线段角单元试题组卷(02)组卷
中考数学专题复习《线段、角、相交线与平行线》专项检测题(含答案)
线段、角、相交线与平行线专项检测题一、选择题（下列每题所给的四个选项中只有一个正确答案）1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()2.下列图形中，∠2>∠1的是()3.如图，直线a∥b，∠A＝38°，∠1＝46°.则∠ACB的度数是()A. 84°B. 106°C. 96°D. 104°4.如图，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为()A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°5.如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝40°，则∠D的度数为()A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°6.如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1＝50°，则∠2等于()A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°7.如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N、M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE＝30°，则∠EMG 等于()A. 15°B. 30°C. 75°D. 150°8.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝38°时，∠1＝()A. 52°B. 38°C. 42°D. 60°9.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为()A. 125°B. 120° C . 140° D. 130°10.下列命题是真命题的是()A. 任何数的0次幂都等于1B. 顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C. 图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D. 角平分线上的点到角两边的距离相等11.下列命题正确的是()A. 矩形的对角线互相垂直B. 两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 分式方程x－22x－1＋1＝1.51－2x可化为一元一次方程x－2＋(2x－1)＝－1.5D. 多项式t2－16＋3t因式分解为(t＋4)(t－4)＋3t12.下列命题中，正确的是()A. 函数y＝x－3的自变量x的取值范围是x>3B. 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D. 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等13在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，规定运算：①A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A⊕B＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A⊗B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)若A⊗B＝B⊗C，则A＝C；(4)对任意点A、B、C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确命题的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题14.若∠α的补角为76°28′，则∠α＝________．15.如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝________度．16.如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B＝35°，∠D＝45°，则∠AEC＝________．17如图，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝________.18如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是________．19.如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α＝________．20.如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF 于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝________．21.下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②正多边形都是轴对称图形；③通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；④球的主视图、左视图、俯视图都是圆；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等，其中是真命题的有________(只需填写序号)．22.下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②点G是△ABC的重心，若中线AD＝6，则AG＝3；③若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则k<0，b>0；④定义新运算：a※b＝2a－b2，若(2x)※(x－3)＝0，则x＝1或9；⑤抛物线y＝－2x2＋4x＋3的顶点坐标是(1，1)．其中是真命题的有________．（只填序号）参考答案1. C【解析】A.∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故A选项错误；B.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故B选项错误；C.∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D.∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故D选项错误．2. C【解析】根据对顶角相等，平行四边形的性质和平行线的性质，可以知道A、B、D中∠1＝∠2，而在C中，三角形的一个外角大于和它不相邻的一个内角，可得∠2＞∠1，故选C.3. C【解析】∵a∥b, ∴∠ABC＝∠1＝46°，又∵∠A＝38°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝180°－38°－46°＝96°.4. C【解析】∵AB∥CD，∴∠FEB＝∠C＝70°.∵∠FEB是△AFE的一个外角，∴∠FEB＝∠A＋∠F，∴∠A＝∠FEB－∠F＝70°－30°＝40°.5. B【解析】∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝40°，∵CB平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABC＝40°，∴∠D＝180°－∠C－∠CBD＝180°－40°－40°＝100°.6. D【解析】∵EG平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠1，∵∠1＝50°，∴∠BEF＝100°，∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠2＝180°，∴∠2＝180°－∠BEF＝180°－100°＝80°.【一题多解】∵AB∥CD，∴∠1＝∠EGF，∵EG平分∠FEB，∴∠1＝∠FEG，∴∠FEG＝∠EGF，∴由三角形内角和为180°得，∠2＝180°－2∠EGF＝180°－2×50°＝80°.7. A【解析】∵AB∥CD，∴∠ENB＝∠EMD＝30°，又∵MG平分∠EMD，∴∠EMG＝∠DMG＝12∠EMD＝15°.8. A【解析】如解图，∵直尺的两边互相平行，∴∠3＝∠2＝38°，∵∠1＋∠3＋∠4＝180°，∠4＝90°，∴∠1＝180°－∠4－∠3＝180°－90°－38°＝52°.9. D【解析】如解图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∵∠1＝40°，∴∠3＝90°－∠1＝50°，∴∠4＝180°－∠3＝130°.∵EF∥MN，∴∠2＝∠4＝130°.选项逐项分析正误A任何非零数的0次幂都等于1×B 顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形×C图形的旋转和平移不会改变图形的形状和大小×D 根据角平分线的性质可知：角平分线上一点到角两边的距离相等√选项逐项分析正误A矩形的对角线相等，不一定垂直×B 已知两边及其夹角对应相等，两个三角形才能全等×C 方程两边同乘以2x－1，得x－2＋(2x－1)＝－1.5√D 没有把多项式化成整式的积的形式，不是因式分解×12. D【解析】选项逐项分析正误A函数y＝x－3的自变量x的取值范围是x≥3×B 菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，两条对角线所在直线就是对称轴×C 一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形×D三角形的外心是三边中垂线的交点，所以到三角形的三个顶点的距离相等√13. C【解析】设C(x3，y3)序号逐项分析正误(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(1＋2，2＋(－1))＝(3，1)，A⊗B＝1×2＋2×(－1)＝0√(2) A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)，B⊕C＝(x2＋x3，y2＋y3)，若A⊕B＝B⊕C，则，∴x1＝x3，y1＝y3，∴A＝C√(3) A⊗B＝x1x2＋y1y2，B⊗C＝x2x3＋y2y3，若A⊗B＝B⊗C，则x1x2＋y1y2＝x2x3＋y2y3，并不能确定x1＝x3，y1＝y3，∴A不一定等于C×(4) (A ⊕B)⊕C ＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)⊕C ＝(x 1＋x 2＋x 3，y 1＋y 2＋y 3)，A ⊕(B ⊕C)＝A ⊕(x 2＋x 3，y 2＋y 3)＝(x 1＋x 2＋x 3，y 1＋y 2＋y 3)，∴(A ⊕B)⊕C ＝A ⊕(B ⊕C)√综上，正确命题有(1)(2)(4)共3个．14. 103°32′ 【解析】求一个角的补角，只需用180°减去它即可，但须注意进制，180°－76°28′＝179°60′－76°28′＝103°32′15. 45 【解析】∵△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，∴∠ABC ＝45°.又∵m ∥n ，∴∠1＝∠ABC ＝45°.16. 80° 【解析】∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C ＝35°，∵∠AEC ＝∠C ＋∠D ，∴∠AEC ＝35°＋45°＝80°.【一题多解】∵AB ∥CD ，∴∠C ＝∠B ＝35°，又∵∠D ＝45°，∴∠CED ＝180°－∠C －∠D ＝100°.∴∠AEC ＝180°－∠CED ＝80°.17. 63°30′ 【解析】∵∠1＝40°，∠2＝40°，∴a ∥b, ∴∠4＝180°－∠3＝180°－116°30′＝63°30′.18. 70° 【解析】因为a ∥b ，所以根据平行线的性质有∠1＝∠2，又因为∠2和∠3为对顶角，所以∠2＝∠3＝70°.19. 20° 【解析】如解图，延长CB ，交直线m 于点D ，则∠CDA ＝40°，因为△ABC 为等边三角形，所以∠CBA ＝60°.根据三角形内外角的关系，得∠α＝∠CBA －∠CDA ＝60°－40°＝20°20. 9.5° 【解析】∵AB ∥CD ，∴∠BED ＝∠CDE ＝119°，∵EF 平分∠BED ，∴∠BEF ＝12∠BED ＝12×119°＝59.5°，∵∠AGF ＝130°，∴∠EGF ＝180°－∠AGF ＝180°－130°＝50°，∵∠BEF 是△EFG的外角，∴∠F＝∠BEF－∠EGF＝59.5°－50°＝9.5°.序号逐项分析正误①对角线相等且互相平分的四边形是矩形×②正多边形都是轴对称图形√③足球迷比其他人更热爱运动，所以抽样调查的样本不具代表性×④从任意角度看球得到的平面图形都是圆√⑤如解图所示，∠1与∠2的两边分别平行，但不相等×序号逐项分析正误①对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故①错×②重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1，画草图如解图，即AG∶GD＝2∶1，若×。
七年级数学上册第4章线段角单元测试卷试题
冀教版梁山中学2021年七年级数学上册第4章?线段角?单元测试卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、选择题〔一共10小题，每一小题3分，满分是30分〕1、以下说法中正确的选项是〔〕A、两点之间的所有连线中，线段最短B、射线就是直线C、两条射线组成的图形叫做角D、小于平角的角可分为锐角和钝角两类2、以下说法正确的选项是〔〕A、过一点P只能作一条直线B、直线AB和直线BA表示同一条直线C、射线AB和射线BA表示同一条射线D、射线a比直线b短3、AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，那么线段AB的中点与AC的中点的间隔为〔〕A、5cmB、4cmC、3cmD、2cm4、按以下线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是〔〕A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm5、以下图形中，无端点的是〔〕A、角平分线B、线段C、射线D、直线6、以下给出的四个语句中，结论正确的有〔〕①假如线段AB=BC，那么B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一局部；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示．A、1个B、2个C、3个D、4个7、钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是〔〕A、15°B、70°C、75°D、90°8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为〔〕A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、∠A=40°，那么∠A的补角等于〔〕A、50°B、90°C、140°D、180°10、以下说法中正确的选项是〔〕A、8时45分，时针与分针的夹角是30°B、6时30分，时针与分针重合C、3时30分，时针与分针的夹角是90°D、3时整，时针与分针的夹角是90°二、填空题〔一共8小题，每一小题3分，满分是24分〕11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子，原因是；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其根据是．12、如图，用“＞〞、“＜〞或者“=〞连接以下各式，并说明理由．AB+BC AC，AC+BC AB，BC AB+AC，理由是．13、两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们其中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间的间隔是．14、0.5周角= 平角= 直角= 度．15、〔1〕57.32°=度分秒．〔2〕27°14′24″=度．16、假如∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是．17、如图中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，那么图中相等的角有对，分别为；两个角的和为90°的角有对；两个角的和为180°的角有对．18、一个锐角的余角的补角与这个锐角的差是角．三、解答题〔一共5小题，满分是46分〕19、如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD ②画直线AD ③连接AB④直线BD与直线AC相交于点O．20、如下图，点C是AB上任意一点，D、E分别是AC、CB的中点，假设AB=16，求DE的长．21、如图，用量角器量出图中∠1，∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？22、如下图，∠AOC比∠BOC小30°，∠AOD=∠BOD，求∠DOC的度数．23、如图，直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．答案及分析：一、选择题〔一共10小题，每一小题3分，满分是30分〕1、以下说法中正确的选项是〔〕A、两点之间的所有连线中，线段最短B、射线就是直线C、两条射线组成的图形叫做角D、小于平角的角可分为锐角和钝角两类考点：直线、射线、线段；角的概念。
2022-2023学年四年级数学上册第二单元线与角检测卷(提高卷)(含答案)北师大版
绝密★启用前2022-2023学年四班级数学上册其次单元线与角检测卷（提高卷）考试时间：60分钟；满分：102分班级： 姓名：成果:留意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，留意书写工整。
卷面（2分）。
我能做到书写端正，格式正确，卷面洁净。
一、认真填一填。
（每空1分，共26分）1．把上面各组直线分类：相互平行的是( )，相互垂直的是( )。
2．图中有( )条线段，( )条射线，( ) 条直线。
3．数一数，填一填。
有( )组平行线，( )组垂线。
4．从3：00走到4：00，分针转过（ ）°，时针转过（ ）°，从3：00走到3：20，分针转动了（ ）°，钟面上秒针旋转一周，那么分针旋转的角度是（ ）°。
5．观看每个钟面，并写出时针与分针形成的角的名称。
( ) ( ) ( ) ( )6．如图中，一共有( )个角，其中最大的角是最小的角的( )倍。
7．如图中，已知∠1＝40°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
8．数一数下图中一共有（ ）条线段。
9．把一张正方形纸折成下图的样子，已知∠1＝50°，则∠2＝( )°。
10．在下图中，四边形ABCD 是正方形，那么，( )与AC 垂直、( )与AC 平行，DBF ∠=( )°，DOC ∠=( )°。
二、认真判一判。
（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）1．一条射线长10000米。
( )2．角的两边越长，这个角就越大。
( )3．用6倍的放大镜看一个30°的角，这个角是平角。
( )4．我能用一副三角板拼出120°，135°，150°，15°。
( )5．一个平角减去一个锐角，得到的肯定是一个钝角。
( )三、认真选一选。
（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）1．用一副三角板不能拼出（）°的角。
第四章线段和角单元测试题
第四章 线段和角单元测试题一、填空题1、如图，该图中不同的线段共有_______条．2、点A 在数轴上对应的数为2，假设点B 也在数轴上， 且线段AB 的长为3，那么点B 在数轴上对应的数为．3、线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，那么CB ＝_______AB ．4、线段AB ＝6cm ，在直线AB 上画线段AC ＝2cm ，那么BC 的长是_________cm ．5、线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,那么线段CD=______.6、如图，假设是中点，是中点，假设，，_________。
7、∠α=72°36′，那么∠α的余角是度，∠α的补角°′。
8、一个角的余角比它的补角的13还少20°，那么这个角的大小是____________.9、如图,∠AOC=90°，∠AOB=∠COD ，那么∠BOD=______°.10、线段AB=acm ，点A 1平分AB ，A 2平分AA 1，A 3平分AA 2， ……,n A 平分1n AA -， 那么n AA =_________cm.二、选择题11、以下说法正确的选项是〔 〕A ．直线AB 和直线BA 是两条直线； B ．射线AB 和射线BA 是两条射线；C ．线段AB 和线段BA 是两条线段；D ．直线AB 和直线a 不能是同一条直线 12、如图，是一个正方体纸盒的展开图，假设在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，那么填入正方形A 、B 、C 、中的三个数依次是〔 〕A ．1、－3、0B ．0、－3、1C ．－3、0、1D ．－3、1、013、下面四个图形中，经过折叠能围成如下图的几何图形的是〔〕14、如果点C 在AB 上,以下表达式 ①AC=12AB; ②AB=2BC; ③AC=BC; ④AC+BC=AB中, 能表示C 是AB 中点的有( )D C(7)AB AB C －１ ０ 315、线段AB ，延长AB 至C ，使AC=2BC ，反向延长AB 至D ，使AD=21BC ， 那么线段AD 是线段AC 的〔 〕A ．31B ．72C ．51D ．4116、如图，∠1＝︒15,∠AOC=︒90点B 、O 、D 在同一直线上，那么的度数为〔 〕A 75°B 15°C 105°D 165°17、在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是〔〕 A 、75° B 、85° C 、70 ° D 、60°18、如上图所示，点O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝∠DOE ＝90°， 那么图中互余角的对数为〔 〕A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对19、两个角,它们的比是6:4,其差为36°,那么这两个角的关系是( )20、把一张报纸的一角斜折过去，使A 点落在E 点处，BC 为折痕， BD 是∠EBM 的平分线，那么∠CBD＝〔 〕 A.85° B.80° C.75° D.90°三、解答题21、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据以下语句画图 (1)画直线AB ；作射线BC ；画线段CD ；(2)连接AD ，并将其反向延长至E ，使DE=2AD ；(3)找到一点F ，使点F 到A 、B 、C 、D 四点距离和最短 22、如图，假设CB=4㎝，DB=7㎝，且D 是AC 的中点，求线段DC 和AB 的长度.23、线段AB=14cm ，C 是AB 上一点，且AC=9cm ，O 为AB 中点，求线段OC 的长度。
初中数学线段和角的测试卷
初中数学线段和角的测试卷一、填空题。
1.线段是直的,有( )个端点;将线段向两个方向无限延长,就形成了( )线;从线段的一个端点向一个方向无限延长,就得到一条( )线。
2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做( )。
这个点叫做它的( ),这两条射线叫做它的( )。
3.测量角的大小要用( ),直角的度数是( ),平角的度数是( ),周角的度数是( )。
4.把我们所认识的角的种类按度数从小到大排列。
( )角<( )角<( )角<( )角<( )角5.过一点可以画出( )条直线,过两点只能画出( )条直线;从一点出发可以画( )条射线。
6.1个周角=( )个平角=( )个直角;1个平角=( )个直角。
7.如果∠1和65°角正好组成一个直角,则∠1等于( );如果∠2和65°角正好组成一个平角,则∠2等于( )。
8.3时整时和( )时整时,时针和分针所成的角是直角;( )时整时,时针和分针所成的角是平角。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)1.直线总比射线长。
( )2.大于90°的角一定是钝角。
( )3.平角是一条直线。
( )4.任意两个锐角度数之和一定比钝角要大。
( )5.用放大镜去看90°的角,角的大小不会发生变化。
( )6.线段是直线上两点之间的部分。
( )7.过一点只能画出一条直线。
( )8.一条射线长6厘米。
( )9.过两点只能画一条直线。
( )10.两边越长,角的度数越大。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.角的两条边是( )。
A.直线B.线段C.射线2.下面不能用三角板画出的角是( )的角。
A .15°B .70°C .105°3.丫丫画了一条长20厘米的( )。
A.直线B.射线C.线段四、分别画出90°、40°、125°的角。
五、下图中已知∠2=130°,求∠1、∠3、∠4的度数。
线段和角的单元测试
第七章测试（B）卷
一、填空题
1．点Ｃ在线段ＡＢ上，那么ＡＣ＿＿＿＿ＡＢ．（天上“＜”，“＞”或“＝”）
2．已知线段ＡＢ＝８，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，点Ｄ是线段ＢＣ的中点，ＡＤ＝＿＿＿＿．
3．如图：已知ＯＢ平分∠ＡＯＣ，ＯＣ平分∠ＢＯＤ，∠ＡＯＢ＝２５°，那么∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿．
C.AD=4CE; D.CE= AB.
19．如图，A、O、B三点在一条直线上，OC为∠AOE的平分线，OD为∠BOE的平分线，图中共有__________对互余的角.（）
A.1；B.2；
C.3；D.4.
20．用两个三角板（一个是30°的，一个是45°的）可以画出的角度是（）
A.75°；B.15°；C.135°；D.115°.
5.已知线段a=4cm，b=3cm，c=2cm那么a-2b+3c=_____cm.
6.OC在∠AOB的内部，则∠COB_____∠AOB(填“＜”或“＞”).
7.OD是∠MON的平分线，则∠MOD=_____∠MON.
8.如图，A、O、B三点在一条直线上，图中小于180°的角共有_____个.
9.72°角的补角比它的余角大_____.
4．将一个直角３等分，每份是＿＿＿＿度．
5．时针由３点钟走到１１点，时针走了＿＿＿＿度．
6．如图：已知ＡＢ－ＡＣ＝５ｃｍ，ＡＣ：ＢＣ＝２：３，ＡＢ＝＿＿＿＿ｃｍ．
7．如图：已知ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线，图中所有角的度数和是１２０度，∠ＡＯＣ＝＿＿＿＿度．
8．如图：已知∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝９０°，∠ＡＯＤ：∠ＤＯＣ＝５：１，∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿度．
15.连接两点的线段叫做两点之间的距离.（）
初三数学中考复习线段和角专题复习训练含答案
初三数学中考复习线段和角专题复习训练含答案1. 京广高铁全线通车，一列往复于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车预备印制车票( )A ．6种B ．12种C ．15种D ．30种2. 点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数区分为－3，1，假定BC ＝2，那么AC 等于( )A ．3B ．2C ．3或5D ．2或63．线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的( )A.14B.38C.18D.3164. 线段AB ＝10 cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝4 cm ，假定M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，那么线段MN 的长度是( )A ．7 cmB ．3 cmC ．5 cm 或3 cmD ．5 cm5. 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，假定∠AOC ＝76°，那么∠BOM 等于( )A ．38°B ．104°C ．142°D ．144°6. 学校、电影院、公园在平面图上区分用点A ，B ，C 表示，电影院在学校的正西方向，公园在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠BAC 等于( )A ．115°B ．35°C ．125°D ．55°7. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．45°8. 如图，两块直角三角板的直角顶点O 重合在一同，且OB 恰恰平分∠COD ，那么∠AOD 的度数为( )A．20°B．150°C．135°D．105°9. 平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，那么m ＋n等于( )A．16 B．18 C．29 D．2810. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条蜿蜒的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实践运用的数学知识是________________________．11. 如图，从甲地到乙地有四条路途，其中最短的路途是____．12. 半夜闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如下图)，这时分针与时针所成的角的度数是______度．13. 如下图，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠EOD＝80°，那么∠BOC的度数为_____________．15. 如图，C，D，E将线段AB分红四局部，且AC∶CD∶DE∶EB＝2∶3∶4∶5，M，P，Q，N区分是AC，CD，DE，BE的中点，假定MN＝a，求PQ的长．16. 如图，∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB∶∠AOD＝2∶7，试求∠BOC的大小．17. 如图，直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC ＝50°.(1)求∠AON的度数；(2)求∠DON的余角．18. 如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10.动点P从点A 动身，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数_______，点P表示的数_______(用含t的代数式表示)(2)动点R 从点B 动身，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，假定点P ，R 同时动身，问点P 运动多少秒时追上点R?19. 如图，∠AOB ＝m °，OC 是∠AOB 内的一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC .(1)求∠EOD 的度数；(2)假定其他条件不变，OC 在∠AOB 外部绕O 点转动，那么OD ，OE 的位置能否发作变化？(3)在(2)的条件下，∠EOD 的大小能否发作变化？假设不变，央求出其度数；假设变化，央求出其度数的范围．参考答案：1---9 DDDDC CACC10. 两点确定一条直线11. A12. 13513. 70°14. 70°15. 解：PQ ＝13a 16. 解：设∠AOB ＝2x ，那么∠AOD ＝7x ，所以∠BOD ＝∠AOD －∠AOB ＝5x ＝100°，所以x ＝20°，即∠AOB ＝∠COD ＝40°，∠AOD ＝140°，所以∠BOC ＝∠AOD －∠AOB －∠COD ＝140°－40°－40°＝60°17. 解：(1)由于∠AOC ＋∠AOD ＝∠AOD ＋∠BOD ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝50°，由OM 平分∠BOD ，可得∠BOM ＝∠DOM ＝25°，又由∠MON ＝90°，所以∠AON ＝180°－(∠MON ＋∠BOM)＝180°－(90°＋25°)＝65°(2)由∠DON ＋∠DOM ＝∠MON ＝90°知∠DOM 为∠DON 的余角，故∠DON 的余角为25°18. (1) －4 6－6t(2) 解：设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点R ，那么AC ＝6x ，BC ＝4x ，由于AC －BC ＝AB ，所以6x －4x ＝10，解得：x ＝5，所以点P 运动5秒时追上点R19. 解：(1)(12m)°(2)OD ，OE 的位置发作变化 (3)∠EOD 的大小坚持不变为(12m)°。
人教版苏科版小学数学—线与角(单元测试卷含答案)
一、填空题。
1.线段有(2)个端点,射线有(1)个端点。
2.(锐)角小于90°,大于90°而小于180°的角叫做(钝角)。
3.1平角=(2)直角1周角=(4)直角1周角=(2)平角4.下图中,∠1与∠2组成的角是(平)角,已知∠1=40°,那么∠2=(140°)。
5.在时钟上,时针与分针成90°是(3)时与(9)时;时针和分针形成平角的时刻是(6时)。
二、写出下面用三角尺拼出的角的度数。
(105°)(120°)(75°)三、选择题。
(在括号里填上正确答案的序号)1.过一点可以画(D)条射线。
A.1B.2C.3D.无数2.角的两条边是两条(B)。
A.直线B.射线C.线段D.曲线3.9:30,时针与分针形成的角是(B)。
A.锐角B.直角C.钝角D.平角4.在一个5倍的放大镜下看一个5°的角,看到的角是(A)。
A.5°B.25°C.30°D.45°5.可以测出长度的是(C)。
A.直线B.射线C.线段D.角的边四、给下面的角分类。
93°24°100°89°2°75°121°90°锐角直角钝角锐角：24°、2°、89°、75°直角：90°钝角：93°、100°、121°五、先量一量,再在里填上“>”或“<”。
(30°)〈(100°)(80°)〈(130°)六、量出时针与分针所成的角度。
120°60°90°七、按要求画一画。
1.以A点为顶点画一个50°的角,并在角的一边上截一条3厘米长的线段。
2.用合适的方法画出下面度数的角。
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一．选择题（共48小题）1．已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为（）A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对2．下列说法正确的是（）A．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．两点之间，直线最短D．延长直线AB3．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC=CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，下列条件中不能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．5．54.27°可化为（）A．54°16′26″B．54°28′C．54°16′15″D．54°16′12″6．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（）A．1条B．4条C．一条或四条D．1条或4条或6条7．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（）A．B．C．D．8．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短9．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．125.45°=12545′C．1000″=（）°D．1.5°=90′10．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．11．在同一平面内，若∠BOA=50.3°，∠BOC=10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°12．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°13．下列说法中错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离C．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，则α=βD．线段、射线、直线中，直线最长14．用一副三角尺，不能画出的角是（）A．15°B．75°C．165°D．145°15．下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′16．线段AB=6cm，点C在直线AB上，且线段AC=1cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对17．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（）A．2°21'36''B．2°18'36''C．2°30'60''D．2°3'6''18．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间19．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形20．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上21．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm22．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A．40°B．60°C．120°D．135°23．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．105°24．已知∠AOB=30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC的度数是（）A．10°B．40°或30°C．70°D．10°或70°25．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．26．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个B．3个C．2个D．1个27．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm 28．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°B．0°＜α＜180°C．0°＜α＜90°D．0°＜α≤90°29．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°30．如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长（）A．2B．2.5C．3D．3.531．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短32．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB 的度数为（）A．14°B．28°C．32°D．40°33．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．34．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°35．平面上有三个点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定36．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5B．102.5C．120D．12537．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条38．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm39．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）A．ΑB．180°﹣2αC．360°﹣4αD．2α﹣60°40．用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A．15°B．75°C．85°D．105°41．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）A．30cm B．60cm C．120cm D．60cm或120cm42．将一副三角板按如图方式摆放，则图中不存在的角度是（）A．90°B．75°C．135°D．120°43．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°44．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．不能计算45．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，则∠BOD等于（）A．90°+αB．90°﹣αC．180°+αD．180°﹣α46．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°47．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（）A．30°B．40°C．50°D．60°48．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2ACD．BC=AB二．填空题（共10小题）49．56°48′=°； 4.3°=．50．32.48°×2=度分秒．51．如图，已知∠AOB=50°，∠AOD=90°，OC平分∠AOB，则∠COD的度数是．52．用度、分、秒表示：98.42°=．53．计算77°53′26″+43°22′16″=．54．用度、分、秒表示63.27°=°′″．55．已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，则∠1∠2．（填“大于、小于或等于）56．74.16°=°′″28°7′12″=°57．计算：28.3°﹣26°34′=°′．58．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为．2018年11月23日王延钊的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共48小题）1．已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为（）A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对【解答】解：①如图1，点C在线段AB上时，BC=AB﹣AC=10﹣2=8cm，②如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．2．下列说法正确的是（）A．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．两点之间，直线最短D．延长直线AB【解答】解：A、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，说法正确；B、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；C、两点之间，直线最短，说法错误；D、延长直线AB，说法错误；故选：A．3．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC=CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）如果AC=CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．4．如图，下列条件中不能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOCC．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．【解答】解：A、∠AOC=∠BOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；B、∠AOB=2∠AOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；C、∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定OC平分∠AOB，故此选项符合题意；D、∠BOC=∠AOB，能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意．故选：C．5．54.27°可化为（）A．54°16′26″B．54°28′C．54°16′15″D．54°16′12″【解答】解：54.27°=54°16′12″．故选：D．6．过平面上四个点中的任意两点画直线，可以画出的直线共有（）A．1条B．4条C．一条或四条D．1条或4条或6条【解答】解：当四点共线时可以画一条直线；当4个点中，任何3个点都不在同一直线上时，可画6条直线．当4个点中，有3个点在同一直线上时，可画4条直线，故选：D．7．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：BC边上的高应从点A向BC引垂线，只有选项D符合条件，故选：D．8．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．9．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″B．125.45°=12545′C．1000″=（）°D．1.5°=90′【解答】解：A、0.25°=0.25×3600″=900″，此选项正确；B、125.45°=125.45×60′=7527′，此选项错误；C、1000″=（）°=（）°，此选项正确；D、1.5°=1.5×60′=90′，此选项正确；故选：B．10．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；C、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；D、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；故选：C．11．在同一平面内，若∠BOA=50.3°，∠BOC=10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°【解答】解：∠AOC=∠BOA+∠BOC=50.3°+10°30′=50.3°+10.5°=60.8°或∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=50.3°﹣10°30′=50.3°﹣10.5°=39.8°，故选：C．12．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°【解答】解：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣18°=72°，故选：D．13．下列说法中错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离C．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，则α=βD．在线段、射线、直线中，直线最长【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项不符合题意；B、两点之间的线段的长度，叫两点之间的距离，正确，故本选项不符合题意；C、若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，则α=β，正确，故本选项不符合题意；D、线段有长度，直线和射线没有长度，错误，故本选项符合题意；故选：D．14．用一副三角尺，不能画出的角是（）A．15°B．75°C．165°D．145°【解答】解：145°不能够被15整除，所以不能画出145°的角．故选：D．15．下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′【解答】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．16．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且线段AC=1cm，则线段BC的长为（）A．5cm B．7cm C．5cm或7cm D．以上均不对【解答】解：①点C在A、B中间时，BC=AB﹣AC=6﹣1=5（cm）．②点C在点A的左边时，BC=AB+AC=6+1=7（cm）．∴线段BC的长为5cm或7cm．故选：C．17．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（）A．2°21'36''B．2°18'36''C．2°30'60''D．2°3'6''【解答】解：2.36°=2°+0.36×60′=2°21′+0.6×60″=2°21′36″，故选：A．18．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）=13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）=15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．19．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【解答】解：根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，∴n﹣2=5，即n=7．故选：C．20．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．21．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，∴OB=1cm．故选：A．22．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A．40°B．60°C．120°D．135°【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x，则∠AOD=1.5x．∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD，∴1.5x﹣x=20°，解得：x=40°．∴∠AOB=3x=120°．故选：C．23．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．105°【解答】解：由题意可得：AN∥FB，EC∥BD，故∠NAB=∠FBD=75°，∵∠CBF=25°，∴∠CBD=100°，则∠ECB=180°﹣100°=80°．故选：A．24．已知∠AOB=30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC的度数是（）A．10°B．40°或30°C．70°D．10°或70°【解答】解：∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°，分为两种情况：①如图1，∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+40°=70°；②如图2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=40°﹣30°=10°，故选：D．25．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O、∠α及∠AOB表示，故本选项正确；C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D、因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误．故选：B．26．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；②连结两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不符合题意；③两点之间，线段最短，故③符合题意；④AB=BC，B在线段AC上，则点B是线段AC的中点，故④不符合题意；故选：C．27．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm 【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．28．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°B．0°＜α＜180°C．0°＜α＜90°D．0°＜α≤90°【解答】解：设这个角的为x且0＜x＜90°，根据题意可知180°﹣x﹣x=α，∴α=180°﹣2x，∴180°﹣2×90°＜α＜180°﹣2×0°，0°＜α＜180°．故选：B．29．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°【解答】解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM为∠CBE 的平分线，BN为∠DBE的平分线，∴∠EBN===22.5°，=52.5°，∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，故选：C．30．如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长（）A．2B．2.5C．3D．3.5【解答】解：∵线段AB=10，M为线段AB的中点，∴MB=AB=5，∵C为线段MB的中点，∴MC=BM=2.5，∴NC=NM+MC=3.5．故选：D．31．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．32．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOB的度数为（）A．14°B．28°C．32°D．40°【解答】解：∵已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∴∠AOC=3∠AOB=2∠AOD，∴∠AOD=1.5∠AOB，∴∠AOD﹣∠AOB=0.5∠AOB=∠BOD=14°，∴∠AOB=28°，故选：B．33．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．34．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东30°【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故错误；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故正确．故选：B．35．平面上有三个点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．不能确定【解答】解：如图：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：A．36．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5B．102.5C．120D．125【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选：B．37．过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条【解答】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条．故选C．38．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm【解答】解：点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC=2MC，BC=2CN，由线段的和差得AC﹣BC=2MC﹣2NC=2（MC﹣NC）=2×2=4cm，故选：C．39．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）A．αB．180°﹣2αC．360°﹣4αD．2α﹣60°【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOD=3x，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°﹣3x）=90°﹣x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣，由题意有90°﹣=α，解得x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α，∴∠BOE=360﹣4α，故选：C．40．用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A．15°B．75°C．85°D．105°【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板画出；D、105°的角，45°+60°=105°．故选：C．41．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）A．30cm B．60cmC．120cm D．60cm或120cm【解答】解：设AP=xcm，则BP=2xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，x+x=40，解得：x=20，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=120（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，2x+2x=40，解得：x=10，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=60（cm）；故绳长为60cm或120cm．故选：D．42．将一副三角板按如图方式摆放，则图中不存在的角度是（）A．90°B．75°C．135°D．120°【解答】解：∠C=90°，∠A=60°，∠ADC=90°+45°=135°，∠ABC=30°+45°=75°，即图中存在的角度有90°，135°.60°，75°，故选：D．43．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°【解答】解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°．故选：B．44．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）A．45°B．45°+∠AOC C．60°﹣∠AOC D．不能计算【解答】解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC），=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC），=∠BOA，=45°．故选：A．45．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，则∠BOD等于（）A．90°+αB．90°﹣αC．180°+αD．180°﹣α【解答】解：根据∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，那么∠BOC=90°﹣α，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=90°﹣α+90°，=180°﹣α．故选：D．46．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°【解答】解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，则∠BOC=180°﹣145°=35°；故选：B．47．如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∠DOC=90°+90°﹣∠AOB=180°﹣150°=30°．故选A．48．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．二．填空题（共10小题）49．56°48′=56.8°；4.3°=4°18′．【解答】解：56°48′=56.8°；4.3°=4°18′；故答案为：56.8；4°18′．50．32.48°×2=64度57分36秒．【解答】解：32.48°×2=64度57分36秒；故答案为：64；57；36．51．如图，已知∠AOB=50°，∠AOD=90°，OC平分∠AOB，则∠COD的度数是65°．【解答】解：∵∠AOB=50°，∠AOD=90°，OC平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=90°﹣50°=40°，∠BOC===25°，∴∠COD=∠BOC+∠BOD=25°+40°=65°，故答案为：65°．52．用度、分、秒表示：98.42°=98°25′12″．【解答】解：98.42°=98°25′12″．故答案为：98°25′12″．53．计算77°53′26″+43°22′16″=121°15′42″．【解答】解：77°53′26″+43°22′16″=121°15′42″．故答案为：121°15′42″．54．用度、分、秒表示63.27°=63°16′12″．【解答】解：63.27°=63°+（0.27×60）′=63°+16′+（0.2×60）″=63°16′12″．∴用度、分、秒表示63.27°=63度16分12秒．故答案为：63；16；12．55．已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，则∠1小于∠2．（填“大于、小于或等于）【解答】解：∵∠1=4°18′，∠2=4.4°=4°24′，∴∠1＜∠2，故答案为：小于．56．74.16°=74°9′36″28°7′12″=28.12°【解答】解：①∵0.16°=0.16×60′=9.6′，0.6′=0.6×60″=36″，∴74.16°=74°9′36″；②∵12″=0.2′，7.2′=0.12°，∴28°7′12″=28.12°；故答案为：74，9，36；28.1257．计算：28.3°﹣26°34′=1°44′．【解答】解：原式=27°63′﹣26°34′=1°44′，故答案为：1，44．58．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为67.5°．【解答】解：由题可得，∠ABC=45°，∠DBE=60°，∠ABD=180°，∴∠CBE=75°，又∵BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，∴∠MBE=37.5°，∠EBN=30°，∴∠MBN=67.5°，故答案为：67.5°。