线路平面和纵断面设计参考课件
第四章 线路平纵断面设计
59 第四章 铁路线路平面及纵断面设计
第一节 设计的基本要求
如图4—1所示，路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线AB与路肩水平线CD的交点O在纵向上的连线，称为线路中心线。
线路的空间是由它的平面和纵断面决定的。线路平面是线路中心线在水平面上的投影，表示线路平面位置；线路纵断面是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。
各设计阶段编制的线路平面图和纵断面图是线路设计的基本文件。各设计阶段的定线要求不同，平面图和纵断面图的详细程度也各有区别，绘制时应遵循铁路行业制定的线路标准图式。图4—2为新建铁路简明的线路平面图和纵断面图，可应用于线路方案研究或(预)可行性研究阶段中的概略定线。
简明平面图中，等高线表示地形和地貌特征，村镇、道路等表示地物特征。图中粗线表示线路平面、标出里程、曲线要素(转角α、曲线半径R)、车站、桥隧特征等资料。
简明断面图的上半部为线路纵断面示意图；下半部为线路基础数据，自下而上顺序标出：线路平面、里程、设计坡度、路肩设计高程、工程地质概况等栏目。
线路平面和纵断面设计必须满足以下三方面的基本要求：
1．必须保证行车安全和平顺
主要指：不脱钩、不断钩、不脱轨、不途停、不运缓与旅客乘车舒适等，这些要求反映在《铁路线路设计规范》(简称《线规》)规定的技术标准中，设计要遵守《线规》规定。
2．应力争节约资金
即既要力争减少工程数量、降低工程造价；又要考虑为施工、运营、维修提供有利条件，节约运营支出。从降低工程造价考虑，线路最好顺地面爬行，但因起伏弯曲太大，给运营造成困难，导致运营支出增大；从节约运营支出考虑，线路最好又平又直，但势必增大工程数量，提高工程造价。因此，设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。
3．既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理
线路平面和纵断面
第一章 线路平面和纵断面 ・1・
第一章 线路平面和纵断面
运行列车和机车车辆的线路称为铁路线路，简称线路。线路是机车车辆和列车运行的基
础，它是由路基、桥隧建筑物、轨道组成的一个整体的工程结构。为使列车按规定的最高速
度安全、平稳和不间断地运行，铁路线路必须经常保持完好状态。
铁路线路的平面与纵断面不但确定了其在空间的位置，同时也为路基、桥涵、隧道及站
场等其他设备的设置提供依据，对铁路通过能力及输送能力都有直接影响。从运营的观点来
看，最理想的线路是既平又直，但是天然地面情况复杂多变，有山、水、沙漠、森林、矿区、
城镇等障碍物和建筑物，如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用的增加，
并且将会延长工期。所以，铁路线路平面与纵断面必须按线路等级和《铁路线路设计规范》
规定的技术标准，结合具体情况设置。
第一节 线路平面
铁路线路在空间的位置用它的中心线表示。线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线
路的平面。 线路平面能够表明线路的直、曲变化状态。在线路平面设计时，为缩短线路长度和改善运营条件，应尽可能设计较长的直线段，但当线路遇到地
形、地物等障碍时，为减少工程造价和运营支出，还应
适当设置曲线。为使列车由曲线到直线或由直线到曲线
运行平稳，还应设置缓和曲线。所以线路平面由直线、
圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
一、圆曲线
铁道线路在转向处所设的曲线为圆曲线，如图1-1
所示，其基本要素有：曲线半径R，曲线转角，曲线
长度L，切线长度T。
在线路设计时，一般是先设计出和R，再按下式算出T及L：
tan2TR （m） （1-1）
π180LR（m） （1-2）
图1-1 圆曲线要素图 ・2・ 铁路线路与站场（第3版）
曲线转角的大小由线路走向、绕过障碍物的需要等确定。圆曲线半径的大小，反映了
曲线弯曲度的大小。圆曲线半径愈小，弯曲度愈大，行车速度愈低，工程费用愈低。反之，
圆曲线半径愈大，弯曲度愈小，行车速度愈高，工程费用愈高。因此，正确地选用曲线半径
铁路线路平面图和纵面图
-
总结 铁路线路的平面和纵断面
一、铁路线路的平面及平面图
一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2 铁路线路中心线点的位置
（一）铁路线路平面的组成要素
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC之间要开凿一座隧道。在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。在折线的转角处，则用曲线来连接。因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
-
总结 图2-1-3 铁路线路绕避地形障碍示意图
2讲 铁路线的平面和纵断面
铁 道 信 号 自 动 控 制 基 础 教 案
2-1
授课时间 2008年 月 日 讲次 第2讲
课 题 铁路线的平面和纵断面
教学目的
与 要 求 掌握铁路线路与铁路信号的关系
教学重点 平、纵断面与铁路信号的关系，信号设备设置时应注意的问题，各种技术指标的掌握
教学难点 平、纵断面表示法各种参数的确认
教学方法 讲 授
教学资源
与 教 具 参考《铁路信号基础》、《铁道信号自动控制基础》 板书
设计
本讲主要内容 1、平、纵断面表示法；
2、线路的曲线对列车运行的影响；
3、轨道的组成
作业 1、什么是平、纵断面？各能反映线路的什么状态？
2、甲乙两地相距4公里，纵：从甲站起有900米平坡，700米4‰上坡，800米5‰上坡，800米3‰下坡，400米4‰下坡，400米平坡。平：在从甲至乙的1.5公里处有一右转曲线α=10。34′ R=750米 T=69米 L=900米 3.5公里处有一左转曲线α=11。23′ R=570米 T=75米 L=1010米画出甲乙两地的平面图和纵断面图。
3、列车在曲线上运行时受到什么影响？
4、为保证列车运行安全和效率，在带有曲线的线路上应采取哪些措施。
课后记
一、平面图和纵断面图的表示方法
1、平面图
2、纵断面图
二、线路的曲线对列车运行的影响
1、外轨超高
2、（限制）最小曲线半径
3、曲线加宽轨距 三、轨道的组成
1、道床
2、轨枕
3、钢轨
4、其它 铁 道 信 号 自 动 控 制 基 础 教 案
2-2
提 要 教 案 内 容
第一节 铁路线的平面和纵断面
一、平面图和纵断面图的简单表示方法
线路的中心线：表示一条铁路在空间的位置。
1、平面图：线路中心线在水平面上的投影。平面图能反映线路的直线线段和曲线线段。平面图用曲率半径R和转向角α表示。
输电线路纵断面图及平面图
一、纵断面图及平面图
纵断面图是沿线路中心线的剖面图，表示沿中心线的地形、被跨越物的位置和高程。而平面图则表示沿线路中心线左右各20－50m宽地带的地形平面图。平面图和断面图都展成直线画在一张图上，简称平断面图。当线路遇到有转角时，在平面图上标出转角方向，并注明转角的度数 。
地形复杂时，例如当线路中心与边线高差较大，边线对地限距有可能不满足要求时， 还需画出局部横断面图。
纵断面图比例一般水平方向为1：5000、垂直方向为1：500；对于地形复杂的地区或要 求精度比较高时，水平方向为1：2000，垂直方向为1：200。
在平断面图的下方，应填上桩号、标高和桩距。并应留有填写杆塔形式、杆塔编号和档距等的空栏，备定位时使用。图4－2示出了某条线路的一段平断面图。
图4－2 线路平断面图
二、定位模板曲线
模板曲线就是最大弧垂气象条件下按一定比例尺绘制的导线的悬垂曲线。它是在最大弧垂的时候，导线悬挂在空中的相似形状，绘制模板曲线是用于进行杆塔定位的。
已知导线悬挂曲线的平抛方程为；
根据悬链线方程的展开式，取前两项为或用导线的悬链线方程，即
令： (4-3)
显然，在一定气象条件下，K是个常数。
则导线悬垂曲线的前述三种方程分别变为：
(4-4)
或 (4-5) 或 (4-6)
在绘制定位模板曲线时，上列各式中
g—最大垂直弧垂时的比载（N/m·mm2)；
σ0—最大垂直弧垂时的导线水平应力（MPa）式(4－4)～式(4－6)所表示的曲线叫最大垂直弧垂曲线，也叫模板曲线，把它按一定比例尺刻在透明的赛璐珞板（1－2mm厚）上，就是弧垂模板，称为通用弧垂模板(也叫热线板)。
应当注意，模板曲线的比例尺应和所用平断面图的比例尺相同。
模板曲线通常绘制成和纵轴对称形式，横方向的总长度约为代表档距的2－3倍，一般平原地区可取±400m.。模板上应标明K值和比例尺。模板的形状示于图4－3。
铁路线路的平面和纵断面
第二节 铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲）
铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB
与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。 如下图所示：
线路横断面
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面 ，表明线路的直、曲变化状态 ；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面， 表明线路的坡度变化 。
一、铁路线路的平面及平面图
线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线
铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角 α ，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示：
圆曲线要素
在线路设计时，一般是先设计出 α和 R，在按下式计算出T及L：
曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
（二）缓和曲线
为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。
铁路曲线
缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径 ρ 由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。
离心力变化示意图
（三）夹直线
两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。这两种情况都会造成车体摇晃震动。夹直线愈短，摇晃振动愈大。
相邻曲线间的夹直线
根据运营实践，为保证旅客舒适，夹直线长度应保持 2 ～ 3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。因此《铁路线路设计规范》规定各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度，如下表所示。
第三章 公路纵断面设计
题 目： 第三章 公路纵断面设计
教学目的与要求：结合汽车动力性能，掌握纵坡设计的一般原则和要求，熟悉纵坡设计方法、竖曲线设计、平纵组合，熟悉纵断面设计成果。
内容与时间分配：共8课时
第一二课时：纵坡设计的一般规定与要求
第三四课时：竖曲线设计
第 五 课时：平、纵面线形组合设计
第六七课时：纵断面设计方法
第 八 课时：纵断面设计成果及成果展示
重点与难点：
重点：1．纵坡设计的一般原则
2．平纵组合的原则
难点：纵坡设计的一般原则
教具准备： 图表示例
教学方式：讲授法
课后复习及预习：
复习：
1、纵坡设计的一般规定与要求
2、平、纵面线形组合设计
3、纵断面设计方法
预习：
1、横断面设计的一般规定
2、影响横断面设计的因素
3、排水的目的及方法
作业
1、 最大坡长的计算方法
2、 公路纵坡设计应考虑哪些技术指标的限定要求
3、 P85 6
第三章 纵断面设计
第一节 概 述
通过公路中线的竖向剖面称为路线纵断面图。
在纵断面图上，通过路中线的原地面上各桩点的高程，称为地面标高，相邻地面标高的起伏折线的连线，称为地面线。设计公路的路基边缘相邻标高的连线，称为设计线，设计线上表示路基边缘各点的标高，称为设计标高。在同一横断面上设计标高与地面标高之差，称为施工高度。当设计线在地面线以上时，路基构成填方路堤；当设计线在地面线以下时，路基构成挖方路堑。施工高度的大小直接反映了路堤的高度和路堑的深度。
公路纵断面设计线由直线和竖曲线两种线形要素所组成 第二节 纵坡设计的一般规定与要求
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项规定。
2．为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡应具有—定的平顺性，起伏不宜过大及过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值．缓和坡段应自然地配合地形设置，在连续采用极限长度的陡坡之间，不宜插入最短的缓和坡段，以争取较均匀的纵坡。垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡。
第2讲线路概述与断面
1 授课时间 讲次 第2讲
课 题 铁路线路概述以及铁路线路的平、纵断面
教学目的
与 要 求 1、了解铁路线路的等级和技术指标；
2.、掌握铁路线路平、纵断面的概念，了解线路曲线和线路坡度；
3、认识铁路线路的各种标志。
教学重点 掌握铁路平、纵断面的概念。
教学难点 铁路线路平面上的曲线和纵断面上的坡度
教学方法 讲授式教学
教学资源
与 教 具 板书
设计 铁路线路的平、纵断面
1、铁路线路的平面及曲线
2、铁路线路的纵断面及坡度
3、铁路线路的标志
本讲主要内容 1. 铁路等级和铁路主要技术指标
2. 铁路线路平、纵断面和线路曲线与坡度
3. 线路标志
作
业
课后记
2 提 要 教 学 内 容
考勤
（5分钟）
一、铁路等级和技术标准
1、线路等级
我国《铁路线路设计规范》规定，新建和改建铁路(或区段)的等级，应根据它们在铁路网中的作用、性质、旅客列车设计行车速度和客货运量确定。我国铁路共划分为三个等级，即：I级、Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ级。
设计铁路线路时要首先确定线路等级。
2、线路标准
线路标准是确定铁路能力大小的决定性因素。
铁路主要技术标准包括：正线数目、限制坡度、最小曲线半径、牵引种类、牵引质量、机车类型、机车交路、到发线有效长度和闭塞类型等。
二、铁路线路的平面
1、铁路线路的平面组成
铁路线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成
1）圆曲线
圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。圆曲线半径愈小，弯曲度愈大。一般情况下，曲线半径愈大，行车速度可以愈高，但工程费用愈高。而小半径曲线具有容易适应地形困难的优点，对工程条件有利。
为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取50、100 m的整倍数。列车在曲线上行驶的速度越快，所产生的离心力也就越大，为了保证列车运行的安全、平 3 提 要 教 学 内 容
第二章 平、纵、横三维断面设计
第二章 平、纵、横三维断面设计
第二章 平、纵、横三维断面设计
2.1 道路等级的确定
2.1.1交通量换算
已知预算十年末交通量（年平均增长率Y=10％）为2500辆/日“公路工程技术标准—2.0.2”各种车型的折算系数为小客车1.0中型车1.5大型车2.0拖挂车3.0。
依据“国内外汽车参数”得知：东风EQ140载重5.21t黄河,JN—150载重8.06t,解放CA10B载重4.00t,跃进NJ130载重2.5t。
十年末小客车标准车型交通量 表2-1
车型 交通组成量 实际交通量 折算系数 换成小客车交通量
解放CA10B 65％ 2500×65％=1625 1.5 2437.5
进NJ130 15％ 2500×15％=375 1.5 562.5
黄河JN150 10％ 2500×10％=250 2.0 500
东风EQ140 10％ 2500×10％=250 1.5 375
∑=3875辆/日
依据“道路勘察设计”（见参考文献），交通辆换算公式为1d0(1)nNNr
式中：dN—规划交通量（辆/日）；0N—起始年平均日交通量（辆/日）；
—年平均增长率（%）； n—预测年限（年）
换算十五年初平均日交通量：用式（2—1）计算
3875)1(10ndrNN辆/日
据服务对象，假设本条公路为三级公路。“公路沥青路面设计规范JTG D50—2006”选三级公路路面为沥青表面处治时设计年限为八年。
日辆/4.5673)1.01(3875)1(1510ndrNN
2.1.2道路等级确定
地区的地形为重丘山岭区，公路使用性质任务是为沿线工农业服务，是沟通县乡村的支线公路，并小客车标准车型交通量为“公路工程技术标准JTG B01—2003”规定的三级公路小客车年平均日交通量2000—6000辆中间。该公路为三级公路。假设成立。
道路平面线形设计和纵断面设计
第一部分：路线设计
1.道路等级的确定
公路根据交通量及其使用功能、性质分为五个等级：高速公路、一级公路、二级公路、 三级公路和四级公路。
高速公路 一般能适应按各种汽车（包括摩托车）折合成小客车的远景设计年限的年平均昼夜交通量为25000 辆以上，专供汽车分向、分道高速行驶并全部控制出入的公路。
一级公路 一般能适应按各种汽车（包括摩托车）折合成小客车的远景设计年限的年平均昼夜交通量为 15000~30000 辆以上，专供汽车分向、分道高速行驶并全部控制出入的公路。
二级公路 一般能适应按各种汽车（包括摩托车）折合成中型载重汽车的远景设计年限的年平均昼夜交通量为 3000~7500 辆以上，专供汽车行驶的公路。
三级公路 一般能适应按各种汽车（包括摩托车）折合成中型载重汽车的远景设计年限的年平均昼夜交通量为 1000~4000 辆以上的公路。
四级公路 一般能适应按各种汽车（包括摩托车）折合成中型载重汽车的远景设计年限的年平均昼夜交通量双车道 1500 辆以下，单车道 200 辆以下。
根据交通量计算确定公路等级。
1.1 已知资料
路段初始年交通量（辆/日，交通量年平均增长率 6.8%）
交通组成 (辆/日)
解放 CA10B 189
解放 CA390 283
东风 EQ140 498
黄河 JN150 464
黄河 JN253 456
长征 XD980 158
日野 ZM440 280
日野 KB222 157
太拖拉 138 60
轴重小于 25KN 的车辆 3221
查《标准》
由《公路工程技术标准》规定：高速、一级公路以小客车为折算标准。 各汽车代表车型与换算系数如下表所示：
汽车代表车型
车辆折算系数
说 明
小客车
1.0
≤19 座的客车和载质量≤2t 的货车
中型车
1.5
＞19 座的客车和载质量＞2t 的货车
大型车