互成角度的两个平面镜成像
物态变化知识点填空
物态变化的知识点1.温度:表示物体的的物理量。
单位:摄氏度( °C )规定:标准大气压下的温度--- 0°C ; 沸水的温度--- °C高温物体与低温物体接触,高温物体会热,温度一般降低;低温物体会热,温度一般会升高。
2.常用温度计的原理:利用液体的性质制成的。
常用的液体有水银、酒精、煤油等。
3.温度计的使用:一看:使用前要先看清温度计的和；二放:玻璃泡在液体中,不能碰到和；三读:（1）待温度计示数后再读数;（2）读数时玻璃泡不能离开;（3）读数时眼睛要与温度计液柱液面。
4.体温计:量程: ; 分度值:0.1°C ;结构特点: ；使用前要将温度计。
5.物态变化：物质由态变成态的过程叫熔化；熔化要热。
物质由态变成态的过程凝固；凝固要热。
物质由液态变成气态的过程叫；汽化要热。
物质由气态变成液态的过程叫；液化要热。
物质由变成的过程叫升华；升华要热。
物质由气态直接变成的过程叫凝华；凝华要热。
6.常见的冰、海波、各种金属是；蜡、沥青、松香、玻璃等是。
晶体与非晶体的区别就是晶体有。
7.晶体在熔化过程中要热，但；在凝固过程中要热，但；同种晶体的熔点和凝固点。
非晶体在熔化过程中要热，温度不断；在凝固过程中要热，温度不断；8.汽化有两种方式：和。
（1）沸腾：a.定义：在一定，在液体和同时发生的汽化现象。
b.沸腾条件：①达到；②继续。
c．沸腾时的特点：液体在沸腾时要，但。
d．水在沸腾前，气泡变化；水在沸腾后，气泡变化。
如果测出水的沸点是97℃，说明当地大气压标准大气压。
（2）蒸发：a.定义：在下，只发生在的缓慢的现象。
b.影响蒸发快慢的因素：液体的温度越，液体的表面积越，液体表面空气流动越，蒸发越快。
c．蒸发要热。
9.液化有两种方法：和。
10.填上生活中物态变化的名称：如：雾（）、露水（）、霜（）、雪（）、各种“白气”（）、窗边的冰花（）、樟脑丸球变小（）、灯管变黑（）、灯丝变细（）、冰化水（）、铁水铸成钢件（）等。
上海物理竞赛试题分类汇编 声光学2
上海物理竞赛试题分类汇编: 声光学21.(00)在雷电来临时，电光一闪即逝，但雷声却隆隆不断，这是因为（）Ａ．雷一个接一个打个不停Ｂ．双耳效应Ｃ．雷声经过地面、山岳和云层多次反射造成的Ｄ．电光的传播速度比雷声的传播速度大2.彩色电视机荧光屏上呈现出的各种颜色，都是由三种基本色光混合而成的，这三种基本色光是（）Ａ．红、蓝、黄Ｂ．红、绿、蓝Ｃ．黄、绿、蓝Ｄ．红、绿、黄3. 利用一片远视眼镜的镜片做成像实验，不能得到（）Ａ．放大的实像Ｂ．放大的虚像Ｃ．倒立的实像Ｄ．倒立的虚像4. 墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是（）Ａ．19.5米Ｂ．7.0米Ｃ．10.0米Ｄ．8.5米5. 一条光线经互成角度的两个平面镜两次反射以后，传播方向改变了60°，则两平面镜的夹角可能是（）Ａ．60°Ｂ．90°Ｃ．120°Ｄ．150°6.如图14所示，点光源Ｓ正对圆孔，相距为ａ，透过圆孔的光在后面的大屏上得到一个圆斑．若在孔上嵌上一凸透镜，则光屏上立刻出现一个清晰的亮点，则该透镜的焦距、圆孔与光屏之间的距离分别为（）Ａ．Ｂ．ａＣ．ａ，ａＤ．ａ，2ａ7. 如图15所示，一根长度为Ｌ的直薄木条上有两个观察小孔．两小孔之间的距离为ｄ，ｄ恰好是一个人两眼间的距离，当木条水平放置时，此人想通过两观察孔看见此木条在平面镜Ｍ里完整的像，那么选用的平面镜宽度至少是（）Ａ．Ｌ／2Ｂ．ｄ／2Ｃ．Ｄ．8.如图24所示，光滑桌面上放有两个光滑固定档板ＯＭ、ＯＮ，夹角为60°．角平分线上有两个相同的弹性小球Ｐ和Ｑ，某同学给小球Ｐ一个速度，经过挡板的一次或多次反弹后恰能击中小球Ｑ，假如不允许让小球Ｐ直接击中小球Ｑ，小球的大小不计，也不考虑Ｐ球击中Ｏ点时的情况，该同学要想实现上述想法，可选择的小球Ｐ运动的路线有（）Ａ．2条Ｂ．4条Ｃ．6条Ｄ．8条图24 图259.如图25所示，Ｆ为凸透镜的两个焦点，Ａ′Ｂ′为物体ＡＢ的像，则物体ＡＢ在（）Ａ．图中Ⅰ区域，箭头水平向右Ｂ．图中Ⅱ区域，箭头水平向右Ｃ．图中Ⅱ区域，箭头方向向左斜上方Ｄ．图中Ⅰ区域，箭头方向向右斜上方10.一个五角形的光源垂直照射在一个三角形的小孔上，在小孔后面的光屏上形成的光斑是（）Ａ．三角形Ｂ．五角形Ｃ．圆形Ｄ．方形11.(01) 某房间墙上挂着0.5米高的平面镜（镜面足够宽），对面墙上挂着1.5米高的中国地图，两墙面之间的距离为3米，欲从镜子里看到全部地图，人需要站在距离挂地图的墙至少（ ）（A ）1米， （B ）1.5米， （C ）2米， （D ）2.5米。
魔术揭秘(平面镜运用)
平面镜是我们生活中常用的物件，它所成的像与原物体关于镜面对称，与原物大小相等、左右相反，镀银很好的光洁平面镜几乎能将入射光全部反射，用眼睛是看不见这样的平面镜的，看见的只是镜框或镜子的边缘，以及一切映在镜子里的像──但镜子本身是看不见的。
我们看见的物体是因为物体表面的漫反射。
看室内平面镜中的场景就像透过窗户看隔壁的房间一样，只是所看到的是本室的情景。
魔术表演中的道具里常隐藏着镜子，正是利用镜子本身看不见，看得见的只是镜子里反映的物体这个特性。
在许多魔术表演中常巧妙地利用平面镜来产生令观众意想不到的奇妙效果。
表演者手持空杯将三个钥匙圈──放入，摇晃几下，再从玻璃环中拿出，奇怪的是拿出的钥匙圈已经是连成一串了（见图1）。
秘密是在空杯中央垂直插入一块双面镜，把杯子隔成两半，杯口边沿涂上装饰彩边掩盖镜子的顶边。
由于镜子的反射成像，从任一面看去都是一个完整杯子，且挡住了镜子后面的东西。
三个连好的钥匙圈是事先放在杯中的，表演时注意用持杯手指遮住镜子的两边，放入三个单环后借晃动之机将杯换了一个方向，拿出的自然是连好的环了。
魔术表演中常利用箱子，将物体或人放入变没又变回，箱子自然不是普通的箱子，许多情况下是在箱子中装了一个双面镜，如图2所示。
镜子按对角线安装，将箱子分成两个对称的空间，箱子的顶和底都设制了可以打开的盖。
由于镜子所成像与原物的对称性，箱内部的棱角在镜中的像与镜子另一边的棱角完全吻合，放在镜子背面的东西是看不到的，从镜子的另一面看好像是空箱。
镜子也可以只安装箱子的一半，柔巧的助手进入后钻入镜后便不见了，再从镜后钻出便会重视。
天幕上，一个姑娘四面虚悬，在空中旋转、舞蹈，还一边唱着歌，形象优美而神秘，如图3。
其实装置并不复杂，在台下装一个大转盘，那姑娘躺在转盘上，舞台上前上方斜安一块大镜子，与转盘成45°。
随着转盘转动，观众平视，就能从镜子中看到一个空中旋转的飞天女子，如图4。
高高架起的展台上，小心地用四根红绸扎固一只小巧的圆花瓶，瓶口长着的不是鲜花，却是一个活泼的小女孩的头，如图5所示。
互成角度的两平面镜间物体的成像规律
互成角度的两平面镜间物体的成像规律
双面镜的成像规律是指在互成角度的两平面镜间的物体的成像规律，在学习物理时，学习双面镜的成像规律是至关重要的课题。
双面镜是指在互成角度的两面镜，当物体以AA'为轴线，其中A
处在镜面1上，A'在镜面2上，把物体放入双面镜中，分析反光图像
的位置时，可以比较容易地推导出双面镜成像规律。
根据双面镜成像原理，把物体以AA'为轴线，放入双面镜中，则
反光图像 BB'在两面镜的对称轴AA'上，AA'的中点在镜面的中央，镜
面的轴将反光图像平分，因此反光图像与物体完全对称，反光图像
A'B' 距离 A'A 的距离与物体 AA' 距离一样，因此 A'B' 位于 A'A'
一侧。
同时，根据该成像规律，在双面镜物体可以分成放入双面镜内部
以及双面镜外部，如果物体放到双面镜内部，反光图像相比物体会出
现图像放大，因此用于放大物体；如果物体放到双面镜外部，反光图
像相比物体会出现图像缩小，而且成像是镜像的，因此用于缩小物体。
总之，双面镜成像规律是由双面镜的相互作用，和光线的反射，
折射等物理现象所推导出来的，有助于我们更深入理解反光图像的物
理原理。
▲两个互成a角的平面镜间到底能成几个像
两个互成a角的平面镜间成像个数探讨先让我们通过一个实际例子来看一看两个互成a角的平面镜间的成像情况：如图1所示，平面镜OM和ON互成a角，物点S与O的连线与平面镜OM成θ角，和平面镜ON成β角，根据平面镜成像性质可知，要使物点S在第一个平面镜中所成的像S1能通过第二个平面镜继续成像，那么第一个像S1必须在第二个平面镜前，且第二个平面镜应处于第一像的可见区域中，这样一来，使发光点射向第一平面镜的光线的反射光线以能够射向第二个镜并再反射成像（只要物体在平面镜前，我们就能通过平面镜看到物体的像，但由于物体在平面镜前的位置不同，我们看像的方向和位置就有所不同），依次类推。
那么它能不能无限成像下去呢？让我们具体地来计算一下，设∠MOS＝θ，∠NOS＝β如图2所示，S在ON中所成像为S1，因为像S1处于平面镜OM前，且平面镜OM在S1的可见区域内，故像S1能通过平面镜OM再次成像S2，根据几何知识可知，∠S2ON＝2·（θ+2β）-β＝２a＋β（两平面镜间的夹角为a），且∠S2ON＝２a＋β< 1800,也就是说像Ｓ２也在平面镜ＯＮ前，并且平面镜处于Ｓ２的可见区域内，所以像Ｓ２可以在平面镜ＯＮ中继续成像Ｓ３，根据数学知识可知，像Ｓ３与O的连线跟平面镜夹角为3a＋β……，如此继续下去直到像不在任何一平面镜前，也就是说像S n与O的连线跟平面镜夹角n a＋β≥1800时，不再成像了，因此，成像的个数为：n ＝aθ-180同理：Ｓ也可先在平面镜ＯＭ中成像，再在ＯＮ中成像，其成像的个数为：nˊ＝aβ-0 180所以成像的总个数为：Ｎ＝n ＋nˊ＝aθ-180＋aβ-180＝a 0360－１…………①因为a不一定能被360０整除，所以我们还应对①式进行讨论：１、当a 0360＝２Ｋ（Ｋ＝１、２、３、……）则，Ｎ＝２Ｋ－１实际上，在上面这种情况下，我们根据几何知识可知，Ｓ经平面镜ＯＭ和ＯＮ最后一个所成的像是重合的，因而物点加上所成的像点的总个数为２Ｋ个，且它们关于平面镜的交点对称分布，如下图a＝９００和６００像的个数和分布情况２、当a 0360＝２Ｋ＋１时，成像的个数有可能为２Ｋ个（物点在角平分线上），此时，其最后的像都成在平面镜的延长线上），或２Ｋ＋１个（物点不在角平分线上），我们在这里不再证明，如a＝1200、720时3、当a 0360不是正整数时，则像的个数不能用具体公式表示，但我们可以通过作图法，找出所成像的个数，如图5所示，根据上面讨论可知，物点S第三次所成的像S3其位置已位于两平镜的后面（阴影区域），因而它不可能再成像了，其实物点和那些像点在分布上还有一定的规律，根据平面镜成像的对称性可知，这些点处于以O为圆心，以OS为半径的圆周上，如图6所示，4、当两平面镜的夹角为零度是，是一种特殊情况，其值为无穷大，即当a=0时，a 0360＝∞，故所成的像有无数个。
初中物理光学经典题
2021 年初中物理光学经典题解说一．选择题〔共29 小题〕1．以下列图，平面镜跟水平方向的夹角为α，一束入射光芒沿着与水平方向垂直的方向射到平面镜的O 点．现将平面镜绕过O点且垂于纸面的轴转过θ角，反射光芒跟入射光芒之间的夹角为〔〕A．2〔θ +α〕B． 2〔θ﹣α〕C． 2〔α﹣θ〕D．2θ考点：光的反射定律。
剖析：要解决本题，需要掌握光的反射定律：解答：解：由题意知，平面镜跟水平方向的夹角为α，过O点作法线可知，此时入射角为α，现将平面镜绕过 O点且垂于纸面的轴顺时针转过θ角，那么入射角为α+θ，由光的反射定律可知，反射角也为α +θ，那么反射光芒跟入射光芒之间的夹角为2〔θ +α〕．当将平面镜绕过O点且垂于纸面的轴逆时针转过θ角，那么入射角为α﹣θ或θ﹣α，由光的反射定律可知，反射角也为α﹣θ或θ﹣α，那么反射光芒跟入射光芒之间的夹角为2〔α﹣θ〕或2〔θ﹣α〕．应选 ABC．2．以下列图，两平面镜镜面夹角为α〔锐角〕，点光源S 位于两平面镜之间，在S 发出的所有光芒中〔〕A．只有一条光芒经镜面两次反射后经过B．只有两条光芒经镜面两次反射后经过S 点S 点C．有两条以上的光芒经镜面两次反射后经过S 点D．以上状况由S 所处的地点决定考点：光的反射。
剖析：依据平面镜成像特色，物像对于平面镜对称，分别作光源S 在两个平面镜中的像点，分别于两个平面镜订交两点，而后连结入射点或反射点即可．解答：解：分别作光源S在两个平面镜中的像点S1，S2，连结 S1、S2，分别于两个平面镜订交与两点A、B，即为入射点或反射点，连结SA、 SB、 AB，那么只有 SA、 SB这两条光芒经镜面两次反射后经过S 点，以下列图：应选 B．3．夜间，点亮的电灯照在桌面上，假如我们看到桌面呈绿色，以下剖析不正确的选项是〔〕A．灯是白色，桌面是绿色B．灯和桌面都是绿色C．灯是绿色，桌面是白色D．灯是蓝色，桌面是黄色考点：物体的颜色。
互成角度的两个平面镜成像
精心整理两个互成角度的平面镜成像规律的研究一、从教学中引出的问题及思考题1：如图1，两平面镜M１、M２平行且两镜Ｍ１Ｍ２面相对，两镜间一物点S到M１距离3cm，到M２距离7cm，求离S点最近的5个像的位置。
题2：如图2，两平面镜镜面的夹角为此60°，两镜面间有一物点S，S一共可成几个像？上述两题，均可以通过作图法分析得出答案。
图1但是，作图难免有误差，因此，作出像点的位置就不很准确，甚至会使作图得到的成像个数与实际不符，其次，两镜面所成夹角的大小有无数种图２情况，不可能对每一角度都作图分析，特别是当两镜面夹角很小时，所成像的个数很多，若采用作图法更加困难，且不准确。
图2如何通过计算式确定每一像点的位置，每一像点的位置及成像的个数与镜面夹角有何关系呢？对此问题，我查阅课本、教参书及其他有关资料，都找不到有关这一问题的论述。
因此，我反复对这一问题进行实验和研究。
二、对两平面镜组合成像规律的研究通过实验发现，当两镜面夹角θ在0°到180°间变化时，θ越大，像的个数越少。
对此，我曾试图应用《平面几何》有关边角关系、利用《平面解析几何》知识，建立平面直角坐标系及两点间的距离公式、点到直线距离公式、两直线垂直关系求垂足坐标等方法来研究本问题，结果都因为计算太繁杂，无法找出其规律，于是我改用《平面解析几何》中的极坐标知识来讨论，比较简便地得出其规律，下面介绍其推导过程。
设两平面镜M１、M２镜面夹角为θ（单位为度，本文所述角度均以度为单位，0°≤θ≤180°），两镜面间有一物点S，分别通过两镜面的直线相交于0点，且使这两直线及物点S也处于同一平面上，令OS＝R，OS与M１的镜面夹角为α，建立如下极坐标系：以O点为极点，以通过M１的射线OM１为极轴（如图3），根据平面镜成像的特点，则物点S及各像点S1、S2、S3、S4、…….的极坐标标示如图（图中用奇数下标表示的像点S1、S3、S5、S7、……为通过平面镜M１所成的像点，用偶数下标表示的像点Ｓ2、Ｓ4、Ｓ6、Ｓ8、……为通过平面镜Ｍ２所成的像点）。
两个互成角度的平面镜成像规律的研究
两个互成角度的平面镜成像规律的研究广东省珠海市第五中学林遂弟内容提要：本文运用中学数学的极坐标知识及中学物理光的反射定律，研究得出任意位置的物体通过互成任意角度的两个平面镜所成的像的位置及个数的规律，并介绍此规律在教学中的应用。
关键词：两个平面镜成像规律一、从教学中引出的问题及思考高二课外培优小组的学生在学习了第七章《光的反射和折射》后，就两道两平面镜组合成像的问题请教老师。
题1：如图1，两平面镜M１、M２平行且两镜Ｍ１Ｍ２面相对，两镜间一物点S到M距离3cm，到１M２距离7cm，求离S点最近的5个像的位置。
题2：如图2，两平面镜镜面的夹角为此60°，两镜面间有一物点S，S一共可成几个像？上述两题，均可以通过作图法分析得出答案。
图1但是，作图难免有误差，因此，作出像点的位置就不很准确，甚至会使作图得到的成像个数与实际不符，其次，两镜面所成夹角的大小有无数种图２情况，不可能对每一角度都作图分析，特别是当两镜面夹角很小时，所成像的个数很多，若采用作图法更加困难，且不准确。
图2 如何通过计算式确定每一像点的位置，每一像点的位置及成像的个数与镜面夹角有何关系呢？对此问题，我查阅课本、教参书及其他有关资料，都找不到有关这一问题的论述。
因此，我反复对这一问题进行实验和研究。
二、对两平面镜组合成像规律的研究通过实验发现，当两镜面夹角θ在0°到180°间变化时，θ越大，像的个数越少。
对此，我曾试图应用《平面几何》有关边角关系、利用《平面解析几何》知识，建立平面直角坐标系及两点间的距离公式、点到直线距离公式、两直线垂直关系求垂足坐标等方法来研究本问题，结果都因为计算太繁杂，无法找出其规律，于是我改用《平面解析几何》中的极坐标知识来讨论，比较简便地得出其规律，下面介绍其推导过程。
设两平面镜M１、M２镜面夹角为θ（单位为度，本文所述角度均以度为单位，0°≤θ≤180°），两镜面间有一物点S，分别通过两镜面的直线相交于0点，且使这两直线及物点S也处于同一平面上，令OS＝R，OS与M１的镜面夹角为α，建立如下极坐标系：以O点为极点，以通过M１的射线OM１为极轴（如图3），根据平面镜成像的特点，则物点S及各像点S1、S2、S3、S4、…….的极坐标标示如图（图中用奇数下标表示的像点S1、S3、S5、S7、……为通过平面镜M１所成的像点，用偶数下标表示的像点Ｓ2、Ｓ4、Ｓ6、Ｓ8、……为通过平面镜Ｍ２所成的像点）。
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精心整理两个互成角度的平面镜成像规律的研究
一、从教学中引出的问题及思考
题1：如图1，两平面镜M
１、M
２
平行且两镜Ｍ
１
Ｍ
２
面相对，两镜间一物点S到M
１
距离3cm，到
M２距离7cm，求离S点最近的5个像的位置。
题2：如图2，两平面镜镜面的夹角为此60°，
两镜面间有一物点S，S一共可成几个像？
上述两题，均可以通过作图法分析得出答案。
图1
但是，作图难免有误差，因此，作出像点的位置
就不很准确，甚至会使作图得到的成像个数与实
际不符，其次，两镜面所成夹角的大小有无数种图２
情况，不可能对每一角度都作图分析，特别是当
两镜面夹角很小时，所成像的个数很多，若采用
作图法更加困难，且不准确。
图2
如何通过计算式确定每一像点的位置，每一像点的位置及成像的个数与镜面夹角有何关系呢？对此问题，我查阅课本、教参书及其他有关资料，都找不到有关这一问题的论述。
因此，我反复对这一问题进行实验和研究。
二、对两平面镜组合成像规律的研究
通过实验发现，当两镜面夹角θ在0°到180°间变化时，θ越大，像的个数越少。
对此，我曾试图应用《平面几何》有关边角关系、利用《平面解析几何》知识，建立平面直角坐标系及两点间的距离公式、点到直线距离公式、两直线垂直关系求垂足坐标等方法来研究本问题，结
果都因为计算太繁杂，无法找出其规律，于是我改用《平面解析几何》中的极坐标知识来讨论，比较简便地得出其规律，下面介绍其推导过程。
设两平面镜M
１、M
２
镜面夹角为θ（单位为度，本文所述角度均以度为单位，0°≤
θ≤180°），两镜面间有一物点S，分别通过两镜面的直线相交于0点，且使这两直线及物点S也处于同一平面上，令OS
＝R，OS与M
１的镜面夹角为α，建立如下极坐标系：以O点为极点，以通过M
１
的射线
OM１为极轴（如图3），根据平面镜成像的特点，则物点S及各像点S1、S2、S3、S4、…….的极坐标标示如图（图中用奇数下标表示的像点S1、S3、S5、S7、……为通过平面镜M１所成的像点，用偶数下标表示的像点Ｓ2、Ｓ4、Ｓ6、Ｓ8、……为通过平面镜Ｍ２所成的像点）。
１、各像点的位置
由图可以看到，物点Ｓ和各像点Ｓ1、Ｓ2、Ｓ3、Ｓ4、……都在以Ｏ为圆心，半径为Ｒ的圆周上，各像点的位置可以用极坐标的极径和极角确定，各像点的极角如下表（表中ｎ＝3，7，11，15，……等奇数）。
且像点Ｓn与Ｓn-1的极角互为相反数。
像点极角像点极角
Ｓ1 －αＳ2 ２θ－α
大整
置而
°时，
（５）．当θ＝180°时，ｍ＝２，即成像为２个，实际看到的像是１个，相当于单块平面镜成像的情况。
（６）当两镜面的夹角大于180°时，
内时则成两个像（否则只是单个平面
镜成像），因为此时从物点发出的光
线经其中一平面镜反射后不能再射到
另一平面镜上(如图8)。
图８
三、两平面镜组合成像规律在教学中的应用
得出上述规律之后，我为培优小组的学生讲解这个规律及推导过程，他们对这个规律表现出浓厚的兴趣，并应用这个规律来解决课外练习上的同类问题。
例如，学生在末掌握两平面镜组合成像的规律之前采用作图法讨论两镜面成30°角时的成像个数，有的成10个像，有的成11个像，有的成12个像（最后两个像不重合），到底应成多少个像呢？学生觉得不可思议，当学生掌握这一成像规律后，就轻易地解决了这一问题。
对此，学生的体会是：把作图法和计算法结合起来，解答这类问题便更加简单、准确。
（。