青岛版七年级上册合并同类项PPT精品课件
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青岛版数学七年级上册同类项课件
所含字母相同，相同字母的指数也相同
得出结论
同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项，叫做同类项.常数项都是同类项.
问题：同类项与系数的大小和字母的排列顺序有没
有关系？
没有
同类项之间能否
进行运算呢？
新知探究
合并同类项的定义：
把一个多项式中的同类项合并成一项叫做
合并同类项.
问题：你能将下列多项式中的同类项合并为
一项吗？你是怎么做的呢？
＋＋ =
+ + =
+ − = ( + − ) =3
新知探究
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，所
得的和作为系数，字母与字母的指数不变.
问题：合并同类项实际上是合并什么？
系数
巩固练习
1.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说
明为什么？
✓
(2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2； 来自（4）－125与12；✓
（1）0.2x2y与2x2y；
(5) 4st与5ts
✓
巩固练习
2.合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ (5＋4)x =9x
(2) −＋6ab＝(−＋) =
−ab
(3) −＋4x ＝ (−＋4)x = 0
(4) x2y＋yx2＝ (1＋1) x2y =2x2y
小结归纳
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.
2.合并同类项：把一个多项式中的同类项合并
成一项叫做合并同类项.
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，
七年级数学上册6.2同类项课件(新版)青岛版 (2)
= [3+(-2)]x2
=(-6+6)xy2
= x2
=0
（请让你的队员展示）
题组二 合并下列多项式中的同类项：
解 (1)-a2b-7a2b (2) 2mn-5mn+10mn
=(-1-7)a2b
=(2-5+10)mn
=-8a2b
=7mn
(3) 0.3ab 0.3ab
(4) a2 1 a2
2x
课后拓展 队长课后完成，辅导队员
老师在黑板上写出一个代数式 -3x2+6x+2x2-4x+x2，然后让同学们任
意说出一个一位至两位的整数，老师马上 就能说出当x等于这个数时，上面代数式的 值。你知道这是为什么吗？
(3) 2m 2 n与2mn2； （4）－125与12；
(5) 4st与5ts。
常数项都是同类项
思考：判断是否为同类项 与字母的顺序有没有关系？ 与系数的大小有没有关系？
小队合作
(队长提问队员)
队长任出一个单项式，队员说 出两个该单项式的同类项
游戏规则：
1.电脑屏幕有四组图片，每组图片上都有代数
k取何值时， 3xk y与 x2 y 是同类项？ K=2
找出下列多项式中的同类项（用不同 符号表示） -4x2y-8xy2+2x2y-3xy2 3x2-1-2x-5+3x-x2 -x2+2x +x2-x -1
探究新知二
合并同类项
+=
-
=
+
=？
类比、猜想
2a+a=（3a） 把多项式中的同类项合并成 3b-b=（2b）一项叫做合并同类项 3b+a=? 设疑：2a和a,3b和-b可以合并，3b和a能合并吗？
青岛版初中数学七年级上课件6.2同类项
合并同类项
怎样合并同类项呢？
2x＋4x
3a2+2a2
=（2＋4）x (乘法分配律）
=6x
=（3+2）a2 =5a2
法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
试一试
合并同类项： （口答） (1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。 解：(1) 3x3＋ 1x3＝(3＋1)x3 ＝4x3
看我的！
同学们，现在你有办法快速的计算出 这个题的结果了吗？
任取x的一个整数值， 求多项式 -7x2+6 x2-2+ x2+x的值.
拓展延伸一
先标出多项式里的同类项，并试着合并：
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x = (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x =xy-3x2 +5x
拓展延伸二
1、把下列多项式中的（a+b）看做一个因 式，合并同类项： 3（a+b）+2（a+b）-4（a+b）
2、代数式x2-3xy+3kxy-y2不含xy项， 那么k=（ 1 ）
说说你的收获
一、选择题： 下列各组中的两项不是同类项的是（ B）
A、2x2y3与-3x2y3 B、10a3b2c与10a2b3c
(2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0
发现了什么？
练习1：判断对错：
(1) 5x2＋2x3＝5x5
怎样合并同类项呢？
2x＋4x
3a2+2a2
=（2＋4）x (乘法分配律）
=6x
=（3+2）a2 =5a2
法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
试一试
合并同类项： （口答） (1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。 解：(1) 3x3＋ 1x3＝(3＋1)x3 ＝4x3
看我的！
同学们，现在你有办法快速的计算出 这个题的结果了吗？
任取x的一个整数值， 求多项式 -7x2+6 x2-2+ x2+x的值.
拓展延伸一
先标出多项式里的同类项，并试着合并：
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x = (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x =xy-3x2 +5x
拓展延伸二
1、把下列多项式中的（a+b）看做一个因 式，合并同类项： 3（a+b）+2（a+b）-4（a+b）
2、代数式x2-3xy+3kxy-y2不含xy项， 那么k=（ 1 ）
说说你的收获
一、选择题： 下列各组中的两项不是同类项的是（ B）
A、2x2y3与-3x2y3 B、10a3b2c与10a2b3c
(2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0
发现了什么？
练习1：判断对错：
(1) 5x2＋2x3＝5x5
课件青岛版七上合并同类项精美PPT课件12张
问题2 分别说出以上单项式的系数和次数？
2、标出下列多项式中的同类项
把一个多项式中的同类项合并为一项，
2、找出下面四项
中的同类项，并将同类项合并。
2 1、2、3
1、合并下列多项式中的同类项
3、如果
与
是同类项，则
问题3 上面的多项式有哪些项组成？
3、如果
与
是同类项，则
同类的物品放在一块
学习目标
1、理解同类项的概念，会判断两个项是 否是同类项。
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？
1、合并下列多项式中的同类项
谈谈你这节课的收获？
下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
6.2 1、合并下列多项式中的同类项
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？ 问题3 上面的多项式有哪些项组成？
同类项
2、掌握合并同类项法则，灵活运用合并同类项的法则合并同类项。
2、掌握合并同类项法则，灵活运用合并同 类项的法则合并同类项。
复习引入
2ab2
，
x2y3
，
1xy3x2y57xyx2y1
2
4
问题1 以上三个整式哪些是单项式？哪些是多项式？
问题2 分别说出以上单项式的系数和次数？
问题3 上面的多项式有哪些项组成？
1 2
xy
， 3 x 2 y ，5 ， 7 x y ，x 2 y
，
1 4
探究新知
1 2
xy
， 3 x 2 y ，5 ， 7 x y ，x 2 y
，
1 4
问题4 你认为这些项中，哪些项可以归为一类？
并说出把它们归为一类的理由？
《同类项》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (3)
-13xy2 －7x2y
2.先化简 ,再求多项式2y² -6y -3y² +5y的 值 ,其中 y = -2.
解：2y² -6y -3y² +5y =〔2y² -3y²〕 +〔5y -6y〕 = -y² -y.
当 y = -2 时 , 原式 = -〔 -2〕² -〔 -2〕
= -4 + 2 = -2.
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式； 〔重点〕
2、能根据条件 ,设出相应的二次函数的表达 式的形式 ,较简便的求出二次函数表达式 . 〔难点〕
课前复习
二次函数有哪几种表达式 ?
• 一般式：y =ax2 +bx +c • (顶a≠点0)式：y =a(x -h)2 +k (a≠0)
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
所以 ,这个抛物线表达式为 y =(x＋1)2 6 即：y =x2 +2x－5
封面 例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7）， 求经过这三点的二次函数表达式。
解： 设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
根据题意可知 ∵ 点(0 ,0)在抛物线上 ,
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶
点和过原点选用顶点 式求解 ,方法比较灵 活
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
青岛版七年级上册数学 《同类项》PPT教学课件2
不变。 同类项的方法吗
合并同类项的理论依据：乘
法分配律的逆用
2020/11/08
7
• 标出下列多项式中的同类项，并合并 同类项
14x2 7x53x2 26x
25a2 4b2 2ab5a2 7b2
2020/11/08
8
合并同类项的步骤：
• 你（会1）计用算不下同列的特线别画是出吗各？试试看！
• 1组. 3同a 类2b项5，a 注b 意每一项的 • 符（2、号2）4。ab同 8类 2项b2 结9a合b ：8 用括
2020/11/08
5
• 合并下列多项式中的同类项：
• （1）2a2b 1 a2b;（2） a2b 2a2b 2
•
• (3) 2a2b 3a2b 1 a2b
2
2020/11/08
6
• 完成教材131页练习2
合并同类项的法则：同类项
的系数相加，所得的结果作 为系数，你字能母总和结字出母合并的指数
125与2,3abc与2ab,3a与2ab, x与2
• • 请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它
标出来。
• •
(1)3x15x272x62
(2)5a7a268a25a5
2020/11/08
4
• 明确：同类项的概念
• （1）所含字母必须相同 • （2)相同字母的指数相同 • （3）常数项都是同类项 • （4）同类项与字母的顺序无关 • （5）同类项与系数无关
1 3
D、3x3y与3yx3
3xk y与 x2 y
• 3、如果
是同类项，那么k=
.
• （B组）4、教材132页练习2
• 5、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长宽高分别为 x,y,z的箱子,如图所示的方式打包,则打包带的长至少为( )
七年级数学合并同类项PPT教学课件
(1) 4a3和3a3； b；
(2) a2 b和2a2
活动2. 比一比: 判断下列各题, “√”，不是的打“×”．
(1) a 2b 1 和 a2b ( )
xy是同1类项的打
23
(2)
和
xy
ab
()
(3) ab和
()
(4) x和πx ( )
(5) -1和3
()
(6) x2y和4yx2
()
问题1 下列各等式中两边系数之间存在怎 样的关系？
项叫做同类项。
桥
的
体
积
4a3+3a3=7a3
在合并同类项是b 确定理论依据 项的系数相加，字母和字母 的指数保持不变。
6.2 合并同类项
一、教材分析
⒈地位、作用 ⒉教学目标 ⒊重点、难点
二、教法 三、学法 四、教学程序
⒈新课引入 ⒉探索新知 ⒋课堂小结 ⒌布置作业
五、教学评价
⒊巩固新知 6.板书设计
aaa Ⅰ
b a a
Ⅱ
图㈠
图㈡
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成了图㈠和图㈡ 两个不同形状的“桥”。
⑴表示图㈠中“桥”的体积的代数式是什么？ 表示图㈡中“桥”的体积的代数式是什么？
试一试：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单
位：cm）长： 宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b
2c
做这两个纸盒共用多少平方厘米？
1
比一比：当a=3 时，求代数式5a2－5a+4－3a2+6a
一、教材分析
⒈地位、作用 ⒉教学目标 ⒊重点、难点
二、教法 三、学法 四、教学程序
⒈新课引入 ⒉探索新知 ⒋课堂小结 ⒌布置作业
青岛版数学七年级上册课件 同类项 第1课时
第6章 整式的加减
6.2 同类项 第1课时
学习目标
1.了解同类项的概念，能识别同类项； 2.会合并同类项，知道同类项合并所依 据的运算律； 3.培养观察、分析、归纳的能力，进一 步培养 “分类”思想。
情境引入
蔬菜是怎样摆放的？
新知探究
多项式 1 xy 3x2 5xy x2中，项 1 xy与-5xy，3x2与x2
2
2
有什么共同点？与同学交流.
讨论
1.所含字母有何特点？
相同
2.相同字母指数有何特点？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件：
②.相同字母的指数相同.
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关.
相同字母的指数相同
指数3
(3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
4. 合并同类项： (1) 5x＋4x＝ 9x (3) －4x ＋4x ＝ 0
(2) -7ab＋6ab＝ －ab (4) x2y＋yx2＝ 2x2y
(2) 1·xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0。
注意点
1.合并同类项实际上是合并什么？ 合并系数，即系数相加
2.字母和字母的指数有何变化？ 不改变
例题精讲
例： 合并下列多项式中的同类项。
(1)3x2+（-2x2）； (2)﹣a2b－7a2b；
根据加法结合律：4.8a2 4.8a2 9.6a2 同理：
4.8ab ab (4.8 1)ab 5.8ab
把一个多项式中的
同类项合并为一项叫做
合并同类项。
6.2 同类项 第1课时
学习目标
1.了解同类项的概念，能识别同类项； 2.会合并同类项，知道同类项合并所依 据的运算律； 3.培养观察、分析、归纳的能力，进一 步培养 “分类”思想。
情境引入
蔬菜是怎样摆放的？
新知探究
多项式 1 xy 3x2 5xy x2中，项 1 xy与-5xy，3x2与x2
2
2
有什么共同点？与同学交流.
讨论
1.所含字母有何特点？
相同
2.相同字母指数有何特点？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件：
②.相同字母的指数相同.
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关.
相同字母的指数相同
指数3
(3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
4. 合并同类项： (1) 5x＋4x＝ 9x (3) －4x ＋4x ＝ 0
(2) -7ab＋6ab＝ －ab (4) x2y＋yx2＝ 2x2y
(2) 1·xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0。
注意点
1.合并同类项实际上是合并什么？ 合并系数，即系数相加
2.字母和字母的指数有何变化？ 不改变
例题精讲
例： 合并下列多项式中的同类项。
(1)3x2+（-2x2）； (2)﹣a2b－7a2b；
根据加法结合律：4.8a2 4.8a2 9.6a2 同理：
4.8ab ab (4.8 1)ab 5.8ab
把一个多项式中的
同类项合并为一项叫做
合并同类项。
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❖
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
❖
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
一相加、两不变
巩固与拓展
1、判断
1 5x2 2x2 7x4
×
3 3x2 y 2x2 y 5x2 y ×
27x2 3x 4x × 4 7ab 7ba 0 √
2、标出下列多项式中的同类项
5ab 4a2b2 3ab2 3ab ab2 6a2b2 1
3、如果 2a b2 n1 与 4amb3 是同类项，则m 2 n 2
叫做同类项。常数项都是同类项
两个相同
火眼金睛
下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
(1)
2x2 y
与
1 x2y 2
是
(2) 1 a2b2 与 0.2a2b2 是
3
(3) a3 与 b3
(5) 2 与 3
不是 (4) 1 a3b 与 ba3
是
2
是 (6) 2x2 y 与 2xy2 不是
与系数大小无关 与字母顺序无关
观察思考
27 3.75 73 3.75
27 73 3.75
100 3.75 375
仿照上式计算下面两题
7x 4x
7 4 x
3x
abac
a(b c)
ab 4.8ab
1 4.8 ab
5.8ab
把一个多项式中的同类项合并为一项， 叫做合并同类项。
观察思考
1、合并下列多项式中的同类项
一相加、两不变
新知巩固
1、合并下列多项式中的同类项
解 1 3a 5a
2 4m2n m2n 3m2n
3 5a
4 1 3 m2n
2a
2m2n
3 0.3ab 0.3ab
4 a2 1 a2
2
0.3 0.3 ab
0
1
1 2
a2
3 a2
2
2、找出下面四项 2x2 y ，2xy2 ，3x2 y ，xy 中的同类
项，并将同类项合并。
解 2x2 y + 3x2 y
2 3 x2 y
5x2 y
课堂小结
谈谈你这节课的收获？
同类项
两个相同
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
常数项都是同类项
合并同类项
把同类项合并成一项
与系数大小无关 与字母顺序无关
方法：把同类项的系数相加，所得的和作为系数， 字母与字母的指数不变。
(1) 3x2 2x2
(2) a2b 7a2b
3 2 x2
x2
1 7 a2b
8a2b
(3) 2mn 5mn 10mn (2 5 10)mn
7mn
(4) 6xy2 6xy2
6 6 xy2
0
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？
系数 相加，字母和字母的指数不变。
❖
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
同类项
同类的物品放在一块
学习目标
1、理解同类项的概念，会判断两个项是 否是同类项。
2、掌握合并同类项法则，灵活运用合并同 类项的法则合并同类项。
复习引入
2ab2
， x2 y3
，
1 2
xy 3x2 y 5 7xy
x2y
1 4
问题1 以上三个整式哪些是单项式？哪些是多项式？
问题2 分别说出以上单项式的系数和次数？
问题3 上面的多项式有哪些项组成？
1 2
xy
，3x2 y
，5， 7xy
，x2 y
，
1 4
探究新知
1 xy 2
，3x2 y ，5， 7xy
，x2 y
，
1 4
问题4 你认为这些项中，哪些项可以归为一类？
并说出把它们归为一类的理由？
1 xy 与 7xy 3x2 y 与 x2 y
2
5与
1 4
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，
4、若 5xy2 axy2 2xy2 则 a -7
作业布置
必做题：习题6.2 1、2、3
选做题：习题6.2
7（1）
同步练习册 同类项（第一课时）
❖
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
❖
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
❖
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
❖
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
❖
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
❖
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。