指数函数经典习题大全(一)

指数函数习题大全（1）

新泰一中 闫辉

一,填空题

1有下列四个命题：其中正确的个数是（ ）

①正数的偶次方根是一个正数； ②正数的奇次方根是一个正数； ③负数的偶次方根是一个负数； ④负数的奇次方根是一个负数。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2

）

A ．2

B ．-2

C ．2±

D ．8

3

a =；②2a =a =；④3a =.其中不一定正确的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④

40(4)a -有意义，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．2a ≥

B ．24a ≤<或4a >

C ．2a ≠

D ．4a ≠

5=a 的取值范围是（ ） A ．12a ≥ B ．12a ≤ C ．1122

a -≤≤ D ．R 6、12

16-

的值为（ ）

A ．4

B ．14

C ．2

D ．12

7、下列式子正确的是( )

A ．1236(1)(1)-=-

B 35

2=-

C 25

a =- D ．12

00-

=

8化为分数指数幂的形式为（ ） A ．12

2- B ．12

2-- C ．13

2- D ．56

2

-

9. 函数y = ）

A 、(,0]-∞

B 、(,1]-∞

C 、[0,)+∞

D 、[1,)+∞ 10.01,1a b <<<-，则函数()x f x a b =+的图象不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 11. 设137

x =，则（ ）

A 、21x -<<-

B 、32x -<<-

C 、10x -<<

D 、01x <<

12、若

13()273

x

<<，则（ ） A 、13x -<< B 、1x <-或3x > C 、31x -<<- D 、13x <<

二,填空题

1、已知0a >_________________.

2、计算或化简：（1）2

38()27-=___________ （2）

12113

3

4

2

(2)(3)x y x y --=_________________；

3、已知38,35a b ==，则23

3

a b -=________________；

4、若416,x =且x R ∈，则x =_________________.

5、求下列各式的值：

（1

=____________； （2=_________

（3=____________

6.若0a >，且1a ≠，则函数21x y a -=+的图象一定过定点___________.

7. 比较下列各组数的大小：

（1）0.2_______2

5

; （2）0.6

3()4

-_______3

43()4-

； （3）134()5-_______0.3

5()4 ； （4）0.53()2_______22()5

8. 已知0.80.81m n >>,则m 、n 、0的大小关系为___________.

9. 0.70.50.80.8,0.8, 1.3,a b c ===则a 、b 、c 的大小关系为___________. 10. 函数1

21

x

y =

-的定义域是___________，值域是

11. 某厂2004年的产值为a 万元，预计产值每年以5%产值是（ ）

A 、13(15%)a +万元

B 、12(15%)a +万元

C 、11(15%)a +万元

D 、1210

(15%)9

+万元

6、函数y =的定义域是___________，值域是___________，

增区间是___________，减区间是___________.

三解答题

1. 函数()x f x a b =+的图象如图所示

（1）求,a b 的值； （2）当[2,4]x ∈时，求()f x 的最大值与最小值。

2. 课后作业

一、选择题

1、 下列各式中，正确的是＿＿＿.(填序号)

①12

()a =-;②13

a

-

=(0)a a =-<；④34())a a b =≠、b 0.

2、 已知a b R ∈、，则等式2(()a b b a -=--成立的条件是＿＿＿.

A ．a b > B. a b < C. a b = D. a b ≤ 3、下列运算正确的是＿＿＿.

A. 2332()()a a -=-

B. 235()a a -=-

C. 235()a a -=

D. 236()a a -=- 4、函数x a x f )1()(2-=是R 上的减函数，则a 的取值范围是( ) A.

1

B.1

C.

D.a a a a ><<<>5、下列关系式中正确的是 （ ）

1

12

333

1.5

2111A.2 B.3222-⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭⎝⎭

C.2

1

12

33331.5

1.5

11112 D.22222--⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫<<<< ⎪ ⎪

⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

⎝⎭⎝⎭

6、当[]1,1-∈x 时函数23)(-=x x f 的值域是（ ）

[][]55A.,1 B.1,1 C.1, D.0,133⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦

⎣⎦

7、函数x a y =在[]1,0上的最大值与最小值的和为3，则a =( ) A.2

1 .

2 C D.

4

1