m为一个方格的边长，地面高低起伏较大的一般选用10m、20m，高低起伏较小的则选用30、40m，边长越小，计算结果越精确。
第3步：按上图的形式，填写地面原始标高（可以由测量标高的现场技术人员填写）；填写设计标高；填写施工高度（施工高度=设计标高-原始标高，正值表示设计标高＜原始标高，需要挖方，负值表示设计标高＞原始标高，需要填方）；填写角点编号。
二计算零点、划分挖、填方第1步（也是最关键的步骤）：求出零点。
零点存在于相邻角点的施工高度数值为一正一负的情况，表明此方格中既存在挖方，又存在填方，零点是挖与填的的分界点，即零点处既不用挖方，也不用填方。
零点计算公式：零点距一端角点的距离=一端角点施工高度的绝对值÷（一端角点施工高度的绝对值+另一端角点施工高度的绝对值）×方格边长。
如果没有理解，带你计算一遍，以便你搞定它。
此案例中存在零点的边线有：2-3、6-7、9-10、6-10（X方向和Y方向均需列出）2-3之间零点：零点距角点2的距离为0.61÷(0.61+0.33)×10=6.49m，那么零点距角点3的距离即：10-6.49=3.51m6-7之间零点：零点距角点6的距离为0.94÷(0.94+0.67)×10=5.84m，那么零点距角点3的距离即：10-5.84=4.16m9-10之间零点：零点距角点9的距离为1.27÷(1.27+1.01)×10=5.57m，那么零点距角点3的距离即：10-5.57=4.43m6-10之间零点：零点距角点6的距离为0.94÷(0.94+1.01)×10=4.82m，那么零点距角点3的距离即：10-4.82=5.18m第2步：标出每个零点，把每个方格内的零点连线，并标注上刚刚计算的零点距每个角点的距离。
方格网土方量计算方法
方格网法。
将场地划分为边长10—40m的正方形方格网，通常以20m居多。
再将场地设计标高和自然地面标高分别标注在方格角上，场地设计标高与自然地面标高的差值即为各角点的施工高度（挖或填），习惯以“+”号表示填方，“－”表示挖方。
将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格地填挖土方量，并算出场地边坡的土方量。
将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方量和填方量的总土方量。
为了解整个场地的挖填区域分布状态，计算前应先确定“零线”的位置。
零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。
零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线。
零线确定后，便可进行土方量计算。
方格中土方时的计算有两种方法，即四角棱柱体和三角棱柱体法。
①四角棱柱的体积计算方法。
方格四个角点全部为填或全部为挖，其挖方或填方体积为：V=a2（h1+h2+h3+h4）/4式中：h1、h2、h3、h4—方格四然点挖或填的施工高度，均取绝对值，m；a—方格边长。
方格四个角点中，部分是挖方、部分是填方时，其挖方或填方体积分别为：V1、2=a2/4×[h12/（h1+h4）+h22/（h2+h3）]V3、4=a2/4×[h32/（h2+h3）+h42/（h1+h4）]方格中三个角点为挖方（或填方）另一角点为填方时（或挖方）时，其填方部分的土方量为：V4=a2h43/6（h1+h4）(h3+h4）其挖方部分土方量为：V1、2、3=a2（2h1+h2+2h3-h4）/6+V4②三角棱柱体的体积计算方法。
计算时先顺地形等高线将各个方格划分成三角形，每个三角形三个角点的填挖施工高度用h1、h2、h3表示。
当三角形三个角点全部为挖或全部为填时，其挖填方体积为：V=a2（h1+h2+h3）/6式中：a—方格边长，m；h1、h2、h3—三角形各角点的施工高度，用绝对值代入，m。
建筑工程技术土方量(方格网)计算
建筑工程技术土方量（方格网）计算一、方格网识图：方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示.图1-3 方格网法计算土方工程量图二、场地平整土方计算考虑的因素：① 满足生产工艺和运输的要求；② 尽量利用地形，减少挖填方数量；③争取在场区内挖填平衡，降低运输费；④有一定泄水坡度，满足排水要求.⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定：A.小型场地――挖填平衡法；B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。
1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。
如果已知设计标高，1.2步可跳过。
场地初步标高：H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4MH1－－一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高.M ——方格个数.2、地设计标高的调整按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整.按泄水坡度调整各角点设计标高：①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y3.计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n).Hn------角点设计高程，H------角点原地面高程.4.计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).图1-4 零点位置零点位置按下式计算：式中x1、x2 ——角点至零点的距离,m；h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m；a —方格网的边长，m.5.计算方格土方工程量按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量.表1-3 常用方格网点计算公式6.边坡土方量计算场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡,以保证挖方土壁和填方区的稳定。
方格网法计算场地平整土方量
方格网法计算场地平整土方量主讲教师：申 琳1识读方格网2计算场地各个角点的施工高度目录 CONTENTS计算方格土方量计算“零点”, 确定零线34一.识读方格网544.8043.87角点编号 施工高度 h naaaaaa自然地面标高 H 设计标高 H n-0.93方格网法计算土方工程量图二.计算场地各个角点的施工高度hnh n=设计标高H n－自然地面标高H设计标高 H n 自然地面标高 H挖填若h n为正值则该点为填方，h n为负值则为挖。
三.计算“零点”位置，确定零线零点位置按下式计算：零点计算示意图式中：X1、X2——角点至零点的距离(m)； h1、h2——相邻两角点的施工高度(m)，均用绝对值；a——方格网的边长(m)。
三.计算“零点”位置，确定零线h 1+0.30h 2-0.20±0551010h 7h 8+0.7-0.10两点连线与方格的交点为零点两点连线与方格的交点为零点零线确定零点也可以采用图解法。
即用尺子在各角点标出挖填施工高度相应比例，用尺相接，与方格相交点即为零点位置。
见下图：零线位置的确定：先求出方格网中边线一端施工高度为“ + ”，另一端施工高度为“ － ”的零点，将相邻两零点连接起来，即为零线。
四.计算方格土方工程量连接每个方格的相邻两个零点，根据零线将方格可分为以下几种情况：(1)四个角点全挖或全填 （正方形）221234()44a a V h h h h h ==+++∑采用平均高度法计算方格土方工程量，即用底面积乘以几个角点施工高度的平均值来计算，零点的施工高度记为零。
h 1h 4h 3h 2h 1h 2h 4h 3aaaa（2）两点填方或挖方 (梯形)1324()()248()()248h b c a V a b c h h h d e a V a d e h h +-+==+++==++∑∑h 1h 4h 3h 2b decah 3h 4h 2bdce(1)角点一挖（填）三填（挖）32312366hb c h V b ca h V ==∑当b =a =c 时，=22124()25()25hb c V a h h h b c a =-++=-∑四.计算方格土方工程量h 1h 4h 3h 2h 1h 4h 3h 2b c bch 1h 4h 3h 2h 1h 4h 3h 2b cbc小结本讲主要介绍了方格网法计算场地平整土方量的计算过程，主要包括识读方格网图、求各角点施工高度、计算零点、确定零线和计算方格土方量，难点是计算方格土方工程量。
方格网计算原理
五、计算原理方格网计算方法是一种在竖向布置场地平整工程量计算中较常用的方法。
它是将绘有等高线的现场地形图划分为若干数量的方格，然后按设计标高和自然标高计算出施工高程（即挖、填高程），进而计算出挖填方工程量。
其基本步聚：1、方格的划分和施工高程的确定常用的方法是根据地形图，以20m ×20m 、30m ×30m 等确定方格，施工高程为挖、填土石方的施工高度，以“+”表示挖方，即自然高程大于设计高程；“—”表示填方，即自然高程小于设计高程。
施工高程的计算公式为：施工高程 = 自然高程 — 设计高程2、求零线零线是划分挖与填的分界线，它是方格边线上施工高程为零的连线。
求零线点有公式法和图解法。
公式法: 零点位置按下列公式计算：2111h h ah +=X 12X a X -=式中：x1、x2 ——角点至零点的距离；a —— 方格网边长；h1、h2—- 相邻两点的施工高程的绝对值.3、土石方量计算公式(A ）挖（或填)土石方量是按各计算图形的底面积乘以平均施工高度而得出的.常用的方格网点土石方量可按下列公式计算：(B ）三角棱柱的体积计算方法计算时先把方格网顺地形等高线将各个方格划分成三角形，每个三角形的三个角点的填挖施工高度，用h 1、h 2、h 3表示.当三角形三个角点全部为挖或全部为填时其挖填方体积为:）（3212h h h *6a ++=V 三角形三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体,一个是底面为四边形的楔体，其锥体部分的体积为：))((*6a 3231332h h h h h V ++=锥 楔形部分的体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-++=1233231332))((*6h h h h h h h h a V 锲。
飞时达方格网法土方计算采用三角棱柱体法计算土方量
飞时达方格网法土方计算采用三角棱柱体法计算土方量（其实，也不单单是飞时达软件，这个原理也是国家的发布的教材上的，可以查找下相关书籍）。
三角棱柱体法的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，公式严密，计算结果精确。
（以前是采用四棱柱法，计算出每个四棱柱体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。
在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。
）根据各角点施工高度的不同，零线（即方格边上施工高度为零、不填不挖的点的连线）可能将三角形划分为两种情况：三角形全部为挖方或全部为填方以及部分挖方和部分填方。
1、全填全挖的计算公式：
V=[a2*(h1+h2+h3)]／6
公式中 a—方格的边长
h1、h2、h3—三角形各角点的施工高度
全填全挖
2、部分挖方和部分填方的计算公式，由于零线将三角形划分成底面为三角形的锥体和底面为四边形的锲体，锥体和楔体体积公式分别为
锥体的体积公式：
V锥体=(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]}
楔体的体积公式：
V楔体=(a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1}
V锥体—锥体的体积(挖方或填方)
V楔体—楔体的体积(填方或挖方)
h1、h2、h3—三角形角点的施工高度（均用绝对值代入），但是h3恒指锥体顶点的施工高度。
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方格网法土方量计算的计算原理和方法
摘要：下文分析了方格网法进行土石方量计算的使用原理，提
出了一种适用于平整场地后地面不为平面的工程土方量的计算方
法。
关键词：土方量计算：方格网法；计算方法；原理
1引言
土方量计算方法有许多种，目前我们比较常用的有断面法、dtm
法、等高线法和方格网法等4种土方量计算方法。断面法、dtm法、
和等高线方法只适于基准面为平面的土方量的计算，对于基准面为
斜面或不规则形状，则不能直接应用上述方法。对这种情况，可假
设一个共同的基准面，计算场地平整前后相对于该基准面的填挖方
量，两次填挖方量的差就是所要求的填挖方量。下面就方格网法土
方量计算的计算原理和方法进行阐述。
2方格网法
当建筑场地规整、地形较为平坦，场地设计标高尚未确定或已
经确定时，均可以采用方格网法进行土方计算。该方法首先将场地
划分为若干方格(一般为边长5～20 m的正方形)，从地形图或实测
得到每个方格角点的自然标高，由给出的地面设计标高，根据各点
的设计标高与自然标高之差，求出零线位置，进而求出各方格的工
程量，所有方格的工程量之和即为整个场地的工程量。
2．1方格网四角原始高程数据的计算
从原始地形图中直接剖取，可按地形图上的等高线用内插法求
得或采用就近原则进行剖取计算。把测区的地形表面按一定的格网
间距dx、dy(一般dx=dy)进行格网化，然后求出每个方格中心点的
高程作为该方格面元的平均高程，最后按一定排列(如按行或列)进
行存储，从而得到基于规则格网的面元dtm。
2．2方格网四角设计高程的计算
量算方格点的地面高程，注在相应方格点的右上方。为使挖方
与填方大致平衡，可取各方体积点高程的平均值作为设计高程h0，
则各方格点的施工标高hi为：hi=h0-hi将施工标高注在地面高程
的下面，负号表示挖土，正号表示填土。在图上按设计高程确定填
挖边界线，根据方格四个角点的施工标高符号不同。可选择以下四
种情况之一，计算各方格的填挖方量。
四个角点均为填方或均为挖方
(2)相邻两个角点为填方，别外相邻两个角点为挖方(如图a)
(3]三个角点为挖方，一个角点为填方(如图b}
如果三个角点为填方，一个角点为挖方，则上、下两计算公式
等号右边的算式以调。
(4)相对两个角点为连通的填方，另外相对两个角点为独立的挖
方(如图c)
如果相对两个角点为连通的挖方，另外相对两个角点为独立的
填方，则上、下两计算公式的右式对调。
2．3公式应用注意要点
(1)一个方格的四个角点，应用时一定要注意其对应关系。
(2)公式中的ha，h b，hc，h d分别为方格各角点的施工高度
(m)，都以其绝对值代入，公式中的为方格填方部分的土方量(m3)，
也必须是绝对值。
(3)公式中的d均为相应方格的边长(m)，r控，v填分别为相应
方格挖方、填方部分的土方量(m3)。总之，利用方格网法来计算平
整场地的土方量时，要应用相应的计算公式来正确计算每一个方格
挖方或填方部分的土方量。
3特定条件下的土石方量计算方法
3．1方格网法的选定
对于平整后地面为斜面或不规则形状，这种情况可考虑引入一
个共同的基准面，计算场地平整前后相对于该基准面的填挖方量，
两次填挖方量的差就是所要求的填挖方量。
为了能较准确地计算出实际的填挖方量，可以采用分区方式计
算出每个区域的填挖方量，累积后得到整个场地的填挖方总量。dtm
法、断面法和等高线在场地平整前后由于特征点的不同，所形成的
分区也不相同，故这三种计算方式不适用这种情况的填挖方量的计
算。而方格网法其格网的划分与地面的起伏状况无关，它可以确保
场地平整前后所形成的分区是相同的，故对平整场地后地面为斜面
或不规则形状，填挖方量的计算可采用方格网法。
3．2土方计算相对误差公式之推导
方格网法计算土方量的精度与格网边长成反比，格网边长越小，
计算的精度就越高。对不同的场平面积、不同的地形图比例尺、不
同的地形坡度、不同的施工高度，方格网边长究竟怎样取才能满足
土方计算精度要求，计算才经济合理，且计算量又不大。这是采用
方格网法计算土方量一个关键的问题。下面就这一问题进行讨论。
（1）公式中符号之说明
n———小方格总数;
s———小方格之边长(m);
h均———场地平均施工高度，h均=σph/σp(m);
h1———小方格顶点之施工高度(m);
p1———小方格顶点施工高度的权，σp=4n;
mf———方格网边长之量测中误差(m);
md———内插方格网顶点高程时图上长度量
测中误差(m);
mh———施工高度中误差(m);
a———场平总面积(m);
m0———等高线高程中误差(m);
h0———地形图等高距(m);
l———方格网边长(m);
v———挖(填)土石方总量(m3);
m v———土石方总量的中误差(m3);
hb,h c———位于等高线上点的高程(m);
d1,d2———内插方格网顶点的高程时，内插点分别至相邻两条
等高线的垂直距离(mm);
d———内插点的高程时，过内插点与相邻两
条等高线正交的图上线段长度(mm);
（2）土方计算精度公式
土方计算的基本公式:
v=ah均=n2h均=aσph/σp (1)
对（1）式微分得
δv=h均δa+aσph/σp (2)
对(2)式应用误差传播定律得
m2v=h2均m2a+a2σp2/(σp)2m2h (3)
从简化问题的角度出发，设整个方格网为正
方形，因此，a=l2，应用误差传播定律可得m a=
2lml。当整个方格网中无拐点时，，从而
，将此结果代入(3)式，并时一步整理得
（4）
则土方计算的相对中误差为：
4实例计算
4．1工程概况
某厂建设过程中，进行了场地平整工作。地形属于小丘陵地区；
平整场地的区域不集中；形状不规则，平整后的场地大多都是斜面
或是高低起伏；动土前用于了规划1:500的地形图。
4．2土方量计算步骤
(1)对动土前的数字地形图进行高程点加密。按地形情况内插入
高程点，特别是在斜坡和陡坎的坎下添加高程点.如果高程点的密
度太小，在通过cass7.0的方格网法计算土方量时，其内插的方格
网角点高程误差就大，方格网角点高程的准确程度直接决定着最终
计算结果的准确程度。
(2)测绘动土后的1:500数字地形图。由于计算的面积较大，即
使较小的高差也会造成巨大的误差.在数据采集方法上采用全站仪
全数字式野外测量方式，测绘地形图时对高程点的密度较均匀，在
相对平坦的地方采点密度为5～6 m，在坎顶坎脚等特征点都采集了
大量点，准确地反映了地形情况。
(3)确定动土的边界线.通过野外实地调查及动土前后所测地形
图进行比较，在地形图上圈出动土范围。
(4)用方格网法计算每个方格相对于某一基准面的土方量.对动
土前和动土后的地形图中动土的部分建立同样的方格网，然后通过
cass 7.0中的方格网法，计算动土前后每个小方格相对于某一基准
面的土方量.通过以上方格网边长的精度分析可知，每个小方格网
的边长取10m。为了计算方便，最好取基准面刚好低于动土区的最
小高程值。
(5)统计填挖方量.将每个方格在动土后和动土前的土方量相
减。
5结论
在场地平整过程中，场地总面积a为13728.5m2，方格网边长中
误差m l取0.05 m，小方格总数n为137，地形属丘陵地区，h均
取0.8m，施工高度中误差mh取±0.17m，得土方量的相对精度
由此可见，计算的相对精度与前面方格网所分析的精度非常接
近。因此上述方法针对平整场地后地面不为平面的土方量计算来说
不失为一种较为简单且精度较高的方法。
6结束语
通过上述方格网精度的分析和实例的阐述，采用方格网法进行
了在特定条件下的土石方量的计算。它发挥了其它几种方法所没有
的功能和优势，在精度方面也能达到理论上所分析结果。由于方格
是由cass 7.0软件自动生成并自动计算其相对于某一基准面的土
方量，大大减小了人工计算的强度。该方法简单易行方便且精度较
高。
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注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。