人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题
人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题
一、选择题
1.正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y等于（）
A.18或10
B.18
C.10
D.26
2.有理数-的倒数为（）
A.5
B.
C.
D.-5
3.（-21）÷7的结果是（）
A.3
B.-3
C.
D.
4.的倒数是（）
A.1
B.
C.-1
D.-
5.已知□×（-）=-1，则□等于（）
A. B.2016 C.2017 D.2018
6.计算（-5）×（-1）的结果等于（）
A.5
B.-5
C.1
D.-1
7.计算（-3）×（4-），用分配律计算过程正确的是（）
A.（-3）×4+（-3）×（-）
B.（-3）×4-（-3）×（-）
C.3×4-（-3）×（-）
D.（-3）×4+3×（-）
8.计算的结果是（）
A.-8
B.8
C.2
D.-2
9.若2011a+2012b=0，则ab是（）
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
10.下列各式中，积为负数的是（）
A.（-5）×（-2）×（-3）×（-7）
B.（-5）×（-2）×|-3|
C.（-5）×2×0×（-7）
D.（-5）×2×（-3）×（-7）
11.如果ab=0，那么a，b的值为（）
A.都为0
B.不都为0
C.至少有一个为0
D.都不为0
二、填空题
12.若=2，=6，则= ______ ．
13.计算：-12÷3= ______ ．
14.17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．
15.计算：-÷= ______ ．
16.若a，b互为倒数，则a2b-（a-2017）值为 ______ ．
17.若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0． ______ （判断对错）
18.如果a＞0，b＜0，那么ab ______ 0（填“＞”、“＜”或“=”）．
19.计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．
人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题
答案和解析
【答案】
1.A
2.D
3.B
4.D
5.C
6.A
7.A 8.D 9.B 10.D 11.C
12.12
13.-4
14.-1055.792
15.-
16.2017
17.正确
18.＜
19.10
【解析】
1. 解：∵xy是正整数，
∴（2x-5）、（2y-5）均为整数，
∵25=1×25，或25=5×5，
∴存在两种情况：①2x-5=1，2y-5=25，解得：x=3，y=15，；
②2x-5=2y-5=5，解得：x=y=5；
∴x+y=18或10，
故选 A．
易得（2x-5）、（2y-5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．本题考查了整数的乘法，本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键．
2. 解：根据倒数的定义可知：-的倒数为-5．
故选D．
根据倒数的定义，找出-的倒数为-5，此题得解．
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
3. 解：原式=-3，
故选B．
根据有理数的除法法则计算即可．
本题考查有理数的除法法则，属于基础题．
4. 解：的倒数是．
故选D．
求一个数的倒数，即1除以这个数．
此题考查了倒数的性质，要求掌握倒数的定义，并能熟练运用到实际当中．5. 解：∵2017×（-）=-1，
∴□等于-1÷（-）=2017，
故选：C．
根据□等于-1÷（-）进行计算即可．
本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
6. 解：（-5）×（-1）=5×1=5，
故选：A．
根据有理数的乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可解答．
本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
7. 解：原式=（-3）×[4+（-）]
=（-3）×4+（-3）×（-）．
故选A．
乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．
本题考查了乘法分配律在计算题中的应用．
8. 解：原式=-4×=-2．
故选D．
先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．
此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的乘法法则．
9. 解：当a，b为0时，ab是0；
当a，b不为0时，
2011a+2012b=0，
2011a=-2012b，
=-＜0，
则a，b异号，
则ab是负数．
综上所述，ab是非正数．
故选：B．
当a，b为0时，可得ab是0；当a，b不为0时，将2011a+2012b=0变形为2011a=-2012b，可得=-＜0，根据有理数的除法法则可得a，b异号，再根据有理数的乘法法则即可求解．
此题考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意分两种情况讨论．
10. 解：A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；
B、两个负因数与|-3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；
C、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确．
故选D．
根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
11. 解：∵ab=0，
∴①a=0，b≠0；②a≠0，b=0；③a=0，b=0．
即a，b的值至少有一个为0．
故选C．
根据任何数同零相乘，都得0，分三种情况讨论后作答．
本题考查了积为0的有理数的乘法，注意几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
12. 解：∵=2，=6，
∴a=2b，c=，
∴=12，
故答案为12．
由=2，=6得a=2b，c=，代入即可求得结果．
本题考查了有理数的除法，求得a=2b，c=是解题的关键．
13. 解：原式=-4．
故答案为：-4原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14. 解：17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8=17.48×（-37）-17.48×19-17.48×4.4=17.48×（-37-19-4.4）
=-1055.792．
故答案为：-1055.792．
根据有理数的乘法，即可解答．
本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用简便方法计算．
15. 解：原式=-×3=-，
故答案为：-
原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．
16. 解：∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴a2b-（a-2017）
=ab•a-（a-2017）
=a-a+2017=2017．
故答案为：2017．
根据乘积为1的数互为倒数，即可解答．
本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的数互为倒数．
17. 解：若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确．
理由：假设a、b、c都不小于0，
则abc≥0，与题目已知条件矛盾，
所以a、b、c中至少有一个小于0，正确．
用反证法即可证明，命题正确．
本题考查真命题、假命题、反证法等知识，解题的关键是学会判断命题的真、假，灵活运用反证法判断命题是假命题．
18. 解：因为a＞0，b＜0，
由异号得负，
所以ab＜0．
答案：＜
求两个有理数的积，可利用同号得正，异号得负．
本题考查了有理数乘法的符号法则．乘法的符号法则：同号得正，异号得负．19. 解：|-4|×|+2.5|=4×2.5=10．故应填10．
一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．
能够求解一些简单的有理数的运算问题．。
人教版七年级上册 1.4 有理数乘除法 同步练习(含答案)
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一、单选题1．2019的倒数是A ．–2019B ．2019C ．–12019D ．120192．若–3、5、a 的积是一个负数，则a 的值可以是A ．–15B ．–2C ．0D ．153．计算 的结果是（ ） 1(0)a b a b b÷=⨯≠其中A.-3B.3C.12D.-8 4．计算的结果等于（ ） A. B.2C.-2D. 5．计算的结果是（ ） A.21 B.-21 C.-12 D.66．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )．A.1B.3C.5D.1或3或5 7．计算()42-⨯-的值（ ）A.8B.8-C.6D.2-8．对任意四个有理数a,b,c,d 定义新运算：a bad bc c d=-，则1243的值为（ ） A.-2B.-4C.5D.-5 9．算式2.5÷[（ –1）×（2+ ）]之值为何？（）A ．–B ．–C ．–25D ．1110．如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）A ．305000B ．321000C ．329000D ．342000二、填空题11．0.4-的倒数是__________．12．有四张扑克牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色扑克牌代表正数，红色扑克牌代表负数．一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的最大值是_____． 13．定义运算“⊕”:a 521b a b ⊕=+-，那么()46-⊕=__________.14．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则17!18!＝____． 15．－53的倒数的绝对值是___________，比较大小34-______45-.三、解答题16．计算：（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭（2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．计算 （1）7141187⎛⎫-⨯⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()131246412⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭18．观察下列等式111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1n(n 1)+＝ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++⨯⨯⨯⨯L ＝ ； ②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+L ＝ ． （3）探究并计算：111124466820082010++++⨯⨯⨯⨯． 19．阅读下列材料：计算5÷（1113412-+） 解法一：原式＝5÷13﹣5÷14+5÷112＝5×3﹣5×4+5×12 ＝55 解法二：原式＝5÷（431121212-+）＝5÷16＝5×6 ＝30 解法三：原式的倒数＝（1113412-+）÷5 ＝111134125⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭ ＝1111113545125⨯-⨯+⨯ ＝130∴原式＝30（1）上述的三种解法中有错误的解法，你认为解法 是错误的（2）通过上述解题过程，请你根据解法三计算11323()4261437⎛⎫-÷--+ ⎪⎝⎭答案1．D2．D3．A4．A5．A6．D7．A8．D9．A10．C11．52- 12．6．13．-914．118. 15．35>. ∴34->45-. 故答案为：35，>. 16．（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭=-4×0.5-1625÷16 =-2-125=1225- （2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=143295-⨯⨯=-2 1517．解：（1）原式71711 =4()487872 -⨯⨯-=⨯⨯=；（2）原式131242424418212 6412=⨯-⨯+⨯=-+=-.18．解：（1）1n(n1)+＝1n﹣11n+．（2）直接写出下列各式的计算结果：①1111 12233420062007++++⨯⨯⨯⨯L＝20062007；②1111122334(1)n n++++⨯⨯⨯+L＝1nn+．（3）1111 24466820082010 ++++⨯⨯⨯⨯＝14×（1﹣111-223++11-34+…+1110041005）＝14×10041005＝251 1005．19．（1）由于除法没有分配律，所以解法一是错误的，故答案为：一；（2）原式的倒数＝（132361437--+）÷（﹣142）＝（132361437--+）×（﹣42）＝16×（﹣42）﹣314×（﹣42）﹣23×（﹣42）+37×（﹣42）＝﹣7+9+28﹣18 ＝12，∴原式＝1 12。
人教版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 同步测试题
1.4 有理数的乘除法同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 计算的结果是（）A. B. C. D.2. 一个数和它的倒数相等，则这个数是A. B. C. D.和3. 计算的倒数是（）A. B. C.D.4. 有个有理数相乘，如果积是，那么这个数中（）A.一定全是B.一定有互为相反数的数C.只能有一个数是D.至少有一个数是5. 下列说法不正确的是（）A.最小的非负整数是B.是绝对值最小的正数C.倒数等于它本身的数是D.一个有理数不是整数就是分数6. 如果甲数除以乙数的商为负数，那么下列说法正确且全面的是（）A.这两个数的绝对值相等而符号相反B.甲数为正，乙数为负C.甲数为正，乙数不等于D.甲、乙两数异号7. 下列说法错误的是（）A.一个非零数与其倒数之积为B.一个数与其相反数之商为C.若两个数的商为，则这两个数互为相反数D.若两个数的积为，则这两个数互为倒数8. 一件商品原价元，第一次降原价的，第二次又降价，这两次降价（）A..相等B.无法比较C.第一次降价多D.第二次降价多9. 若，的最大值为，最小值为，则的值为（）A. B. C. D.10. 下列说法中，正确的个数有（）①一定是负数；②一定是正数；③倒数等它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A.个B.个C.个D.个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 若把将分数化为小数形式，则小数点后第位上的数是________．12. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕公顷地需要________小时．13. 的倒数是________．14. 计算：________．15. 若、两实数互为倒数，则________．16. 的倒数是________；若，则________．17. 如果，则________．18. 化简分数：________．19. 化简：________，________，________．20. 有一个挂钟，每小时敲一次，几小时就敲几下，钟敲下，秒敲完；敲下，需________秒完．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 计算题22. 计算：．23. 求下列各数的倒数．．24. ．25. 一个分数的分母比它的分子大，如果这个分数的分子加上，分母减去，所得到的分数为原来数的倒数．求这个分数．26. 讲完“有理数的除法”后，老师在课堂上出了一道计算题：，不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上．方法一：原式；方法二：原式；方法三：原式．对这三种方法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？说出理由，并说说本题对你有何启发．。
度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷(含解析)(新版)新人教版-(新
1.4 有理数的乘除法一、选择题(每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．102．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2018 C．﹣D．﹣20183．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．24．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜05．如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个6．的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．7．若a与﹣3互为倒数，则a等于（）A．B．C．3 D．﹣38．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣19．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是010．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正二、填空题(每空2分，总计20分)11．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．12．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=．13．计算=．14．绝对值不大于3的所有整数的积是．15．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为．16．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．17．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“=”）18．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c=．19．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．20．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y=．三．解答题（共6题，总计50分）21．阅读后回答问题：计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1 ②=﹣③（1）上述的解法是否正确？答：若有错误，在哪一步？答：（填代号）错误的原因是：（2）这个计算题的正确答案应该是：．22．已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2、4，c、d互为倒数，求：（1）a×b的值；（2）a+b+c﹣d的值．23．计算：×（﹣0.4 ）×1；×（﹣）•（﹣）•（﹣2）24．如图，小明有4X写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2X卡片，使这2X卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2X卡片，使这2X卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？25．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．26．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：（﹣2）×（﹣5）=+2×5=10，故选：D．2．解：∵□×（﹣）=1，∴□=1÷（﹣）=﹣2018．故选：D．3．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．4．解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．5．解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有2个，故选：B．6．解：根据倒数的定义得：×2018=1，因此倒数是2018．故选：A．7．解：﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选：B ．8．解：﹣100÷10×=﹣10×=﹣1．故选：D．9．解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；C．互为倒数的两个数的积为1，正确；D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误；故选：C．10．解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；故选：D．二．填空题（共10小题）11．解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．12．解：∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5时，y=1，x=﹣5时，y=﹣1，则x﹣y=±4．故答案为：±4．13．解：=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．14．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．15．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a、b异号，当a=2时，b=﹣3，a+b=2+（﹣3）=﹣1，当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1，综上所述，a+b的值为±1．故答案为：±1．16．解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．17．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．18．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，当c=4时，∴ab=1，∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，当c=﹣4时，∴ab=﹣1，∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，∴a+b+c=﹣4，当c=2时，∴ab=2，∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时，∴ab=﹣2，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=1时，ab=4，∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1∴a+b+c=﹣4，∴当c=﹣1时，∴ab=﹣4，∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，∴a+b+c=﹣1a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1∴a+b+c=2，不符合题意综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4故答案为：﹣4或﹣1．19．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．20．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，7×□﹣3=y②，①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．故答案为：﹣18．三．解答题（共6小题）21．解：（1）答：不正确若有错误，在哪一步？答：①（填代号）错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）=﹣××=﹣，这个计算题的正确答案应该是：﹣．故答案为：﹣．22．解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2=4，cd互为倒数，∴a=0，b=1，c=±2，cd=1．（1）a×b=0×1=0；（2）当c=2时，d=时，a+b+c﹣d=0+1+2﹣=2；当c=﹣2时，d=﹣时，a+b+c﹣d=0+1﹣2+=﹣；综上所述，a+b+c﹣d的值为2或﹣．23．×（﹣0.4 ）×1==．×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=﹣124．解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；25．解：（1）如图所示：（2）﹣5×2=﹣10．（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．故答案为：﹣8．26．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。
人教版数学七年级上册 1.4有理数的乘除法同步测验题(一)
有理数的乘除法同步测验题（一）一．选择题1．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b 异号的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．18和24的公因数的个数（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．6和3B．3和6C．0.4和2D．2和0.44．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＞0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b，⑥a＜|b|．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若|a|＝3，b2＝4，且ab＜0，那么a+b的值是（）A．5或1B．﹣5或﹣1C．5或﹣5D．1或﹣16．若m+n＜0，mn＜0，则必有（）A．m＞0，n＞0B．m＜0，n＜0C．m，n异号且负数绝对值较大D．m，n异号且正数绝对值较大7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＜b B．ab＞0C．a﹣b＞0D．＞08．﹣的倒数是（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.59．下列说法：①若m＞n＞0，则m2＞n2；②若m＜n＜0，则＜；③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0；④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝a+2b；⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|．其中错误说法的个数是（）A．4B．3C．2D．110．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．4二．填空题11．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是．12．一个带分数的分子是7，把它化为假分数之后，分子是52，符合条件的带分数是．13．N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，N和M的最大公因数是，最小公倍数是．14．若a，b，c是非零有理数，abc＞0，求的值是．15．一块长方形菜地长24米，是宽的，这块地的面积是平方米．三．解答题16．÷3×1．17．（1）两个正整数的最大公因数是8，它们的和是96，求这两个数．（2）两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．18．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）解：原式的倒数为（﹣+）÷＝（﹣+）×12＝×12﹣×12+×12＝2故原式＝请仿照上述方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）19．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；②由a+b＝0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；③由＜﹣1，可得a，b异号，符合题意；④由＝﹣，可得a，b异号，符合题意；故选：C．2．【解答】解：18和24的公因数是1，2，3，6四个；故选：B．3．【解答】解：（A）6÷3＝2，故A符合题意．（B）3÷6＝，故B不符合题意．（C）由于0.4不是整数，故C不符合题意．（D）由于0.4不是整数，故D不符合题意．故选：A．4．【解答】解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴＜0，故①正确；ab＜0，故②错误；a﹣b＞0，故③正确；a+b＜0，故④错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；a＜|b|，故⑥正确．∴正确的有①③⑤⑥，共有4个．故选：D．5．【解答】解：因为|a|＝3，b2＝4，所以a＝±3，b＝±2，因为ab＜0，所以①a＝3，b＝﹣2，a+b＝3+（﹣2）＝1，②a＝﹣3，b＝2，a+b＝﹣3+2＝﹣1．所以a+b的值为1或﹣1．故选：D．6．【解答】解：因为mn＜0，所以m、n异号，所以①m＜0，n＞0，当|m|＞|n|时，m+n＜0，②m＞0，n＜0，当|m|＜|n|时，m+n＜0．所以m，n异号且负数绝对值较大．故选：C．7．【解答】解：根据题意得b＜0，a＞1，所以a＞b，ab＜0，a﹣b＞0，＜0．故选：D．8．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．9．【解答】解：①若m＞n＞0，则m2＞n2正确；②若m＜n＜0，则＞；③若a、b互为相反数，则a3+b3＝0正确；④若a+b＜0，ab＞0，则|a+2b|＝﹣a﹣2b；⑤若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b＝|a|﹣|b|正确，其中错误的有②④，共2个；故选：C．10．【解答】解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，∴原来的分数为×9＝，故答案为：．12．【解答】解：52﹣7＝45，∵45＝5×13，∴符合条件的带分数为：5，故答案为：5．13．【解答】解：∵N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，∴N和M的最大公因数是2×3×5＝30；最小公倍数是2×3×5×7＝210．故答案为：30，210．14．【解答】解：因为a，b，c是非零有理数，abc＞0，所以①a，b，c三个都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0，＝＝1+1+1＝3，②a，b，c中一个是正数，两个为负数，即a＞0，b＜0，c＜0，＝＝1﹣1﹣1＝﹣1．所以的值是3或﹣1．故答案为：3或﹣1．15．【解答】解：长方形菜地的宽是：24÷＝10（米），则这块地的面积是：24×10＝240（平方米）；故答案为：240．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：原式＝÷×＝××＝．17．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，所以设一个数为8m，另一个数为8n，则有8m+8n＝96，即：m+n＝12，又m、n是正整数，且互素，而12＝1+11＝5+7，所以m、n的值为1、11或5、7，因此这两个正整数为8、88或40、56，答：这两个正整数为8、88或40、56；（2）因为两个正整数的最大公因数是8，所以设一个数为8a，另一个数为8b，则有8a×8b＝1536，即：ab＝2，又a、b是正整数，且互素，而24＝1×24＝3×8，所以a、b的值为1、24或3、8，因此这两个正整数为8、192或24、64．18．【解答】解：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝（﹣42）×﹣（﹣42）×+（﹣42）×﹣（﹣42）×＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14，故原式＝﹣．19．【解答】解：（1）如图所示：（2）﹣5×2＝﹣10．（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．故答案为：﹣8．。
人教新版七年级上《1.4有理数的乘除法》同步试卷含答案解析
人教新版七年级上《1一、选择题（共27小题）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．D．53．﹣7的倒数是（）A．﹣B．7 C．D．﹣74．﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2 D．15．﹣3的倒数是（）A．B．﹣3 C．3 D．6．﹣6的倒数是（）A．B．﹣C．6 D．﹣67．与﹣3互为倒数的是（）A．﹣B．﹣3 C．D．38．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2 D．29．2的倒数是（）A．B．﹣C．±D．210．3的倒数是（）A．B．﹣C．﹣3 D．311．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣12．2014的倒数是（）A． B．﹣C．|2014| D．﹣2014 13．﹣的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．D．﹣14．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣315．﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣216．﹣6的倒数是（）A．﹣6 B．6 C．D．17．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣18．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣19．﹣的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．20．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣21．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣22．﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣0.223．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．24．﹣7的倒数是（）A．7 B．C．﹣7 D．﹣25．若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣26．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．27．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．二、填空题（共3小题）28．3的倒数是．29．的倒数是．30．的倒数是．2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：1.4 有理数的乘除法参考答案与试题解析一、选择题（共27小题）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选A．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．﹣5的倒数是（）A．﹣5 B．C．D．5【考点】倒数．【专题】运算题．【分析】直截了当按照倒数的定义即可得到答案．【解答】解：﹣5的倒数为﹣．故选B．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．3．﹣7的倒数是（）A．﹣B．7 C．D．﹣7【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义解答．【解答】解：设﹣7的倒数是x，则﹣7x=1，解得x=﹣．故选A．【点评】要紧考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．﹣2的倒数为（）A．﹣B．C．2 D．1【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是：﹣．故选A．【点评】要紧考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5．﹣3的倒数是（）A．B．﹣3 C．3 D．【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数互为倒数解答．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．【点评】本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．﹣6的倒数是（）A．B．﹣C．6 D．﹣6【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣6）×（﹣）=1，∴﹣6的倒数是﹣．故选B．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．与﹣3互为倒数的是（）A．﹣B．﹣3 C．D．3【考点】倒数．【分析】按照乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴与﹣3互为倒数的是﹣．故选A．【点评】本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．8．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2 D．2【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数定义可知，﹣的倒数是﹣2．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：C．【点评】本题要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．2的倒数是（）A．B．﹣C．±D．2【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：2的倒数是，【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10．3的倒数是（）A．B．﹣C．﹣3 D．3【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义可知．【解答】解：3的倒数是．故选：A．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】按照乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．2014的倒数是（）A． B．﹣C．|2014| D．﹣2014【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义求解．【解答】解：2014的倒数是．【点评】本题要紧考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．13．﹣的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照负数的倒数是负数，结合倒数的定义直截了当求解．【解答】解：﹣的倒数是﹣4，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，明白得定义是关键．14．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣3【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】利用倒数的定义，直截了当得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是负数的倒数依旧负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．﹣2的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】按照倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．﹣6的倒数是（）A．﹣6 B．6 C．D．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义求解．【解答】解：﹣6的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题要紧考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．17．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义可直截了当解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．18．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．【点评】此题要紧考查了倒数，关键是把握两个倒数之积为1．19．﹣的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选B．【点评】本题要紧考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．20．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】按照乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是2，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．21．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】按照倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案．【解答】解：，故选：D．【点评】本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是把握倒数的定义．22．（2014•汕尾）﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣0.2【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣2的倒数为﹣．故选：C．【点评】此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是把握乘积为1的两数互为倒数．23．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数确实是用1除以那个数，0没有倒数．由此解答．【解答】解：1÷（﹣）=﹣3．故选：A．【点评】此题要紧考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．24．﹣7的倒数是（）A．7 B．C．﹣7 D．﹣【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣7的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．25．若（）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】本题按照倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数依旧1．【解答】解：（﹣）×（﹣2）=1，故选：D．【点评】本题考查的目的是明白得倒数的意义，把握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数．26．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】运算绝对值要按照绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步按照绝对值定义去掉那个绝对值的符号．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：D．【点评】负数的绝对值等于它的相反数．27．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．二、填空题（共3小题）28．3的倒数是．【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义可知．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．【点评】要紧考查倒数的定义，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数依旧负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．29．的倒数是2．【考点】倒数．【分析】按照倒数的定义可直截了当解答．【解答】解：∵×2=1，∴的倒数是2．故答案为：2．【点评】此题考查的是倒数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．30．的倒数是．【考点】倒数．【分析】按照乘积为1的两个数倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．。
人教版初中数学七年级上册 1.4有理数的乘除法同步测试
20. 解：小明的解法错误，正确的是：
=-5-9 =-14
21. 解：因为“三角”
表示运算 a﹣b+c，若“方框”
式=
×(−2−1.5+1.5−6)=
×(−8)=
表示运算 x﹣y+z+w，所以原
3/3
15.一个自然数和它倒数的和是 5.2，这个自然数是________。
三、计算题
16.计算：
（1）
.
（2）
17.计算
（1）
；
（2）
四、解答题
18.小玲看一本 300 页的小说，前 4 天共看 80 页。照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？
19.已知
,则 a·b 等于？
20.学习了有理数计算之后，老师给出了这样一道题目：
D. ÷
4.有理数 a，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a－b＞a＋b，
其中正确个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.若
，
，则 与 的乘积不可能是（ ）
A.
B.
C. 0
D.
6.若 ab≠0,则
的取值不可能是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
10.计算(-6)÷ =________。
11.计算：
________.
12.已知 a，b，c 为互不相等的整数，且 abc=-4，则 a+b+c=________。 13.在－1，2，－3，0，5 这五个数中，任取三个数相乘，其中所得的积最小的是__．
1/3
14.如图，将下列 9 个数： 、 、1、2、4、8、16、32、64 填入方格中，使得所有行、列及对角线上 各数的积相等，那么 y－x 的值为________.
人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法同步测试(含答案 )
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．计算：2×|﹣3|=（ ）A ．6B ．﹣6C ．±6D ．﹣12．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）A ．20B ．12C ．10D ．﹣63．下列算式中，积为负分数的是( )A ．0(5)1⨯-⨯B ．40.5(10)⨯⨯-C ．1.5(2)(1)⨯-⨯-1(0)a b a b b÷=⨯≠其中D．12 (2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4．在算式939393(8)(8)(8)848484⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭中，应用了()A．分配律B．乘法结合律和分配律C．乘法交换律和结合律D．乘法交换律和分配律5．若等式22a a=一定成立，则□内的运算符号为（）A.+B.－C.⨯D.÷6．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵7．下列判断不正确的是( )A．若a＞0，b＞0，则ab＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＞0C．若a＞0，b＜0，则ab＜0 D．若a＝0，b＞0，则ab≥08．如果□×(－2)＝－10，则“□”内应填的数是( )A．5 B．－5 C．15D．－159．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个10．16的倒数是（）A.16- B.16C.6-D.6二、填空题11．计算：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35=_________．12．﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________．13．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________元．14．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)三、解答题15．计算：(1)(－23)×(－815)÷(－169)；(2)(－1018)÷94×(－29)；(3)18÷(12－78)×(－13)；(4)(13－521＋314－27)÷(－142)．16．计算：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）．17．某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．18．“⊗”表示一种新运算，它的意义是a⊗b＝ab－(a＋b)(1)求(－2)⊗(－3)；(2)求(3⊗4)⊗(－5)．19．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11．-6012．8 1513．96 14．②④15．（1）原式=(－23)×(－815) ×(－916)=-15（2）原式=(－814)89⨯×(－29)=1（3）原式=18÷(－38)×(－13)=18×(－83)×(－13)=19（4）原式=(1532)321147⨯－＋－(－42)=-14+10-9+12=-116．解答：解：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）=12×32×23×43×34×54×…×20122013×20142013×20132014×20152014=12×20152014=2015 4028．17．[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)，则4 小时后能达到所要的温度18．(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11；(2)3⊗4=3×4-(3+4)=12-7=5；5⊗(-5)=5×(-5)-(5-5)=-25.所以(3⊗4)⊗(－5)=-25.19．(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2＝－9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800＝20200(元), 方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600＝17400(元),由于17400＜20200,所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适。
人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题
人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题一、选择题1.正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y等于（）A.18或10B.18C.10D.262.有理数-的倒数为（）A.5B.C.D.-53.（-21）÷7的结果是（）A.3B.-3C.D.4.的倒数是（）A.1B.C.-1D.-5.已知□×（-）=-1，则□等于（）A. B.2016 C.2017 D.20186.计算（-5）×（-1）的结果等于（）A.5B.-5C.1D.-17.计算（-3）×（4-），用分配律计算过程正确的是（）A.（-3）×4+（-3）×（-）B.（-3）×4-（-3）×（-）C.3×4-（-3）×（-）D.（-3）×4+3×（-）8.计算的结果是（）A.-8B.8C.2D.-29.若2011a+2012b=0，则ab是（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数10.下列各式中，积为负数的是（）A.（-5）×（-2）×（-3）×（-7）B.（-5）×（-2）×|-3|C.（-5）×2×0×（-7）D.（-5）×2×（-3）×（-7）11.如果ab=0，那么a，b的值为（）A.都为0B.不都为0C.至少有一个为0D.都不为0二、填空题12.若=2，=6，则= ______ ．13.计算：-12÷3= ______ ．14.17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．15.计算：-÷= ______ ．16.若a，b互为倒数，则a2b-（a-2017）值为 ______ ．17.若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．______ （判断对错）18.如果a＞0，b＜0，那么ab ______ 0（填“＞”、“＜”或“=”）．19.计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．人教版七年级数学上册1.4有理数的乘除法同步测试题答案和解析【答案】1.A2.D3.B4.D5.C6.A7.A 8.D 9.B 10.D 11.C12.1213.-414.-1055.79215.-16.201717.正确18.＜19.10【解析】1. 解：∵xy是正整数，∴（2x-5）、（2y-5）均为整数，∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x-5=1，2y-5=25，解得：x=3，y=15，；②2x-5=2y-5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故选 A．易得（2x-5）、（2y-5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．本题考查了整数的乘法，本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键．2. 解：根据倒数的定义可知：-的倒数为-5．故选D．根据倒数的定义，找出-的倒数为-5，此题得解．本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．3. 解：原式=-3，故选B．根据有理数的除法法则计算即可．本题考查有理数的除法法则，属于基础题．4. 解：的倒数是．故选D．求一个数的倒数，即1除以这个数．此题考查了倒数的性质，要求掌握倒数的定义，并能熟练运用到实际当中．5. 解：∵2017×（-）=-1，∴□等于-1÷（-）=2017，故选：C．根据□等于-1÷（-）进行计算即可．本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．6. 解：（-5）×（-1）=5×1=5，故选：A．根据有理数的乘法，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．7. 解：原式=（-3）×[4+（-）]=（-3）×4+（-3）×（-）．故选A．乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．本题考查了乘法分配律在计算题中的应用．8. 解：原式=-4×=-2．故选D．先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的乘法法则．9. 解：当a，b为0时，ab是0；当a，b不为0时，2011a+2012b=0，2011a=-2012b，=-＜0，则a，b异号，则ab是负数．综上所述，ab是非正数．故选：B．当a，b为0时，可得ab是0；当a，b不为0时，将2011a+2012b=0变形为2011a=-2012b，可得=-＜0，根据有理数的除法法则可得a，b异号，再根据有理数的乘法法则即可求解．此题考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意分两种情况讨论．10. 解：A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B、两个负因数与|-3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确．故选D．根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．11. 解：∵ab=0，∴①a=0，b≠0；②a≠0，b=0；③a=0，b=0．即a，b的值至少有一个为0．故选C．根据任何数同零相乘，都得0，分三种情况讨论后作答．本题考查了积为0的有理数的乘法，注意几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．12. 解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．由=2，=6得a=2b，c=，代入即可求得结果．本题考查了有理数的除法，求得a=2b，c=是解题的关键．13. 解：原式=-4．故答案为：-4原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14. 解：17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8=17.48×（-37）-17.48×19-17.48×4.4=17.48×（-37-19-4.4）=-1055.792．故答案为：-1055.792．根据有理数的乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用简便方法计算．15. 解：原式=-×3=-，故答案为：-原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．16. 解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b-（a-2017）=ab?a-（a-2017）=a-a+2017=2017．故答案为：2017．根据乘积为1的数互为倒数，即可解答．本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的数互为倒数．17. 解：若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确．理由：假设a、b、c都不小于0，则abc≥0，与题目已知条件矛盾，所以a、b、c中至少有一个小于0，正确．用反证法即可证明，命题正确．本题考查真命题、假命题、反证法等知识，解题的关键是学会判断命题的真、假，灵活运用反证法判断命题是假命题．18. 解：因为a＞0，b＜0，由异号得负，所以ab＜0．答案：＜求两个有理数的积，可利用同号得正，异号得负．本题考查了有理数乘法的符号法则．乘法的符号法则：同号得正，异号得负．19. 解：|-4|×|+2.5|=4×2.5=10．故应填10．一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．能够求解一些简单的有理数的运算问题．。
人教版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 同步测试题
人教版七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法同步测试题一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 计算4×(−2)的结果是（）A.8B.−8C.6D.−22. 如果ab=0，那么一定有（）A.a=b=0B.a=0C.a，b至少有一个为0D.a，b最多有一个为03. 下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B.正数的倒数是负数C.0的倒数是0D.−1的倒数是−14. 实数−2020的倒数是（）A. −12020B.2020 C. 12020D.−20205. 下列说法正确的是（）A.零除以任何数都得零B.小于−1的数的倒数大于其本身C.两数相除等于把它们颠倒相乘D.商小于被除数6. 计算(−2)÷3×13的结果为（）A.2B.−2C.−29D.297. 若x=(−1.125)×43÷(−34)×12，则x的倒数是（）A.1B.−1C.±1D.28. 如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，|m+n−ab|等于（）A.0B.2C.1D.−19. 珠穆朗玛峰的海拔高度约为8844米，它的高度的百万分之一大约相当于（ ）的长度． A.袋鼠的身长 B.啄木鸟的身长 C.大象的身长 D.一只苍蝇的身长10. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A.180元 B.202.5元 C.180元或202.5元 D.180元或200元二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 计算：−1÷(−45)=________．12. 不大于3的所有非负整数的积是________．13. 计算：(−12)÷65×(−512)的结果是________．14. 计算：(−1)÷(−10)×110=________．15. ________的倒数为−23；−135的倒数为________．16. −2与它的相反数的积是________．17. −112的倒数是________；若|−m|=|−7|，则m =________．18. 被除数是−334，除数比被除数大112，则商是________．19. 计算：6÷(−12)×2÷(−2)＝________．20. 若−23=−23，2−3=−23，−2−3=23，按此方法则−a b=________，a−b=________，−a −b=________．三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计60分 ， ） 21. 计算：−67÷3×(−72)22. (−12)×(+43)÷(−45)×(−56)23. (−5x 2y 3)3⋅(−25xy 2)24. 计算：(−1)÷(−134)×(−14)．25. (12+13+14−45+16)×(−60)．26. 计算−81÷214×(−49)÷(−16)27. 阅读下题解答： 计算：(−124)÷(23−34+78)．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：(23−34+78)÷(−124)=(23−34+78)×(−24)=−16+18−21=−19． 所以原式=−119．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(−142)÷[12−13+57+(−23)2×(−6)]．1、在最软入的时候，你会想起谁。
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题(含答案)
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法同步训练题一、选择题1．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A ．0B ．1-C ．+1D ．不能确定2.下列说法错误的是（ ）A. 一个数同0相乘仍得0B. 一个数同1相乘仍得原数C. 一个数同-1相乘仍得原数的相反数D.互为相反数的两数积是13.若0ab >，则（ ）A.0,0a b >>B.0,0a b <<C. ,a b 同号D.不确定4.如果00ab a b >+>且，那么a b 、（ ）A.同为正B.同为负C.异号D.不能确定5.如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数为（ ）A.1个B.3个C.1个和3个D.1个或3个6.为比较两个有理数的大小，提出四种方法（1）倒数大的反而小。
（2）绝对值大的反而小。
（3）平方后大的数较大。
（4）求两数的商，若商大于1，则被除数较大；若商等于1，则两数相等；若商小于1，则除数较大。
则这四种方法（ ）A.都正确B.都不正确C.只有一个正确D.只有一个不正确7.若0,0,x y xy x y +<<>则有( )A ．x ＞0，y ＜0，x 绝对值较大B ．x ＞0，y ＜0，y 绝对值较大C ．x ＜0，y ＞0，x 绝对值较大D ．x ＜0，y ＞0，y 绝对值较大8.若19980a b +=则ab 是（ ）A.正数B.非正数C.负数D.非负数9.已知式子2x y +的值是3, 则代数式241x y ++的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定10.若1-=a a，则a 为（ ）A. 0a >B. 0a <C. 01a <<D. 10a -<<二、填空题11.如果00ab a b >+<且，那么,a b 应满足_____________。
12.如果00ab a b =+=且那么,a b _____________。