近五年初中中考数学试卷习题解析总结模板.doc
历年中考数学试题题库(含解析)
历年中考数学试题题库(含解析)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四个实数中，无理数是（）A．2 B．C．0 D．﹣1【考点】26：无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、2是有理数，故A错误；B、是无理数，故B正确；C、0是有理数，故C正确；D、﹣1是有理数，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．2．（3分）如图所示的几何体是由4个小正方体搭成，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形.故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从正面看得到的图形．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．a3•a3=a9C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和平方差公式分别判断得出即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、a3•a3=a6，故此选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式/合并同类项、平方差公式等知识，正确应用乘法公式是解题关键．4．（3分）下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．5．（3分）如图，点A、B、C是⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（）A．40°B．80°C．120°D．160°【考点】M5：圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠AOB=80°.∴∠ACB=∠AOB=40°．故选：A．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．6．（3分）下列说法正确的是（）A．哥哥的身高比弟弟高是必然事件B．今年中秋节有雨是不确定事件C．随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件D．“彩票中奖的概率为”表示买5张彩票肯定会中奖【考点】X1：随机事件；X3：概率的意义．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：A、哥哥的身高比弟弟高是随机事件，故A错误；B、今年中秋节有雨是不确定事件，故B正确；C、随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是随机事件，故C错误；D、“彩票中奖的概率为”表示买5张彩票可能中奖，可能不中奖，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（3分）甲、乙两个同学在四次模拟试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是S甲2=5，S乙2=12，则成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定【考点】W7：方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲、乙两个同学的平均成绩都是112分，方差分别是S甲2=5，S 乙2=12.∴S甲2＜S乙2.∴成绩比较稳定的是甲；故选：A．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．（3分）如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【专题】12：应用题．【分析】根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．【解答】解：∵三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线的交点处．故选：A．【点评】此题考查了三角形的外心的概念和性质．熟知三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，是解题的关键．9．（3分）一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）A．一B．二C．三D．四【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．【解答】解：∵k=1＞0，图象过一三象限，b=2＞0，图象过第二象限.∴直线y=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．【点评】本题考查一次函数的k＞0，b＞0的图象性质．需注意x的系数为1，难度不大．10．（3分）如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】题目中的等量关系为：1、大人数+儿童数=8；2、大人票钱数+儿童票钱数=195，据此求解．【解答】解：设他们中有x个成人，y个儿童，根据题意得：.故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系并根据等量关系列出方程．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）a的相反数是﹣9，则a=9．【考点】14：相反数．【分析】根据相反数定义解答即可．【解答】解：∵a的相反数是﹣9.∴a=9．故答案为：9．【点评】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数．12．（3分）如图，直线a∥b，∠1=70°，则∠2=70°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行同位角相等可得∠1=∠2=70°．【解答】解：∵a∥b.∴∠1=∠2.∵∠1=70°.∴∠2=70°.故答案为：70°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．13．（3分）茂名滨海新区成立以来，发展势头良好，重点项目投入已超过2000亿元，2000亿元用科学记数法表示为2×103亿元．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2000=2×103.故答案为：2×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（3分）如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为0.5米．【考点】KQ：勾股定理；M3：垂径定理的应用．【分析】由题意知，秋千摆至最低点时，点C为弧AB的中点，由垂径定理知AB ⊥OC，AD=BD=AB=1.5米．再根据勾股定理求得OD即可．【解答】解：∵点C为弧AB的中点，O为圆心由垂径定理知：AB⊥OC，AD=BD=AB=1.5米.在Rt△OAD中，根据勾股定理，OD==2（米）.∴CD=OC﹣OD=2.5﹣2=0.5（米）；故答案为0.5．【点评】本题考查了垂径定理的应用，勾股定理的应用，将实际问题抽象为几何问题是解题的关键．15．（3分）用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是16，第n次所摆图形的周长是4n（用关于n的代数式表示）【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：第一次1个小正方形的时候，周长等于1个正方形的周长，是1×4=4；第二次3个小正方形的时候，一共有4条边被遮挡，相当于少了1个小正方形的周长，所搭图形的周长为2个小正方形的周长，是2×4=8；第三次6个小正方形的时候，一共有12条边被遮挡，相当于少了3个小正方形的周长，所搭图形的周长为3个小正方形的周长，是3×4=12；…由此得出第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是4n，由此规律解决问题．【解答】解：第一次所摆图形周长是1×4=4；第二次所摆图形的周长是2×4=8；第三次所摆图形的周长是3×4=12；…第n次所摆图形的周长是n×4=4n．第4次所摆成的周长是4×4=16．故答案为：16，4n．【点评】此题考查图形的变化规律可，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，解决问题．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）计算：|﹣2|﹣（）0+（﹣1）2014．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．【专题】11：计算题．【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣1+1=2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（7分）解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：由①得：x＞1.由②得：x＜2.不等式组的解集为：1＜x＜2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF（1）求证：△AED≌△CFD；（2）将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合，旋转中心是什么？【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；R2：旋转的性质．【分析】（1）由正方形的性质就可以得出AD=CD，∠A=∠DCF=90°，再由SAS就可以得出结论；（2）由∠ADC=90°就可以得出△AED按逆时针方向至少旋转90度才能与△CFD 重合，旋转中心是点D．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形.∴AD=CD，∠A=∠DCB=∠ADC=90°.∴∠A=∠DCF=90°．在△AED和△CFD中..∴△AED≌△CFD（SAS）；（2）∵∠ADC=90°.∴△AED按逆时针方向至少旋转90度才能与△CFD重合，旋转中心是点D．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，旋转的旋转的运用，解答时证明三角形全等是关键．19．（7分）2014年3月31日是全国中小学生安全教育日，某校全体学生参加了“珍爱生命，预防溺水”专题活动，学习了游泳“五不准”，为了了解学生对“五不准”的知晓情况，随机抽取了200名学生作调查，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：（1）求在这次调查中，“能答5条”人数的百分比和“仅能答3条”的人数；（2）若该校共有2000名学生，估计该校能答3条不准以上（含3条）的人数．【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）能答5条的人数除以总人数得出能答5条”人数的百分比；用总人数乘以“仅能答3条”的人数所占的百分比即可求出“仅能答3条”的人数；（2）用该校的总人数乘以能答3条不准以上（含3条）的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）“能答5条”人数的百分比是×100%=20%.“仅能答3条”的人数是200×40%=80（人）；（2）根据题意得：2000×（1﹣5%﹣10%）=1700（人）．答：该校能答3条不准以上（含3条）的人数是1700人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（7分）小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负（1）爸爸一次出“石头”的概率是多少？（2）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法．【分析】（1）由随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与妈妈一次获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）根据题意得：爸爸一次出“石头”的概率是：；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，妈妈一次获胜的有3种情况.∴妈妈一次获胜的概率是：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（8分）如图，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6米，倾斜角为60°，暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由60°减至30°（1）求调整后的滑梯AD的长度；（2）调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，，≈2.45）【考点】T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】本题中两个直角三角形有公共的边，那么可利用这条公共直角边进行求解．（1）求AD长的时候，可在直角三角形ADC内，根据30°的角所对的直角边是斜边的一半求解．（2）在直角三角形ABC中求得AB的长后用AD﹣AB即可求得增加的长度．【解答】解：（1）Rt△ABD中.∵∠ADB=30°，AC=6米.∴AD=2AC=12（m）∴AD的长度为12米；（2）∵Rt△ABC中，AB=AC÷sin60°=4（m）.∴AD﹣AB=12﹣4≈5.1（m）．∴改善后的滑梯会加长5.1m．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形有公共的直角边求解是解决此类题目的基本出发点．22．（8分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1．（1）若反比例函数y=和y=的图象分别经过点B、B1，求k1和k2的值；（2）将矩形O1A1B1C1向左平移得到O2A2B2C2，当点O2、B2在反比例函数y=的图象上时，求平移的距离和k3的值．【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；Q2：平移的性质．【分析】（1）将B（3，2）代入y=，即可求出k1的值；将B1（3，6）代入y=，即可求出k2的值；（2）设将矩形O1A1B1C1向左平移a个单位得到O2A2B2C2，根据向左平移，横坐标相减，纵坐标不变得到点O2（﹣a，4），B2（3﹣a，6），由点O2、B2在反比例函数y=的图象上，得出k3=﹣4a=6（3﹣a），解方程即可求出a与k3的值．【解答】解：（1）∵矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2.∴B（3，2）.∵反比例函数y=的图象分别经过点B.∴k1=3×2=6；∵将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1.∴B1（3，6）.∵反比例函数y=的图象经过点B1.∴k2=3×6=18；（2）设将矩形O1A1B1C1向左平移a个单位得到O2A2B2C2，则O2（﹣a，4），B2（3﹣a，6）.∵点O2、B2在反比例函数y=的图象上.∴k3=﹣4a=6（3﹣a）.解得a=9，k3=﹣36．【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，平移的性质，难度适中．利用数形结合与方程思想是解题的关键．23．（8分）网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元，今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元．（1）去年的批发价和今年网上售价分别是多少？（2）若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0.1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）设去年的售价为x元，则今年的售价为（1+50%）x元，去年的产量为y千克，则今年的产量为（y+2000）千克，根据条件建立方程组求出其解即可；（2）由（1）的结论可以求出今年的产量，就可以求出日销售量，设日销售利润为W元，网上售价为a元，由利润问题的数量关系表示出W与a的数量关系，由二次函数的性质就可以求出结论．【解答】解：（1）设去年的售价为x元，则今年的售价为（1+50%）x元，去年的产量为y千克，则今年的产量为（y+2000）千克，由题意，得.解得：．则今年的售价为（1+50%）x=9元．答：去年的售价为6元，则今年的售价为9元；（2）由题意，得今年的产量为：10000+2000=12000千克.则网上日销售量为：12000÷20=600千克．设日销售收入为W元，网上售价为a元，由题意，得W=a（600﹣）.W=﹣50a2+1050aW=﹣50（a﹣）2+.∴a=﹣50＜0.∴a=时，W=．最大∴网上售价定为10.5元，才能使日销量收入最大为元．【点评】本题考查了列二元二次方程组解实际问题的运用，二元二次方程组的解法的运用，二次函数的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．24．（8分）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于点E．（1）证明：直线AB与⊙O相切；（2）若AE=a，AB=b，求⊙O的半径；（结果用a，b表示）（3）过点C作弦CD⊥OA于点H，试探究⊙O的直径与OH、OB之间的数量关系，并加以证明．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）利用段垂直平分线的性质得出OC⊥AB，进而得出答案即可；（2）利用勾股定理得出OC2+AC2=OA2，进而得出⊙O的半径；（3）首先得出△HOC∽△COA，进而得出OC2=OH×OA，即可得出⊙O的直径与OH、OB之间的数量关系．【解答】（1）证明：如图所示：连接CO.∵OA=OB，AC=BC.∴OC⊥AB.∵OC为⊙O的半径.∴直线AB与⊙O相切；（2）解：在直角三角形OAC中用勾股定理就可以了．设半径为r，则OC=r，OA=a+r.AC=AB= b.在Rt△AOC中.OC2+AC2=OA2.则r2+b2=（a+r）2.解得：r=﹣；（3）d2=4OH×OB.理由：∵OA⊥CD，OC⊥AC.∴∠OCA=∠OHC.∵∠HOC=∠COA.∴△HOC∽△COA.∴=.即OC2=OH×OA.∵OC垂直平分AB.∴OA=OB.设直径为d，则OC=.∴（）2=OH×OB.即d2=4OH×OB．【点评】此题主要考查了圆的综合以及相似三角形的判定与性质，得出△HOC∽△COA是解题关键．25．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0，），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点C（1）求b，c的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）直接利用待定系数法求出抛物线解析式得出即可；（2）利用当AQ=QC，以及当AC=Q1C时，当AC=CQ2=2时，当AQ3=AC=2时，分别得出符合题意的答案即可；（3）利用平行四边形的性质首先得出BC的长，进而表示出线段ME的长，进而求出答案，再利用梯形的判定得出答案．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0，），点B在y 轴的负半轴上，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点C.∴.解得：；（2）在抛物线的对称轴上存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形.当AQ=QC，如图1.由（1）得：y=﹣x2﹣x+=﹣（x+1）2+.即抛物线对称轴为：直线x=﹣1，则QO=1，AQ=2.∵CO=，QO=1.∴QC=2.∴AQ=QC.∴Q（﹣1，0）；当AC=Q1C时，过点C作CF⊥直线x=﹣1，于一点F.则FC=1.∵AO=3，CO=.∴AC=2.∴Q1C=2.∴FQ1=，故Q1的坐标为：（﹣1，+）；当AC=CQ2=2时，由Q1的坐标可得；Q2（﹣1，﹣+）；当AQ3=AC=2时，则QQ3=2，故Q3（﹣1，﹣2），根据对称性可知Q4（﹣1，2）（Q4和Q3关于x轴对称）也符合题意.综上所述：符合题意的Q点的坐标为：（﹣1，0）；（﹣1，+）；（﹣1，﹣+）；（﹣1，﹣2），（﹣1，2）；（3）如图2所示，当四边形MEBC是平行四边形，则ME=BC.∵AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0，）.∴B（0，﹣）.则BC=2.设直线AB的解析式为：y=kx+e.故.解得：.故直线AB的解析式为：y=﹣x﹣.设E（x，﹣x﹣），M（x，﹣x2﹣x+）.故ME=﹣x2﹣x++x+=﹣x2﹣x+2=2.解得：x1=0（不合题意舍去），x2=﹣1.故P点在（﹣1，0），此时四边形MEBC是平行四边形；四边形AECM是梯形.理由：∵四边形MEBC是平行四边形.∴MC∥AB.∵CO=，AO=3.∴∠CAO=30°.∵AC=AB，AO⊥BC.∴∠BAO=30°.∴∠BAC=60°.∴△ABC是等边三角形.∵AC=BC，ME=BC，所以AC=ME.∴四边形AECM是等腰梯形．【点评】此题主要考查了二次函数综合应用以及平行四边形的性质和梯形的判定、等腰三角形的判定等知识，利用分类讨论以及数形结合得出是解题关键．。
重庆市近五年中考数学试题分析
重庆市近五年中考数学试题分析近五年重庆市中考数学试题与重庆市教科院发布的考试说明基本一致，试卷的结构稳定，考查的内容每年有少量变化，从题型到考试内容基本固定，在13年，选择题和解答题变化较大。
选择题由过去的10道增加到12道，解答题从10个减至8个。
25题减少了原来比较复杂上的计算和跟数学知识联系不紧密的背景材料，减少了相关阅读量。
由于13年的雅安地震，反比例函数解答题改为一元二次方程运用题。
总体难度逐年有所增加。
1、题型与题量：全卷均为满分150分，三种题型，26个题，其中选择题10个，填空题6个，解答题10个，解答题中第三大题4个小题，每小题6分，第四大题4个小题，每小题10分，第五大题2个小题，共22分。
三种题型的分值比是40：24：86。
占比略为26%、16%、58%。
试卷总体难度安排略为6:2:2，容易题安排在1—7、11—14、17—22小题；中档题安排在8—9、15、23—24小题；较难题为10、16、25、26小题。
2、考察知识情况：3、评析：重庆市近五年的中考数学试题体现了新课程理念的基本要求，在学生已有知识经验和与知识体系相关的现实背景中，考查了基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力，试题突出考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力，加大了对学生后继学习潜能的考查，对方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、统计与概率等重点内容进行了重点考查，无偏题、怪题，这些数学试题还对学生的情感、态度、价值观的形成起到了积极的引导与影响作用，让学生切实感受到了现实生活中存在大量数学知识信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。
试题引导了学生关注社会，关注生活，体现了数学的运用价值，考查了学生在生活中运用数学的意识。
天津市近五年中考数学试卷知识点总结整理
（天津 08） 7．下面的三视图所对应的物体是（
）
A．
B．
C．
D．
（天津 09） 5．右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（
）
A．
B．
C．
D．
（天津 10）（ 5）右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为
（ A）
（B）
第（5）
（ C）
（ D）
8 / 32
（天津 11 ） (7) 右图是一支架 (一种小零件 ) ，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长 度．则它的三视图是
难度：简单
（天津 08） 6．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（
）
A．1
1 B．
2
1 C．
4
D． 0
（天津 10）（ 15）甲盒装有 3 个乒乓球，分别标号为 1，2 ， 3；乙盒装有 2 个乒乓球，分
别标号为 1， 2．现分别从每个盒中随机地取出 1 个球，则取出的两 球标号之和为 4
C 8 分）
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为
30 ，看这栋高楼底部的俯
角为 60 ，热气球与高楼的水平距离为 66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1 m ，参
考数据： 3 1.73 ）
B
A
C
（天津 09） 23．（本小题 8 分）
选择题或者填空题 1 道， 3 分，占总分值的 2.5%. 难度：简单， 考查内容：估计无理数的整数范围，有理数与无理数比较大小，二次根 式计算。
（天津 08） 8．若 m 40 4 ，则估计 m 的值所在的范围是（ ）
A． 1 m 2 D． 4 m 5
临夏州近五年中考数学试题分析(定稿)
临夏州近五中考数学试题分析近五年临夏州中考数学试卷的结构稳定，考查的内容每年有少量变化，从题型到考试内容基本固定，总体难度逐年有所增加。
一、题型与题量：全卷均为满分150分，三种题型，28个题，其中选择题10个，填空题8个，解答题10个，解答题中第三大题5个小题，第四大题5个小题，三种题型的分值比是30：32：88。
占比略为20%、21%、59%。
试卷总体难度安排略为6:2:2，容易题安排在1—7、11—14、19—21小题；中档题安排在8—9、15—17、22—26小题；较难题为10、18、27、28小题。
二、考察知识情况：（三）解答题（2）中的考点题型题号2015 2014 2013 2012 2011解答题24统计表；扇形统计图；一元一次方程列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征游戏公平性；列表法与树状图法列表法与树状图法扇形统计图；二元一次方程的应用25平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定；菱形的判定条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图一元二次方程的应用相似三角形的判定与性质；矩形的性质26勾股定理；反比例函数；菱形的性质；平移.三角形中位线定理；平行四边形的判定；菱形的判定矩形的判定；全等三角形的判定与性质平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质一次函数的应用27 圆的综合题切线的判定切线的判定；勾股定理；垂径定理切线的判定；三角形的角平分线、中线和高；相似三角形的判定与性质切线的判定；等腰三角形的性质；圆周角定理；解直角三角形28 二次函数综合题二次函数综合题二次函数综合题二次函数综合题二次函数综合题（1）考查全面，重点突出试题考查了初中数学二十九章的主要内容，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求，对重点内容：函数（ 9,10,23,28题32分）、方程与方程组（4,20,26题20分）、几何作图与证明（16,21,25,27题31分）、统计与概率（3，6，15，18，24题24分）题重点作了考查。
[数学]最近五年河南中招考试数学试题及详细答案
![[数学]最近五年河南中招考试数学试题及详细答案](https://img.taocdn.com/s3/m/04d3eeb4690203d8ce2f0066f5335a8102d26620.png)
得评卷人11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线15、如图，直线2-==kx y (k ＞0)与双曲线ky =在第一象限内的交点面积为R数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图请你根据给出的图标解答：把解集在数轴上表示为：∴原不等式组∴BE=AE··················4分∵CF=AE∴BE=EC=CF=BF··········5分∴四边形BECF是菱形·······6分（2）当∠A=45。
时，菱形BESF是正方形··7分证明：∵∠A=45。
, ∠ACB=90。
∴∠1=45。
(8)分∴∠EBF=2∠A=90。
∴菱形BECF是正方形·················9分18.（本小题满分10分）解：（1）∵x1，x2是方程x2-6x+k=0的两个根∴x1+ x2=6 x1x2=k······················1分∵x21x22—x1—x2=115∴k2—6=115·············································2分解得k1=11，k2=-11······································3分当k1=11时∆=36—4k=36—44＜0 ，∴k1=11不合题意·······4分当k2=-11时∆=36—4k=36+44＞0∴k2=-11符合题意·········5分∴k的值为—11············································6分（2）x1+x2=6，x1x2=-11·····························7分而x12+x22+8=（x1+x2）2—2x1x2+8=36+2×11+8=66··················某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是=29. 6，x x 2S2Sx －1≤2分，共27分）。
安徽省近五年中考数学试题分析
安徽省近五年中考数学试题分析安徽省中考数学试题总体上坚持稳中求变，变中求新，下面结合近5年我省中考数学试题，试谈我的管窥之见.一、试卷形式和内容时间120分钟，总分150分.考试内容为数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分，数与代数约占50%、空间与图形约占38%、统计与概率约占12%.10道选择题，4题填空，9个大题共23题.（一）考点分析1．数与代数（1）数与式本部分属于基础题，约占20分，主要考概念与计算.实数、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根这些概念要很好掌握.科学记数法除2009年没考外，其余四年每年都考；化简求值2010年、2011年连续两年都在15题中出现；因式分解几乎年年都考，2009年第12题，2010年第15题，2011年第11题，2012年第4题，2013年第12题中均考了因式分解，对于数与式不要钻偏题、怪题.（2）方程与不等式安徽卷对方程的考查多以列方程解应用题形式出现，除了2012年的12题直接是解方程，2009年第19题，2010年第19题，2011年16题，2013年的第7题都是考列方程解应用题.而对不等式的考查则会以直接考解不等式（组）题型为主，如2010年第12题，或者考查不等式（组）与数轴相结合，如2013年第5题。
当然方程与不等式有时在函数题里也有所体现.（3）函数中考对函数的考查属重头戏，2009年考了23分，2010年考了28分，2011年考了30分，2012年考了30分，2013年考了38分.一次函数是初中学习的第一个函数，其基础性和重要性不言而喻，各地中考对一次函数都十分关注，既有客观题，也有解答题.反比例函数多以填空、选择、简答题为主.对反比例函数的复习难度不宜过大，要注意反比例函数的增减性.二次函数常以压轴题形式出现，重点考查函数图象和性质、确定函数解析式和求函数的最值.一般都是一题客观题一题解答题，题型较稳定，客观题重在考图象和性质，主观题作为区分度题，重在考确定函数解析式和求函数的最值，放在后三题中.2．空间与图形（1）平行线的性质和判定多以选择填空为主，难度不大.（2）三角形的边角关系多以基础题为主.解直角三角形问题，近几年考查的都是涉及测量的应用问题，难度不大，如2009年13题；2010年16题；2011年第19题，2012年的19题，2013年的19题年年都考，要引起重视.全等和相似三角形也是考查的重头戏，多以解答题形式出现.题号偏后，其难度和重要性都比较大，估计2014年将延续下去。
安徽近五年中考数学试卷分析
统计表分析
一元一次不等式
6
4
求角
根据题意列方程
根据题意列方程
无理数估算
求角
7
4
统计与概率
统计图表分析
统计表分析
代数式求值
一元二次方程应用
8
4
增长率
计算三角形边长
几何推理
三角形折叠问题
概率+物理
9
4
函数图像与性质
函数图像信息分析
特殊平行四边形中的计算
图形动点与函数图像关系
平面几何、反比例函数
14
5
几何折叠
几何图形推理
代数式推理
几何图形推理
几何折叠
15
8
实数运算
实数运算
分式化简在求值
实数运算
三角函数、绝对值、有理数
16
8
实际问题解方程
解方程
解不等式
等式的规律探究
二次函数解析式
17
8
解直角三角形的应用
尺规作图（轴对称和图形平移）
尺规作图（轴对称和图形平移）
尺规作图（图形平移、做相似图形）
作图、图形变换
18
8
尺规作图（轴对称和图形平移）
图形规律探究
解直角三角形的应用
解直角三角形的应用
规律、正六边形、平移、点的坐标
19
10
查找规律
解直角三角形的应用
概率
与圆相关的计算（求半径、弦长）
解直角三角形的应用
20
10
圆和四边形的结合计算
反比例函数和几何综合
与圆相关的计算（求线段长度、线段最值）
方程与不等式解决实际问题）
分式应用
(完整版)重庆近三年中考数学试卷分析.doc
重庆近三年中考数学试卷分析近三年来重庆市中考数学试题与重庆市教科院发布的考试说明基本一致，试卷结构稳定，考查的内容每年都有少量变化，从题型到考试内容基本固定，但具体到每到试题有很大变化，特别是解答题，总体难度逐年有所增加。
1. 题型与题量全卷均为满分150 分，三种题型，26 个题，其中12 个选择题， 6 个填空题， 8 个解答题。
三种题型的分数比为48： 24:78 ，占比略为32%、16%、 52%。
其中 1-9,13-16,19-22为容易做的题，占比略为60%， 10,11,17,23,24,25为中档题，占比略为30%，其他的为比较难的题，占比略为10%。
2.考查知识点情况题型题号2015 年2016 年2017 年1 有理数大小的比较有理数大小的比较有理数大小的比较2 轴对称图形的判定轴对称图形的判定轴对称图形的判定3 二次根式的化简整式的运算整式的运算4 整式的运算统计与概率的调查统计与概率的调查选择题方式方式5 统计与概率的调查平行线的性质实数大小的比较方式6平行线的性质7统计与概率的中位数与众数等8一元二次方程的解法9圆的性质（垂径定理的运用）10函数关系图像11图像规律探索12结合反比例函数求菱形面积13科学计数法14实数的计算填空题15相似三角形的性质16三角形和扇形结合求阴影部分面积17概率与解不等式的简单的代数式求值简单的代数式求值函数自变量的取值函数自变量的取值（分式分母不为零）（分式分母不分零）相似三角形的性质相似三角形的性质图形的分解与组合图形的分解与组合图像规律探索图像规律探索利用三角函数利用三角函数不等式组的解和分不等式组的解和分式方程的综合式方程的综合科学计数法科学计数法实数的计算实数的计算圆的相关性质（圆心圆的相关性质（圆心角和圆周角）角和圆周角）正比例函数图形性统计与概率的中位质和概率数与众数等根据函数图像求解根据函数图像求解综合运用18旋转变换和等腰三角形存在性的问题19解二元一次方程组20三角形全等21整式与分式的混合运算22统计与概率的综合运算解答题23新概念的提出应用24勾股定理和分式方程的实际应用25三角形全等的应用26点的变化与函数抛物线的结合运用正方形图形翻折和正方形图形翻折和中线等知识的综合中线等知识的综合平行线性质和三角平行线的性质形全等统计与概率的综合统计与概率的综合运算运算整式与分式的混合整式与分式的混合运算运算一次函数和反比列一次函数和反比列函数的综合运用函数的综合运用一元一次不等式的一元二次方程的实实际应用际应用新概念的提出应用勾股定理和三角形全等的应用几何证明（三角形全新概念的提出应用等与勾股定理的应用）点的变化与函数抛点的变化与函数抛物线的结合运用物线的结合运用由图我们得知，统计与概率相关问题的分值占比为12%，几何问题占比29%，实数的考查占比为 20%，一次函数、反比例函数和二次函数占比为33%，新概念题型占比为6%。
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4）统计与概率
统计与概率部分是必考部分，在复习的时候要有针对性。知识点考查热点如下：扇形统计图、
平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、概率的意义极其计算(列表法、树状图法)。
Ps:概率统计部分比重较少，基本为：一道选择题、一道解答题，约13分左右。这部分考查
的内容基本为对概念的理解，难度较低，所以这部分的分我们也需保证拿到手才行。
一、
考点对比
年份
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
第1题
正数和负数
正负数的意义
相反数
无理数认识
绝对值
第2题
图形的旋转
简单组合体的三视图
旋转
对称轴
众数
第3题
切线与圆的关系
切线
科学记数法
数据的分析
三视图
三角形三边关系
的性质
第4题
方差的意义
概率
等式的性质及绝对值
整式乘法公式、幂的乘方
代数式运算法则
的训练。
y3
从试
Ps:方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断，还有
方程在应用题中的应用。不等式主要考查不等式的解法及性质。该部分难度适中，分值在
20-30分左右。
（2015）已知a、b满足方程组
a＋5b＝12
，则a＋b＝（
）
3a－b＝4
(A)－4(B) 4
(C)－2
思想）
应用
质
第8题
命题与定理：平行四边
一次函数图象性质及不
平行四边形背景下折
二元一次方程组的应用
反比例函数
形的判定
等式的性质
叠
第9题
正多边形和圆
二次函数的对称轴
圆周角定理与垂径定
一次函数、反比例函数的
矩形性质，直角三角
理
图像与系数
形勾股定理
第10题
一元二次方程（因式分
新定义运算以及一元二
反比例函数和二次函
找规律
一元二次方程的解的
解法）；三角形三边关系
次方程的解法
数的图像与系数
个数
第11题
平行线的性质
因式分解
平行线的性质
二次函数图像
三角形的性质（垂线）
第12题
扇形统计图
二次根式有意义
分解因式
不等式方案应用题
有理数
第13题
因式分解（提公因式法）
图形平移、等腰三角形
二次函数最值问题
解分式方程
分解因式
的判定及性质
13
分（9%）
13
分（9%）
13
分（9%）
13
分（9%）
几何
62分（41%）
62
分（41%）
71
分（47%）
56
分（37%）
71
分（47%）
三、题型探究
1、代数部分
（1）函数
函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查的对象主要是：一次函数、 反比例函
数、二次函数。考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法
度分别为（单位：千米） ：5，，5，5，5，，6，5，，，，这组数据的众数是（）
（A）5（B）（C）6（D）
（2019）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘
制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。
频数分布表
组别时间/小时频数/人数
A组0t12
B组
1 t 2
m
C组
2
t
（）
A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0
（2017）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取
值范围是
A.B.C.D.
（2019）若点A(
1, y1)，B(2, y2)，C(3, y3)在反比例函数y
6
, y2
, y3的的图像上， 则y1x大小关系是（）
（A）y3y2y1（B）y2y1y3（C）y1y3y2（D）y1y2
第14题
根据实际问题列一次函
解分式方程
勾股定理与解直角三
菱形性质、勾股定理以及
图形的旋转
数关系式
角
坐标轴
第15题垂直平分线性质；解直切线性质、垂径定理、圆锥与扇形二次根式化简扇形的弧长（弧长公
第16题
第17题
第18题
角三角形
解直角三角形，弧长公
式）
式
三角形中位线定理；勾
旋转、正方形的性质、
四边形综合
的题目， 大多数题目都来源于课本或者课本立体的改编，解法都能从课本上找到影子。因此
解题的关键就是要回归课本，掌握典型例题、 课后习题的规律及解法，这样考试时才能得心
应手，沉着应对。
把2015-2019这五年的中考数学试卷进行分析我们可得到以下结论：
1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟;
2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9
2017年
2018年
2019年
函数
27分（18%）
45
分（30%）
33
分（22%）
32
分（21%）
20
分（13%）
不等式与方程
34分（23%）
12
分（8%）
21
分（14%）
27
分（18%）
24
分（16%）
代数式
9分（6%）
18
分（12%）
12
分（8%）
22
分（15%）
22
分（15%）
概率与统计
18分（12%）
(平移、旋转、轴对称)与上述三类图形结合的几何
综合题， 这部分要求学生熟练掌握三大变换的概念和性质，
这就要求我们在平时的复习中要
注重对数学思想的理解， 在练习中要有意识地训练我们的数学思维，
这样对我们以后的学习
是有很大好处的。
主要包括如下几个数学思想：
①分类讨论的思想
;如在等腰三角形中对角
的讨论，对边的讨论很重要。②整体思想换元法;③数形结合思想;④配方法;⑤递推思想。
垂直平分线性质、四边形
正方形的性质，三角
股定理
全等三角形、菱形的判
综合以及相似比与面积
形的性质
定
比
解一元一次方程
解不等式组
解二元一次方程组
解一元一次不等式组
解二元一次方程组
全等三角形的判定与性
矩形的性质和等边三角
全等三角形的判定
三角形全等
三角形全等
质；正方形的性质
全等三角形的判定及性
质
第19题
第20题
运算
以及合并同类项法则
第5题
二次根式的加减运算以
整式的除法、幂的乘方
根的判别式
三线八角
直线与圆的关系
及积的乘方运算
以及合并同类项法则
第6题
由三视图判断几何体
反比例函数的应用
三角形的内切圆
概率
分式方程的实际应用
几何体展开图
第7题
二元一次方程组（消元
线段垂直平分线性质的
整式乘法公式
垂径定理
平行四边形的相关性
（2015）两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较
这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）
(A)众数(B)中位数(C)方差(D)以上都不对
（2016?广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一
个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码
几何题目更是占了整张试卷的半壁江山，题目囊括了选择题填空题以及解答题，其中解答题
占比更重些。几何部分的考查内容主要是：相交线与平行线、全等三角形、相似三角形、等
腰三角形、等腰梯形、直角三角形、平行四边形、平移与旋转、圆的有关问题、轴对称、中
心对称、三视图、尺规作图)。具体情况如下：
（1）三角形
三角形部分主要会考查：三角形的角的三线、三角形全等的性质及判定和直角三角形勾股定
的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）
A．B．C．D．
（2017） 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下
（单位：岁），，，，，．这组数据的众数，平均数分别为
A.，B.，C.，D.，
（2019） 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道， 使之成为老百姓美好生活的好去处， 到今年底各区完成碧道试点建设的长
尺规作图，考查作角度，
工程类分式方程应用
不等式方案应用题
年平均增长率的现实
证明平行四边形
题
应用
第22题
利用频率估计概率；概
三角函数
一次函数和反比例函
一次函数画图像，分类讨
三角形相似；锐角三
率公式；列表法与树状
数的性质与图像
论，反比例函数K值，一
角函数
图法
次函数与反比例函数的
图象与性质
第23题
尺规作图；圆周角定理
3
10
D组
3
t
4
12
E组
4
t
5
7
F组
t
5
4
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求频数分布表中m的值；
（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；
（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从