相似三角形的基本结构
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复习第四章 图形的相似
相似三角形的基本结构
相似三角形的基本结构:
三直角变式图形
1、添加一个条件，使△AOB∽△ DOC
A B
O
角： ∠B= ∠ C或∠ A= ∠ D
边：AB ∥ CD
C
D
AO：OD=BO：CO
“X” 型
2、若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论？
A
角： ∠ADE= ∠ B ∠ AED= ∠C
C
E
来自百度文库
P
F
三、课堂反馈：
1、如图，在 ABCD中，E是BC上一点，
BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则 1:3 1:9 BF：FD=_______ ，S △ADF : S △EBF =______
A F D
B
E
C
2、如图，能保证使△ACD与△ABC相似的 条件是（C）
（1）AC︰CD = AB︰BC （2）CD2︰AD = BC︰AC •（3）AC = AD · AB 2 （4）CD = AD · AB
B
C
C GED ( 2) C GBC
知识源于悟
２、如图： DE∥BC，EF ∥AB,AE：EC=2：3， S △ABC=25，求S四边形BDEF
A
D
E
B
F
C
３、如图，BC与EF在一条直线上，AC//DF。将 图（2）中的三角形截去一块，使它变为与图 （1）相似的图形。
D D
A
G
A
Q
B
C
E
F
B
C
A
D
B
３、如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD， S△ABC =48，求S △ADE
A
D B
E C
选做：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12, 点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点 出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、 B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？
C
Q Q
B A
P P
四、小结：
本节课你有什么收获？
边：AB ∥ CD D E
AD AE DE . AB AC BC
B
“A”型
C AD AE DB EC . . DB EC AB AC
面积：
S ADE DE . S ABC BC
2
知识源于悟
A
D
G
E
１、如图，DE∥BC，D是AB的中 点，DC、BE相交于点G。 求 (1) DE BC
相似三角形的基本结构
相似三角形的基本结构:
三直角变式图形
1、添加一个条件，使△AOB∽△ DOC
A B
O
角： ∠B= ∠ C或∠ A= ∠ D
边：AB ∥ CD
C
D
AO：OD=BO：CO
“X” 型
2、若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论？
A
角： ∠ADE= ∠ B ∠ AED= ∠C
C
E
来自百度文库
P
F
三、课堂反馈：
1、如图，在 ABCD中，E是BC上一点，
BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则 1:3 1:9 BF：FD=_______ ，S △ADF : S △EBF =______
A F D
B
E
C
2、如图，能保证使△ACD与△ABC相似的 条件是（C）
（1）AC︰CD = AB︰BC （2）CD2︰AD = BC︰AC •（3）AC = AD · AB 2 （4）CD = AD · AB
B
C
C GED ( 2) C GBC
知识源于悟
２、如图： DE∥BC，EF ∥AB,AE：EC=2：3， S △ABC=25，求S四边形BDEF
A
D
E
B
F
C
３、如图，BC与EF在一条直线上，AC//DF。将 图（2）中的三角形截去一块，使它变为与图 （1）相似的图形。
D D
A
G
A
Q
B
C
E
F
B
C
A
D
B
３、如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD， S△ABC =48，求S △ADE
A
D B
E C
选做：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12, 点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点 出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、 B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？
C
Q Q
B A
P P
四、小结：
本节课你有什么收获？
边：AB ∥ CD D E
AD AE DE . AB AC BC
B
“A”型
C AD AE DB EC . . DB EC AB AC
面积：
S ADE DE . S ABC BC
2
知识源于悟
A
D
G
E
１、如图，DE∥BC，D是AB的中 点，DC、BE相交于点G。 求 (1) DE BC