2.线路平面纵断面图
铁路线路的平面和纵断面
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1、铁路线路的平面及平面图
（1）铁路线路的平面 直线和曲线是铁路平面的组成要素
列车受到的阻力类型 基本阻力：列车在空旷地段沿平、直轨道运行时受
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变坡点
平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫变坡点。 列车经过变坡点时，坡度突然变化，车钩内产生附
加应力；坡度变化越大，附加应力越大，容易造成 断钩事故。
我国铁路规定，在 I 、II级线路上，相邻坡段的 坡度数差大于 千分之3、III级铁路大于 千分之4 时,应以竖曲线连接。
竖曲线是纵断面上的圆曲线。竖曲线的半径，I、 II铁路为10000m、III级铁路为5000M
为了线路的维护和养护、为了司机和车长等掌握线 路的变化 ，所以设置线路标志
公里标、半公里标、曲线标、圆曲线和缓和曲线始 终点标、桥梁及坡度标
线路标志设在计算里程方向的线路左侧
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公里标、半公里标
公里标表示从铁路起点开始计算的连续里程，每公 里设一个；半公里标设于线路的每半公里处
公里标的作用主要是确切地指明线路的位置，例如 巡道工在线路上巡行检查时，如果发现问题，在记 录和报告中就能根据公里标、半公里标，指出问题 的准确位置，以利于维修和抢修单位及时处理
① 缓和曲线半径从∞→R（或 R →∞ ）；
② 运行中列车的离心力逐渐↑（或↓）；
③ 缓和曲线轨距加宽逐渐↑（或↓） ；
④ 缓和曲线外轨超高逐渐↑（或↓） 。
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（3）铁路线路平面图
线路的平面及纵断面
地铁线路应尽可能采用较平缓的坡度，最大坡度的 确定必须考虑各类车辆在最大坡道上停车时的启动与防 溜，同时考虑必要的安全系数。最大坡度也是地铁主要 技术标准之一。《地铁设计规范》中规定“正线的最大 坡度宜采用30‰，困难地段可采用35‰，联络线、出入 线的最大坡度宜采用40‰。”
地铁隧道线路应考虑排水需要，正线最小坡度不宜小于3‰，困路由于停车及站台面平 缓要求宜设置在3‰的坡道上，困难条件下可设置在2‰或不大于5‰的坡道上， 但是要确保排水坡度不小于3‰，以利于排水畅通。隧道内的折返线与存车线， 应布置在面向车挡的下坡道上，其坡度宜为2‰。
线路的平面及纵断面
一、平面及其组成要素
1．圆曲 线
线路在转弯处所设的曲线为圆曲线。国家标准《地 铁设计规范》（GB 50157—2013）中规定“线路平面圆 曲线最小曲线半径应符合规定”，如表3-1所示。
线路
车型
正线
出入线、联络线 车场线
A 型车
一般地段
困难地段
350
300
250
150
150
—
B 型车
地面及高架桥上的车站站台线路不受排水影响宜设在平坡上，车场线可设 在不大于1.5‰的坡道上。
2．竖曲线
为了保证列车运行的平顺与安全，当相邻两坡段的坡度 代数差大于2‰时，应以竖曲线相连接，并要求线路纵向坡 段长度不宜小于远期列车计算长度，同时应满足相邻竖曲线 间的夹直线长度的要求，其夹直线长度不宜小于50 m。竖曲 线的主要作用：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击 作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组 合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线就是纵断面上的圆曲线，竖曲线的曲线半径采用情况，如表3-2所示。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。
线路平面和纵断面设计
表2—1 夹直线及圆曲线最小长度（m）
路段旅客列车设计行车速度(km/h) 圆曲线或夹直线最小长度(m) 160 140 120 80 (50) 100 80
130 110 (80) (70)
60 50 (40) (30)
注：括号内的数值为特殊困难条件下经技术经济比选后方可采用。
改建既有线和增建第二线的并行地段，一般应采 用上述标准。特殊困难条件下，对旅客列车设计行 车速度小于100km/h的地段有充分的技术经济依据 时，夹直线及圆曲线长度可不受上表的数值限制，
条件。但为适应地形节省工程，需要设置较短的夹直
线时，其最小长度受下列条件控制： (1)线路养护要求。不宜短于50～75m；地形困难 时，不短于25m。 (2)行车平稳要求。不宜短于2~3节客车长度，即不
宜短于48.0~76.5m；同时夹直线长度应满足车辆通过
时，转向架弹簧在缓直点和直缓点产生的振动不叠加， 使旅客感觉舒适 。
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曲线各起讫点(主点)里程可按下列方法推算：
(1)由各交点坐标计算交点间间距；
(2)计算各曲线要素，由切线长T 在图中标出各曲线主点位 置，在顺线路下行方向曲线内侧画一垂直线路的线段。 (3)根据交点间距和T，得到曲线起点至线路起点距离，从 而计算出曲线起点里程，字头向左朝向起点方向标出里程；
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m ZH ZY
m
m YZ
m HZ
HY
YH
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左偏 右偏 右偏
左偏
右偏 左偏 左偏
右偏
线路纵断面图平面曲线表示示意图
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纸上定线时，在相邻两直线之间需用一定半径的圆曲线
连接，并使圆弧与两侧直线相切。曲线半径的选配，可使
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面与纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置就是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置就是在路肩连线CD的中点O,如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置(一)铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影,叫做铁路线路的平面;线路中心线(展直后)在垂直面上的投影,叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来瞧,最理想的线路就是既直又平的线路。
但就是天然地面情况复杂多变(有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物与建筑物),如果把铁路修得过于平直,就会造成工程数量与工程费用大,且工期长,这样既不经济,又不合理,有时也不现实。
从工程的角度来瞧,铁路线路最好就是随自然地形起伏变化,这样,既可以减少工程数量、降低造价,甚至可以缩短工期。
但就是这会给列车运营造成很大困难,甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置,应该综合考虑工程与运营的要求,通过方案比较,在满足运营基本要求的前提下,尽量减少工程量,降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点(图2-1-3),如果把AB与BC分别用直线连接起来,那么在AB之间要建筑两座桥梁,在BC之间要开凿一座隧道。
在工程上就是不合理、不经济的,而应分别用折线ADB与BEC来代替。
在折线的转角处,则用曲线来连接。
因此,直线与曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图(二)曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行,总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来,阻力主要有两大类。
1、基本阻力基本阻力就是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力,以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总就是存在的。
2、附加阻力附加阻力就是列车在线路上运行时,除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
高速铁路运输设备第二章 第二节 线路的平面与纵断面
从铁路运营角度考虑，铁路线路最好是既平又直，这样可提高列车运行速度，增大牵引重量，节省运营费 用，提高运输能力。但由于地形、地物和地质条件等的限制，如将线路设计成既平又直，势必会增大土石方 工程量，从而大大提高造价。所以，铁路线路的平面与纵断面必须结合线路的具体情况，并按线路等级和 《铁路线路设计规范》所规定的技术标准进行设计。 一、线路平面 （一）线路平面组成 线路平面的组成包括直线与曲线，其曲线又由圆曲线和缓和曲线所组成。 在线路平面设计时，为缩短线路长度并改善运营条件，应尽可能地设计为直线。但当线路遇到地形、地质 与地物等障碍时，为躲避障碍并减少工程量或进行展线降坡以及实现线路控制点的连接等，都需要通过设置 线路曲线来实现。如图2-2-2所示。
图2-2-2
线路平面示意
1．圆曲线 铁路线路在转向处所设的曲线应为圆曲线（如图2-2-3所示），其基本要素有：曲线半径（R）、曲线转 角（α）、曲线长度（L）、切线长度（T）。
图2-2-3
圆曲线要素图
曲线半径（R）是铁路线路平面设计非常重要的技术标准，影响它大小的主要因素有列车运行速度、地形 地质条件、机车类型等。其中列车运行速度是决定线路最小曲线半径（R）的主要依据。
式中 H——段坡道两端点的高差（m）； L——段坡道两端点的水平距离（m）； i ——坡度值。
铁路线路根据地形的变化，可分为上坡、下坡和平道。上、下坡是按列车运行方向来区分的，通常用 “﹢”号表示上坡，用“﹣”号表示下坡，平道用“0”表示。例如，+6‰是表示线路每1000m的水平距离 升高6m；-6‰则表示线路每1000m的水平距高降低6m。 2．竖曲线 （1）变坡点与最小坡道段 线路纵断面上坡度的变化点叫做变坡点；相邻变坡点间的距离叫做坡段长度。从运营角度来看，纵断面 坡段一般应尽量长些，以有利于行车平稳，但也应考虑地形条件及工程量的大小。一般情况下，纵断面坡 段长度不短于远期列车长度的1/3，使一个列车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点附加力的叠加 而引起列车运行的不平稳。所以《铁路线路设计规范》规定了铁路线路的最短坡道段，见表2-2-3。 表2-2-3 最小坡道段长度
线路平面和纵断面
第一章 线路平面和纵断面运行列车和机车车辆的线路称为铁路线路，简称线路。
线路是机车车辆和列车运行的基础，它是由路基、桥隧建筑物、轨道组成的一个整体的工程结构。
为使列车按规定的最高速度安全、平稳和不间断地运行，铁路线路必须经常保持完好状态。
铁路线路的平面与纵断面不但确定了其在空间的位置，同时也为路基、桥涵、隧道及站场等其他设备的设置提供依据，对铁路通过能力及输送能力都有直接影响。
从运营的观点来看，最理想的线路是既平又直，但是天然地面情况复杂多变，有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物，如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用的增加，并且将会延长工期。
所以，铁路线路平面与纵断面必须按线路等级和《铁路线路设计规范》规定的技术标准，结合具体情况设置。
第一节 线路平面铁路线路在空间的位置用它的中心线表示。
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面。
线路平面能够表明线路的直、曲变化状态。
在线路平面设计时，为缩短线路长度和改善运营条件，应尽可能设计较长的直线段，但当线路遇到地形、地物等障碍时，为减少工程造价和运营支出，还应适当设置曲线。
为使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓和曲线。
所以线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
一、圆曲线铁道线路在转向处所设的曲线为圆曲线，如图1-1所示，其基本要素有：曲线半径R ，曲线转角α，曲线长度L ，切线长度T 。
在线路设计时，一般是先设计出α和R ，再按下式算出T 及L ：tan2T R α=⨯ （m ） （1-1）π180L R α=⋅⋅（m ） （1-2）图1-1 圆曲线要素图曲线转角 的大小由线路走向、绕过障碍物的需要等确定。
圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。
圆曲线半径愈小，弯曲度愈大，行车速度愈低，工程费用愈低。
反之，圆曲线半径愈大，弯曲度愈小，行车速度愈高，工程费用愈高。
因此，正确地选用曲线半径就显得十分重要。
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ωr——单位曲线附加阻力； R——曲线半径
从式中可知，曲线附加阻力的大小与曲线半径成 反比。半径越小，曲线附加阻力越大，对运营越 不利。
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概 论
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概 论
(二)缓和曲线
我国铁路上缓和曲线的长度是20—150m，根 据曲线半径和该地段的行车速度按规定选用。超 高的顺坡也是从缓和曲线的起点开始的，一般在 缓和曲线内完成。如未设缓和曲线的，亦可在直 线上顺坡。
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基建标准
技术装备标准
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概 论
初期是运营后第三年，近期是五年，远期是十年
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概 论
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铁路线路分类
铁路线路分为正线、站线、段管线、岔线及 特别用途线。
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等高线
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山头
山脊、山谷
鞍部
洼地
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线路平面图
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概 论 线路纵断面图
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1、线路平面
线路中心线在水平面上的投影称为 线路的平面
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铁 道 概 论 2、线路平面的组成要素
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铁路线路在平面上除了直线外，还要 设置曲线。 线路平面的组成要素为直线和曲线 (圆曲线和缓和曲线)
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坡度标 接触网终点标 警冲标 湖南铁道职业技术学院
公里标
半公里标
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概 论
三、线路平面及其组成要素
铁路线路在空间的位置用线路的中 心线表示。中心线是线路横断面路肩连 线中点在空间的轨迹。 铁路线路在空间的位置可以用线路 平面图和纵断面图来表示 。
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概 论
路基面两侧无道床覆盖的部分称为路肩。 路肩的功用是加大路基的断面，加强路基的稳固，便于设置 线路与信号标志和存放养路机具、材料，防止道碴散落到路 基面以外以及便于养路人员行走和避车。 湖南铁道职业技术学院
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概 论
线路上各种各样的标志
(a)
(b)
说明：
(c)
(d)
（a）站界标、（b）预告标、
（C）鸣笛标、（d）引导标、
(e)
（e）色灯信号机。
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概 论
线路上各种各样的标志 • 分为线路标志和信号标志两种，前者主要是标明 线路的状况，后者主要是操作提示。
曲线标
• 功用：既便于工务人员从事线路的养护维修，也 便于机车司机掌握线路的变化，安全行车。
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概 论
§1-1铁路线路的平面和纵断面
一、铁路的勘测设计与基本建设 建设一条铁路是一项巨大的工程，它 牵涉面广、技术复杂、投资大、工期长。 因此在修建铁路前，必须进行广泛和深入 的调查研究和勘测工作，分阶段、分步骤 地进行规划、设计和施工。
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概 论
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第二篇
铁路运输设备篇
铁道线路-机车-车辆-车站-信号
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铁道线路
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铁路线路---是机车车辆和列车运行的基础。
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概 论
铁路线路简称线路，它是由路基和轨道 组成的一个整体工程结构
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路
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无缓和曲线
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有缓和曲线
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轨道超高的设置
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概 论
四、线路纵断面及其组成要素
1、线路纵断面
线路中心线展直后在垂直面上的 投影称为线路的纵断面。
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概 论
2、线路纵断面的组成要素
i‰=h/L=tanα
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概 论
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铁 3 道 概 论 、限制坡度
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概 论
在一般情况下，限制坡度的数值往 往和区段内陡长上坡道的最大坡度值相 当。
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概 论
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基
路基是轨道的基础，也叫做下部建 筑。当线路跨越江河、谷地、公路及穿 越山岭时应修建桥梁、隧道等以代替路 基。桥隧建筑物包括：桥梁、隧道、涵 洞、明渠等。
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轨
道
轨道是用来引导机车车辆的运行方向， 直接承受和传递车轮的巨大压力于路基。 因此，轨道也叫做上部建筑。轨道包括： 钢轨、联结零件、轨枕、道床、道岔及防 爬设备等。铁道Fra bibliotek概 论
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道
概 论
二、铁路主要技术标准
包括：线路等级、正线数目、牵引种类、机 车类型、限制坡度、最小曲线半径、机车交路、 车站分布、到发线有效长度和闭塞类型。 这些标准是确定铁路能力大小的决定因素， 不但对设计线的工程造价和运营质量有重大影响， 并且是确定设计线的路线方案、工程标准和设备 类型的依据，所以称为铁路主要技术标准。
道
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竖曲线示意图
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道
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五、线路平面图和纵断面图
用一定的比例尺，把线路中心线及其两侧的 地形地貌投影到水平面上，就是线路的平面图。 用一定的比例尺，把线路中心线展直后投影 到铅垂面上，并标明平面、纵断面各项有关资料 的图纸，叫做铁路线路纵断面图。
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(一)圆曲线
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线路在转角处需设置圆曲线。
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线路平面设置曲线后，给列车运 行带来许多不良影响－－曲线附加阻 力。
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道
概 论
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曲线附加阻力一般采用试验公式计算
ωr=6000/R (N/t) ＝600/R（N/KN）