(人教版)初中八年级数学上册(全册)精品同步练习汇总

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第十一章三角形单元测试卷

班级学号姓名成绩

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图1中三角形的个数是（）．

A．7 B．8 C．9 D．10

2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）．

A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm

C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm

3．如果三角形的一个内角是其余两个内角的和，则这个三角形是（）．

A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形

4.如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个位角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为（）

A．28° B.31° C.39° D.42°

5.若一个等腰三角形的两边长分别为6CM，4CM，则它的周长是（）

A．16CM B.14CM C. 16CM或14CM D.10CM

6．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）．

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

7．下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（）．

A．正四边形和正五边形 B．正六边形和正八边形

C．正五边形和正六边形 D．正五边形和正十边形

8．给出下列命题：

①三条线段组成的图形叫三角形

②三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角之和

③三角形的角平分线是射线

④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

⑤三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．

正确的命题有( ) ．

A．1个 B．2个 C．3个D．4个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

9．如图3，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是______________．

图3 图4

10．如图4，D是△ABC内一点，延长BD交AC于E，用“＞”表示∠1、∠2、∠A的关系______________．

11．一个等腰三角形的一边为3cm，另一边为6cm，则这个三角形的周长为．12．如图5，在?ABC中，AD是BC上的中线，BE是?ABD中AD边上的中线，若?ABC的面

积是24 cm 2

，

则 ABE 的面积是 ．

A C D

E

图5 图6

13．如图6，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB +∠

DOC = ．

14.正n 边形的一个外教的度数为60°，则n 的值是 ．

三、解答题（本题共58分）

15．一个正多边形的每个外角是45°． （1）试求这个多边形的边数； （2）求这个多边形内角和的度数．

16．如图7，在△ABC 中，∠A =70°，∠B =50°，CD 平分∠ACB ．求∠ACD ，∠BDC 的度数．

A B

D

图7

17．如图8，∠BED=80°，∠1=25°，∠2=55°，试判断AB与CD平行吗？并说明理由．

图8

18．如图9，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = ；

（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = ；

（3）若∠A = 76°，则∠BOC = ；

（4）若∠BOC = 120°，则∠A = ；

（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？请说明理由．

A

F E

O

B

C

图9

19．如图10所示，BE、CD交于A点，∠BCD和∠BED的平分线相交于F．（1）试求：∠F与∠B，∠D有何等量关系？

（2）当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x时，x为多少？

D

F E

A

C

B

图10

答案：

1．C2．B3．B 4.C 5.C 6．C7．D8．B 9．三角形具有稳定性．

10．∠1>∠2>∠A．

11．15cm．

12． 6 cm2．

13．180°．

14.六

15．（1）多边形每一个内角为：180°-45°=135°．

设这个多边形的边数为n，

则（n-2）×180°=135°×n，

解得 n=8．

所以这个多边形的边数为8．

（2）这个多边形内角和的度数为（n-2）×180°=（8-2）×180°=1080°．

16．在△ABC中，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，

∵∠A =70°，∠B =50°，∴∠ACB =60°．

∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACD =

2

1

∠ACB =30° ∠BDC =∠A +∠ACD =70°+30°=100° 17．AB 与CD 平行，理由如下： ∵∠BED =80°，∠1=25°， ∴∠ABE =∠BED -∠1=55°， ∵∠2=55°， ∴∠ABE =∠2，

∴AB ∥CD

18．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°； （5）∠BOC = 90°+

1

2

∠A ， 理由如下：∵BE 平分∠ABC ，∴∠OBC =2

1

∠ABC ， ∵CF 平分∠ACB ，∴∠OCB =

2

1

∠ACB ， 在ΔOBC 中，∠BOC =180°-（∠OBC +∠OCB ）=180°-2

1

(∠ABC +∠ACB )； ∵∠ABC +∠ACB =180°-∠A ，

∴∠BOC =180°-

21(∠ABC +∠ACB )=180°-21(180°-∠A )= 90°+2

1

∠A ． 19．如图2所示，

(1)∵∠1+∠D =∠5， ∠3+∠F =∠5，

∴∠1+∠D =∠3+∠F ，即∠1-∠3=∠F -∠D ， ∵∠2+∠F =∠6， ∠4+∠B =∠6，

∴∠2+∠F =∠4+∠B ，即∠2-∠4=∠B -∠F ∵EF 平分∠BED ， ∴∠1=∠2，

∵CF 平分∠BCD ， ∴∠3=∠4，

∴∠F -∠D =∠B -∠F ∴2∠F =∠B +∠D

(2) 设∠B =2k ，则∠D =4k ，∠F =x k ， ∵2∠F =∠B +∠D ∴2x k=2k+4k ，∴x =3

6

5

4

32

1D

F

E

B

A

图2

第十二章全等三角形单元测试卷

（本卷满分100分测验时间：40分钟）

班级姓名学号评分

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1.如图1所示，若△ABE≌△A CF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）

A.2

B.3

C.5

D.2.5

2.如图2所示，∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（）

A.AB＝DE

B.∠ACE＝∠DFB

C.BF＝EC

D.∠ABC＝∠DEF

3.如图3，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）

A.∠DAE＝∠CBE

B.CE＝DE

C.△DEA不全等于△CBE

D.△EAB是等腰三角形

4.如图4，所示，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，则图中全等三角形的个数是（）．

A．2 B．3 C．4 D．5

5.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（）

A.6cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

6.如图5,AB∥DC，AD⊥DC，AE⊥BC交BC于点E，∠DAC=20°，AD=AE，则∠B等于（）

A.40°

B.60°

C.70°

D.80°

s s

7.在锐角三角形ABC中，AD是它的角平分线，AB=8CM，AC=6CM，则:

ABD ACD 等于（）

A．4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:16

8.如图7，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=15:3:2，则∠ 的度数为（）

A.80°

B.60°

C.90°

D.45°

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18 分）

9.如图8，△ABC≌△DEB，AB＝DE，∠E＝∠ABC，则∠C的对应角为，BD的对应边为.

10.如图9，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，则有△ABD≌，理由是，△ABE≌△，理由是.

11.如图10，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD＝CD，那么图中的全等三角形有_______.

12.如图11，根据SAS，如果AB＝AC，＝，即可判定ΔABD≌ΔACE.

13.如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB 于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿

图12图13

14.如图13，AD∥BG，AB⊥BC，CD⊥DE，DF⊥BC，CD=ED，AD=2，FG=1，则△ADE的面积为。

三、计算题（共58分）

15.如图11，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.

16.如图12，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（A）AD＝CB，（B）AE＝CF，（C）∠B＝∠D，（D）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作

为结论，遍一道数学题，并写出解答过程.

17.如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．

18, 如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

⑴求证：BG=CF;

⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。

19.（1）如图①，点A，B，C ，D在同一条直线上，AB=CD，DE∥AF，且DE=AF，求证：

（2）如果将BD沿着AD边的方向平行移动，如图②，③时，其余的条件不变，（1）中的结论是否成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由。

答案

一、选择题

1.B

2.D

3.C 4．C 5.A 6.A 7. A 8. B

二、填空题 9.∠DBE 、CA ；

10.△ACE 、SAS 、△ACD 、ASA （或SAS ）；

11.△ABD ≌△ACD ，△ADE ≌△ADF ，△BDE ≌△CDF . 12.AD ＝AE ； 13.10 14.1

三、解答题

15.证明：∵∠1=∠2 ∴∠ABD=∠EBC ， 在△ABD 和△EBC 中， 34ABD EBC EC AD ∠=∠??∠=∠??=?

∴△ABD ≌△EBC ；

16.答案不惟一.如：

已知：AE ＝CF ，∠B ＝∠D ，AD ∥BC .求证：AD ＝BC .等； ∵ D ∥BC A ∴A C ∠=∠ ∵AE ＝CF ∴AF=CE 在△DF A 与△CBF 中 B A C A ＝CE D F ∠=∠??

∠=∠???

∴△DF A ≌△CBF

17．解：作PD⊥OB于点D，

∵P是∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于点C，∴PC=PD．

∵∠OAP+∠OBP=180°，∴∠PBD+∠OBP=180°，∴∠OAP=∠PBD．在△ACP与△BDP中，

∵PC=PD，∠OAP=∠PBD，∠PCA=∠PBD=90°，

∴△ACP≌△BDP，∴AC=BD．

在△OCP与△ODP中，

∠PCO=∠PDB=90°，PC=PD，OP=OP，

∴△OCP≌△ODP，∴OC=OD，

∴AO+BO=OC+AC+OD-BD=2OC=8cm．

18.证明：①∵AC∥BG ∴∠GBD=∠C，

在△GBD与△FCD中，∠GBD=∠C

BD=CD ∠BDG=∠CDF

∴△GBD≌△FCD

∴BG=CF

②BE+CF>EF，

又∵△GBD≌△FCD(已证)

∴GD=FD，

在△GDE与△FDE中，

GD=FD，∠GDE=∠FDE=90°，DE=DE

∴△GDE≌△FDE(SAS)

∴EG=EF

∵BE+BG>GE

∴BE+CF>EF.

19. （1）由三角形的外角性质，得∠BAD+∠ABD=∠1+∠EDC。

第十三章轴对称单元测试卷（本卷满分100分测验时间：一课时）

班级姓名学号评分

一、选择题（每题5分共30 分）

1. 和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）

A.（3，2）

B.（－3，2）

C.（3，－2）

D.（－3，－2）

2. 下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）.

A．1个B．2个C．3个D．4个

3. 下列命题中，不正确的是( ).

A．关于直线对称的两个三角形一定全等

B．两个大小一样的圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形

C．若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线

D．等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台

4. 如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两

地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）.

5.如图1,在△ABC中，AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC 的边长为a,则△ADE的周长是( ).

A.2a

B.

3

4

a C.

2

3

a D.a

E

D

C

B

H

F

图1 图2

6.如图2，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）.

A．∠ACD=∠B B．CH=HD C．CH=CE=EF D．AC=AF

二、填空题（每题5分共30 分）

7.在英文大写字母A,E,M,S,U,P中是轴对称图形的是.

8. 等腰三角形的一个角为40o,那么另外两个角的度数为_____________.

9. 等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，另外两边长为_______.

10. 如图3,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:

①AB∥CD; ②AB=CD; ③AB⊥BC; ④AO=OC.

其中正确的结论是_______________.

(把你认为正确的结论的序号都填上)

11.桌面上有A,B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图4所示8个点中，可以瞄准的点有个.

12.如图5，已知△AMN的周长为18，∠B,∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BC 交AB,AC于点M,N.则AB+AC= .

三、解答题（每小题8分，共40分）

13.图6中是由一个圆和一个三角形所组成的图案，其中三角形三个顶点分别为A，B，C，圆的圆心为D．

（1）分别写出A，B，C，D的坐标；

（2）画出图案关于y轴的对称图形，并写出其对应点A′，B′，C′，D′的坐标；（3）画出（2）中的图案关于x轴的对称图形，并写出其对应点A″，B″，C″，D″的坐标．

图6

14. 在△ABC中，三个内角的度数分别为α，β，γ，且满足等式│α-β│-（α-γ）2=0，问这个三角形是什么三角形？

15．把一张对边平行的纸条，如图7所示折叠，重合部分是什么形状？并说明理由．

图7

16如图8，AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．?

求证：AF⊥CD.

17.如图9所示，AD是△ABC中∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC?的延长线于F，试说明∠BAF=∠ACF的理由．

图9

答案

1.A.

2. C.

3. D.

4. D.

5.C．

6. B.

7. A,M,U.

8.40°,100°或70°,70°.

9.12㎝,12㎝.

10. ①②④.

11. 2.

12. 18.

13．（1）A（-5，3），B（-3，0），C（-1，3），D（-3，4）; （2）画图略，

A′（5，3），B′（3，0），C′（1，3），D′（3，4）;

（3）画图略，

A″（5，-3），B″（3，0），C″（1，-3），D″（3，-4）．

14. 由题意,可知

0,

0,αβ

αγ

-=?

?

-=?

∴α=β且α=γ，∴α=β=γ,

∴△ABC是等边三角形．15．重合部分是等腰三角形．

由折叠可知，∠CBD=∠C′BD，又∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ADB=∠C′BD，

∴△BED是等腰三角形．16．如图所示:

连接AC,AD .

在△ABC和△AED中,

()

()

()

AB AE

ABC AED

BC ED

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

已知

已知

已知

,

∴△ABC≌△AED（SAS）,

∴AC=AD.

又∵△ACD中AF是CD边的中线,

∴AF⊥CD.

17. ∵EF垂直平分AD，

∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA．

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD．

∵∠BAF=∠BAD+∠FAD，∠ACF=∠DAC+∠FDA，

∴∠BAF=∠ACF．