地下水数值模拟的研究与应用进展_孙从军
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水是地球上非常重要的水资源之一，广泛应用于工农业生产、城市供水以及生态环境保护等方面。
而地下水的数值模拟技术则是对地下水流动、污染传播等过程进行模拟和预测的重要工具，对地下水资源的合理利用和保护起着重要的作用。
随着计算机技术和数值方法的不断发展，地下水数值模拟技术也得到了迅速的发展，并在水资源管理、环境保护等领域得到了广泛的应用。
本文将就地下水数值模拟的研究进展和应用情况进行分析和探讨。
一、地下水数值模拟的研究现状地下水数值模拟是基于地下水流体力学原理和数值计算方法，利用计算机对地下水流动、污染传输等过程进行数值模拟和预测的技术。
地下水流体力学原理是研究地下水运动规律的重要理论基础，包括了地下水的流动方程、边界条件、初始条件等内容。
而数值计算方法则是将地下水流动的数学模型离散化和转化为计算机可处理的数值方法，包括有限元、有限体积、有限差分等数值方法。
通过地下水数值模拟技术可以对地下水的流动过程、水质变化等进行模拟和预测，为地下水资源的合理开发和管理提供了重要的决策支持。
目前，国内外学者对地下水数值模拟技术进行了深入的研究，不断提出了新的理论和方法，推动了该领域的不断发展。
在地下水数值模拟的理论研究方面，国内外学者通过建立地下水流动、污染传输等模型，不断完善了地下水数值模拟的理论体系。
通过考虑地下水与地表水、土壤等相互作用的深层流水系统理论、多孔介质的数学模型等研究，为地下水数值模拟提供了更加准确的数学模型和理论基础。
在数值计算方法方面，研究者们将有限元、有限体积方法与地下水流体力学理论相结合，提出了许多适用于地下水数值模拟的数值计算方法，如控制体积法、边界元法等，提高了地下水数值模拟的计算精度和效率。
地下水数值模拟的研究还涉及到了大量的实验研究和实际应用案例。
国内外学者们通过模拟实验和实际观测，对地下水的流动规律、水质变化等进行了深入的研究，为地下水数值模拟的精度和可靠性提供了重要的数据支持。
地下水人工回灌研究中数值模拟技术的应用进展
地下水人工回灌研究中数值模拟技术的应用进展地下水人工回灌是一种通过将处理后的废水或再生水注入地下水层中，以增加地下水量或改善地下水质量的技术。
在地下水人工回灌研究中，数值模拟技术的应用进展逐渐增加，成为研究中不可或缺的重要方法。
本文将介绍地下水人工回灌研究中数值模拟技术的应用进展及其优势。
首先，数值模拟技术能够模拟地下水流动和质量传输的过程，对地下水人工回灌的效果进行定量评估。
通过建立地下水模型，模拟不同注水量、注水时间和注水位置等参数对地下水流动和质量传输的影响，可以预测地下水回灌的效果，指导实际操作。
同时，数值模拟技术还能够模拟地下水层中各种有害物质的运移和转化过程，对地下水质量的改善起到重要的评估作用。
其次，数值模拟技术能够帮助优化地下水人工回灌方案。
在地下水人工回灌中，注水量、注水时间和注水位置的选择至关重要。
通过数值模拟技术，可以模拟不同方案下的地下水流动和质量传输，评估不同方案的效果，并找到最佳方案。
此外，数值模拟技术还能够分析地下水人工回灌对周围地下水层的影响，评估其潜在风险，从而优化回灌方案。
第三，数值模拟技术能够研究地下水人工回灌对地下水资源的保护和可持续利用的影响。
在地下水人工回灌过程中，注水量的选择直接影响到地下水资源的补给量和补给速度。
通过数值模拟技术，可以定量评估不同注水量下地下水资源的补给情况，为地下水资源的可持续利用提供科学依据。
在地下水人工回灌研究中，数值模拟技术的应用进展已经取得了一定的成果。
然而，目前还存在一些问题需要进一步研究和解决。
首先，地下水模型的建立需要大量的实地调查和数据采集工作，成本较高。
其次，地下水流动和质量传输的物理过程非常复杂，需要精确的模型和参数设置才能准确模拟。
最后，数值模拟结果的可靠性和精度需要进一步验证和评估。
综上所述，数值模拟技术在地下水人工回灌研究中具有重要的应用价值。
通过数值模拟，可以定量评估地下水人工回灌的效果，优化回灌方案，保护和可持续利用地下水资源。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展作者：石立明来源：《科技视界》2019年第20期【摘要】地下水数值模拟技术由于其廉价、高效及能较好地对地下水系统数值仿真而成为研究解决地下水问题的重要手段。
简单地介绍了几种广泛使用的地下水数值模拟软件平台和模型求解方法。
分析了地下水数值模拟的应用进展，从水资源的评估和管理，逐渐扩展到水质方面的研究。
最后分析了地下水数值模拟的发展趋势，对地下水数值模拟技术的应用和推广提供了一定的参考。
【关键词】地下水;模拟软件;应用进展;发展趋势中图分类号： TP319;P641 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）20-0123-002DOI：10.19694/ki.issn2095-2457.2019.20.0560 引言全国大部分城市的工农业用水都以地下水为主要的供给源。
例如：2008年石家庄市，地下水供水量25.66×108立方米，占全市供水量的83.1，处于超采的状态[1]。
由于没有节制的过量开采地下水导致出现地面沉降、地下水资源枯竭等一系列的问题。
因此合理的开采和使用地下水资源就成为了人们关注的重点。
数值模拟软件由于其有效性、灵活性和相对廉价性的特点在地下水研究领域被广泛采用[2]。
其中包括水资源的配置和评价，地下水的溶质迁移和热量运移等方面。
本文通过介绍几种国际上常用的地下水数值模拟软件和数值模拟的模型求解方法，再结合实际的应用进展为相关的地下水研究提供参考。
1 地下水数值模拟软件随着社会的进步，特别是在人机交互、计算机图形学和可视化领域的技术不断地创新和发展，地下水数值模拟软件的可视化功能越来越强大，带有可视化功能的模拟软件逐渐占据主流地位。
目前，在国际上具有影响力的软件有：Visual MODEFLOW、GMS、FEFLOW、Visual Groundwater、MT3DMS、RT3D、HST3D等。
地下水数值模拟软件各有优点。
其中GMS功能最为全面、应用最为广泛基本涵盖了众多的地下水数值模型，在地下水数值模拟的各个阶段：模型概化、模型建立、模型的校正、模型的后处理和可视化等问题都能有效的解决，但是在地下水的混合井流的问题上还无有效的解决办法。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水是地球上非常重要的自然资源之一，对人类生产生活有着重要的影响。
地下水模拟研究及应用进展能够有力地帮助人们了解地下水资源的分布特征、流动规律和变化趋势，为地下水资源的合理开发利用提供科学依据。
本文将对地下水数值模拟的研究与应用进展进行探讨，并分析其在地下水资源管理中的现状和前景。
一、地下水数值模拟的研究进展地下水数值模拟是利用数学模型对地下水系统的水文地质过程进行模拟和预测的一种技术手段。
它能够对地下水在地下水系统中的流动、传质和污染传播等过程进行定量分析和预测，为地下水资源的管理和保护提供科学依据。
近年来，地下水数值模拟的研究取得了一系列重要进展。
地下水数值模拟技术不断得到了改进和完善。
传统的地下水数值模拟方法主要包括有限元方法、有限差分方法和边界元方法等，随着计算机技术和数值计算方法的发展，地下水数值模拟技术不断得到改进和完善，模拟的精度和效率得到了显著提高。
地下水数值模拟的理论基础不断得到深化和拓展。
随着对地下水流动和传质规律的认识不断深入，地下水数值模拟的理论基础得到了深化和拓展，模型的精度和可靠性得到了显著提高。
地下水数值模拟的应用领域不断得到拓展和延伸。
地下水数值模拟技术不仅可以应用于地下水资源的开发利用，还可以应用于地下水资源的环境保护和地下水污染的防治等领域，其应用范围不断得到拓展和延伸。
二、地下水数值模拟的应用进展地下水数值模拟在地下水资源管理中的应用不断得到拓展和延伸。
地下水数值模拟在地下水资源的勘探和评价中得到了广泛应用。
通过对地下水系统进行数值模拟，可以对地下水资源的分布特征和储量进行准确评价，为地下水资源的合理开发利用提供科学依据。
地下水数值模拟在地下水资源的开发利用中得到了广泛应用。
通过对地下水系统进行数值模拟，可以对地下水开采方案进行优化设计，提高地下水的开采效率，减轻地下水的开采压力，保护地下水资源的可持续利用。
地下水数值模拟在地下水资源的环境保护和地下水污染的防治中得到了广泛应用。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水是指地下岩石或土壤中的水资源。
研究地下水的数值模拟是目前地下水资源管理的重要手段之一，能够帮助我们更好地了解地下水的分布、流动和质量状况，预测地下水资源的变化趋势，以及优化地下水的开发和利用方案。
本文将就地下水数值模拟的研究与应用进展进行探讨。
地下水数值模拟是利用数学和计算机技术对地下水系统进行模拟和预测的过程。
随着计算机技术的不断进步，地下水数值模拟已经成为地下水研究的核心内容之一。
通过建立地下水流动和质量传输的数学模型，并利用计算机进行模拟计算，可以揭示地下水系统的运动规律和变化趋势。
地下水数值模拟的研究内容主要包括模型建立、参数获取、边界条件设定、数值计算方法选择和模拟结果分析等方面。
在模型建立中，研究人员需要根据地下水系统的特征和要解决的问题选择合适的数学模型，如基于Darcy定律的地下水流动方程、溶质运移方程等。
参数获取是模型建立的基础，通过现场观测或实验室试验获取地下水系统中的各种参数值，如渗透率、孔隙度、溶质运移参数等。
边界条件设定是指对数值模拟中的边界条件进行合理设定，如入渗条件、污染源位置和浓度等。
数值计算方法选择是指在模型计算中选择合适的数值计算方法，如有限差分法、有限元法等。
模拟结果分析是对模拟结果进行系统评估和分析，以验证模拟结果的可靠性和准确性。
地下水数值模拟在地下水资源管理中的应用十分广泛。
它可以帮助我们更好地了解地下水的分布和流动规律，为地下水资源的合理开发和利用提供科学依据。
地下水数值模拟可以预测地下水系统的变化趋势，为地下水资源管理者提供决策支持。
在水源地保护和水量调控方面，地下水数值模拟可以帮助我们预测干旱年份地下水资源的供应能力，以及不同抽水方案对地下水位和水质的影响。
地下水数值模拟还能够对地下水污染进行模拟和预测，为地下水污染防治提供参考。
通过模拟不同污染源的密度和速率等参数值，可以评估潜在的污染来源，以及污染物在地下水中的传输速度和分布范围。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是一种通过数学模型和计算方法来模拟和仿真地下水流动和污染迁移的过程。
随着计算机技术的发展和应用需求的增加，地下水数值模拟在地下水资源管理、污染治理和环境保护等方面的研究和应用得到了广泛的关注和推广。
本文将介绍地下水数值模拟的研究和应用进展，包括模型建立、参数估计和数据处理、模拟计算和结果分析等方面的内容。
地下水数值模拟的研究和应用需要建立适当的数学模型。
数学模型是对地下水流动和污染迁移过程的描述，其中包括质量守恒和动量守恒方程。
针对不同的研究对象和目标，可以选择不同的模型类型，如稳定状态模型、非稳定状态模型、多相流模型、多尺度模型等。
模型的建立需要根据实际情况选择适当的数值计算方法和边界条件，并进行数值离散和求解。
参数估计和数据处理是地下水数值模拟的重要环节。
模型的参数包括渗透系数、孔隙度、初始条件等，其中一部分参数可以通过实地观测和实验室试验得到，另一部分参数则需要通过数值拟合和优化方法来估计。
模型的输入数据也需要进行处理和预处理，如地表水和地下水水位、地下水位变化、水化学数据等。
然后，模拟计算是地下水数值模拟的核心内容。
模拟计算主要通过数值方法和计算机程序来求解数学模型，得到地下水流动和污染迁移的解。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法、网格法等，计算机程序可以通过编程语言来实现。
模拟计算的过程中需要注意选择合适的时间步长和空间网格，以保证计算结果的精度和稳定性。
结果分析是地下水数值模拟的最终目的和应用环节。
模拟结果可以通过可视化和图形分析的方式进行展示和解释，以便更好地理解和应用。
模拟结果可用于评价地下水资源的可持续利用能力、预测和预警地下水污染的风险、优化地下水开发和污染治理策略等。
模拟结果的不确定性分析和灵敏度分析也是结果分析的重要组成部分。
地下水数值模拟的研究和应用已取得了一定的进展，但仍存在一些问题和挑战，如模型精度和稳定性的保证、参数估计和数据处理的可靠性、计算效率和模型可操作性等。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是指利用计算机技术建立地下水流动和污染扩散的数学模型，通过数值计算方法模拟地下水的运动过程，以及水质的演变过程。
地下水数值模拟的研究与应用已经取得了一系列的进展。
地下水数值模拟研究成果已经在地下水资源管理和保护中得到广泛应用。
通过数值模拟，可以较准确地模拟地下水的流动和水质变化，预测地下水对人类活动和环境的响应。
这对于合理规划地下水开发与利用，保护地下水资源，防止地下水污染具有重要意义。
在地下水开发与利用规划中，可以通过数值模拟研究地下水对开采的响应，合理控制开采量，防止地下水过度开采。
在地下水污染控制与治理中，可以通过数值模拟研究污染物在地下水中的传输规律，指导污染源的治理措施。
地下水数值模拟还在地下水污染监测与预警中发挥了重要作用。
通过数值模拟，可以模拟污染源的排放过程以及污染物在地下水中的传输过程，预测地下水污染扩散的趋势和影响范围。
这对于污染源的控制与污染物的清除具有重要意义。
在地下水污染预警中，地下水数值模拟也可以模拟地下水系统的响应特性，为地下水污染的预测与预警提供依据。
地下水数值模拟的研究还面临一些挑战。
地下水流动与污染扩散过程具有复杂性、非线性和不确定性，数值模拟的精度和可靠性有待提高。
现有模型对地下水系统中不同因素的相互作用还缺乏全面的认识。
未来需要深入研究地下水流动与污染扩散机理，提高数值模拟模型的准确性和可靠性。
地下水数值模拟的研究与应用已经取得了一系列的进展，并在地下水资源管理和保护、地下水资源评价与管理、地下水污染监测与预警等方面得到了广泛应用。
但同时也面临一些挑战，需要继续深入研究和改进模型，提高模拟的准确性和可靠性，为地下水资源的可持续利用和环境保护提供科学依据。
地下水数值模拟的研究与应用进展
地下水数值模拟的研究与应用进展【摘要】地下水数值模拟是地下水研究领域的重要工具，随着数值模拟方法的不断发展，其在水资源管理、环境保护和地质勘探等领域的应用也越来越广泛。
本文从数值模拟方法的发展、在水资源管理中的应用、在环境保护中的应用、在地质勘探中的应用以及未来发展方向等方面进行了系统的总结和探讨。
研究表明，地下水数值模拟在提高水资源利用效率、保护地下水资源、指导环境管理和勘探地下资源等方面具有重要意义。
加强地下水数值模拟的研究和应用，将对促进资源有效利用和环境保护具有积极的推动作用。
未来，我们需要进一步完善数值模拟方法，提高模拟精度，探索更广泛的应用领域，推动地下水数值模拟在各领域的发展和应用。
【关键词】地下水数值模拟、研究、应用、发展、水资源管理、环境保护、地质勘探、未来发展方向、重要性、总结、展望1. 引言1.1 地下水数值模拟的研究与应用进展地下水数值模拟是通过数学模型和计算机仿真技术，对地下水系统的水文地质特征进行描述和分析的一种方法。
随着计算机技术的不断进步和地下水问题的日益凸显，地下水数值模拟在水资源管理、环境保护、地质勘探等领域中扮演着重要角色。
在过去的几十年中，地下水数值模拟方法得到了长足发展。
从最初的一维流动模型，到如今的三维多孔介质模型，模拟精度和可靠性不断提高。
各种数值模拟软件的涌现，也为地下水研究提供了便利。
地下水数值模拟在水资源管理中的应用主要包括水资源评价、水资源保护、水资源规划等方面。
通过模拟地下水流动、水质变化等过程，可以更好地指导水资源管理工作，保障人民的饮用水安全。
在环境保护领域，地下水数值模拟被广泛应用于地下水污染源追踪、地下水保护区划定等方面。
通过模拟地下水流动和污染传输，可以及早发现、预防和处理地下水污染事件，减轻环境压力。
地下水数值模拟还在地质勘探领域发挥重要作用。
通过模拟地下水对地下结构的影响，可以为石油、矿产勘探提供重要参考依据。
未来，地下水数值模拟方法将继续发展，模拟精度将进一步提高。
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环境工程
2013 年 10 月第 31 卷第 5 期
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表 2 Visual MODFLOW、FEFLOW、GMS 的功能及特点 Table 2 The functions and features of Visual MODFLOW，FEFLOW and GMS模型名称开发者
功能
特点
Visual MODFLOW
0 引言 随着计算机技术的快速发展，科学有效的数值计
算方法在处理地下水污染、分析地下水资源评估等问 题中的应用越来越广泛； 利用数值模拟软件对地下水 流等问题进行模拟，以其有效性、灵活性和相对廉价 性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少的重要 方法［1］。尤其针对加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾 填埋场、工业废料填埋场、矿区、核废料处置场等污染 场地污染物的迁移问题，建立准确的数值模型进行预 测是查明污染物污染潜水范围、程度及其分布特征最
表 1 有限差分法与有限单元法的原理及特点 Table 1 The principles and characteristics of finite difference method and finite element method
模型求解方法
基本原理
有限差分法
将求解域划分为差分网格，用 有限个 网 络 节 点 代 替 连 续 的 求解 域。 其 以 Taylor 级 数 展 开等方法，把控制方程中的导 数用网 格 节 点 的 函 数 值 的 差 商代替进行离散，从而建立以 网格节 点 上 的 值 为 未 知 数 的 代数方程组。
缺点
典型代表 软件
①难以处理不规则或者曲线 Visual 状含水层边界，各向异性和非 MODFLOW 均质含水层或者倾斜的岩层。 解决方 法 为 进 行 数 学 上 或 者 计算机程序上的处理，但是增 加了复杂性； ②在溶质运移中 等问题，解精度不高
有限单元法
其基本 求 解 思 想 是 把 计 算 域 划分为 有 限 个 互 不 重 叠 的 单 元，在每个单 元 内，选 择 一 些 合适的 节 点 作 为 求 解 函 数 的 插值点，将微分方程中的变量 改写成 由 各 变 量 或 其 导 数 的 节点值 与 所 选 的 插 值 函 数 组 成的线性表达式，借助变分原 理或加权余量法，将微分方程 离散求解。
2. Shanghai Academy of Environmental Sciences，Shanghai 200233，China）
Abstract： Numerical simulation of groundwater is being an important tool to analyze complicated groundwater problems． The optimization methods and software of the modeling were briefly introduced． It was elaborated the application of groundwater numerical simulation analytically，which was first widely used in the research on water quantity problem，such as water volume evaluation，water resources management，dynamic changes of groundwater，then gradually developed into a study on water quality problem，which behaved in two aspects： one was water resources assessment，especially acted in water sources， planning land； and the other was contaminated site assessment，including fuel stations leakage field，oil leakage field， landfill，industrial waste landfill，mined land，nuclear waste disposal field． It has achieved even more wide development on this aspect，and become mature． Finally，the development trend of the groundwater value model was proposed，which was useful to some purpose and provided references for the future work． Keywords： groundwater； numerical simulation； research and application； water quality problem
究污染物浓度相对较低，具有高精度要求的特殊性， 同时计算速度不会是阻碍研究进程的关键因素，选用 基于有限元的 FEFLOW 作为研究区数值模拟模型的 软件平台，比较合适。针对大区域的水流、水位等问 题，不细考虑复杂的地质条件，显然要求较高的计算 速度，采用 Visual MODFLOW 比较合理。 2 地下水数值模拟的应用研究进展
DOI： 10. 7617 / j. issn. 1000 － 8942. 2013. 05. 003
ADVANCES IN ＲESEAＲCH AND APPLICATION OF GＲOUNDWATEＲ NUMEＲICAL SIMULATION
Sun Congjun1，2 Han Zhenbo1 Zhao Zhen2 Fan Yu1 （ 1. School of Environmental Science and Engineering of Donghua University，Shanghai 200051，China；
尽管每款软件都在不断地增加、升级模块，增强 功能，扩大应用领域，但是面对动态变化的地下水系 统、错综复杂地质条件、各具特点的研究对象等诸多 问题，每款软件都不可能适用所有地下水问题，要根 据所研究区 域 的 实 际 情 况、实 际 需 求 选 择 合 适 的 软 件。譬如，对于小区域污染场的溶质迁移问题，所研
国外对地下水数值模拟的研究和应用较早，且理 论、技术等各方面相对成熟，目前已经从“水量问题”的 应用研究逐步过渡到“水质问题”的应用研究上，以解 决各种更复杂的地下水问题。国内相关研究起步较 晚、同国外存在一定的差距，主要应用研究在地下水位 预测、地下水资源开发利用、地下水循环机制研究、地 下水资源预报评价等水量、水位问题方面，但在加油站 渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废料填埋场、矿 区、核废料处置场等污染场地污染物的迁移问题方面 的应用研究逐渐增多，并已取得了一定的成果。现根
优点
①对于一维二维流等简单问题，它的数学表 达式和计算过程都比较简单直观、易懂； ② 算法效率比较高，对一些概化比较简单均匀 的研究区，比 如 岩 性、厚 度 相 对 比 较 均 匀 的 地区，运算速度快，占用内存少； ③对于解决 地下水流问题来说，有限差分法的精度比较 好； ④有丰富的、可借鉴的实践经验。
FEFLOW
1. 2 常用的软件平台 随着计算机软件工业的发展，国外开发了许多功
能多样的地下水数值模拟软件，这些软件凭借其具有 模块化、可视化、交互性、智能化、求解方法多样化等 特点，大大简化了建模过程，并不断发展和完善，从而 得 到 广 泛 应 用。 这 些 软 件 平 台 包 括 Visual MODFLOW、 FEFLOW、 GMS、 Visual Groundwater、 Processing MODFLOW、HydroGeo Analyst、Groundwater Vistas、WHIUnSat Suite、ArcWFD 等，其中国内最常用 的是 Visual MODFLOW、FEFLOW、GMS 等［8］。这 几 款常用软件的功能、特点［4，8-15］见表 2。
①对所有地下水流动，溶质运移以及热量运 计算机内存和运算量较大，计 移问题计算过程基本相同，即程序有较好的 算时间较长，对于大区域问题 统一性，处理不同问题之间的“嫁接”方便、 研究，尤其在模型识别与校验 简单； ②处理具有不规则边界、且各向异性 过程中，有碍研究应用进程。 的非均质含水层，以及倾斜岩层和复杂边界 等比较方便； ③可以根据工作需要或者项目 要求在同一个计算式内采用多种单元形状 和插值函数，建 立 不 同 大 小 的 计 算 单 元，从 而能够适 应水头、浓 度 等变量 的 变 化或 要 求； ④解决水流问题、物质运移问题都有较 高的精度。
环境工程
2013 年 10 月第 31 卷第 5 期
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地下水数值模拟的研究与应用进展*
孙从军1，2 韩振波1 赵 振2 范 宇1
（ 1. 东华大学环境科学与工程学院，上海 200051； 2. 上海市环境科学研究院，上海 200233）
摘要： 地下水数值模拟逐渐成为研究分析地下水各种问题的重要手段。对地下水数值模拟的模型求解方法和软件平 台进行简要介绍； 分析阐述了地下水数值模拟的应用进展情况，从广泛应用于研究水量评估、水资源管理、地下水动态 变化等“水量问题”，逐步发展为研究水源地、规划地等水资源评估及加油站渗漏场、石油渗漏场、垃圾填埋场、工业废 料填埋场、矿区、核废料处置场等污染场地评估的“水质问题”，并愈加广泛，逐渐成熟； 最后，提出地下水数值模拟的 发展趋势，并进行展望，对地下水数值模拟的应用推广具有一定的借鉴意义。 关键词： 地下水； 数值模拟； 应用研究； 水质问题
求解地 下 水 模 型 的 方 法 有 解 析 法、数 值 法 和
环境工程
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